helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let indent = ref "";;
  22 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  23 let outside () = indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1);;
  24
  25
  26 let pp s =
  27   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  28 ;;
  29
  30 let pp _ = ();;
  31
  32 let wrap_exc msg = function
  33   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  34   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  35   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  36   | e -> raise e
  37 ;;
  38
  39 let exp_implicit ~localise metasenv context expty t =
  40  let foo x = match expty with Some t -> `WithType t | None -> x in
  41  function
  42   | `Closed -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] (foo `Term)
  43   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Type)
  44   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Term)
  45   | `Vector ->
  46       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  47        "can only be used in argument position")))
  48   | _ -> assert false
  49 ;;
  50
  51 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  52    let mkapp he arg =
  53      match he with
  54      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  55      | t -> C.Appl [t;arg] in
  56    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
  57    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
  58      (*D*)inside 'S'; try let rc =
  59      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
  60      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
  61         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
  62         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
  63      match arity1 with
  64      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  65         let metasenv, _, meta, _ =
  66           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `Type
  67         in
  68         let metasenv, subst =
  69           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  70                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
  71           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  72             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  73             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
  74             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
  75         in
  76         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
  77          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
  78      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  79         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `Type in
  80         let metasenv, subst =
  81           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  82                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
  83           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  84             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  85             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
  86             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
  87         in
  88         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
  89             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
  90             metasenv, subst
  91         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
  92           "Sort elimination not allowed ")) exc))
  93      | _ -> assert false
  94      (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
  95    in
  96     aux
  97 ;;
  98
  99 let rec typeof rdb
 100   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 101   metasenv subst context term expty
 102 =
 103   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 104     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 105     match expty with
 106     | Some expty ->
 107        (match t with
 108        | C.Implicit _ -> assert false
 109        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 110        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 111        | _ ->
 112           pp (lazy (
 113           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 114           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 115            try
 116              let metasenv, subst =
 117                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 118              in
 119              metasenv, subst, t, expty
 120            with exc ->
 121              try_coercions rdb ~localise
 122                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 123     | None -> metasenv, subst, t, infty
 124     (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 125   in
 126   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 127     fun t as orig ->
 128     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 129     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 130     pp (lazy (if expty = None then "NONE" else "SOME"));
 131     if (List.exists (fun (i,_) -> i=29) subst) then
 132       pp (lazy (NCicPp.ppsubst ~metasenv subst));
 133     let metasenv, subst, t, infty =
 134     match t with
 135     | C.Rel n ->
 136         let infty =
 137          (try
 138            match List.nth context (n - 1) with
 139            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 140            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 141          with Failure _ ->
 142            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 143         in
 144         metasenv, subst, t, infty
 145     | C.Sort (C.Type [false,u]) -> metasenv,subst,t,(C.Sort (C.Type [true, u]))
 146     | C.Sort (C.Type _) ->
 147         raise (AssertFailure (lazy ("Cannot type an inferred type: "^
 148           NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)))
 149     | C.Sort _ -> metasenv,subst,t,(C.Sort (C.Type NCicEnvironment.type0))
 150     | C.Implicit infos ->
 151          let metasenv,_,t,ty =
 152            exp_implicit ~localise metasenv context expty t infos
 153          in
 154           metasenv, subst, t, ty
 155     | C.Meta (n,l) as t ->
 156        let ty =
 157         try
 158          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in ty
 159         with NCicUtils.Subst_not_found _ -> try
 160          let _,_,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 161          match ty with C.Implicit _ ->
 162                  prerr_endline (string_of_int n);
 163                  prerr_endline (NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv);
 164                  prerr_endline (NCicPp.ppsubst ~metasenv subst);
 165                  assert false | _ -> ty
 166         with NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 167          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 168           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 169        in
 170        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 171     | C.Const _ ->
 172        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 173     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 174        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 175        let metasenv, subst, s, s1 =
 176          force_to_sort rdb
 177            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 178        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 179        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 180        let metasenv, subst, t, s2 =
 181          force_to_sort rdb
 182            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 183        let metasenv, subst, s, t, ty =
 184          sort_of_prod localise metasenv subst
 185            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 186        in
 187        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 188     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 189        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 190          match expty with
 191          | None -> None, None, false
 192          | Some expty ->
 193              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 194              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 195              | _ -> None, None, true
 196        in
 197        let metasenv, subst, s, ty_s =
 198          typeof_aux metasenv subst context None s in
 199        let metasenv, subst, s, _ =
 200          force_to_sort rdb
 201            metasenv subst context s orig_s localise ty_s in
 202        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 203          match exp_s with
 204          | Some exp_s ->
 205              (try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 206              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 207                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 208                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 209                exp_s))) exc))
 210          | None -> (metasenv, subst), None
 211        in
 212        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 213        let metasenv, subst, t, ty_t =
 214          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 215        in
 216        if force_after then
 217          force_ty false true metasenv subst context orig
 218            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 219        else
 220          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 221     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 222        let metasenv, subst, ty, ty_ty =
 223          typeof_aux metasenv subst context None ty in
 224        let metasenv, subst, ty, _ =
 225          force_to_sort rdb
 226            metasenv subst context ty orig_ty localise ty_ty in
 227        let metasenv, subst, t, _ =
 228          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 229        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 230        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 231          typeof_aux metasenv subst context1 None bo
 232        in
 233        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 234        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 235     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 236        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 237        let metasenv, subst, he, ty_he =
 238          typeof_aux metasenv subst context None he in
 239        let metasenv, subst, t, ty =
 240          eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 241           orig_he he ty_he args in
 242        let t = if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t in
 243        metasenv, subst, t, ty
 244    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 245    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 246           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 247       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 248       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 249       let constructorsno = List.length cl in
 250       let _, metasenv, args =
 251         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 252       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 253       let metasenv, subst, term, _ =
 254         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 255       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 256       let outtype =
 257         match outtype with
 258         | C.Implicit _ as ot ->
 259              let rec aux = function
 260                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 261                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 262              in
 263                aux arguments
 264         | _ -> outtype
 265       in
 266       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 267         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 268
 269       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 270          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 271          fired during substitution *)
 272       (*CSC: this is instantiate! should we move it from tactics to the
 273              refiner? I think so! *)
 274       let metasenv,metanoouttype,newouttype,metaoutsort =
 275        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `Term in
 276       let metasenv,subst =
 277        NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outsort metaoutsort in
 278       let metasenv =
 279        List.filter (function (j,_) -> j <> metanoouttype) metasenv in
 280       let subst =
 281        (metanoouttype,(Some "outtype",context,outtype,metaoutsort))::subst in
 282       let outtype = newouttype in
 283
 284       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 285       let ind =
 286         if parameters = [] then C.Const r
 287         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 288       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 289         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 290       let metasenv, subst =
 291          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 292            context ind ind_ty outsort
 293       in
 294       (* let's check if the type of branches are right *)
 295       if List.length pl <> constructorsno then
 296        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 297          "Wrong number of cases in a match")));
 298 (*
 299       let metasenv, subst =
 300         match expty with
 301         | None -> metasenv, subst
 302         | Some expty ->
 303            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 304       in
 305 *)
 306       let _, metasenv, subst, pl =
 307         List.fold_right
 308           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 309               let cons =
 310                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 311                 if parameters = [] then C.Const cons
 312                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 313               in
 314               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 315                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 316               let ty_branch =
 317                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 318                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 319               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 320                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::: " ^
 321                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 322               let metasenv, subst, p, _ =
 323                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 324               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 325           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 326       in
 327       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 328       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 329       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 330     | C.Match _ -> assert false
 331     in
 332     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " :: "^
 333          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 334       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 335     (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 336   in
 337     typeof_aux metasenv subst context expty term
 338
 339 and try_coercions rdb
 340   ~localise
 341   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 342 =
 343   (* we try with a coercion *)
 344   let rec first exc = function
 345   | [] ->
 346       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 347         "The term %s has type %s but is here used with type %s"
 348         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 349         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 350         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 351   | (metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 352       try
 353           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 354             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 355             ^ "\nMENV: " ^
 356             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 357             ^ "\nOF: " ^
 358             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^  " === " ^
 359             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ "\n"));
 360         let metasenv, subst =
 361           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context meta t
 362         in
 363           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 364             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 365             ^ "\nMENV: " ^
 366             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 367             ^ "\nOF: " ^
 368             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 369             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 370         let metasenv, subst =
 371           if perform_unification then
 372             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 373           else metasenv, subst
 374         in
 375         metasenv, subst, newterm, newtype
 376       with
 377       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 378       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 379   in
 380     first exc
 381       (NCicCoercion.look_for_coercion
 382         rdb metasenv subst context infty expty)
 383
 384 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 385   match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 386   | C.Meta (_,(0,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) as ty ->
 387      metasenv, subst, t, ty
 388   | C.Meta (_i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> assert false (*CSC: ???
 389      metasenv, subst, t, C.Meta(i,(0,C.Irl 0)) *)
 390   | C.Meta (i,(_,lc)) ->
 391      let len = match lc with C.Irl len->len | C.Ctx l->List.length l in
 392      let metasenv, subst, newmeta =
 393        if len > 0 then
 394          NCicMetaSubst.restrict metasenv subst i (HExtlib.list_seq 1 (len+1))
 395        else metasenv, subst, i
 396      in
 397      metasenv, subst, t, C.Meta (newmeta,(0,C.Irl 0))
 398   | C.Sort _ as ty -> metasenv, subst, t, ty
 399   | ty ->
 400       try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 401         t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type NCicEnvironment.type0)) false
 402          (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 403          "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 404          ^ " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 405
 406 and sort_of_prod
 407   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 408 =
 409    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 410    match t1, t2 with
 411    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 412    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 413         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 414    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 415    | C.Meta _, C.Sort _
 416    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 417    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 418    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 419       let y, context, orig =
 420         if x == t1 then s, context, orig_s
 421         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 422       in
 423       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 424         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 425          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 426          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 427
 428 and guess_name subst ctx ty =
 429   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 430   match ty with
 431   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 432   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 433       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 434   | C.Prod _ -> aux 'f'
 435   | C.Meta (n,lc) ->
 436       (try
 437          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 438          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 439       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 440   | _ -> aux 'H'
 441
 442 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 443   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 444   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he = function
 445   | [] ->
 446      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 447       force_ty true false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 448   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 449       let has_some_more_pis x =
 450         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 451         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 452         | _ -> true
 453       in
 454      (try
 455        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 456       with
 457       | Uncertain _
 458       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 459           (try
 460            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 461             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 462           with
 463            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc)))
 464   | arg::tl ->
 465       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 466       | C.Prod (_,s,t) ->
 467           let metasenv, subst, arg, _ =
 468             typeof rdb ~localise
 469               metasenv subst context arg (Some s) in
 470           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 471           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 472       | C.Meta _
 473       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 474           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 475             typeof rdb ~localise
 476               metasenv subst context arg None in
 477           let name = guess_name subst context ty_arg in
 478           let metasenv, _, meta, _ =
 479             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 480               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `Type
 481           in
 482           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 483           (* next line grants that ty_args is a type *)
 484           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 485            typeof rdb ~localise metasenv subst
 486             context flex_prod None in
 487           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 488             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 489             ^ "\nOF: " ^
 490             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 491             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 492           let metasenv, subst =
 493              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 494              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 495               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 496                " argument %s of type %s")
 497               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 498               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 499               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 500               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg))) exc)
 501               (* XXX coerce to funclass *)
 502           in
 503           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 504           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 505       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 506       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 507       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 508           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 509             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 510             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 511             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 512       | ty ->
 513           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 514             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 515               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 516               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 517               false
 518               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 519                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 520                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 521                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 522           in
 523            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 524   in
 525    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 526       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 527    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 528    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 529     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 530    let metasenv_old,metasenv_new =
 531     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 532    in
 533     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 534   (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 535 ;;
 536
 537 let rec first f l1 l2 =
 538   match l1,l2 with
 539   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 540       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 541   | _ -> raise Not_found
 542 ;;
 543
 544 let rec find add dt t =
 545   if dt == add then t
 546   else
 547     let dl, l =
 548       match dt, t with
 549       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 550       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 551       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 552       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 553       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 554       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 555       | _ -> raise Not_found
 556     in
 557       first (find add) dl l
 558 ;;
 559
 560 let relocalise old_localise dt t add =
 561   old_localise
 562     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 563 ;;
 564
 565 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 566   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 567    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 568       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 569          NCic.Const
 570            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 571             else NReference.mk_cofix i ref))
 572       rev_fl))
 573     t
 574 ;;
 575
 576
 577 let typeof_obj
 578   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 579 =
 580   let check_type metasenv subst context (ty as orig_ty) =  (* XXX fattorizza *)
 581     let metasenv, subst, ty, sort =
 582       typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 583     in
 584     let metasenv, subst, ty, sort =
 585       force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 586     in
 587       metasenv, subst, ty, sort
 588   in
 589   match obj with
 590   | C.Constant (relevance, name, bo, ty , attr) ->
 591        let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 592        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 593          match bo with
 594          | Some bo ->
 595              let metasenv, subst, bo, ty =
 596                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 597              let height = (* XXX recalculate *) height in
 598                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 599          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 600        in
 601        uri, height, metasenv, subst,
 602          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 603   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 604       let len = List.length fl in
 605       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 606         List.fold_left
 607          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 608            let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 609            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 610            let localise = relocalise localise dbo bo in
 611             (name,C.Decl ty)::types,
 612               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 613          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 614       in
 615       let metasenv, subst, fl =
 616         List.fold_left
 617           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 618             let metasenv, subst, dbo, ty =
 619               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 620             in
 621             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 622           (metasenv, subst, []) rev_fl
 623       in
 624       let height = (* XXX recalculate *) height in
 625       let fl =
 626         List.map
 627           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 628             let bo =
 629               undebruijnate inductive
 630                (NReference.reference_of_spec uri
 631                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 632                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 633             in
 634               relevance,name,k,ty,bo)
 635           fl
 636       in
 637        uri, height, metasenv, subst,
 638          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 639   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 640      let len = List.length itl in
 641      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 642       List.fold_left
 643        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 644           let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 645           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 646        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 647      let metasenv,subst,itl,_ =
 648       List.fold_left
 649        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 650          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 651          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 652          let metasenv,subst,cl =
 653           List.fold_right
 654            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 655              let k_relev =
 656               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 657               with Failure _ -> k_relev in
 658              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 659              let metasenv, subst, te, _ = check_type metasenv subst tys te in
 660              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 661              let _,chopped_context_rev =
 662               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 663              let sx_context_te_rev,_ =
 664               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 665              let metasenv,subst,_ =
 666               try
 667                List.fold_left2
 668                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 669                   let (metasenv,subst),convertible =
 670                    try
 671                     match item1,item2 with
 672                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 673                         if n1 = n2 then
 674                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 675                           subst context ty1 ty2,true
 676                         else
 677                          (metasenv,subst),false
 678                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 679                         if n1 = n2 then
 680                          let metasenv,subst =
 681                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 682                            subst context ty1 ty2
 683                          in
 684                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 685                            subst context bo1 bo2,true
 686                         else
 687                          (metasenv,subst),false
 688                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 689                    with
 690                    | NCicUnification.Uncertain _
 691                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 692                       (metasenv,subst),false
 693                   in
 694                    let term2 =
 695                     match item2 with
 696                        _,C.Decl t -> t
 697                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 698                    if not convertible then
 699                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 700                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 701                       "and those of its inductive type"))))
 702                    else
 703                     metasenv,subst,item1::context
 704                 ) (metasenv,subst,[]) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 705               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 706              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 707               (match
 708                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 709                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 710                with
 711                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 712                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 713                     raise
 714                      (RefineFailure
 715                        (lazy(localise te, "The type " ^
 716                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 717                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 718                          " type sort " ^
 719                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 720                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 721                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 722                 | _, _ ->
 723                    raise
 724                     (RefineFailure
 725                       (lazy (localise te,
 726                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 727               (* let's check also the positivity conditions *)
 728               if
 729                not
 730                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 731                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 732               then
 733                 raise
 734                   (RefineFailure
 735                     (lazy (localise te,
 736                       "Non positive occurence in " ^
 737                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 738               else
 739                let relsno = List.length itl + leftno in
 740                let te =
 741                  NCicSubstitution.psubst
 742                   (fun i ->
 743                     if i <= leftno  then
 744                      NCic.Rel i
 745                     else
 746                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 747                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 748                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 749                    te in
 750                let te =
 751                 List.fold_right
 752                  (fun (name,decl) te ->
 753                    match decl with
 754                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 755                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 756                  ) sx_context_te_rev te
 757                in
 758                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 759               ) cl (metasenv,subst,[])
 760          in
 761           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 762        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 763      in
 764       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 765 ;;
 766
 767 NCicUnification.set_refiner_typeof typeof;;
 768
 769 (* vim:set foldmethod=marker: *)