helm/software/components/ng_tactics/nnAuto.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 open Printf
  13
  14 let debug = ref false
  15 let debug_print ?(depth=0) s =
  16   if !debug then prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s) else ()
  17 (* let print = debug_print *)
  18 let print ?(depth=0) s =
  19   prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s)
  20
  21 let debug_do f = if !debug then f () else ()
  22
  23 open Continuationals.Stack
  24 open NTacStatus
  25 module Ast = CicNotationPt
  26 let app_counter = ref 0
  27
  28 (* ======================= utility functions ========================= *)
  29 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
  30
  31 let get_sgoalty status g =
  32  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  33  try
  34    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
  35    let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
  36    let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context
  37      ~fix_projections:true subst ctx
  38    in
  39      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
  40  with NCicUtils.Meta_not_found _ as exn -> fail ~exn (lazy "get_sgoalty")
  41 ;;
  42
  43 let deps status g =
  44   let gty = get_sgoalty status g in
  45   metas_of_term status gty
  46 ;;
  47
  48 let menv_closure status gl =
  49   let rec closure acc = function
  50     | [] -> acc
  51     | x::l when IntSet.mem x acc -> closure acc l
  52     | x::l -> closure (IntSet.add x acc) (deps status x @ l)
  53   in closure IntSet.empty gl
  54 ;;
  55
  56 (* we call a "fact" an object whose hypothesis occur in the goal
  57    or in types of goal-variables *)
  58 let is_a_fact status ty =
  59   let status, ty, metas = saturate ~delta:0 status ty in
  60   debug_print (lazy ("saturated ty :" ^ (ppterm status ty)));
  61   let g_metas = metas_of_term status ty in
  62   let clos = menv_closure status g_metas in
  63   (* let _,_,metasenv,_,_ = status#obj in *)
  64   let menv =
  65     List.fold_left
  66       (fun acc m ->
  67          let _, m = term_of_cic_term status m (ctx_of m) in
  68          match m with
  69          | NCic.Meta(i,_) -> IntSet.add i acc
  70          | _ -> assert false)
  71       IntSet.empty metas
  72   in IntSet.subset menv clos;;
  73
  74 let is_a_fact_obj s uri =
  75   let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
  76   match obj with
  77     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,Some(t),ty,_)) ->
  78         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
  79 (* aggiungere i costruttori *)
  80     | _ -> false
  81
  82 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand =
  83  debug_print ~depth:0
  84    (lazy ("------- checking " ^ CicNotationPp.pp_term cand));
  85  let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
  86  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
  87  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
  88    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
  89
  90 let current_goal status =
  91   let open_goals = head_goals status#stack in
  92   assert (List.length open_goals  = 1);
  93   let open_goal = List.hd open_goals in
  94   let gty = get_goalty status open_goal in
  95   let ctx = ctx_of gty in
  96     open_goal, ctx, gty
  97
  98
  99 (* =============================== paramod =========================== *)
 100 let solve fast status eq_cache goal =
 101   let f =
 102     if fast then NCicParamod.fast_eq_check
 103     else NCicParamod.paramod in
 104   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 105   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 106   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 107   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
 108     try
 109       debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 110       let stamp = Unix.gettimeofday () in
 111       let metasenv, subst, pt, pty =
 112         NCicRefiner.typeof status
 113          (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
 114           metasenv subst ctx pt None in
 115         debug_print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 116         debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
 117         let metasenv, subst =
 118           NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty
 119         (* the previous code is much less expensive than directly refining
 120            pt with expected type pty
 121            in
 122            prerr_endline ("exp: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv gty));
 123            NCicRefiner.typeof
 124              (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db)
 125              metasenv subst ctx pt (Some gty) *)
 126         in
 127           debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
 128                      (Unix.gettimeofday() -. stamp)));
 129           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 130           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
 131           let subst = (goal,(gname,ctx,pt,pty)) :: subst in
 132             Some (status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o))
 133     with
 134         NCicRefiner.RefineFailure msg
 135       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
 136           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 137                         snd (Lazy.force msg))); None
 138       | NCicRefiner.AssertFailure msg ->
 139           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 140                         Lazy.force msg)); None
 141       | _ -> None
 142     in
 143     HExtlib.filter_map build_status
 144       (f status metasenv subst ctx eq_cache (NCic.Rel ~-1,gty))
 145 ;;
 146
 147 let fast_eq_check eq_cache status goal =
 148   match solve true status eq_cache goal with
 149   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 150   | s::_ -> s
 151 ;;
 152
 153 let dist_fast_eq_check eq_cache s =
 154   NTactics.distribute_tac (fast_eq_check eq_cache) s
 155 ;;
 156
 157 let auto_eq_check eq_cache status =
 158   try
 159     let s = dist_fast_eq_check eq_cache status in
 160       [s]
 161   with
 162     | Error _ -> []
 163 ;;
 164
 165 (* warning: ctx is supposed to be already instantiated w.r.t subst *)
 166 let index_local_equations eq_cache status =
 167   let open_goals = head_goals status#stack in
 168   let open_goal = List.hd open_goals in
 169   let ngty = get_goalty status open_goal in
 170   let ctx = ctx_of ngty in
 171   let c = ref 0 in
 172   List.fold_left
 173     (fun eq_cache _ ->
 174        c:= !c+1;
 175        let t = NCic.Rel !c in
 176          try
 177            let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
 178            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
 179              (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 180               NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
 181            else
 182              (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 183               eq_cache)
 184          with
 185            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
 186            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
 187     eq_cache ctx
 188 ;;
 189
 190 let fast_eq_check_tac ~params s =
 191   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 192   dist_fast_eq_check unit_eq s
 193 ;;
 194
 195 let paramod eq_cache status goal =
 196   match solve false status eq_cache goal with
 197   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 198   | s::_ -> s
 199 ;;
 200
 201 let paramod_tac ~params s =
 202   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 203   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 204 ;;
 205
 206 (*
 207 let fast_eq_check_tac_all  ~params eq_cache status =
 208   let g,_,_ = current_goal status in
 209   let allstates = fast_eq_check_all status eq_cache g in
 210   let pseudo_low_tac s _ _ = s in
 211   let pseudo_low_tactics =
 212     List.map pseudo_low_tac allstates
 213   in
 214     List.map (fun f -> NTactics.distribute_tac f status) pseudo_low_tactics
 215 ;;
 216 *)
 217
 218 (*
 219 let demod status eq_cache goal =
 220   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 221   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 222   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 223
 224 let demod_tac ~params s =
 225   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 226   dist_fast_eq_check unit_eq s
 227 *)
 228
 229 (*************** subsumption ****************)
 230
 231 let close_wrt_context =
 232   List.fold_left
 233     (fun ty ctx_entry ->
 234         match ctx_entry with
 235        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
 236        | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
 237 ;;
 238
 239 let args_for_context ?(k=1) ctx =
 240   let _,args =
 241     List.fold_left
 242       (fun (n,l) ctx_entry ->
 243          match ctx_entry with
 244            | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
 245            | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
 246       (k,[]) ctx in
 247     args
 248
 249 let constant_for_meta ctx ty i =
 250   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
 251   let uri = NUri.uri_of_string name in
 252   let ty = close_wrt_context ty ctx in
 253   (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
 254   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
 255   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
 256     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
 257     (uri,0,[],[],obj)
 258
 259 (* not used *)
 260 let refresh metasenv =
 261   List.fold_left
 262     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 263        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
 264        let metasenv,j,instance,ty =
 265          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr
 266            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
 267        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
 268        let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 269          metasenv,s_entry::subst)
 270       (metasenv,[]) metasenv
 271
 272 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 273 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
 274 let close_metasenv metasenv subst =
 275   (*
 276   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 277   *)
 278   let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in
 279     List.fold_left
 280       (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 281          let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 282          let ctx =
 283            NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 284              subst ctx in
 285          let (uri,_,_,_,obj) as okind =
 286            constant_for_meta ctx ty i in
 287          try
 288            NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
 289            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 290            let iterm =
 291              let args = args_for_context ctx in
 292                if args = [] then NCic.Const iref
 293                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
 294            in
 295            (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 296            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
 297            in s_entry::subst,okind::objs
 298          with _ -> assert false)
 299       (subst,[]) metasenv
 300 ;;
 301
 302 let ground_instances status gl =
 303   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 304   let subset = menv_closure status gl in
 305   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 306 (*
 307   let submenv = metasenv in
 308 *)
 309   let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
 310   try
 311     List.iter
 312       (fun i ->
 313          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
 314            debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
 315            List.iter
 316              (fun (uri,_,_,_,_) as obj ->
 317                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj)))
 318              objs;
 319            ())
 320       gl
 321   with
 322       Not_found -> assert false
 323   (* (ctx,t) *)
 324 ;;
 325
 326 let replace_meta i args target =
 327   let rec aux k = function
 328     (* TODO: local context *)
 329     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
 330         (match args with
 331            | [] -> NCic.Rel 1
 332            | _ -> let args =
 333                List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
 334                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
 335     | NCic.Meta (j,lc) as m ->
 336         (match lc with
 337            _,NCic.Irl _ -> m
 338          | n,NCic.Ctx l ->
 339             NCic.Meta
 340              (i,(0,NCic.Ctx
 341                  (List.map (fun t ->
 342                    aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
 343     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 344  in
 345    aux 1 target
 346 ;;
 347
 348 let close_wrt_metasenv subst =
 349   List.fold_left
 350     (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
 351        let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
 352        let ctx =
 353          NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 354            subst ctx in
 355        let cty = close_wrt_context mty ctx in
 356        let name = "foo"^(string_of_int i) in
 357        let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
 358        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
 359          (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 360        let ty = replace_meta i args ty
 361        in
 362        NCic.Prod(name,cty,ty))
 363 ;;
 364
 365 let close status g =
 366   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 367   let subset = menv_closure status [g] in
 368   let subset = IntSet.remove g subset in
 369   let elems = IntSet.elements subset in
 370   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
 371   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 372   debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
 373   debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
 374   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 375   let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in
 376 (*
 377     let submenv = metasenv in
 378 *)
 379   let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
 380     debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
 381     ctx,ty
 382 ;;
 383
 384
 385
 386 (* =================================== auto =========================== *)
 387 (****************** AUTO ********************
 388
 389 let calculate_timeout flags =
 390     if flags.timeout = 0. then
 391       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 392        {flags with timeout = infinity})
 393     else
 394       flags
 395 ;;
 396 let is_equational_case goalty flags =
 397   let ensure_equational t =
 398     if is_an_equational_goal t then true
 399     else false
 400   in
 401   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 402   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 403 ;;
 404
 405 type menv = Cic.metasenv
 406 type subst = Cic.substitution
 407 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 408 let candidate_no = ref 0;;
 409 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
 410 type cache = AutoCache.cache
 411
 412 type fail =
 413   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 414   goal * AutoCache.cache_key
 415 type op =
 416   (* goal has to be proved *)
 417   | D of goal
 418   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 419    * step *)
 420   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 421 type elem =
 422   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 423   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 424 type status =
 425   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 426    * end with the same (S(g,_)) *)
 427   elem list
 428 type auto_result =
 429   (* menv, subst, alternatives, tables, cache *)
 430   | Proved of menv * subst * elem list * AutomationCache.tables * cache
 431   | Gaveup of AutomationCache.tables * cache
 432
 433
 434 (* the status exported to the external observer *)
 435 type auto_status =
 436   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 437   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
 438   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
 439
 440 let d_prefix l =
 441   let rec aux acc = function
 442     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 443     | _ -> acc
 444   in
 445     aux [] l
 446 ;;
 447
 448 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 449   try
 450     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 451     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 452     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 453   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 454 ;;
 455
 456 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 457   try
 458     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 459     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 460     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 461   with Not_found ->
 462     None
 463 ;;
 464
 465 let pp_status ctx status =
 466   if debug then
 467   let names = Utils.names_of_context ctx in
 468   let pp x =
 469     let x =
 470       ProofEngineReduction.replace
 471         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 472           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 473     in
 474     CicPp.pp x names
 475   in
 476   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 477     match calculate_goal_ty g s m with
 478     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 479     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 480   in
 481   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 482     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
 483   in
 484   let string_of_ol m su l =
 485     String.concat " | "
 486       (List.map
 487         (function
 488           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 489           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 490         l)
 491   in
 492   let string_of_fl m s fl =
 493     String.concat " | "
 494       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 495          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 496   in
 497   let rec aux = function
 498     | [] -> ()
 499     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 500         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 501           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 502         aux tl
 503   in
 504     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 505     aux status;
 506     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 507 ;;
 508
 509 let auto_status = ref [] ;;
 510 let auto_context = ref [];;
 511 let in_pause = ref false;;
 512 let pause b = in_pause := b;;
 513 let cond = Condition.create ();;
 514 let mutex = Mutex.create ();;
 515 let hint = ref None;;
 516 let prune_hint = ref [];;
 517
 518 let step _ = Condition.signal cond;;
 519 let give_hint n = hint := Some n;;
 520 let give_prune_hint hint =
 521   prune_hint := hint :: !prune_hint
 522 ;;
 523
 524 let check_pause _ =
 525   if !in_pause then
 526     begin
 527       Mutex.lock mutex;
 528       Condition.wait cond mutex;
 529       Mutex.unlock mutex
 530     end
 531 ;;
 532
 533 let get_auto_status _ =
 534   let status = !auto_status in
 535   let and_list,elems,last =
 536     match status with
 537     | [] -> [],[],[]
 538     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 539         let and_list =
 540           HExtlib.filter_map
 541             (fun (id,d,_ as g) ->
 542               match calculate_goal_ty g s m with
 543               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 544             (d_goals gl)
 545         in
 546         let rows =
 547           (* these are the S goalsin the or list *)
 548           let orlist =
 549             List.map
 550               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 551                 HExtlib.filter_map
 552                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 553                   (List.rev don @ gl))
 554               status
 555           in
 556           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 557           let eat_tail_if_eq id l =
 558             let rec aux (s, l) = function
 559               | [] -> s, l
 560               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 561                   (match s with
 562                   | None -> aux (Some c,l) tl
 563                   | Some _ -> assert false)
 564               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
 565             in
 566             let c, l = aux (None, []) l in
 567             c, List.rev l
 568           in
 569           let eat_in_parallel id l =
 570             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
 571               match l with
 572               | [] -> acc
 573               | l::tl ->
 574                   match eat_tail_if_eq id l with
 575                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
 576                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
 577             in
 578             aux ([],[],[]) l
 579           in
 580           let rec eat_all rows l =
 581             match l with
 582             | [] -> rows
 583             | elem::or_list ->
 584                 match List.rev elem with
 585                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
 586                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
 587                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
 588                     let eaten = List.rev eaten in
 589                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
 590                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
 591                     eat_all rows l
 592                 | [] -> eat_all rows or_list
 593           in
 594           eat_all [] (List.rev orlist)
 595         in
 596         let history =
 597           HExtlib.filter_map
 598             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
 599             gl
 600         in
 601 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
 602         and_list, rows, history
 603   in
 604   !auto_context, elems, and_list, last
 605 ;;
 606
 607 (* Works if there is no dependency over proofs *)
 608 let is_a_green_cut goalty =
 609   CicUtil.is_meta_closed goalty
 610 ;;
 611 let rec first_s = function
 612   | (D _)::tl -> first_s tl
 613   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
 614   | [] -> None
 615 ;;
 616 let list_union l1 l2 =
 617   (* TODO ottimizzare compare *)
 618   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
 619 ;;
 620 let rec eq_todo l1 l2 =
 621   match l1,l2 with
 622   | (D g1) :: tl1,(D g2) :: tl2 when g1=g2 -> eq_todo tl1 tl2
 623   | (S (g1,k1,(c1,lt1),i1)) :: tl1, (S (g2,k2,(c2,lt2),i2)) :: tl2
 624     when i1 = i2 && g1 = g2 && k1 = k2 && c1 = c2 ->
 625       if Lazy.force lt1 = Lazy.force lt2 then eq_todo tl1 tl2 else false
 626   | [],[] -> true
 627   | _ -> false
 628 ;;
 629 let eat_head todo id fl orlist =
 630   let rec aux acc = function
 631   | [] -> [], acc
 632   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
 633       let rec aux1 todo1 =
 634         match first_s todo1 with
 635         | None -> orlist, acc
 636         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
 637             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
 638             if gno = id && eq_todo todo11 todo then
 639               aux (list_union fl1 acc) tl
 640             else
 641               aux1 todo11
 642       in
 643        aux1 todo1
 644   in
 645     aux fl orlist
 646 ;;
 647 let close_proof p ty menv context =
 648   let metas =
 649     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
 650   in
 651   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
 652   naif_closure p menv context
 653 ;;
 654 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
 655 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
 656   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
 657 =
 658   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
 659   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
 660    * canonico! XXX *)
 661   match calculate_closed_goal_ty g s with
 662   | None -> assert false
 663   | Some (canonical_ctx , gty) ->
 664       let goalno,depth,sort = g in
 665       let irl = mk_irl canonical_ctx in
 666       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
 667       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
 668       let green_proof, closed_proof =
 669         let b = is_a_green_cut proof in
 670         if not b then
 671           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
 672         else
 673           b, proof
 674       in
 675       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
 676       if is_a_green_cut key then
 677         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
 678         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
 679         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
 680         let cache =
 681           if size < minsize then
 682             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
 683           else
 684           (* if the proof is closed we cache it *)
 685           if green_proof then cache_add_success cache key proof
 686           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
 687             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
 688         in
 689         cache, orlist, fl, true
 690       else
 691         let cache =
 692           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
 693           if size < minsize then
 694             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
 695           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
 696           if is_a_green_cut gty then
 697             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
 698             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
 699               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
 700           else (*
 701             try
 702               let ty, _ =
 703                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
 704                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
 705               in
 706               if is_a_green_cut ty then
 707                 cache_add_success cache ty closed_proof
 708               else cache
 709             with
 710             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
 711           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
 712         in
 713         cache, orlist, fl, false
 714 ;;
 715 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
 716   List.fold_left
 717     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
 718       if CicUtil.is_meta_closed gty then
 719        ( debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
 720          cache_add_failure cache gty depth)
 721       else
 722          cache)
 723     cache fl
 724 ;;
 725 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
 726   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
 727   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
 728   let subst = entry :: subst in
 729
 730   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 731
 732   subst, metasenv
 733 ;;
 734
 735 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
 736   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
 737 ;;
 738
 739 let equational_case
 740   tables cache depth fake_proof goalno goalty subst context
 741     flags
 742 =
 743   let active,passive,bag = tables in
 744   let ppterm = ppterm context in
 745   let status = (fake_proof,goalno) in
 746     if flags.use_only_paramod then
 747       begin
 748         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
 749                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
 750         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
 751           max_int,max_int,flags.timeout
 752         in
 753         match
 754           Saturation.given_clause bag status active passive
 755             goal_steps saturation_steps timeout
 756         with
 757           | None, active, passive, bag ->
 758               [], (active,passive,bag), cache, flags
 759           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
 760             passive,bag ->
 761               assert_subst_are_disjoint subst subst';
 762               let subst = subst@subst' in
 763               let open_goals =
 764                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
 765               in
 766               let open_goals =
 767                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
 768               in
 769               incr candidate_no;
 770               [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
 771                 (active,passive,bag), cache, flags
 772       end
 773     else
 774       begin
 775         debug_print (lazy ("NARROWING DEL GOAL: " ^
 776                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
 777         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
 778           1,0,flags.timeout
 779         in
 780         match
 781           Saturation.solve_narrowing bag status active passive goal_steps
 782         with
 783           | None, active, passive, bag ->
 784               [], (active,passive,bag), cache, flags
 785           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
 786             passive,bag ->
 787               assert_subst_are_disjoint subst subst';
 788               let subst = subst@subst' in
 789               let open_goals =
 790                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
 791               in
 792               let open_goals =
 793                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
 794               in
 795               incr candidate_no;
 796               [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
 797                 (active,passive,bag), cache, flags
 798       end
 799 (*
 800       begin
 801         let params = ([],["use_context","false"]) in
 802         let automation_cache = {
 803               AutomationCache.tables = tables ;
 804               AutomationCache.univ = Universe.empty; }
 805         in
 806         try
 807           let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
 808
 809             solve_rewrite ~params ~automation_cache
 810               (fake_proof, goalno)
 811           in
 812           let proof = lazy (Cic.Meta (-1,[])) in
 813           [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,[]],tables, cache, flags
 814         with ProofEngineTypes.Fail _ -> [], tables, cache, flags
 815 (*
 816         let res = Saturation.all_subsumed bag status active passive in
 817         let res' =
 818           List.map
 819             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
 820                assert_subst_are_disjoint subst subst';
 821                let subst = subst@subst' in
 822                let open_goals =
 823                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
 824                in
 825                let open_goals =
 826                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
 827                in
 828                incr candidate_no;
 829                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
 830             res
 831           in
 832           res', (active,passive,bag), cache, flags
 833 *)
 834       end
 835 *)
 836 ;;
 837
 838 let sort_new_elems =
 839  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
 840          let p1 = List.length (prop_only l1) in
 841          let p2 = List.length (prop_only l2) in
 842          if p1 = p2 then List.length l1 - List.length l2 else p1-p2)
 843 ;;
 844
 845
 846 let try_candidate dbd
 847   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
 848 =
 849   let ppterm = ppterm context in
 850   try
 851     let actives, passives, bag = tables in
 852     let (_,metasenv,subst,_,_,_), open_goals =
 853        ProofEngineTypes.apply_tactic
 854         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:cand)
 855         (fake_proof,goalno)
 856     in
 857     let tables = actives, passives,
 858       Equality.push_maxmeta bag
 859         (max (Equality.maxmeta bag) (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst))
 860     in
 861     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
 862     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
 863     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
 864     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
 865     incr candidate_no;
 866     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
 867   with
 868     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
 869     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
 870 ;;
 871
 872 let applicative_case dbd
 873   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context
 874   signature universe cache flags
 875 =
 876   (* let goalty_aux =
 877     match goalty with
 878     | Cic.Appl (hd::tl) ->
 879         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
 880     | _ -> goalty
 881   in *)
 882   let goalty_aux = goalty in
 883   let candidates =
 884     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
 885   in
 886   (* if the goal is an equality we skip the congruence theorems
 887   let candidates =
 888     if is_equational_case goalty flags
 889     then List.filter not_default_eq_term candidates
 890     else candidates
 891   in *)
 892   let candidates = List.filter (only signature context metasenv) candidates
 893   in
 894   let tables, elems =
 895     List.fold_left
 896       (fun (tables,elems) cand ->
 897         match
 898           try_candidate dbd goalty
 899             tables subst fake_proof goalno depth context cand
 900         with
 901         | None, tables -> tables, elems
 902         | Some x, tables -> tables, x::elems)
 903       (tables,[]) candidates
 904   in
 905   let elems = sort_new_elems elems in
 906   elems, tables, cache
 907 ;;
 908
 909 let try_smart_candidate dbd
 910   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
 911 =
 912   let ppterm = ppterm context in
 913   try
 914     let params = ([],[]) in
 915     let automation_cache = {
 916           AutomationCache.tables = tables ;
 917           AutomationCache.univ = Universe.empty; }
 918     in
 919     debug_print (lazy ("candidato per " ^ string_of_int goalno
 920       ^ ": " ^ CicPp.ppterm cand));
 921 (*
 922     let (_,metasenv,subst,_,_,_) = fake_proof in
 923     prerr_endline ("metasenv:\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv);
 924     prerr_endline ("subst:\n" ^ CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv subst);
 925 *)
 926     let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
 927       apply_smart ~dbd ~term:cand ~params ~automation_cache
 928         (fake_proof, goalno)
 929     in
 930     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
 931     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
 932     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
 933     incr candidate_no;
 934     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
 935   with
 936   | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
 937   | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
 938 ;;
 939
 940 let smart_applicative_case dbd
 941   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context signature
 942   universe cache flags
 943 =
 944   let goalty_aux =
 945     match goalty with
 946     | Cic.Appl (hd::tl) ->
 947         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
 948     | _ -> goalty
 949   in
 950   let smart_candidates =
 951     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
 952   in
 953   let candidates =
 954     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty
 955   in
 956   let smart_candidates =
 957     List.filter
 958       (fun x -> not(List.mem x candidates)) smart_candidates
 959   in
 960   let debug_msg =
 961     (lazy ("smart_candidates" ^ " = " ^
 962              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm smart_candidates)))) in
 963   debug_print debug_msg;
 964   let candidates = List.filter (only signature context metasenv) candidates in
 965   let smart_candidates =
 966     List.filter (only signature context metasenv) smart_candidates
 967   in
 968 (*
 969   let penalty cand depth =
 970     if only signature context metasenv cand then depth else ((prerr_endline (
 971     "penalizzo " ^ CicPp.ppterm cand));depth -1)
 972   in
 973 *)
 974   let tables, elems =
 975     List.fold_left
 976       (fun (tables,elems) cand ->
 977         match
 978           try_candidate dbd goalty
 979             tables subst fake_proof goalno depth context cand
 980         with
 981         | None, tables ->
 982             (* if normal application fails we try to be smart *)
 983             (match try_smart_candidate dbd goalty
 984                tables subst fake_proof goalno depth context cand
 985              with
 986                | None, tables -> tables, elems
 987                | Some x, tables -> tables, x::elems)
 988         | Some x, tables -> tables, x::elems)
 989       (tables,[]) candidates
 990   in
 991   let tables, smart_elems =
 992       List.fold_left
 993         (fun (tables,elems) cand ->
 994           match
 995             try_smart_candidate dbd goalty
 996               tables subst fake_proof goalno depth context cand
 997           with
 998           | None, tables -> tables, elems
 999           | Some x, tables -> tables, x::elems)
1000         (tables,[]) smart_candidates
1001   in
1002   let elems = sort_new_elems (elems @ smart_elems) in
1003   elems, tables, cache
1004 ;;
1005
1006 let equational_and_applicative_case dbd
1007   signature universe flags m s g gty tables cache context
1008 =
1009   let goalno, depth, sort = g in
1010   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1011   if is_equational_case gty flags then
1012     let elems,tables,cache, flags =
1013       equational_case tables cache
1014         depth fake_proof goalno gty s context flags
1015     in
1016     let more_elems, tables, cache =
1017       if flags.use_only_paramod then
1018         [],tables, cache
1019       else
1020         applicative_case dbd
1021           tables depth s fake_proof goalno
1022             gty m context signature universe cache flags
1023     in
1024       elems@more_elems, tables, cache, flags
1025   else
1026     let elems, tables, cache =
1027       match LibraryObjects.eq_URI () with
1028       | Some _ ->
1029          smart_applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1030            gty m context signature universe cache flags
1031       | None ->
1032          applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1033            gty m context signature universe cache flags
1034     in
1035       elems, tables, cache, flags
1036 ;;
1037 let rec condition_for_hint i = function
1038   | [] -> false
1039   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1040   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1041 ;;
1042 let prunable_for_size flags s m todo =
1043   let rec aux b = function
1044     | (S _)::tl -> aux b tl
1045     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1046     | (D g)::tl ->
1047         (match calculate_goal_ty g s m with
1048           | None -> aux b tl
1049           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1050             let gsize, _ =
1051               Utils.weight_of_term
1052                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1053             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1054             aux newb tl)
1055     | [] -> b
1056   in
1057     aux false todo
1058
1059 (*
1060 let prunable ty todo =
1061   let rec aux b = function
1062     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1063     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1064     | D _::_ -> false
1065     | [] -> b
1066   in
1067     aux false todo
1068 ;;
1069 *)
1070
1071 let prunable menv subst ty todo =
1072   let rec aux = function
1073     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1074          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1075           | None -> aux tl
1076           | Some variant ->
1077                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1078     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1079     | _ -> false
1080   and no_progress variant = function
1081     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1082     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1083         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1084            | None -> no_progress variant tl
1085            | Some (_, gty) ->
1086                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1087                   | None -> assert false
1088                   | Some (_, gty') ->
1089                       if gty = gty' then no_progress variant tl
1090 (*
1091 (prerr_endline (string_of_int n);
1092  prerr_endline (CicPp.ppterm gty);
1093  prerr_endline (CicPp.ppterm gty');
1094  prerr_endline "---------- subst";
1095  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv subst);
1096  prerr_endline "---------- variant";
1097  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv variant);
1098  prerr_endline "---------- menv";
1099  prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] menv);
1100                          no_progress variant tl) *)
1101                       else false))
1102     | _::tl -> no_progress variant tl
1103   in
1104     aux todo
1105
1106 ;;
1107 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1108   let s =
1109     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1110   in
1111   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1112 ;;
1113 let filter_prune_hint c l =
1114   let prune = !prune_hint in
1115   prune_hint := []; (* possible race... *)
1116   if prune = [] then c,l
1117   else
1118     cache_reset_underinspection c,
1119     List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1120 ;;
1121
1122
1123
1124 let
1125   auto_all_solutions dbd tables universe cache context metasenv gl flags
1126 =
1127   let signature =
1128     List.fold_left
1129       (fun set g ->
1130          MetadataConstraints.UriManagerSet.union set
1131              (MetadataQuery.signature_of metasenv g)
1132        )
1133       MetadataConstraints.UriManagerSet.empty gl
1134   in
1135   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1136   let goals =
1137     List.map
1138       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1139   in
1140   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1141   let rec aux tables solutions cache elems flags =
1142     match auto_main dbd tables context flags signature universe cache elems with
1143     | Gaveup (tables,cache) ->
1144         solutions,cache, tables
1145     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache) ->
1146         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1147           ((subst,metasenv)::solutions), cache, tables
1148         else
1149           aux tables ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1150   in
1151   let rc = aux tables [] cache elems flags in
1152     match rc with
1153     | [],cache,tables -> [],cache,tables
1154     | solutions, cache,tables ->
1155         let solutions =
1156           HExtlib.filter_map
1157             (fun (subst,newmetasenv) ->
1158               let opened =
1159                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1160               in
1161               if opened = [] then Some subst else None)
1162             solutions
1163         in
1164          solutions,cache,tables
1165 ;;
1166
1167 (******************* AUTO ***************)
1168
1169
1170 let auto dbd flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1171   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1172   let signature =
1173     List.fold_left
1174       (fun set g ->
1175          MetadataConstraints.UriManagerSet.union set
1176              (MetadataQuery.signature_of metasenv g)
1177        )
1178       MetadataConstraints.UriManagerSet.empty gl
1179   in
1180   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1181   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1182   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1183   match auto_main dbd tables context flags signature universe cache elems with
1184   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
1185       debug_print(lazy
1186         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1187       Some (subst,metasenv), cache
1188   | Gaveup (tables,cache) ->
1189       debug_print(lazy
1190         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1191       None,cache
1192 ;;
1193
1194 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~automation_cache (proof, goal) =
1195   let flags = flags_of_params params () in
1196   let use_library = flags.use_library in
1197   let universe, tables, cache =
1198     init_cache_and_tables
1199      ~dbd ~use_library ~use_context:(not flags.skip_context)
1200      automation_cache univ (proof, goal)
1201   in
1202   let _,metasenv,subst,_,_, _ = proof in
1203   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1204   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
1205   let signature =
1206     List.fold_left
1207       (fun set t ->
1208          let ty, _ =
1209            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
1210              CicUniv.oblivion_ugraph
1211          in
1212          MetadataConstraints.UriManagerSet.union set
1213            (MetadataConstraints.constants_of ty)
1214        )
1215       signature univ
1216   in
1217   let tables,cache =
1218     if flags.close_more then
1219       close_more
1220         tables context (proof, goal)
1221           (auto_all_solutions dbd) signature universe cache
1222     else tables,cache in
1223   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1224   let (_,oldmetasenv,_,_,_, _) = proof in
1225     hint := None;
1226   let elem =
1227     metasenv,subst,1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1228   in
1229   match auto_main dbd tables context flags signature universe cache [elem] with
1230     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
1231         debug_print (lazy
1232           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1233         let proof,metasenv =
1234         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1235           proof goal subst metasenv
1236         in
1237         let opened =
1238           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1239             ~newmetasenv:metasenv
1240         in
1241           proof,opened
1242     | Gaveup (tables,cache) ->
1243         debug_print
1244           (lazy ("TIME:"^
1245             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1246         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1247 ;;
1248 *)
1249
1250 (****************** smart application ********************)
1251
1252
1253 let smart_apply t unit_eq status g =
1254   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1255   let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
1256   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
1257   let status, t = disambiguate status ctx t None in
1258   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
1259   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
1260   let ty,metasenv,args = NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
1261   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
1262   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1263   let pterm = if args=[] then t else NCic.Appl(t::args) in
1264   let eq_coerc =
1265     let uri =
1266       NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq_coerc.con" in
1267     let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(2)) in
1268       NCic.Const ref
1269   in
1270   let smart =
1271     NCic.Appl[eq_coerc;ty;NCic.Implicit `Type;pterm;inst] in
1272   let smart = mk_cic_term ctx smart in
1273     try
1274       let status = instantiate status g smart in
1275       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1276       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
1277       let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
1278         debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
1279         fast_eq_check unit_eq status j
1280     with
1281       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
1282
1283 let smart_apply_tac t s =
1284   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
1285   NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
1286
1287 let smart_apply_auto t eq_cache =
1288   NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
1289
1290
1291 (****************** types **************)
1292
1293
1294 type th_cache = (NCic.context * InvRelDiscriminationTree.t) list
1295
1296 let keys_of_term status t =
1297   let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
1298   let _, ty, _ = saturate ~delta:max_int status orig_ty in
1299   let keys = [ty] in
1300   let keys =
1301     let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
1302     match ty with
1303     | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Def h))
1304     | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref(_,NReference.Def h))::_)
1305        when h > 0 ->
1306          let _,ty,_= saturate status ~delta:(h-1) orig_ty in
1307          ty::keys
1308     | _ -> keys
1309   in
1310   status, keys
1311 ;;
1312
1313 let mk_th_cache status gl =
1314   List.fold_left
1315     (fun (status, acc) g ->
1316        let gty = get_goalty status g in
1317        let ctx = ctx_of gty in
1318        debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
1319        debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
1320        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
1321          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
1322          let status,_,idx =
1323            List.fold_left
1324              (fun (status, i, idx) _ ->
1325                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
1326                 debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t));
1327                 let status, keys = keys_of_term status t in
1328                 let idx =
1329                   List.fold_left (fun idx k ->
1330                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
1331                 in
1332                 status, i+1, idx)
1333              (status, 1, idx) ctx
1334           in
1335          status, (ctx, idx) :: acc)
1336     (status,[]) gl
1337 ;;
1338
1339 let add_to_th t c ty =
1340   let key_c = ctx_of t in
1341   if not (List.mem_assq key_c c) then
1342       (key_c ,InvRelDiscriminationTree.index
1343                InvRelDiscriminationTree.empty ty t ) :: c
1344   else
1345     let rec replace = function
1346       | [] -> []
1347       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
1348           (x, InvRelDiscriminationTree.index idx ty t) :: tl
1349       | x :: tl -> x :: replace tl
1350     in
1351       replace c
1352 ;;
1353
1354 let pp_idx status idx =
1355    InvRelDiscriminationTree.iter idx
1356       (fun k set ->
1357          debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
1358          Ncic_termSet.iter
1359            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t)))
1360            set)
1361 ;;
1362
1363 let pp_th status =
1364   List.iter
1365     (fun ctx, idx ->
1366        debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
1367        debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
1368        debug_print(lazy( "||====>  "));
1369        pp_idx status idx)
1370 ;;
1371
1372 let search_in_th gty th =
1373   let c = ctx_of gty in
1374   let rec aux acc = function
1375    | [] -> (* Ncic_termSet.elements *) acc
1376    | (_::tl) as k ->
1377        try
1378          let idx = List.assq k th in
1379          let acc = Ncic_termSet.union acc
1380            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx gty)
1381          in
1382          aux acc tl
1383        with Not_found -> aux acc tl
1384   in
1385     aux Ncic_termSet.empty c
1386 ;;
1387
1388 type flags = {
1389         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
1390         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
1391         maxwidth : int;
1392         maxsize  : int;
1393         maxdepth : int;
1394         timeout  : float;
1395 }
1396
1397 type cache =
1398     {facts : th_cache; (* positive results *)
1399      under_inspection : th_cache; (* to prune looping *)
1400      unit_eq : NCicParamod.state
1401     }
1402
1403 type sort = T | P
1404 type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
1405 type fail = goal * cic_term
1406 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
1407
1408 exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
1409                                 atoms of the input goals *)
1410 exception Proved of NTacStatus.tac_status
1411
1412 let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) =
1413   match x with
1414   | NReference.Decl
1415   | NReference.Ind _
1416   | NReference.Con _
1417   | NReference.CoFix _ ->
1418       let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
1419       height
1420   | NReference.Def h -> h
1421   | NReference.Fix (_,_,h) -> h
1422 ;;
1423
1424 let fast_height_of_term t =
1425  let h = ref 0 in
1426  let rec aux =
1427   function
1428      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
1429    | NCic.Meta _ -> ()
1430    | NCic.Rel _
1431    | NCic.Sort _ -> ()
1432    | NCic.Implicit _ -> assert false
1433    | NCic.Const nref as t ->
1434 (*
1435                    prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
1436                    ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));
1437 *)
1438        h := max !h (height_of_ref nref)
1439    | NCic.Prod (_,t1,t2)
1440    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
1441    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
1442    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
1443    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
1444  in
1445   aux t; !h
1446 ;;
1447
1448 let height_of_goals status =
1449   let open_goals = head_goals status#stack in
1450   assert (List.length open_goals > 0);
1451   let h = ref 0 in
1452   List.iter
1453     (fun open_goal ->
1454       let ty = get_goalty status open_goal in
1455       let context = ctx_of ty in
1456       let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
1457       h := max !h (fast_height_of_term ty);
1458       List.iter
1459         (function
1460         | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
1461         | _, NCic.Def (bo,ty) ->
1462             h := max !h (fast_height_of_term ty);
1463             h := max !h (fast_height_of_term bo);
1464             )
1465         context)
1466      open_goals;
1467   prerr_endline ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h);
1468   !h
1469 ;;
1470
1471 (* let close_failures _ c = c;; *)
1472 (* let prunable _ _ _ = false;; *)
1473 (* let cache_examine cache gty = `Notfound;; *)
1474 (* let put_in_subst s _ _ _  = s;; *)
1475 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
1476 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
1477
1478 let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[])
1479     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state) _ =
1480     {facts = facts;
1481      under_inspection = under_inspection;
1482      unit_eq = unit_eq
1483     }
1484
1485 let only signature _context candidate =
1486         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
1487   let candidate_ty =
1488    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
1489   in
1490   let height = fast_height_of_term candidate_ty in
1491   let rc = signature >= height in
1492   if rc = false then
1493           prerr_endline ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
1494           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height)
1495   else
1496           prerr_endline ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
1497           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height);
1498
1499   rc
1500 ;;
1501
1502 let candidate_no = ref 0;;
1503
1504 let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
1505
1506 let sort_new_elems l =
1507   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
1508
1509 let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache t =
1510  try
1511    debug_print ~depth (lazy ("------------ try " ^ CicNotationPp.pp_term t));
1512   let status =
1513     if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
1514     else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
1515     else (* smart = 2: both *)
1516       try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
1517       with Error _ ->
1518         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status in
1519   let og_no = openg_no status in
1520     if (* og_no > flags.maxwidth || *)
1521       ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
1522         (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
1523    else
1524      (incr candidate_no;
1525       Some ((!candidate_no,t),status))
1526  with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
1527 ;;
1528
1529 let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
1530   let universe = status#auto_cache in
1531   let context = ctx_of gty in
1532   let t_ast t =
1533      let _status, t = term_of_cic_term status t context
1534      in Ast.NCic t in
1535   let c_ast = function
1536     | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
1537   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
1538   let cands = NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1539         universe raw_gty in
1540   let local_cands = search_in_th gty cache in
1541   let together global local =
1542     List.map c_ast
1543       (List.filter (only signature context)
1544         (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
1545       List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
1546   let candidates = together cands local_cands in
1547   let smart_candidates =
1548     if smart then
1549       match raw_gty with
1550         | NCic.Appl (hd::tl) ->
1551             let weak_gty =
1552               NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0)))
1553                            (List.length tl)) in
1554             let more_cands =
1555               NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1556                 universe weak_gty in
1557             let smart_cands =
1558               NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
1559             let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
1560             let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
1561             let smart_local_cands =
1562               Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
1563               together smart_cands smart_local_cands
1564         | _ -> []
1565     else []
1566   in
1567     candidates, smart_candidates
1568 ;;
1569
1570 let applicative_case depth signature status flags gty (cache:cache) =
1571   app_counter:= !app_counter+1;
1572   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1573   let context = ctx_of gty in
1574   let tcache = cache.facts in
1575   let is_eq =
1576     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in
1577     NCicParamod.is_equation metasenv subst context t
1578   in
1579   debug_print(lazy (string_of_bool is_eq));
1580   let candidates, smart_candidates =
1581     get_candidates ~smart:(not is_eq) status tcache signature gty in
1582   debug_print ~depth
1583     (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1584   debug_print ~depth
1585     (lazy ("smart candidates: " ^
1586              string_of_int (List.length smart_candidates)));
1587 (*
1588   let sm = 0 in
1589   let smart_candidates = [] in *)
1590   let sm = if is_eq then 0 else 2 in
1591   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
1592   let only_one = flags.last && maxd in
1593   debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one)));
1594   debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
1595   let elems =
1596     List.fold_left
1597       (fun elems cand ->
1598          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1599          else
1600            if (maxd && not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1601            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1602          else
1603            match try_candidate (~smart:sm)
1604              flags depth status cache.unit_eq cand with
1605                | None -> elems
1606                | Some x -> x::elems)
1607       [] candidates
1608   in
1609   let more_elems =
1610     if only_one && elems <> [] then elems
1611     else
1612       List.fold_left
1613         (fun elems cand ->
1614          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1615          else
1616            if (maxd && not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1617            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1618          else
1619            match try_candidate (~smart:1)
1620              flags depth status cache.unit_eq cand with
1621                | None -> elems
1622                | Some x -> x::elems)
1623         [] smart_candidates
1624   in
1625   elems@more_elems
1626 ;;
1627
1628 exception Found
1629 ;;
1630
1631 (* gty is supposed to be meta-closed *)
1632 let is_subsumed depth status gty cache =
1633   if cache=[] then false else (
1634   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty)));
1635   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
1636   let ctx = ctx_of gty in
1637   let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
1638   let target = NCicSubstitution.lift 1 target in
1639   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
1640   let candidates =
1641     try
1642     let idx = List.assq ctx cache in
1643       Ncic_termSet.elements
1644         (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
1645     with Not_found -> []
1646   in
1647   debug_print ~depth
1648     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1649     try
1650       List.iter
1651         (fun t ->
1652            let _ , source = term_of_cic_term status t ctx in
1653            let implication =
1654              NCic.Prod("foo",source,target) in
1655            let metasenv,j,_,_ =
1656              NCicMetaSubst.mk_meta
1657                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
1658            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
1659            let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in
1660            try
1661              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
1662              let status =
1663                NTactics.apply_tac ("",0,Ast.NCic (NCic.Rel 1)) status
1664              in
1665                if (head_goals status#stack = []) then raise Found
1666                else ()
1667            with
1668              | Error _ -> ())
1669         candidates;false
1670     with Found -> debug_print ~depth (lazy "success");true)
1671 ;;
1672
1673 let rec guess_name name ctx =
1674   if name = "_" then guess_name "auto" ctx else
1675   if not (List.mem_assoc name ctx) then name else
1676   guess_name (name^"'") ctx
1677 ;;
1678
1679 let is_prod status =
1680   let _, ctx, gty = current_goal status in
1681   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
1682   match raw_gty with
1683     | NCic.Prod (name,_,_) -> Some (guess_name name ctx)
1684     | _ -> None
1685
1686 let intro ~depth status facts name =
1687   let status = NTactics.intro_tac name status in
1688   let _, ctx, ngty = current_goal status in
1689   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
1690   let status, keys = keys_of_term status t in
1691   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
1692     debug_print ~depth (lazy ("intro: "^ name));
1693   (* unprovability is not stable w.r.t introduction *)
1694   status, facts
1695 ;;
1696
1697 let rec intros_facts ~depth status facts =
1698   match is_prod status with
1699     | Some(name) ->
1700         let status,facts =
1701           intro ~depth status facts name
1702         in intros_facts ~depth status facts
1703     | _ -> status, facts
1704 ;;
1705
1706 let rec intros ~depth status (cache:cache) =
1707     match is_prod status with
1708       | Some _ ->
1709           let status,facts =
1710             intros_facts ~depth status cache.facts
1711           in
1712             (* we reindex the equation from scratch *)
1713           let unit_eq =
1714             index_local_equations status#eq_cache status in
1715             (* under_inspection must be set to empty *)
1716           status, init_cache ~facts ~unit_eq ()
1717       | _ -> status, cache
1718 ;;
1719
1720 let reduce ~depth status g =
1721   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1722   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
1723   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
1724   let ty' = NCicReduction.whd ~subst ctx ty in
1725   if ty = ty' then []
1726   else
1727     (debug_print ~depth
1728       (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
1729     let metasenv =
1730       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv)
1731     in
1732     let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1733     incr candidate_no;
1734     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
1735 ;;
1736
1737 let do_something signature flags status g depth gty cache =
1738   (* whd *)
1739   let l = reduce ~depth status g in
1740   (* backward aplications *)
1741   let l1 =
1742     List.map
1743       (fun s ->
1744          incr candidate_no;
1745          ((!candidate_no,Ast.Ident("__paramod",None)),s))
1746       (auto_eq_check cache.unit_eq status) in
1747   let l2 =
1748     if (l1 <> []) then []
1749     else applicative_case depth signature status flags gty cache
1750   (* fast paramodulation *)
1751   in
1752   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
1753     l1 @ (sort_new_elems (l@l2)), cache
1754 ;;
1755
1756 let pp_goal = function
1757   | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1758   | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> string_of_int i
1759 ;;
1760
1761 let pp_goals status l =
1762   String.concat ", "
1763     (List.map
1764        (fun i ->
1765           let gty = get_goalty status i in
1766             NTacStatus.ppterm status gty)
1767        l)
1768 ;;
1769
1770 module M =
1771   struct
1772     type t = int
1773     let compare = Pervasives.compare
1774   end
1775 ;;
1776
1777 module MS = HTopoSort.Make(M)
1778 ;;
1779
1780 let sort_tac status =
1781   let gstatus =
1782     match status#stack with
1783     | [] -> assert false
1784     | (goals, t, k, tag) :: s ->
1785         let g = head_goals status#stack in
1786         let sortedg =
1787           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
1788           debug_print (lazy ("old g = " ^
1789             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
1790           debug_print (lazy ("sorted goals = " ^
1791             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
1792           let is_it i = function
1793             | (_,Continuationals.Stack.Open j )
1794             | (_,Continuationals.Stack.Closed j ) -> i = j
1795           in
1796           let sorted_goals =
1797             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
1798           in
1799             (sorted_goals, t, k, tag) :: s
1800   in
1801    status#set_stack gstatus
1802 ;;
1803
1804 let clean_up_tac status =
1805   let gstatus =
1806     match status#stack with
1807     | [] -> assert false
1808     | (g, t, k, tag) :: s ->
1809         let is_open = function
1810           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
1811           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
1812         in
1813         let g' = List.filter is_open g in
1814           (g', t, k, tag) :: s
1815   in
1816    status#set_stack gstatus
1817 ;;
1818
1819 let focus_tac focus status =
1820   let gstatus =
1821     match status#stack with
1822     | [] -> assert false
1823     | (g, t, k, tag) :: s ->
1824         let in_focus = function
1825           | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1826           | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1827         in
1828         let focus,others = List.partition in_focus g
1829         in
1830           (* we need to mark it as a BranchTag, otherwise cannot merge later *)
1831           (focus,[],[],`BranchTag) :: (others, t, k, tag) :: s
1832   in
1833    status#set_stack gstatus
1834 ;;
1835
1836 let rec auto_clusters ?(top=false)
1837     flags signature cache depth status : unit =
1838   debug_print ~depth (lazy "entering auto clusters");
1839   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1840   let status = clean_up_tac status in
1841   let goals = head_goals status#stack in
1842   if goals = [] then raise (Proved status)
1843   else if depth = flags.maxdepth then raise (Gaveup IntSet.empty)
1844   else if List.length goals < 2 then
1845     auto_main flags signature cache depth status
1846   else
1847     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^
1848       String.concat "," (List.map string_of_int goals)));
1849     let classes = HExtlib.clusters (deps status) goals in
1850     let classes = if top then List.rev classes else classes in
1851       debug_print ~depth
1852         (lazy
1853            (String.concat "\n"
1854            (List.map
1855               (fun l ->
1856                  ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
1857            classes)));
1858       let status,b =
1859         List.fold_left
1860           (fun (status,b) gl ->
1861              let status = focus_tac gl status in
1862              try
1863                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^
1864                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
1865                auto_main flags signature cache depth status; assert false
1866              with
1867                | Proved(status) -> (NTactics.merge_tac status,true)
1868                | Gaveup _ when top -> (NTactics.merge_tac status,b)
1869           )
1870           (status,false) classes
1871       in if b then raise (Proved status) else raise (Gaveup IntSet.empty)
1872
1873 and
1874
1875 (* the goals returned upon failure are an unsatisfiable subset
1876    of the initial head goals in the stack *)
1877
1878 auto_main flags signature (cache:cache) depth status: unit =
1879   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
1880   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1881   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
1882   let goals = head_goals status#stack in
1883   match goals with
1884     | [] -> raise (Proved status)
1885     | orig::_ ->
1886         let ng = List.length goals in
1887         if ng > flags.maxwidth then
1888           (debug_print (lazy "FAIL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
1889         else let branch = ng>1 in
1890         if depth = flags.maxdepth then raise (Gaveup IntSet.empty)
1891         else
1892         let status =
1893           if branch then NTactics.branch_tac status
1894           else status in
1895         let status, cache = intros ~depth status cache in
1896         let g,gctx, gty = current_goal status in
1897         let ctx,ty = close status g in
1898         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
1899         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
1900         debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1901         if is_subsumed depth status closegty cache.under_inspection then
1902           (debug_print (lazy "SUBSUMED");
1903            raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
1904         else
1905         let do_flags =
1906           {flags with last = flags.last && (not branch)} in
1907         let alternatives, cache =
1908           do_something signature do_flags status g depth gty cache in
1909         let loop_cache =
1910           let under_inspection =
1911             add_to_th closegty cache.under_inspection closegty in
1912           {cache with under_inspection = under_inspection} in
1913         let unsat =
1914           List.fold_left
1915             (* the underscore information does not need to be returned
1916                by do_something *)
1917             (fun unsat ((_,t),status) ->
1918                let depth',looping_cache =
1919                  if t=Ast.Ident("__whd",None) then depth,cache
1920                  else depth+1, loop_cache in
1921                debug_print (~depth:depth')
1922                  (lazy ("Case: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
1923                let flags' =
1924                  {flags with maxwidth = flags.maxwidth - ng +1} in
1925                  (* sistemare *)
1926                let flags' =
1927                  {flags' with last = flags'.last && (not branch)} in
1928                debug_print
1929                  (lazy ("auto last: " ^ (string_of_bool flags'.last)));
1930                try auto_clusters flags' signature loop_cache
1931                  depth' status; unsat
1932                with
1933                  | Proved status ->
1934                      debug_print (~depth:depth') (lazy "proved");
1935                      if branch then
1936                        let status = NTactics.merge_tac status
1937                        in
1938                          (* old cache, here *)
1939                        let flags =
1940                          {flags with maxwidth = flags.maxwidth - 1} in
1941                          try auto_clusters flags signature cache
1942                            depth status; assert false
1943                          with Gaveup f ->
1944                            debug_print ~depth
1945                              (lazy ("Unsat1 at depth " ^ (string_of_int depth)
1946                                    ^ ": " ^
1947                                    (pp_goals status (IntSet.elements f))));
1948                         (* TODO: cache failures *)
1949                            IntSet.union f unsat
1950                      else raise (Proved status)
1951                  | Gaveup f ->
1952                      debug_print (~depth:depth')
1953                        (lazy ("Unsat2 at depth " ^ (string_of_int depth')
1954                               ^ ": " ^
1955                               (pp_goals status (IntSet.elements f))));
1956                      (* TODO: cache local failures *)
1957                      unsat)
1958             IntSet.empty alternatives
1959         in
1960           raise (Gaveup IntSet.add orig unsat)
1961 ;;
1962
1963 let int name l def =
1964   try int_of_string (List.assoc name l)
1965   with Failure _ | Not_found -> def
1966 ;;
1967
1968 let auto_tac ~params:(_univ,flags) status =
1969   let oldstatus = status in
1970   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
1971   let goals = head_goals status#stack in
1972   let status, facts = mk_th_cache status goals in
1973   let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1974   let cache = init_cache ~facts ~unit_eq  () in
1975 (*   pp_th status facts; *)
1976 (*
1977   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t ->
1978     debug_print (lazy(
1979       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
1980       String.concat "\n    " (List.map (
1981       NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
1982         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
1983       )));
1984 *)
1985   let depth = int "depth" flags 3 in
1986   let size  = int "size" flags 10 in
1987   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in
1988   (* XXX fix sort *)
1989 (*   let goals = List.map (fun i -> (i,P)) goals in *)
1990   let signature = height_of_goals status in
1991   let flags = {
1992           last = true;
1993           maxwidth = width;
1994           maxsize = size;
1995           maxdepth = depth;
1996           timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
1997           do_types = false;
1998   } in
1999   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
2000   app_counter:= 0;
2001   let rec up_to x y =
2002     if x > y then
2003       (print(lazy
2004         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2005        debug_print(lazy
2006         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
2007        raise (Error (lazy "auto gave up", None)))
2008     else
2009       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
2010       let flags = { flags with maxdepth = x }
2011       in
2012         try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false
2013         with
2014           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
2015           | Proved s ->
2016               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
2017               let stack =
2018                 match s#stack with
2019                   | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
2020                   | _ -> assert false
2021               in
2022               let s = s#set_stack stack in
2023                 oldstatus#set_status s
2024   in
2025   let s = up_to depth depth in
2026     debug_print(lazy
2027         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2028     debug_print(lazy
2029         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
2030     s
2031 ;;
2032