helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  19
  20 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  21   Uncertain (lazy (
  22   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  23   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  24 ;;
  25
  26 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  27   UnificationFailure (lazy (
  28   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  29   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  30 ;;
  31
  32 let mk_appl ~upto hd tl =
  33   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  34     (match hd with
  35     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  36     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  37 ;;
  38
  39 exception WrongShape;;
  40
  41 let eta_reduce subst t =
  42   let delift_if_not_occur body =
  43     try
  44         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  45           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  46     with WrongShape -> None
  47   in
  48   let rec eat_lambdas ctx = function
  49     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  50         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  51     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  52         (try
  53           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  54           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  55           eat_lambdas ctx t
  56         with Not_found -> ctx, t)
  57     | t -> ctx, t
  58   in
  59   let context_body = eat_lambdas [] t in
  60   let rec aux = function
  61     | [],body -> body
  62     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  63         (match delift_if_not_occur hd with
  64         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  65         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  66     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  67       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  68         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  69         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  70         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  71         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  72     | (name, src) :: ctx, t ->
  73         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  74   in
  75     aux context_body
  76 ;;
  77
  78 module C = NCic;;
  79 module Ref = NReference;;
  80
  81 let debug = false;;
  82 let indent = ref "";;
  83 let pp =
  84  if debug then
  85   fun s -> prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  86  else
  87   fun _ -> ()
  88 ;;
  89 let inside c =
  90  indent := !indent ^ String.make 1 c;
  91  if debug then prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92 ;;
  93 let outside ok =
  94  if debug then prerr_endline "}}}";
  95  if not ok then pp (lazy "exception raised!");
  96  try
  97   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  98  with
  99   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 100 ;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 103       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 104 ;;
 105 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 106
 107 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 108 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 109
 110 let fix_sorts swap exc t =
 111   let rec aux () = function
 112     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 113         if swap then
 114          match NCicEnvironment.sup u with
 115          | None ->
 116             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 117             raise exc
 118          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 119         else
 120          NCic.Sort (NCic.Type (
 121            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 122            | Some x -> x
 123            | _ -> assert false))
 124     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 125     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 126   in
 127     aux () t
 128 ;;
 129
 130 let is_locked n subst =
 131    try
 132      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 133      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 134      | _ -> false
 135    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 136 ;;
 137
 138 let rec mk_irl =
 139  function
 140     0 -> []
 141   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 142 ;;
 143
 144 (* the argument must be a term in whd *)
 145 let rec could_reduce =
 146  function
 147   | C.Meta _ -> true
 148   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 149      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 150   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 151   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 152   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 153   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 154 ;;
 155
 156 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 157  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 158  let argsty =
 159   List.map
 160   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 161  let context_of_args = context in
 162  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 163    | [] ->
 164        let metasenv, _, bo, _ =
 165          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 166            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 167        in
 168        metasenv, subst, bo
 169    | (arg,ty)::tail ->
 170        pp(lazy("arg{ " ^
 171          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args arg ^  ":" ^
 172          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty));
 173        let metasenv, subst, telescopic_ty =
 174          if processed_args = [] then metasenv, subst, ty else
 175          let _ = pp(lazy("delift")) in
 176          delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context_of_args ty
 177            (List.rev processed_args)
 178        in
 179        pp(lazy("arg}"));
 180        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 181        let metasenv, subst, bo =
 182         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 183          (arg::processed_args) tail
 184        in
 185         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 186  in
 187  pp(lazy("LAMBDA_INTROS{ " ^
 188    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  ":" ^
 189    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context tty ^ " over " ^
 190    String.concat "," (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context)args)));
 191  let rc = mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty in
 192  pp(lazy("LAMBDA_INTROS}"));
 193  rc
 194
 195 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 196  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 197          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 198            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 199   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 200     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 201     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 202   in
 203   let has_tag = List.exists in
 204   let tags, _, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 205   (* on the types *)
 206   let metasenv, subst, t =
 207     match ty with
 208     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 209          pp(lazy("meta with no type"));
 210          assert(has_tag ((=)`IsSort) tags);
 211          metasenv, subst, t
 212     | _ ->
 213        let exc_to_be = fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 214        let t, ty_t =
 215          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 216          with
 217          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 218               pp(lazy("we try to fix the sort\n"^Lazy.force msg^"\n"^NCicPp.ppmetasenv ~subst
 219               metasenv));
 220               let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 221               pp(lazy("unable to fix the sort"));
 222               if ft == t then begin
 223                 raise (UnificationFailure (lazy ("unable to fix sorts of: "^
 224                   NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)))
 225               end;
 226               (try ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 227                with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 228                  raise (UnificationFailure (lazy
 229                    ("fix sorts generated an ill-typed: "^
 230                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t))))
 231          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 232               prerr_endline (Lazy.force msg);
 233               prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);
 234               prerr_endline (ppcontext ~metasenv ~subst context);
 235               prerr_endline (ppmetasenv ~subst metasenv);
 236               assert false
 237        in
 238        match ty_t with
 239        | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 240            raise (UnificationFailure(lazy "trying to unify a term with a type"))
 241        | _ ->
 242           let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 243           pp (lazy ("On the types: " ^
 244               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === " ^
 245               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 246           let metasenv,subst =
 247            try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 248            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 249             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 250              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 251              with
 252              | NCicEnvironment.BadConstraint _
 253              | UnificationFailure _ -> raise exc
 254           in
 255            metasenv, subst, t
 256   in
 257   (* viral sortification *)
 258   let is_sort metasenv subst context t =
 259     match NCicReduction.whd ~subst context t with
 260     | NCic.Meta (i,_) ->
 261          let tags, _, _ = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 262          has_tag ((=) `IsSort) tags
 263     | NCic.Sort _ -> true
 264     | _ -> false
 265   in
 266   let rec sortify metasenv subst = function
 267     | NCic.Implicit (`Typeof _)
 268     | NCic.Sort _ as t -> metasenv, subst, t, 0
 269     | NCic.Meta (i,_) as t ->
 270          let tags, context, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 271          if has_tag ((=) `IsSort) tags then metasenv, subst, t, i
 272          else
 273            let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 274            let metasenv, subst, ty, _ = sortify metasenv subst ty in
 275            let metasenv, j, m, _ =
 276              NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] (`WithType ty)
 277            in
 278            pp(lazy("rimpiazzo " ^ string_of_int i^" con "^string_of_int j));
 279            let metasenv,subst = unify test_eq_only metasenv subst context t m in
 280            let j = if swap then i else j in
 281            let tags, context, ty = NCicUtils.lookup_meta j metasenv in
 282            let tags = `IsSort :: tags in
 283            let metasenv = List.filter (fun x,_ -> x <> j) metasenv in
 284            let metasenv = (j,(tags,context,ty)) ::metasenv in
 285            metasenv, subst, m, j
 286     | t ->
 287          if could_reduce t then raise (Uncertain(lazy "not a sort"))
 288          else raise (UnificationFailure(lazy "not a sort"))
 289   in
 290   let metasenv, subst, _, n =
 291     if has_tag ((=) `IsSort) tags then
 292       let m,s,x,_ = sortify metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context t)
 293       in m,s,x,n
 294     else if is_sort metasenv subst context t then
 295       sortify metasenv subst (NCic.Meta (n,lc))
 296     else
 297       metasenv, subst, NCic.Rel ~-1,n
 298   in
 299   let tags, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 300   (* instantiation *)
 301
 302   (* sortification:
 303       - Meta sort === t -> check t is sort or sortify
 304         - add tag `IsSort and set cc=[] to n and its pile
 305         - se gli ancestor non sono sorte o meta... bum...
 306           - cambiare in-place menv
 307           - geneare meta fresh sorta e dall'alto al basso
 308       - Meta _ === Meta sort -> sortify n (i.e. add `IsSort)
 309        *)
 310   pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 311     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 312   let (metasenv, subst), t =
 313     try
 314       NCicMetaSubst.delift
 315        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 316          let ind = !indent in
 317          let res =
 318            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 319            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 320          in
 321          indent := ind; res)
 322        metasenv subst context n lc t
 323     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 324          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 325          raise (Uncertain msg)
 326     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 327          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 328          raise (UnificationFailure msg)
 329   in
 330          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 331            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 332          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 333   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 334   try
 335     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 336     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 337     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 338     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 339     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 340   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 341     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 342      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 343     let subst = (n, (tags, ctx, t, ty)) :: subst in
 344     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 345       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 346     let metasenv =
 347       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 348     in
 349     metasenv, subst
 350  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 351
 352 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 353  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 354    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 355     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 356      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 357          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 358          ~subst metasenv));
 359      if t1 === t2 then
 360        metasenv, subst
 361      else
 362        match (t1,t2) with
 363        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 364        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 365            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 366            assert false
 367        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 368            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 369            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 370        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 371            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 372            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 373        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 374            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 375            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 376
 377        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 378        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 379            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 380            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 381        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 382            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 383            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 384            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 385            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 386
 387        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 388           (try
 389            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 390            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 391            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 392             List.fold_right2
 393              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 394                 try
 395                   let metasenv, subst =
 396                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 397                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 398                   in
 399                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 400                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 401                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 402              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 403            in
 404            if to_restrict <> [] then
 405              let metasenv, subst, _ =
 406                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 407              in
 408                metasenv, subst
 409            else metasenv, subst
 410           with
 411            | Invalid_argument _ -> assert false
 412            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 413               try
 414                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 415                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 416                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 417                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 418               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 419
 420        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 421            (let (metasenv, subst), i =
 422               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 423               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 424                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 425                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 426                  in
 427                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 428                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 429                    i
 430               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 431               | _ ->
 432                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 433                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 434              in
 435               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 436               let j, lj =
 437                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 438               in
 439               let metasenv, subst =
 440                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 441               in
 442               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 443                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 444               let subst =
 445                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 446                 let tag =
 447                  List.filter
 448                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 449                 in
 450                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 451                 ) subst
 452               in
 453               (try
 454                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 455                 let term = eta_reduce subst term in
 456                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 457                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 458               with Not_found -> assert false))
 459
 460        | C.Meta (n,lc), t ->
 461            (try
 462              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 463              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 464                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 465            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 466              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 467                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 468
 469        | t, C.Meta (n,lc) ->
 470            (try
 471              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 472              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 473                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 474            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 475              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 476               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 477
 478        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 479             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 480             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 481               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 482                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 483
 484        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 485             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 486             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 487               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 488                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 489
 490        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 491           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 492             (try
 493               List.fold_left2
 494                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 495                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 496                 (metasenv,subst) l1 l2
 497             with Invalid_argument _ ->
 498               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 499
 500        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 501           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 502             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 503           in
 504           let metasenv, subst =
 505             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 506               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 507           in
 508           let metasenv, subst =
 509             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 510           in
 511           (try
 512             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 513             let term = eta_reduce subst term in
 514             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 515             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 516           with Not_found -> assert false)
 517
 518        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 519          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 520            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 521          in
 522          let metasenv, subst =
 523            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 524             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 525          in
 526          let metasenv, subst =
 527            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 528          in
 529          (try
 530            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 531            let term = eta_reduce subst term in
 532            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 533            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 534          with Not_found -> assert false)
 535
 536        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 537        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 538          when Ref.eq r1 r2 ->
 539            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 540            let relevance = match r1 with
 541              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 542                  let relevance =
 543                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 544                   with Failure _ -> []
 545                  in
 546                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 547              | _ -> relevance
 548            in
 549            let metasenv, subst, _ =
 550              try
 551                List.fold_left2
 552                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 553                     let b, relevance =
 554                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 555                     let metasenv, subst =
 556                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 557                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 558                         metasenv, subst
 559                     in
 560                       metasenv, subst, relevance)
 561                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 562              with Invalid_argument _ ->
 563                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 564            in
 565              metasenv, subst
 566
 567        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 568           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 569            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 570            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 571            let rec remove_prods ~subst context ty =
 572              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 573              match ty with
 574              | C.Sort _ -> ty
 575              | C.Prod (name,so,ta) ->
 576                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 577              | _ -> assert false
 578            in
 579            let is_prop =
 580              match remove_prods ~subst [] ty with
 581              | C.Sort C.Prop -> true
 582              | _ -> false
 583            in
 584            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 585              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 586            else
 587              let metasenv, subst =
 588               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 589              let metasenv, subst =
 590                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 591                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 592                  metasenv, subst
 593              in
 594              (try
 595               List.fold_left2
 596                (fun (metasenv,subst) ->
 597                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 598                (metasenv, subst) pl1 pl2
 599              with Invalid_argument _ -> assert false)
 600        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 601        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 602                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 603                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 604        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 605      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 606     in
 607     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 608     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 609 (*
 610       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 611         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 612         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 613 *)
 614       let candidates =
 615         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 616       in
 617       let rec cand_iter = function
 618         | [] -> None (* raise exc *)
 619         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 620             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 621               String.concat "\n"
 622                 (List.map
 623                   (fun (a,b) ->
 624                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 625                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 626               "\n-------------------------------------------\n"^
 627               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 628               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 629             try
 630     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 631               let metasenv,subst =
 632                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 633               let metasenv,subst =
 634                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 635               let metasenv,subst =
 636                 List.fold_left
 637                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 638                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 639                   (metasenv, subst) premises
 640               in
 641               Some (metasenv, subst)
 642      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 643             with
 644               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 645                 cand_iter tl
 646       in
 647         cand_iter candidates
 648      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 649     in
 650     let height_of = function
 651      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 652      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 653      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 654      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 655      | _ -> 0
 656     in
 657     let put_in_whd m1 m2 =
 658       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 659       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 660     in
 661     let small_delta_step ~subst
 662       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 663     =
 664      assert (not (norm1 && norm2));
 665      if norm1 then
 666       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 667      else if norm2 then
 668       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 669      else
 670       let h1 = height_of t1 in
 671       let h2 = height_of t2 in
 672       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 673       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 674       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 675     in
 676     let rec unif_machines metasenv subst =
 677       function
 678       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 679      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 680          pp (lazy("UM: " ^
 681            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 682              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 683            " === " ^
 684            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 685              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 686 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 687           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 688             match t1 with
 689             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 690             | _ -> [] *) in
 691           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 692               try
 693                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 694                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 695                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 696               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 697                 metasenv, subst
 698           in
 699           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 700             match l1,l2,r with
 701             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 702             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 703             | l1, l2, _ ->
 704                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 705                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 706                 todo
 707           in
 708         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 709         try
 710          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 711          List.fold_left
 712           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 713             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 714           ) (metasenv,subst) todo
 715         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 716             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 717       (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 718      in
 719      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 720      with
 721      | UnificationFailure msg as exn ->
 722           (try
 723             unif_machines metasenv subst
 724              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 725           with
 726           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 727           | Uncertain _ -> raise exn)
 728      | Uncertain msg as exn ->
 729        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 730        | Some x -> x
 731        | None ->
 732           try
 733             unif_machines metasenv subst
 734              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 735           with
 736           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 737           | Uncertain _ -> raise exn
 738  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 739
 740 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 741   let (metasenv, subst), t =
 742    try
 743     NCicMetaSubst.delift
 744       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 745          let ind = !indent in
 746          let res =
 747            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 748            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 749          in
 750          indent := ind; res)
 751       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx (args @
 752         List.rev (mk_irl (List.length context)))) t
 753    with NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _ -> (metasenv, subst), t
 754   in
 755    metasenv, subst, t
 756 ;;
 757
 758
 759 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 760   indent := "";
 761   unify rdb test_eq_only;;
 762
 763 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;