helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118 let ppterm ~metasenv ~subst ~context = NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context;;
 119 (* let ppterm ~metasenv:_ ~subst:_ ~context:_ _ = "";; *)
 120
 121 let is_locked n subst =
 122    try
 123      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 124      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 125      | _ -> false
 126    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 127 ;;
 128
 129 let rec mk_irl stop base =
 130   if base > stop then []
 131   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 132 ;;
 133
 134 (* the argument must be a term in whd *)
 135 let rec could_reduce =
 136  function
 137   | C.Meta _ -> true
 138   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 139      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 140   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 141   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 142   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 143   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 144 ;;
 145
 146 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 147  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 148  match argsno with
 149     0 ->
 150        let metasenv, _, bo, _ =
 151          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~with_type:ty `IsTerm
 152        in
 153        metasenv, bo
 154   | _ ->
 155      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 156          C.Prod (n,so,ta) ->
 157           let metasenv,bo =
 158            lambda_intros rdb metasenv subst
 159             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 160           in
 161            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 162        | _ -> assert false)
 163 ;;
 164
 165 let unopt exc = function None -> raise exc | Some x -> x ;;
 166
 167 let fix metasenv subst is_sup test_eq_only exc t =
 168   (*D*)  inside 'f'; try let rc =
 169   pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:[] t));
 170   let rec aux test_eq_only metasenv = function
 171     | NCic.Prod (n,so,ta) ->
 172        let metasenv,so = aux true metasenv so in
 173        let metasenv,ta = aux test_eq_only metasenv ta in
 174         metasenv,NCic.Prod (n,so,ta)
 175     | NCic.Sort (NCic.Type [(`CProp|`Type),_]) as orig when test_eq_only ->
 176        metasenv,orig
 177     | NCic.Sort (NCic.Type _) when test_eq_only -> raise exc
 178     | NCic.Sort (NCic.Type u) when is_sup ->
 179        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc (NCicEnvironment.sup u)))
 180     | NCic.Sort (NCic.Type u) ->
 181        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type
 182          (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false u)))
 183     | NCic.Meta (n,_) as orig ->
 184         (try
 185           let _,_,_,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv,orig
 186          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 187           let metasenv, _ = NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n in
 188            metasenv, orig)
 189     | t ->
 190       NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ x -> x) test_eq_only aux metasenv t
 191   in
 192    aux test_eq_only metasenv t
 193  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 194 ;;
 195
 196 let metasenv_to_subst n (kind,context,ty) metasenv subst =
 197  let infos,metasenv = List.partition (fun (n',_) -> n = n') metasenv in
 198  let attrs,octx,oty = match infos with [_,infos] -> infos | _ -> assert false in
 199  if octx=context && oty=ty then
 200   (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs, octx, oty))::metasenv,subst
 201  else
 202   let metasenv, _, bo, _ =
 203    NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~attrs ~with_type:ty kind in
 204   let subst = (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs,octx,bo,oty))::subst in
 205    metasenv,subst
 206 ;;
 207
 208 let rec sortfy exc metasenv subst context t =
 209  let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 210  let metasenv,subst =
 211   match t with
 212    | NCic.Sort _ -> metasenv, subst
 213    | NCic.Meta (n,_) ->
 214       let attrs, context, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 215       let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 216        if kind = `IsSort then
 217         metasenv,subst
 218        else
 219         (match ty with
 220           | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 221               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst
 222           | ty ->
 223              let metasenv,subst,ty = sortfy exc metasenv subst context ty in
 224               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst)
 225    | NCic.Implicit _ -> assert false
 226    | _ -> raise exc
 227  in
 228   metasenv,subst,t
 229
 230 let tipify exc metasenv subst context t ty =
 231  let is_type attrs =
 232   match NCicUntrusted.kind_of_meta attrs with
 233      `IsType | `IsSort -> true
 234    | `IsTerm -> false
 235  in
 236  let rec optimize_meta metasenv subst =
 237   function
 238      NCic.Meta (n,lc) ->
 239       (try
 240         let attrs,_,_ = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 241         if is_type attrs then
 242          metasenv,subst,true
 243         else
 244          let metasenv =
 245            NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 246             (fun attrs,cc,ty -> NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs, cc, ty)
 247             metasenv
 248          in
 249           metasenv,subst,false
 250        with
 251         NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 252          let attrs, _,bo,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 253          if is_type attrs then
 254           metasenv,subst,true
 255          else
 256           let subst =
 257             NCicUntrusted.replace_in_subst n
 258              (fun attrs,cc,bo,ty->NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs,cc,bo,ty)
 259              subst
 260           in
 261            optimize_meta metasenv subst (NCicSubstitution.subst_meta lc bo))
 262    | _ -> metasenv,subst,false
 263  in
 264   let metasenv,subst,b = optimize_meta metasenv subst t in
 265    if b then
 266     metasenv,subst,t
 267    else
 268     let metasenv,subst,_ = sortfy exc metasenv subst context ty in
 269      metasenv,subst,t
 270 ;;
 271
 272 let rec instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 273  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 274   pp (lazy(string_of_int n^" :=?= "^ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 275   let exc =
 276     UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t) in
 277   let move_to_subst i ((_,cc,t,_) as infos) metasenv subst =
 278     let metasenv = List.remove_assoc i metasenv in
 279     pp(lazy(string_of_int n ^ " :==> "^ ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t));
 280     metasenv, (i,infos) :: subst
 281   in
 282   let delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv subst =
 283     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 284       ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 285     let (metasenv, subst), t =
 286       try
 287         NCicMetaSubst.delift
 288          ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 289            let ind = !indent in
 290            let res =
 291                    try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 292              with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 293            in
 294            indent := ind; res)
 295          metasenv subst context n lc t
 296       with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 297            pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 298            raise (Uncertain msg)
 299       | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 300            pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 301            raise (UnificationFailure msg)
 302     in
 303     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 304       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t^ppmetasenv ~subst metasenv));
 305     (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 306     try
 307       let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 308       let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 309       let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 310       (* conjecture: always fail --> occur check *)
 311       unify rdb test_eq_only metasenv subst context t oldt
 312     with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 313       move_to_subst n (attrs,cc,t,ty) metasenv subst
 314   in
 315   let attrs,cc,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 316   let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 317   let metasenv,t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 318   let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 319   let metasenv,subst,t =
 320    match kind with
 321       `IsSort -> sortfy exc metasenv subst context t
 322     | `IsType -> tipify exc metasenv subst context t ty_t
 323     | `IsTerm -> metasenv,subst,t in
 324   match kind with
 325   | `IsSort ->
 326      (match ty,t with
 327          NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Sort _ ->
 328            move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 329        | NCic.Sort (NCic.Type u1), NCic.Sort s ->
 330           let s =
 331            match s,swap with
 332               NCic.Type u2, false ->
 333                NCic.Sort (NCic.Type
 334                 (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false
 335                  (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:true u1) @ u2))))
 336             | NCic.Type u2, true ->
 337                if NCicEnvironment.universe_lt u2 u1 then
 338                 NCic.Sort (NCic.Type u2)
 339                else (raise exc)
 340             | NCic.Prop,_ -> NCic.Sort NCic.Prop
 341           in
 342            move_to_subst n (attrs,cc,s,ty) metasenv subst
 343        | NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Meta _ ->
 344           move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 345        | _, NCic.Meta _
 346        | NCic.Meta _, NCic.Sort _ ->
 347           pp (lazy ("On the types: " ^
 348             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty ^ "=<=" ^
 349             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 350           let metasenv, subst =
 351             unify rdb false metasenv subst context ty_t ty in
 352           delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t
 353            context metasenv subst
 354        | _ -> assert false)
 355   | `IsType
 356   | `IsTerm ->
 357      (match ty,t with
 358          NCic.Implicit (`Typeof _), _ ->
 359           let (metasenv, subst), ty_t =
 360             try
 361               NCicMetaSubst.delift
 362                ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 363                  let ind = !indent in
 364                  let res = try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 365                    with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 366                  in
 367                  indent := ind; res)
 368                metasenv subst context n lc ty_t
 369             with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 370                  pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 371                  raise (Uncertain msg)
 372             | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 373                  pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 374                  raise (UnificationFailure msg)
 375           in
 376            delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty_t) t context metasenv
 377             subst
 378        | _, _ ->
 379         let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 380         pp (lazy ("On the types: " ^
 381           ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ "=<=" ^
 382           ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 383         let metasenv, subst =
 384           unify rdb false metasenv subst context ty_t lty
 385         in
 386         delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv
 387          subst)
 388 (*
 389   | kind, ty, NCic.Meta(m,lcm), _ when List.mem_assoc m subst ->
 390       let at,ccm,bo,tym = NCicUtils.lookup_subst m subst in
 391        if NCicMetaSubst.is_out_scope_tag at then
 392         begin
 393          (* Case meta vs out-scope *)
 394          pp(lazy("4.1"));
 395          let ty_t, ccm, kindm =
 396            NCicSubstitution.subst_meta lcm tym, ccm,
 397             NCicUntrusted.kind_of_meta at in
 398          let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 399          pp (lazy ("On the types: " ^
 400            ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ "=<=" ^
 401            ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 402          let metasenv, subst =
 403            unify rdb false metasenv subst context ty_t lty in
 404          (*CSC: here I should call kindfy, but it fails since the second
 405            meta in in the susbt, not the metasenv! *)
 406       (*  let metasenv,subst,t = kindfy exc metasenv subst ccm m lcm ty_t kindm kind in *)
 407          delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst
 408         end
 409        else
 410         let bo = NCicSubstitution.subst_meta lcm bo in
 411         instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc bo swap
 412 *)
 413  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 414
 415 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 416  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 417    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 418     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 419      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 420          ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 421          ~subst metasenv));
 422      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 423          ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 424          ~subst metasenv));
 425      if t1 === t2 then
 426        metasenv, subst
 427 (* CSC: To speed up Oliboni's stuff. Why is it necessary, anyway?
 428      else if
 429       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 430       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = []
 431      then
 432       if NCicReduction.are_convertible ~metasenv ~subst context t1 t2 then
 433        metasenv,subst
 434       else
 435        raise (UnificationFailure (lazy "Closed terms not convertible"))
 436 *)
 437      else
 438        match (t1,t2) with
 439        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 440        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 441            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 442            assert false
 443        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 444            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 445            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 446        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 447            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 448            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 449        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 450            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 451            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 452
 453        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 454        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 455            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 456            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 457        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 458            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 459            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 460            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 461            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 462
 463        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 464           (try
 465            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 466            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 467            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 468             List.fold_right2
 469              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 470                 try
 471                   let metasenv, subst =
 472                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 473                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 474                   in
 475                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 476                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 477                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 478              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 479            in
 480            if to_restrict <> [] then
 481              let metasenv, subst, _ =
 482                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 483              in
 484                metasenv, subst
 485            else metasenv, subst
 486           with
 487            | Invalid_argument _ -> assert false
 488            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 489               try
 490                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 491                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 492                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 493                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 494               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 495
 496        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 497           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 498             (try
 499               List.fold_left2
 500                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 501                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 502                 (metasenv,subst) l1 l2
 503             with Invalid_argument _ ->
 504               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 505
 506        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 507            (let (metasenv, subst), i =
 508               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 509               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 510                  let metasenv, lambda_Mj =
 511                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 512                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 513                  in
 514                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 515                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 516                    i
 517               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 518               | _ ->
 519                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 520                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 521              in
 522               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 523               let j, lj =
 524                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 525               in
 526               let metasenv, subst =
 527                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 528               in
 529               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 530                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 531               let subst =
 532                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 533                 let tag =
 534                  List.filter
 535                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 536                 in
 537                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 538                 ) subst
 539               in
 540               (try
 541                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 542                 let term = eta_reduce subst term in
 543                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 544                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 545               with Not_found -> assert false))
 546
 547        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 548           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 549           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 550             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 551
 552        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 553           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 554           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 555             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 556
 557        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 558             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 559             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 560               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 561                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 562
 563        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 564             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 565             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 566               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 567                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 568
 569        | C.Meta (n,lc), t ->
 570           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 571             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 572
 573        | t, C.Meta (n,lc) ->
 574           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 575            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 576
 577        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 578           let metasenv, lambda_Mj =
 579             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 580              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 581           in
 582           let metasenv, subst =
 583            try
 584             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 585               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 586            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 587             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 588             raise (KeepReducing msg)
 589           in
 590           let metasenv, subst =
 591             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 592           in
 593           (try
 594             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 595             let term = eta_reduce subst term in
 596             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 597             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 598           with Not_found -> assert false)
 599
 600        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 601          let metasenv, lambda_Mj =
 602            lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 603              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 604          in
 605          let metasenv, subst =
 606           try
 607            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 608             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 609           with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm1 ->
 610            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 611            raise (KeepReducing msg)
 612          in
 613          let metasenv, subst =
 614            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 615          in
 616          (try
 617            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 618            let term = eta_reduce subst term in
 619            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 620            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 621          with Not_found -> assert false)
 622
 623        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 624        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 625          when Ref.eq r1 r2 ->
 626            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 627            let metasenv, subst, _ =
 628              try
 629                List.fold_left2
 630                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 631                     let b, relevance =
 632                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 633                     let metasenv, subst =
 634                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 635                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 636                         metasenv, subst
 637                     in
 638                       metasenv, subst, relevance)
 639                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 640              with
 641                 Invalid_argument _ ->
 642                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 643               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 644                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 645               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 646            in
 647              metasenv, subst
 648
 649        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 650           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 651            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 652            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 653            let rec remove_prods ~subst context ty =
 654              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 655              match ty with
 656              | C.Sort _ -> ty
 657              | C.Prod (name,so,ta) ->
 658                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 659              | _ -> assert false
 660            in
 661            let is_prop =
 662              match remove_prods ~subst [] ty with
 663              | C.Sort C.Prop -> true
 664              | _ -> false
 665            in
 666            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 667              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 668            else
 669              let metasenv, subst =
 670               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 671              let metasenv, subst =
 672                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 673                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 674                  metasenv, subst
 675              in
 676              (try
 677               List.fold_left2
 678                (fun (metasenv,subst) ->
 679                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 680                (metasenv, subst) pl1 pl2
 681              with Invalid_argument _ -> assert false)
 682        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 683        | _ when norm1 && norm2 ->
 684            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 685             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 686            else
 687             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 688        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 689      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 690     in
 691     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 692     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 693      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 694         ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 695         ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 696       let candidates =
 697         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 698       in
 699       let rec cand_iter = function
 700         | [] -> None (* raise exc *)
 701         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 702             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 703               String.concat "\n"
 704                 (List.map
 705                   (fun (a,b) ->
 706                    ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 707                    ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 708               "\n-------------------------------------------\n"^
 709               ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 710               ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 711             try
 712     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 713               let metasenv,subst =
 714                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 715               let metasenv,subst =
 716                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 717               let metasenv,subst =
 718                 List.fold_left
 719                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 720                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 721                   (metasenv, subst) premises
 722               in
 723               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 724               Some (metasenv, subst)
 725      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 726             with
 727              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 728            | KeepReducingThis _ -> assert false
 729       in
 730         cand_iter candidates
 731      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 732     in
 733     let put_in_whd m1 m2 =
 734       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 735       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 736     in
 737     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (_,t1 as m1) (_,t2 as m2) =
 738       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 739       with
 740       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 741       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 742         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 743          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 744         in
 745          match
 746            try_hints metasenv subst
 747             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 748          with
 749           | Some x -> x
 750           | None ->
 751               match exn with
 752               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 753               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 754               | _ -> assert false
 755     in
 756     let height_of = function
 757      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 758      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 759      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 760      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 761      | _ -> 0
 762     in
 763     let small_delta_step ~subst
 764       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 765     =
 766      assert (not (norm1 && norm2));
 767      if norm1 then
 768       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 769      else if norm2 then
 770       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 771      else
 772       let h1 = height_of t1 in
 773       let h2 = height_of t2 in
 774       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 775       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 776       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 777     in
 778     let rec unif_machines metasenv subst =
 779       function
 780       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 781      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 782          pp (lazy("UM: " ^
 783            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 784              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 785            " === " ^
 786            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 787              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 788          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 789           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 790             match t1 with
 791             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 792             | _ -> [] *) in
 793           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 794               try
 795                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 796                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 797                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 798               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 799                 metasenv, subst
 800           in
 801           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 802             match l1,l2,r with
 803             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 804             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 805             | l1, l2, _ ->
 806                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 807                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 808                 todo
 809           in
 810         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 811         try
 812          let metasenv,subst =
 813           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 814          List.fold_left
 815           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 816             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 817           ) (metasenv,subst) todo
 818         with
 819          | KeepReducing _ -> assert false
 820          | KeepReducingThis _ ->
 821             assert (not (norm1 && norm2));
 822             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 823          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 824            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 825          | UnificationFailure msg
 826            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 827              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 828            -> raise (Uncertain msg)
 829       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 830      in
 831      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 832      with
 833       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 834          (try
 835            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 836           with
 837           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 838           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 839           | KeepReducing _ -> assert false)
 840       | KeepReducing _ -> assert false
 841
 842  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 843
 844 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 845   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 846   let (metasenv, subst), t =
 847    try
 848     NCicMetaSubst.delift
 849       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 850          let ind = !indent in
 851          let res =
 852            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 853            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 854          in
 855          indent := ind; res)
 856       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 857    with
 858       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 859     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 860   in
 861    metasenv, subst, t
 862 ;;
 863
 864
 865 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 866   indent := "";
 867   unify rdb test_eq_only;;
 868
 869 let fix_sorts m s =
 870   fix m s true false (UnificationFailure (lazy "no sup"))
 871 ;;