helm/software/components/ng_tactics/nnAuto.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 open Printf
  13
  14 let print ?(depth=0) s =
  15   prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s)
  16 let noprint ?(depth=0) _ = ()
  17 let debug_print = noprint
  18
  19 open Continuationals.Stack
  20 open NTacStatus
  21 module Ast = CicNotationPt
  22
  23 (* ======================= statistics  ========================= *)
  24
  25 let app_counter = ref 0
  26
  27 module RHT = struct
  28   type t = NReference.reference
  29   let equal = (==)
  30   let compare = Pervasives.compare
  31   let hash = Hashtbl.hash
  32 end;;
  33
  34 module RefHash = Hashtbl.Make(RHT);;
  35
  36 type info = {
  37   nominations : int ref;
  38   uses: int ref;
  39 }
  40
  41 let statistics: info RefHash.t = RefHash.create 503
  42
  43 let incr_nominations tbl item =
  44   try
  45     let v = RefHash.find tbl item in incr v.nominations
  46   with Not_found ->
  47     RefHash.add tbl item {nominations = ref 1; uses = ref 0}
  48
  49 let incr_uses tbl item =
  50   try
  51     let v = RefHash.find tbl item in incr v.uses
  52   with Not_found -> assert false
  53
  54 let toref f tbl t =
  55   match t with
  56     | Ast.NRef n ->
  57         f tbl n
  58     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
  59     | _  ->  ()
  60
  61 let is_relevant tbl item =
  62   try
  63     let v = RefHash.find tbl item in
  64       if !(v.nominations) < 60 then true (* not enough info *)
  65       else if !(v.uses) = 0 then false
  66       else true
  67   with Not_found -> true
  68
  69 let print_stat tbl =
  70   let l = RefHash.fold (fun a v l -> (a,v)::l) tbl [] in
  71   let relevance v = float !(v.uses) /. float !(v.nominations) in
  72   let vcompare (_,v1) (_,v2) =
  73     Pervasives.compare (relevance v1) (relevance v2) in
  74   let l = List.sort vcompare l in
  75   let vstring (a,v)=
  76       CicNotationPp.pp_term (Ast.NCic (NCic.Const a)) ^ ": rel = " ^
  77       (string_of_float (relevance v)) ^
  78       "; uses = " ^ (string_of_int !(v.uses)) ^
  79       "; nom = " ^ (string_of_int !(v.nominations)) in
  80   lazy ("\n\nSTATISTICS:\n" ^
  81           String.concat "\n" (List.map vstring l))
  82
  83 (* ======================= utility functions ========================= *)
  84 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
  85
  86 let get_sgoalty status g =
  87  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  88  try
  89    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
  90    let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
  91    let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context
  92      ~fix_projections:true subst ctx
  93    in
  94      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
  95  with NCicUtils.Meta_not_found _ as exn -> fail ~exn (lazy "get_sgoalty")
  96 ;;
  97
  98 let deps status g =
  99   let gty = get_sgoalty status g in
 100   metas_of_term status gty
 101 ;;
 102
 103 let menv_closure status gl =
 104   let rec closure acc = function
 105     | [] -> acc
 106     | x::l when IntSet.mem x acc -> closure acc l
 107     | x::l -> closure (IntSet.add x acc) (deps status x @ l)
 108   in closure IntSet.empty gl
 109 ;;
 110
 111 (* we call a "fact" an object whose hypothesis occur in the goal
 112    or in types of goal-variables *)
 113 let branch status ty =
 114   let status, ty, metas = saturate ~delta:0 status ty in
 115   noprint (lazy ("saturated ty :" ^ (ppterm status ty)));
 116   let g_metas = metas_of_term status ty in
 117   let clos = menv_closure status g_metas in
 118   (* let _,_,metasenv,_,_ = status#obj in *)
 119   let menv =
 120     List.fold_left
 121       (fun acc m ->
 122          let _, m = term_of_cic_term status m (ctx_of m) in
 123          match m with
 124          | NCic.Meta(i,_) -> IntSet.add i acc
 125          | _ -> assert false)
 126       IntSet.empty metas
 127   in
 128   (* IntSet.subset menv clos *)
 129   IntSet.cardinal(IntSet.diff menv clos)
 130
 131 let is_a_fact status ty = branch status ty = 0
 132
 133 let is_a_fact_obj s uri =
 134   let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 135   match obj with
 136     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,_,ty,_)) ->
 137         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
 138 (* aggiungere i costruttori *)
 139     | _ -> false
 140
 141 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand =
 142  debug_print ~depth:0
 143    (lazy ("------- checking " ^ CicNotationPp.pp_term cand));
 144  let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 145  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 146  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 147    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
 148
 149 let current_goal status =
 150   let open_goals = head_goals status#stack in
 151   assert (List.length open_goals  = 1);
 152   let open_goal = List.hd open_goals in
 153   let gty = get_goalty status open_goal in
 154   let ctx = ctx_of gty in
 155     open_goal, ctx, gty
 156
 157 let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) =
 158   match x with
 159   | NReference.Decl
 160   | NReference.Ind _
 161   | NReference.Con _
 162   | NReference.CoFix _ ->
 163       let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 164       height
 165   | NReference.Def h -> h
 166   | NReference.Fix (_,_,h) -> h
 167 ;;
 168
 169 (*************************** height functions ********************************)
 170 let fast_height_of_term t =
 171  let h = ref 0 in
 172  let rec aux =
 173   function
 174      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
 175    | NCic.Meta _ -> ()
 176    | NCic.Rel _
 177    | NCic.Sort _ -> ()
 178    | NCic.Implicit _ -> assert false
 179    | NCic.Const nref ->
 180 (*
 181                    prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
 182                    ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));
 183 *)
 184        h := max !h (height_of_ref nref)
 185    | NCic.Prod (_,t1,t2)
 186    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
 187    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
 188    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
 189    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
 190  in
 191   aux t; !h
 192 ;;
 193
 194 let height_of_goal g status =
 195   let ty = get_goalty status g in
 196   let context = ctx_of ty in
 197   let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 198   let h = ref (fast_height_of_term ty) in
 199   List.iter
 200     (function
 201        | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
 202        | _, NCic.Def (bo,ty) ->
 203            h := max !h (fast_height_of_term ty);
 204            h := max !h (fast_height_of_term bo);
 205     )
 206     context;
 207   !h
 208 ;;
 209
 210 let height_of_goals status =
 211   let open_goals = head_goals status#stack in
 212   assert (List.length open_goals > 0);
 213   let h = ref 1 in
 214   List.iter
 215     (fun open_goal ->
 216        h := max !h (height_of_goal open_goal status))
 217      open_goals;
 218   debug_print (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
 219   !h
 220 ;;
 221
 222 (* =============================== paramod =========================== *)
 223 let solve f status eq_cache goal =
 224 (*
 225   let f =
 226     if fast then NCicParamod.fast_eq_check
 227     else NCicParamod.paramod in
 228 *)
 229   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 230   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 231   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 232   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
 233     try
 234       debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 235       let stamp = Unix.gettimeofday () in
 236       let metasenv, subst, pt, pty =
 237         (* NCicRefiner.typeof status
 238           (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
 239           metasenv subst ctx pt None in
 240           print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 241           debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
 242           let metasenv, subst =
 243             NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty *)
 244         NCicRefiner.typeof
 245           (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db)
 246           metasenv subst ctx pt (Some gty)
 247         in
 248           debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
 249                      (Unix.gettimeofday() -. stamp)));
 250           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 251           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
 252           let subst = (goal,(gname,ctx,pt,pty)) :: subst in
 253             Some (status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o))
 254     with
 255         NCicRefiner.RefineFailure msg
 256       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
 257           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed\n" ^
 258                         snd (Lazy.force msg) ^
 259                         "\n in the environment\n" ^
 260                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 261       | NCicRefiner.AssertFailure msg ->
 262           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 263                         Lazy.force msg ^
 264                         "\n in the environment\n" ^
 265                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 266       | _ -> None
 267     in
 268     HExtlib.filter_map build_status
 269       (f status metasenv subst ctx eq_cache (NCic.Rel ~-1,gty))
 270 ;;
 271
 272 let fast_eq_check eq_cache status (goal:int) =
 273   match solve NCicParamod.fast_eq_check status eq_cache goal with
 274   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 275   | s::_ -> s
 276 ;;
 277
 278 let dist_fast_eq_check eq_cache s =
 279   NTactics.distribute_tac (fast_eq_check eq_cache) s
 280 ;;
 281
 282 let auto_eq_check eq_cache status =
 283   try
 284     let s = dist_fast_eq_check eq_cache status in
 285       [s]
 286   with
 287     | Error _ -> debug_print (lazy ("no paramod proof found"));[]
 288 ;;
 289
 290 let index_local_equations eq_cache status =
 291   debug_print (lazy "indexing equations");
 292   let open_goals = head_goals status#stack in
 293   let open_goal = List.hd open_goals in
 294   let ngty = get_goalty status open_goal in
 295   let ctx = apply_subst_context ~fix_projections:true status (ctx_of ngty) in
 296   let c = ref 0 in
 297   List.fold_left
 298     (fun eq_cache _ ->
 299        c:= !c+1;
 300        let t = NCic.Rel !c in
 301          try
 302            let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
 303            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
 304              (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 305               NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
 306            else
 307              (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 308               eq_cache)
 309          with
 310            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
 311            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
 312     eq_cache ctx
 313 ;;
 314
 315 let fast_eq_check_tac ~params s =
 316   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 317   dist_fast_eq_check unit_eq s
 318 ;;
 319
 320 let paramod eq_cache status goal =
 321   match solve NCicParamod.paramod status eq_cache goal with
 322   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 323   | s::_ -> s
 324 ;;
 325
 326 let paramod_tac ~params s =
 327   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 328   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 329 ;;
 330
 331 let demod eq_cache status goal =
 332   match solve NCicParamod.demod status eq_cache goal with
 333   | [] -> raise (Error (lazy "no progress",None))
 334   | s::_ -> s
 335 ;;
 336
 337 let demod_tac ~params s =
 338   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 339   NTactics.distribute_tac (demod unit_eq) s
 340 ;;
 341
 342 (*
 343 let fast_eq_check_tac_all  ~params eq_cache status =
 344   let g,_,_ = current_goal status in
 345   let allstates = fast_eq_check_all status eq_cache g in
 346   let pseudo_low_tac s _ _ = s in
 347   let pseudo_low_tactics =
 348     List.map pseudo_low_tac allstates
 349   in
 350     List.map (fun f -> NTactics.distribute_tac f status) pseudo_low_tactics
 351 ;;
 352 *)
 353
 354 (*
 355 let demod status eq_cache goal =
 356   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 357   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 358   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 359
 360 let demod_tac ~params s =
 361   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 362   dist_fast_eq_check unit_eq s
 363 *)
 364
 365 (*************** subsumption ****************)
 366
 367 let close_wrt_context =
 368   List.fold_left
 369     (fun ty ctx_entry ->
 370         match ctx_entry with
 371        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
 372        | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
 373 ;;
 374
 375 let args_for_context ?(k=1) ctx =
 376   let _,args =
 377     List.fold_left
 378       (fun (n,l) ctx_entry ->
 379          match ctx_entry with
 380            | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
 381            | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
 382       (k,[]) ctx in
 383     args
 384
 385 let constant_for_meta ctx ty i =
 386   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
 387   let uri = NUri.uri_of_string name in
 388   let ty = close_wrt_context ty ctx in
 389   (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
 390   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
 391   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
 392     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
 393     (uri,0,[],[],obj)
 394
 395 (* not used *)
 396 let refresh metasenv =
 397   List.fold_left
 398     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 399        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
 400        let metasenv,j,instance,ty =
 401          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr
 402            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
 403        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
 404        let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 405          metasenv,s_entry::subst)
 406       (metasenv,[]) metasenv
 407
 408 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 409 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
 410 let close_metasenv metasenv subst =
 411   (*
 412   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 413   *)
 414   let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in
 415     List.fold_left
 416       (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 417          let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 418          let ctx =
 419            NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 420              subst ctx in
 421          let (uri,_,_,_,obj) as okind =
 422            constant_for_meta ctx ty i in
 423          try
 424            NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
 425            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 426            let iterm =
 427              let args = args_for_context ctx in
 428                if args = [] then NCic.Const iref
 429                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
 430            in
 431            (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 432            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
 433            in s_entry::subst,okind::objs
 434          with _ -> assert false)
 435       (subst,[]) metasenv
 436 ;;
 437
 438 let ground_instances status gl =
 439   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 440   let subset = menv_closure status gl in
 441   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 442 (*
 443   let submenv = metasenv in
 444 *)
 445   let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
 446   try
 447     List.iter
 448       (fun i ->
 449          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
 450            debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
 451            List.iter
 452              (fun (uri,_,_,_,_) as obj ->
 453                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj)))
 454              objs;
 455            ())
 456       gl
 457   with
 458       Not_found -> assert false
 459   (* (ctx,t) *)
 460 ;;
 461
 462 let replace_meta i args target =
 463   let rec aux k = function
 464     (* TODO: local context *)
 465     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
 466         (match args with
 467            | [] -> NCic.Rel 1
 468            | _ -> let args =
 469                List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
 470                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
 471     | NCic.Meta (j,lc) as m ->
 472         (match lc with
 473            _,NCic.Irl _ -> m
 474          | n,NCic.Ctx l ->
 475             NCic.Meta
 476              (i,(0,NCic.Ctx
 477                  (List.map (fun t ->
 478                    aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
 479     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 480  in
 481    aux 1 target
 482 ;;
 483
 484 let close_wrt_metasenv subst =
 485   List.fold_left
 486     (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
 487        let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
 488        let ctx =
 489          NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 490            subst ctx in
 491        let cty = close_wrt_context mty ctx in
 492        let name = "foo"^(string_of_int i) in
 493        let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
 494        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
 495          (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 496        let ty = replace_meta i args ty
 497        in
 498        NCic.Prod(name,cty,ty))
 499 ;;
 500
 501 let close status g =
 502   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 503   let subset = menv_closure status [g] in
 504   let subset = IntSet.remove g subset in
 505   let elems = IntSet.elements subset in
 506   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
 507   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 508   debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
 509   debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
 510   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 511   let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in
 512 (*
 513     let submenv = metasenv in
 514 *)
 515   let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
 516     debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
 517     ctx,ty
 518 ;;
 519
 520 (****************** smart application ********************)
 521
 522 let saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty =
 523   let height = height_of_ref nref in
 524   let rec aux metasenv ty args =
 525     let ty,metasenv,moreargs =
 526       NCicMetaSubst.saturate ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in
 527     match ty with
 528       | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)
 529           when nre<>nref ->
 530           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 531             aux metasenv bo (args@moreargs)
 532       | NCic.Appl(NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)::tl)
 533           when nre<>nref ->
 534           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 535             aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs)
 536     | _ -> ty,metasenv,(args@moreargs)
 537   in
 538     aux metasenv ty []
 539
 540 let smart_apply t unit_eq status g =
 541   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 542   let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
 543   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
 544   let status, t = disambiguate status ctx t None in
 545   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 546   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 547   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 548   let ty,metasenv,args =
 549     match gty with
 550       | NCic.Const(nref)
 551       | NCic.Appl(NCic.Const(nref)::_) ->
 552           saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty
 553       | _ ->
 554           NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
 555   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
 556   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 557   let pterm = if args=[] then t else
 558     match t with
 559       | NCic.Appl l -> NCic.Appl(l@args)
 560       | _ -> NCic.Appl(t::args)
 561   in
 562   noprint(lazy("pterm " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] pterm)));
 563   noprint(lazy("pty " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 564   let eq_coerc =
 565     let uri =
 566       NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq_coerc.con" in
 567     let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(2)) in
 568       NCic.Const ref
 569   in
 570   let smart =
 571     NCic.Appl[eq_coerc;ty;NCic.Implicit `Type;pterm;inst] in
 572   let smart = mk_cic_term ctx smart in
 573     try
 574       let status = instantiate status g smart in
 575       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 576       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
 577       let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
 578         debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
 579         fast_eq_check unit_eq status j
 580     with
 581       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
 582
 583 let smart_apply_tac t s =
 584   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 585   NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
 586
 587 let smart_apply_auto t eq_cache =
 588   NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
 589
 590
 591 (****************** types **************)
 592
 593
 594 type th_cache = (NCic.context * InvRelDiscriminationTree.t) list
 595
 596 (* cartesian: term set list -> term list set *)
 597 let rec cartesian =
 598  function
 599     [] -> NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 600   | [l] ->
 601      NDiscriminationTree.TermSet.fold
 602       (fun x acc -> NDiscriminationTree.TermListSet.add [x] acc) l NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 603   | he::tl ->
 604      let rest = cartesian tl in
 605       NDiscriminationTree.TermSet.fold
 606        (fun x acc ->
 607          NDiscriminationTree.TermListSet.fold (fun l acc' -> NDiscriminationTree.TermListSet.add (x::l) acc') rest acc
 608        ) he NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 609 ;;
 610
 611 (* all_keys_of_cic_type: term -> term set *)
 612 let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
 613  let saturate ty =
 614   (* Here we are dropping the metasenv, but this should not raise any
 615      exception (hopefully...) *)
 616   let ty,_,hyps =
 617    NCicMetaSubst.saturate ~delta:max_int metasenv subst context ty 0
 618   in
 619    ty,List.length hyps
 620  in
 621  let rec aux ty =
 622   match ty with
 623      NCic.Appl (he::tl) ->
 624       let tl' =
 625        List.map (fun ty ->
 626         let wty = NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty in
 627          if ty = wty then
 628           NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)
 629          else
 630           NDiscriminationTree.TermSet.union
 631            (NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty))
 632            (NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty))
 633         ) tl
 634       in
 635        NDiscriminationTree.TermListSet.fold
 636         (fun l acc -> NDiscriminationTree.TermSet.add (NCic.Appl l) acc)
 637         (cartesian ((NDiscriminationTree.TermSet.singleton he)::tl'))
 638         NDiscriminationTree.TermSet.empty
 639    | _ -> NDiscriminationTree.TermSet.empty
 640  in
 641   let ty,ity = saturate ty in
 642   let wty,iwty = saturate (NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty) in
 643    if ty = wty then
 644     [ity, NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)]
 645    else
 646     [ity,  NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty) ;
 647      iwty, NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty) ]
 648 ;;
 649
 650 let all_keys_of_type status t =
 651  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 652  let context = ctx_of t in
 653  let status, t = apply_subst status context t in
 654  let keys =
 655   all_keys_of_cic_type metasenv subst context
 656    (snd (term_of_cic_term status t context))
 657  in
 658   status,
 659    List.map
 660     (fun (intros,keys) ->
 661       intros,
 662        NDiscriminationTree.TermSet.fold
 663         (fun t acc -> Ncic_termSet.add (mk_cic_term context t) acc)
 664         keys Ncic_termSet.empty
 665     ) keys
 666 ;;
 667
 668
 669 let keys_of_type status orig_ty =
 670   (* Here we are dropping the metasenv (in the status), but this should not
 671      raise any exception (hopefully...) *)
 672   let _, ty, _ = saturate ~delta:max_int status orig_ty in
 673   let _, ty = apply_subst status (ctx_of ty) ty in
 674   let keys =
 675 (*
 676     let orig_ty' = NCicTacReduction.normalize ~subst context orig_ty in
 677     if orig_ty' <> orig_ty then
 678      let ty',_,_= NCicMetaSubst.saturate ~delta:0 metasenv subst context orig_ty' 0 in
 679       [ty;ty']
 680     else
 681      [ty]
 682 *)
 683    [ty] in
 684 (*CSC: strange: we keep ty, ty normalized and ty ~delta:(h-1) *)
 685   let keys =
 686     let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 687     match ty with
 688     | NCic.Const (NReference.Ref (_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))
 689     | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref(_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))::_)
 690        when h > 0 ->
 691          let _,ty,_= saturate status ~delta:(h-1) orig_ty in
 692          ty::keys
 693     | _ -> keys
 694   in
 695   status, keys
 696 ;;
 697
 698 let all_keys_of_term status t =
 699  let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 700   all_keys_of_type status orig_ty
 701 ;;
 702
 703 let keys_of_term status t =
 704   let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 705     keys_of_type status orig_ty
 706 ;;
 707
 708 let mk_th_cache status gl =
 709   List.fold_left
 710     (fun (status, acc) g ->
 711        let gty = get_goalty status g in
 712        let ctx = ctx_of gty in
 713        debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
 714        debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
 715        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
 716          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
 717          let status,_,idx =
 718            List.fold_left
 719              (fun (status, i, idx) _ ->
 720                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
 721                 let status, keys = keys_of_term status t in
 722                 debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
 723                 let idx =
 724                   List.fold_left (fun idx k ->
 725                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
 726                 in
 727                 status, i+1, idx)
 728              (status, 1, idx) ctx
 729           in
 730          status, (ctx, idx) :: acc)
 731     (status,[]) gl
 732 ;;
 733
 734 let add_to_th t c ty =
 735   let key_c = ctx_of t in
 736   if not (List.mem_assq key_c c) then
 737       (key_c ,InvRelDiscriminationTree.index
 738                InvRelDiscriminationTree.empty ty t ) :: c
 739   else
 740     let rec replace = function
 741       | [] -> []
 742       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 743           (x, InvRelDiscriminationTree.index idx ty t) :: tl
 744       | x :: tl -> x :: replace tl
 745     in
 746       replace c
 747 ;;
 748
 749 let rm_from_th t c ty =
 750   let key_c = ctx_of t in
 751   if not (List.mem_assq key_c c) then assert false
 752   else
 753     let rec replace = function
 754       | [] -> []
 755       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 756           (x, InvRelDiscriminationTree.remove_index idx ty t) :: tl
 757       | x :: tl -> x :: replace tl
 758     in
 759       replace c
 760 ;;
 761
 762 let pp_idx status idx =
 763    InvRelDiscriminationTree.iter idx
 764       (fun k set ->
 765          debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
 766          Ncic_termSet.iter
 767            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t)))
 768            set)
 769 ;;
 770
 771 let pp_th status =
 772   List.iter
 773     (fun ctx, idx ->
 774        debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
 775        debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
 776        debug_print(lazy( "||====>  "));
 777        pp_idx status idx)
 778 ;;
 779
 780 let search_in_th gty th =
 781   let c = ctx_of gty in
 782   let rec aux acc = function
 783    | [] -> (* Ncic_termSet.elements *) acc
 784    | (_::tl) as k ->
 785        try
 786          let idx = List.assoc(*q*) k th in
 787          let acc = Ncic_termSet.union acc
 788            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx gty)
 789          in
 790          aux acc tl
 791        with Not_found -> aux acc tl
 792   in
 793     aux Ncic_termSet.empty c
 794 ;;
 795
 796 type flags = {
 797         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
 798         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
 799         candidates: Ast.term list option;
 800         maxwidth : int;
 801         maxsize  : int;
 802         maxdepth : int;
 803         timeout  : float;
 804 }
 805
 806 type cache =
 807     {facts : th_cache; (* positive results *)
 808      under_inspection : cic_term list * th_cache; (* to prune looping *)
 809      unit_eq : NCicParamod.state;
 810      trace: Ast.term list
 811     }
 812
 813 let add_to_trace ~depth cache t =
 814   match t with
 815     | Ast.NRef _ ->
 816         debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 817         {cache with trace = t::cache.trace}
 818     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 819     | _  -> (*not an application *) cache
 820
 821 let pptrace tr =
 822   (lazy ("Proof Trace: " ^ (String.concat ";"
 823                               (List.map CicNotationPp.pp_term tr))))
 824 (* not used
 825 let remove_from_trace cache t =
 826   match t with
 827     | Ast.NRef _ ->
 828         (match cache.trace with
 829            |  _::tl -> {cache with trace = tl}
 830            | _ -> assert false)
 831     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 832     |  _  -> (*not an application *) cache *)
 833
 834 type sort = T | P
 835 type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
 836 type fail = goal * cic_term
 837 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
 838
 839 exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
 840                                 atoms of the input goals *)
 841 exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 842
 843 (* let close_failures _ c = c;; *)
 844 (* let prunable _ _ _ = false;; *)
 845 (* let cache_examine cache gty = `Notfound;; *)
 846 (* let put_in_subst s _ _ _  = s;; *)
 847 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
 848 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
 849
 850 let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[])
 851     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state)
 852     ?(trace=[])
 853     _ =
 854     {facts = facts;
 855      under_inspection = under_inspection;
 856      unit_eq = unit_eq;
 857      trace = trace}
 858
 859 let only signature _context candidate = true
 860 (*
 861         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
 862   let candidate_ty =
 863    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
 864   in
 865   let height = fast_height_of_term candidate_ty in
 866   let rc = signature >= height in
 867   if rc = false then
 868     debug_print (lazy ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 869           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height))
 870   else
 871     debug_print (lazy ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 872           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height));
 873
 874   rc *)
 875 ;;
 876
 877 let candidate_no = ref 0;;
 878
 879 let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
 880
 881 let sort_candidates status ctx candidates =
 882  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 883   let branch cand =
 884     let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 885     let status,t = term_of_cic_term status ct ctx in
 886     let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 887     let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 888     debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = "
 889                       ^ (string_of_int res)));
 890       res
 891   in
 892   let candidates = List.map (fun t -> branch t,t) candidates in
 893   let candidates =
 894      List.sort (fun (a,_) (b,_) -> a - b) candidates in
 895   let candidates = List.map snd candidates in
 896     debug_print (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n"
 897         (List.map CicNotationPp.pp_term candidates))));
 898     candidates
 899
 900 let sort_new_elems l =
 901   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
 902
 903 let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache ctx t =
 904  try
 905   debug_print ~depth (lazy ("try " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 906   let status =
 907     if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 908     else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 909     else (* smart = 2: both *)
 910       try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 911       with Error _ ->
 912         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 913   in
 914 (*
 915   let og_no = openg_no status in
 916     if (* og_no > flags.maxwidth || *)
 917       ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
 918         (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
 919     else *)
 920       (* useless
 921       let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
 922       let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
 923       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 924       let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ct in
 925       let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 926       if smart=1 && og_no > res then
 927         (print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = "
 928                     ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
 929          print ~depth (lazy "strange application"); None)
 930       else *)
 931         (incr candidate_no;
 932          Some ((!candidate_no,t),status))
 933  with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
 934 ;;
 935
 936 let sort_of subst metasenv ctx t =
 937   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 938   let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts metasenv subst ty in
 939    assert (metasenv = metasenv');
 940    NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ty
 941 ;;
 942
 943 let type0= NUri.uri_of_string ("cic:/matita/pts/Type0.univ")
 944 ;;
 945
 946 let perforate_small subst metasenv context t =
 947   let rec aux = function
 948     | NCic.Appl (hd::tl) ->
 949         let map t =
 950           let s = sort_of subst metasenv context t in
 951             match s with
 952               | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
 953                   when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
 954               | _ -> aux t
 955         in
 956           NCic.Appl (hd::List.map map tl)
 957     | t -> t
 958   in
 959     aux t
 960 ;;
 961
 962 let get_cands retrieve_for diff empty gty weak_gty =
 963   let cands = retrieve_for gty in
 964     match weak_gty with
 965       | None -> cands, empty
 966       | Some weak_gty ->
 967           let more_cands =  retrieve_for weak_gty in
 968             cands, diff more_cands cands
 969 ;;
 970
 971 let get_candidates ?(smart=true) depth flags status cache signature gty =
 972   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
 973   let universe = status#auto_cache in
 974   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 975   let context = ctx_of gty in
 976   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
 977   let raw_weak_gty, weak_gty  =
 978     if smart then
 979       match raw_gty with
 980         | NCic.Appl _
 981         | NCic.Const _
 982         | NCic.Rel _ ->
 983             let weak = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
 984               Some weak, Some (mk_cic_term context weak)
 985         | _ -> None,None
 986     else None,None
 987   in
 988   let global_cands, smart_global_cands =
 989     match flags.candidates with
 990       | Some l when (not maxd) -> l,[]
 991       | Some _
 992       | None ->
 993           let mapf s =
 994             let to_ast = function
 995               | NCic.Const r when true (*is_relevant statistics r*) -> Some (Ast.NRef r)
 996               | NCic.Const _ -> None
 997               | _ -> assert false in
 998               HExtlib.filter_map
 999                 to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
1000           let g,l =
1001             get_cands
1002               (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1003                  universe)
1004               NDiscriminationTree.TermSet.diff
1005               NDiscriminationTree.TermSet.empty
1006               raw_gty raw_weak_gty in
1007             mapf g, mapf l in
1008   let local_cands,smart_local_cands =
1009     let mapf s =
1010       let to_ast t =
1011         let _status, t = term_of_cic_term status t context
1012         in Ast.NCic t in
1013         List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
1014     let g,l =
1015       get_cands
1016         (fun ty -> search_in_th ty cache)
1017         Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
1018       mapf g, mapf l in
1019     sort_candidates status context (global_cands@local_cands),
1020     sort_candidates status context (smart_global_cands@smart_local_cands)
1021 ;;
1022
1023 (* old version
1024 let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
1025   let universe = status#auto_cache in
1026   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1027   let context = ctx_of gty in
1028   let t_ast t =
1029      let _status, t = term_of_cic_term status t context
1030      in Ast.NCic t in
1031   let c_ast = function
1032     | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
1033   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
1034   let keys = all_keys_of_cic_term metasenv subst context raw_gty in
1035   (* we only keep those keys that do not require any intros for now *)
1036   let no_intros_keys = snd (List.hd keys) in
1037   let cands =
1038    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1039     (fun ty acc ->
1040       NDiscriminationTree.TermSet.union acc
1041        (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1042          universe ty)
1043     ) no_intros_keys NDiscriminationTree.TermSet.empty in
1044 (* old code:
1045   let cands = NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1046         universe raw_gty in
1047 *)
1048   let local_cands =
1049    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1050     (fun ty acc ->
1051       Ncic_termSet.union acc (search_in_th (mk_cic_term context ty) cache)
1052     ) no_intros_keys Ncic_termSet.empty in
1053 (* old code:
1054   let local_cands = search_in_th gty cache in
1055 *)
1056   debug_print (lazy ("candidates for" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
1057   debug_print (lazy ("local cands = " ^ (string_of_int (List.length (Ncic_termSet.elements local_cands)))));
1058   let together global local =
1059     List.map c_ast
1060       (List.filter (only signature context)
1061         (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
1062       List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
1063   let candidates = together cands local_cands in
1064   let candidates = sort_candidates status context candidates in
1065   let smart_candidates =
1066     if smart then
1067       match raw_gty with
1068         | NCic.Appl _
1069         | NCic.Const _
1070         | NCic.Rel _ ->
1071             let weak_gty = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
1072               (*
1073               NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0)))
1074                            (List.length tl)) in *)
1075             let more_cands =
1076               NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1077                 universe weak_gty
1078             in
1079             let smart_cands =
1080               NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
1081             let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
1082             let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
1083             let smart_local_cands =
1084               Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
1085               together smart_cands smart_local_cands
1086               (* together more_cands more_local_cands *)
1087         | _ -> []
1088     else []
1089   in
1090   let smart_candidates = sort_candidates status context smart_candidates in
1091   (* if smart then smart_candidates, []
1092      else candidates, [] *)
1093   candidates, smart_candidates
1094 ;;
1095
1096 let get_candidates ?(smart=true) flags status cache signature gty =
1097   match flags.candidates with
1098     | None -> get_candidates ~smart status cache signature gty
1099     | Some l -> l,[]
1100 ;; *)
1101
1102 let applicative_case depth signature status flags gty cache =
1103   app_counter:= !app_counter+1;
1104   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1105   let context = ctx_of gty in
1106   let tcache = cache.facts in
1107   let is_prod, is_eq =
1108     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in
1109     let t = NCicReduction.whd subst context t in
1110       match t with
1111         | NCic.Prod _ -> true, false
1112         | _ -> false, NCicParamod.is_equation metasenv subst context t
1113   in
1114   debug_print~depth (lazy (string_of_bool is_eq));
1115   (* old
1116   let candidates, smart_candidates =
1117     get_candidates ~smart:(not is_eq) depth
1118       flags status tcache signature gty in
1119     (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
1120        since superposition should take care of them; refl is an
1121        exception since it prompts for convertibility *)
1122   let candidates =
1123     let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
1124     if is_eq then
1125       Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates
1126     else candidates in *)
1127   (* new *)
1128   let candidates, smart_candidates =
1129     get_candidates ~smart:true depth
1130       flags status tcache signature gty in
1131     (* if the goal is an equation we avoid to apply unit equalities,
1132        since superposition should take care of them; refl is an
1133        exception since it prompts for convertibility *)
1134   let candidates,smart_candidates =
1135     let test x = not (is_a_fact_ast status subst metasenv context x) in
1136     if is_eq then
1137       Ast.Ident("refl",None) ::List.filter test candidates,
1138       List.filter test smart_candidates
1139     else candidates,smart_candidates in
1140   debug_print ~depth
1141     (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1142   debug_print ~depth
1143     (lazy ("smart candidates: " ^
1144              string_of_int (List.length smart_candidates)));
1145  (*
1146   let sm = 0 in
1147   let smart_candidates = [] in *)
1148   let sm = if is_eq then 0 else 2 in
1149   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
1150   let only_one = flags.last && maxd in
1151   debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one)));
1152   debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
1153   let elems =
1154     List.fold_left
1155       (fun elems cand ->
1156          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1157          else
1158            if (maxd && not(is_prod) &
1159                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1160            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1161          else
1162            match try_candidate (~smart:sm)
1163              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1164                | None -> elems
1165                | Some x -> x::elems)
1166       [] candidates
1167   in
1168   let more_elems =
1169     if only_one && elems <> [] then elems
1170     else
1171       List.fold_left
1172         (fun elems cand ->
1173          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1174          else
1175            if (maxd && not(is_prod) &&
1176                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1177            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1178          else
1179            match try_candidate (~smart:1)
1180              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1181                | None -> elems
1182                | Some x -> x::elems)
1183         [] smart_candidates
1184   in
1185   elems@more_elems
1186 ;;
1187
1188 exception Found
1189 ;;
1190
1191 (* gty is supposed to be meta-closed *)
1192 let is_subsumed depth status gty cache =
1193   if cache=[] then false else (
1194   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty)));
1195   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
1196   let ctx = ctx_of gty in
1197   let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
1198   let target = NCicSubstitution.lift 1 target in
1199   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
1200   let candidates =
1201     try
1202     let idx = List.assq ctx cache in
1203       Ncic_termSet.elements
1204         (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
1205     with Not_found -> []
1206   in
1207   debug_print ~depth
1208     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1209     try
1210       List.iter
1211         (fun t ->
1212            let _ , source = term_of_cic_term status t ctx in
1213            let implication =
1214              NCic.Prod("foo",source,target) in
1215            let metasenv,j,_,_ =
1216              NCicMetaSubst.mk_meta
1217                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
1218            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
1219            let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in
1220            try
1221              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
1222              let status =
1223                NTactics.apply_tac ("",0,Ast.NCic (NCic.Rel 1)) status
1224              in
1225                if (head_goals status#stack = []) then raise Found
1226                else ()
1227            with
1228              | Error _ -> ())
1229         candidates;false
1230     with Found -> debug_print ~depth (lazy "success");true)
1231 ;;
1232
1233 let rec guess_name name ctx =
1234   if name = "_" then guess_name "auto" ctx else
1235   if not (List.mem_assoc name ctx) then name else
1236   guess_name (name^"'") ctx
1237 ;;
1238
1239 let is_prod status =
1240   let _, ctx, gty = current_goal status in
1241   let status, gty = apply_subst status ctx gty in
1242   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
1243   match raw_gty with
1244     | NCic.Prod (name,src,_) ->
1245         let status, src = whd status ~delta:0 ctx (mk_cic_term ctx src) in
1246         (match snd (term_of_cic_term status src ctx) with
1247         | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r)
1248         | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Ind _) as r)::_) ->
1249             let _,_,itys,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
1250             (match itys with
1251             (* | [_,_,_,[_;_]]  con nat va, ovviamente, in loop *)
1252             | [_,_,_,[_]]
1253             | [_,_,_,[]] -> `Inductive (guess_name name ctx)
1254             | _ -> `Some (guess_name name ctx))
1255         | _ -> `Some (guess_name name ctx))
1256     | _ -> `None
1257
1258 let intro ~depth status facts name =
1259   let status = NTactics.intro_tac name status in
1260   let _, ctx, ngty = current_goal status in
1261   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
1262   let status, keys = keys_of_term status t in
1263   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
1264     debug_print ~depth (lazy ("intro: "^ name));
1265   (* unprovability is not stable w.r.t introduction *)
1266   status, facts
1267 ;;
1268
1269 let rec intros_facts ~depth status facts =
1270   if List.length (head_goals status#stack) <> 1 then status, facts else
1271   match is_prod status with
1272     | `Inductive name
1273     | `Some(name) ->
1274         let status,facts =
1275           intro ~depth status facts name
1276         in intros_facts ~depth status facts
1277 (*    | `Inductive name ->
1278           let status = NTactics.case1_tac name status in
1279           intros_facts ~depth status facts *)
1280     | _ -> status, facts
1281 ;;
1282
1283 let intros ~depth status cache =
1284     match is_prod status with
1285       | `Inductive _
1286       | `Some _ ->
1287           let trace = cache.trace in
1288           let status,facts =
1289             intros_facts ~depth status cache.facts
1290           in
1291           if head_goals status#stack = [] then
1292             let status = NTactics.merge_tac status in
1293             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status], cache
1294           else
1295             (* we reindex the equation from scratch *)
1296             let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1297             let status = NTactics.merge_tac status in
1298             [(0,Ast.Ident("__intros",None)),status],
1299             init_cache ~facts ~unit_eq () ~trace
1300       | _ -> [],cache
1301 ;;
1302
1303 let reduce ~whd ~depth status g =
1304   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1305   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
1306   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
1307   let ty' =
1308    (if whd then NCicReduction.whd else NCicTacReduction.normalize) ~subst ctx ty
1309   in
1310   if ty = ty' then []
1311   else
1312     (debug_print ~depth
1313       (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
1314     let metasenv =
1315       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv)
1316     in
1317     let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1318     (* we merge to gain a depth level; the previous goal level should
1319        be empty *)
1320     let status = NTactics.merge_tac status in
1321     incr candidate_no;
1322     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
1323 ;;
1324
1325 let do_something signature flags status g depth gty cache =
1326   let l0, cache = intros ~depth status cache in
1327   if l0 <> [] then l0, cache
1328   else
1329   (* whd *)
1330   let l = (*reduce ~whd:true ~depth status g @*) reduce ~whd:true ~depth status g in
1331   (* if l <> [] then l,cache else *)
1332   (* backward aplications *)
1333   let l1 =
1334     List.map
1335       (fun s ->
1336          incr candidate_no;
1337          ((!candidate_no,Ast.Ident("__paramod",None)),s))
1338       (auto_eq_check cache.unit_eq status)
1339   in
1340   let l2 =
1341     if ((l1 <> []) && flags.last) then [] else
1342     applicative_case depth signature status flags gty cache
1343   in
1344   (* statistics *)
1345   List.iter
1346     (fun ((_,t),_) -> toref incr_nominations statistics t) l2;
1347   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
1348   debug_print ~depth
1349     (lazy ("alternatives = " ^ (string_of_int (List.length (l1@l@l2)))));
1350     (* l1 @ (sort_new_elems (l @ l2)), cache *)
1351     l1 @ (List.rev l2) @ l, cache
1352 ;;
1353
1354 let pp_goal = function
1355   | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1356   | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> string_of_int i
1357 ;;
1358
1359 let pp_goals status l =
1360   String.concat ", "
1361     (List.map
1362        (fun i ->
1363           let gty = get_goalty status i in
1364             NTacStatus.ppterm status gty)
1365        l)
1366 ;;
1367
1368 module M =
1369   struct
1370     type t = int
1371     let compare = Pervasives.compare
1372   end
1373 ;;
1374
1375 module MS = HTopoSort.Make(M)
1376 ;;
1377
1378 let sort_tac status =
1379   let gstatus =
1380     match status#stack with
1381     | [] -> assert false
1382     | (goals, t, k, tag) :: s ->
1383         let g = head_goals status#stack in
1384         let sortedg =
1385           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
1386           debug_print (lazy ("old g = " ^
1387             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
1388           debug_print (lazy ("sorted goals = " ^
1389             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
1390           let is_it i = function
1391             | (_,Continuationals.Stack.Open j )
1392             | (_,Continuationals.Stack.Closed j ) -> i = j
1393           in
1394           let sorted_goals =
1395             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
1396           in
1397             (sorted_goals, t, k, tag) :: s
1398   in
1399    status#set_stack gstatus
1400 ;;
1401
1402 let clean_up_tac status =
1403   let gstatus =
1404     match status#stack with
1405     | [] -> assert false
1406     | (g, t, k, tag) :: s ->
1407         let is_open = function
1408           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
1409           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
1410         in
1411         let g' = List.filter is_open g in
1412           (g', t, k, tag) :: s
1413   in
1414    status#set_stack gstatus
1415 ;;
1416
1417 let focus_tac focus status =
1418   let gstatus =
1419     match status#stack with
1420     | [] -> assert false
1421     | (g, t, k, tag) :: s ->
1422         let in_focus = function
1423           | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1424           | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1425         in
1426         let focus,others = List.partition in_focus g
1427         in
1428           (* we need to mark it as a BranchTag, otherwise cannot merge later *)
1429           (focus,[],[],`BranchTag) :: (others, t, k, tag) :: s
1430   in
1431    status#set_stack gstatus
1432 ;;
1433
1434 let deep_focus_tac level focus status =
1435   let in_focus = function
1436     | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1437     | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1438   in
1439   let rec slice level gs =
1440     if level = 0 then [],[],gs else
1441       match gs with
1442         | [] -> assert false
1443         | (g, t, k, tag) :: s ->
1444             let f,o,gs = slice (level-1) s in
1445             let f1,o1 = List.partition in_focus g
1446             in
1447             (f1,[],[],`BranchTag)::f, (o1, t, k, tag)::o, gs
1448   in
1449   let gstatus =
1450     let f,o,s = slice level status#stack in f@o@s
1451   in
1452    status#set_stack gstatus
1453 ;;
1454
1455 let rec stack_goals level gs =
1456   if level = 0 then []
1457   else match gs with
1458     | [] -> assert false
1459     | (g,_,_,_)::s ->
1460         let is_open = function
1461           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1462           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1463         in
1464           HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
1465 ;;
1466
1467 let open_goals level status = stack_goals level status#stack
1468 ;;
1469
1470 let move_to_side level status =
1471 match status#stack with
1472   | [] -> assert false
1473   | (g,_,_,_)::tl ->
1474       let is_open = function
1475           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1476           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1477         in
1478       let others = menv_closure status (stack_goals (level-1) tl) in
1479       List.for_all (fun i -> IntSet.mem i others)
1480         (HExtlib.filter_map is_open g)
1481
1482 let rec auto_clusters ?(top=false)
1483     flags signature cache depth status : unit =
1484   debug_print ~depth (lazy ("entering auto clusters at depth " ^
1485                            (string_of_int depth)));
1486   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1487   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1488   let status = clean_up_tac status in
1489   let goals = head_goals status#stack in
1490   if goals = [] then
1491     if depth = 0 then raise (Proved (status, cache.trace))
1492     else
1493       let status = NTactics.merge_tac status in
1494         let cache =
1495         let l,tree = cache.under_inspection in
1496           match l with
1497             | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1498             | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1499                {cache with under_inspection = tl,tree}
1500         in
1501          auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1502   else if List.length goals < 2 then
1503     auto_main flags signature cache depth status
1504   else
1505     let all_goals = open_goals (depth+1) status in
1506     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^
1507       String.concat "," (List.map string_of_int all_goals)));
1508     let classes = HExtlib.clusters (deps status) all_goals in
1509     List.iter
1510         (fun gl ->
1511            if List.length gl > flags.maxwidth then
1512              (debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH");
1513               raise (Gaveup IntSet.empty))
1514            else ()) classes;
1515     if List.length classes = 1 then
1516       let flags =
1517         {flags with last = (List.length all_goals = 1)} in
1518         (* no need to cluster *)
1519       auto_main flags signature cache depth status
1520     else
1521     let classes = if top then List.rev classes else classes in
1522       debug_print ~depth
1523         (lazy
1524            (String.concat "\n"
1525            (List.map
1526               (fun l ->
1527                  ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
1528            classes)));
1529       let status,trace,b =
1530         List.fold_left
1531           (fun (status,trace,b) gl ->
1532              let cache = {cache with trace = trace} in
1533              let flags =
1534                {flags with last = (List.length gl = 1)} in
1535              let lold = List.length status#stack in
1536               debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1537                         (string_of_int lold)));
1538              let fstatus = deep_focus_tac (depth+1) gl status in
1539              try
1540                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^
1541                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
1542                auto_main flags signature cache depth fstatus; assert false
1543              with
1544                | Proved(status,trace) ->
1545                    let status = NTactics.merge_tac status in
1546                    let lnew = List.length status#stack in
1547                      assert (lold = lnew);
1548                    (status,trace,true)
1549                | Gaveup _ when top -> (status,trace,b)
1550           )
1551           (status,cache.trace,false) classes
1552       in
1553       let rec final_merge n s =
1554         if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
1555       in let status = final_merge depth status
1556       in if b then raise (Proved(status,trace)) else raise (Gaveup IntSet.empty)
1557
1558 and
1559
1560 (* BRAND NEW VERSION *)
1561 auto_main flags signature cache depth status: unit =
1562   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
1563   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1564   debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1565                         (string_of_int (List.length status#stack))));
1566   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1567   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
1568   let goals = head_goals status#stack in
1569   match goals with
1570     | [] when depth = 0 -> raise (Proved (status,cache.trace))
1571     | []  ->
1572         let status = NTactics.merge_tac status in
1573         let cache =
1574           let l,tree = cache.under_inspection in
1575             match l with
1576               | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1577               | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1578                   {cache with under_inspection = tl,tree}
1579         in
1580           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1581     | orig::_ ->
1582         if depth > 0 && move_to_side depth status
1583         then
1584           let status = NTactics.merge_tac status in
1585           let cache =
1586             let l,tree = cache.under_inspection in
1587               match l with
1588                 | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache*)
1589                 | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1590                     {cache with under_inspection = tl,tree}
1591           in
1592             auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1593         else
1594         let ng = List.length goals in
1595         (* moved inside auto_clusters *)
1596         if ng > flags.maxwidth then
1597           (print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
1598         else if depth = flags.maxdepth then
1599           raise (Gaveup IntSet.empty)
1600         else
1601         let status = NTactics.branch_tac ~force:true status in
1602         let g,gctx, gty = current_goal status in
1603         let ctx,ty = close status g in
1604         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
1605         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
1606         debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1607         if is_subsumed depth status closegty (snd cache.under_inspection) then
1608           (debug_print ~depth (lazy "SUBSUMED");
1609            raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
1610         else
1611         let new_sig = height_of_goal g status in
1612         if new_sig < signature then
1613           (debug_print (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
1614            debug_print (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature))));
1615         let alternatives, cache =
1616           do_something signature flags status g depth gty cache in
1617         let loop_cache =
1618           let l,tree = cache.under_inspection in
1619           let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
1620           {cache with under_inspection = l,tree} in
1621         List.iter
1622           (fun ((_,t),status) ->
1623              debug_print ~depth
1624                (lazy ("(re)considering goal " ^
1625                        (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1626              debug_print (~depth:depth)
1627                (lazy ("Case: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
1628              let depth,cache =
1629                if t=Ast.Ident("__whd",None) ||
1630                   t=Ast.Ident("__intros",None)
1631                then depth, cache
1632                else depth+1,loop_cache in
1633              let cache = add_to_trace ~depth cache t in
1634              try
1635                auto_clusters flags signature cache depth status
1636              with Gaveup _ ->
1637                debug_print ~depth (lazy "Failed");
1638                ())
1639           alternatives;
1640         raise (debug_print(lazy "no more candidates"); Gaveup IntSet.empty)
1641 ;;
1642
1643 let int name l def =
1644   try int_of_string (List.assoc name l)
1645   with Failure _ | Not_found -> def
1646 ;;
1647
1648 module AstSet = Set.Make(struct type t = Ast.term let compare = compare end)
1649
1650 let cleanup_trace s trace =
1651   (* removing duplicates *)
1652   let trace_set =
1653     List.fold_left
1654       (fun acc t -> AstSet.add t acc)
1655       AstSet.empty trace in
1656   let trace = AstSet.elements trace_set
1657     (* filtering facts *)
1658   in List.filter
1659        (fun t ->
1660           match t with
1661             | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
1662             | _ -> false) trace
1663 ;;
1664
1665 let auto_tac ~params:(univ,flags) status =
1666   let oldstatus = status in
1667   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
1668   let goals = head_goals status#stack in
1669   let status, facts = mk_th_cache status goals in
1670   let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1671   let cache = init_cache ~facts ~unit_eq () in
1672 (*   pp_th status facts; *)
1673 (*
1674   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t ->
1675     debug_print (lazy(
1676       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
1677       String.concat "\n    " (List.map (
1678       NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
1679         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
1680       )));
1681 *)
1682   let candidates =
1683     match univ with
1684       | None -> None
1685       | Some l ->
1686           let to_Ast t =
1687             let status, res = disambiguate status [] t None in
1688             let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res)
1689             in Ast.NCic res
1690           in Some (List.map to_Ast l)
1691   in
1692   let depth = int "depth" flags 3 in
1693   let size  = int "size" flags 10 in
1694   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in
1695   (* XXX fix sort *)
1696 (*   let goals = List.map (fun i -> (i,P)) goals in *)
1697   let signature = height_of_goals status in
1698   let flags = {
1699           last = true;
1700           candidates = candidates;
1701           maxwidth = width;
1702           maxsize = size;
1703           maxdepth = depth;
1704           timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
1705           do_types = false;
1706   } in
1707   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1708   app_counter:= 0;
1709   let rec up_to x y =
1710     if x > y then
1711       (print(lazy
1712         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1713        debug_print(lazy
1714         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1715        raise (Error (lazy "auto gave up", None)))
1716     else
1717       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
1718       let flags = { flags with maxdepth = x }
1719       in
1720         try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false
1721 (*
1722         try auto_main flags signature cache 0 status;assert false
1723 *)
1724         with
1725           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
1726           | Proved (s,trace) ->
1727               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
1728               List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
1729               let trace = cleanup_trace s trace in
1730               let _ = debug_print (pptrace trace) in
1731               let stack =
1732                 match s#stack with
1733                   | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
1734                   | _ -> assert false
1735               in
1736               let s = s#set_stack stack in
1737                 oldstatus#set_status s
1738   in
1739   let s = up_to depth depth in
1740     print (print_stat statistics);
1741     debug_print(lazy
1742         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1743     debug_print(lazy
1744         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1745     s
1746 ;;
1747