helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118 let ppterm ~metasenv ~subst ~context = NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context;;
 119 (* let ppterm ~metasenv:_ ~subst:_ ~context:_ _ = "";; *)
 120
 121 let is_locked n subst =
 122    try
 123      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 124      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 125      | _ -> false
 126    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 127 ;;
 128
 129 let rec mk_irl stop base =
 130   if base > stop then []
 131   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 132 ;;
 133
 134 (* the argument must be a term in whd *)
 135 let rec could_reduce =
 136  function
 137   | C.Meta _ -> true
 138   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 139      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 140   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 141   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 142   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 143   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 144 ;;
 145
 146 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 147  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 148  match argsno with
 149     0 ->
 150        let metasenv, _, bo, _ =
 151          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~with_type:ty `IsTerm
 152        in
 153        metasenv, bo
 154   | _ ->
 155      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 156          C.Prod (n,so,ta) ->
 157           let metasenv,bo =
 158            lambda_intros rdb metasenv subst
 159             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 160           in
 161            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 162        | _ -> assert false)
 163 ;;
 164
 165 let unopt exc = function None -> raise exc | Some x -> x ;;
 166
 167 let fix metasenv subst is_sup test_eq_only exc t =
 168   (*D*)  inside 'f'; try let rc =
 169   pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:[] t));
 170   let rec aux test_eq_only metasenv = function
 171     | NCic.Prod (n,so,ta) ->
 172        let metasenv,so = aux true metasenv so in
 173        let metasenv,ta = aux test_eq_only metasenv ta in
 174         metasenv,NCic.Prod (n,so,ta)
 175     | NCic.Sort (NCic.Type [(`CProp|`Type),_]) as orig when test_eq_only ->
 176        metasenv,orig
 177     | NCic.Sort (NCic.Type _) when test_eq_only -> raise exc
 178     | NCic.Sort (NCic.Type u) when is_sup ->
 179        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc (NCicEnvironment.sup u)))
 180     | NCic.Sort (NCic.Type u) ->
 181        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type
 182          (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false u)))
 183     | NCic.Meta (n,_) as orig ->
 184         (try
 185           let _,_,_,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv,orig
 186          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 187           let metasenv, _ = NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n in
 188            metasenv, orig)
 189     | t ->
 190       NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ x -> x) test_eq_only aux metasenv t
 191   in
 192    aux test_eq_only metasenv t
 193  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 194 ;;
 195
 196 let metasenv_to_subst n (kind,context,ty) metasenv subst =
 197  let infos,metasenv = List.partition (fun (n',_) -> n = n') metasenv in
 198  let attrs,octx,oty = match infos with [_,infos] -> infos | _ -> assert false in
 199  if octx=context && oty=ty then
 200   (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs, octx, oty))::metasenv,subst
 201  else
 202   let metasenv, _, bo, _ =
 203    NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~attrs ~with_type:ty kind in
 204   let subst = (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs,octx,bo,oty))::subst in
 205    metasenv,subst
 206 ;;
 207
 208 let rec sortfy exc metasenv subst context t =
 209  let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 210  let metasenv,subst =
 211   match t with
 212    | NCic.Sort _ -> metasenv, subst
 213    | NCic.Meta (n,_) ->
 214       let attrs, context, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 215       let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 216        if kind = `IsSort then
 217         metasenv,subst
 218        else
 219         (match ty with
 220           | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 221               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst
 222           | ty ->
 223              let metasenv,subst,ty = sortfy exc metasenv subst context ty in
 224               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst)
 225    | NCic.Implicit _ -> assert false
 226    | _ -> raise exc
 227  in
 228   metasenv,subst,t
 229
 230 let tipify exc metasenv subst context t ty =
 231  let is_type attrs =
 232   match NCicUntrusted.kind_of_meta attrs with
 233      `IsType | `IsSort -> true
 234    | `IsTerm -> false
 235  in
 236  let rec optimize_meta metasenv subst =
 237   function
 238      NCic.Meta (n,lc) ->
 239       (try
 240         let attrs,_,_ = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 241         if is_type attrs then
 242          metasenv,subst,true
 243         else
 244          let metasenv =
 245            NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 246             (fun attrs,cc,ty -> NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs, cc, ty)
 247             metasenv
 248          in
 249           metasenv,subst,false
 250        with
 251         NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 252          let attrs, _,bo,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 253          if is_type attrs then
 254           metasenv,subst,true
 255          else
 256           let subst =
 257             NCicUntrusted.replace_in_subst n
 258              (fun attrs,cc,bo,ty->NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs,cc,bo,ty)
 259              subst
 260           in
 261            optimize_meta metasenv subst (NCicSubstitution.subst_meta lc bo))
 262    | _ -> metasenv,subst,false
 263  in
 264   let metasenv,subst,b = optimize_meta metasenv subst t in
 265    if b then
 266     metasenv,subst,t
 267    else
 268     let metasenv,subst,_ = sortfy exc metasenv subst context ty in
 269      metasenv,subst,t
 270 ;;
 271
 272 let rec instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 273  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 274   pp (lazy(string_of_int n^" :=?= "^ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 275   let exc =
 276     UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t) in
 277   let move_to_subst i ((_,cc,t,_) as infos) metasenv subst =
 278     let metasenv = List.remove_assoc i metasenv in
 279     pp(lazy(string_of_int n ^ " :==> "^ ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t));
 280     metasenv, (i,infos) :: subst
 281   in
 282   let delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv subst =
 283     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 284       ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 285     let (metasenv, subst), t =
 286       try
 287         NCicMetaSubst.delift
 288          ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 289            let ind = !indent in
 290            let res =
 291                    try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 292              with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 293            in
 294            indent := ind; res)
 295          metasenv subst context n lc t
 296       with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 297            pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 298            raise (Uncertain msg)
 299       | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 300            pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 301            raise (UnificationFailure msg)
 302     in
 303     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 304       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t^ppmetasenv ~subst metasenv));
 305     (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 306     try
 307       let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 308       let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 309       let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 310       (* conjecture: always fail --> occur check *)
 311       unify rdb test_eq_only metasenv subst context t oldt
 312     with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 313       move_to_subst n (attrs,cc,t,ty) metasenv subst
 314   in
 315   let attrs,cc,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 316   let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 317   let metasenv,t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 318   let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 319   let metasenv,subst,t =
 320    match kind with
 321       `IsSort -> sortfy exc metasenv subst context t
 322     | `IsType -> tipify exc metasenv subst context t ty_t
 323     | `IsTerm -> metasenv,subst,t in
 324   match kind with
 325   | `IsSort ->
 326      (match ty,t with
 327          NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Sort _ ->
 328            move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 329        | NCic.Sort (NCic.Type u1), NCic.Sort s ->
 330           let s =
 331            match s,swap with
 332               NCic.Type u2, false ->
 333                NCic.Sort (NCic.Type
 334                 (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false
 335                  (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:true u1) @ u2))))
 336             | NCic.Type u2, true ->
 337                if NCicEnvironment.universe_lt u2 u1 then
 338                 NCic.Sort (NCic.Type u2)
 339                else (raise exc)
 340             | NCic.Prop,_ -> NCic.Sort NCic.Prop
 341           in
 342            move_to_subst n (attrs,cc,s,ty) metasenv subst
 343        | NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Meta _ ->
 344           move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 345        | _, NCic.Meta _
 346        | NCic.Meta _, NCic.Sort _ ->
 347           pp (lazy ("On the types: " ^
 348             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty ^ "=<=" ^
 349             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 350           let metasenv, subst =
 351             unify rdb false metasenv subst context ty_t ty in
 352           delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t
 353            context metasenv subst
 354        | _ -> assert false)
 355   | `IsType
 356   | `IsTerm ->
 357      (match ty,t with
 358          NCic.Implicit (`Typeof _), _ ->
 359           let (metasenv, subst), ty_t =
 360             try
 361               NCicMetaSubst.delift
 362                ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 363                  let ind = !indent in
 364                  let res = try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 365                    with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 366                  in
 367                  indent := ind; res)
 368                metasenv subst context n lc ty_t
 369             with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 370                  pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 371                  raise (Uncertain msg)
 372             | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 373                  pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 374                  raise (UnificationFailure msg)
 375           in
 376            delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty_t) t context metasenv
 377             subst
 378        | _, _ ->
 379         let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 380         pp (lazy ("On the types: " ^
 381           ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ "=<=" ^
 382           ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 383         let metasenv, subst =
 384           unify rdb false metasenv subst context ty_t lty
 385         in
 386         delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv
 387          subst)
 388  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 389
 390 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 391  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 392    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 393     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 394      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 395          ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 396          ~subst metasenv));
 397      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 398          ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 399          ~subst metasenv));
 400      if t1 === t2 then
 401        metasenv, subst
 402 (* CSC: To speed up Oliboni's stuff. Why is it necessary, anyway?
 403      else if
 404       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 405       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = []
 406      then
 407       if NCicReduction.are_convertible ~metasenv ~subst context t1 t2 then
 408        metasenv,subst
 409       else
 410        raise (UnificationFailure (lazy "Closed terms not convertible"))
 411 *)
 412      else
 413        match (t1,t2) with
 414        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 415        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 416            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 417            assert false
 418        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 419            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 420            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 421        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 422            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 423            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 424        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 425            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 426            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 427
 428        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 429        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 430            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 431            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 432        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 433            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 434            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 435            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 436            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 437
 438        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 439           (try
 440            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 441            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 442            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 443             List.fold_right2
 444              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 445                 try
 446                   let metasenv, subst =
 447                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 448                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 449                   in
 450                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 451                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 452                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 453              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 454            in
 455            if to_restrict <> [] then
 456              let metasenv, subst, _, _ =
 457                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 458              in
 459                metasenv, subst
 460            else metasenv, subst
 461           with
 462            | Invalid_argument _ -> assert false
 463            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 464               try
 465                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 466                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 467                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 468                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 469               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 470
 471        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 472           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 473             (try
 474               List.fold_left2
 475                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 476                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 477                 (metasenv,subst) l1 l2
 478             with Invalid_argument _ ->
 479               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 480
 481        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 482            (let (metasenv, subst), i =
 483               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 484               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 485                  let metasenv, lambda_Mj =
 486                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 487                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 488                  in
 489                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 490                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 491                    i
 492               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 493               | _ ->
 494                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 495                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 496              in
 497               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 498               let j, lj =
 499                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 500               in
 501               let metasenv, subst =
 502                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 503               in
 504               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 505                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 506               let subst =
 507                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 508                 let tag =
 509                  List.filter
 510                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 511                 in
 512                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 513                 ) subst
 514               in
 515               (try
 516                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 517                 let term = eta_reduce subst term in
 518                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 519                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 520               with Not_found -> assert false))
 521
 522        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 523           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 524           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 525             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 526
 527        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 528           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 529           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 530             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 531
 532        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 533             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 534             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 535               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 536                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 537
 538        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 539             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 540             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 541               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 542                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 543
 544        | C.Meta (n,lc), t ->
 545           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 546             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 547
 548        | t, C.Meta (n,lc) ->
 549           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 550            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 551
 552        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 553           let metasenv, lambda_Mj =
 554             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 555              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 556           in
 557           let metasenv, subst =
 558            try
 559             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 560               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 561            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 562             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 563             raise (KeepReducing msg)
 564           in
 565           let metasenv, subst =
 566             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 567           in
 568           (try
 569             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 570             let term = eta_reduce subst term in
 571             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 572             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 573           with Not_found -> assert false)
 574
 575        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 576          let metasenv, lambda_Mj =
 577            lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 578              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 579          in
 580          let metasenv, subst =
 581           try
 582            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 583             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 584           with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm1 ->
 585            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 586            raise (KeepReducing msg)
 587          in
 588          let metasenv, subst =
 589            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 590          in
 591          (try
 592            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 593            let term = eta_reduce subst term in
 594            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 595            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 596          with Not_found -> assert false)
 597
 598        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 599        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 600          when Ref.eq r1 r2 ->
 601            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 602            let metasenv, subst, _ =
 603              try
 604                List.fold_left2
 605                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 606                     let b, relevance =
 607                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 608                     let metasenv, subst =
 609                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 610                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 611                         metasenv, subst
 612                     in
 613                       metasenv, subst, relevance)
 614                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 615              with
 616                 Invalid_argument _ ->
 617                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 618               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 619                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 620               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 621            in
 622              metasenv, subst
 623
 624        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 625           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 626            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 627            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 628            let rec remove_prods ~subst context ty =
 629              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 630              match ty with
 631              | C.Sort _ -> ty
 632              | C.Prod (name,so,ta) ->
 633                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 634              | _ -> assert false
 635            in
 636            let is_prop =
 637              match remove_prods ~subst [] ty with
 638              | C.Sort C.Prop -> true
 639              | _ -> false
 640            in
 641            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 642              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 643            else
 644              let metasenv, subst =
 645               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 646              let metasenv, subst =
 647                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 648                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 649                  metasenv, subst
 650              in
 651              (try
 652               List.fold_left2
 653                (fun (metasenv,subst) ->
 654                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 655                (metasenv, subst) pl1 pl2
 656              with Invalid_argument _ -> assert false)
 657        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 658        | _ when norm1 && norm2 ->
 659            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 660             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 661            else
 662             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 663        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 664      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 665     in
 666     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 667     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 668      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 669         ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 670         ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 671       let candidates =
 672         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 673       in
 674       let rec cand_iter = function
 675         | [] -> None (* raise exc *)
 676         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 677             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 678               String.concat "\n"
 679                 (List.map
 680                   (fun (a,b) ->
 681                    ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 682                    ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 683               "\n-------------------------------------------\n"^
 684               ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 685               ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 686             try
 687     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 688               let metasenv,subst =
 689                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 690               let metasenv,subst =
 691                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 692               let metasenv,subst =
 693                 List.fold_left
 694                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 695                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 696                   (metasenv, subst) premises
 697               in
 698               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 699               Some (metasenv, subst)
 700      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 701             with
 702              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 703            | KeepReducingThis _ -> assert false
 704       in
 705         cand_iter candidates
 706      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 707     in
 708     let put_in_whd m1 m2 =
 709       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 710       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 711     in
 712     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (_,t1 as m1) (_,t2 as m2) =
 713       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 714       with
 715       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 716       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 717         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 718          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 719         in
 720          match
 721            try_hints metasenv subst
 722             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 723          with
 724           | Some x -> x
 725           | None ->
 726               match exn with
 727               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 728               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 729               | _ -> assert false
 730     in
 731     let height_of = function
 732      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 733      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 734      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 735      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 736      | _ -> 0
 737     in
 738     let small_delta_step ~subst
 739       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 740     =
 741      assert (not (norm1 && norm2));
 742      if norm1 then
 743       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 744      else if norm2 then
 745       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 746      else
 747       let h1 = height_of t1 in
 748       let h2 = height_of t2 in
 749       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 750       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 751       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 752     in
 753     let rec unif_machines metasenv subst =
 754       function
 755       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 756      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 757          pp (lazy("UM: " ^
 758            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 759              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 760            " === " ^
 761            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 762              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 763          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 764           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 765             match t1 with
 766             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 767             | _ -> [] *) in
 768           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 769               try
 770                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 771                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 772                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 773               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 774                 metasenv, subst
 775           in
 776           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 777             match l1,l2,r with
 778             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 779             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 780             | l1, l2, _ ->
 781                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 782                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 783                 todo
 784           in
 785         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 786         try
 787          let metasenv,subst =
 788           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 789          List.fold_left
 790           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 791             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 792           ) (metasenv,subst) todo
 793         with
 794          | KeepReducing _ -> assert false
 795          | KeepReducingThis _ ->
 796             assert (not (norm1 && norm2));
 797             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 798          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 799            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 800          | UnificationFailure msg
 801            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 802              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 803            -> raise (Uncertain msg)
 804       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 805      in
 806      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 807      with
 808       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 809          (try
 810            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 811           with
 812           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 813           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 814           | KeepReducing _ -> assert false)
 815       | KeepReducing _ -> assert false
 816
 817  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 818
 819 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 820   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 821   let (metasenv, subst), t =
 822    try
 823     NCicMetaSubst.delift
 824       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 825          let ind = !indent in
 826          let res =
 827            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 828            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 829          in
 830          indent := ind; res)
 831       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 832    with
 833       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 834     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 835   in
 836    metasenv, subst, t
 837 ;;
 838
 839
 840 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 841   indent := "";
 842   unify rdb test_eq_only;;
 843
 844 let fix_sorts m s =
 845   fix m s true false (UnificationFailure (lazy "no sup"))
 846 ;;