helm/software/components/ng_tactics/nCicElim.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCic.ml 9058 2008-10-13 17:42:30Z tassi $ *)
  13
  14 let fresh_name =
  15  let i = ref 0 in
  16  function () ->
  17   incr i;
  18   "x_" ^ string_of_int !i
  19 ;;
  20
  21 let mk_id id =
  22  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  23   CicNotationPt.Ident (id,None)
  24 ;;
  25
  26 (*CSC: cut&paste from nCicReduction.split_prods, but does not check that
  27   the return type is a sort *)
  28 let rec my_split_prods ~subst context n te =
  29   match (n, NCicReduction.whd ~subst context te) with
  30    | (0, _) -> context,te
  31    | (n, NCic.Prod (name,so,ta)) ->
  32        my_split_prods ~subst ((name,(NCic.Decl so))::context) (n - 1) ta
  33    | (n, _) when n <= 0 -> context,te
  34    | (_, _) -> raise (Failure "my_split_prods")
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl =
  38  function
  39     [] -> assert false
  40   | [x] -> x
  41   | l -> CicNotationPt.Appl l
  42 ;;
  43
  44 let mk_elim uri leftno [it] (outsort,suffix) =
  45  let _,ind_name,ty,cl = it in
  46  let srec_name = ind_name ^ "_" ^ suffix in
  47  let rec_name = mk_id srec_name in
  48  let name_of_k id = mk_id ("H_" ^ id) in
  49  let p_name = mk_id "Q_" in
  50  let params,ty = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] leftno ty in
  51  let params = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) params in
  52  let args,sort = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  53  let args = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) args in
  54  let rec_arg = mk_id (fresh_name ()) in
  55  let p_ty =
  56   List.fold_right
  57    (fun name res -> CicNotationPt.Binder (`Forall,(name,None),res)) args
  58    (CicNotationPt.Binder
  59     (`Forall,
  60      (rec_arg,Some (mk_appl (mk_id ind_name :: params @ args))),
  61      CicNotationPt.Sort outsort)) in
  62  let args = args @ [rec_arg] in
  63  let k_names = List.map (function _,name,_ -> name_of_k name) cl in
  64  let final_params =
  65   List.map (function name -> name, None) params @
  66   [p_name,Some p_ty] @
  67   List.map (function name -> name, None) k_names @
  68   List.map (function name -> name, None) args in
  69  let cty = mk_appl (p_name :: args) in
  70  let ty = Some cty in
  71  let branches =
  72   List.map
  73    (function (_,name,ty) ->
  74      let _,ty = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] leftno ty in
  75      let cargs,ty= my_split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  76      let cargs_and_recursive_args =
  77       List.rev_map
  78        (function
  79            _,NCic.Def _ -> assert false
  80          | name,NCic.Decl ty ->
  81             let context,ty = my_split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  82              match ty with
  83               | NCic.Const nref
  84               | NCic.Appl (NCic.Const nref::_)
  85                  when
  86                   let NReference.Ref (uri',_) = nref in
  87                    NUri.eq uri uri'
  88                  ->
  89                   let abs = List.rev_map (fun id,_ -> mk_id id) context in
  90                   let name = mk_id name in
  91                    name, Some (
  92                    List.fold_right
  93                     (fun id res ->
  94                       CicNotationPt.Binder (`Lambda,(id,None),res))
  95                     abs
  96                     (CicNotationPt.Appl
  97                      (rec_name ::
  98                       params @
  99                       [p_name] @
 100                       k_names @
 101                       List.map (fun _ -> CicNotationPt.Implicit)
 102                        (List.tl args) @
 103                       [mk_appl (name::abs)])))
 104               | _ -> mk_id name,None
 105        ) cargs in
 106      let cargs,recursive_args = List.split cargs_and_recursive_args in
 107      let recursive_args = HExtlib.filter_map (fun x -> x) recursive_args in
 108       CicNotationPt.Pattern (name,None,List.map (fun x -> x,None) cargs),
 109        mk_appl (name_of_k name :: cargs @ recursive_args)
 110    ) cl
 111  in
 112  let bo = CicNotationPt.Case (rec_arg,Some (ind_name,None),None,branches) in
 113  let recno = List.length final_params in
 114  let where = recno - 1 in
 115  let res =
 116   CicNotationPt.LetRec (`Inductive,
 117    [final_params, (rec_name,ty), bo, where], rec_name)
 118  in
 119 (*
 120   prerr_endline
 121    (BoxPp.render_to_string
 122      ~map_unicode_to_tex:false
 123      (function x::_ -> x | _ -> assert false)
 124      80 (CicNotationPres.render (fun _ -> None)
 125      (TermContentPres.pp_ast res)));
 126   prerr_endline "#####";
 127   let cobj = ("xxx", [], None, `Joint {
 128       Content.joint_id = "yyy";
 129       joint_kind = `Recursive [recno];
 130       joint_defs =
 131        [ `Definition {
 132             Content.def_name = Some srec_name;
 133             def_id = "zzz";
 134             def_aref = "www";
 135             def_term = bo;
 136             def_type =
 137               List.fold_right
 138                 (fun x t -> CicNotationPt.Binder(`Forall,x,t))
 139                 final_params cty
 140           }
 141        ];
 142     })
 143   in
 144   let ids_to_nrefs = Hashtbl.create 1 in
 145   let boxml = Content2pres.ncontent2pres ~ids_to_nrefs cobj in
 146   prerr_endline (
 147    (BoxPp.render_to_string ~map_unicode_to_tex:false
 148      (function x::_ -> x | _ -> assert false) 80
 149      (CicNotationPres.mpres_of_box boxml)));
 150 *)
 151   CicNotationPt.Theorem (`Definition,srec_name,CicNotationPt.Implicit,Some res)
 152 ;;
 153
 154 let ast_of_sort s =
 155   match s with
 156      NCic.Prop -> `Prop,"ind"
 157    | NCic.Type u ->
 158       let u = NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] (NCic.Sort s) in
 159       (try
 160         if String.sub u 0 4 = "Type" then
 161          `NType (String.sub u 4 (String.length u - 4)), "rect_" ^ u
 162         else if String.sub u 0 5 = "CProp" then
 163          `NCProp (String.sub u 5 (String.length u - 5)), "rect_" ^ u
 164         else
 165          (prerr_endline u;
 166          assert false)
 167        with Failure _ -> assert false)
 168 ;;
 169
 170 let mk_elims (uri,_,_,_,obj) =
 171   match obj with
 172      NCic.Inductive (true,leftno,itl,_) ->
 173       List.map (fun s -> mk_elim uri leftno itl (ast_of_sort s))
 174        (NCic.Prop::
 175          List.map (fun s -> NCic.Type s) (NCicEnvironment.get_universes ()))
 176    | _ -> []
 177 ;;
 178
 179 (********************* Projections **********************)
 180
 181 let mk_lambda =
 182  function
 183     [] -> assert false
 184   | [t] -> t
 185   | l -> CicNotationPt.Appl l
 186 ;;
 187
 188 let rec count_prods = function NCic.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t | _ -> 0;;
 189
 190 let rec nth_prod projs n ty =
 191  match ty with
 192     NCic.Prod (_,s,_) when n=0 -> projs, s
 193   | NCic.Prod (name,_,t) -> nth_prod (name::projs) (n-1) t
 194   | _ -> assert false
 195 ;;
 196
 197 (* this code should be unified with NTermCicContent.nast_of_cic0,
 198    but the two contexts have different types *)
 199 let rec pp rels =
 200  function
 201     NCic.Rel i -> List.nth rels (i - 1)
 202   | NCic.Const _ as t ->
 203      CicNotationPt.Ident
 204       (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] t,None)
 205   | NCic.Sort s -> CicNotationPt.Sort (fst (ast_of_sort s))
 206   | NCic.Meta _
 207   | NCic.Implicit _ -> assert false
 208   | NCic.Appl l -> CicNotationPt.Appl (List.map (pp rels) l)
 209   | NCic.Prod (n,s,t) ->
 210      let n = mk_id n in
 211       CicNotationPt.Binder (`Pi, (n,Some (pp rels s)), pp (n::rels) t)
 212   | NCic.Lambda (n,s,t) ->
 213      let n = mk_id n in
 214       CicNotationPt.Binder (`Lambda, (n,Some (pp rels s)), pp (n::rels) t)
 215   | NCic.LetIn (n,s,ty,t) ->
 216      let n = mk_id n in
 217       CicNotationPt.LetIn ((n, Some (pp rels ty)), pp rels s, pp (n::rels) t)
 218   | NCic.Match (NReference.Ref (uri,_) as r,outty,te,patterns) ->
 219     let name = NUri.name_of_uri uri in
 220     let case_indty = Some (name, None) in
 221     let constructors, leftno =
 222      let _,leftno,tys,_,n = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 223      let _,_,_,cl  = List.nth tys n in
 224       cl,leftno
 225     in
 226     let rec eat_branch n rels ty pat =
 227       match (ty, pat) with
 228       | NCic.Prod (name, s, t), _ when n > 0 ->
 229          eat_branch (pred n) rels t pat
 230       | NCic.Prod (_, _, t), NCic.Lambda (name, s, t') ->
 231           let cv, rhs = eat_branch 0 ((mk_id name)::rels) t t' in
 232            (mk_id name, Some (pp rels s)) :: cv, rhs
 233       | _, _ -> [], pp rels pat
 234     in
 235     let patterns =
 236       try
 237         List.map2
 238           (fun (_, name, ty) pat ->
 239             let capture_variables,rhs = eat_branch leftno rels ty pat in
 240              CicNotationPt.Pattern (name, None, capture_variables), rhs
 241           ) constructors patterns
 242       with Invalid_argument _ -> assert false
 243     in
 244      CicNotationPt.Case (pp rels te, case_indty, Some (pp rels outty), patterns)
 245 ;;
 246
 247 let mk_projection leftno tyname consname consty (projname,_,_) i =
 248  let argsno = count_prods consty - leftno in
 249  let rec aux names ty leftno =
 250   match leftno,ty with
 251    | 0,_ ->
 252      let arg = mk_id "xxx" in
 253      let arg_ty = mk_appl (mk_id tyname :: List.rev names) in
 254      let bvar = mk_id "yyy" in
 255      let underscore = CicNotationPt.Ident ("_",None),None in
 256      let bvars =
 257       HExtlib.mk_list underscore i @ [bvar,None] @
 258        HExtlib.mk_list underscore (argsno - i -1) in
 259      let branch = CicNotationPt.Pattern (consname,None,bvars), bvar in
 260      let projs,outtype = nth_prod [] i ty in
 261      let rels =
 262       List.map
 263        (fun name -> mk_appl (mk_id name :: List.rev names @ [arg])) projs
 264       @ names in
 265      let outtype = pp rels outtype in
 266      let outtype= CicNotationPt.Binder (`Lambda, (arg, Some arg_ty), outtype) in
 267       CicNotationPt.Binder
 268        (`Lambda, (arg,Some arg_ty),
 269          CicNotationPt.Case (arg,None,Some outtype,[branch]))
 270    | _,NCic.Prod (name,_,t) ->
 271       let name = mk_id name in
 272        CicNotationPt.Binder
 273         (`Lambda, (name,None), aux (name::names) t (leftno - 1))
 274    | _,_ -> assert false
 275  in
 276  let res = aux [] consty leftno in
 277 (* prerr_endline
 278    (BoxPp.render_to_string
 279      ~map_unicode_to_tex:false
 280      (function x::_ -> x | _ -> assert false)
 281      80 (CicNotationPres.render (fun _ -> None)
 282      (TermContentPres.pp_ast res)));*)
 283   CicNotationPt.Theorem (`Definition,projname,CicNotationPt.Implicit,Some res)
 284 ;;
 285
 286 let mk_projections (_,_,_,_,obj) =
 287  match obj with
 288     NCic.Inductive
 289      (true,leftno,[_,tyname,_,[_,consname,consty]],(_,`Record fields))
 290     ->
 291      HExtlib.list_mapi (mk_projection leftno tyname consname consty) fields
 292   | _ -> []
 293 ;;