helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let refiner_typeof =
  19  ref (fun _ ?localise _ _ _ _ _ -> ignore localise; assert false);;
  20 let set_refiner_typeof f = refiner_typeof := f
  21 ;;
  22
  23 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  24
  25 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  26   Uncertain (lazy (
  27   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  28   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  29 ;;
  30
  31 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  32   UnificationFailure (lazy (
  33   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  34   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl ~upto hd tl =
  38   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  39     (match hd with
  40     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  41     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  42 ;;
  43
  44 exception WrongShape;;
  45
  46 let eta_reduce subst t =
  47   let delift_if_not_occur body =
  48     try
  49         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  50           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  51     with WrongShape -> None
  52   in
  53   let rec eat_lambdas ctx = function
  54     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  55         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  56     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  57         (try
  58           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  59           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  60           eat_lambdas ctx t
  61         with Not_found -> ctx, t)
  62     | t -> ctx, t
  63   in
  64   let context_body = eat_lambdas [] t in
  65   let rec aux = function
  66     | [],body -> body
  67     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  68         (match delift_if_not_occur hd with
  69         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  70         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  71     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  72       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  73         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  74         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  75         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  76         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  77     | (name, src) :: ctx, t ->
  78         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  79   in
  80     aux context_body
  81 ;;
  82
  83 module C = NCic;;
  84 module Ref = NReference;;
  85
  86 let indent = ref "";;
  87 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  88 let outside () =
  89  try
  90   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  91  with
  92   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  93 ;;
  94
  95 let pp s =
  96   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  97 ;;
  98
  99 let ppcontext = NCicPp.ppcontext;;
 100 let ppmetasenv = NCicPp.ppmetasenv;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "...";;
 103 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "...";;
 104
 105 let pp _ = ();;
 106
 107 let fix_sorts swap metasenv subst context meta t =
 108   let rec aux () = function
 109     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 110         if swap then
 111          match NCicEnvironment.sup u with
 112          | None -> prerr_endline "no sup for" ;
 113             raise (fail_exc metasenv subst context meta t)
 114          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 115         else
 116          NCic.Sort (NCic.Type (
 117            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 118            | Some x -> x
 119            | _ -> assert false))
 120     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 121     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 122   in
 123     aux () t
 124 ;;
 125
 126 let is_locked n subst =
 127    try
 128      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 129      | Some tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 130      | _ -> false
 131    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 132 ;;
 133
 134 let rec mk_irl =
 135  function
 136     0 -> []
 137   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 138 ;;
 139
 140 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 141  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 142  let argsty =
 143   List.map
 144   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 145  let context_of_args = context in
 146  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 147    | [] ->
 148        let metasenv, _, bo, _ =
 149          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 150            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 151        in
 152        metasenv, subst, bo
 153    | (arg,ty)::tail ->
 154        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 155        let metasenv,_,instance,_ =
 156         NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context_of_args `Term in
 157        let meta_applied =
 158         NCicUntrusted.mk_appl instance (List.rev processed_args) in
 159 let metasenv,subst,_,_ =
 160  !refiner_typeof ((rdb :> NRstatus.status)#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) metasenv subst context_of_args meta_applied None
 161 in
 162        let metasenv,subst =
 163         unify rdb true metasenv subst context_of_args meta_applied ty in
 164        let telescopic_ty = NCicSubstitution.lift n instance in
 165        let telescopic_ty =
 166         NCicUntrusted.mk_appl
 167          telescopic_ty (mk_irl (List.length processed_args)) in
 168        let metasenv, subst, bo =
 169         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 170          (arg::processed_args) tail
 171        in
 172         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 173  in
 174    mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty
 175
 176 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 177  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 178          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 179            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 180   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 181     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 182     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 183   in
 184   let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 185   let metasenv, subst, t =
 186     match ty with
 187     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 188        metasenv,subst, t
 189          (* fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta(n,lc)) t *)
 190     | _ ->
 191        pp (lazy (
 192          "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ "\nctx:\n"^
 193           ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nmenv:\n"^
 194           ppmetasenv ~subst metasenv));
 195        let t, ty_t =
 196          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 197          with
 198          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 199            (pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 200            let ft=fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 201            if ft == t then
 202              (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 203                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 204             ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^ "\nCONTEXT:\n" ^
 205             ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nMENV:\n" ^
 206             ppmetasenv ~subst metasenv
 207             ));
 208                      assert false)
 209            else
 210             try
 211               pp (lazy ("typeof: " ^
 212                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 213               ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 214             with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 215               assert false)
 216          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 217               prerr_endline (Lazy.force msg);
 218               pp msg; assert false
 219        in
 220        let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 221        match ty_t with
 222        | NCic.Implicit _ ->
 223            raise (UnificationFailure
 224              (lazy "trying to unify a term with a type"))
 225        | ty_t ->
 226           pp (lazy ("On the types: " ^
 227            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx ty ^ " ~~~ " ^
 228            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === "
 229             ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 230           let metasenv,subst =
 231             unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t in
 232           metasenv, subst, t
 233   in
 234          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 235            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 236   let (metasenv, subst), t =
 237     try
 238       NCicMetaSubst.delift
 239        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 240          let ind = !indent in
 241          let res =
 242            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 243            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 244          in
 245          indent := ind; res)
 246        metasenv subst context n lc t
 247     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 248          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 249          raise (Uncertain msg)
 250     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 251          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 252          raise (UnificationFailure msg)
 253   in
 254          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 255            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 256          ^ "\n" ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 257   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 258   try
 259     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 260     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 261     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 262     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 263     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 264   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 265     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 266      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 267     let subst = (n, (name, ctx, t, ty)) :: subst in
 268     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 269       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 270     let metasenv =
 271       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 272     in
 273     metasenv, subst
 274  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 275
 276 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 277  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 278    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 279     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 280      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 281          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ "\n" ^ ppmetasenv
 282          ~subst metasenv));
 283      if t1 === t2 then
 284        metasenv, subst
 285      else
 286        match (t1,t2) with
 287        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 288        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 289            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 290            assert false
 291        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 292            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 293            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 294        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 295            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 296            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 297        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 298            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 299            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 300
 301        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 302        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 303            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 304            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 305        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 306            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 307            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 308            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 309            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 310
 311        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 312           (try
 313            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 314            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 315            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 316             List.fold_right2
 317              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 318                 try
 319                   let metasenv, subst =
 320                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 321                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 322                   in
 323                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 324                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 325                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 326              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 327            in
 328            if to_restrict <> [] then
 329              let metasenv, subst, _ =
 330                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 331              in
 332                metasenv, subst
 333            else metasenv, subst
 334           with
 335            | Invalid_argument _ -> assert false
 336            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 337               try
 338                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 339                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 340                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 341                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 342               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 343
 344        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 345            (let (metasenv, subst), i =
 346               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 347               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 348                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 349                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 350                  in
 351                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 352                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 353                    i
 354               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 355               | _ -> assert false
 356              in
 357               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 358               let j, lj =
 359                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 360               in
 361               let metasenv, subst =
 362                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 363               in
 364               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 365                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 366               let subst =
 367                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 368                 let tag =
 369                  match tag with
 370                     Some tag when
 371                         tag = NCicMetaSubst.in_scope_tag
 372                      || NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> None
 373                   | _ -> tag
 374                 in
 375                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 376                 ) subst
 377               in
 378               (try
 379                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 380                 let term = eta_reduce subst term in
 381                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 382                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 383               with Not_found -> assert false))
 384
 385        | C.Meta (n,lc), t ->
 386            (try
 387              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 388              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 389                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 390            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 391              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 392                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 393
 394        | t, C.Meta (n,lc) ->
 395            (try
 396              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 397              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 398                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 399            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 400              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 401               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 402
 403        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 404             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 405             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 406               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 407                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 408
 409        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 410             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 411             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 412               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 413                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 414
 415        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 416           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 417             (try
 418               List.fold_left2
 419                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 420                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 421                 (metasenv,subst) l1 l2
 422             with Invalid_argument _ ->
 423               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 424
 425        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ ->
 426           let metasenv, subst, lambda_Mj =
 427             lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 428           in
 429           let metasenv, subst =
 430             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 431               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 432           in
 433           let metasenv, subst =
 434             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 435           in
 436           (try
 437             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 438             let term = eta_reduce subst term in
 439             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 440             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 441           with Not_found -> assert false)
 442
 443        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) ->
 444          let metasenv, subst, lambda_Mj =
 445            lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 446          in
 447          let metasenv, subst =
 448            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 449             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 450          in
 451          let metasenv, subst =
 452            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 453          in
 454          (try
 455            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 456            let term = eta_reduce subst term in
 457            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 458            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 459          with Not_found -> assert false)
 460
 461        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 462        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 463          when Ref.eq r1 r2 ->
 464            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 465            let relevance = match r1 with
 466              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 467                  let relevance =
 468                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 469                   with Failure _ -> []
 470                  in
 471                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 472              | _ -> relevance
 473            in
 474            let metasenv, subst, _ =
 475              try
 476                List.fold_left2
 477                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 478                     let b, relevance =
 479                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 480                     let metasenv, subst =
 481                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 482                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 483                         metasenv, subst
 484                     in
 485                       metasenv, subst, relevance)
 486                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 487              with Invalid_argument _ ->
 488                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 489            in
 490              metasenv, subst
 491
 492        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 493           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 494            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 495            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 496            let rec remove_prods ~subst context ty =
 497              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 498              match ty with
 499              | C.Sort _ -> ty
 500              | C.Prod (name,so,ta) ->
 501                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 502              | _ -> assert false
 503            in
 504            let is_prop =
 505              match remove_prods ~subst [] ty with
 506              | C.Sort C.Prop -> true
 507              | _ -> false
 508            in
 509            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 510              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 511            else
 512              let metasenv, subst =
 513               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 514              let metasenv, subst =
 515                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 516                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 517                  metasenv, subst
 518              in
 519              (try
 520               List.fold_left2
 521                (fun (metasenv,subst) ->
 522                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 523                (metasenv, subst) pl1 pl2
 524              with Invalid_argument _ ->
 525                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2))
 526        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 527        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 528                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 529                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 530        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 531      (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 532     in
 533     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 534 (*
 535       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 536         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 537         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 538 *)
 539       let candidates =
 540         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 541       in
 542       let rec cand_iter = function
 543         | [] -> None (* raise exc *)
 544         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 545 (*
 546             prerr_endline ("\nProvo il candidato:\n" ^
 547               String.concat "\n"
 548                 (List.map
 549                   (fun (a,b) ->
 550                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 551                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 552               "\n-------------------------------------------\n"^
 553               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 554               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2);
 555 *)
 556             try
 557               let metasenv,subst =
 558                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 559               let metasenv,subst =
 560                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 561               let metasenv,subst =
 562                 List.fold_left
 563                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 564                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 565                   (metasenv, subst) premises
 566               in
 567               Some (metasenv, subst)
 568             with
 569               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 570                 cand_iter tl
 571       in
 572         cand_iter candidates
 573     in
 574     let height_of = function
 575      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 576      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 577      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 578      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 579      | _ -> 0
 580     in
 581     let put_in_whd m1 m2 =
 582       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 583       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 584     in
 585     let small_delta_step ~subst
 586       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 587     =
 588      assert (not (norm1 && norm2));
 589      if norm1 then
 590       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 591      else if norm2 then
 592       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 593      else
 594       let h1 = height_of t1 in
 595       let h2 = height_of t2 in
 596       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 597       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 598       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 599     in
 600     let rec unif_machines metasenv subst =
 601       function
 602       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 603      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 604          pp (lazy("UM: " ^
 605            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 606              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 607            " === " ^
 608            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 609              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 610 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 611           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 612             match t1 with
 613             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 614             | _ -> [] *) in
 615           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 616               try
 617                 let t1 = NCicReduction.from_stack t1 in
 618                 let t2 = NCicReduction.from_stack t2 in
 619                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 620               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 621                 metasenv, subst
 622           in
 623           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 624             match l1,l2,r with
 625             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 626             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 627             | l1, l2, _ ->
 628                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 629                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 630                 todo
 631           in
 632         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 633         try
 634          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 635          List.fold_left
 636           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 637             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 638           ) (metasenv,subst) todo
 639         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 640             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 641       (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 642      in
 643      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 644      with
 645      | UnificationFailure msg as exn ->
 646           (try
 647             unif_machines metasenv subst
 648              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 649           with
 650           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 651           | Uncertain _ -> raise exn)
 652      | Uncertain msg as exn ->
 653        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 654        | Some x -> x
 655        | None ->
 656           try
 657             unif_machines metasenv subst
 658              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 659           with
 660           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 661           | Uncertain _ -> raise exn
 662  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 663 ;;
 664
 665 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 666   indent := "";
 667   unify rdb test_eq_only;;