helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27  else
  28   ()
  29 ;;
  30 let inside c =
  31  if !debug then
  32   begin
  33    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  34    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  35    times := time1 :: !times;
  36    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  37   end
  38 ;;
  39 let outside ok =
  40  if !debug then
  41   begin
  42    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  43    let time1 =
  44     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  45    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  46    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  47    try
  48     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  49    with
  50     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  51  end
  52 ;;
  53
  54
  55 let wrap_exc msg = function
  56   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  57   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  58   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  59   | e -> raise e
  60 ;;
  61
  62 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t =
  63  let foo x = function Some t -> `WithType t | None -> x in
  64  function
  65   | `Closed ->
  66       let metasenv,subst,expty =
  67        match expty with
  68           None -> metasenv,subst,None
  69         | Some typ ->
  70            let (metasenv,subst),typ =
  71             try
  72              NCicMetaSubst.delift
  73               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  74                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  75                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  76               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  77             with
  78               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  79             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  80                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type")))
  81
  82            in
  83             metasenv,subst,Some typ
  84       in
  85        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] (foo `Term expty),subst
  86   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Type expty),subst
  87   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Term expty),subst
  88   | `Tagged s ->
  89       NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:[`Name s] metasenv context (foo `Term expty),subst
  90   | `Vector ->
  91       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  92        "can only be used in argument position")))
  93   | _ -> assert false
  94 ;;
  95
  96 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  97    let mkapp he arg =
  98      match he with
  99      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 100      | t -> C.Appl [t;arg] in
 101    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 102    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 103      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 104      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 105      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 106         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 107         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 108      match arity1 with
 109      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 110         let metasenv, _, meta, _ =
 111           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `Type
 112         in
 113         let metasenv, subst =
 114           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 115                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 116           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 117             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 118             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 119             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 120         in
 121         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 122          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 123      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 124         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `Type in
 125         let metasenv, subst =
 126           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 127                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 128           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 129             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 130             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 131             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 132         in
 133         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 134             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 135             metasenv, subst
 136         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 137           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 138      | _ -> assert false
 139      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 140    in
 141     aux
 142 ;;
 143
 144 let rec typeof rdb
 145   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 146   metasenv subst context term expty
 147 =
 148   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 149     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 150     match expty with
 151     | Some expty ->
 152        (match t with
 153        | C.Implicit _ -> assert false
 154        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 155        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 156        | _ ->
 157           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 158           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 159           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 160            try
 161              let metasenv, subst =
 162     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 163                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 164     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 165              in
 166              metasenv, subst, t, expty
 167            with
 168            | NCicUnification.Uncertain _
 169            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 170              try_coercions rdb ~localise
 171                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 172     | None -> metasenv, subst, t, infty
 173     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 174   in
 175   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 176     fun t as orig ->
 177     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 178     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 179        match expty with None -> "None" | Some e ->
 180        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 181     let metasenv, subst, t, infty =
 182     match t with
 183     | C.Rel n ->
 184         let infty =
 185          (try
 186            match List.nth context (n - 1) with
 187            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 188            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 189          with Failure _ ->
 190            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 191         in
 192         metasenv, subst, t, infty
 193     | C.Sort s ->
 194          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 195          with
 196          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 197               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 198          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 199     | C.Implicit infos ->
 200          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 201            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 202          in
 203           metasenv, subst, t, ty
 204     | C.Meta (n,l) as t ->
 205        let ty =
 206         try
 207          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in ty
 208         with NCicUtils.Subst_not_found _ -> try
 209          let _,_,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 210          match ty with C.Implicit _ ->
 211                  prerr_endline (string_of_int n);
 212                  prerr_endline (NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv);
 213                  prerr_endline (NCicPp.ppsubst ~metasenv subst);
 214                  assert false | _ -> ty
 215         with NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 216          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 217           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 218        in
 219        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 220     | C.Const _ ->
 221        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 222     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 223        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 224        let metasenv, subst, s, s1 =
 225          force_to_sort rdb
 226            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 227        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 228        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 229        let metasenv, subst, t, s2 =
 230          force_to_sort rdb
 231            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 232        let metasenv, subst, s, t, ty =
 233          sort_of_prod localise metasenv subst
 234            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 235        in
 236        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 237     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 238        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 239          match expty with
 240          | None -> None, None, false
 241          | Some expty ->
 242              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 243              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 244              | _ -> None, None, true
 245        in
 246        let metasenv, subst, s, ty_s =
 247          typeof_aux metasenv subst context None s in
 248        let metasenv, subst, s, _ =
 249          force_to_sort rdb
 250            metasenv subst context s orig_s localise ty_s in
 251        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 252          match exp_s with
 253          | Some exp_s ->
 254              (try
 255                pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 256                   ~context exp_s));
 257                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 258              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 259                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 260                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 261                exp_s))) exc))
 262          | None -> (metasenv, subst), None
 263        in
 264        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 265        let metasenv, subst, t, ty_t =
 266          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 267        in
 268        if force_after then
 269          force_ty false true metasenv subst context orig
 270            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 271        else
 272          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 273     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 274        let metasenv, subst, ty, ty_ty =
 275          typeof_aux metasenv subst context None ty in
 276        let metasenv, subst, ty, _ =
 277          force_to_sort rdb
 278            metasenv subst context ty orig_ty localise ty_ty in
 279        let metasenv, subst, t, _ =
 280          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 281        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 282        let metasenv, subst, expty1 =
 283          match expty with
 284          | None -> metasenv, subst, None
 285          | Some x ->
 286              let m, s, x =
 287                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 288                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 289                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 290              in
 291                m, s, Some x
 292        in
 293        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 294          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 295        in
 296        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 297        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 298     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 299        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 300        let hbr t =
 301          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 302        in
 303        let refine_appl () =
 304          let metasenv, subst, he, ty_he =
 305             typeof_aux metasenv subst context None he in
 306          let metasenv, subst, t, ty =
 307            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 308             orig_he he ty_he args in
 309          metasenv, subst, hbr t, ty
 310        in
 311        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 312          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 313           * the expected type *)
 314          try
 315            let metasenv, subst, he, ty_he =
 316               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 317            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 318          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 319        else refine_appl ()
 320    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 321    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 322           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 323       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 324       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 325       let constructorsno = List.length cl in
 326       let _, metasenv, args =
 327         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 328       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 329       let metasenv, subst, term, _ =
 330         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 331       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 332       let outtype =
 333         match outtype with
 334         | C.Implicit _ as ot ->
 335              let rec aux = function
 336                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 337                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 338              in
 339                aux arguments
 340         | _ -> outtype
 341       in
 342       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 343         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 344
 345       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 346          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 347          fired during substitution *)
 348       (*CSC: this is instantiate! should we move it from tactics to the
 349              refiner? I think so! *)
 350       let metasenv,metanoouttype,newouttype,metaoutsort =
 351        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `Term in
 352       let metasenv,subst =
 353        NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outsort metaoutsort in
 354       let metasenv =
 355        List.filter (function (j,_) -> j <> metanoouttype) metasenv in
 356       let subst =
 357        (metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,metaoutsort))::subst in
 358       let outtype = newouttype in
 359
 360       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 361       let ind =
 362         if parameters = [] then C.Const r
 363         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 364       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 365         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 366       let metasenv, subst =
 367          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 368            context ind ind_ty outsort
 369       in
 370       (* let's check if the type of branches are right *)
 371       if List.length pl <> constructorsno then
 372        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 373          "Wrong number of cases in a match")));
 374 (*
 375       let metasenv, subst =
 376         match expty with
 377         | None -> metasenv, subst
 378         | Some expty ->
 379            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 380       in
 381 *)
 382       let _, metasenv, subst, pl =
 383         List.fold_right
 384           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 385               let cons =
 386                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 387                 if parameters = [] then C.Const cons
 388                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 389               in
 390               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 391                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 392               let ty_branch =
 393                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 394                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 395               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 396                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 397                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 398               let metasenv, subst, p, _ =
 399                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 400               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 401           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 402       in
 403       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 404       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 405       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 406     | C.Match _ -> assert false
 407     in
 408     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 409          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 410       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 411     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 412   in
 413     typeof_aux metasenv subst context expty term
 414
 415 and try_coercions rdb
 416   ~localise
 417   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 418 =
 419   (* we try with a coercion *)
 420   let rec first exc = function
 421   | [] ->
 422       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 423         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 424         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 425         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 426         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 427   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 428       try
 429           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 430           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 431             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 432             ^ "\nMENV: " ^
 433             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 434             ^ "\nOF: " ^
 435             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 436             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 437         let metasenv, subst =
 438           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 439         in
 440           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 441             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 442             ^ "\nMENV: " ^
 443             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 444             ^ "\nOF: " ^
 445             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 446             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 447         let metasenv, subst =
 448           if perform_unification then
 449             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 450           else metasenv, subst
 451         in
 452         metasenv, subst, newterm, newtype
 453       with
 454       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 455       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 456   in
 457   pp(lazy("try_coercion " ^
 458     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 459     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 460     first exc
 461       (NCicCoercion.look_for_coercion
 462         rdb metasenv subst context infty expty)
 463
 464 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 465   match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 466   | C.Meta (_,(0,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) as ty ->
 467      metasenv, subst, t, ty
 468   | C.Meta (_i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> assert false (*CSC: ???
 469      metasenv, subst, t, C.Meta(i,(0,C.Irl 0)) *)
 470   | C.Meta (i,(_,lc)) ->
 471      let len = match lc with C.Irl len->len | C.Ctx l->List.length l in
 472      let metasenv, subst, newmeta =
 473        if len > 0 then
 474          NCicMetaSubst.restrict metasenv subst i (HExtlib.list_seq 1 (len+1))
 475        else metasenv, subst, i
 476      in
 477      metasenv, subst, t, C.Meta (newmeta,(0,C.Irl 0))
 478   | C.Sort _ as ty -> metasenv, subst, t, ty
 479   | ty ->
 480       try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 481         t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type NCicEnvironment.type0)) false
 482          (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 483          "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 484          ^ " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 485
 486 and sort_of_prod
 487   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 488 =
 489    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 490    match t1, t2 with
 491    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 492    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 493         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 494    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 495    | C.Meta _, C.Sort _
 496    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 497    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 498    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 499       let y, context, orig =
 500         if x == t1 then s, context, orig_s
 501         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 502       in
 503       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 504         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 505          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 506          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 507
 508 and guess_name subst ctx ty =
 509   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 510   match ty with
 511   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 512   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 513       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 514   | C.Prod _ -> aux 'f'
 515   | C.Meta (n,lc) ->
 516       (try
 517          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 518          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 519       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 520   | _ -> aux 'H'
 521
 522 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 523   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 524   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 525   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 526    match xxx with
 527   | [] ->
 528      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 529      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 530        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 531        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 532        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 533        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 534      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 535       * the application may also be a lambda! *)
 536      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 537   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 538       let has_some_more_pis x =
 539         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 540         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 541         | _ -> true
 542       in
 543      (try
 544        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 545       with
 546       | Uncertain _
 547       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 548           (try
 549            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 550             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 551           with
 552            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 553      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 554         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 555         raise (Uncertain msg))
 556   | arg::tl ->
 557       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 558       | C.Prod (_,s,t) ->
 559           let metasenv, subst, arg, _ =
 560             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 561           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 562           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 563       | C.Meta _
 564       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 565           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 566             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 567           let name = guess_name subst context ty_arg in
 568           let metasenv, _, meta, _ =
 569             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 570               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `Type
 571           in
 572           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 573           (* next line grants that ty_args is a type *)
 574           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 575            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 576 (*
 577           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 578             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 579             ^ "\nOF: " ^
 580             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 581             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 582 *)
 583           let metasenv, subst =
 584              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 585              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 586               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 587                " argument %s of type %s")
 588               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 589               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 590               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 591               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 592                  (match exc with
 593                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 594                      NCicUnification.Uncertain m
 595                  | x -> x))
 596               (* XXX coerce to funclass *)
 597           in
 598           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 599           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 600       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 601       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 602       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 603           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 604             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 605             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 606             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 607       | ty ->
 608           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 609             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 610               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 611               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 612               false
 613               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 614                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 615                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 616                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 617           in
 618            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 619   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 620   in
 621    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 622       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 623    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 624    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 625     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 626    let metasenv_old,metasenv_new =
 627     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 628    in
 629     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 630   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 631 ;;
 632
 633 let rec first f l1 l2 =
 634   match l1,l2 with
 635   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 636       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 637   | _ -> raise Not_found
 638 ;;
 639
 640 let rec find add dt t =
 641   if dt == add then t
 642   else
 643     let dl, l =
 644       match dt, t with
 645       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 646       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 647       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 648       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 649       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 650       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 651       | _ -> raise Not_found
 652     in
 653       first (find add) dl l
 654 ;;
 655
 656 let relocalise old_localise dt t add =
 657   old_localise
 658     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 659 ;;
 660
 661 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 662   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 663    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 664       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 665          NCic.Const
 666            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 667             else NReference.mk_cofix i ref))
 668       rev_fl))
 669     t
 670 ;;
 671
 672
 673 let typeof_obj
 674   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 675 =
 676   let check_type metasenv subst context (ty as orig_ty) =  (* XXX fattorizza *)
 677     let metasenv, subst, ty, sort =
 678       typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 679     in
 680     let metasenv, subst, ty, sort =
 681       force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 682     in
 683       metasenv, subst, ty, sort
 684   in
 685   match obj with
 686   | C.Constant (relevance, name, bo, ty , attr) ->
 687        let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 688        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 689          match bo with
 690          | Some bo ->
 691              let metasenv, subst, bo, ty =
 692                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 693              let height = (* XXX recalculate *) height in
 694                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 695          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 696        in
 697        uri, height, metasenv, subst,
 698          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 699   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 700       let len = List.length fl in
 701       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 702         List.fold_left
 703          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 704            let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 705            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 706            let localise = relocalise localise dbo bo in
 707             (name,C.Decl ty)::types,
 708               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 709          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 710       in
 711       let metasenv, subst, fl =
 712         List.fold_left
 713           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 714             let metasenv, subst, dbo, ty =
 715               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 716             in
 717             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 718           (metasenv, subst, []) rev_fl
 719       in
 720       let height = (* XXX recalculate *) height in
 721       let fl =
 722         List.map
 723           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 724             let bo =
 725               undebruijnate inductive
 726                (NReference.reference_of_spec uri
 727                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 728                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 729             in
 730               relevance,name,k,ty,bo)
 731           fl
 732       in
 733        uri, height, metasenv, subst,
 734          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 735   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 736      let len = List.length itl in
 737      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 738       List.fold_left
 739        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 740           let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 741           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 742        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 743      let metasenv,subst,itl,_ =
 744       List.fold_left
 745        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 746          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 747          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 748          let metasenv,subst,cl =
 749           List.fold_right
 750            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 751              let k_relev =
 752               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 753               with Failure _ -> k_relev in
 754              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 755              let metasenv, subst, te, _ = check_type metasenv subst tys te in
 756              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 757              let _,chopped_context_rev =
 758               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 759              let sx_context_te_rev,_ =
 760               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 761              let metasenv,subst,_ =
 762               try
 763                List.fold_left2
 764                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 765                   let (metasenv,subst),convertible =
 766                    try
 767                     match item1,item2 with
 768                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 769                         if n1 = n2 then
 770                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 771                           subst context ty1 ty2,true
 772                         else
 773                          (metasenv,subst),false
 774                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 775                         if n1 = n2 then
 776                          let metasenv,subst =
 777                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 778                            subst context ty1 ty2
 779                          in
 780                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 781                            subst context bo1 bo2,true
 782                         else
 783                          (metasenv,subst),false
 784                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 785                    with
 786                    | NCicUnification.Uncertain _
 787                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 788                       (metasenv,subst),false
 789                   in
 790                    let term2 =
 791                     match item2 with
 792                        _,C.Decl t -> t
 793                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 794                    if not convertible then
 795                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 796                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 797                       "and those of its inductive type"))))
 798                    else
 799                     metasenv,subst,item1::context
 800                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 801               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 802              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 803               (match
 804                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 805                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 806                with
 807                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 808                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 809                     raise
 810                      (RefineFailure
 811                        (lazy(localise te, "The type " ^
 812                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 813                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 814                          " type sort " ^
 815                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 816                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 817                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 818                 | _, _ ->
 819                    raise
 820                     (RefineFailure
 821                       (lazy (localise te,
 822                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 823               (* let's check also the positivity conditions *)
 824               if
 825                not
 826                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 827                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 828               then
 829                 raise
 830                   (RefineFailure
 831                     (lazy (localise te,
 832                       "Non positive occurence in " ^
 833                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 834               else
 835                let relsno = List.length itl + leftno in
 836                let te =
 837                  NCicSubstitution.psubst
 838                   (fun i ->
 839                     if i <= leftno  then
 840                      NCic.Rel i
 841                     else
 842                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 843                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 844                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 845                    te in
 846                let te =
 847                 List.fold_right
 848                  (fun (name,decl) te ->
 849                    match decl with
 850                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 851                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 852                  ) sx_context_te_rev te
 853                in
 854                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 855               ) cl (metasenv,subst,[])
 856          in
 857           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 858        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 859      in
 860       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 861 ;;
 862
 863 let typeof st ?localise m s c t1 t2 =
 864 let time1 = Unix.gettimeofday () in
 865 let res = typeof st ?localise m s c t1 t2 in
 866 let time2 = Unix.gettimeofday () in
 867 prerr_endline ("OVERALL TYPEOF TIME: " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 868 res
 869 ;;
 870
 871 (* vim:set foldmethod=marker: *)