helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let refiner_typeof =
  19  ref (fun _ ?localise _ _ _ _ _ -> ignore localise; assert false);;
  20 let set_refiner_typeof f = refiner_typeof := f
  21 ;;
  22
  23 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  24
  25 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  26   Uncertain (lazy (
  27   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  28   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  29 ;;
  30
  31 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  32   UnificationFailure (lazy (
  33   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  34   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl ~upto hd tl =
  38   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  39     (match hd with
  40     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  41     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  42 ;;
  43
  44 exception WrongShape;;
  45
  46 let eta_reduce subst t =
  47   let delift_if_not_occur body =
  48     try
  49         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  50           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  51     with WrongShape -> None
  52   in
  53   let rec eat_lambdas ctx = function
  54     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  55         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  56     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  57         (try
  58           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  59           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  60           eat_lambdas ctx t
  61         with Not_found -> ctx, t)
  62     | t -> ctx, t
  63   in
  64   let context_body = eat_lambdas [] t in
  65   let rec aux = function
  66     | [],body -> body
  67     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  68         (match delift_if_not_occur hd with
  69         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  70         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  71     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  72       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  73         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  74         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  75         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  76         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  77     | (name, src) :: ctx, t ->
  78         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  79   in
  80     aux context_body
  81 ;;
  82
  83 module C = NCic;;
  84 module Ref = NReference;;
  85
  86 let indent = ref "";;
  87 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  88 let outside () =
  89  try
  90   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  91  with
  92   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  93 ;;
  94
  95 let pp s =
  96   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  97 ;;
  98
  99 let pp _ = ();;
 100
 101 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 102       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 103 ;;
 104 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 105
 106 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 107 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 108
 109 let fix_sorts swap exc t =
 110   let rec aux () = function
 111     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 112         if swap then
 113          match NCicEnvironment.sup u with
 114          | None ->
 115             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 116             raise exc
 117          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 118         else
 119          NCic.Sort (NCic.Type (
 120            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 121            | Some x -> x
 122            | _ -> assert false))
 123     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 124     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 125   in
 126     aux () t
 127 ;;
 128
 129 let is_locked n subst =
 130    try
 131      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 132      | Some tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 133      | _ -> false
 134    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 135 ;;
 136
 137 let rec mk_irl =
 138  function
 139     0 -> []
 140   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 141 ;;
 142
 143 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 144  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 145  let argsty =
 146   List.map
 147   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 148  let context_of_args = context in
 149  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 150    | [] ->
 151        let metasenv, _, bo, _ =
 152          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 153            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 154        in
 155        metasenv, subst, bo
 156    | (arg,ty)::tail ->
 157        pp(lazy("arg{ " ^
 158          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args arg ^  ":" ^
 159          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty));
 160        let metasenv, subst, telescopic_ty =
 161          if processed_args = [] then metasenv, subst, ty else
 162          let _ = pp(lazy("delift")) in
 163          delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context_of_args ty
 164            (List.rev processed_args)
 165        in
 166        pp(lazy("arg}"));
 167        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 168        let metasenv, subst, bo =
 169         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 170          (arg::processed_args) tail
 171        in
 172         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 173  in
 174  pp(lazy("LAMBDA_INTROS{ " ^
 175    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  ":" ^
 176    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context tty ^ " over " ^
 177    String.concat "," (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context)args)));
 178  let rc = mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty in
 179  pp(lazy("LAMBDA_INTROS}"));
 180  rc
 181
 182 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 183  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 184          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 185            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 186   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 187     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 188     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 189   in
 190   let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 191   let metasenv, subst, t =
 192     match ty with
 193     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 194        metasenv,subst, t
 195          (* fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta(n,lc)) t *)
 196     | _ ->
 197        pp (lazy (
 198                "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 199           ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 200           ppmetasenv ~subst metasenv));
 201        let exc_to_be = fail_exc metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 202        let t, ty_t =
 203          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 204          with
 205          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 206            (pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 207            let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 208            if ft == t then
 209              (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 210                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 211             ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^
 212             ppcontext ~metasenv ~subst context ^
 213             ppmetasenv ~subst metasenv
 214             ));
 215                      assert false)
 216            else
 217             try
 218               pp (lazy ("typeof: " ^
 219                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 220               ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 221             with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 222               assert false)
 223          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 224               prerr_endline (Lazy.force msg);
 225               pp msg; assert false
 226        in
 227        let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 228        match ty_t with
 229        | NCic.Implicit _ ->
 230            raise (UnificationFailure
 231              (lazy "trying to unify a term with a type"))
 232        | ty_t ->
 233           pp (lazy ("On the types: " ^
 234            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx ty ^ " ~~~ " ^
 235            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === "
 236             ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 237           let metasenv,subst =
 238            try
 239             unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 240            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 241             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 242              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 243              with _ -> raise exc in
 244           metasenv, subst, t
 245   in
 246          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 247            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 248   let (metasenv, subst), t =
 249     try
 250       NCicMetaSubst.delift
 251        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 252          let ind = !indent in
 253          let res =
 254            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 255            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 256          in
 257          indent := ind; res)
 258        metasenv subst context n lc t
 259     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 260          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 261          raise (Uncertain msg)
 262     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 263          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 264          raise (UnificationFailure msg)
 265   in
 266          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 267            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 268          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 269   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 270   try
 271     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 272     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 273     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 274     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 275     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 276   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 277     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 278      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 279     let subst = (n, (name, ctx, t, ty)) :: subst in
 280     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 281       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 282     let metasenv =
 283       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 284     in
 285     metasenv, subst
 286  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 287
 288 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 289  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 290    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 291     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 292      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 293          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 294          ~subst metasenv));
 295      if t1 === t2 then
 296        metasenv, subst
 297      else
 298        match (t1,t2) with
 299        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 300        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 301            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 302            assert false
 303        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 304            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 305            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 306        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 307            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 308            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 309        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 310            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 311            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 312
 313        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 314        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 315            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 316            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 317        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 318            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 319            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 320            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 321            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 322
 323        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 324           (try
 325            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 326            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 327            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 328             List.fold_right2
 329              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 330                 try
 331                   let metasenv, subst =
 332                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 333                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 334                   in
 335                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 336                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 337                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 338              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 339            in
 340            if to_restrict <> [] then
 341              let metasenv, subst, _ =
 342                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 343              in
 344                metasenv, subst
 345            else metasenv, subst
 346           with
 347            | Invalid_argument _ -> assert false
 348            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 349               try
 350                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 351                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 352                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 353                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 354               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 355
 356        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 357            (let (metasenv, subst), i =
 358               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 359               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 360                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 361                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 362                  in
 363                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 364                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 365                    i
 366               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 367               | _ ->
 368                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 369                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 370              in
 371               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 372               let j, lj =
 373                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 374               in
 375               let metasenv, subst =
 376                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 377               in
 378               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 379                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 380               let subst =
 381                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 382                 let tag =
 383                  match tag with
 384                     Some tag when
 385                         tag = NCicMetaSubst.in_scope_tag
 386                      || NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> None
 387                   | _ -> tag
 388                 in
 389                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 390                 ) subst
 391               in
 392               (try
 393                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 394                 let term = eta_reduce subst term in
 395                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 396                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 397               with Not_found -> assert false))
 398
 399        | C.Meta (n,lc), t ->
 400            (try
 401              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 402              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 403                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 404            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 405              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 406                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 407
 408        | t, C.Meta (n,lc) ->
 409            (try
 410              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 411              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 412                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 413            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 414              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 415               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 416
 417        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 418             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 419             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 420               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 421                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 422
 423        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 424             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 425             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 426               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 427                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 428
 429        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 430           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 431             (try
 432               List.fold_left2
 433                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 434                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 435                 (metasenv,subst) l1 l2
 436             with Invalid_argument _ ->
 437               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 438
 439        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 440           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 441             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 442           in
 443           let metasenv, subst =
 444             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 445               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 446           in
 447           let metasenv, subst =
 448             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 449           in
 450           (try
 451             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 452             let term = eta_reduce subst term in
 453             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 454             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 455           with Not_found -> assert false)
 456
 457        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 458          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 459            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 460          in
 461          let metasenv, subst =
 462            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 463             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 464          in
 465          let metasenv, subst =
 466            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 467          in
 468          (try
 469            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 470            let term = eta_reduce subst term in
 471            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 472            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 473          with Not_found -> assert false)
 474
 475        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 476        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 477          when Ref.eq r1 r2 ->
 478            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 479            let relevance = match r1 with
 480              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 481                  let relevance =
 482                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 483                   with Failure _ -> []
 484                  in
 485                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 486              | _ -> relevance
 487            in
 488            let metasenv, subst, _ =
 489              try
 490                List.fold_left2
 491                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 492                     let b, relevance =
 493                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 494                     let metasenv, subst =
 495                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 496                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 497                         metasenv, subst
 498                     in
 499                       metasenv, subst, relevance)
 500                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 501              with Invalid_argument _ ->
 502                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 503            in
 504              metasenv, subst
 505
 506        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 507           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 508            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 509            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 510            let rec remove_prods ~subst context ty =
 511              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 512              match ty with
 513              | C.Sort _ -> ty
 514              | C.Prod (name,so,ta) ->
 515                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 516              | _ -> assert false
 517            in
 518            let is_prop =
 519              match remove_prods ~subst [] ty with
 520              | C.Sort C.Prop -> true
 521              | _ -> false
 522            in
 523            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 524              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 525            else
 526              let metasenv, subst =
 527               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 528              let metasenv, subst =
 529                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 530                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 531                  metasenv, subst
 532              in
 533              (try
 534               List.fold_left2
 535                (fun (metasenv,subst) ->
 536                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 537                (metasenv, subst) pl1 pl2
 538              with Invalid_argument _ ->
 539                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2))
 540        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 541        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 542                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 543                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 544        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 545      (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 546     in
 547     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 548 (*
 549       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 550         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 551         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 552 *)
 553       let candidates =
 554         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 555       in
 556       let rec cand_iter = function
 557         | [] -> None (* raise exc *)
 558         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 559 (*
 560             prerr_endline ("\nProvo il candidato:\n" ^
 561               String.concat "\n"
 562                 (List.map
 563                   (fun (a,b) ->
 564                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 565                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 566               "\n-------------------------------------------\n"^
 567               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 568               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2);
 569 *)
 570             try
 571               let metasenv,subst =
 572                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 573               let metasenv,subst =
 574                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 575               let metasenv,subst =
 576                 List.fold_left
 577                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 578                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 579                   (metasenv, subst) premises
 580               in
 581               Some (metasenv, subst)
 582             with
 583               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 584                 cand_iter tl
 585       in
 586         cand_iter candidates
 587     in
 588     let height_of = function
 589      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 590      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 591      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 592      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 593      | _ -> 0
 594     in
 595     let put_in_whd m1 m2 =
 596       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 597       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 598     in
 599     let small_delta_step ~subst
 600       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 601     =
 602      assert (not (norm1 && norm2));
 603      if norm1 then
 604       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 605      else if norm2 then
 606       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 607      else
 608       let h1 = height_of t1 in
 609       let h2 = height_of t2 in
 610       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 611       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 612       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 613     in
 614     let rec unif_machines metasenv subst =
 615       function
 616       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 617      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 618          pp (lazy("UM: " ^
 619            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 620              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 621            " === " ^
 622            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 623              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 624 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 625           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 626             match t1 with
 627             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 628             | _ -> [] *) in
 629           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 630               try
 631                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 632                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 633                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 634               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 635                 metasenv, subst
 636           in
 637           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 638             match l1,l2,r with
 639             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 640             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 641             | l1, l2, _ ->
 642                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 643                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 644                 todo
 645           in
 646         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 647         try
 648          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 649          List.fold_left
 650           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 651             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 652           ) (metasenv,subst) todo
 653         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 654             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 655       (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 656      in
 657      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 658      with
 659      | UnificationFailure msg as exn ->
 660           (try
 661             unif_machines metasenv subst
 662              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 663           with
 664           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 665           | Uncertain _ -> raise exn)
 666      | Uncertain msg as exn ->
 667        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 668        | Some x -> x
 669        | None ->
 670           try
 671             unif_machines metasenv subst
 672              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 673           with
 674           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 675           | Uncertain _ -> raise exn
 676  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 677
 678 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 679   let (metasenv, subst), t =
 680    try
 681     NCicMetaSubst.delift
 682       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 683          let ind = !indent in
 684          let res =
 685            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 686            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 687          in
 688          indent := ind; res)
 689       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx (args @
 690         List.rev (mk_irl (List.length context)))) t
 691    with NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _ -> (metasenv, subst), t
 692   in
 693    metasenv, subst, t
 694 ;;
 695
 696
 697 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 698   indent := "";
 699   unify rdb test_eq_only;;
 700
 701 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;