helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118
 119 let fix_sorts swap exc t =
 120   let rec aux () = function
 121     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 122         if swap then
 123          match NCicEnvironment.sup u with
 124          | None ->
 125             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 126             raise exc
 127          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 128         else
 129          NCic.Sort (NCic.Type (
 130            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 131            | Some x -> x
 132            | _ -> assert false))
 133     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 134     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 135   in
 136     aux () t
 137 ;;
 138
 139 let is_locked n subst =
 140    try
 141      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 142      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 143      | _ -> false
 144    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 145 ;;
 146
 147 let rec mk_irl stop base =
 148   if base > stop then []
 149   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 150 ;;
 151
 152 (* the argument must be a term in whd *)
 153 let rec could_reduce =
 154  function
 155   | C.Meta _ -> true
 156   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 157      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 158   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 159   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 160   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 161   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 162 ;;
 163
 164 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 165  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 166  match argsno with
 167     0 ->
 168        let metasenv, _, bo, _ =
 169          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (`WithType ty)
 170        in
 171        metasenv, bo
 172   | _ ->
 173      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 174          C.Prod (n,so,ta) ->
 175           let metasenv,bo =
 176            lambda_intros rdb metasenv subst
 177             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 178           in
 179            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 180        | _ -> assert false)
 181 ;;
 182
 183 let rec instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 184  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 185          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 186            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 187   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 188     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 189     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 190   in
 191   let has_tag = List.exists in
 192   let tags, _, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 193   (* on the types *)
 194   let metasenv, subst, t =
 195     match ty with
 196     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 197          pp(lazy("meta with no type"));
 198          assert(has_tag ((=)`IsSort) tags);
 199          metasenv, subst, t
 200     | _ ->
 201        let exc_to_be =
 202         UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t)
 203        in
 204        let t, ty_t =
 205          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 206          with
 207          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg as exn ->
 208               pp(lazy("we try to fix the sort\n"^
 209                 Lazy.force msg^"\n"^NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 210               let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 211               pp(lazy("unable to fix the sort"));
 212               if ft == t then raise exn;
 213               (try ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 214                with NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> raise exn)
 215          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 216               prerr_endline (Lazy.force msg);
 217               prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);
 218               prerr_endline (ppcontext ~metasenv ~subst context);
 219               prerr_endline (ppmetasenv ~subst metasenv);
 220               assert false
 221        in
 222        match ty_t with
 223        | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 224            raise (UnificationFailure(lazy "trying to unify a term with a type"))
 225        | _ ->
 226           let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 227           pp (lazy ("On the types: " ^
 228               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === " ^
 229               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 230           let metasenv,subst =
 231            try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 232            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 233             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 234              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 235              with
 236              | NCicEnvironment.BadConstraint _
 237              | UnificationFailure _ -> raise exc
 238           in
 239            metasenv, subst, t
 240   in
 241   (* viral sortification *)
 242   let is_sort metasenv subst context t =
 243     match NCicReduction.whd ~subst context t with
 244     | NCic.Meta (i,_) ->
 245          let tags, _, _ = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 246          has_tag ((=) `IsSort) tags
 247     | NCic.Sort _ -> true
 248     | _ -> false
 249   in
 250   let rec sortify metasenv subst = function
 251     | NCic.Implicit (`Typeof _) -> assert false
 252     | NCic.Sort _ as t -> metasenv, subst, t, 0
 253     | NCic.Meta (i,_) as t ->
 254          let tags, context, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 255          if has_tag ((=) `IsSort) tags then metasenv, subst, t, i
 256          else
 257            let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 258            let metasenv, subst, ty, _ = sortify metasenv subst ty in
 259            let metasenv, j, m, _ =
 260              NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ~attrs:[`IsSort] [] (`WithType ty)
 261            in
 262            pp(lazy("rimpiazzo " ^ string_of_int i^" con "^string_of_int j));
 263            let subst_entry = i, (tags, context, m, ty) in
 264            let subst = subst_entry :: subst in
 265            let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 266            metasenv, subst, m, j
 267     | NCic.Appl (NCic.Meta _ as hd :: args) as t ->
 268            let metasenv, lambda_Mj =
 269              lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 270               (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context hd)
 271            in
 272            let metasenv,subst= unify true metasenv subst context hd lambda_Mj in
 273            let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 274            let _result = sortify metasenv subst t in
 275            (* untested, maybe dead, code *) assert false;
 276     | t ->
 277          if could_reduce t then raise (Uncertain(lazy "not a sort"))
 278          else raise (UnificationFailure(lazy "not a sort"))
 279   in
 280   let metasenv, subst, _, n =
 281     if has_tag ((=) `IsSort) tags then
 282       let m,s,x,_ = sortify metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context t)
 283       in m,s,x,n
 284     else if is_sort metasenv subst context t then
 285       sortify metasenv subst (NCic.Meta (n,lc))
 286     else
 287       metasenv, subst, NCic.Rel ~-1,n
 288   in
 289   let tags, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 290   (* instantiation *)
 291   pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 292     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 293   let (metasenv, subst), t =
 294     try
 295       NCicMetaSubst.delift
 296        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 297          let ind = !indent in
 298          let res =
 299            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 300            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 301          in
 302          indent := ind; res)
 303        metasenv subst context n lc t
 304     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 305          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 306          raise (Uncertain msg)
 307     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 308          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 309          raise (UnificationFailure msg)
 310   in
 311          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 312            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 313          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 314   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 315   try
 316     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 317     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 318     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 319     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 320     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 321   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 322     let metasenv, tags =
 323       let rec aux = function
 324         | NCic.Meta (j,lc) ->
 325             (try
 326               let _, _, t, _ = NCicUtils.lookup_subst j subst in
 327               aux (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 328             with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 329               let tags', ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta j metasenv in
 330               let metasenv = List.remove_assoc j metasenv in
 331               let tags = tags @ tags' in
 332               (j, (tags, ctx, ty)) :: metasenv, tags)
 333         | _ -> metasenv, tags
 334       in
 335         aux t
 336     in
 337     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 338      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 339     let subst = (n, (tags, ctx, t, ty)) :: subst in
 340     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 341       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 342     let metasenv =
 343       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 344     in
 345     metasenv, subst
 346  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 347
 348 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 349  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 350    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 351     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 352      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 353          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 354          ~subst metasenv));
 355      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 356          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 357          ~subst metasenv));
 358      if t1 === t2 then
 359        metasenv, subst
 360      else
 361        match (t1,t2) with
 362        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 363        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 364            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 365            assert false
 366        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 367            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 368            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 369        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 370            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 371            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 372        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 373            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 374            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 375
 376        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 377        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 378            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 379            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 380        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 381            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 382            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 383            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 384            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 385
 386        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 387           (try
 388            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 389            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 390            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 391             List.fold_right2
 392              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 393                 try
 394                   let metasenv, subst =
 395                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 396                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 397                   in
 398                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 399                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 400                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 401              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 402            in
 403            if to_restrict <> [] then
 404              let metasenv, subst, _ =
 405                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 406              in
 407                metasenv, subst
 408            else metasenv, subst
 409           with
 410            | Invalid_argument _ -> assert false
 411            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 412               try
 413                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 414                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 415                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 416                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 417               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 418
 419        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 420           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 421             (try
 422               List.fold_left2
 423                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 424                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 425                 (metasenv,subst) l1 l2
 426             with Invalid_argument _ ->
 427               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 428
 429        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 430            (let (metasenv, subst), i =
 431               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 432               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 433                  let metasenv, lambda_Mj =
 434                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 435                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 436                  in
 437                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 438                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 439                    i
 440               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 441               | _ ->
 442                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 443                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 444              in
 445               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 446               let j, lj =
 447                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 448               in
 449               let metasenv, subst =
 450                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 451               in
 452               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 453                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 454               let subst =
 455                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 456                 let tag =
 457                  List.filter
 458                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 459                 in
 460                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 461                 ) subst
 462               in
 463               (try
 464                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 465                 let term = eta_reduce subst term in
 466                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 467                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 468               with Not_found -> assert false))
 469
 470        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 471           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 472           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 473             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 474
 475        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 476           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 477           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 478             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 479
 480        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 481             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 482             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 483               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 484                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 485
 486        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 487             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 488             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 489               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 490                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 491
 492        | C.Meta (n,lc), t ->
 493           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 494             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 495
 496        | t, C.Meta (n,lc) ->
 497           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 498            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 499
 500        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 501           let metasenv, lambda_Mj =
 502             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 503              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 504           in
 505           let metasenv, subst =
 506            try
 507             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 508               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 509            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 510             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 511             raise (KeepReducing msg)
 512           in
 513           let metasenv, subst =
 514             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 515           in
 516           (try
 517             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 518             let term = eta_reduce subst term in
 519             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 520             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 521           with Not_found -> assert false)
 522
 523        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 524          let metasenv, lambda_Mj =
 525            lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 526              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 527          in
 528          let metasenv, subst =
 529           try
 530            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 531             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 532           with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm1 ->
 533            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 534            raise (KeepReducing msg)
 535          in
 536          let metasenv, subst =
 537            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 538          in
 539          (try
 540            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 541            let term = eta_reduce subst term in
 542            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 543            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 544          with Not_found -> assert false)
 545
 546        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 547        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 548          when Ref.eq r1 r2 ->
 549            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 550            let metasenv, subst, _ =
 551              try
 552                List.fold_left2
 553                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 554                     let b, relevance =
 555                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 556                     let metasenv, subst =
 557                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 558                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 559                         metasenv, subst
 560                     in
 561                       metasenv, subst, relevance)
 562                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 563              with
 564                 Invalid_argument _ ->
 565                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 566               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 567                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 568               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 569            in
 570              metasenv, subst
 571
 572        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 573           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 574            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 575            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 576            let rec remove_prods ~subst context ty =
 577              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 578              match ty with
 579              | C.Sort _ -> ty
 580              | C.Prod (name,so,ta) ->
 581                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 582              | _ -> assert false
 583            in
 584            let is_prop =
 585              match remove_prods ~subst [] ty with
 586              | C.Sort C.Prop -> true
 587              | _ -> false
 588            in
 589            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 590              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 591            else
 592              let metasenv, subst =
 593               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 594              let metasenv, subst =
 595                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 596                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 597                  metasenv, subst
 598              in
 599              (try
 600               List.fold_left2
 601                (fun (metasenv,subst) ->
 602                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 603                (metasenv, subst) pl1 pl2
 604              with Invalid_argument _ -> assert false)
 605        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 606        | _ when norm1 && norm2 ->
 607            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 608             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 609            else
 610             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 611        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 612      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 613     in
 614     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 615     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 616      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 617         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 618         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 619       let candidates =
 620         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 621       in
 622       let rec cand_iter = function
 623         | [] -> None (* raise exc *)
 624         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 625             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 626               String.concat "\n"
 627                 (List.map
 628                   (fun (a,b) ->
 629                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 630                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 631               "\n-------------------------------------------\n"^
 632               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 633               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 634             try
 635     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 636               let metasenv,subst =
 637                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 638               let metasenv,subst =
 639                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 640               let metasenv,subst =
 641                 List.fold_left
 642                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 643                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 644                   (metasenv, subst) premises
 645               in
 646               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 647               Some (metasenv, subst)
 648      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 649             with
 650              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 651            | KeepReducingThis _ -> assert false
 652       in
 653         cand_iter candidates
 654      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 655     in
 656     let put_in_whd m1 m2 =
 657       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 658       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 659     in
 660     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (xx1,t1 as m1) (xx2,t2 as m2) =
 661       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 662       with
 663       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 664       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 665         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 666          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 667         in
 668          match
 669            try_hints metasenv subst
 670             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 671          with
 672           | Some x -> x
 673           | None ->
 674               match exn with
 675               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 676               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 677               | _ -> assert false
 678     in
 679     let height_of = function
 680      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 681      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 682      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 683      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 684      | _ -> 0
 685     in
 686     let small_delta_step ~subst
 687       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 688     =
 689      assert (not (norm1 && norm2));
 690      if norm1 then
 691       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 692      else if norm2 then
 693       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 694      else
 695       let h1 = height_of t1 in
 696       let h2 = height_of t2 in
 697       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 698       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 699       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 700     in
 701     let rec unif_machines metasenv subst =
 702       function
 703       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 704      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 705          pp (lazy("UM: " ^
 706            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 707              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 708            " === " ^
 709            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 710              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 711          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 712           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 713             match t1 with
 714             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 715             | _ -> [] *) in
 716           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 717               try
 718                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 719                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 720                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 721               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 722                 metasenv, subst
 723           in
 724           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 725             match l1,l2,r with
 726             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 727             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 728             | l1, l2, _ ->
 729                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 730                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 731                 todo
 732           in
 733         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 734         try
 735          let metasenv,subst =
 736           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 737          List.fold_left
 738           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 739             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 740           ) (metasenv,subst) todo
 741         with
 742          | KeepReducing _ -> assert false
 743          | KeepReducingThis _ ->
 744             assert (not (norm1 && norm2));
 745             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 746          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 747            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 748          | UnificationFailure msg
 749            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 750              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 751            -> raise (Uncertain msg)
 752       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 753      in
 754      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 755      with
 756       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 757          (try
 758            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 759           with
 760           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 761           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 762           | KeepReducing _ -> assert false)
 763       | KeepReducing _ -> assert false
 764
 765  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 766
 767 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 768   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 769   let (metasenv, subst), t =
 770    try
 771     NCicMetaSubst.delift
 772       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 773          let ind = !indent in
 774          let res =
 775            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 776            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 777          in
 778          indent := ind; res)
 779       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 780    with
 781       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 782     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 783   in
 784    metasenv, subst, t
 785 ;;
 786
 787
 788 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 789   indent := "";
 790   unify rdb test_eq_only;;
 791
 792 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;