helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  19
  20 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  21   Uncertain (lazy (
  22   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  23   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  24 ;;
  25
  26 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  27   UnificationFailure (lazy (
  28   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  29   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  30 ;;
  31
  32 let mk_appl ~upto hd tl =
  33   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  34     (match hd with
  35     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  36     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  37 ;;
  38
  39 exception WrongShape;;
  40
  41 let eta_reduce subst t =
  42   let delift_if_not_occur body =
  43     try
  44         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  45           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  46     with WrongShape -> None
  47   in
  48   let rec eat_lambdas ctx = function
  49     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  50         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  51     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  52         (try
  53           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  54           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  55           eat_lambdas ctx t
  56         with Not_found -> ctx, t)
  57     | t -> ctx, t
  58   in
  59   let context_body = eat_lambdas [] t in
  60   let rec aux = function
  61     | [],body -> body
  62     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  63         (match delift_if_not_occur hd with
  64         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  65         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  66     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  67       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  68         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  69         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  70         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  71         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  72     | (name, src) :: ctx, t ->
  73         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  74   in
  75     aux context_body
  76 ;;
  77
  78 module C = NCic;;
  79 module Ref = NReference;;
  80
  81 let debug = ref false;;
  82 let indent = ref "";;
  83 let pp s =
  84  if !debug then
  85   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  86  else
  87   ()
  88 ;;
  89 let inside c =
  90  indent := !indent ^ String.make 1 c;
  91  if !debug then prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92 ;;
  93 let outside ok =
  94  if !debug then prerr_endline "}}}";
  95  if not ok then pp (lazy "exception raised!");
  96  try
  97   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  98  with
  99   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 100 ;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 103       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 104 ;;
 105 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 106
 107 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 108 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 109
 110 let fix_sorts swap exc t =
 111   let rec aux () = function
 112     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 113         if swap then
 114          match NCicEnvironment.sup u with
 115          | None ->
 116             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 117             raise exc
 118          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 119         else
 120          NCic.Sort (NCic.Type (
 121            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 122            | Some x -> x
 123            | _ -> assert false))
 124     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 125     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 126   in
 127     aux () t
 128 ;;
 129
 130 let is_locked n subst =
 131    try
 132      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 133      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 134      | _ -> false
 135    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 136 ;;
 137
 138 let rec mk_irl stop base =
 139   if base > stop then []
 140   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 141 ;;
 142
 143 (* the argument must be a term in whd *)
 144 let rec could_reduce =
 145  function
 146   | C.Meta _ -> true
 147   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 148      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 149   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 150   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 151   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 152   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 153 ;;
 154
 155 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 156  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 157  let argsty =
 158   List.map
 159   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 160  let context_of_args = context in
 161  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 162    | [] ->
 163        let metasenv, _, bo, _ =
 164          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 165            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 166        in
 167        metasenv, subst, bo
 168    | (arg,ty)::tail ->
 169        pp(lazy("arg{ " ^
 170          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args arg ^  " : " ^
 171          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty));
 172        let metasenv, subst, telescopic_ty =
 173          if processed_args = [] then metasenv, subst, ty else
 174          let _ = pp(lazy("delift")) in
 175          delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context
 176            (NCicSubstitution.lift n ty)
 177            (List.map (NCicSubstitution.lift n) (List.rev processed_args))
 178        in
 179        pp(lazy("arg} "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context telescopic_ty));
 180        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 181        let metasenv, subst, bo =
 182         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 183          (arg::processed_args) tail
 184        in
 185         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 186  in
 187  pp(lazy("LAMBDA_INTROS{ " ^
 188    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  ":" ^
 189    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context tty ^ " over " ^
 190    String.concat "," (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context)args)));
 191  let rc = mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty in
 192  pp(lazy("LAMBDA_INTROS}"));
 193  rc
 194
 195 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 196  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 197          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 198            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 199   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 200     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 201     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 202   in
 203   let has_tag = List.exists in
 204   let tags, _, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 205   (* on the types *)
 206   let metasenv, subst, t =
 207     match ty with
 208     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 209          pp(lazy("meta with no type"));
 210          assert(has_tag ((=)`IsSort) tags);
 211          metasenv, subst, t
 212     | _ ->
 213        let exc_to_be = fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 214        let t, ty_t =
 215          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 216          with
 217          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg as exn ->
 218               pp(lazy("we try to fix the sort\n"^
 219                 Lazy.force msg^"\n"^NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 220               let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 221               pp(lazy("unable to fix the sort"));
 222               if ft == t then raise exn;
 223               (try ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 224                with NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> raise exn)
 225          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 226               prerr_endline (Lazy.force msg);
 227               prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);
 228               prerr_endline (ppcontext ~metasenv ~subst context);
 229               prerr_endline (ppmetasenv ~subst metasenv);
 230               assert false
 231        in
 232        match ty_t with
 233        | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 234            raise (UnificationFailure(lazy "trying to unify a term with a type"))
 235        | _ ->
 236           let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 237           pp (lazy ("On the types: " ^
 238               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === " ^
 239               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 240           let metasenv,subst =
 241            try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 242            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 243             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 244              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 245              with
 246              | NCicEnvironment.BadConstraint _
 247              | UnificationFailure _ -> raise exc
 248           in
 249            metasenv, subst, t
 250   in
 251   (* viral sortification *)
 252   let is_sort metasenv subst context t =
 253     match NCicReduction.whd ~subst context t with
 254     | NCic.Meta (i,_) ->
 255          let tags, _, _ = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 256          has_tag ((=) `IsSort) tags
 257     | NCic.Sort _ -> true
 258     | _ -> false
 259   in
 260   let rec sortify metasenv subst = function
 261     | NCic.Implicit (`Typeof _) -> assert false
 262     | NCic.Sort _ as t -> metasenv, subst, t, 0
 263     | NCic.Meta (i,_) as t ->
 264          let tags, context, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 265          if has_tag ((=) `IsSort) tags then metasenv, subst, t, i
 266          else
 267            let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 268            let metasenv, subst, ty, _ = sortify metasenv subst ty in
 269            let metasenv, j, m, _ =
 270              NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ~attrs:[`IsSort] [] (`WithType ty)
 271            in
 272            pp(lazy("rimpiazzo " ^ string_of_int i^" con "^string_of_int j));
 273            let subst_entry = i, (tags, context, m, ty) in
 274            let subst = subst_entry :: subst in
 275            let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 276            metasenv, subst, m, j
 277     | NCic.Appl (NCic.Meta _ as hd :: args) as t ->
 278            let metasenv, subst, lambda_Mj =
 279              lambda_intros rdb metasenv subst context t args
 280            in
 281            let metasenv,subst= unify true metasenv subst context hd lambda_Mj in
 282            let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 283            let _result = sortify metasenv subst t in
 284            (* untested, maybe dead, code *) assert false;
 285     | t ->
 286          if could_reduce t then raise (Uncertain(lazy "not a sort"))
 287          else raise (UnificationFailure(lazy "not a sort"))
 288   in
 289   let metasenv, subst, _, n =
 290     if has_tag ((=) `IsSort) tags then
 291       let m,s,x,_ = sortify metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context t)
 292       in m,s,x,n
 293     else if is_sort metasenv subst context t then
 294       sortify metasenv subst (NCic.Meta (n,lc))
 295     else
 296       metasenv, subst, NCic.Rel ~-1,n
 297   in
 298   let tags, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 299   (* instantiation *)
 300   pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 301     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 302   let (metasenv, subst), t =
 303     try
 304       NCicMetaSubst.delift
 305        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 306          let ind = !indent in
 307          let res =
 308            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 309            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 310          in
 311          indent := ind; res)
 312        metasenv subst context n lc t
 313     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 314          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 315          raise (Uncertain msg)
 316     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 317          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 318          raise (UnificationFailure msg)
 319   in
 320          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 321            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 322          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 323   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 324   try
 325     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 326     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 327     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 328     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 329     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 330   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 331     let metasenv, tags =
 332       let rec aux = function
 333         | NCic.Meta (j,lc) ->
 334             (try
 335               let _, _, t, _ = NCicUtils.lookup_subst j subst in
 336               aux (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 337             with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 338               let tags', ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta j metasenv in
 339               let metasenv = List.remove_assoc j metasenv in
 340               let tags = tags @ tags' in
 341               (j, (tags, ctx, ty)) :: metasenv, tags)
 342         | _ -> metasenv, tags
 343       in
 344         aux t
 345     in
 346     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 347      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 348     let subst = (n, (tags, ctx, t, ty)) :: subst in
 349     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 350       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 351     let metasenv =
 352       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 353     in
 354     metasenv, subst
 355  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 356
 357 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 358  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 359    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 360     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 361      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 362          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 363          ~subst metasenv));
 364      if t1 === t2 then
 365        metasenv, subst
 366      else
 367        match (t1,t2) with
 368        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 369        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 370            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 371            assert false
 372        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 373            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 374            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 375        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 376            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 377            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 378        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 379            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 380            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 381
 382        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 383        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 384            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 385            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 386        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 387            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 388            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 389            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 390            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 391
 392        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 393           (try
 394            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 395            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 396            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 397             List.fold_right2
 398              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 399                 try
 400                   let metasenv, subst =
 401                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 402                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 403                   in
 404                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 405                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 406                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 407              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 408            in
 409            if to_restrict <> [] then
 410              let metasenv, subst, _ =
 411                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 412              in
 413                metasenv, subst
 414            else metasenv, subst
 415           with
 416            | Invalid_argument _ -> assert false
 417            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 418               try
 419                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 420                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 421                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 422                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 423               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 424
 425        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 426            (let (metasenv, subst), i =
 427               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 428               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 429                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 430                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 431                  in
 432                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 433                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 434                    i
 435               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 436               | _ ->
 437                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 438                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 439              in
 440               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 441               let j, lj =
 442                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 443               in
 444               let metasenv, subst =
 445                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 446               in
 447               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 448                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 449               let subst =
 450                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 451                 let tag =
 452                  List.filter
 453                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 454                 in
 455                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 456                 ) subst
 457               in
 458               (try
 459                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 460                 let term = eta_reduce subst term in
 461                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 462                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 463               with Not_found -> assert false))
 464
 465        | C.Meta (n,lc), t ->
 466            (try
 467              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 468              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 469                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 470            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 471              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 472                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 473
 474        | t, C.Meta (n,lc) ->
 475            (try
 476              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 477              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 478                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 479            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 480              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 481               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 482
 483        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 484             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 485             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 486               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 487                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 488
 489        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 490             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 491             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 492               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 493                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 494
 495        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 496           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 497             (try
 498               List.fold_left2
 499                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 500                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 501                 (metasenv,subst) l1 l2
 502             with Invalid_argument _ ->
 503               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 504
 505        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 506           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 507             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 508           in
 509           let metasenv, subst =
 510             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 511               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 512           in
 513           let metasenv, subst =
 514             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 515           in
 516           (try
 517             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 518             let term = eta_reduce subst term in
 519             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 520             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 521           with Not_found -> assert false)
 522
 523        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 524          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 525            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 526          in
 527          let metasenv, subst =
 528            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 529             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 530          in
 531          let metasenv, subst =
 532            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 533          in
 534          (try
 535            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 536            let term = eta_reduce subst term in
 537            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 538            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 539          with Not_found -> assert false)
 540
 541        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 542        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 543          when Ref.eq r1 r2 ->
 544            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 545            let relevance = match r1 with
 546              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 547                  let relevance =
 548                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 549                   with Failure _ -> []
 550                  in
 551                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 552              | _ -> relevance
 553            in
 554            let metasenv, subst, _ =
 555              try
 556                List.fold_left2
 557                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 558                     let b, relevance =
 559                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 560                     let metasenv, subst =
 561                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 562                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 563                         metasenv, subst
 564                     in
 565                       metasenv, subst, relevance)
 566                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 567              with Invalid_argument _ ->
 568                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 569            in
 570              metasenv, subst
 571
 572        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 573           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 574            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 575            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 576            let rec remove_prods ~subst context ty =
 577              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 578              match ty with
 579              | C.Sort _ -> ty
 580              | C.Prod (name,so,ta) ->
 581                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 582              | _ -> assert false
 583            in
 584            let is_prop =
 585              match remove_prods ~subst [] ty with
 586              | C.Sort C.Prop -> true
 587              | _ -> false
 588            in
 589            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 590              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 591            else
 592              let metasenv, subst =
 593               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 594              let metasenv, subst =
 595                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 596                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 597                  metasenv, subst
 598              in
 599              (try
 600               List.fold_left2
 601                (fun (metasenv,subst) ->
 602                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 603                (metasenv, subst) pl1 pl2
 604              with Invalid_argument _ -> assert false)
 605        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 606        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 607                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 608                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 609        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 610      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 611     in
 612     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 613     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 614      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 615         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 616         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 617       let candidates =
 618         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 619       in
 620       let rec cand_iter = function
 621         | [] -> None (* raise exc *)
 622         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 623             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 624               String.concat "\n"
 625                 (List.map
 626                   (fun (a,b) ->
 627                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 628                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 629               "\n-------------------------------------------\n"^
 630               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 631               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 632             try
 633     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 634               let metasenv,subst =
 635                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 636               let metasenv,subst =
 637                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 638               let metasenv,subst =
 639                 List.fold_left
 640                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 641                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 642                   (metasenv, subst) premises
 643               in
 644               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 645               Some (metasenv, subst)
 646      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 647             with
 648               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 649                 cand_iter tl
 650       in
 651         cand_iter candidates
 652      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 653     in
 654     let height_of = function
 655      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 656      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 657      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 658      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 659      | _ -> 0
 660     in
 661     let put_in_whd m1 m2 =
 662       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 663       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 664     in
 665     let small_delta_step ~subst
 666       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 667     =
 668      assert (not (norm1 && norm2));
 669      if norm1 then
 670       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 671      else if norm2 then
 672       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 673      else
 674       let h1 = height_of t1 in
 675       let h2 = height_of t2 in
 676       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 677       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 678       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 679     in
 680     let rec unif_machines metasenv subst =
 681       function
 682       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 683      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 684          pp (lazy("UM: " ^
 685            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 686              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 687            " === " ^
 688            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 689              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 690 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 691           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 692             match t1 with
 693             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 694             | _ -> [] *) in
 695           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 696               try
 697                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 698                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 699                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 700               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 701                 metasenv, subst
 702           in
 703           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 704             match l1,l2,r with
 705             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 706             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 707             | l1, l2, _ ->
 708                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 709                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 710                 todo
 711           in
 712         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 713         try
 714          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 715          List.fold_left
 716           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 717             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 718           ) (metasenv,subst) todo
 719         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 720             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 721       (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 722      in
 723      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 724      with
 725      | UnificationFailure msg as exn ->
 726           (try
 727             unif_machines metasenv subst
 728              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 729           with
 730           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 731           | Uncertain _ -> raise exn)
 732      | Uncertain msg as exn ->
 733 (*
 734        prerr_endline "PROBLEMA";
 735        prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1);
 736        prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 737 *)
 738        let (t1,_ as t1m),(t2,_ as t2m) = put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]) in
 739        match
 740          try_hints metasenv subst
 741            (NCicReduction.unwind t1) (NCicReduction.unwind t2)
 742        with
 743        | Some x -> x
 744        | None ->
 745           try
 746             unif_machines metasenv subst (t1m, t2m)
 747           with
 748           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 749           | Uncertain _ -> raise exn
 750  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 751
 752 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 753   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 754   let (metasenv, subst), t =
 755    try
 756     NCicMetaSubst.delift
 757       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 758          let ind = !indent in
 759          let res =
 760            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 761            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 762          in
 763          indent := ind; res)
 764       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 765    with NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _ -> (metasenv, subst), t
 766   in
 767    metasenv, subst, t
 768 ;;
 769
 770
 771 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 772   indent := "";
 773   unify rdb test_eq_only;;
 774
 775 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;