helm/software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17 exception KeepReducing of string Lazy.t;;
  18 exception KeepReducingThis of
  19   string Lazy.t * (NCicReduction.machine * bool) *
  20                   (NCicReduction.machine * bool) ;;
  21
  22 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  23
  24 let mk_msg metasenv subst context t1 t2 =
  25  (lazy (
  26   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  27   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  28
  29 let mk_appl ~upto hd tl =
  30   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  31     (match hd with
  32     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  33     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  34 ;;
  35
  36 exception WrongShape;;
  37
  38 let eta_reduce subst t =
  39   let delift_if_not_occur body =
  40     try
  41         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  42           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  43     with WrongShape -> None
  44   in
  45   let rec eat_lambdas ctx = function
  46     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  47         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  48     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  49         (try
  50           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  51           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  52           eat_lambdas ctx t
  53         with Not_found -> ctx, t)
  54     | t -> ctx, t
  55   in
  56   let context_body = eat_lambdas [] t in
  57   let rec aux = function
  58     | [],body -> body
  59     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  60         (match delift_if_not_occur hd with
  61         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  62         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  63     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  64       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  65         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  66         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  67         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  68         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  69     | (name, src) :: ctx, t ->
  70         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  71   in
  72     aux context_body
  73 ;;
  74
  75 module C = NCic;;
  76 module Ref = NReference;;
  77
  78 let debug = ref false;;
  79 let indent = ref "";;
  80 let times = ref [];;
  81 let pp s =
  82  if !debug then
  83   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  84 ;;
  85 let inside c =
  86  if !debug then
  87   begin
  88    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  89    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  90    times := time1 :: !times;
  91    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  92   end
  93 ;;
  94 let outside exc_opt =
  95  if !debug then
  96   begin
  97    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  98    let time1 =
  99     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
 100    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
 101    (match exc_opt with
 102    | Some e ->  prerr_endline ("exception raised: " ^ Printexc.to_string e)
 103    | None -> ());
 104    try
 105     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
 106    with
 107     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
 108   end
 109 ;;
 110
 111 let ppcontext ~metasenv ~subst c =
 112       "\nctx:\n"^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst c
 113 ;;
 114 let ppmetasenv ~subst m = "\nmenv:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst m;;
 115
 116 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "";;
 117 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "";;
 118 let ppterm ~metasenv ~subst ~context = NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context;;
 119 (* let ppterm ~metasenv:_ ~subst:_ ~context:_ _ = "";; *)
 120
 121 let is_locked n subst =
 122    try
 123      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 124      | tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 125      | _ -> false
 126    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 127 ;;
 128
 129 let rec mk_irl stop base =
 130   if base > stop then []
 131   else (NCic.Rel base) :: mk_irl stop (base+1)
 132 ;;
 133
 134 (* the argument must be a term in whd *)
 135 let rec could_reduce =
 136  function
 137   | C.Meta _ -> true
 138   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,recno,_)))::args)
 139      when List.length args > recno -> could_reduce (List.nth args recno)
 140   | C.Match (_,_,arg,_) -> could_reduce arg
 141   | C.Appl (he::_) -> could_reduce he
 142   | C.Sort _ | C.Rel _ | C.Prod _ | C.Lambda _ | C.Const _ -> false
 143   | C.Appl [] | C.LetIn _ | C.Implicit _ -> assert false
 144 ;;
 145
 146 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context argsno ty =
 147  pp (lazy ("LAMBDA INTROS: " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context ty));
 148  match argsno with
 149     0 ->
 150        let metasenv, _, bo, _ =
 151          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~with_type:ty `IsTerm
 152        in
 153        metasenv, bo
 154   | _ ->
 155      (match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 156          C.Prod (n,so,ta) ->
 157           let metasenv,bo =
 158            lambda_intros rdb metasenv subst
 159             ((n,C.Decl so)::context) (argsno - 1) ta
 160           in
 161            metasenv,C.Lambda (n,so,bo)
 162        | _ -> assert false)
 163 ;;
 164
 165 let unopt exc = function None -> raise exc | Some x -> x ;;
 166
 167 let fix metasenv subst is_sup test_eq_only exc t =
 168   (*D*)  inside 'f'; try let rc =
 169   pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:[] t));
 170   let rec aux test_eq_only metasenv = function
 171     | NCic.Prod (n,so,ta) ->
 172        let metasenv,so = aux true metasenv so in
 173        let metasenv,ta = aux test_eq_only metasenv ta in
 174         metasenv,NCic.Prod (n,so,ta)
 175     | NCic.Sort (NCic.Type [(`CProp|`Type),_]) as orig when test_eq_only ->
 176        metasenv,orig
 177     | NCic.Sort (NCic.Type _) when test_eq_only -> raise exc
 178     | NCic.Sort (NCic.Type u) when is_sup ->
 179        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type (unopt exc (NCicEnvironment.sup u)))
 180     | NCic.Sort (NCic.Type u) ->
 181        metasenv, NCic.Sort (NCic.Type
 182          (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false u)))
 183     | NCic.Meta (n,_) as orig ->
 184         (try
 185           let _,_,_,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv,orig
 186          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 187           let metasenv, _ = NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n in
 188            metasenv, orig)
 189     | t ->
 190       NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ x -> x) test_eq_only aux metasenv t
 191   in
 192    aux test_eq_only metasenv t
 193  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 194 ;;
 195
 196 let metasenv_to_subst n (kind,context,ty) metasenv subst =
 197  let infos,metasenv = List.partition (fun (n',_) -> n = n') metasenv in
 198  let attrs,octx,oty = match infos with [_,infos] -> infos | _ -> assert false in
 199  if octx=context && oty=ty then
 200   (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs, octx, oty))::metasenv,subst
 201  else
 202   let metasenv, _, bo, _ =
 203    NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ~attrs ~with_type:ty kind in
 204   let subst = (n,(NCicUntrusted.set_kind kind attrs,octx,bo,oty))::subst in
 205    metasenv,subst
 206 ;;
 207
 208 let rec sortfy exc metasenv subst context t =
 209  let t = NCicReduction.whd ~subst context t in
 210  let metasenv,subst =
 211   match t with
 212    | NCic.Sort _ -> metasenv, subst
 213    | NCic.Meta (n,_) ->
 214       let attrs, context, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 215       let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 216        if kind = `IsSort then
 217         metasenv,subst
 218        else
 219         (match ty with
 220           | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 221               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst
 222           | ty ->
 223              let metasenv,subst,ty = sortfy exc metasenv subst context ty in
 224               metasenv_to_subst n (`IsSort,[],ty) metasenv subst)
 225    | NCic.Implicit _ -> assert false
 226    | _ -> raise exc
 227  in
 228   metasenv,subst,t
 229
 230 let tipify exc metasenv subst context t ty =
 231  let is_type attrs =
 232   match NCicUntrusted.kind_of_meta attrs with
 233      `IsType | `IsSort -> true
 234    | `IsTerm -> false
 235  in
 236  let rec optimize_meta metasenv subst =
 237   function
 238      NCic.Meta (n,lc) ->
 239       (try
 240         let attrs,_,_ = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 241         if is_type attrs then
 242          metasenv,subst,true
 243         else
 244          let metasenv =
 245            NCicUntrusted.replace_in_metasenv n
 246             (fun attrs,cc,ty -> NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs, cc, ty)
 247             metasenv
 248          in
 249           metasenv,subst,false
 250        with
 251         NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 252          let attrs, _,bo,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 253          if is_type attrs then
 254           metasenv,subst,true
 255          else
 256           let subst =
 257             NCicUntrusted.replace_in_subst n
 258              (fun attrs,cc,bo,ty->NCicUntrusted.set_kind `IsType attrs,cc,bo,ty)
 259              subst
 260           in
 261            optimize_meta metasenv subst (NCicSubstitution.subst_meta lc bo))
 262    | _ -> metasenv,subst,false
 263  in
 264   let metasenv,subst,b = optimize_meta metasenv subst t in
 265    if b then
 266     metasenv,subst,t
 267    else
 268     let metasenv,subst,_ = sortfy exc metasenv subst context ty in
 269      metasenv,subst,t
 270 ;;
 271
 272 let rec instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 273  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 274   pp (lazy(string_of_int n^" :=?= "^ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 275   let exc =
 276     UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t) in
 277   let move_to_subst i ((_,cc,t,_) as infos) metasenv subst =
 278     let metasenv = List.remove_assoc i metasenv in
 279     pp(lazy(string_of_int n ^ " :==> "^ ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t));
 280     metasenv, (i,infos) :: subst
 281   in
 282   let delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv subst =
 283     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 284       ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 285     let (metasenv, subst), t =
 286       try
 287         NCicMetaSubst.delift
 288          ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 289            let ind = !indent in
 290            let res =
 291              try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 false)
 292              with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 293            in
 294            indent := ind; res)
 295          metasenv subst context n lc t
 296       with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 297            pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 298            raise (Uncertain msg)
 299       | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 300            pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 301            raise (UnificationFailure msg)
 302     in
 303     pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 304       ppterm ~metasenv ~subst ~context:cc t^ppmetasenv ~subst metasenv));
 305     (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 306     try
 307       let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 308       let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 309       let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 310       (* conjecture: always fail --> occur check *)
 311       unify rdb test_eq_only metasenv subst context t oldt false
 312     with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 313       move_to_subst n (attrs,cc,t,ty) metasenv subst
 314   in
 315   let attrs,cc,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 316   let kind = NCicUntrusted.kind_of_meta attrs in
 317   let metasenv,t = fix metasenv subst swap test_eq_only exc t in
 318   let ty_t = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 319   let metasenv,subst,t =
 320    match kind with
 321       `IsSort -> sortfy exc metasenv subst context t
 322     | `IsType -> tipify exc metasenv subst context t ty_t
 323     | `IsTerm -> metasenv,subst,t in
 324   match kind with
 325   | `IsSort ->
 326      (match ty,t with
 327          NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Sort _ ->
 328            move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 329        | NCic.Sort (NCic.Type u1), NCic.Sort s ->
 330           let s =
 331            match s,swap with
 332               NCic.Type u2, false ->
 333                NCic.Sort (NCic.Type
 334                 (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:false
 335                  (unopt exc (NCicEnvironment.inf ~strict:true u1) @ u2))))
 336             | NCic.Type u2, true ->
 337                if NCicEnvironment.universe_lt u2 u1 then
 338                 NCic.Sort (NCic.Type u2)
 339                else (raise exc)
 340             | NCic.Prop,_ -> NCic.Sort NCic.Prop
 341           in
 342            move_to_subst n (attrs,cc,s,ty) metasenv subst
 343        | NCic.Implicit (`Typeof _), NCic.Meta _ ->
 344           move_to_subst n (attrs,cc,t,ty_t) metasenv subst
 345        | _, NCic.Meta _
 346        | NCic.Meta _, NCic.Sort _ ->
 347           pp (lazy ("On the types: " ^
 348             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty ^ "=<=" ^
 349             ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 350           let metasenv, subst =
 351             unify rdb false metasenv subst context ty_t ty false in
 352           delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t
 353            context metasenv subst
 354        | _ -> assert false)
 355   | `IsType
 356   | `IsTerm ->
 357      (match ty,t with
 358          NCic.Implicit (`Typeof _), _ ->
 359           let (metasenv, subst), ty_t =
 360             try
 361               NCicMetaSubst.delift
 362                ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 363                  let ind = !indent in
 364                  let res = try Some (unify rdb test_eq_only m s c t1 t2 false )
 365                    with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 366                  in
 367                  indent := ind; res)
 368                metasenv subst context n lc ty_t
 369             with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 370                  pp (lazy ("delift is uncertain: " ^ Lazy.force msg));
 371                  raise (Uncertain msg)
 372             | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 373                  pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 374                  raise (UnificationFailure msg)
 375           in
 376            delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty_t) t context metasenv
 377             subst
 378        | _, _ ->
 379         let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 380         pp (lazy ("On the types: " ^
 381           ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ "=<=" ^
 382           ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 383         let metasenv, subst =
 384           unify rdb false metasenv subst context ty_t lty false
 385         in
 386         delift_to_subst test_eq_only n lc (attrs,cc,ty) t context metasenv
 387          subst)
 388  (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 389
 390 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 swap =
 391  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 392    let fo_unif test_eq_only metasenv subst (norm1,t1) (norm2,t2) =
 393     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 394      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
 395           (if swap then " ==>?== "
 396            else " ==<?==" ) ^
 397          ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ ppmetasenv
 398          ~subst metasenv));
 399      pp (lazy("  " ^ ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t1 ^
 400           (if swap then " ==>??== "
 401            else " ==<??==" ) ^
 402          ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context t2 ^ ppmetasenv
 403          ~subst metasenv));
 404      if t1 === t2 then
 405        metasenv, subst
 406 (* CSC: To speed up Oliboni's stuff. Why is it necessary, anyway?
 407      else if
 408       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 409       NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = []
 410      then
 411       if NCicReduction.are_convertible ~metasenv ~subst context t1 t2 then
 412        metasenv,subst
 413       else
 414        raise (UnificationFailure (lazy "Closed terms not convertible"))
 415 *)
 416      else
 417        match (t1,t2) with
 418        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 419        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 420            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 421            assert false
 422        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 423            let a, b = if swap then b,a else a,b in
 424            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 425            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 426        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 427            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 428            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 429        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) when not swap ->
 430            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 431            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 432        | (C.Sort (C.Type _), C.Sort C.Prop) when swap ->
 433            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 434            else raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 435
 436        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 437        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 438            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 swap in
 439            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2 swap
 440        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 441            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 swap in
 442            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 swap in
 443            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 444            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 swap
 445
 446        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 447           (try
 448            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 449            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 450            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 451             List.fold_right2
 452              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 453                 try
 454                   let metasenv, subst =
 455                    unify rdb (*test_eq_only*) true metasenv subst context
 456                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 457                      swap
 458                   in
 459                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 460                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 461                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 462              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 463            in
 464            if to_restrict <> [] then
 465              let metasenv, subst, _, _ =
 466                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 467              in
 468                metasenv, subst
 469            else metasenv, subst
 470           with
 471            | Invalid_argument _ -> assert false
 472            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 473               try
 474                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 475                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 476                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 477                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2 swap
 478               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 479
 480        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 481           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 482             (try
 483               List.fold_left2
 484                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 485                   unify rdb (*test_eq_only*) true metasenv subst context t1
 486                     t2 swap)
 487                 (metasenv,subst) l1 l2
 488             with Invalid_argument _ ->
 489               raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2)))
 490
 491        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst && not swap->
 492            (let (metasenv, subst), i =
 493               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 494               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args) ->
 495                  let metasenv, lambda_Mj =
 496                    lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 497                     (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 498                  in
 499                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 500                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj false,
 501                    i
 502               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 503               | _ ->
 504                  raise (UnificationFailure (lazy "Locked term vs non
 505                   flexible term; probably not saturated enough yet!"))
 506              in
 507               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 508               let j, lj =
 509                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 510               in
 511               let metasenv, subst =
 512                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 513               in
 514               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 515                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 516               let subst =
 517                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 518                 let tag =
 519                  List.filter
 520                   (function `InScope | `OutScope _ -> false | _ -> true) tag
 521                 in
 522                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 523                 ) subst
 524               in
 525               (try
 526                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 527                 let term = eta_reduce subst term in
 528                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 529                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 530               with Not_found -> assert false))
 531        | NCic.Meta (n, _), _ when is_locked n subst && swap ->
 532            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t2 t1 false
 533
 534        | t, C.Meta (n,lc) when List.mem_assoc n subst ->
 535           let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 536           let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 537             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term swap
 538        | C.Meta (n,_), _ when List.mem_assoc n subst ->
 539             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t2 t1 (not swap)
 540
 541        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 542             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 543             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 544               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 545                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) swap
 546        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_), _ when List.mem_assoc i subst ->
 547             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t2 t1 (not swap)
 548
 549        | C.Meta (n,lc), t ->
 550           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 551             (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) swap
 552        | t, C.Meta (n,lc) ->
 553           instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 554            (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) (not swap)
 555
 556        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l) as meta :: args), _ ->
 557           let metasenv, lambda_Mj =
 558             lambda_intros rdb metasenv subst context (List.length args)
 559              (NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context meta)
 560           in
 561           let metasenv, subst =
 562            try
 563             unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 564               (C.Meta (i,l)) lambda_Mj swap
 565            with UnificationFailure msg | Uncertain msg when not norm2->
 566             (* failure: let's try again argument vs argument *)
 567             raise (KeepReducing msg)
 568           in
 569           let metasenv, subst =
 570             unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 swap
 571           in
 572           (try
 573             let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 574             let term = eta_reduce subst term in
 575             let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 576             metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 577           with Not_found -> assert false)
 578        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (_,_) :: _) ->
 579            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t2 t1 (not swap)
 580
 581        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 582        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 583          when Ref.eq r1 r2 ->
 584            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 585            let metasenv, subst, _ =
 586              try
 587                List.fold_left2
 588                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 589                     let b, relevance =
 590                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 591                     let metasenv, subst =
 592                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 593                             swap
 594                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 595                         metasenv, subst
 596                     in
 597                       metasenv, subst, relevance)
 598                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 599              with
 600                 Invalid_argument _ ->
 601                  raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 602               | UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 603                  raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 604               | KeepReducing _ | KeepReducingThis _ -> assert false
 605            in
 606              metasenv, subst
 607
 608        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 609           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 610            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 611            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 612            let rec remove_prods ~subst context ty =
 613              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 614              match ty with
 615              | C.Sort _ -> ty
 616              | C.Prod (name,so,ta) ->
 617                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 618              | _ -> assert false
 619            in
 620            let is_prop =
 621              match remove_prods ~subst [] ty with
 622              | C.Sort C.Prop -> true
 623              | _ -> false
 624            in
 625            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 626              raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 627            else
 628              let metasenv, subst =
 629               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 swap in
 630              let metasenv, subst =
 631                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2 swap
 632                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 633                  metasenv, subst
 634              in
 635              (try
 636               List.fold_left2
 637                (fun (metasenv,subst) t1 t2 ->
 638                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 swap)
 639                (metasenv, subst) pl1 pl2
 640              with Invalid_argument _ -> assert false)
 641        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 642        | _ when norm1 && norm2 ->
 643            if (could_reduce t1 || could_reduce t2) then
 644             raise (Uncertain (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 645            else
 646             raise (UnificationFailure (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 647        | _ -> raise (KeepReducing (mk_msg metasenv subst context t1 t2))
 648      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 649     in
 650     let try_hints metasenv subst (_,t1 as mt1) (_,t2 as mt2) (* exc*) =
 651     (*D*) inside 'H'; try let rc =
 652      pp(lazy ("\nProblema:\n" ^
 653         ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 654         ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
 655       let candidates =
 656         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 657       in
 658       let rec cand_iter = function
 659         | [] -> None (* raise exc *)
 660         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 661             pp (lazy ("\nProvo il candidato:\n" ^
 662               String.concat "\n"
 663                 (List.map
 664                   (fun (a,b) ->
 665                    ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 666                    ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 667               "\n-------------------------------------------\n"^
 668               ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 669               ppterm ~metasenv ~subst ~context c2));
 670             try
 671     (*D*) inside 'K'; try let rc =
 672               let metasenv,subst =
 673                 fo_unif test_eq_only metasenv subst mt1 (false,c1) in
 674               let metasenv,subst =
 675                 fo_unif test_eq_only metasenv subst (false,c2) mt2 in
 676               let metasenv,subst =
 677                 List.fold_left
 678                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 679                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y false)
 680                   (metasenv, subst) premises
 681               in
 682               pp(lazy("FUNZIONA!"));
 683               Some (metasenv, subst)
 684      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 685             with
 686              KeepReducing _ | UnificationFailure _ | Uncertain _ -> cand_iter tl
 687            | KeepReducingThis _ -> assert false
 688       in
 689         cand_iter candidates
 690      (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 691     in
 692     let put_in_whd m1 m2 =
 693       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 694       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 695     in
 696     let fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (_,t1 as m1) (_,t2 as m2) =
 697       try fo_unif test_eq_only metasenv subst m1 m2
 698       with
 699       | UnificationFailure _ as exn -> raise exn
 700       | KeepReducing _ | Uncertain _ as exn ->
 701         let (t1,norm1 as tm1),(t2,norm2 as tm2) =
 702          put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])
 703         in
 704          match
 705            try_hints metasenv subst
 706             (norm1,NCicReduction.unwind t1) (norm2,NCicReduction.unwind t2)
 707          with
 708           | Some x -> x
 709           | None ->
 710               match exn with
 711               | KeepReducing msg -> raise (KeepReducingThis (msg,tm1,tm2))
 712               | Uncertain _ as exn -> raise exn
 713               | _ -> assert false
 714     in
 715     let height_of = function
 716      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 717      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 718      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 719      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 720      | _ -> 0
 721     in
 722     let small_delta_step ~subst
 723       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 724     =
 725      assert (not (norm1 && norm2));
 726      if norm1 then
 727       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m2
 728      else if norm2 then
 729       NCicReduction.reduce_machine ~delta:0 ~subst context m1,x2
 730      else
 731       let h1 = height_of t1 in
 732       let h2 = height_of t2 in
 733       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 734       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 735       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 736     in
 737     let rec unif_machines metasenv subst =
 738       function
 739       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 740      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 741          pp (lazy("UM: " ^
 742            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 743              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 744            " === " ^
 745            ppterm ~metasenv ~subst ~context
 746              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 747          pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 748           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 749             match t1 with
 750             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 751             | _ -> [] *) in
 752           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 753               try
 754                 let t1 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t1 in
 755                 let t2 = NCicReduction.from_stack ~delta:max_int t2 in
 756                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 757               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 758                 metasenv, subst
 759           in
 760           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 761             match l1,l2,r with
 762             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 763             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 764             | l1, l2, _ ->
 765                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 766                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 767                 todo
 768           in
 769         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 770         try
 771          let metasenv,subst =
 772           fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (norm1,hh1) (norm2,hh2) in
 773          List.fold_left
 774           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 775             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 776           ) (metasenv,subst) todo
 777         with
 778          | KeepReducing _ -> assert false
 779          | KeepReducingThis _ ->
 780             assert (not (norm1 && norm2));
 781             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 782          | UnificationFailure _ | Uncertain _ when (not (norm1 && norm2))
 783            -> unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 784          | UnificationFailure msg
 785            when could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m1))
 786              || could_reduce (NCicReduction.unwind (fst m2))
 787            -> raise (Uncertain msg)
 788       (*D*)  in outside None; rc with exn -> outside (Some exn); raise exn
 789      in
 790      try fo_unif_w_hints test_eq_only metasenv subst (false,t1) (false,t2)
 791      with
 792       | KeepReducingThis (msg,tm1,tm2) ->
 793          (try
 794            unif_machines metasenv subst (tm1,tm2)
 795           with
 796           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 797           | Uncertain _ -> raise (Uncertain msg)
 798           | KeepReducing _ -> assert false)
 799       | KeepReducing _ -> assert false
 800
 801  (*D*)  in outside None; rc with KeepReducing _ -> assert false | exn -> outside (Some exn); raise exn
 802
 803 and delift_type_wrt_terms rdb metasenv subst context t args =
 804   let lc = List.rev args @ mk_irl (List.length context) (List.length args+1) in
 805   let (metasenv, subst), t =
 806    try
 807     NCicMetaSubst.delift
 808       ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 809          let ind = !indent in
 810          let res =
 811            try Some (unify rdb false m s c t1 t2 false)
 812            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 813          in
 814          indent := ind; res)
 815       metasenv subst context 0 (0,NCic.Ctx lc) t
 816    with
 817       NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
 818     | NCicMetaSubst.Uncertain _ -> (metasenv, subst), t
 819   in
 820    metasenv, subst, t
 821 ;;
 822
 823
 824 let unify rdb ?(test_eq_only=false) ?(swap=false) metasenv subst context t1 t2=
 825   indent := "";
 826   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 swap;;
 827
 828 let fix_sorts m s =
 829   fix m s true false (UnificationFailure (lazy "no sup"))
 830 ;;