helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let refiner_typeof =
  19  ref (fun _ ?localise _ _ _ _ _ -> ignore localise; assert false);;
  20 let set_refiner_typeof f = refiner_typeof := f
  21 ;;
  22
  23 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  24
  25 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  26   Uncertain (lazy (
  27   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  28   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  29 ;;
  30
  31 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  32   UnificationFailure (lazy (
  33   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  34   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl ~upto hd tl =
  38   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  39     (match hd with
  40     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  41     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  42 ;;
  43
  44 exception WrongShape;;
  45
  46 let eta_reduce subst t =
  47   let delift_if_not_occur body =
  48     try
  49         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  50           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  51     with WrongShape -> None
  52   in
  53   let rec eat_lambdas ctx = function
  54     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  55         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  56     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  57         (try
  58           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  59           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  60           eat_lambdas ctx t
  61         with Not_found -> ctx, t)
  62     | t -> ctx, t
  63   in
  64   let context_body = eat_lambdas [] t in
  65   let rec aux = function
  66     | [],body -> body
  67     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  68         (match delift_if_not_occur hd with
  69         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  70         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  71     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  72       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  73         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  74         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  75         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  76         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  77     | (name, src) :: ctx, t ->
  78         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  79   in
  80     aux context_body
  81 ;;
  82
  83 module C = NCic;;
  84 module Ref = NReference;;
  85
  86 let indent = ref "";;
  87 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  88 let outside () =
  89  try
  90   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  91  with
  92   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  93 ;;
  94
  95 let pp s =
  96   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  97 ;;
  98
  99 let ppcontext = NCicPp.ppcontext;;
 100 let ppmetasenv = NCicPp.ppmetasenv;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "...";;
 103 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "...";;
 104
 105 let pp _ = ();;
 106
 107 let fix_sorts swap exc t =
 108   let rec aux () = function
 109     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 110         if swap then
 111          match NCicEnvironment.sup u with
 112          | None -> prerr_endline "no sup for" ; raise exc
 113          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 114         else
 115          NCic.Sort (NCic.Type (
 116            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 117            | Some x -> x
 118            | _ -> assert false))
 119     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 120     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 121   in
 122     aux () t
 123 ;;
 124
 125 let is_locked n subst =
 126    try
 127      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 128      | Some tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 129      | _ -> false
 130    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 131 ;;
 132
 133 let rec mk_irl =
 134  function
 135     0 -> []
 136   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 137 ;;
 138
 139 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 140  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 141  let argsty =
 142   List.map
 143   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 144  let context_of_args = context in
 145  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 146    | [] ->
 147        let metasenv, _, bo, _ =
 148          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 149            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 150        in
 151        metasenv, subst, bo
 152    | (arg,ty)::tail ->
 153        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 154        let metasenv,_,instance,_ =
 155         NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context_of_args `Term in
 156        let meta_applied =
 157         NCicUntrusted.mk_appl instance (List.rev processed_args) in
 158 let metasenv,subst,_,_ =
 159  !refiner_typeof ((rdb :> NRstatus.status)#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) metasenv subst context_of_args meta_applied None
 160 in
 161        let metasenv,subst =
 162         unify rdb true metasenv subst context_of_args meta_applied ty in
 163        let telescopic_ty = NCicSubstitution.lift n instance in
 164        let telescopic_ty =
 165         NCicUntrusted.mk_appl
 166          telescopic_ty (mk_irl (List.length processed_args)) in
 167        let metasenv, subst, bo =
 168         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 169          (arg::processed_args) tail
 170        in
 171         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 172  in
 173    mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty
 174
 175 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 176  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 177          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 178            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 179   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 180     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 181     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 182   in
 183   let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 184   let metasenv, subst, t =
 185     match ty with
 186     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 187        metasenv,subst, t
 188          (* fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta(n,lc)) t *)
 189     | _ ->
 190        pp (lazy (
 191          "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ "\nctx:\n"^
 192           ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nmenv:\n"^
 193           ppmetasenv ~subst metasenv));
 194        let exc_to_be = fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 195        let t, ty_t =
 196          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 197          with
 198          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 199            (pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 200            let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 201            if ft == t then
 202              (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 203                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 204             ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^ "\nCONTEXT:\n" ^
 205             ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nMENV:\n" ^
 206             ppmetasenv ~subst metasenv
 207             ));
 208                      assert false)
 209            else
 210             try
 211               pp (lazy ("typeof: " ^
 212                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 213               ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 214             with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 215               assert false)
 216          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 217               prerr_endline (Lazy.force msg);
 218               pp msg; assert false
 219        in
 220        let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 221        let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 222        match ty_t with
 223        | NCic.Implicit _ ->
 224            raise (UnificationFailure
 225              (lazy "trying to unify a term with a type"))
 226        | ty_t ->
 227           pp (lazy ("On the types: " ^
 228            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx ty ^ " ~~~ " ^
 229            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === "
 230             ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 231           let metasenv,subst =
 232             unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t in
 233           metasenv, subst, t
 234   in
 235          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 236            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 237   let (metasenv, subst), t =
 238     try
 239       NCicMetaSubst.delift
 240        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 241          let ind = !indent in
 242          let res =
 243            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 244            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 245          in
 246          indent := ind; res)
 247        metasenv subst context n lc t
 248     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 249          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 250          raise (Uncertain msg)
 251     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 252          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 253          raise (UnificationFailure msg)
 254   in
 255          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 256            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 257          ^ "\n" ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 258   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 259   try
 260     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 261     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 262     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 263     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 264     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 265   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 266     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 267      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 268     let subst = (n, (name, ctx, t, ty)) :: subst in
 269     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 270       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 271     let metasenv =
 272       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 273     in
 274     metasenv, subst
 275  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 276
 277 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 278  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 279    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 280     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 281      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 282          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ "\n" ^ ppmetasenv
 283          ~subst metasenv));
 284      if t1 === t2 then
 285        metasenv, subst
 286      else
 287        match (t1,t2) with
 288        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 289        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 290            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 291            assert false
 292        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 293            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 294            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 295        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 296            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 297            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 298        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 299            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 300            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 301
 302        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 303        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 304            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 305            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 306        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 307            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 308            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 309            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 310            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 311
 312        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 313           (try
 314            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 315            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 316            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 317             List.fold_right2
 318              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 319                 try
 320                   let metasenv, subst =
 321                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 322                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 323                   in
 324                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 325                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 326                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 327              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 328            in
 329            if to_restrict <> [] then
 330              let metasenv, subst, _ =
 331                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 332              in
 333                metasenv, subst
 334            else metasenv, subst
 335           with
 336            | Invalid_argument _ -> assert false
 337            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 338               try
 339                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 340                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 341                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 342                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 343               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 344
 345        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 346            (let (metasenv, subst), i =
 347               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 348               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 349                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 350                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 351                  in
 352                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 353                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 354                    i
 355               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 356               | _ -> prerr_endline ("XXX: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (NCicReduction.whd ~subst context t1)); assert false
 357              in
 358               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 359               let j, lj =
 360                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 361               in
 362               let metasenv, subst =
 363                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 364               in
 365               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 366                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 367               let subst =
 368                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 369                 let tag =
 370                  match tag with
 371                     Some tag when
 372                         tag = NCicMetaSubst.in_scope_tag
 373                      || NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> None
 374                   | _ -> tag
 375                 in
 376                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 377                 ) subst
 378               in
 379               (try
 380                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 381                 let term = eta_reduce subst term in
 382                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 383                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 384               with Not_found -> assert false))
 385
 386        | C.Meta (n,lc), t ->
 387            (try
 388              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 389              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 390                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 391            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 392              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 393                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 394
 395        | t, C.Meta (n,lc) ->
 396            (try
 397              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 398              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 399                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 400            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 401              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 402               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 403
 404        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 405             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 406             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 407               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 408                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 409
 410        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 411             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 412             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 413               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 414                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 415
 416        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 417           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 418             (try
 419               List.fold_left2
 420                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 421                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 422                 (metasenv,subst) l1 l2
 423             with Invalid_argument _ ->
 424               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 425
 426        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 427           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 428             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 429           in
 430           let metasenv, subst =
 431             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 432               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 433           in
 434           let metasenv, subst =
 435             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 436           in
 437           (try
 438             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 439             let term = eta_reduce subst term in
 440             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 441             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 442           with Not_found -> assert false)
 443
 444        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 445          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 446            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 447          in
 448          let metasenv, subst =
 449            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 450             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 451          in
 452          let metasenv, subst =
 453            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 454          in
 455          (try
 456            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 457            let term = eta_reduce subst term in
 458            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 459            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 460          with Not_found -> assert false)
 461
 462        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 463        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 464          when Ref.eq r1 r2 ->
 465            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 466            let relevance = match r1 with
 467              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 468                  let relevance =
 469                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 470                   with Failure _ -> []
 471                  in
 472                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 473              | _ -> relevance
 474            in
 475            let metasenv, subst, _ =
 476              try
 477                List.fold_left2
 478                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 479                     let b, relevance =
 480                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 481                     let metasenv, subst =
 482                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 483                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 484                         metasenv, subst
 485                     in
 486                       metasenv, subst, relevance)
 487                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 488              with Invalid_argument _ ->
 489                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 490            in
 491              metasenv, subst
 492
 493        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 494           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 495            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 496            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 497            let rec remove_prods ~subst context ty =
 498              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 499              match ty with
 500              | C.Sort _ -> ty
 501              | C.Prod (name,so,ta) ->
 502                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 503              | _ -> assert false
 504            in
 505            let is_prop =
 506              match remove_prods ~subst [] ty with
 507              | C.Sort C.Prop -> true
 508              | _ -> false
 509            in
 510            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 511              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 512            else
 513              let metasenv, subst =
 514               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 515              let metasenv, subst =
 516                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 517                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 518                  metasenv, subst
 519              in
 520              (try
 521               List.fold_left2
 522                (fun (metasenv,subst) ->
 523                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 524                (metasenv, subst) pl1 pl2
 525              with Invalid_argument _ ->
 526                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2))
 527        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 528        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 529                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 530                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 531        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 532      (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 533     in
 534     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 535 (*
 536       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 537         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 538         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 539 *)
 540       let candidates =
 541         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 542       in
 543       let rec cand_iter = function
 544         | [] -> None (* raise exc *)
 545         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 546 (*
 547             prerr_endline ("\nProvo il candidato:\n" ^
 548               String.concat "\n"
 549                 (List.map
 550                   (fun (a,b) ->
 551                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 552                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 553               "\n-------------------------------------------\n"^
 554               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 555               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2);
 556 *)
 557             try
 558               let metasenv,subst =
 559                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 560               let metasenv,subst =
 561                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 562               let metasenv,subst =
 563                 List.fold_left
 564                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 565                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 566                   (metasenv, subst) premises
 567               in
 568               Some (metasenv, subst)
 569             with
 570               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 571                 cand_iter tl
 572       in
 573         cand_iter candidates
 574     in
 575     let height_of = function
 576      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 577      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 578      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 579      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 580      | _ -> 0
 581     in
 582     let put_in_whd m1 m2 =
 583       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 584       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 585     in
 586     let small_delta_step ~subst
 587       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 588     =
 589      assert (not (norm1 && norm2));
 590      if norm1 then
 591       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 592      else if norm2 then
 593       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 594      else
 595       let h1 = height_of t1 in
 596       let h2 = height_of t2 in
 597       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 598       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 599       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 600     in
 601     let rec unif_machines metasenv subst =
 602       function
 603       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 604      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 605          pp (lazy("UM: " ^
 606            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 607              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 608            " === " ^
 609            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 610              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 611 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 612           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 613             match t1 with
 614             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 615             | _ -> [] *) in
 616           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 617               try
 618                 let t1 = NCicReduction.from_stack t1 in
 619                 let t2 = NCicReduction.from_stack t2 in
 620                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 621               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 622                 metasenv, subst
 623           in
 624           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 625             match l1,l2,r with
 626             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 627             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 628             | l1, l2, _ ->
 629                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 630                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 631                 todo
 632           in
 633         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 634         try
 635          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 636          List.fold_left
 637           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 638             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 639           ) (metasenv,subst) todo
 640         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 641             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 642       (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 643      in
 644      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 645      with
 646      | UnificationFailure msg as exn ->
 647           (try
 648             unif_machines metasenv subst
 649              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 650           with
 651           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 652           | Uncertain _ -> raise exn)
 653      | Uncertain msg as exn ->
 654        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 655        | Some x -> x
 656        | None ->
 657           try
 658             unif_machines metasenv subst
 659              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 660           with
 661           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 662           | Uncertain _ -> raise exn
 663  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 664 ;;
 665
 666 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 667   indent := "";
 668   unify rdb test_eq_only;;