helm/software/components/ng_tactics/nnAuto.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 open Printf
  13
  14 let print ?(depth=0) s =
  15   prerr_endline (String.make depth '\t'^Lazy.force s)
  16 let noprint ?(depth=0) _ = ()
  17 let debug_print = noprint
  18
  19 open Continuationals.Stack
  20 open NTacStatus
  21 module Ast = CicNotationPt
  22
  23 (* ======================= statistics  ========================= *)
  24
  25 let app_counter = ref 0
  26
  27 module RHT = struct
  28   type t = NReference.reference
  29   let equal = (==)
  30   let compare = Pervasives.compare
  31   let hash = Hashtbl.hash
  32 end;;
  33
  34 module RefHash = Hashtbl.Make(RHT);;
  35
  36 type info = {
  37   nominations : int ref;
  38   uses: int ref;
  39 }
  40
  41 let statistics: info RefHash.t = RefHash.create 503
  42
  43 let incr_nominations tbl item =
  44   try
  45     let v = RefHash.find tbl item in incr v.nominations
  46   with Not_found ->
  47     RefHash.add tbl item {nominations = ref 1; uses = ref 0}
  48
  49 let incr_uses tbl item =
  50   try
  51     let v = RefHash.find tbl item in incr v.uses
  52   with Not_found -> assert false
  53
  54 let toref f tbl t =
  55   match t with
  56     | Ast.NRef n ->
  57         f tbl n
  58     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
  59     | _  ->  ()
  60
  61 let print_stat tbl =
  62   let l = RefHash.fold (fun a v l -> (a,v)::l) tbl [] in
  63   let relevance v = float !(v.uses) /. float !(v.nominations) in
  64   let vcompare (_,v1) (_,v2) =
  65     Pervasives.compare (relevance v1) (relevance v2) in
  66   let l = List.sort vcompare l in
  67   let vstring (a,v)=
  68     CicNotationPp.pp_term (Ast.NRef a) ^ ": rel = " ^
  69       (string_of_float (relevance v)) ^
  70       "; uses = " ^ (string_of_int !(v.uses)) in
  71   lazy (String.concat "\n" (List.map vstring l))
  72
  73 (* ======================= utility functions ========================= *)
  74 module IntSet = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)
  75
  76 let get_sgoalty status g =
  77  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
  78  try
  79    let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
  80    let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
  81    let ctx = NCicUntrusted.apply_subst_context
  82      ~fix_projections:true subst ctx
  83    in
  84      NTacStatus.mk_cic_term ctx ty
  85  with NCicUtils.Meta_not_found _ as exn -> fail ~exn (lazy "get_sgoalty")
  86 ;;
  87
  88 let deps status g =
  89   let gty = get_sgoalty status g in
  90   metas_of_term status gty
  91 ;;
  92
  93 let menv_closure status gl =
  94   let rec closure acc = function
  95     | [] -> acc
  96     | x::l when IntSet.mem x acc -> closure acc l
  97     | x::l -> closure (IntSet.add x acc) (deps status x @ l)
  98   in closure IntSet.empty gl
  99 ;;
 100
 101 (* we call a "fact" an object whose hypothesis occur in the goal
 102    or in types of goal-variables *)
 103 let branch status ty =
 104   let status, ty, metas = saturate ~delta:0 status ty in
 105   noprint (lazy ("saturated ty :" ^ (ppterm status ty)));
 106   let g_metas = metas_of_term status ty in
 107   let clos = menv_closure status g_metas in
 108   (* let _,_,metasenv,_,_ = status#obj in *)
 109   let menv =
 110     List.fold_left
 111       (fun acc m ->
 112          let _, m = term_of_cic_term status m (ctx_of m) in
 113          match m with
 114          | NCic.Meta(i,_) -> IntSet.add i acc
 115          | _ -> assert false)
 116       IntSet.empty metas
 117   in
 118   (* IntSet.subset menv clos *)
 119   IntSet.cardinal(IntSet.diff menv clos)
 120
 121 let is_a_fact status ty = branch status ty = 0
 122
 123 let is_a_fact_obj s uri =
 124   let obj = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 125   match obj with
 126     | (_,_,[],[],NCic.Constant(_,_,_,ty,_)) ->
 127         is_a_fact s (mk_cic_term [] ty)
 128 (* aggiungere i costruttori *)
 129     | _ -> false
 130
 131 let is_a_fact_ast status subst metasenv ctx cand =
 132  debug_print ~depth:0
 133    (lazy ("------- checking " ^ CicNotationPp.pp_term cand));
 134  let status, t = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 135  let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 136  let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 137    is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty)
 138
 139 let current_goal status =
 140   let open_goals = head_goals status#stack in
 141   assert (List.length open_goals  = 1);
 142   let open_goal = List.hd open_goals in
 143   let gty = get_goalty status open_goal in
 144   let ctx = ctx_of gty in
 145     open_goal, ctx, gty
 146
 147 let height_of_ref (NReference.Ref (uri, x)) =
 148   match x with
 149   | NReference.Decl
 150   | NReference.Ind _
 151   | NReference.Con _
 152   | NReference.CoFix _ ->
 153       let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
 154       height
 155   | NReference.Def h -> h
 156   | NReference.Fix (_,_,h) -> h
 157 ;;
 158
 159 (*************************** height functions ********************************)
 160 let fast_height_of_term t =
 161  let h = ref 0 in
 162  let rec aux =
 163   function
 164      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
 165    | NCic.Meta _ -> ()
 166    | NCic.Rel _
 167    | NCic.Sort _ -> ()
 168    | NCic.Implicit _ -> assert false
 169    | NCic.Const nref as t ->
 170 (*
 171                    prerr_endline (NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~subst:[]
 172                    ~context:[] t ^ ":" ^ string_of_int (height_of_ref nref));
 173 *)
 174        h := max !h (height_of_ref nref)
 175    | NCic.Prod (_,t1,t2)
 176    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
 177    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
 178    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
 179    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
 180  in
 181   aux t; !h
 182 ;;
 183
 184 let height_of_goal g status =
 185   let ty = get_goalty status g in
 186   let context = ctx_of ty in
 187   let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 188   let h = ref (fast_height_of_term ty) in
 189   List.iter
 190     (function
 191        | _, NCic.Decl ty -> h := max !h (fast_height_of_term ty)
 192        | _, NCic.Def (bo,ty) ->
 193            h := max !h (fast_height_of_term ty);
 194            h := max !h (fast_height_of_term bo);
 195     )
 196     context;
 197   !h
 198 ;;
 199
 200 let height_of_goals status =
 201   let open_goals = head_goals status#stack in
 202   assert (List.length open_goals > 0);
 203   let h = ref 1 in
 204   List.iter
 205     (fun open_goal ->
 206        h := max !h (height_of_goal open_goal status))
 207      open_goals;
 208   debug_print (lazy ("altezza sequente: " ^ string_of_int !h));
 209   !h
 210 ;;
 211
 212 (* =============================== paramod =========================== *)
 213 let solve f status eq_cache goal =
 214 (*
 215   let f =
 216     if fast then NCicParamod.fast_eq_check
 217     else NCicParamod.paramod in
 218 *)
 219   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 220   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 221   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 222   let build_status (pt, _, metasenv, subst) =
 223     try
 224       debug_print (lazy ("refining: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 225       let stamp = Unix.gettimeofday () in
 226       let metasenv, subst, pt, pty =
 227         (* NCicRefiner.typeof status
 228           (* (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) *)
 229           metasenv subst ctx pt None in
 230           print (lazy ("refined: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pt)));
 231           debug_print (lazy ("synt: "^(NCicPp.ppterm ctx subst metasenv pty)));
 232           let metasenv, subst =
 233             NCicUnification.unify status metasenv subst ctx gty pty *)
 234         NCicRefiner.typeof
 235           (status#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db)
 236           metasenv subst ctx pt (Some gty)
 237         in
 238           debug_print (lazy (Printf.sprintf "Refined in %fs"
 239                      (Unix.gettimeofday() -. stamp)));
 240           let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 241           let metasenv = List.filter (fun j,_ -> j <> goal) metasenv in
 242           let subst = (goal,(gname,ctx,pt,pty)) :: subst in
 243             Some (status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o))
 244     with
 245         NCicRefiner.RefineFailure msg
 246       | NCicRefiner.Uncertain msg ->
 247           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed\n" ^
 248                         snd (Lazy.force msg) ^
 249                         "\n in the environment\n" ^
 250                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 251       | NCicRefiner.AssertFailure msg ->
 252           debug_print (lazy ("WARNING: refining in fast_eq_check failed" ^
 253                         Lazy.force msg ^
 254                         "\n in the environment\n" ^
 255                         NCicPp.ppmetasenv subst metasenv)); None
 256       | _ -> None
 257     in
 258     HExtlib.filter_map build_status
 259       (f status metasenv subst ctx eq_cache (NCic.Rel ~-1,gty))
 260 ;;
 261
 262 let fast_eq_check eq_cache status goal =
 263   match solve NCicParamod.fast_eq_check status eq_cache goal with
 264   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 265   | s::_ -> s
 266 ;;
 267
 268 let dist_fast_eq_check eq_cache s =
 269   NTactics.distribute_tac (fast_eq_check eq_cache) s
 270 ;;
 271
 272 let auto_eq_check eq_cache status =
 273   try
 274     let s = dist_fast_eq_check eq_cache status in
 275       [s]
 276   with
 277     | Error _ -> []
 278 ;;
 279
 280 (* warning: ctx is supposed to be already instantiated w.r.t subst *)
 281 let index_local_equations eq_cache status =
 282   debug_print (lazy "indexing equations");
 283   let open_goals = head_goals status#stack in
 284   let open_goal = List.hd open_goals in
 285   let ngty = get_goalty status open_goal in
 286   let ctx = ctx_of ngty in
 287   let c = ref 0 in
 288   List.fold_left
 289     (fun eq_cache _ ->
 290        c:= !c+1;
 291        let t = NCic.Rel !c in
 292          try
 293            let ty = NCicTypeChecker.typeof [] [] ctx t in
 294            if is_a_fact status (mk_cic_term ctx ty) then
 295              (debug_print(lazy("eq indexing " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 296               NCicParamod.forward_infer_step eq_cache t ty)
 297            else
 298              (debug_print (lazy ("not a fact: " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 299               eq_cache)
 300          with
 301            | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
 302            | NCicTypeChecker.AssertFailure _ -> eq_cache)
 303     eq_cache ctx
 304 ;;
 305
 306 let fast_eq_check_tac ~params s =
 307   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 308   dist_fast_eq_check unit_eq s
 309 ;;
 310
 311 let paramod eq_cache status goal =
 312   match solve NCicParamod.paramod status eq_cache goal with
 313   | [] -> raise (Error (lazy "no proof found",None))
 314   | s::_ -> s
 315 ;;
 316
 317 let paramod_tac ~params s =
 318   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 319   NTactics.distribute_tac (paramod unit_eq) s
 320 ;;
 321
 322 let demod eq_cache status goal =
 323   match solve NCicParamod.demod status eq_cache goal with
 324   | [] -> raise (Error (lazy "no progress",None))
 325   | s::_ -> s
 326 ;;
 327
 328 let demod_tac ~params s =
 329   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 330   NTactics.distribute_tac (demod unit_eq) s
 331 ;;
 332
 333 (*
 334 let fast_eq_check_tac_all  ~params eq_cache status =
 335   let g,_,_ = current_goal status in
 336   let allstates = fast_eq_check_all status eq_cache g in
 337   let pseudo_low_tac s _ _ = s in
 338   let pseudo_low_tactics =
 339     List.map pseudo_low_tac allstates
 340   in
 341     List.map (fun f -> NTactics.distribute_tac f status) pseudo_low_tactics
 342 ;;
 343 *)
 344
 345 (*
 346 let demod status eq_cache goal =
 347   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 348   let gname, ctx, gty = List.assoc goal metasenv in
 349   let gty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx gty in
 350
 351 let demod_tac ~params s =
 352   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 353   dist_fast_eq_check unit_eq s
 354 *)
 355
 356 (*************** subsumption ****************)
 357
 358 let close_wrt_context =
 359   List.fold_left
 360     (fun ty ctx_entry ->
 361         match ctx_entry with
 362        | name, NCic.Decl t -> NCic.Prod(name,t,ty)
 363        | name, NCic.Def(bo, _) -> NCicSubstitution.subst bo ty)
 364 ;;
 365
 366 let args_for_context ?(k=1) ctx =
 367   let _,args =
 368     List.fold_left
 369       (fun (n,l) ctx_entry ->
 370          match ctx_entry with
 371            | name, NCic.Decl t -> n+1,NCic.Rel(n)::l
 372            | name, NCic.Def(bo, _) -> n+1,l)
 373       (k,[]) ctx in
 374     args
 375
 376 let constant_for_meta ctx ty i =
 377   let name = "cic:/foo"^(string_of_int i)^".con" in
 378   let uri = NUri.uri_of_string name in
 379   let ty = close_wrt_context ty ctx in
 380   (* prerr_endline (NCicPp.ppterm [] [] [] ty); *)
 381   let attr = (`Generated,`Definition,`Local) in
 382   let obj = NCic.Constant([],name,None,ty,attr) in
 383     (* Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr *)
 384     (uri,0,[],[],obj)
 385
 386 (* not used *)
 387 let refresh metasenv =
 388   List.fold_left
 389     (fun (metasenv,subst) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 390        let ikind = NCicUntrusted.kind_of_meta iattr in
 391        let metasenv,j,instance,ty =
 392          NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:iattr
 393            metasenv ctx ~with_type:ty ikind in
 394        let s_entry = i,(iattr, ctx, instance, ty) in
 395        let metasenv = List.filter (fun x,_ -> i <> x) metasenv in
 396          metasenv,s_entry::subst)
 397       (metasenv,[]) metasenv
 398
 399 (* close metasenv returns a ground instance of all the metas in the
 400 metasenv, insantiatied with axioms, and the list of these axioms *)
 401 let close_metasenv metasenv subst =
 402   (*
 403   let metasenv = NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 404   *)
 405   let metasenv = NCicUntrusted.sort_metasenv subst metasenv in
 406     List.fold_left
 407       (fun (subst,objs) (i,(iattr,ctx,ty)) ->
 408          let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 409          let ctx =
 410            NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 411              subst ctx in
 412          let (uri,_,_,_,obj) as okind =
 413            constant_for_meta ctx ty i in
 414          try
 415            NCicEnvironment.check_and_add_obj okind;
 416            let iref = NReference.reference_of_spec uri NReference.Decl in
 417            let iterm =
 418              let args = args_for_context ctx in
 419                if args = [] then NCic.Const iref
 420                else NCic.Appl(NCic.Const iref::args)
 421            in
 422            (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 423            let s_entry = i, ([], ctx, iterm, ty)
 424            in s_entry::subst,okind::objs
 425          with _ -> assert false)
 426       (subst,[]) metasenv
 427 ;;
 428
 429 let ground_instances status gl =
 430   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 431   let subset = menv_closure status gl in
 432   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 433 (*
 434   let submenv = metasenv in
 435 *)
 436   let subst, objs = close_metasenv submenv subst in
 437   try
 438     List.iter
 439       (fun i ->
 440          let (_, ctx, t, _) = List.assoc i subst in
 441            debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] t));
 442            List.iter
 443              (fun (uri,_,_,_,_) as obj ->
 444                 NCicEnvironment.invalidate_item (`Obj (uri, obj)))
 445              objs;
 446            ())
 447       gl
 448   with
 449       Not_found -> assert false
 450   (* (ctx,t) *)
 451 ;;
 452
 453 let replace_meta i args target =
 454   let rec aux k = function
 455     (* TODO: local context *)
 456     | NCic.Meta (j,lc) when i = j ->
 457         (match args with
 458            | [] -> NCic.Rel 1
 459            | _ -> let args =
 460                List.map (NCicSubstitution.subst_meta lc) args in
 461                NCic.Appl(NCic.Rel k::args))
 462     | NCic.Meta (j,lc) as m ->
 463         (match lc with
 464            _,NCic.Irl _ -> m
 465          | n,NCic.Ctx l ->
 466             NCic.Meta
 467              (i,(0,NCic.Ctx
 468                  (List.map (fun t ->
 469                    aux k (NCicSubstitution.lift n t)) l))))
 470     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 471  in
 472    aux 1 target
 473 ;;
 474
 475 let close_wrt_metasenv subst =
 476   List.fold_left
 477     (fun ty (i,(iattr,ctx,mty)) ->
 478        let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx mty in
 479        let ctx =
 480          NCicUntrusted.apply_subst_context ~fix_projections:true
 481            subst ctx in
 482        let cty = close_wrt_context mty ctx in
 483        let name = "foo"^(string_of_int i) in
 484        let ty = NCicSubstitution.lift 1 ty in
 485        let args = args_for_context ~k:1 ctx in
 486          (* prerr_endline (NCicPp.ppterm ctx [] [] iterm); *)
 487        let ty = replace_meta i args ty
 488        in
 489        NCic.Prod(name,cty,ty))
 490 ;;
 491
 492 let close status g =
 493   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 494   let subset = menv_closure status [g] in
 495   let subset = IntSet.remove g subset in
 496   let elems = IntSet.elements subset in
 497   let _, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
 498   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
 499   debug_print (lazy ("metas in " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] metasenv ty)));
 500   debug_print (lazy (String.concat ", " (List.map string_of_int elems)));
 501   let submenv = List.filter (fun (x,_) -> IntSet.mem x subset) metasenv in
 502   let submenv = List.rev (NCicUntrusted.sort_metasenv subst submenv) in
 503 (*
 504     let submenv = metasenv in
 505 *)
 506   let ty = close_wrt_metasenv subst ty submenv in
 507     debug_print (lazy (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty));
 508     ctx,ty
 509 ;;
 510
 511 (****************** smart application ********************)
 512
 513 let saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty =
 514   let height = height_of_ref nref in
 515   let rec aux metasenv ty args =
 516     let ty,metasenv,moreargs =
 517       NCicMetaSubst.saturate ~delta:height metasenv subst ctx ty 0 in
 518     match ty with
 519       | NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)
 520           when nre<>nref ->
 521           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 522             aux metasenv ty (args@moreargs)
 523       | NCic.Appl(NCic.Const(NReference.Ref (_,NReference.Def _) as nre)::tl)
 524           when nre<>nref ->
 525           let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def nre in
 526             aux metasenv (NCic.Appl(bo::tl)) (args@moreargs)
 527     | _ -> ty,metasenv,(args@moreargs)
 528   in
 529     aux metasenv ty []
 530
 531 let smart_apply t unit_eq status g =
 532   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
 533   let gname, ctx, gty = List.assoc g metasenv in
 534   (* let ggty = mk_cic_term context gty in *)
 535   let status, t = disambiguate status ctx t None in
 536   let status,t = term_of_cic_term status t ctx in
 537   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 538   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 539   let ty,metasenv,args =
 540     match gty with
 541       | NCic.Const(nref)
 542       | NCic.Appl(NCic.Const(nref)::_) ->
 543           saturate_to_ref metasenv subst ctx nref ty
 544       | _ ->
 545           NCicMetaSubst.saturate metasenv subst ctx ty 0 in
 546   let metasenv,j,inst,_ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ctx `IsTerm in
 547   let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
 548   let pterm = if args=[] then t else
 549     match t with
 550       | NCic.Appl l -> NCic.Appl(l@args)
 551       | _ -> NCic.Appl(t::args)
 552   in
 553   noprint(lazy("pterm " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] pterm)));
 554   noprint(lazy("pty " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] ty)));
 555   let eq_coerc =
 556     let uri =
 557       NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq_coerc.con" in
 558     let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(2)) in
 559       NCic.Const ref
 560   in
 561   let smart =
 562     NCic.Appl[eq_coerc;ty;NCic.Implicit `Type;pterm;inst] in
 563   let smart = mk_cic_term ctx smart in
 564     try
 565       let status = instantiate status g smart in
 566       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 567       let _,ctx,jty = List.assoc j metasenv in
 568       let jty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx jty in
 569         debug_print(lazy("goal " ^ (NCicPp.ppterm ctx [] [] jty)));
 570         fast_eq_check unit_eq status j
 571     with
 572       | Error _ as e -> debug_print (lazy "error"); raise e
 573
 574 let smart_apply_tac t s =
 575   let unit_eq = index_local_equations s#eq_cache s in
 576   NTactics.distribute_tac (smart_apply t unit_eq) s
 577
 578 let smart_apply_auto t eq_cache =
 579   NTactics.distribute_tac (smart_apply t eq_cache)
 580
 581
 582 (****************** types **************)
 583
 584
 585 type th_cache = (NCic.context * InvRelDiscriminationTree.t) list
 586
 587 (* cartesian: term set list -> term list set *)
 588 let rec cartesian =
 589  function
 590     [] -> NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 591   | [l] ->
 592      NDiscriminationTree.TermSet.fold
 593       (fun x acc -> NDiscriminationTree.TermListSet.add [x] acc) l NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 594   | he::tl ->
 595      let rest = cartesian tl in
 596       NDiscriminationTree.TermSet.fold
 597        (fun x acc ->
 598          NDiscriminationTree.TermListSet.fold (fun l acc' -> NDiscriminationTree.TermListSet.add (x::l) acc') rest acc
 599        ) he NDiscriminationTree.TermListSet.empty
 600 ;;
 601
 602 (* all_keys_of_cic_type: term -> term set *)
 603 let all_keys_of_cic_type metasenv subst context ty =
 604  let saturate ty =
 605   (* Here we are dropping the metasenv, but this should not raise any
 606      exception (hopefully...) *)
 607   let ty,_,hyps =
 608    NCicMetaSubst.saturate ~delta:max_int metasenv subst context ty 0
 609   in
 610    ty,List.length hyps
 611  in
 612  let rec aux ty =
 613   match ty with
 614      NCic.Appl (he::tl) ->
 615       let tl' =
 616        List.map (fun ty ->
 617         let wty = NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty in
 618          if ty = wty then
 619           NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)
 620          else
 621           NDiscriminationTree.TermSet.union
 622            (NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty))
 623            (NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty))
 624         ) tl
 625       in
 626        NDiscriminationTree.TermListSet.fold
 627         (fun l acc -> NDiscriminationTree.TermSet.add (NCic.Appl l) acc)
 628         (cartesian ((NDiscriminationTree.TermSet.singleton he)::tl'))
 629         NDiscriminationTree.TermSet.empty
 630    | _ -> NDiscriminationTree.TermSet.empty
 631  in
 632   let ty,ity = saturate ty in
 633   let wty,iwty = saturate (NCicReduction.whd ~delta:0 ~subst context ty) in
 634    if ty = wty then
 635     [ity, NDiscriminationTree.TermSet.add ty (aux ty)]
 636    else
 637     [ity,  NDiscriminationTree.TermSet.add  ty (aux  ty) ;
 638      iwty, NDiscriminationTree.TermSet.add wty (aux wty) ]
 639 ;;
 640
 641 let all_keys_of_type status t =
 642  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 643  let context = ctx_of t in
 644  let keys =
 645   all_keys_of_cic_type metasenv subst context
 646    (snd (term_of_cic_term status t context))
 647  in
 648   status,
 649    List.map
 650     (fun (intros,keys) ->
 651       intros,
 652        NDiscriminationTree.TermSet.fold
 653         (fun t acc -> Ncic_termSet.add (mk_cic_term context t) acc)
 654         keys Ncic_termSet.empty
 655     ) keys
 656 ;;
 657
 658
 659 let keys_of_type status orig_ty =
 660   (* Here we are dropping the metasenv (in the status), but this should not
 661      raise any exception (hopefully...) *)
 662   let _, ty, _ = saturate ~delta:max_int status orig_ty in
 663   let keys =
 664 (*
 665     let orig_ty' = NCicTacReduction.normalize ~subst context orig_ty in
 666     if orig_ty' <> orig_ty then
 667      let ty',_,_= NCicMetaSubst.saturate ~delta:0 metasenv subst context orig_ty' 0 in
 668       [ty;ty']
 669     else
 670      [ty]
 671 *)
 672    [ty] in
 673 (*CSC: strange: we keep ty, ty normalized and ty ~delta:(h-1) *)
 674   let keys =
 675     let _, ty = term_of_cic_term status ty (ctx_of ty) in
 676     match ty with
 677     | NCic.Const (NReference.Ref (_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))
 678     | NCic.Appl (NCic.Const(NReference.Ref(_,(NReference.Def h | NReference.Fix (_,_,h))))::_)
 679        when h > 0 ->
 680          let _,ty,_= saturate status ~delta:(h-1) orig_ty in
 681          ty::keys
 682     | _ -> keys
 683   in
 684   status, keys
 685 ;;
 686
 687 let all_keys_of_term status t =
 688  let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 689   all_keys_of_type status orig_ty
 690 ;;
 691
 692 let keys_of_term status t =
 693   let status, orig_ty = typeof status (ctx_of t) t in
 694     keys_of_type status orig_ty
 695 ;;
 696
 697 let mk_th_cache status gl =
 698   List.fold_left
 699     (fun (status, acc) g ->
 700        let gty = get_goalty status g in
 701        let ctx = ctx_of gty in
 702        debug_print(lazy("th cache for: "^ppterm status gty));
 703        debug_print(lazy("th cache in: "^ppcontext status ctx));
 704        if List.mem_assq ctx acc then status, acc else
 705          let idx = InvRelDiscriminationTree.empty in
 706          let status,_,idx =
 707            List.fold_left
 708              (fun (status, i, idx) _ ->
 709                 let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel i) in
 710                 let status, keys = keys_of_term status t in
 711                 debug_print(lazy("indexing: "^ppterm status t ^ ": " ^ string_of_int (List.length keys)));
 712                 let idx =
 713                   List.fold_left (fun idx k ->
 714                     InvRelDiscriminationTree.index idx k t) idx keys
 715                 in
 716                 status, i+1, idx)
 717              (status, 1, idx) ctx
 718           in
 719          status, (ctx, idx) :: acc)
 720     (status,[]) gl
 721 ;;
 722
 723 let add_to_th t c ty =
 724   let key_c = ctx_of t in
 725   if not (List.mem_assq key_c c) then
 726       (key_c ,InvRelDiscriminationTree.index
 727                InvRelDiscriminationTree.empty ty t ) :: c
 728   else
 729     let rec replace = function
 730       | [] -> []
 731       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 732           (x, InvRelDiscriminationTree.index idx ty t) :: tl
 733       | x :: tl -> x :: replace tl
 734     in
 735       replace c
 736 ;;
 737
 738 let rm_from_th t c ty =
 739   let key_c = ctx_of t in
 740   if not (List.mem_assq key_c c) then assert false
 741   else
 742     let rec replace = function
 743       | [] -> []
 744       | (x, idx) :: tl when x == key_c ->
 745           (x, InvRelDiscriminationTree.remove_index idx ty t) :: tl
 746       | x :: tl -> x :: replace tl
 747     in
 748       replace c
 749 ;;
 750
 751 let pp_idx status idx =
 752    InvRelDiscriminationTree.iter idx
 753       (fun k set ->
 754          debug_print(lazy("K: " ^ NCicInverseRelIndexable.string_of_path k));
 755          Ncic_termSet.iter
 756            (fun t -> debug_print(lazy("\t"^ppterm status t)))
 757            set)
 758 ;;
 759
 760 let pp_th status =
 761   List.iter
 762     (fun ctx, idx ->
 763        debug_print(lazy( "-----------------------------------------------"));
 764        debug_print(lazy( (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst:[] ctx)));
 765        debug_print(lazy( "||====>  "));
 766        pp_idx status idx)
 767 ;;
 768
 769 let search_in_th gty th =
 770   let c = ctx_of gty in
 771   let rec aux acc = function
 772    | [] -> (* Ncic_termSet.elements *) acc
 773    | (_::tl) as k ->
 774        try
 775          let idx = List.assq k th in
 776          let acc = Ncic_termSet.union acc
 777            (InvRelDiscriminationTree.retrieve_unifiables idx gty)
 778          in
 779          aux acc tl
 780        with Not_found -> aux acc tl
 781   in
 782     aux Ncic_termSet.empty c
 783 ;;
 784
 785 type flags = {
 786         do_types : bool; (* solve goals in Type *)
 787         last : bool; (* last goal: take first solution only  *)
 788         candidates: Ast.term list option;
 789         maxwidth : int;
 790         maxsize  : int;
 791         maxdepth : int;
 792         timeout  : float;
 793 }
 794
 795 type cache =
 796     {facts : th_cache; (* positive results *)
 797      under_inspection : cic_term list * th_cache; (* to prune looping *)
 798      unit_eq : NCicParamod.state;
 799      trace: Ast.term list
 800     }
 801
 802 let add_to_trace ~depth cache t =
 803   match t with
 804     | Ast.NRef _ ->
 805         debug_print ~depth (lazy ("Adding to trace: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 806         {cache with trace = t::cache.trace}
 807     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 808     | _  -> (*not an application *) cache
 809
 810 let pptrace tr =
 811   (lazy ("Proof Trace: " ^ (String.concat ";"
 812                               (List.map CicNotationPp.pp_term tr))))
 813 (* not used
 814 let remove_from_trace cache t =
 815   match t with
 816     | Ast.NRef _ ->
 817         (match cache.trace with
 818            |  _::tl -> {cache with trace = tl}
 819            | _ -> assert false)
 820     | Ast.NCic _  (* local candidate *)
 821     |  _  -> (*not an application *) cache *)
 822
 823 type sort = T | P
 824 type goal = int * sort (* goal, depth, sort *)
 825 type fail = goal * cic_term
 826 type candidate = int * Ast.term (* unique candidate number, candidate *)
 827
 828 exception Gaveup of IntSet.t (* a sublist of unprovable conjunctive
 829                                 atoms of the input goals *)
 830 exception Proved of NTacStatus.tac_status * Ast.term list
 831
 832 (* let close_failures _ c = c;; *)
 833 (* let prunable _ _ _ = false;; *)
 834 (* let cache_examine cache gty = `Notfound;; *)
 835 (* let put_in_subst s _ _ _  = s;; *)
 836 (* let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut _ _ c _ _ o f _ = c, o, f, false ;; *)
 837 (* let cache_add_underinspection c _ _ = c;; *)
 838
 839 let init_cache ?(facts=[]) ?(under_inspection=[],[])
 840     ?(unit_eq=NCicParamod.empty_state)
 841     ?(trace=[])
 842     _ =
 843     {facts = facts;
 844      under_inspection = under_inspection;
 845      unit_eq = unit_eq;
 846      trace = trace}
 847
 848 let only signature _context candidate = true
 849 (*
 850         (* TASSI: nel trie ci mettiamo solo il body, non il ty *)
 851   let candidate_ty =
 852    NCicTypeChecker.typeof ~subst:[] ~metasenv:[] [] candidate
 853   in
 854   let height = fast_height_of_term candidate_ty in
 855   let rc = signature >= height in
 856   if rc = false then
 857     debug_print (lazy ("Filtro: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 858           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height))
 859   else
 860     debug_print (lazy ("Tengo: " ^ NCicPp.ppterm ~context:[] ~subst:[]
 861           ~metasenv:[] candidate ^ ": " ^ string_of_int height));
 862
 863   rc *)
 864 ;;
 865
 866 let candidate_no = ref 0;;
 867
 868 let openg_no status = List.length (head_goals status#stack)
 869
 870 let sort_candidates status ctx candidates =
 871  let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 872   let branch cand =
 873     let status,ct = disambiguate status ctx ("",0,cand) None in
 874     let status,t = term_of_cic_term status ct ctx in
 875     let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 876     let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 877     debug_print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status ct) ^ " = "
 878                       ^ (string_of_int res)));
 879       res
 880   in
 881   let candidates = List.map (fun t -> branch t,t) candidates in
 882   let candidates =
 883      List.sort (fun (a,_) (b,_) -> a - b) candidates in
 884   let candidates = List.map snd candidates in
 885     debug_print (lazy ("candidates =\n" ^ (String.concat "\n"
 886         (List.map CicNotationPp.pp_term candidates))));
 887     candidates
 888
 889 let sort_new_elems l =
 890   List.sort (fun (_,s1) (_,s2) -> openg_no s1 - openg_no s2) l
 891
 892 let try_candidate ?(smart=0) flags depth status eq_cache ctx t =
 893  try
 894   debug_print ~depth (lazy ("try " ^ CicNotationPp.pp_term t));
 895   let status =
 896     if smart= 0 then NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 897     else if smart = 1 then smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 898     else (* smart = 2: both *)
 899       try NTactics.apply_tac ("",0,t) status
 900       with Error _ as exc ->
 901         smart_apply_auto ("",0,t) eq_cache status
 902   in
 903 (*
 904   let og_no = openg_no status in
 905     if (* og_no > flags.maxwidth || *)
 906       ((depth + 1) = flags.maxdepth && og_no <> 0) then
 907         (debug_print ~depth (lazy "pruned immediately"); None)
 908     else *)
 909       (* useless
 910       let status, cict = disambiguate status ctx ("",0,t) None in
 911       let status,ct = term_of_cic_term status cict ctx in
 912       let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 913       let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ct in
 914       let res = branch status (mk_cic_term ctx ty) in
 915       if smart=1 && og_no > res then
 916         (print (lazy ("branch factor for: " ^ (ppterm status cict) ^ " = "
 917                     ^ (string_of_int res) ^ " vs. " ^ (string_of_int og_no)));
 918          print ~depth (lazy "strange application"); None)
 919       else *)
 920         (incr candidate_no;
 921          Some ((!candidate_no,t),status))
 922  with Error (msg,exn) -> debug_print ~depth (lazy "failed"); None
 923 ;;
 924
 925 let sort_of subst metasenv ctx t =
 926   let ty = NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx t in
 927   let metasenv',ty = NCicUnification.fix_sorts metasenv subst ty in
 928    assert (metasenv = metasenv');
 929    NCicTypeChecker.typeof subst metasenv ctx ty
 930 ;;
 931
 932 let type0= NUri.uri_of_string ("cic:/matita/pts/Type0.univ")
 933 ;;
 934
 935 let perforate_small subst metasenv context t =
 936   let rec aux = function
 937     | NCic.Appl (hd::tl) ->
 938         let map t =
 939           let s = sort_of subst metasenv context t in
 940             match s with
 941               | NCic.Sort(NCic.Type [`Type,u])
 942                   when u=type0 -> NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0))
 943               | _ -> aux t
 944         in
 945           NCic.Appl (hd::List.map map tl)
 946     | t -> t
 947   in
 948     aux t
 949 ;;
 950
 951 let get_cands retrieve_for diff empty gty weak_gty =
 952   let cands = retrieve_for gty in
 953     match weak_gty with
 954       | None -> cands, empty
 955       | Some weak_gty ->
 956           let more_cands =  retrieve_for weak_gty in
 957             cands, diff more_cands cands
 958 ;;
 959
 960 let get_candidates ?(smart=true) depth flags status cache signature gty =
 961   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
 962   let universe = status#auto_cache in
 963   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
 964   let context = ctx_of gty in
 965   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
 966   let raw_weak_gty, weak_gty  =
 967     if smart then
 968       match raw_gty with
 969         | NCic.Appl _
 970         | NCic.Const _
 971         | NCic.Rel _ ->
 972             let weak = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
 973               Some weak, Some (mk_cic_term context weak)
 974         | _ -> None,None
 975     else None,None
 976   in
 977   let global_cands, smart_global_cands =
 978     match flags.candidates with
 979       | Some l when (not maxd) -> l,[]
 980       | Some _
 981       | None ->
 982           let mapf s =
 983             let to_ast = function
 984               | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
 985               List.map to_ast (NDiscriminationTree.TermSet.elements s) in
 986           let g,l =
 987             get_cands
 988               (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
 989                  universe)
 990               NDiscriminationTree.TermSet.diff
 991               NDiscriminationTree.TermSet.empty
 992               raw_gty raw_weak_gty in
 993             mapf g, mapf l in
 994   let local_cands,smart_local_cands =
 995     let mapf s =
 996       let to_ast t =
 997         let _status, t = term_of_cic_term status t context
 998         in Ast.NCic t in
 999         List.map to_ast (Ncic_termSet.elements s) in
1000     let g,l =
1001       get_cands
1002         (fun ty -> search_in_th ty cache)
1003         Ncic_termSet.diff  Ncic_termSet.empty gty weak_gty in
1004       mapf g, mapf l in
1005     sort_candidates status context (global_cands@local_cands),
1006     sort_candidates status context (smart_global_cands@smart_local_cands)
1007 ;;
1008
1009 (* old version
1010 let get_candidates ?(smart=true) status cache signature gty =
1011   let universe = status#auto_cache in
1012   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1013   let context = ctx_of gty in
1014   let t_ast t =
1015      let _status, t = term_of_cic_term status t context
1016      in Ast.NCic t in
1017   let c_ast = function
1018     | NCic.Const r -> Ast.NRef r | _ -> assert false in
1019   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty context in
1020   let keys = all_keys_of_cic_term metasenv subst context raw_gty in
1021   (* we only keep those keys that do not require any intros for now *)
1022   let no_intros_keys = snd (List.hd keys) in
1023   let cands =
1024    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1025     (fun ty acc ->
1026       NDiscriminationTree.TermSet.union acc
1027        (NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1028          universe ty)
1029     ) no_intros_keys NDiscriminationTree.TermSet.empty in
1030 (* old code:
1031   let cands = NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1032         universe raw_gty in
1033 *)
1034   let local_cands =
1035    NDiscriminationTree.TermSet.fold
1036     (fun ty acc ->
1037       Ncic_termSet.union acc (search_in_th (mk_cic_term context ty) cache)
1038     ) no_intros_keys Ncic_termSet.empty in
1039 (* old code:
1040   let local_cands = search_in_th gty cache in
1041 *)
1042   debug_print (lazy ("candidates for" ^ NTacStatus.ppterm status gty));
1043   debug_print (lazy ("local cands = " ^ (string_of_int (List.length (Ncic_termSet.elements local_cands)))));
1044   let together global local =
1045     List.map c_ast
1046       (List.filter (only signature context)
1047         (NDiscriminationTree.TermSet.elements global)) @
1048       List.map t_ast (Ncic_termSet.elements local) in
1049   let candidates = together cands local_cands in
1050   let candidates = sort_candidates status context candidates in
1051   let smart_candidates =
1052     if smart then
1053       match raw_gty with
1054         | NCic.Appl _
1055         | NCic.Const _
1056         | NCic.Rel _ ->
1057             let weak_gty = perforate_small subst metasenv context raw_gty in
1058               (*
1059               NCic.Appl (hd:: HExtlib.mk_list(NCic.Meta (0,(0,NCic.Irl 0)))
1060                            (List.length tl)) in *)
1061             let more_cands =
1062               NDiscriminationTree.DiscriminationTree.retrieve_unifiables
1063                 universe weak_gty
1064             in
1065             let smart_cands =
1066               NDiscriminationTree.TermSet.diff more_cands cands in
1067             let cic_weak_gty = mk_cic_term context weak_gty in
1068             let more_local_cands = search_in_th cic_weak_gty cache in
1069             let smart_local_cands =
1070               Ncic_termSet.diff more_local_cands local_cands in
1071               together smart_cands smart_local_cands
1072               (* together more_cands more_local_cands *)
1073         | _ -> []
1074     else []
1075   in
1076   let smart_candidates = sort_candidates status context smart_candidates in
1077   (* if smart then smart_candidates, []
1078      else candidates, [] *)
1079   candidates, smart_candidates
1080 ;;
1081
1082 let get_candidates ?(smart=true) flags status cache signature gty =
1083   match flags.candidates with
1084     | None -> get_candidates ~smart status cache signature gty
1085     | Some l -> l,[]
1086 ;; *)
1087
1088 let applicative_case depth signature status flags gty cache =
1089   app_counter:= !app_counter+1;
1090   let _,_,metasenv,subst,_ = status#obj in
1091   let context = ctx_of gty in
1092   let tcache = cache.facts in
1093   let is_prod, is_eq =
1094     let status, t = term_of_cic_term status gty context  in
1095     let t = NCicReduction.whd subst context t in
1096       match t with
1097         | NCic.Prod _ -> true, false
1098         | _ -> false, NCicParamod.is_equation metasenv subst context t
1099   in
1100   debug_print(lazy (string_of_bool is_eq));
1101   let candidates, smart_candidates =
1102     get_candidates ~smart:(not is_eq) depth
1103       flags status tcache signature gty in
1104   debug_print ~depth
1105     (lazy ("candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1106   debug_print ~depth
1107     (lazy ("smart candidates: " ^
1108              string_of_int (List.length smart_candidates)));
1109  (*
1110   let sm = 0 in
1111   let smart_candidates = [] in *)
1112   let sm = if is_eq then 0 else 2 in
1113   let maxd = ((depth + 1) = flags.maxdepth) in
1114   let only_one = flags.last && maxd in
1115   debug_print (lazy ("only_one: " ^ (string_of_bool only_one)));
1116   debug_print (lazy ("maxd: " ^ (string_of_bool maxd)));
1117   let elems =
1118     List.fold_left
1119       (fun elems cand ->
1120          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1121          else
1122            if (maxd && not(is_prod) &
1123                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1124            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1125          else
1126            match try_candidate (~smart:sm)
1127              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1128                | None -> elems
1129                | Some x -> x::elems)
1130       [] candidates
1131   in
1132   let more_elems =
1133     if only_one && elems <> [] then elems
1134     else
1135       List.fold_left
1136         (fun elems cand ->
1137          if (only_one && (elems <> [])) then elems
1138          else
1139            if (maxd && not(is_prod) &&
1140                  not(is_a_fact_ast status subst metasenv context cand))
1141            then (debug_print (lazy "pruned: not a fact"); elems)
1142          else
1143            match try_candidate (~smart:1)
1144              flags depth status cache.unit_eq context cand with
1145                | None -> elems
1146                | Some x -> x::elems)
1147         [] smart_candidates
1148   in
1149   elems@more_elems
1150 ;;
1151
1152 exception Found
1153 ;;
1154
1155 (* gty is supposed to be meta-closed *)
1156 let is_subsumed depth status gty cache =
1157   if cache=[] then false else (
1158   debug_print ~depth (lazy("Subsuming " ^ (ppterm status gty)));
1159   let n,h,metasenv,subst,obj = status#obj in
1160   let ctx = ctx_of gty in
1161   let _ , target = term_of_cic_term status gty ctx in
1162   let target = NCicSubstitution.lift 1 target in
1163   (* candidates must only be searched w.r.t the given context *)
1164   let candidates =
1165     try
1166     let idx = List.assq ctx cache in
1167       Ncic_termSet.elements
1168         (InvRelDiscriminationTree.retrieve_generalizations idx gty)
1169     with Not_found -> []
1170   in
1171   debug_print ~depth
1172     (lazy ("failure candidates: " ^ string_of_int (List.length candidates)));
1173     try
1174       List.iter
1175         (fun t ->
1176            let _ , source = term_of_cic_term status t ctx in
1177            let implication =
1178              NCic.Prod("foo",source,target) in
1179            let metasenv,j,_,_ =
1180              NCicMetaSubst.mk_meta
1181                metasenv ctx ~with_type:implication `IsType in
1182            let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,obj) in
1183            let status = status#set_stack [([1,Open j],[],[],`NoTag)] in
1184            try
1185              let status = NTactics.intro_tac "foo" status in
1186              let status =
1187                NTactics.apply_tac ("",0,Ast.NCic (NCic.Rel 1)) status
1188              in
1189                if (head_goals status#stack = []) then raise Found
1190                else ()
1191            with
1192              | Error _ -> ())
1193         candidates;false
1194     with Found -> debug_print ~depth (lazy "success");true)
1195 ;;
1196
1197 let rec guess_name name ctx =
1198   if name = "_" then guess_name "auto" ctx else
1199   if not (List.mem_assoc name ctx) then name else
1200   guess_name (name^"'") ctx
1201 ;;
1202
1203 let is_prod status =
1204   let _, ctx, gty = current_goal status in
1205   let _, raw_gty = term_of_cic_term status gty ctx in
1206   match raw_gty with
1207     | NCic.Prod (name,_,_) -> Some (guess_name name ctx)
1208     | _ -> None
1209
1210 let intro ~depth status facts name =
1211   let status = NTactics.intro_tac name status in
1212   let _, ctx, ngty = current_goal status in
1213   let t = mk_cic_term ctx (NCic.Rel 1) in
1214   let status, keys = keys_of_term status t in
1215   let facts = List.fold_left (add_to_th t) facts keys in
1216     debug_print ~depth (lazy ("intro: "^ name));
1217   (* unprovability is not stable w.r.t introduction *)
1218   status, facts
1219 ;;
1220
1221 let rec intros_facts ~depth status facts =
1222   match is_prod status with
1223     | Some(name) ->
1224         let status,facts =
1225           intro ~depth status facts name
1226         in intros_facts ~depth status facts
1227     | _ -> status, facts
1228 ;;
1229
1230 let rec intros ~depth status cache =
1231     match is_prod status with
1232       | Some _ ->
1233           let trace = cache.trace in
1234           let status,facts =
1235             intros_facts ~depth status cache.facts
1236           in
1237             (* we reindex the equation from scratch *)
1238           let unit_eq =
1239             index_local_equations status#eq_cache status in
1240           status, init_cache ~facts ~unit_eq () ~trace
1241       | _ -> status, cache
1242 ;;
1243
1244 let reduce ~whd ~depth status g =
1245   let n,h,metasenv,subst,o = status#obj in
1246   let attr, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta g metasenv in
1247   let ty = NCicUntrusted.apply_subst subst ctx ty in
1248   let ty' =
1249    (if whd then NCicReduction.whd else NCicTacReduction.normalize) ~subst ctx ty
1250   in
1251   if ty = ty' then []
1252   else
1253     (debug_print ~depth
1254       (lazy ("reduced to: "^ NCicPp.ppterm ctx subst metasenv ty'));
1255     let metasenv =
1256       (g,(attr,ctx,ty'))::(List.filter (fun (i,_) -> i<>g) metasenv)
1257     in
1258     let status = status#set_obj (n,h,metasenv,subst,o) in
1259     (* we merge to gain a depth level; the previous goal level should
1260        be empty *)
1261     let status = NTactics.merge_tac status in
1262     incr candidate_no;
1263     [(!candidate_no,Ast.Ident("__whd",None)),status])
1264 ;;
1265
1266 let do_something signature flags status g depth gty cache =
1267   (* whd *)
1268   let l = (*reduce ~whd:true ~depth status g @*) reduce ~whd:true ~depth status g in
1269   (* if l <> [] then l,cache else *)
1270   (* backward aplications *)
1271   let l1 =
1272     List.map
1273       (fun s ->
1274          incr candidate_no;
1275          ((!candidate_no,Ast.Ident("__paramod",None)),s))
1276       (auto_eq_check cache.unit_eq status)
1277   in
1278   let l2 =
1279     if ((l1 <> []) && flags.last) then [] else
1280     applicative_case depth signature status flags gty cache
1281   in
1282   (* statistics *)
1283   List.iter
1284     (fun ((_,t),_) -> toref incr_nominations statistics t) l2;
1285   (* states in l1 have have an empty set of subgoals: no point to sort them *)
1286   debug_print ~depth
1287     (lazy ("alternatives = " ^ (string_of_int (List.length (l1@l@l2)))));
1288     (* l1 @ (sort_new_elems (l @ l2)), cache *)
1289     l1 @ (List.rev l2) @ l, cache
1290 ;;
1291
1292 let pp_goal = function
1293   | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1294   | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> string_of_int i
1295 ;;
1296
1297 let pp_goals status l =
1298   String.concat ", "
1299     (List.map
1300        (fun i ->
1301           let gty = get_goalty status i in
1302             NTacStatus.ppterm status gty)
1303        l)
1304 ;;
1305
1306 module M =
1307   struct
1308     type t = int
1309     let compare = Pervasives.compare
1310   end
1311 ;;
1312
1313 module MS = HTopoSort.Make(M)
1314 ;;
1315
1316 let sort_tac status =
1317   let gstatus =
1318     match status#stack with
1319     | [] -> assert false
1320     | (goals, t, k, tag) :: s ->
1321         let g = head_goals status#stack in
1322         let sortedg =
1323           (List.rev (MS.topological_sort g (deps status))) in
1324           debug_print (lazy ("old g = " ^
1325             String.concat "," (List.map string_of_int g)));
1326           debug_print (lazy ("sorted goals = " ^
1327             String.concat "," (List.map string_of_int sortedg)));
1328           let is_it i = function
1329             | (_,Continuationals.Stack.Open j )
1330             | (_,Continuationals.Stack.Closed j ) -> i = j
1331           in
1332           let sorted_goals =
1333             List.map (fun i -> List.find (is_it i) goals) sortedg
1334           in
1335             (sorted_goals, t, k, tag) :: s
1336   in
1337    status#set_stack gstatus
1338 ;;
1339
1340 let clean_up_tac status =
1341   let gstatus =
1342     match status#stack with
1343     | [] -> assert false
1344     | (g, t, k, tag) :: s ->
1345         let is_open = function
1346           | (_,Continuationals.Stack.Open _) -> true
1347           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> false
1348         in
1349         let g' = List.filter is_open g in
1350           (g', t, k, tag) :: s
1351   in
1352    status#set_stack gstatus
1353 ;;
1354
1355 let focus_tac focus status =
1356   let gstatus =
1357     match status#stack with
1358     | [] -> assert false
1359     | (g, t, k, tag) :: s ->
1360         let in_focus = function
1361           | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1362           | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1363         in
1364         let focus,others = List.partition in_focus g
1365         in
1366           (* we need to mark it as a BranchTag, otherwise cannot merge later *)
1367           (focus,[],[],`BranchTag) :: (others, t, k, tag) :: s
1368   in
1369    status#set_stack gstatus
1370 ;;
1371
1372 let deep_focus_tac level focus status =
1373   let in_focus = function
1374     | (_,Continuationals.Stack.Open i)
1375     | (_,Continuationals.Stack.Closed i) -> List.mem i focus
1376   in
1377   let rec slice level gs =
1378     if level = 0 then [],[],gs else
1379       match gs with
1380         | [] -> assert false
1381         | (g, t, k, tag) :: s ->
1382             let f,o,gs = slice (level-1) s in
1383             let f1,o1 = List.partition in_focus g
1384             in
1385             (f1,[],[],`BranchTag)::f, (o1, t, k, tag)::o, gs
1386   in
1387   let gstatus =
1388     let f,o,s = slice level status#stack in f@o@s
1389   in
1390    status#set_stack gstatus
1391 ;;
1392
1393 let rec stack_goals level gs =
1394   if level = 0 then []
1395   else match gs with
1396     | [] -> assert false
1397     | (g,_,_,_)::s ->
1398         let is_open = function
1399           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1400           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1401         in
1402           HExtlib.filter_map is_open g @ stack_goals (level-1) s
1403 ;;
1404
1405 let open_goals level status = stack_goals level status#stack
1406 ;;
1407
1408 let move_to_side level status =
1409 match status#stack with
1410   | [] -> assert false
1411   | (g,_,_,_)::tl ->
1412       let is_open = function
1413           | (_,Continuationals.Stack.Open i) -> Some i
1414           | (_,Continuationals.Stack.Closed _) -> None
1415         in
1416       let others = menv_closure status (stack_goals (level-1) tl) in
1417       List.for_all (fun i -> IntSet.mem i others)
1418         (HExtlib.filter_map is_open g)
1419
1420 let rec auto_clusters ?(top=false)
1421     flags signature cache depth status : unit =
1422   debug_print ~depth (lazy ("entering auto clusters at depth " ^
1423                            (string_of_int depth)));
1424   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1425   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1426   let status = clean_up_tac status in
1427   let goals = head_goals status#stack in
1428   if goals = [] then
1429     if depth = 0 then raise (Proved (status, cache.trace))
1430     else
1431       let status = NTactics.merge_tac status in
1432         let cache =
1433         let l,tree = cache.under_inspection in
1434           match l with
1435             | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1436             | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1437                {cache with under_inspection = tl,tree}
1438         in
1439          auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1440   else if List.length goals < 2 then
1441     auto_main flags signature cache depth status
1442   else
1443     let all_goals = open_goals (depth+1) status in
1444     debug_print ~depth (lazy ("goals = " ^
1445       String.concat "," (List.map string_of_int all_goals)));
1446     let classes = HExtlib.clusters (deps status) all_goals in
1447     List.iter
1448         (fun gl ->
1449            if List.length gl > flags.maxwidth then
1450              (debug_print ~depth (lazy "FAIL GLOBAL WIDTH");
1451               raise (Gaveup IntSet.empty))
1452            else ()) classes;
1453     if List.length classes = 1 then
1454       let flags =
1455         {flags with last = (List.length all_goals = 1)} in
1456         (* no need to cluster *)
1457       auto_main flags signature cache depth status
1458     else
1459     let classes = if top then List.rev classes else classes in
1460       debug_print ~depth
1461         (lazy
1462            (String.concat "\n"
1463            (List.map
1464               (fun l ->
1465                  ("cluster:" ^ String.concat "," (List.map string_of_int l)))
1466            classes)));
1467       let status,trace,b =
1468         List.fold_left
1469           (fun (status,trace,b) gl ->
1470              let cache = {cache with trace = trace} in
1471              let flags =
1472                {flags with last = (List.length gl = 1)} in
1473              let lold = List.length status#stack in
1474               debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1475                         (string_of_int lold)));
1476              let fstatus = deep_focus_tac (depth+1) gl status in
1477              try
1478                debug_print ~depth (lazy ("focusing on" ^
1479                               String.concat "," (List.map string_of_int gl)));
1480                auto_main flags signature cache depth fstatus; assert false
1481              with
1482                | Proved(status,trace) ->
1483                    let status = NTactics.merge_tac status in
1484                    let lnew = List.length status#stack in
1485                      assert (lold = lnew);
1486                    (status,trace,true)
1487                | Gaveup _ when top -> (status,trace,b)
1488           )
1489           (status,cache.trace,false) classes
1490       in
1491       let rec final_merge n s =
1492         if n = 0 then s else final_merge (n-1) (NTactics.merge_tac s)
1493       in let status = final_merge depth status
1494       in if b then raise (Proved(status,trace)) else raise (Gaveup IntSet.empty)
1495
1496 and
1497
1498 (* BRAND NEW VERSION *)
1499 auto_main flags signature cache depth status: unit =
1500   debug_print ~depth (lazy "entering auto main");
1501   debug_print ~depth (pptrace cache.trace);
1502   debug_print ~depth (lazy ("stack length = " ^
1503                         (string_of_int (List.length status#stack))));
1504   (* ignore(Unix.select [] [] [] 0.01); *)
1505   let status = sort_tac (clean_up_tac status) in
1506   let goals = head_goals status#stack in
1507   match goals with
1508     | [] when depth = 0 -> raise (Proved (status,cache.trace))
1509     | []  ->
1510         let status = NTactics.merge_tac status in
1511         let cache =
1512           let l,tree = cache.under_inspection in
1513             match l with
1514               | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache *)
1515               | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1516                   {cache with under_inspection = tl,tree}
1517         in
1518           auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1519     | orig::_ ->
1520         if depth > 0 && move_to_side depth status
1521         then
1522           let status = NTactics.merge_tac status in
1523           let cache =
1524             let l,tree = cache.under_inspection in
1525               match l with
1526                 | [] -> cache (* possible because of intros that cleans the cache*)
1527                 | a::tl -> let tree = rm_from_th a tree a in
1528                     {cache with under_inspection = tl,tree}
1529           in
1530             auto_clusters flags signature cache (depth-1) status
1531         else
1532         let ng = List.length goals in
1533         (* moved inside auto_clusters *)
1534         if ng > flags.maxwidth then
1535           (print ~depth (lazy "FAIL LOCAL WIDTH"); raise (Gaveup IntSet.empty))
1536         else if depth = flags.maxdepth then
1537           raise (Gaveup IntSet.empty)
1538         else
1539         let status = NTactics.branch_tac ~force:true status in
1540         let status, cache = intros ~depth status cache in
1541         let g,gctx, gty = current_goal status in
1542         let ctx,ty = close status g in
1543         let closegty = mk_cic_term ctx ty in
1544         let status, gty = apply_subst status gctx gty in
1545         debug_print ~depth (lazy("Attacking goal " ^ (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1546         if is_subsumed depth status closegty (snd cache.under_inspection) then
1547           (debug_print ~depth (lazy "SUBSUMED");
1548            raise (Gaveup IntSet.add g IntSet.empty))
1549         else
1550         let new_sig = height_of_goal g status in
1551         if new_sig < signature then
1552           (debug_print (lazy ("news = " ^ (string_of_int new_sig)));
1553            debug_print (lazy ("olds = " ^ (string_of_int signature))));
1554         let alternatives, cache =
1555           do_something signature flags status g depth gty cache in
1556         let loop_cache =
1557           let l,tree = cache.under_inspection in
1558           let l,tree = closegty::l, add_to_th closegty tree closegty in
1559           {cache with under_inspection = l,tree} in
1560         List.iter
1561           (fun ((_,t),status) ->
1562              debug_print ~depth
1563                (lazy ("(re)considering goal " ^
1564                        (string_of_int g) ^" : "^ppterm status gty));
1565              debug_print (~depth:depth)
1566                (lazy ("Case: " ^ CicNotationPp.pp_term t));
1567              let depth,cache =
1568                if t=Ast.Ident("__whd",None) then depth, cache
1569                else depth+1,loop_cache in
1570              let cache = add_to_trace ~depth cache t in
1571              try
1572                auto_clusters flags signature cache depth status
1573              with Gaveup _ ->
1574                debug_print ~depth (lazy "Failed");
1575                ())
1576           alternatives;
1577         raise (debug_print(lazy "no more candidates"); Gaveup IntSet.empty)
1578 ;;
1579
1580 let int name l def =
1581   try int_of_string (List.assoc name l)
1582   with Failure _ | Not_found -> def
1583 ;;
1584
1585 module AstSet = Set.Make(struct type t = Ast.term let compare = compare end)
1586
1587 let cleanup_trace s trace =
1588   (* removing duplicates *)
1589   let trace_set =
1590     List.fold_left
1591       (fun acc t -> AstSet.add t acc)
1592       AstSet.empty trace in
1593   let trace = AstSet.elements trace_set
1594     (* filtering facts *)
1595   in List.filter
1596        (fun t ->
1597           match t with
1598             | Ast.NRef (NReference.Ref (u,_)) -> not (is_a_fact_obj s u)
1599             | _ -> false) trace
1600 ;;
1601
1602 let auto_tac ~params:(univ,flags) status =
1603   let oldstatus = status in
1604   let status = (status:> NTacStatus.tac_status) in
1605   let goals = head_goals status#stack in
1606   let status, facts = mk_th_cache status goals in
1607   let unit_eq = index_local_equations status#eq_cache status in
1608   let cache = init_cache ~facts ~unit_eq () in
1609 (*   pp_th status facts; *)
1610 (*
1611   NDiscriminationTree.DiscriminationTree.iter status#auto_cache (fun p t ->
1612     debug_print (lazy(
1613       NDiscriminationTree.NCicIndexable.string_of_path p ^ " |--> " ^
1614       String.concat "\n    " (List.map (
1615       NCicPp.ppterm ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[])
1616         (NDiscriminationTree.TermSet.elements t))
1617       )));
1618 *)
1619   let candidates =
1620     match univ with
1621       | None -> None
1622       | Some l ->
1623           let to_Ast t =
1624             let status, res = disambiguate status [] t None in
1625             let _,res = term_of_cic_term status res (ctx_of res)
1626             in Ast.NCic res
1627           in Some (List.map to_Ast l)
1628   in
1629   let depth = int "depth" flags 3 in
1630   let size  = int "size" flags 10 in
1631   let width = int "width" flags 4 (* (3+List.length goals)*) in
1632   (* XXX fix sort *)
1633 (*   let goals = List.map (fun i -> (i,P)) goals in *)
1634   let signature = height_of_goals status in
1635   let flags = {
1636           last = true;
1637           candidates = candidates;
1638           maxwidth = width;
1639           maxsize = size;
1640           maxdepth = depth;
1641           timeout = Unix.gettimeofday() +. 3000.;
1642           do_types = false;
1643   } in
1644   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1645   app_counter:= 0;
1646   let rec up_to x y =
1647     if x > y then
1648       (print(lazy
1649         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1650        debug_print(lazy
1651         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1652        raise (Error (lazy "auto gave up", None)))
1653     else
1654       let _ = debug_print (lazy("\n\nRound "^string_of_int x^"\n")) in
1655       let flags = { flags with maxdepth = x }
1656       in
1657         try auto_clusters (~top:true) flags signature cache 0 status;assert false
1658 (*
1659         try auto_main flags signature cache 0 status;assert false
1660 *)
1661         with
1662           | Gaveup _ -> up_to (x+1) y
1663           | Proved (s,trace) ->
1664               debug_print (lazy ("proved at depth " ^ string_of_int x));
1665               List.iter (toref incr_uses statistics) trace;
1666               let trace = cleanup_trace s trace in
1667               let _ = debug_print (pptrace trace) in
1668               let stack =
1669                 match s#stack with
1670                   | (g,t,k,f) :: rest -> (filter_open g,t,k,f):: rest
1671                   | _ -> assert false
1672               in
1673               let s = s#set_stack stack in
1674                 oldstatus#set_status s
1675   in
1676   let s = up_to depth depth in
1677     debug_print (print_stat statistics);
1678     debug_print(lazy
1679         ("TIME ELAPSED:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1680     debug_print(lazy
1681         ("Applicative nodes:"^string_of_int !app_counter));
1682     s
1683 ;;
1684