helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118 let ppterm ~metasenv ~subst ~context = NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context;;
 119 (* let ppterm ~metasenv:_ ~subst:_ ~context:_ _ = "";; *)
 120
 121 let is_locked n subst =
 122    try
 123      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 124      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 125      | _ -> false
 126    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 127 ;;
 128
 129 let rec mk_irl stop base =
 130   if base > stop then []
 131   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 132 ;;
 133
 134 (* the argument must be a term in whd *)
 135 let rec could_reduce =
 136  function
 137   | C.Meta _ -> true
 138   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 139      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 140   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 141   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 142   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 143   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 144 ;;
 145
 146 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 147  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 148  match argsno with
 149     0 ->
 150        let metasenv, _, bo, _ =
 151          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~with_type:ty `IsTerm
 152        in
 153        metasenv, bo
 154   | _ ->
 155      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 156          C.Prod (n,so,ta) ->
 157           let metasenv,bo =
 158            lambda_intros rdb metasenv subst
 159             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 160           in
 161            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 162        | _ -> assert false)
 163 ;;
 164
 165 let unopt exc = function None -> raise exc | Some x -> x ;;
 166
 167 let fix metasenv subst is_sup test_eq_only exc t =
 168   let rec aux test_eq_only metasenv = function
 169     | NCic.Prod (n,so,ta) ->
 170        let metasenv,so = aux true metasenv so in
 171        let metasenv,ta = aux test_eq_only metasenv ta in
 172         metasenv,NCic.Prod (n,so,ta)
 173     | NCic.Sort (NCic.Type [(`CProp|`Type),_]) as orig when test_eq_only ->
 174        metasenv,orig
 175     | NCic.Sort (NCic.Type _) when test_eq_only -> raise exc
 176     | NCic.Sort (NCic.Type u) when is_sup ->
 177        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc (NCicEnvironment.sup u)))
 178     | NCic.Sort (NCic.Type u) ->
 179        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type
 180          (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false u)))
 181     | NCic.Meta (n,_) as orig ->
 182         (try
 183           let _,_,_,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv,orig
 184          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 185           let metasenv, _ = NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n in
 186            metasenv, orig)
 187     | t ->
 188       NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ x -> x) test_eq_only aux metasenv t
 189   in
 190    aux test_eq_only metasenv t
 191 ;;
 192
 193 let rec sortfy exc metasenv subst = function
 194   | NCic.Sort _ as orig -> metasenv, orig
 195   | NCic.Meta (n,lc) ->
 196       let attrs, context, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 197       let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 198       kindfy exc metasenv subst context n lc ty kind `IsSort
 199   | NCic.Implicit _ -> assert false
 200   | _ -> raise exc
 201
 202 and kindfy exc metasenv subst context n lc ty kind kind2 =
 203   match kind, ty, kind2 with
 204   | `IsSort, _, _ -> assert(snd lc = NCic.Irl 0); metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 205   | k1, NCic.Implicit (`Typeof _), (`IsType|`IsTerm as k2) ->
 206      let k = NCicUntrusted.max_kind k1 k2 in
 207      let metasenv =
 208        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 209          (fun attrs,cc,ty -> NCicUntrusted.set_kind k attrs, cc, ty) metasenv
 210      in
 211      metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 212   | _, NCic.Implicit (`Typeof _), `IsSort ->
 213      let metasenv =
 214        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 215         (fun attrs,_,ty-> NCicUntrusted.set_kind `IsSort attrs,[],ty) metasenv
 216      in
 217      metasenv, NCic.Meta (n,(0,NCic.Irl 0))
 218   | _, ty, `IsSort ->
 219      let metasenv, ty =
 220        sortfy exc metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context ty)
 221      in
 222      let metasenv =
 223        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 224         (fun attrs,_,_-> NCicUntrusted.set_kind `IsSort attrs,[],ty) metasenv
 225      in
 226      metasenv, NCic.Meta (n,(0,NCic.Irl 0))
 227   | k1, _, k2 when NCicUntrusted.max_kind k1 k2 = k1-> metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 228   | `IsTerm, ty, `IsType ->
 229      let metasenv, ty =
 230        sortfy exc metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context ty)
 231      in
 232      let metasenv =
 233        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 234         (fun attrs,cc,_-> NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs,cc,ty) metasenv
 235      in
 236      metasenv, NCic.Meta (n,lc)
 237   | _ -> assert false (* XXX *)
 238
 239 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 240  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 241   pp (lazy(string_of_int n^" :=?= "^ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 242   let exc =
 243     UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t) in
 244   let move_to_subst i attrs cc t ty metasenv subst =
 245     let metasenv = List.remove_assoc i metasenv in
 246     pp (lazy(string_of_int n ^ " :==> "^
 247       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t));
 248     metasenv, (i,(attrs, cc, t, ty)) :: subst
 249   in
 250   let delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst =
 251     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 252       ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 253     let (metasenv, subst), t =
 254       try
 255         NCicMetaSubst.delift
 256          ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 257            let ind = !indent in
 258            let res =
 259                    try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 260              with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 261            in
 262            indent := ind; res)
 263          metasenv subst context n lc t
 264       with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 265            pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 266            raise (Uncertain msg)
 267       | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 268            pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 269            raise (UnificationFailure msg)
 270     in
 271     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 272       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t^ppmetasenv ~subst metasenv));
 273     (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 274     try
 275       let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 276       let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 277       let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 278       (* conjecture: always fail --> occur check *)
 279       unify rdb test_eq_only metasenv subst context t oldt
 280     with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 281       move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 282   in
 283   let attrs, cc, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 284   match NCicUntrusted.kind_of_meta attrs, ty, t, swap with
 285   | `IsSort, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), NCic.Sort (NCic.Type u),false->
 286       pp(lazy("1"));
 287       let u = NCicEnvironment.inf ~strict:false u in
 288       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 289       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 290   | `IsSort, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), NCic.Sort (NCic.Type u),true ->
 291       pp(lazy("2"));
 292       let u = NCicEnvironment.sup u in
 293       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 294       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 295   | `IsSort, (NCic.Sort(NCic.Type u1) as ty), NCic.Sort (NCic.Type u2), false ->
 296       pp(lazy("3"));
 297       let u =
 298         NCicEnvironment.inf ~strict:false (u1 @
 299           unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:true u2))
 300       in
 301       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 302       move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 303   | `IsSort, (NCic.Sort(NCic.Type u1) as ty), NCic.Sort (NCic.Type u2), true ->
 304       pp(lazy("4"));
 305       let u = unopt exc (NCicEnvironment.sup u2) in
 306       if NCicEnvironment.universe_lt u u1 then
 307         let t = NCic.Sort (NCic.Type u) in
 308         move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 309       else (raise exc)
 310   | _, _, NCic.Meta(m,lcm), _ when List.mem_assoc m subst ->
 311       (* deref needed for locked metas, maybe should be done outside *)
 312       let _,_,bo,_ = NCicUtils.lookup_subst m subst in
 313       let bo = NCicSubstitution.subst_meta lcm bo in
 314       instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc bo swap
 315   | kind, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot),  NCic.Meta(m,lcm), _ ->
 316       pp(lazy("5"));
 317       let attrsm, ccm, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 318       let kindm = NCicUntrusted.kind_of_meta attrsm in
 319       let metasenv, t = kindfy exc metasenv subst ccm m lcm tym kindm kind in
 320       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 321   | kind, ty,  (NCic.Meta(m,_) as t), _ when
 322     let _, _, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 323     (match tym with NCic.Implicit (`Typeof _) -> true | _ -> false) ->
 324       pp(lazy("6"));
 325       let attrsm, _, _ = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 326       let kindm = NCicUntrusted.kind_of_meta attrsm in
 327       let metasenv, _ = kindfy exc metasenv subst cc n lc ty kind kindm in
 328       let attrs, cc, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 329       let metasenv = NCicUntrusted.replace_in_metasenv m
 330         (fun _,_,_ -> attrs,cc,ty) metasenv
 331       in
 332       (* XXX *)move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 333   | kind, ty,  NCic.Meta(m,lcm), _ ->
 334       pp(lazy("7"));
 335       let ty_t, ccm, kindm =
 336         let at, ccm, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 337         NCicSubstitution.subst_meta lcm tym, ccm, NCicUntrusted.kind_of_meta at
 338       in
 339       let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 340       pp (lazy ("On the types: " ^
 341         ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^
 342         (if test_eq_only then " === " else "=<=") ^
 343         ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 344       let metasenv, subst =
 345         unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty_t lty
 346       in
 347       let metasenv, t = kindfy exc metasenv subst ccm m lcm ty_t kindm kind in
 348       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst
 349   | _, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), t, swap ->
 350       pp(lazy("8"));
 351       let metasenv, t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 352 (*       let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in *)
 353       (* ty andrebbe deliftato *)
 354       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t bot context metasenv subst
 355   | _, ty, t, swap ->
 356       pp(lazy("9"));
 357       let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 358       let metasenv, t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 359       let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 360       pp (lazy ("On the types: " ^
 361         ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^
 362         (if test_eq_only then " === " else "=<=") ^
 363         ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 364       let metasenv, subst =
 365         unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty_t lty
 366       in
 367       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst
 368  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 369
 370 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 371  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 372    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 373     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 374      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 375          ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 376          ~subst metasenv));
 377      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 378          ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 379          ~subst metasenv));
 380      if t1 === t2 then
 381        metasenv, subst
 382 (* CSC: To speed up Oliboni's stuff. Why is it necessary, anyway?
 383      else if
 384       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 385       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = []
 386      then
 387       if NCicReduction.are_convertible ~metasenv ~subst context t1 t2 then
 388        metasenv,subst
 389       else
 390        raise (UnificationFailure (lazy "Closed terms not convertible"))
 391 *)
 392      else
 393        match (t1,t2) with
 394        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 395        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 396            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 397            assert false
 398        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 399            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 400            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 401        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 402            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 403            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 404        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 405            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 406            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 407
 408        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 409        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 410            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 411            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 412        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 413            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 414            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 415            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 416            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 417
 418        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 419           (try
 420            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 421            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 422            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 423             List.fold_right2
 424              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 425                 try
 426                   let metasenv, subst =
 427                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 428                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 429                   in
 430                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 431                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 432                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 433              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 434            in
 435            if to_restrict <> [] then
 436              let metasenv, subst, _ =
 437                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 438              in
 439                metasenv, subst
 440            else metasenv, subst
 441           with
 442            | Invalid_argument _ -> assert false
 443            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 444               try
 445                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 446                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 447                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 448                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 449               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 450
 451        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 452           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 453             (try
 454               List.fold_left2
 455                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 456                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 457                 (metasenv,subst) l1 l2
 458             with Invalid_argument _ ->
 459               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 460
 461        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 462            (let (metasenv, subst), i =
 463               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 464               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 465                  let metasenv, lambda_Mj =
 466                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 467                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 468                  in
 469                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 470                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 471                    i
 472               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 473               | _ ->
 474                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 475                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 476              in
 477               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 478               let j, lj =
 479                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 480               in
 481               let metasenv, subst =
 482                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 483               in
 484               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 485                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 486               let subst =
 487                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 488                 let tag =
 489                  List.filter
 490                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 491                 in
 492                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 493                 ) subst
 494               in
 495               (try
 496                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 497                 let term = eta_reduce subst term in
 498                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 499                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 500               with Not_found -> assert false))
 501
 502        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 503           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 504           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 505             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 506
 507        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 508           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 509           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 510             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 511
 512        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 513             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 514             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 515               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 516                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 517
 518        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 519             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 520             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 521               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 522                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 523
 524        | C.Meta (n,lc), t ->
 525           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 526             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 527
 528        | t, C.Meta (n,lc) ->
 529           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 530            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 531
 532        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 533           let metasenv, lambda_Mj =
 534             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 535              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 536           in
 537           let metasenv, subst =
 538            try
 539             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 540               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 541            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 542             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 543             raise (KeepReducing msg)
 544           in
 545           let metasenv, subst =
 546             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 547           in
 548           (try
 549             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 550             let term = eta_reduce subst term in
 551             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 552             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 553           with Not_found -> assert false)
 554
 555        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 556          let metasenv, lambda_Mj =
 557            lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 558              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 559          in
 560          let metasenv, subst =
 561           try
 562            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 563             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 564           with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm1 ->
 565            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 566            raise (KeepReducing msg)
 567          in
 568          let metasenv, subst =
 569            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 570          in
 571          (try
 572            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 573            let term = eta_reduce subst term in
 574            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 575            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 576          with Not_found -> assert false)
 577
 578        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 579        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 580          when Ref.eq r1 r2 ->
 581            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 582            let metasenv, subst, _ =
 583              try
 584                List.fold_left2
 585                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 586                     let b, relevance =
 587                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 588                     let metasenv, subst =
 589                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 590                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 591                         metasenv, subst
 592                     in
 593                       metasenv, subst, relevance)
 594                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 595              with
 596                 Invalid_argument _ ->
 597                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 598               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 599                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 600               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 601            in
 602              metasenv, subst
 603
 604        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 605           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 606            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 607            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 608            let rec remove_prods ~subst context ty =
 609              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 610              match ty with
 611              | C.Sort _ -> ty
 612              | C.Prod (name,so,ta) ->
 613                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 614              | _ -> assert false
 615            in
 616            let is_prop =
 617              match remove_prods ~subst [] ty with
 618              | C.Sort C.Prop -> true
 619              | _ -> false
 620            in
 621            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 622              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 623            else
 624              let metasenv, subst =
 625               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 626              let metasenv, subst =
 627                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 628                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 629                  metasenv, subst
 630              in
 631              (try
 632               List.fold_left2
 633                (fun (metasenv,subst) ->
 634                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 635                (metasenv, subst) pl1 pl2
 636              with Invalid_argument _ -> assert false)
 637        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 638        | _ when norm1 && norm2 ->
 639            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 640             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 641            else
 642             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 643        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 644      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 645     in
 646     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 647     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 648      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 649         ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 650         ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 651       let candidates =
 652         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 653       in
 654       let rec cand_iter = function
 655         | [] -> None (* raise exc *)
 656         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 657             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 658               String.concat "\n"
 659                 (List.map
 660                   (fun (a,b) ->
 661                    ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 662                    ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 663               "\n-------------------------------------------\n"^
 664               ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 665               ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 666             try
 667     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 668               let metasenv,subst =
 669                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 670               let metasenv,subst =
 671                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 672               let metasenv,subst =
 673                 List.fold_left
 674                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 675                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 676                   (metasenv, subst) premises
 677               in
 678               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 679               Some (metasenv, subst)
 680      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 681             with
 682              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 683            | KeepReducingThis _ -> assert false
 684       in
 685         cand_iter candidates
 686      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 687     in
 688     let put_in_whd m1 m2 =
 689       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 690       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 691     in
 692     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (_,t1 as m1) (_,t2 as m2) =
 693       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 694       with
 695       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 696       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 697         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 698          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 699         in
 700          match
 701            try_hints metasenv subst
 702             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 703          with
 704           | Some x -> x
 705           | None ->
 706               match exn with
 707               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 708               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 709               | _ -> assert false
 710     in
 711     let height_of = function
 712      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 713      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 714      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 715      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 716      | _ -> 0
 717     in
 718     let small_delta_step ~subst
 719       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 720     =
 721      assert (not (norm1 && norm2));
 722      if norm1 then
 723       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 724      else if norm2 then
 725       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 726      else
 727       let h1 = height_of t1 in
 728       let h2 = height_of t2 in
 729       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 730       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 731       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 732     in
 733     let rec unif_machines metasenv subst =
 734       function
 735       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 736      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 737          pp (lazy("UM: " ^
 738            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 739              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 740            " === " ^
 741            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 742              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 743          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 744           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 745             match t1 with
 746             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 747             | _ -> [] *) in
 748           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 749               try
 750                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 751                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 752                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 753               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 754                 metasenv, subst
 755           in
 756           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 757             match l1,l2,r with
 758             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 759             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 760             | l1, l2, _ ->
 761                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 762                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 763                 todo
 764           in
 765         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 766         try
 767          let metasenv,subst =
 768           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 769          List.fold_left
 770           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 771             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 772           ) (metasenv,subst) todo
 773         with
 774          | KeepReducing _ -> assert false
 775          | KeepReducingThis _ ->
 776             assert (not (norm1 && norm2));
 777             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 778          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 779            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 780          | UnificationFailure msg
 781            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 782              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 783            -> raise (Uncertain msg)
 784       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 785      in
 786      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 787      with
 788       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 789          (try
 790            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 791           with
 792           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 793           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 794           | KeepReducing _ -> assert false)
 795       | KeepReducing _ -> assert false
 796
 797  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 798
 799 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 800   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 801   let (metasenv, subst), t =
 802    try
 803     NCicMetaSubst.delift
 804       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 805          let ind = !indent in
 806          let res =
 807            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 808            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 809          in
 810          indent := ind; res)
 811       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 812    with
 813       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 814     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 815   in
 816    metasenv, subst, t
 817 ;;
 818
 819
 820 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 821   indent := "";
 822   unify rdb test_eq_only;;
 823
 824 let fix_sorts m s =
 825   fix m s true false (UnificationFailure (lazy "no sup"))
 826 ;;