helm/software/components/ng_tactics/nnAuto.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 open Printf
  13
  14 let print ?(depth=0) s =
  15   prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s)
  16 let noprint ?(depth=0) _ = ()
  17 let debug_print = noprint
  18
  19 open Continuationals.Stack
  20 open NTacStatus
  21 module Ast = CicNotationPt
  22
  23 (* ======================= statistics  ========================= *)
  24
  25 let app_counter = ref 0
  26
  27 module RHT = struct
  28   type t = NReference.reference
  29   let equal = (==)
  30   let compare = Pervasives.compare
  31   let hash = Hashtbl.hash
  32 end;;
  33
  34 module RefHash = Hashtbl.Make(RHT);;
  35
  36 type info = {
  37   nominations : int ref;
  38   uses: int ref;
  39 }
  40
  41 let statistics: info RefHash.t = RefHash.create 503
  42
  43 let incr_nominations tbl item =
  44   try
  45     let v = RefHash.find tbl item in incr v.nominations
  46   with Not_found ->
  47     RefHash.add tbl item {nominations = ref 1; uses = ref 0}
  48
  49 let incr_uses tbl item =
  50   try
  51     let v = RefHash.find tbl item in incr v.uses
  52   with Not_found -> assert false
  53
  54 let toref f tbl t =
  55   match t with
  56     | Ast.NRef n ->
  57         f tbl n
  58     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
  59     | _  ->  ()
  60
  61 let print_stat tbl =
  62   let l = RefHash.fold (fun a v l -> (a,v)::l) tbl [] in
  63   let relevance v = float !(v.uses) /. float !(v.nominations) in
  64   let vcompare (_,v1) (_,v2) =
  65     Pervasives.compare (relevance v1) (relevance v2) in
  66   let l = List.sort vcompare l in
  67   let vstring (a,v)=
  68     CicNotationPp.pp_term (Ast.NRef a) ^ ": rel = " ^
  69       (string_of_float (relevance v)) ^
  70       "; uses = " ^ (string_of_int !(v.uses)) in
  71   lazy (String.concat "\n" (List.map vstring l))
  72
  73 (* ======================= utility functions ========================= *)
  74 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
  75
  76 let get_sgoalty status g =
  77  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  78  try
  79    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
  80    let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
  81    let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context
  82      ~fix_projections:true subst ctx
  83    in
  84      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
  85  with NCicUtils.Meta_not_found _ as exn -> fail ~exn (lazy "get_sgoalty")
  86 ;;
  87
  88 let deps status g =
  89   let gty = get_sgoalty status g in
  90   metas_of_term status gty
  91 ;;
  92
  93 let menv_closure status gl =
  94   let rec closure acc = function
  95     | [] -> acc
  96     | x::l when IntSet.mem x acc -> closure acc l
  97     | x::l -> closure (IntSet.add x acc) (deps status x @ l)
  98   in closure IntSet.empty gl
  99 ;;
 100
 101 (* we call a "fact" an object whose hypothesis occur in the goal
 102    or in types of goal-variables *)
 103 let branch status ty =
 104   let status, ty, metas = saturate ~delta:0 status ty in
 105   noprint (lazy ("saturated ty :" ^ (ppterm status ty)));
 106   let g_metas = metas_of_term status ty in
 107   let clos = menv_closure status g_metas in
 108   (* let _,_,metasenv,_,_ = status#obj in *)
 109   let menv =
 110     List.fold_left
 111       (fun acc m ->
 112          let _, m = term_of_cic_term status m (ctx_of m) in
 113          match m with
 114          | NCic.Meta(i,_) -> IntSet.add i acc
 115          | _ -> assert false)
 116       IntSet.empty metas
 117   in
 118   (* IntSet.subset menv clos *)
 119   IntSet.cardinal(IntSet.diff menv clos)
 120
 121 let is_a_fact status ty = branch status ty = 0
 122
 123 let is_a_fact_obj s uri =
 124   let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 125   match obj with
 126     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,_,ty,_)) ->
 127         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
 128 (* aggiungere i costruttori *)
 129     | _ -> false
 130
 131 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand =
 132  debug_print ~depth:0
 133    (lazy ("------- checking " ^ CicNotationPp.pp_term cand));
 134  let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 135  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 136  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 137    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
 138
 139 let current_goal status =
 140   let open_goals = head_goals status#stack in
 141   assert (List.length open_goals  = 1);
 142   let open_goal = List.hd open_goals in
 143   let gty = get_goalty status open_goal in
 144   let ctx = ctx_of gty in
 145     open_goal, ctx, gty
 146
 147 let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) =
 148   match x with
 149   | NReference.Decl
 150   | NReference.Ind _
 151   | NReference.Con _
 152   | NReference.CoFix _ ->
 153       let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 154       height
 155   | NReference.Def h -> h
 156   | NReference.Fix (_,_,h) -> h
 157 ;;
 158
 159 (*************************** height functions ********************************)
 160 let fast_height_of_term t =
 161  let h = ref 0 in
 162  let rec aux =
 163   function
 164      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
 165    | NCic.Meta _ -> ()
 166    | NCic.Rel _
 167    | NCic.Sort _ -> ()
 168    | NCic.Implicit _ -> assert false
 169    | NCic.Const nref as t ->
 170 (*
 171                    prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
 172                    ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));
 173 *)
 174        h := max !h (height_of_ref nref)
 175    | NCic.Prod (_,t1,t2)
 176    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
 177    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
 178    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
 179    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
 180  in
 181   aux t; !h
 182 ;;
 183
 184 let height_of_goal g status =
 185   let ty = get_goalty status g in
 186   let context = ctx_of ty in
 187   let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 188   let h = ref (fast_height_of_term ty) in
 189   List.iter
 190     (function
 191        | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
 192        | _, NCic.Def (bo,ty) ->
 193            h := max !h (fast_height_of_term ty);
 194            h := max !h (fast_height_of_term bo);
 195     )
 196     context;
 197   !h
 198 ;;
 199
 200 let height_of_goals status =
 201   let open_goals = head_goals status#stack in
 202   assert (List.length open_goals > 0);
 203   let h = ref 1 in
 204   List.iter
 205     (fun open_goal ->
 206        h := max !h (height_of_goal open_goal status))
 207      open_goals;
 208   debug_print (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
 209   !h
 210 ;;
 211
 212 (* =============================== paramod =========================== *)
 213 let solve f status eq_cache goal =
 214 (*
 215   let f =
 216     if fast then NCicParamod.fast_eq_check
 217     else NCicParamod.paramod in
 218 *)
 219   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 220   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 221   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 222   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
 223     try
 224       debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 225       let stamp = Unix.gettimeofday () in
 226       let metasenv, subst, pt, pty =
 227         (* NCicRefiner.typeof status
 228           (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
 229           metasenv subst ctx pt None in
 230           print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 231           debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
 232           let metasenv, subst =
 233             NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty *)
 234         NCicRefiner.typeof
 235           (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db)
 236           metasenv subst ctx pt (Some gty)
 237         in
 238           debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
 239                      (Unix.gettimeofday() -. stamp)));
 240           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 241           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
 242           let subst = (goal,(gname,ctx,pt,pty)) :: subst in
 243             Some (status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o))
 244     with
 245         NCicRefiner.RefineFailure msg
 246       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
 247           print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed\n" ^
 248                         snd (Lazy.force msg) ^
 249                         "\n in the environment\n" ^
 250                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 251       | NCicRefiner.AssertFailure msg ->
 252           print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 253                         Lazy.force msg ^
 254                         "\n in the environment\n" ^
 255                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 256       | _ -> None
 257     in
 258     HExtlib.filter_map build_status
 259       (f status metasenv subst ctx eq_cache (NCic.Rel ~-1,gty))
 260 ;;
 261
 262 let fast_eq_check eq_cache status goal =
 263   match solve NCicParamod.fast_eq_check status eq_cache goal with
 264   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 265   | s::_ -> s
 266 ;;
 267
 268 let dist_fast_eq_check eq_cache s =
 269   NTactics.distribute_tac (fast_eq_check eq_cache) s
 270 ;;
 271
 272 let auto_eq_check eq_cache status =
 273   try
 274     let s = dist_fast_eq_check eq_cache status in
 275       [s]
 276   with
 277     | Error _ -> []
 278 ;;
 279
 280 (* warning: ctx is supposed to be already instantiated w.r.t subst *)
 281 let index_local_equations eq_cache status =
 282   debug_print (lazy "indexing equations");
 283   let open_goals = head_goals status#stack in
 284   let open_goal = List.hd open_goals in
 285   let ngty = get_goalty status open_goal in
 286   let ctx = ctx_of ngty in
 287   let c = ref 0 in
 288   List.fold_left
 289     (fun eq_cache _ ->
 290        c:= !c+1;
 291        let t = NCic.Rel !c in
 292          try
 293            let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
 294            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
 295              (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 296               NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
 297            else
 298              (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 299               eq_cache)
 300          with
 301            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
 302            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
 303     eq_cache ctx
 304 ;;
 305
 306 let fast_eq_check_tac ~params s =
 307   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 308   dist_fast_eq_check unit_eq s
 309 ;;
 310
 311 let paramod eq_cache status goal =
 312   match solve NCicParamod.paramod status eq_cache goal with
 313   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 314   | s::_ -> s
 315 ;;
 316
 317 let paramod_tac ~params s =
 318   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 319   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 320 ;;
 321
 322 let demod eq_cache status goal =
 323   match solve NCicParamod.demod status eq_cache goal with
 324   | [] -> raise (Error (lazy "no progress",None))
 325   | s::_ -> s
 326 ;;
 327
 328 let demod_tac ~params s =
 329   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 330   NTactics.distribute_tac (demod unit_eq) s
 331 ;;
 332
 333 (*
 334 let fast_eq_check_tac_all  ~params eq_cache status =
 335   let g,_,_ = current_goal status in
 336   let allstates = fast_eq_check_all status eq_cache g in
 337   let pseudo_low_tac s _ _ = s in
 338   let pseudo_low_tactics =
 339     List.map pseudo_low_tac allstates
 340   in
 341     List.map (fun f -> NTactics.distribute_tac f status) pseudo_low_tactics
 342 ;;
 343 *)
 344
 345 (*
 346 let demod status eq_cache goal =
 347   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 348   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 349   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 350
 351 let demod_tac ~params s =
 352   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 353   dist_fast_eq_check unit_eq s
 354 *)
 355
 356 (*************** subsumption ****************)
 357
 358 let close_wrt_context =
 359   List.fold_left
 360     (fun ty ctx_entry ->
 361         match ctx_entry with
 362        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
 363        | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
 364 ;;
 365
 366 let args_for_context ?(k=1) ctx =
 367   let _,args =
 368     List.fold_left
 369       (fun (n,l) ctx_entry ->
 370          match ctx_entry with
 371            | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
 372            | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
 373       (k,[]) ctx in
 374     args
 375
 376 let constant_for_meta ctx ty i =
 377   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
 378   let uri = NUri.uri_of_string name in
 379   let ty = close_wrt_context ty ctx in
 380   (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
 381   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
 382   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
 383     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
 384     (uri,0,[],[],obj)
 385
 386 (* not used *)
 387 let refresh metasenv =
 388   List.fold_left
 389     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 390        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
 391        let metasenv,j,instance,ty =
 392          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr
 393            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
 394        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
 395        let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 396          metasenv,s_entry::subst)
 397       (metasenv,[]) metasenv
 398
 399 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 400 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
 401 let close_metasenv metasenv subst =
 402   (*
 403   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 404   *)
 405   let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in
 406     List.fold_left
 407       (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 408          let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 409          let ctx =
 410            NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 411              subst ctx in
 412          let (uri,_,_,_,obj) as okind =
 413            constant_for_meta ctx ty i in
 414          try
 415            NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
 416            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 417            let iterm =
 418              let args = args_for_context ctx in
 419                if args = [] then NCic.Const iref
 420                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
 421            in
 422            (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 423            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
 424            in s_entry::subst,okind::objs
 425          with _ -> assert false)
 426       (subst,[]) metasenv
 427 ;;
 428
 429 let ground_instances status gl =
 430   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 431   let subset = menv_closure status gl in
 432   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 433 (*
 434   let submenv = metasenv in
 435 *)
 436   let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
 437   try
 438     List.iter
 439       (fun i ->
 440          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
 441            debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
 442            List.iter
 443              (fun (uri,_,_,_,_) as obj ->
 444                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj)))
 445              objs;
 446            ())
 447       gl
 448   with
 449       Not_found -> assert false
 450   (* (ctx,t) *)
 451 ;;
 452
 453 let replace_meta i args target =
 454   let rec aux k = function
 455     (* TODO: local context *)
 456     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
 457         (match args with
 458            | [] -> NCic.Rel 1
 459            | _ -> let args =
 460                List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
 461                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
 462     | NCic.Meta (j,lc) as m ->
 463         (match lc with
 464            _,NCic.Irl _ -> m
 465          | n,NCic.Ctx l ->
 466             NCic.Meta
 467              (i,(0,NCic.Ctx
 468                  (List.map (fun t ->
 469                    aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
 470     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 471  in
 472    aux 1 target
 473 ;;
 474
 475 let close_wrt_metasenv subst =
 476   List.fold_left
 477     (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
 478        let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
 479        let ctx =
 480          NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 481            subst ctx in
 482        let cty = close_wrt_context mty ctx in
 483        let name = "foo"^(string_of_int i) in
 484        let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
 485        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
 486          (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 487        let ty = replace_meta i args ty
 488        in
 489        NCic.Prod(name,cty,ty))
 490 ;;
 491
 492 let close status g =
 493   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 494   let subset = menv_closure status [g] in
 495   let subset = IntSet.remove g subset in
 496   let elems = IntSet.elements subset in
 497   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
 498   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 499   debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
 500   debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
 501   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 502   let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in
 503 (*
 504     let submenv = metasenv in
 505 *)
 506   let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
 507     debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
 508     ctx,ty
 509 ;;
 510
 511 (****************** smart application ********************)
 512
 513 let saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty =
 514   let height = height_of_ref nref in
 515   let rec aux metasenv ty args =
 516     let ty,metasenv,moreargs =
 517       NCicMetaSubst.saturate ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in
 518     match ty with
 519       | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)
 520           when nre<>nref ->
 521           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 522             aux metasenv ty (args@moreargs)
 523       | NCic.Appl(NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)::tl)
 524           when nre<>nref ->
 525           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 526             aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs)
 527     | _ -> ty,metasenv,(args@moreargs)
 528   in
 529     aux metasenv ty []
 530
 531 let smart_apply t unit_eq status g =
 532   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 533   let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
 534   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
 535   let status, t = disambiguate status ctx t None in
 536   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 537   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 538   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 539   let ty,metasenv,args =
 540     match gty with
 541       | NCic.Const(nref)
 542       | NCic.Appl(NCic.Const(nref)::_) ->
 543           saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty
 544       | _ ->
 545           NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
 546   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
 547   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 548   let pterm = if args=[] then t else
 549     match t with
 550       | NCic.Appl l -> NCic.Appl(l@args)
 551       | _ -> NCic.Appl(t::args)
 552   in
 553   noprint(lazy("pterm " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] pterm)));
 554   noprint(lazy("pty " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 555   let eq_coerc =
 556     let uri =
 557       NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq_coerc.con" in
 558     let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(2)) in
 559       NCic.Const ref
 560   in
 561   let smart =
 562     NCic.Appl[eq_coerc;ty;NCic.Implicit `Type;pterm;inst] in
 563   let smart = mk_cic_term ctx smart in
 564     try
 565       let status = instantiate status g smart in
 566       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 567       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
 568       let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
 569         debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
 570         fast_eq_check unit_eq status j
 571     with
 572       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
 573
 574 let smart_apply_tac t s =
 575   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 576   NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
 577
 578 let smart_apply_auto t eq_cache =
 579   NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
 580
 581
 582 (****************** types **************)
 583
 584
 585 type th_cache = (NCic.context * InvRelDiscriminationTree.t) list
 586
 587 let keys_of_type status orig_ty =
 588   let _, ty, _ = saturate ~delta:max_int status orig_ty in
 589   let keys = [ty] in
 590   let keys =
 591     let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 592     match ty with
 593     | NCic.Const (NReference.Ref (_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))
 594     | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref(_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))::_)
 595        when h > 0 ->
 596          let _,ty,_= saturate status ~delta:(h-1) orig_ty in
 597          ty::keys
 598     | _ -> keys
 599   in
 600   status, keys
 601 ;;
 602
 603 let keys_of_term status t =
 604   let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 605     keys_of_type status orig_ty
 606 ;;
 607
 608 let mk_th_cache status gl =
 609   List.fold_left
 610     (fun (status, acc) g ->
 611        let gty = get_goalty status g in
 612        let ctx = ctx_of gty in
 613        debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
 614        debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
 615        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
 616          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
 617          let status,_,idx =
 618            List.fold_left
 619              (fun (status, i, idx) _ ->
 620                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
 621                 let status, keys = keys_of_term status t in
 622                 debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
 623                 let idx =
 624                   List.fold_left (fun idx k ->
 625                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
 626                 in
 627                 status, i+1, idx)
 628              (status, 1, idx) ctx
 629           in
 630          status, (ctx, idx) :: acc)
 631     (status,[]) gl
 632 ;;
 633
 634 let add_to_th t c ty =
 635   let key_c = ctx_of t in
 636   if not (List.mem_assq key_c c) then
 637       (key_c ,InvRelDiscriminationTree.index
 638                InvRelDiscriminationTree.empty ty t ) :: c
 639   else
 640     let rec replace = function
 641       | [] -> []
 642       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 643           (x, InvRelDiscriminationTree.index idx ty t) :: tl
 644       | x :: tl -> x :: replace tl
 645     in
 646       replace c
 647 ;;
 648
 649 let rm_from_th t c ty =
 650   let key_c = ctx_of t in
 651   if not (List.mem_assq key_c c) then assert false
 652   else
 653     let rec replace = function
 654       | [] -> []
 655       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 656           (x, InvRelDiscriminationTree.remove_index idx ty t) :: tl
 657       | x :: tl -> x :: replace tl
 658     in
 659       replace c
 660 ;;
 661
 662 let pp_idx status idx =
 663    InvRelDiscriminationTree.iter idx
 664       (fun k set ->
 665          debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
 666          Ncic_termSet.iter
 667            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t)))
 668            set)
 669 ;;
 670
 671 let pp_th status =
 672   List.iter
 673     (fun ctx, idx ->
 674        debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
 675        debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
 676        debug_print(lazy( "||====>  "));
 677        pp_idx status idx)
 678 ;;
 679
 680 let search_in_th gty th =
 681   let c = ctx_of gty in
 682   let rec aux acc = function
 683    | [] -> (* Ncic_termSet.elements *) acc
 684    | (_::tl) as k ->
 685        try
 686          let idx = List.assq k th in
 687          let acc = Ncic_termSet.union acc
 688            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx gty)
 689          in
 690          aux acc tl
 691        with Not_found -> aux acc tl
 692   in
 693     aux Ncic_termSet.empty c
 694 ;;
 695
 696 type flags = {
 697         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
 698         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
 699         candidates: Ast.term list option;
 700         maxwidth : int;
 701         maxsize  : int;
 702         maxdepth : int;
 703         timeout  : float;
 704 }
 705
 706 type cache =
 707     {facts : th_cache; (* positive results *)
 708      under_inspection : cic_term list * th_cache; (* to prune looping *)
 709      unit_eq : NCicParamod.state;
 710      trace: Ast.term list
 711     }
 712
 713 let add_to_trace ~depth cache t =
 714   match t with
 715     | Ast.NRef _ ->
 716         debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 717         {cache with trace = t::cache.trace}
 718     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 719     | _  -> (*not an application *) cache
 720
 721 let pptrace tr =
 722   (lazy ("Proof Trace: " ^ (String.concat ";"
 723                               (List.map CicNotationPp.pp_term tr))))
 724 (* not used
 725 let remove_from_trace cache t =
 726   match t with
 727     | Ast.NRef _ ->
 728         (match cache.trace with
 729            |  _::tl -> {cache with trace = tl}
 730            | _ -> assert false)
 731     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 732     |  _  -> (*not an application *) cache *)
 733
 734 type sort = T | P
 735 type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
 736 type fail = goal * cic_term
 737 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
 738
 739 exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
 740                                 atoms of the input goals *)
 741 exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 742
 743 (* let close_failures _ c = c;; *)
 744 (* let prunable _ _ _ = false;; *)
 745 (* let cache_examine cache gty = `Notfound;; *)
 746 (* let put_in_subst s _ _ _  = s;; *)
 747 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
 748 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
 749
 750 let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[])
 751     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state)
 752     ?(trace=[])
 753     _ =
 754     {facts = facts;
 755      under_inspection = under_inspection;
 756      unit_eq = unit_eq;
 757      trace = trace}
 758
 759 let only signature _context candidate = true
 760 (*
 761         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
 762   let candidate_ty =
 763    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
 764   in
 765   let height = fast_height_of_term candidate_ty in
 766   let rc = signature >= height in
 767   if rc = false then
 768     debug_print (lazy ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 769           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height))
 770   else
 771     debug_print (lazy ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 772           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height));
 773
 774   rc *)
 775 ;;
 776
 777 let candidate_no = ref 0;;
 778
 779 let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
 780
 781 let sort_candidates status ctx candidates =
 782  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 783   let branch cand =
 784     let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 785     let status,t = term_of_cic_term status ct ctx in
 786     let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 787     let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 788     debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = "
 789                       ^ (string_of_int res)));
 790       res
 791   in
 792   let candidates = List.map (fun t -> branch t,t) candidates in
 793   let candidates =
 794      List.sort (fun (a,_) (b,_) -> a - b) candidates in
 795   let candidates = List.map snd candidates in
 796     debug_print (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n"
 797         (List.map CicNotationPp.pp_term candidates))));
 798     candidates
 799
 800 let sort_new_elems l =
 801   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
 802
 803 let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache ctx t =
 804  try
 805   debug_print ~depth (lazy ("try " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 806   let status =
 807     if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 808     else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 809     else (* smart = 2: both *)
 810       try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 811       with Error _ as exc ->
 812         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 813   in
 814 (*
 815   let og_no = openg_no status in
 816     if (* og_no > flags.maxwidth || *)
 817       ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
 818         (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
 819     else *)
 820       (* useless
 821       let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
 822       let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
 823       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 824       let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ct in
 825       let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 826       if smart=1 && og_no > res then
 827         (print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = "
 828                     ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
 829          print ~depth (lazy "strange application"); None)
 830       else *)
 831         (incr candidate_no;
 832          Some ((!candidate_no,t),status))
 833  with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
 834 ;;
 835
 836 let sort_of subst metasenv ctx t =
 837   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 838   let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts metasenv subst ty in
 839    assert (metasenv = metasenv');
 840    NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ty
 841 ;;
 842
 843 let type0= NUri.uri_of_string ("cic:/matita/pts/Type0.univ")
 844 ;;
 845
 846 let perforate_small subst metasenv context t =
 847   let rec aux = function
 848     | NCic.Appl (hd::tl) ->
 849         let map t =
 850           let s = sort_of subst metasenv context t in
 851             match s with
 852               | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
 853                   when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
 854               | _ -> aux t
 855         in
 856           NCic.Appl (hd::List.map map tl)
 857     | t -> t
 858   in
 859     aux t
 860 ;;
 861
 862 let get_cands retrieve_for diff empty gty weak_gty =
 863   let cands = retrieve_for gty in
 864     match weak_gty with
 865       | None -> cands, empty
 866       | Some weak_gty ->
 867           let more_cands =  retrieve_for weak_gty in
 868             cands, diff more_cands cands
 869 ;;
 870
 871 let get_candidates ?(smart=true) depth flags status cache signature gty =
 872   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
 873   let universe = status#auto_cache in
 874   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 875   let context = ctx_of gty in
 876   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
 877   let raw_weak_gty, weak_gty  =
 878     if smart then
 879       match raw_gty with
 880         | NCic.Appl _
 881         | NCic.Const _
 882         | NCic.Rel _ ->
 883             let weak = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
 884               Some weak, Some (mk_cic_term context weak)
 885         | _ -> None,None
 886     else None,None
 887   in
 888   let global_cands, smart_global_cands =
 889     match flags.candidates with
 890       | Some l when (not maxd) -> l,[]
 891       | Some _
 892       | None ->
 893           let mapf s =
 894             let to_ast = function
 895               | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
 896               List.map to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
 897           let g,l =
 898             get_cands
 899               (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
 900                  universe)
 901               NDiscriminationTree.TermSet.diff
 902               NDiscriminationTree.TermSet.empty
 903               raw_gty raw_weak_gty in
 904             mapf g, mapf l in
 905   let local_cands,smart_local_cands =
 906     let mapf s =
 907       let to_ast t =
 908         let _status, t = term_of_cic_term status t context
 909         in Ast.NCic t in
 910         List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
 911     let g,l =
 912       get_cands
 913         (fun ty -> search_in_th ty cache)
 914         Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
 915       mapf g, mapf l in
 916     sort_candidates status context (global_cands@local_cands),
 917     sort_candidates status context (smart_global_cands@smart_local_cands)
 918 ;;
 919
 920 (* old version
 921 let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
 922   let universe = status#auto_cache in
 923   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 924   let context = ctx_of gty in
 925   let t_ast t =
 926      let _status, t = term_of_cic_term status t context
 927      in Ast.NCic t in
 928   let c_ast = function
 929     | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
 930   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
 931   let cands =
 932     NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
 933       universe raw_gty
 934   in
 935   let local_cands = search_in_th gty cache in
 936   debug_print (lazy ("candidates for" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
 937   debug_print (lazy ("local cands = " ^ (string_of_int (List.length (Ncic_termSet.elements local_cands)))));
 938   let together global local =
 939     List.map c_ast
 940       (List.filter (only signature context)
 941         (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
 942       List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
 943   let candidates = together cands local_cands in
 944   let candidates = sort_candidates status context candidates in
 945   let smart_candidates =
 946     if smart then
 947       match raw_gty with
 948         | NCic.Appl _
 949         | NCic.Const _
 950         | NCic.Rel _ ->
 951             let weak_gty = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
 952               (*
 953               NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0)))
 954                            (List.length tl)) in *)
 955             let more_cands =
 956               NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
 957                 universe weak_gty
 958             in
 959             let smart_cands =
 960               NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
 961             let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
 962             let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
 963             let smart_local_cands =
 964               Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
 965               together smart_cands smart_local_cands
 966               (* together more_cands more_local_cands *)
 967         | _ -> []
 968     else []
 969   in
 970   let smart_candidates = sort_candidates status context smart_candidates in
 971   (* if smart then smart_candidates, []
 972      else candidates, [] *)
 973   candidates, smart_candidates
 974 ;;
 975
 976 let get_candidates ?(smart=true) flags status cache signature gty =
 977   match flags.candidates with
 978     | None -> get_candidates ~smart status cache signature gty
 979     | Some l -> l,[]
 980 ;; *)
 981
 982 let applicative_case depth signature status flags gty cache =
 983   app_counter:= !app_counter+1;
 984   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 985   let context = ctx_of gty in
 986   let tcache = cache.facts in
 987   let is_prod, is_eq =
 988     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in
 989     let t = NCicReduction.whd subst context t in
 990       match t with
 991         | NCic.Prod _ -> true, false
 992         | _ -> false, NCicParamod.is_equation metasenv subst context t
 993   in
 994   debug_print(lazy (string_of_bool is_eq));
 995   let candidates, smart_candidates =
 996     get_candidates ~smart:(not is_eq) depth
 997       flags status tcache signature gty in
 998   debug_print ~depth
 999     (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1000   debug_print ~depth
1001     (lazy ("smart candidates: " ^
1002              string_of_int (List.length smart_candidates)));
1003  (*
1004   let sm = 0 in
1005   let smart_candidates = [] in *)
1006   let sm = if is_eq then 0 else 2 in
1007   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
1008   let only_one = flags.last && maxd in
1009   debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one)));
1010   debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
1011   let elems =
1012     List.fold_left
1013       (fun elems cand ->
1014          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1015          else
1016            if (maxd && not(is_prod) &
1017                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1018            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1019          else
1020            match try_candidate (~smart:sm)
1021              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1022                | None -> elems
1023                | Some x -> x::elems)
1024       [] candidates
1025   in
1026   let more_elems =
1027     if only_one && elems <> [] then elems
1028     else
1029       List.fold_left
1030         (fun elems cand ->
1031          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1032          else
1033            if (maxd && not(is_prod) &&
1034                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1035            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1036          else
1037            match try_candidate (~smart:1)
1038              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1039                | None -> elems
1040                | Some x -> x::elems)
1041         [] smart_candidates
1042   in
1043   elems@more_elems
1044 ;;
1045
1046 exception Found
1047 ;;
1048
1049 (* gty is supposed to be meta-closed *)
1050 let is_subsumed depth status gty cache =
1051   if cache=[] then false else (
1052   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty)));
1053   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
1054   let ctx = ctx_of gty in
1055   let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
1056   let target = NCicSubstitution.lift 1 target in
1057   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
1058   let candidates =
1059     try
1060     let idx = List.assq ctx cache in
1061       Ncic_termSet.elements
1062         (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
1063     with Not_found -> []
1064   in
1065   debug_print ~depth
1066     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1067     try
1068       List.iter
1069         (fun t ->
1070            let _ , source = term_of_cic_term status t ctx in
1071            let implication =
1072              NCic.Prod("foo",source,target) in
1073            let metasenv,j,_,_ =
1074              NCicMetaSubst.mk_meta
1075                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
1076            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
1077            let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in
1078            try
1079              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
1080              let status =
1081                NTactics.apply_tac ("",0,Ast.NCic (NCic.Rel 1)) status
1082              in
1083                if (head_goals status#stack = []) then raise Found
1084                else ()
1085            with
1086              | Error _ -> ())
1087         candidates;false
1088     with Found -> debug_print ~depth (lazy "success");true)
1089 ;;
1090
1091 let rec guess_name name ctx =
1092   if name = "_" then guess_name "auto" ctx else
1093   if not (List.mem_assoc name ctx) then name else
1094   guess_name (name^"'") ctx
1095 ;;
1096
1097 let is_prod status =
1098   let _, ctx, gty = current_goal status in
1099   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
1100   match raw_gty with
1101     | NCic.Prod (name,_,_) -> Some (guess_name name ctx)
1102     | _ -> None
1103
1104 let intro ~depth status facts name =
1105   let status = NTactics.intro_tac name status in
1106   let _, ctx, ngty = current_goal status in
1107   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
1108   let status, keys = keys_of_term status t in
1109   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
1110     debug_print ~depth (lazy ("intro: "^ name));
1111   (* unprovability is not stable w.r.t introduction *)
1112   status, facts
1113 ;;
1114
1115 let rec intros_facts ~depth status facts =
1116   match is_prod status with
1117     | Some(name) ->
1118         let status,facts =
1119           intro ~depth status facts name
1120         in intros_facts ~depth status facts
1121     | _ -> status, facts
1122 ;;
1123
1124 let rec intros ~depth status cache =
1125     match is_prod status with
1126       | Some _ ->
1127           let trace = cache.trace in
1128           let status,facts =
1129             intros_facts ~depth status cache.facts
1130           in
1131             (* we reindex the equation from scratch *)
1132           let unit_eq =
1133             index_local_equations status#eq_cache status in
1134           status, init_cache ~facts ~unit_eq () ~trace
1135       | _ -> status, cache
1136 ;;
1137
1138 let reduce ~depth status g =
1139   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1140   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
1141   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
1142   let ty' = NCicReduction.whd ~subst ctx ty in
1143   if ty = ty' then []
1144   else
1145     (debug_print ~depth
1146       (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
1147     let metasenv =
1148       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv)
1149     in
1150     let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1151     (* we merge to gain a depth level; the previous goal level should
1152        be empty *)
1153     let status = NTactics.merge_tac status in
1154     incr candidate_no;
1155     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
1156 ;;
1157
1158 let do_something signature flags status g depth gty cache =
1159   (* whd *)
1160   let l = reduce ~depth status g in
1161   (* if l <> [] then l,cache else *)
1162   (* backward aplications *)
1163   let l1 =
1164     List.map
1165       (fun s ->
1166          incr candidate_no;
1167          ((!candidate_no,Ast.Ident("__paramod",None)),s))
1168       (auto_eq_check cache.unit_eq status)
1169   in
1170   let l2 =
1171     if ((l1 <> []) && flags.last) then [] else
1172     applicative_case depth signature status flags gty cache
1173   in
1174   (* statistics *)
1175   List.iter
1176     (fun ((_,t),_) -> toref incr_nominations statistics t) l2;
1177   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
1178   debug_print ~depth
1179     (lazy ("alternatives = " ^ (string_of_int (List.length (l1@l@l2)))));
1180     (* l1 @ (sort_new_elems (l @ l2)), cache *)
1181     l1 @ (List.rev l2) @ l, cache
1182 ;;
1183
1184 let pp_goal = function
1185   | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1186   | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> string_of_int i
1187 ;;
1188
1189 let pp_goals status l =
1190   String.concat ", "
1191     (List.map
1192        (fun i ->
1193           let gty = get_goalty status i in
1194             NTacStatus.ppterm status gty)
1195        l)
1196 ;;
1197
1198 module M =
1199   struct
1200     type t = int
1201     let compare = Pervasives.compare
1202   end
1203 ;;
1204
1205 module MS = HTopoSort.Make(M)
1206 ;;
1207
1208 let sort_tac status =
1209   let gstatus =
1210     match status#stack with
1211     | [] -> assert false
1212     | (goals, t, k, tag) :: s ->
1213         let g = head_goals status#stack in
1214         let sortedg =
1215           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
1216           debug_print (lazy ("old g = " ^
1217             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
1218           debug_print (lazy ("sorted goals = " ^
1219             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
1220           let is_it i = function
1221             | (_,Continuationals.Stack.Open j )
1222             | (_,Continuationals.Stack.Closed j ) -> i = j
1223           in
1224           let sorted_goals =
1225             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
1226           in
1227             (sorted_goals, t, k, tag) :: s
1228   in
1229    status#set_stack gstatus
1230 ;;
1231
1232 let clean_up_tac status =
1233   let gstatus =
1234     match status#stack with
1235     | [] -> assert false
1236     | (g, t, k, tag) :: s ->
1237         let is_open = function
1238           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
1239           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
1240         in
1241         let g' = List.filter is_open g in
1242           (g', t, k, tag) :: s
1243   in
1244    status#set_stack gstatus
1245 ;;
1246
1247 let focus_tac focus status =
1248   let gstatus =
1249     match status#stack with
1250     | [] -> assert false
1251     | (g, t, k, tag) :: s ->
1252         let in_focus = function
1253           | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1254           | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1255         in
1256         let focus,others = List.partition in_focus g
1257         in
1258           (* we need to mark it as a BranchTag, otherwise cannot merge later *)
1259           (focus,[],[],`BranchTag) :: (others, t, k, tag) :: s
1260   in
1261    status#set_stack gstatus
1262 ;;
1263
1264 let deep_focus_tac level focus status =
1265   let in_focus = function
1266     | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1267     | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1268   in
1269   let rec slice level gs =
1270     if level = 0 then [],[],gs else
1271       match gs with
1272         | [] -> assert false
1273         | (g, t, k, tag) :: s ->
1274             let f,o,gs = slice (level-1) s in
1275             let f1,o1 = List.partition in_focus g
1276             in
1277             (f1,[],[],`BranchTag)::f, (o1, t, k, tag)::o, gs
1278   in
1279   let gstatus =
1280     let f,o,s = slice level status#stack in f@o@s
1281   in
1282    status#set_stack gstatus
1283 ;;
1284
1285 let rec stack_goals level gs =
1286   if level = 0 then []
1287   else match gs with
1288     | [] -> assert false
1289     | (g,_,_,_)::s ->
1290         let is_open = function
1291           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1292           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1293         in
1294           HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
1295 ;;
1296
1297 let open_goals level status = stack_goals level status#stack
1298 ;;
1299
1300 let move_to_side level status =
1301 match status#stack with
1302   | [] -> assert false
1303   | (g,_,_,_)::tl ->
1304       let is_open = function
1305           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1306           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1307         in
1308       let others = menv_closure status (stack_goals (level-1) tl) in
1309       List.for_all (fun i -> IntSet.mem i others)
1310         (HExtlib.filter_map is_open g)
1311
1312 let rec auto_clusters ?(top=false)
1313     flags signature cache depth status : unit =
1314   debug_print ~depth (lazy ("entering auto clusters at depth " ^
1315                            (string_of_int depth)));
1316   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1317   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1318   let status = clean_up_tac status in
1319   let goals = head_goals status#stack in
1320   if goals = [] then
1321     if depth = 0 then raise (Proved (status, cache.trace))
1322     else
1323       let status = NTactics.merge_tac status in
1324         let cache =
1325         let l,tree = cache.under_inspection in
1326           match l with
1327             | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1328             | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1329                {cache with under_inspection = tl,tree}
1330         in
1331          auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1332   else if List.length goals < 2 then
1333     auto_main flags signature cache depth status
1334   else
1335     let all_goals = open_goals (depth+1) status in
1336     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^
1337       String.concat "," (List.map string_of_int all_goals)));
1338     let classes = HExtlib.clusters (deps status) all_goals in
1339     List.iter
1340         (fun gl ->
1341            if List.length gl > flags.maxwidth then
1342              (debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH");
1343               raise (Gaveup IntSet.empty))
1344            else ()) classes;
1345     if List.length classes = 1 then
1346       let flags =
1347         {flags with last = (List.length all_goals = 1)} in
1348         (* no need to cluster *)
1349       auto_main flags signature cache depth status
1350     else
1351     let classes = if top then List.rev classes else classes in
1352       debug_print ~depth
1353         (lazy
1354            (String.concat "\n"
1355            (List.map
1356               (fun l ->
1357                  ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
1358            classes)));
1359       let status,trace,b =
1360         List.fold_left
1361           (fun (status,trace,b) gl ->
1362              let cache = {cache with trace = trace} in
1363              let flags =
1364                {flags with last = (List.length gl = 1)} in
1365              let lold = List.length status#stack in
1366               debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1367                         (string_of_int lold)));
1368              let fstatus = deep_focus_tac (depth+1) gl status in
1369              try
1370                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^
1371                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
1372                auto_main flags signature cache depth fstatus; assert false
1373              with
1374                | Proved(status,trace) ->
1375                    let status = NTactics.merge_tac status in
1376                    let lnew = List.length status#stack in
1377                      assert (lold = lnew);
1378                    (status,trace,true)
1379                | Gaveup _ when top -> (status,trace,b)
1380           )
1381           (status,cache.trace,false) classes
1382       in
1383       let rec final_merge n s =
1384         if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
1385       in let status = final_merge depth status
1386       in if b then raise (Proved(status,trace)) else raise (Gaveup IntSet.empty)
1387
1388 and
1389
1390 (* BRAND NEW VERSION *)
1391 auto_main flags signature cache depth status: unit =
1392   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
1393   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1394   debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1395                         (string_of_int (List.length status#stack))));
1396   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1397   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
1398   let goals = head_goals status#stack in
1399   match goals with
1400     | [] when depth = 0 -> raise (Proved (status,cache.trace))
1401     | []  ->
1402         let status = NTactics.merge_tac status in
1403         let cache =
1404           let l,tree = cache.under_inspection in
1405             match l with
1406               | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1407               | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1408                   {cache with under_inspection = tl,tree}
1409         in
1410           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1411     | orig::_ ->
1412         if depth > 0 && move_to_side depth status
1413         then
1414           let status = NTactics.merge_tac status in
1415           let cache =
1416             let l,tree = cache.under_inspection in
1417               match l with
1418                 | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache*)
1419                 | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1420                     {cache with under_inspection = tl,tree}
1421           in
1422             auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1423         else
1424         let ng = List.length goals in
1425         (* moved inside auto_clusters *)
1426         if ng > flags.maxwidth then
1427           (print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
1428         else if depth = flags.maxdepth then
1429           raise (Gaveup IntSet.empty)
1430         else
1431         let status = NTactics.branch_tac ~force:true status in
1432         let status, cache = intros ~depth status cache in
1433         let g,gctx, gty = current_goal status in
1434         let ctx,ty = close status g in
1435         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
1436         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
1437         debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1438         if is_subsumed depth status closegty (snd cache.under_inspection) then
1439           (debug_print ~depth (lazy "SUBSUMED");
1440            raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
1441         else
1442         let new_sig = height_of_goal g status in
1443         if new_sig < signature then
1444           (debug_print (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
1445            debug_print (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature))));
1446         let alternatives, cache =
1447           do_something signature flags status g depth gty cache in
1448         let loop_cache =
1449           let l,tree = cache.under_inspection in
1450           let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
1451           {cache with under_inspection = l,tree} in
1452         List.iter
1453           (fun ((_,t),status) ->
1454              debug_print ~depth
1455                (lazy ("(re)considering goal " ^
1456                        (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1457              debug_print (~depth:depth)
1458                (lazy ("Case: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
1459              let depth,cache =
1460                if t=Ast.Ident("__whd",None) then depth, cache
1461                else depth+1,loop_cache in
1462              let cache = add_to_trace ~depth cache t in
1463              try
1464                auto_clusters flags signature cache depth status
1465              with Gaveup _ ->
1466                debug_print ~depth (lazy "Failed");
1467                ())
1468           alternatives;
1469         raise (debug_print(lazy "no more candidates"); Gaveup IntSet.empty)
1470 ;;
1471
1472 let int name l def =
1473   try int_of_string (List.assoc name l)
1474   with Failure _ | Not_found -> def
1475 ;;
1476
1477 module AstSet = Set.Make(struct type t = Ast.term let compare = compare end)
1478
1479 let cleanup_trace s trace =
1480   (* removing duplicates *)
1481   let trace_set =
1482     List.fold_left
1483       (fun acc t -> AstSet.add t acc)
1484       AstSet.empty trace in
1485   let trace = AstSet.elements trace_set
1486     (* filtering facts *)
1487   in List.filter
1488        (fun t ->
1489           match t with
1490             | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
1491             | _ -> false) trace
1492 ;;
1493
1494 let auto_tac ~params:(univ,flags) status =
1495   let oldstatus = status in
1496   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
1497   let goals = head_goals status#stack in
1498   let status, facts = mk_th_cache status goals in
1499   let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1500   let cache = init_cache ~facts ~unit_eq () in
1501 (*   pp_th status facts; *)
1502 (*
1503   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t ->
1504     debug_print (lazy(
1505       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
1506       String.concat "\n    " (List.map (
1507       NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
1508         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
1509       )));
1510 *)
1511   let candidates =
1512     match univ with
1513       | None -> None
1514       | Some l ->
1515           let to_Ast t =
1516             let status, res = disambiguate status [] t None in
1517             let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res)
1518             in Ast.NCic res
1519           in Some (List.map to_Ast l)
1520   in
1521   let depth = int "depth" flags 3 in
1522   let size  = int "size" flags 10 in
1523   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in
1524   (* XXX fix sort *)
1525 (*   let goals = List.map (fun i -> (i,P)) goals in *)
1526   let signature = height_of_goals status in
1527   let flags = {
1528           last = true;
1529           candidates = candidates;
1530           maxwidth = width;
1531           maxsize = size;
1532           maxdepth = depth;
1533           timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
1534           do_types = false;
1535   } in
1536   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1537   app_counter:= 0;
1538   let rec up_to x y =
1539     if x > y then
1540       (print(lazy
1541         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1542        debug_print(lazy
1543         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1544        raise (Error (lazy "auto gave up", None)))
1545     else
1546       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
1547       let flags = { flags with maxdepth = x }
1548       in
1549         try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false
1550 (*
1551         try auto_main flags signature cache 0 status;assert false
1552 *)
1553         with
1554           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
1555           | Proved (s,trace) ->
1556               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
1557               List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
1558               let trace = cleanup_trace s trace in
1559               let _ = print (pptrace trace) in
1560               let stack =
1561                 match s#stack with
1562                   | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
1563                   | _ -> assert false
1564               in
1565               let s = s#set_stack stack in
1566                 oldstatus#set_status s
1567   in
1568   let s = up_to depth depth in
1569     debug_print (print_stat statistics);
1570     debug_print(lazy
1571         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1572     debug_print(lazy
1573         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1574     s
1575 ;;
1576