helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  19
  20 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  21   Uncertain (lazy (
  22   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  23   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  24 ;;
  25
  26 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  27   UnificationFailure (lazy (
  28   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  29   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  30 ;;
  31
  32 let mk_appl ~upto hd tl =
  33   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  34     (match hd with
  35     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  36     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  37 ;;
  38
  39 exception WrongShape;;
  40
  41 let eta_reduce subst t =
  42   let delift_if_not_occur body =
  43     try
  44         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  45           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  46     with WrongShape -> None
  47   in
  48   let rec eat_lambdas ctx = function
  49     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  50         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  51     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  52         (try
  53           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  54           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  55           eat_lambdas ctx t
  56         with Not_found -> ctx, t)
  57     | t -> ctx, t
  58   in
  59   let context_body = eat_lambdas [] t in
  60   let rec aux = function
  61     | [],body -> body
  62     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  63         (match delift_if_not_occur hd with
  64         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  65         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  66     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  67       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  68         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  69         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  70         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  71         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  72     | (name, src) :: ctx, t ->
  73         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  74   in
  75     aux context_body
  76 ;;
  77
  78 module C = NCic;;
  79 module Ref = NReference;;
  80
  81 let debug = false;;
  82 let indent = ref "";;
  83 let pp =
  84  if debug then
  85   fun s -> prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  86  else
  87   fun _ -> ()
  88 ;;
  89 let inside c =
  90  indent := !indent ^ String.make 1 c;
  91  if debug then prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92 ;;
  93 let outside ok =
  94  if debug then prerr_endline "}}}";
  95  if not ok then pp (lazy "exception raised!");
  96  try
  97   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  98  with
  99   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 100 ;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 103       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 104 ;;
 105 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 106
 107 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 108 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 109
 110 let fix_sorts swap exc t =
 111   let rec aux () = function
 112     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 113         if swap then
 114          match NCicEnvironment.sup u with
 115          | None ->
 116             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 117             raise exc
 118          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 119         else
 120          NCic.Sort (NCic.Type (
 121            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 122            | Some x -> x
 123            | _ -> assert false))
 124     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 125     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 126   in
 127     aux () t
 128 ;;
 129
 130 let is_locked n subst =
 131    try
 132      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 133      | Some tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 134      | _ -> false
 135    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 136 ;;
 137
 138 let rec mk_irl =
 139  function
 140     0 -> []
 141   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 142 ;;
 143
 144 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 145  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 146  let argsty =
 147   List.map
 148   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 149  let context_of_args = context in
 150  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 151    | [] ->
 152        let metasenv, _, bo, _ =
 153          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 154            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 155        in
 156        metasenv, subst, bo
 157    | (arg,ty)::tail ->
 158        pp(lazy("arg{ " ^
 159          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args arg ^  ":" ^
 160          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty));
 161        let metasenv, subst, telescopic_ty =
 162          if processed_args = [] then metasenv, subst, ty else
 163          let _ = pp(lazy("delift")) in
 164          delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context_of_args ty
 165            (List.rev processed_args)
 166        in
 167        pp(lazy("arg}"));
 168        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 169        let metasenv, subst, bo =
 170         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 171          (arg::processed_args) tail
 172        in
 173         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 174  in
 175  pp(lazy("LAMBDA_INTROS{ " ^
 176    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  ":" ^
 177    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context tty ^ " over " ^
 178    String.concat "," (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context)args)));
 179  let rc = mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty in
 180  pp(lazy("LAMBDA_INTROS}"));
 181  rc
 182
 183 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 184  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 185          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 186            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 187   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 188     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 189     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 190   in
 191   let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 192   let metasenv, subst, t =
 193     match ty with
 194     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 195        (let ty_t =
 196          try
 197           t (*
 198           NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t*)
 199          with
 200             NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 201              let exc_to_be =
 202               fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 203              pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 204              let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 205              if ft == t then
 206                (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 207                   NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 208               ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^
 209               ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 210               ppmetasenv ~subst metasenv
 211               ));
 212                        assert false)
 213              else
 214               (try
 215                 pp (lazy ("typeof: " ^
 216                   NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 217                 NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 218               with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 219                 assert false)
 220           | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 221         in
 222          match NCicReduction.whd ~subst context ty_t with
 223             NCic.Sort _ -> metasenv,subst, t
 224           | NCic.Meta _ -> metasenv,subst,t (* CSC: TO BE IMPLEMENTED *)
 225           | _ -> raise (Uncertain (lazy "Trying to instantiate a metavariable that represents a sort with a term")))
 226             (*CSC: TO BE IMPLEMENTED: UnificationFailure of string Lazy.t;; *)
 227          (* fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta(n,lc)) t *)
 228     | _ ->
 229        pp (lazy (
 230                "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 231           ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 232           ppmetasenv ~subst metasenv));
 233        let exc_to_be = fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 234        let t, ty_t =
 235          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 236          with
 237          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 238            (pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 239            let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 240            if ft == t then
 241              (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 242                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 243             ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^
 244             ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 245             ppmetasenv ~subst metasenv
 246             ));
 247                      assert false)
 248            else
 249             try
 250               pp (lazy ("typeof: " ^
 251                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 252               ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 253             with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 254               assert false)
 255          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 256               prerr_endline (Lazy.force msg);
 257        prerr_endline (
 258                "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 259           ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 260           ppmetasenv ~subst metasenv);
 261               pp msg; assert false
 262        in
 263        let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 264        match ty_t with
 265        | NCic.Implicit _ ->
 266            raise (UnificationFailure
 267              (lazy "trying to unify a term with a type"))
 268        | ty_t ->
 269           pp (lazy ("On the types: " ^
 270            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx ty ^ " ~~~ " ^
 271            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === "
 272             ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 273           let metasenv,subst =
 274            try
 275             unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 276            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 277             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 278              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 279              with _ -> raise exc in
 280           metasenv, subst, t
 281   in
 282          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 283            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 284   let (metasenv, subst), t =
 285     try
 286       NCicMetaSubst.delift
 287        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 288          let ind = !indent in
 289          let res =
 290            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 291            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 292          in
 293          indent := ind; res)
 294        metasenv subst context n lc t
 295     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 296          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 297          raise (Uncertain msg)
 298     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 299          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 300          raise (UnificationFailure msg)
 301   in
 302          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 303            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 304          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 305   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 306   try
 307     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 308     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 309     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 310     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 311     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 312   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 313     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 314      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 315     let subst = (n, (name, ctx, t, ty)) :: subst in
 316     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 317       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 318     let metasenv =
 319       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 320     in
 321     metasenv, subst
 322  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 323
 324 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 325  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 326    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 327     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 328      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 329          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 330          ~subst metasenv));
 331      if t1 === t2 then
 332        metasenv, subst
 333      else
 334        match (t1,t2) with
 335        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 336        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 337            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 338            assert false
 339        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 340            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 341            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 342        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 343            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 344            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 345        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 346            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 347            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 348
 349        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 350        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 351            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 352            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 353        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 354            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 355            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 356            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 357            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 358
 359        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 360           (try
 361            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 362            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 363            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 364             List.fold_right2
 365              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 366                 try
 367                   let metasenv, subst =
 368                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 369                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 370                   in
 371                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 372                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 373                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 374              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 375            in
 376            if to_restrict <> [] then
 377              let metasenv, subst, _ =
 378                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 379              in
 380                metasenv, subst
 381            else metasenv, subst
 382           with
 383            | Invalid_argument _ -> assert false
 384            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 385               try
 386                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 387                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 388                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 389                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 390               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 391
 392        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 393            (let (metasenv, subst), i =
 394               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 395               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 396                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 397                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 398                  in
 399                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 400                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 401                    i
 402               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 403               | _ ->
 404                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 405                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 406              in
 407               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 408               let j, lj =
 409                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 410               in
 411               let metasenv, subst =
 412                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 413               in
 414               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 415                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 416               let subst =
 417                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 418                 let tag =
 419                  match tag with
 420                     Some tag when
 421                         tag = NCicMetaSubst.in_scope_tag
 422                      || NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> None
 423                   | _ -> tag
 424                 in
 425                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 426                 ) subst
 427               in
 428               (try
 429                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 430                 let term = eta_reduce subst term in
 431                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 432                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 433               with Not_found -> assert false))
 434
 435        | C.Meta (n,lc), t ->
 436            (try
 437              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 438              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 439                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 440            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 441              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 442                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 443
 444        | t, C.Meta (n,lc) ->
 445            (try
 446              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 447              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 448                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 449            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 450              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 451               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 452
 453        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 454             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 455             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 456               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 457                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 458
 459        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 460             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 461             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 462               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 463                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 464
 465        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 466           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 467             (try
 468               List.fold_left2
 469                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 470                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 471                 (metasenv,subst) l1 l2
 472             with Invalid_argument _ ->
 473               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 474
 475        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 476           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 477             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 478           in
 479           let metasenv, subst =
 480             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 481               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 482           in
 483           let metasenv, subst =
 484             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 485           in
 486           (try
 487             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 488             let term = eta_reduce subst term in
 489             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 490             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 491           with Not_found -> assert false)
 492
 493        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 494          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 495            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 496          in
 497          let metasenv, subst =
 498            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 499             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 500          in
 501          let metasenv, subst =
 502            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 503          in
 504          (try
 505            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 506            let term = eta_reduce subst term in
 507            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 508            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 509          with Not_found -> assert false)
 510
 511        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 512        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 513          when Ref.eq r1 r2 ->
 514            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 515            let relevance = match r1 with
 516              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 517                  let relevance =
 518                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 519                   with Failure _ -> []
 520                  in
 521                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 522              | _ -> relevance
 523            in
 524            let metasenv, subst, _ =
 525              try
 526                List.fold_left2
 527                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 528                     let b, relevance =
 529                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 530                     let metasenv, subst =
 531                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 532                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 533                         metasenv, subst
 534                     in
 535                       metasenv, subst, relevance)
 536                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 537              with Invalid_argument _ ->
 538                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 539            in
 540              metasenv, subst
 541
 542        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 543           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 544            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 545            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 546            let rec remove_prods ~subst context ty =
 547              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 548              match ty with
 549              | C.Sort _ -> ty
 550              | C.Prod (name,so,ta) ->
 551                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 552              | _ -> assert false
 553            in
 554            let is_prop =
 555              match remove_prods ~subst [] ty with
 556              | C.Sort C.Prop -> true
 557              | _ -> false
 558            in
 559            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 560              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 561            else
 562              let metasenv, subst =
 563               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 564              let metasenv, subst =
 565                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 566                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 567                  metasenv, subst
 568              in
 569              (try
 570               List.fold_left2
 571                (fun (metasenv,subst) ->
 572                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 573                (metasenv, subst) pl1 pl2
 574              with Invalid_argument _ ->
 575                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2))
 576        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 577        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 578                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 579                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 580        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 581      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 582     in
 583     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 584     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 585 (*
 586       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 587         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 588         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 589 *)
 590       let candidates =
 591         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 592       in
 593       let rec cand_iter = function
 594         | [] -> None (* raise exc *)
 595         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 596             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 597               String.concat "\n"
 598                 (List.map
 599                   (fun (a,b) ->
 600                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 601                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 602               "\n-------------------------------------------\n"^
 603               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 604               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 605             try
 606     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 607               let metasenv,subst =
 608                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 609               let metasenv,subst =
 610                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 611               let metasenv,subst =
 612                 List.fold_left
 613                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 614                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 615                   (metasenv, subst) premises
 616               in
 617               Some (metasenv, subst)
 618      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 619             with
 620               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 621                 cand_iter tl
 622       in
 623         cand_iter candidates
 624      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 625     in
 626     let height_of = function
 627      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 628      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 629      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 630      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 631      | _ -> 0
 632     in
 633     let put_in_whd m1 m2 =
 634       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 635       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 636     in
 637     let small_delta_step ~subst
 638       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 639     =
 640      assert (not (norm1 && norm2));
 641      if norm1 then
 642       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 643      else if norm2 then
 644       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 645      else
 646       let h1 = height_of t1 in
 647       let h2 = height_of t2 in
 648       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 649       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 650       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 651     in
 652     let rec unif_machines metasenv subst =
 653       function
 654       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 655      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 656          pp (lazy("UM: " ^
 657            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 658              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 659            " === " ^
 660            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 661              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 662 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 663           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 664             match t1 with
 665             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 666             | _ -> [] *) in
 667           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 668               try
 669                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 670                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 671                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 672               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 673                 metasenv, subst
 674           in
 675           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 676             match l1,l2,r with
 677             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 678             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 679             | l1, l2, _ ->
 680                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 681                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 682                 todo
 683           in
 684         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 685         try
 686          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 687          List.fold_left
 688           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 689             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 690           ) (metasenv,subst) todo
 691         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 692             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 693       (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 694      in
 695      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 696      with
 697      | UnificationFailure msg as exn ->
 698           (try
 699             unif_machines metasenv subst
 700              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 701           with
 702           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 703           | Uncertain _ -> raise exn)
 704      | Uncertain msg as exn ->
 705        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 706        | Some x -> x
 707        | None ->
 708           try
 709             unif_machines metasenv subst
 710              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 711           with
 712           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 713           | Uncertain _ -> raise exn
 714  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 715
 716 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 717   let (metasenv, subst), t =
 718    try
 719     NCicMetaSubst.delift
 720       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 721          let ind = !indent in
 722          let res =
 723            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 724            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 725          in
 726          indent := ind; res)
 727       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx (args @
 728         List.rev (mk_irl (List.length context)))) t
 729    with NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _ -> (metasenv, subst), t
 730   in
 731    metasenv, subst, t
 732 ;;
 733
 734
 735 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 736   indent := "";
 737   unify rdb test_eq_only;;
 738
 739 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;