helm/software/components/ng_tactics/nCicElim.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
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   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCic.ml 9058 2008-10-13 17:42:30Z tassi $ *)
  13
  14 let fresh_name =
  15  let i = ref 0 in
  16  function () ->
  17   incr i;
  18   "x_" ^ string_of_int !i
  19 ;;
  20
  21 let mk_id id =
  22  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  23   CicNotationPt.Ident (id,None)
  24 ;;
  25
  26 (*CSC: cut&paste from nCicReduction.split_prods, but does not check that
  27   the return type is a sort *)
  28 let rec my_split_prods ~subst context n te =
  29   match (n, NCicReduction.whd ~subst context te) with
  30    | (0, _) -> context,te
  31    | (n, NCic.Prod (name,so,ta)) ->
  32        my_split_prods ~subst ((name,(NCic.Decl so))::context) (n - 1) ta
  33    | (n, _) when n <= 0 -> context,te
  34    | (_, _) -> raise (Failure "my_split_prods")
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl =
  38  function
  39     [] -> assert false
  40   | [x] -> x
  41   | l -> CicNotationPt.Appl l
  42 ;;
  43
  44 let mk_elim uri leftno it (outsort,suffix) =
  45  let _,ind_name,ty,cl = it in
  46  let srec_name = ind_name ^ "_" ^ suffix in
  47  let rec_name = mk_id srec_name in
  48  let name_of_k id = mk_id ("H_" ^ id) in
  49  let p_name = mk_id "Q_" in
  50  let params,ty = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] leftno ty in
  51  let params = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) params in
  52  let args,sort = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  53  let args = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) args in
  54  let rec_arg = mk_id (fresh_name ()) in
  55  let p_ty =
  56   List.fold_right
  57    (fun name res -> CicNotationPt.Binder (`Forall,(name,None),res)) args
  58    (CicNotationPt.Binder
  59     (`Forall,
  60      (rec_arg,Some (mk_appl (mk_id ind_name :: params @ args))),
  61      CicNotationPt.Sort outsort)) in
  62  let args = args @ [rec_arg] in
  63  let k_names = List.map (function _,name,_ -> name_of_k name) cl in
  64  let final_params =
  65   List.map (function name -> name, None) params @
  66   [p_name,Some p_ty] @
  67   List.map (function name -> name, None) k_names @
  68   List.map (function name -> name, None) args in
  69  let cty = mk_appl (p_name :: args) in
  70  let ty = Some cty in
  71  let branches =
  72   List.map
  73    (function (_,name,ty) ->
  74      let _,ty = NCicReduction.split_prods ~subst:[] [] leftno ty in
  75      let cargs,ty= my_split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  76      let cargs_and_recursive_args =
  77       List.rev_map
  78        (function
  79            _,NCic.Def _ -> assert false
  80          | name,NCic.Decl ty ->
  81             let context,ty = my_split_prods ~subst:[] [] (-1) ty in
  82              match ty with
  83               | NCic.Const nref
  84               | NCic.Appl (NCic.Const nref::_)
  85                  when
  86                   let NReference.Ref (uri',_) = nref in
  87                    NUri.eq uri uri'
  88                  ->
  89                   let abs = List.rev_map (fun id,_ -> mk_id id) context in
  90                   let name = mk_id name in
  91                    name, Some (
  92                    List.fold_right
  93                     (fun id res ->
  94                       CicNotationPt.Binder (`Lambda,(id,None),res))
  95                     abs
  96                     (CicNotationPt.Appl
  97                      (rec_name ::
  98                       params @
  99                       [p_name] @
 100                       k_names @
 101                       List.map (fun _ -> CicNotationPt.Implicit `JustOne)
 102                        (List.tl args) @
 103                       [mk_appl (name::abs)])))
 104               | _ -> mk_id name,None
 105        ) cargs in
 106      let cargs,recursive_args = List.split cargs_and_recursive_args in
 107      let recursive_args = HExtlib.filter_map (fun x -> x) recursive_args in
 108       CicNotationPt.Pattern (name,None,List.map (fun x -> x,None) cargs),
 109        mk_appl (name_of_k name :: cargs @ recursive_args)
 110    ) cl
 111  in
 112  let bo = CicNotationPt.Case (rec_arg,Some (ind_name,None),None,branches) in
 113  let recno = List.length final_params in
 114  let where = recno - 1 in
 115  let res =
 116   CicNotationPt.LetRec (`Inductive,
 117    [final_params, (rec_name,ty), bo, where], rec_name)
 118  in
 119 (*
 120   prerr_endline
 121    (BoxPp.render_to_string
 122      ~map_unicode_to_tex:false
 123      (function x::_ -> x | _ -> assert false)
 124      80 (CicNotationPres.render (fun _ -> None)
 125      (TermContentPres.pp_ast res)));
 126   prerr_endline "#####";
 127   let cobj = ("xxx", [], None, `Joint {
 128       Content.joint_id = "yyy";
 129       joint_kind = `Recursive [recno];
 130       joint_defs =
 131        [ `Definition {
 132             Content.def_name = Some srec_name;
 133             def_id = "zzz";
 134             def_aref = "www";
 135             def_term = bo;
 136             def_type =
 137               List.fold_right
 138                 (fun x t -> CicNotationPt.Binder(`Forall,x,t))
 139                 final_params cty
 140           }
 141        ];
 142     })
 143   in
 144   let ids_to_nrefs = Hashtbl.create 1 in
 145   let boxml = Content2pres.ncontent2pres ~ids_to_nrefs cobj in
 146   prerr_endline (
 147    (BoxPp.render_to_string ~map_unicode_to_tex:false
 148      (function x::_ -> x | _ -> assert false) 80
 149      (CicNotationPres.mpres_of_box boxml)));
 150 *)
 151   CicNotationPt.Theorem
 152    (`Definition,srec_name,CicNotationPt.Implicit `JustOne,Some res)
 153 ;;
 154
 155 let ast_of_sort s =
 156   match s with
 157      NCic.Prop -> `Prop,"ind"
 158    | NCic.Type u ->
 159       let u = NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] (NCic.Sort s) in
 160       (try
 161         if String.sub u 0 4 = "Type" then
 162          `NType (String.sub u 4 (String.length u - 4)), "rect_" ^ u
 163         else if String.sub u 0 5 = "CProp" then
 164          `NCProp (String.sub u 5 (String.length u - 5)), "rect_" ^ u
 165         else
 166          (prerr_endline u;
 167          assert false)
 168        with Failure _ -> assert false)
 169 ;;
 170
 171 let mk_elims (uri,_,_,_,obj) =
 172   match obj with
 173     NCic.Inductive (true,leftno,[itl],_) ->
 174       List.map (fun s -> mk_elim uri leftno itl (ast_of_sort s))
 175        (NCic.Prop::
 176          List.map (fun s -> NCic.Type s) (NCicEnvironment.get_universes ()))
 177    | _ -> []
 178 ;;
 179
 180 (********************* Projections **********************)
 181
 182 let mk_lambda =
 183  function
 184     [] -> assert false
 185   | [t] -> t
 186   | l -> CicNotationPt.Appl l
 187 ;;
 188
 189 let rec count_prods = function NCic.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t | _ -> 0;;
 190
 191 let rec nth_prod projs n ty =
 192  match ty with
 193     NCic.Prod (_,s,_) when n=0 -> projs, s
 194   | NCic.Prod (name,_,t) -> nth_prod (name::projs) (n-1) t
 195   | _ -> assert false
 196 ;;
 197
 198 (* this code should be unified with NTermCicContent.nast_of_cic0,
 199    but the two contexts have different types *)
 200 let rec pp rels =
 201  function
 202     NCic.Rel i -> List.nth rels (i - 1)
 203   | NCic.Const _ as t ->
 204      CicNotationPt.Ident
 205       (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] t,None)
 206   | NCic.Sort s -> CicNotationPt.Sort (fst (ast_of_sort s))
 207   | NCic.Meta _
 208   | NCic.Implicit _ -> assert false
 209   | NCic.Appl l -> CicNotationPt.Appl (List.map (pp rels) l)
 210   | NCic.Prod (n,s,t) ->
 211      let n = mk_id n in
 212       CicNotationPt.Binder (`Pi, (n,Some (pp rels s)), pp (n::rels) t)
 213   | NCic.Lambda (n,s,t) ->
 214      let n = mk_id n in
 215       CicNotationPt.Binder (`Lambda, (n,Some (pp rels s)), pp (n::rels) t)
 216   | NCic.LetIn (n,s,ty,t) ->
 217      let n = mk_id n in
 218       CicNotationPt.LetIn ((n, Some (pp rels ty)), pp rels s, pp (n::rels) t)
 219   | NCic.Match (NReference.Ref (uri,_) as r,outty,te,patterns) ->
 220     let name = NUri.name_of_uri uri in
 221     let case_indty = Some (name, None) in
 222     let constructors, leftno =
 223      let _,leftno,tys,_,n = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 224      let _,_,_,cl  = List.nth tys n in
 225       cl,leftno
 226     in
 227     let rec eat_branch n rels ty pat =
 228       match (ty, pat) with
 229       | NCic.Prod (name, s, t), _ when n > 0 ->
 230          eat_branch (pred n) rels t pat
 231       | NCic.Prod (_, _, t), NCic.Lambda (name, s, t') ->
 232           let cv, rhs = eat_branch 0 ((mk_id name)::rels) t t' in
 233            (mk_id name, Some (pp rels s)) :: cv, rhs
 234       | _, _ -> [], pp rels pat
 235     in
 236     let patterns =
 237       try
 238         List.map2
 239           (fun (_, name, ty) pat ->
 240             let capture_variables,rhs = eat_branch leftno rels ty pat in
 241              CicNotationPt.Pattern (name, None, capture_variables), rhs
 242           ) constructors patterns
 243       with Invalid_argument _ -> assert false
 244     in
 245      CicNotationPt.Case (pp rels te, case_indty, Some (pp rels outty), patterns)
 246 ;;
 247
 248 let mk_projection leftno tyname consname consty (projname,_,_) i =
 249  let argsno = count_prods consty - leftno in
 250  let rec aux names ty leftno =
 251   match leftno,ty with
 252    | 0,_ ->
 253      let arg = mk_id "xxx" in
 254      let arg_ty = mk_appl (mk_id tyname :: List.rev names) in
 255      let bvar = mk_id "yyy" in
 256      let underscore = CicNotationPt.Ident ("_",None),None in
 257      let bvars =
 258       HExtlib.mk_list underscore i @ [bvar,None] @
 259        HExtlib.mk_list underscore (argsno - i -1) in
 260      let branch = CicNotationPt.Pattern (consname,None,bvars), bvar in
 261      let projs,outtype = nth_prod [] i ty in
 262      let rels =
 263       List.map
 264        (fun name -> mk_appl (mk_id name :: List.rev names @ [arg])) projs
 265       @ names in
 266      let outtype = pp rels outtype in
 267      let outtype= CicNotationPt.Binder (`Lambda, (arg, Some arg_ty), outtype) in
 268       [arg, Some arg_ty], CicNotationPt.Case (arg,None,Some outtype,[branch])
 269    | _,NCic.Prod (name,_,t) ->
 270       let name = mk_id name in
 271       let params,body = aux (name::names) t (leftno - 1) in
 272        (name,None)::params, body
 273    | _,_ -> assert false
 274  in
 275  let params,bo = aux [] consty leftno in
 276  let pprojname = mk_id projname in
 277  let res =
 278   CicNotationPt.LetRec (`Inductive,
 279    [params, (pprojname,None), bo, leftno], pprojname) in
 280 (* prerr_endline
 281    (BoxPp.render_to_string
 282      ~map_unicode_to_tex:false
 283      (function x::_ -> x | _ -> assert false)
 284      80 (CicNotationPres.render (fun _ -> None)
 285      (TermContentPres.pp_ast res)));*)
 286   CicNotationPt.Theorem
 287    (`Definition,projname,CicNotationPt.Implicit `JustOne,Some res)
 288 ;;
 289
 290 let mk_projections (_,_,_,_,obj) =
 291  match obj with
 292     NCic.Inductive
 293      (true,leftno,[_,tyname,_,[_,consname,consty]],(_,`Record fields))
 294     ->
 295      HExtlib.list_mapi (mk_projection leftno tyname consname consty) fields
 296   | _ -> []
 297 ;;