helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118 let ppterm ~metasenv ~subst ~context = NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context;;
 119 (* let ppterm ~metasenv:_ ~subst:_ ~context:_ _ = "";; *)
 120
 121 let is_locked n subst =
 122    try
 123      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 124      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 125      | _ -> false
 126    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 127 ;;
 128
 129 let rec mk_irl stop base =
 130   if base > stop then []
 131   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 132 ;;
 133
 134 (* the argument must be a term in whd *)
 135 let rec could_reduce =
 136  function
 137   | C.Meta _ -> true
 138   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 139      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 140   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 141   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 142   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 143   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 144 ;;
 145
 146 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 147  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 148  match argsno with
 149     0 ->
 150        let metasenv, _, bo, _ =
 151          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~with_type:ty `IsTerm
 152        in
 153        metasenv, bo
 154   | _ ->
 155      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 156          C.Prod (n,so,ta) ->
 157           let metasenv,bo =
 158            lambda_intros rdb metasenv subst
 159             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 160           in
 161            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 162        | _ -> assert false)
 163 ;;
 164
 165 let unopt exc = function None -> raise exc | Some x -> x ;;
 166
 167 let fix metasenv subst is_sup test_eq_only exc t =
 168   let rec aux test_eq_only metasenv = function
 169     | NCic.Prod (n,so,ta) ->
 170        let metasenv,so = aux true metasenv so in
 171        let metasenv,ta = aux test_eq_only metasenv ta in
 172         metasenv,NCic.Prod (n,so,ta)
 173     | NCic.Sort (NCic.Type [(`CProp|`Type),_]) as orig when test_eq_only ->
 174        metasenv,orig
 175     | NCic.Sort (NCic.Type _) when test_eq_only -> raise exc
 176     | NCic.Sort (NCic.Type u) when is_sup ->
 177        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc (NCicEnvironment.sup u)))
 178     | NCic.Sort (NCic.Type u) ->
 179        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type
 180          (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false u)))
 181     | NCic.Meta (n,_) as orig ->
 182         (try
 183           let _,_,_,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv,orig
 184          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 185           let metasenv, _ = NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n in
 186            metasenv, orig)
 187     | t ->
 188       NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ x -> x) test_eq_only aux metasenv t
 189   in
 190    aux test_eq_only metasenv t
 191 ;;
 192
 193 let rec sortfy exc metasenv subst = function
 194   | NCic.Sort _ as orig -> metasenv, orig
 195   | NCic.Meta (n,lc) ->
 196       let attrs, context, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 197       let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 198       kindfy exc metasenv subst context n lc ty kind `IsSort
 199   | NCic.Implicit _ -> assert false
 200   | _ -> raise exc
 201
 202 and kindfy exc metasenv subst context n lc ty kind kind2 =
 203   match kind, ty, kind2 with
 204   | `IsSort, _, _ -> assert(snd lc = NCic.Irl 0); metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 205   | k1, NCic.Implicit (`Typeof _), (`IsType|`IsTerm as k2) ->
 206      let k = NCicUntrusted.max_kind k1 k2 in
 207      let metasenv =
 208        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 209          (fun attrs,cc,ty -> NCicUntrusted.set_kind k attrs, cc, ty) metasenv
 210      in
 211      metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 212   | _, NCic.Implicit (`Typeof _), `IsSort ->
 213      let metasenv =
 214        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 215         (fun attrs,_,ty-> NCicUntrusted.set_kind `IsSort attrs,[],ty) metasenv
 216      in
 217      metasenv, NCic.Meta (n,(0,NCic.Irl 0))
 218   | _, ty, `IsSort ->
 219      let metasenv, ty =
 220        sortfy exc metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context ty)
 221      in
 222      let metasenv =
 223        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 224         (fun attrs,_,_-> NCicUntrusted.set_kind `IsSort attrs,[],ty) metasenv
 225      in
 226      metasenv, NCic.Meta (n,(0,NCic.Irl 0))
 227   | k1, _, k2 when NCicUntrusted.max_kind k1 k2 = k1-> metasenv, NCic.Meta(n,lc)
 228   | `IsTerm, ty, `IsType ->
 229      let metasenv, ty =
 230        sortfy exc metasenv subst (NCicReduction.whd ~subst context ty)
 231      in
 232      let metasenv =
 233        NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 234         (fun attrs,cc,_-> NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs,cc,ty) metasenv
 235      in
 236      metasenv, NCic.Meta (n,lc)
 237   | _ -> assert false (* XXX *)
 238
 239 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 240  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 241   pp (lazy(string_of_int n^" :=?= "^ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 242   let exc =
 243     UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t) in
 244   let move_to_subst i attrs cc t ty metasenv subst =
 245     let metasenv = List.remove_assoc i metasenv in
 246     pp (lazy(string_of_int n ^ " :==> "^
 247       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t));
 248     metasenv, (i,(attrs, cc, t, ty)) :: subst
 249   in
 250   let delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst =
 251     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 252       ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 253     let (metasenv, subst), t =
 254       try
 255         NCicMetaSubst.delift
 256          ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 257            let ind = !indent in
 258            let res =
 259                    try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 )
 260              with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 261            in
 262            indent := ind; res)
 263          metasenv subst context n lc t
 264       with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 265            pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 266            raise (Uncertain msg)
 267       | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 268            pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 269            raise (UnificationFailure msg)
 270     in
 271     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 272       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t^ppmetasenv ~subst metasenv));
 273     (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 274     try
 275       let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 276       let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 277       let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 278       (* conjecture: always fail --> occur check *)
 279       unify rdb test_eq_only metasenv subst context t oldt
 280     with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 281       move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 282   in
 283   let attrs, cc, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 284   match NCicUntrusted.kind_of_meta attrs, ty, t, swap with
 285   | `IsSort, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), NCic.Sort (NCic.Type u),false->
 286       pp(lazy("1"));
 287       let u = NCicEnvironment.inf ~strict:false u in
 288       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 289       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 290   | `IsSort, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), NCic.Sort (NCic.Type u),true ->
 291       pp(lazy("2"));
 292       let u = NCicEnvironment.sup u in
 293       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 294       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 295   | `IsSort, (NCic.Sort(NCic.Type u1) as ty), NCic.Sort (NCic.Type u2), false ->
 296       pp(lazy("3"));
 297       let u =
 298         NCicEnvironment.inf ~strict:false (u1 @
 299           unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:true u2))
 300       in
 301       let t = NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc u)) in
 302       move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 303   | `IsSort, (NCic.Sort(NCic.Type u1) as ty), NCic.Sort (NCic.Type u2), true ->
 304       pp(lazy("4"));
 305       let u = unopt exc (NCicEnvironment.sup u2) in
 306       if NCicEnvironment.universe_lt u u1 then
 307         let t = NCic.Sort (NCic.Type u) in
 308         move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 309       else (raise exc)
 310   | _, _, NCic.Meta(m,lcm), _ when List.mem_assoc m subst ->
 311       (* deref needed for locked metas, maybe should be done outside *)
 312       let _,_,bo,_ = NCicUtils.lookup_subst m subst in
 313       let bo = NCicSubstitution.subst_meta lcm bo in
 314       instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc bo swap
 315   | kind, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot),  NCic.Meta(m,lcm), _ ->
 316       pp(lazy("5"));
 317       let attrsm, ccm, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 318       let kindm = NCicUntrusted.kind_of_meta attrsm in
 319       let metasenv, t = kindfy exc metasenv subst ccm m lcm tym kindm kind in
 320       move_to_subst n attrs cc t bot metasenv subst
 321   | kind, ty,  (NCic.Meta(m,_) as t), _ when
 322     let _, _, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 323     (match tym with NCic.Implicit (`Typeof _) -> true | _ -> false) ->
 324       pp(lazy("6"));
 325       let attrsm, _, _ = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 326       let kindm = NCicUntrusted.kind_of_meta attrsm in
 327       let metasenv, _ = kindfy exc metasenv subst cc n lc ty kind kindm in
 328       let attrs, cc, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 329       let metasenv = NCicUntrusted.replace_in_metasenv m
 330         (fun _,_,_ -> attrs,cc,ty) metasenv
 331       in
 332       (* XXX *)move_to_subst n attrs cc t ty metasenv subst
 333   | kind, ty,  NCic.Meta(m,lcm), _ ->
 334       pp(lazy("7"));
 335       let ty_t, ccm, kindm =
 336         let at, ccm, tym = NCicUtils.lookup_meta m metasenv in
 337         NCicSubstitution.subst_meta lcm tym, ccm, NCicUntrusted.kind_of_meta at
 338       in
 339       let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 340       pp (lazy ("On the types: " ^
 341         ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^
 342         (if test_eq_only then " === " else "=<=") ^
 343         ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 344       let metasenv, subst =
 345         unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty_t lty
 346       in
 347       let metasenv, t = kindfy exc metasenv subst ccm m lcm ty_t kindm kind in
 348       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst
 349   | _, (NCic.Implicit (`Typeof _) as bot), t, swap ->
 350       pp(lazy("8"));
 351       let metasenv, t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 352 (*       let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in *)
 353       (* ty andrebbe deliftato *)
 354       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t bot context metasenv subst
 355   | _, ty, t, swap ->
 356       pp(lazy("9"));
 357       let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 358       let metasenv, t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 359       let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 360       pp (lazy ("On the types: " ^
 361         ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^
 362         (if test_eq_only then " === " else "=<=") ^
 363         ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 364       let metasenv, subst =
 365         unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty_t lty
 366       in
 367       delift_to_subst test_eq_only n lc attrs cc t ty context metasenv subst
 368  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 369
 370 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 371  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 372    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 373     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 374      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 375          ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 376          ~subst metasenv));
 377      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^ " ==??== " ^
 378          ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 379          ~subst metasenv));
 380      if t1 === t2 then
 381        metasenv, subst
 382      else
 383        match (t1,t2) with
 384        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 385        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 386            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 387            assert false
 388        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 389            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 390            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 391        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 392            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 393            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 394        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 395            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 396            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 397
 398        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 399        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 400            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 401            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 402        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 403            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 404            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 405            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 406            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 407
 408        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 409           (try
 410            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 411            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 412            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 413             List.fold_right2
 414              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 415                 try
 416                   let metasenv, subst =
 417                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 418                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 419                   in
 420                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 421                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 422                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 423              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 424            in
 425            if to_restrict <> [] then
 426              let metasenv, subst, _ =
 427                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 428              in
 429                metasenv, subst
 430            else metasenv, subst
 431           with
 432            | Invalid_argument _ -> assert false
 433            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 434               try
 435                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 436                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 437                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 438                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 439               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 440
 441        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 442           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 443             (try
 444               List.fold_left2
 445                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 446                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 447                 (metasenv,subst) l1 l2
 448             with Invalid_argument _ ->
 449               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 450
 451        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 452            (let (metasenv, subst), i =
 453               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 454               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 455                  let metasenv, lambda_Mj =
 456                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 457                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 458                  in
 459                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 460                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 461                    i
 462               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 463               | _ ->
 464                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 465                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 466              in
 467               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 468               let j, lj =
 469                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 470               in
 471               let metasenv, subst =
 472                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 473               in
 474               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 475                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 476               let subst =
 477                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 478                 let tag =
 479                  List.filter
 480                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 481                 in
 482                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 483                 ) subst
 484               in
 485               (try
 486                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 487                 let term = eta_reduce subst term in
 488                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 489                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 490               with Not_found -> assert false))
 491
 492        | C.Meta (n,lc), t when List.mem_assoc n subst ->
 493           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 494           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 495             unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 496
 497        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 498           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 499           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 500             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 501
 502        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 503             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 504             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 505               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 506                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 507
 508        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 509             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 510             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 511               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 512                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 513
 514        | C.Meta (n,lc), t ->
 515           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 516             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false
 517
 518        | t, C.Meta (n,lc) ->
 519           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 520            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true
 521
 522        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 523           let metasenv, lambda_Mj =
 524             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 525              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 526           in
 527           let metasenv, subst =
 528            try
 529             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 530               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 531            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 532             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 533             raise (KeepReducing msg)
 534           in
 535           let metasenv, subst =
 536             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 537           in
 538           (try
 539             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 540             let term = eta_reduce subst term in
 541             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 542             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 543           with Not_found -> assert false)
 544
 545        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 546          let metasenv, lambda_Mj =
 547            lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 548              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 549          in
 550          let metasenv, subst =
 551           try
 552            unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 553             lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 554           with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm1 ->
 555            (* failure: let's try again argument vs argument *)
 556            raise (KeepReducing msg)
 557          in
 558          let metasenv, subst =
 559            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 560          in
 561          (try
 562            let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 563            let term = eta_reduce subst term in
 564            let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 565            metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 566          with Not_found -> assert false)
 567
 568        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 569        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 570          when Ref.eq r1 r2 ->
 571            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 572            let metasenv, subst, _ =
 573              try
 574                List.fold_left2
 575                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 576                     let b, relevance =
 577                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 578                     let metasenv, subst =
 579                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 580                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 581                         metasenv, subst
 582                     in
 583                       metasenv, subst, relevance)
 584                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 585              with
 586                 Invalid_argument _ ->
 587                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 588               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 589                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 590               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 591            in
 592              metasenv, subst
 593
 594        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 595           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 596            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 597            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 598            let rec remove_prods ~subst context ty =
 599              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 600              match ty with
 601              | C.Sort _ -> ty
 602              | C.Prod (name,so,ta) ->
 603                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 604              | _ -> assert false
 605            in
 606            let is_prop =
 607              match remove_prods ~subst [] ty with
 608              | C.Sort C.Prop -> true
 609              | _ -> false
 610            in
 611            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 612              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 613            else
 614              let metasenv, subst =
 615               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 616              let metasenv, subst =
 617                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 618                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 619                  metasenv, subst
 620              in
 621              (try
 622               List.fold_left2
 623                (fun (metasenv,subst) ->
 624                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 625                (metasenv, subst) pl1 pl2
 626              with Invalid_argument _ -> assert false)
 627        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 628        | _ when norm1 && norm2 ->
 629            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 630             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 631            else
 632             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 633        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 634      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 635     in
 636     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 637     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 638      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 639         ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 640         ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 641       let candidates =
 642         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 643       in
 644       let rec cand_iter = function
 645         | [] -> None (* raise exc *)
 646         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 647             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 648               String.concat "\n"
 649                 (List.map
 650                   (fun (a,b) ->
 651                    ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 652                    ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 653               "\n-------------------------------------------\n"^
 654               ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 655               ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 656             try
 657     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 658               let metasenv,subst =
 659                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 660               let metasenv,subst =
 661                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 662               let metasenv,subst =
 663                 List.fold_left
 664                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 665                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 666                   (metasenv, subst) premises
 667               in
 668               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 669               Some (metasenv, subst)
 670      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 671             with
 672              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 673            | KeepReducingThis _ -> assert false
 674       in
 675         cand_iter candidates
 676      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 677     in
 678     let put_in_whd m1 m2 =
 679       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 680       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 681     in
 682     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (_,t1 as m1) (_,t2 as m2) =
 683       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 684       with
 685       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 686       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 687         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 688          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 689         in
 690          match
 691            try_hints metasenv subst
 692             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 693          with
 694           | Some x -> x
 695           | None ->
 696               match exn with
 697               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 698               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 699               | _ -> assert false
 700     in
 701     let height_of = function
 702      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 703      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 704      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 705      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 706      | _ -> 0
 707     in
 708     let small_delta_step ~subst
 709       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 710     =
 711      assert (not (norm1 && norm2));
 712      if norm1 then
 713       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 714      else if norm2 then
 715       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 716      else
 717       let h1 = height_of t1 in
 718       let h2 = height_of t2 in
 719       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 720       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 721       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 722     in
 723     let rec unif_machines metasenv subst =
 724       function
 725       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 726      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 727          pp (lazy("UM: " ^
 728            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 729              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 730            " === " ^
 731            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 732              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 733          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 734           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 735             match t1 with
 736             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 737             | _ -> [] *) in
 738           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 739               try
 740                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 741                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 742                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 743               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 744                 metasenv, subst
 745           in
 746           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 747             match l1,l2,r with
 748             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 749             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 750             | l1, l2, _ ->
 751                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 752                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 753                 todo
 754           in
 755         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 756         try
 757          let metasenv,subst =
 758           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 759          List.fold_left
 760           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 761             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 762           ) (metasenv,subst) todo
 763         with
 764          | KeepReducing _ -> assert false
 765          | KeepReducingThis _ ->
 766             assert (not (norm1 && norm2));
 767             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 768          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 769            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 770          | UnificationFailure msg
 771            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 772              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 773            -> raise (Uncertain msg)
 774       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 775      in
 776      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 777      with
 778       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 779          (try
 780            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 781           with
 782           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 783           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 784           | KeepReducing _ -> assert false)
 785       | KeepReducing _ -> assert false
 786
 787  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 788
 789 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 790   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 791   let (metasenv, subst), t =
 792    try
 793     NCicMetaSubst.delift
 794       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 795          let ind = !indent in
 796          let res =
 797            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 )
 798            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 799          in
 800          indent := ind; res)
 801       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 802    with
 803       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 804     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 805   in
 806    metasenv, subst, t
 807 ;;
 808
 809
 810 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 811   indent := "";
 812   unify rdb test_eq_only;;
 813
 814 let fix_sorts m s =
 815   fix m s true false (UnificationFailure (lazy "no sup"))
 816 ;;