helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18
  19 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  20
  21 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  22  (lazy (
  23   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  24   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  25
  26 let mk_appl ~upto hd tl =
  27   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  28     (match hd with
  29     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  30     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  31 ;;
  32
  33 exception WrongShape;;
  34
  35 let eta_reduce subst t =
  36   let delift_if_not_occur body =
  37     try
  38         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  39           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  40     with WrongShape -> None
  41   in
  42   let rec eat_lambdas ctx = function
  43     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  44         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  45     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  46         (try
  47           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  48           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  49           eat_lambdas ctx t
  50         with Not_found -> ctx, t)
  51     | t -> ctx, t
  52   in
  53   let context_body = eat_lambdas [] t in
  54   let rec aux = function
  55     | [],body -> body
  56     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  57         (match delift_if_not_occur hd with
  58         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  59         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  60     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  61       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  62         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  63         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  64         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  65         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  66     | (name, src) :: ctx, t ->
  67         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  68   in
  69     aux context_body
  70 ;;
  71
  72 module C = NCic;;
  73 module Ref = NReference;;
  74
  75 let debug = ref false;;
  76 let indent = ref "";;
  77 let pp s =
  78  if !debug then
  79   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  80  else
  81   ()
  82 ;;
  83 let inside c =
  84  indent := !indent ^ String.make 1 c;
  85  if !debug then prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  86 ;;
  87 let outside ok =
  88  if !debug then prerr_endline "}}}";
  89  if not ok then pp (lazy "exception raised!");
  90  try
  91   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  92  with
  93   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  94 ;;
  95
  96 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
  97       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
  98 ;;
  99 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 100
 101 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 102 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 103
 104 let fix_sorts swap exc t =
 105   let rec aux () = function
 106     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 107         if swap then
 108          match NCicEnvironment.sup u with
 109          | None ->
 110             prerr_endline ("no sup for " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] orig) ;
 111             raise exc
 112          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 113         else
 114          NCic.Sort (NCic.Type (
 115            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 116            | Some x -> x
 117            | _ -> assert false))
 118     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 119     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 120   in
 121     aux () t
 122 ;;
 123
 124 let is_locked n subst =
 125    try
 126      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 127      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 128      | _ -> false
 129    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 130 ;;
 131
 132 let rec mk_irl stop base =
 133   if base > stop then []
 134   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 135 ;;
 136
 137 (* the argument must be a term in whd *)
 138 let rec could_reduce =
 139  function
 140   | C.Meta _ -> true
 141   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 142      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 143   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 144   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 145   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 146   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 147 ;;
 148
 149 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 150  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 151  let argsty =
 152   List.map
 153   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 154  let context_of_args = context in
 155  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 156    | [] ->
 157        let metasenv, _, bo, _ =
 158          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 159            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 160        in
 161        metasenv, subst, bo
 162    | (arg,ty)::tail ->
 163        pp(lazy("arg{ " ^
 164          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args arg ^  " : " ^
 165          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty));
 166        let metasenv, subst, telescopic_ty =
 167          if processed_args = [] then metasenv, subst, ty else
 168          let _ = pp(lazy("delift")) in
 169          delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context
 170            (NCicSubstitution.lift n ty)
 171            (List.map (NCicSubstitution.lift n) (List.rev processed_args))
 172        in
 173        pp(lazy("arg} "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context telescopic_ty));
 174        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 175        let metasenv, subst, bo =
 176         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 177          (arg::processed_args) tail
 178        in
 179         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 180  in
 181  pp(lazy("LAMBDA_INTROS{ " ^
 182    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  ":" ^
 183    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context tty ^ " over " ^
 184    String.concat "," (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context)args)));
 185  let rc = mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty in
 186  pp(lazy("LAMBDA_INTROS}"));
 187  rc
 188
 189 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 190  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 191          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 192            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 193   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 194     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 195     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 196   in
 197   let has_tag = List.exists in
 198   let tags, _, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 199   (* on the types *)
 200   let metasenv, subst, t =
 201     match ty with
 202     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 203          pp(lazy("meta with no type"));
 204          assert(has_tag ((=)`IsSort) tags);
 205          metasenv, subst, t
 206     | _ ->
 207        let exc_to_be =
 208         UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t)
 209        in
 210        let t, ty_t =
 211          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 212          with
 213          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg as exn ->
 214               pp(lazy("we try to fix the sort\n"^
 215                 Lazy.force msg^"\n"^NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 216               let ft = fix_sorts swap exc_to_be t in
 217               pp(lazy("unable to fix the sort"));
 218               if ft == t then raise exn;
 219               (try ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 220                with NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> raise exn)
 221          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 222               prerr_endline (Lazy.force msg);
 223               prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);
 224               prerr_endline (ppcontext ~metasenv ~subst context);
 225               prerr_endline (ppmetasenv ~subst metasenv);
 226               assert false
 227        in
 228        match ty_t with
 229        | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 230            raise (UnificationFailure(lazy "trying to unify a term with a type"))
 231        | _ ->
 232           let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 233           pp (lazy ("On the types: " ^
 234               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === " ^
 235               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 236           let metasenv,subst =
 237            try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 238            with NCicEnvironment.BadConstraint _ as exc ->
 239             let ty_t = fix_sorts swap exc_to_be ty_t in
 240              try unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t
 241              with
 242              | NCicEnvironment.BadConstraint _
 243              | UnificationFailure _ -> raise exc
 244           in
 245            metasenv, subst, t
 246   in
 247   (* viral sortification *)
 248   let is_sort metasenv subst context t =
 249     match NCicReduction.whd ~subst context t with
 250     | NCic.Meta (i,_) ->
 251          let tags, _, _ = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 252          has_tag ((=) `IsSort) tags
 253     | NCic.Sort _ -> true
 254     | _ -> false
 255   in
 256   let rec sortify metasenv subst = function
 257     | NCic.Implicit (`Typeof _) -> assert false
 258     | NCic.Sort _ as t -> metasenv, subst, t, 0
 259     | NCic.Meta (i,_) as t ->
 260          let tags, context, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 261          if has_tag ((=) `IsSort) tags then metasenv, subst, t, i
 262          else
 263            let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 264            let metasenv, subst, ty, _ = sortify metasenv subst ty in
 265            let metasenv, j, m, _ =
 266              NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ~attrs:[`IsSort] [] (`WithType ty)
 267            in
 268            pp(lazy("rimpiazzo " ^ string_of_int i^" con "^string_of_int j));
 269            let subst_entry = i, (tags, context, m, ty) in
 270            let subst = subst_entry :: subst in
 271            let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 272            metasenv, subst, m, j
 273     | NCic.Appl (NCic.Meta _ as hd :: args) as t ->
 274            let metasenv, subst, lambda_Mj =
 275              lambda_intros rdb metasenv subst context t args
 276            in
 277            let metasenv,subst= unify true metasenv subst context hd lambda_Mj in
 278            let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 279            let _result = sortify metasenv subst t in
 280            (* untested, maybe dead, code *) assert false;
 281     | t ->
 282          if could_reduce t then raise (Uncertain(lazy "not a sort"))
 283          else raise (UnificationFailure(lazy "not a sort"))
 284   in
 285   let metasenv, subst, _, n =
 286     if has_tag ((=) `IsSort) tags then
 287       let m,s,x,_ = sortify metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context t)
 288       in m,s,x,n
 289     else if is_sort metasenv subst context t then
 290       sortify metasenv subst (NCic.Meta (n,lc))
 291     else
 292       metasenv, subst, NCic.Rel ~-1,n
 293   in
 294   let tags, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 295   (* instantiation *)
 296   pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 297     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 298   let (metasenv, subst), t =
 299     try
 300       NCicMetaSubst.delift
 301        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 302          let ind = !indent in
 303          let res =
 304            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 305            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 306          in
 307          indent := ind; res)
 308        metasenv subst context n lc t
 309     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 310          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 311          raise (Uncertain msg)
 312     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 313          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 314          raise (UnificationFailure msg)
 315   in
 316          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 317            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 318          ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 319   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 320   try
 321     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 322     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 323     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 324     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 325     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 326   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 327     let metasenv, tags =
 328       let rec aux = function
 329         | NCic.Meta (j,lc) ->
 330             (try
 331               let _, _, t, _ = NCicUtils.lookup_subst j subst in
 332               aux (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 333             with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 334               let tags', ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta j metasenv in
 335               let metasenv = List.remove_assoc j metasenv in
 336               let tags = tags @ tags' in
 337               (j, (tags, ctx, ty)) :: metasenv, tags)
 338         | _ -> metasenv, tags
 339       in
 340         aux t
 341     in
 342     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 343      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 344     let subst = (n, (tags, ctx, t, ty)) :: subst in
 345     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 346       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 347     let metasenv =
 348       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 349     in
 350     metasenv, subst
 351  (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 352
 353 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 354  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 355    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 356     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 357      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 358          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 359          ~subst metasenv));
 360      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 361          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 362          ~subst metasenv));
 363      if t1 === t2 then
 364        metasenv, subst
 365      else
 366        match (t1,t2) with
 367        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 368        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 369            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 370            assert false
 371        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 372            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 373            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 374        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 375            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 376            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 377        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 378            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 379            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 380
 381        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 382        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 383            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 384            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 385        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 386            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 387            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 388            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 389            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 390
 391        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 392           (try
 393            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 394            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 395            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 396             List.fold_right2
 397              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 398                 try
 399                   let metasenv, subst =
 400                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 401                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 402                   in
 403                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 404                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 405                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 406              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 407            in
 408            if to_restrict <> [] then
 409              let metasenv, subst, _ =
 410                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 411              in
 412                metasenv, subst
 413            else metasenv, subst
 414           with
 415            | Invalid_argument _ -> assert false
 416            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 417               try
 418                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 419                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 420                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 421                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 422               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 423
 424        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 425           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 426             (try
 427               List.fold_left2
 428                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 429                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 430                 (metasenv,subst) l1 l2
 431             with Invalid_argument _ ->
 432               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 433
 434        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 435            (let (metasenv, subst), i =
 436               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 437               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 438                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 439                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 440                  in
 441                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 442                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 443                    i
 444               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 445               | _ ->
 446                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 447                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 448              in
 449               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 450               let j, lj =
 451                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 452               in
 453               let metasenv, subst =
 454                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 455               in
 456               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 457                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 458               let subst =
 459                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 460                 let tag =
 461                  List.filter
 462                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 463                 in
 464                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 465                 ) subst
 466               in
 467               (try
 468                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 469                 let term = eta_reduce subst term in
 470                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 471                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 472               with Not_found -> assert false))
 473
 474        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 475           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 476           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 477             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 478
 479        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 480           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 481           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 482             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 483
 484        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 485             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 486             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 487               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 488                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 489
 490        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 491             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 492             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 493               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 494                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 495
 496        | C.Meta (n,lc), t ->
 497           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 498             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 499
 500        | t, C.Meta (n,lc) ->
 501           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 502            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 503
 504        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 505           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 506             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 507           in
 508           let metasenv, subst =
 509            try
 510             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 511               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 512            with UnificationFailure msg | Uncertain msg ->
 513             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 514             raise (KeepReducing msg)
 515           in
 516           let metasenv, subst =
 517             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 518           in
 519           (try
 520             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 521             let term = eta_reduce subst term in
 522             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 523             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 524           with Not_found -> assert false)
 525
 526        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 527          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 528            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 529          in
 530          let metasenv, subst =
 531           try
 532            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 533             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 534           with UnificationFailure msg | Uncertain msg ->
 535            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 536            raise (KeepReducing msg)
 537          in
 538          let metasenv, subst =
 539            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 540          in
 541          (try
 542            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 543            let term = eta_reduce subst term in
 544            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 545            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 546          with Not_found -> assert false)
 547
 548        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 549        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 550          when Ref.eq r1 r2 ->
 551            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 552            let relevance = match r1 with
 553              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 554                  let relevance =
 555                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 556                   with Failure _ -> []
 557                  in
 558                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 559              | _ -> relevance
 560            in
 561            let metasenv, subst, _ =
 562              try
 563                List.fold_left2
 564                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 565                     let b, relevance =
 566                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 567                     let metasenv, subst =
 568                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 569                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 570                         metasenv, subst
 571                     in
 572                       metasenv, subst, relevance)
 573                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 574              with
 575                 Invalid_argument _ ->
 576                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 577               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 578                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 579            in
 580              metasenv, subst
 581
 582        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 583           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 584            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 585            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 586            let rec remove_prods ~subst context ty =
 587              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 588              match ty with
 589              | C.Sort _ -> ty
 590              | C.Prod (name,so,ta) ->
 591                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 592              | _ -> assert false
 593            in
 594            let is_prop =
 595              match remove_prods ~subst [] ty with
 596              | C.Sort C.Prop -> true
 597              | _ -> false
 598            in
 599            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 600              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 601            else
 602              let metasenv, subst =
 603               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 604              let metasenv, subst =
 605                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 606                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 607                  metasenv, subst
 608              in
 609              (try
 610               List.fold_left2
 611                (fun (metasenv,subst) ->
 612                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 613                (metasenv, subst) pl1 pl2
 614              with Invalid_argument _ -> assert false)
 615        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 616        | _ when norm1 && norm2 ->
 617            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 618             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 619            else
 620             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 621        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 622      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 623     in
 624     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 625     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 626      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 627         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 628         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 629       let candidates =
 630         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 631       in
 632       let rec cand_iter = function
 633         | [] -> None (* raise exc *)
 634         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 635             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 636               String.concat "\n"
 637                 (List.map
 638                   (fun (a,b) ->
 639                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 640                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 641               "\n-------------------------------------------\n"^
 642               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 643               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 644             try
 645     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 646               let metasenv,subst =
 647                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 648               let metasenv,subst =
 649                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 650               let metasenv,subst =
 651                 List.fold_left
 652                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 653                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 654                   (metasenv, subst) premises
 655               in
 656               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 657               Some (metasenv, subst)
 658      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 659             with
 660              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 661       in
 662         cand_iter candidates
 663      (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 664     in
 665     let height_of = function
 666      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 667      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 668      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 669      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 670      | _ -> 0
 671     in
 672     let put_in_whd m1 m2 =
 673       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 674       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 675     in
 676     let small_delta_step ~subst
 677       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 678     =
 679      assert (not (norm1 && norm2));
 680      if norm1 then
 681       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 682      else if norm2 then
 683       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 684      else
 685       let h1 = height_of t1 in
 686       let h2 = height_of t2 in
 687       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 688       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 689       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 690     in
 691     let rec unif_machines metasenv subst =
 692       function
 693       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 694      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 695          pp (lazy("UM: " ^
 696            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 697              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 698            " === " ^
 699            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 700              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 701 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 702           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 703             match t1 with
 704             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 705             | _ -> [] *) in
 706           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 707               try
 708                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 709                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 710                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 711               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 712                 metasenv, subst
 713           in
 714           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 715             match l1,l2,r with
 716             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 717             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 718             | l1, l2, _ ->
 719                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 720                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 721                 todo
 722           in
 723         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 724         try
 725          let metasenv,subst =
 726           fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 727          List.fold_left
 728           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 729             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 730           ) (metasenv,subst) todo
 731         with
 732          | KeepReducing _ ->
 733             assert (not (norm1 && norm2));
 734             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 735          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 736            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 737          | UnificationFailure msg
 738            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 739              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 740            -> raise (Uncertain msg)
 741       (*D*)  in outside true; rc with exn -> outside false; raise exn
 742      in
 743      try fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 744      with
 745      | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 746      | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 747        let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 748         put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 749        in
 750         (match
 751           try_hints metasenv subst
 752            (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 753          with
 754           | Some x -> x
 755           | None ->
 756              match exn with
 757               | KeepReducing msg ->
 758                  (try
 759                    unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 760                   with
 761                   | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 762                   | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 763                   | KeepReducing _ -> assert false)
 764               | Uncertain _ -> raise exn
 765               | _ -> assert false)
 766  (*D*)  in outside true; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside false; raise exn
 767
 768 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 769   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 770   let (metasenv, subst), t =
 771    try
 772     NCicMetaSubst.delift
 773       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 774          let ind = !indent in
 775          let res =
 776            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 777            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 778          in
 779          indent := ind; res)
 780       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 781    with
 782       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 783     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 784   in
 785    metasenv, subst, t
 786 ;;
 787
 788
 789 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 790   indent := "";
 791   unify rdb test_eq_only;;
 792
 793 let fix_sorts = fix_sorts true (UnificationFailure (lazy "no sup"));;