helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33
  34 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
  35 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
  36 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
  37 let ppterm ctx t =
  38   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
  39   CicPp.pp t names
  40 ;;
  41 let is_propositional context sort =
  42   match CicReduction.whd context sort with
  43   | Cic.Sort Cic.Prop
  44   | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
  45   | _-> false
  46 ;;
  47 let is_in_prop context subst metasenv ty =
  48   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
  49   is_propositional context sort
  50 ;;
  51
  52 exception NotConvertible;;
  53
  54 let check_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  55   if debug then
  56     begin
  57       try
  58         let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
  59         let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
  60         if not b then raise NotConvertible else b
  61       with _ ->
  62         let names =
  63           List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
  64         in
  65           debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
  66           (* debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names)); *)
  67           debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
  68           debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
  69         false
  70     end
  71   else true
  72 ;;
  73
  74 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  75   assert (check_proof_is_valid proof metasenv context goalty)
  76 ;;
  77
  78 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
  79   if debug then
  80     assert(List.for_all
  81              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
  82              subst)
  83   else ()
  84 ;;
  85
  86 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
  87   List.partition
  88     (fun g ->
  89       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
  90       try
  91         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
  92         is_propositional context sort
  93       with
  94       | CicTypeChecker.AssertFailure s
  95       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
  96           debug_print
  97             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
  98           debug_print s;
  99           false)
 100     (* FIXME... they should type! *)
 101     gl
 102 ;;
 103
 104 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 105   List.partition
 106     (fun g ->
 107       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 108       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 109       CicUtil.is_meta_closed ty)
 110     gl
 111 ;;
 112
 113 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 114   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 115   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 116   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 117   let open_goals =
 118     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 119     @
 120     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 121   in
 122   let tys =
 123     List.map
 124       (fun (i,sort) ->
 125         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 126   in
 127   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 128     String.concat "\n"
 129       (List.map
 130          (function
 131             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 132             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 133          tys)));
 134   open_goals
 135 ;;
 136
 137 let is_an_equational_goal = function
 138   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 139   | _ -> false
 140 ;;
 141
 142 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
 143
 144 let elems = ref [] ;;
 145
 146 (* closing a term w.r.t. its metavariables
 147    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
 148
 149 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
 150   let in_term t (i,_,_) =
 151     List.exists (fun (j,_) -> j=i) (CicUtil.metas_of_term t)
 152   in
 153   let metasenv = List.filter (in_term t) metasenv in
 154   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
 155   let n = List.length metasenv in
 156   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
 157   let _,with_what =
 158     List.fold_left
 159       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
 160       (n,[]) metasenv
 161   in
 162   let t = CicSubstitution.lift n t in
 163   let body =
 164     ProofEngineReduction.replace_lifting
 165       ~equality:(fun c t1 t2 ->
 166          match t1,t2 with
 167          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
 168          | _ -> false)
 169       ~context ~what ~with_what ~where:t
 170   in
 171   let _, t =
 172     List.fold_left
 173       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
 174         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
 175                CicSubstitution.lift n ty,t))
 176       (n-1,body) metasenv
 177   in
 178   t, List.length metasenv
 179 ;;
 180
 181 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
 182   let t, num_lambdas = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
 183     List.fold_left
 184       (fun (t,i) -> function
 185         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
 186         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
 187         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
 188       (t,num_lambdas) ctx
 189 ;;
 190
 191 (* functions for retrieving theorems *)
 192
 193
 194 exception FillingFailure of AutoCache.cache * AutomationCache.tables
 195
 196 let rec unfold context = function
 197   | Cic.Prod(name,s,t) ->
 198       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
 199         Cic.Prod(name,s,t')
 200   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
 201
 202 let find_library_theorems dbd proof goal =
 203   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
 204   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
 205   List.map
 206     (fun t ->
 207        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
 208     terms
 209
 210 let find_context_theorems context metasenv =
 211   let l,_ =
 212     List.fold_left
 213       (fun (res,i) ctxentry ->
 214          match ctxentry with
 215            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 216                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 217            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 218                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 219            | None -> res,i+1)
 220       ([],1) context
 221   in l
 222
 223 let rec is_an_equality = function
 224   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 225     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 226   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 227   | _ -> false
 228 ;;
 229
 230 let partition_equalities =
 231   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 232
 233
 234 let default_auto tables _ cache _ _ _ _ = [],cache,tables ;;
 235
 236 (* giusto per provare che succede
 237 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 238   let head, metasenv, args, newmeta =
 239     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 240   in
 241   let newmetas =
 242     List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 243   in
 244     Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta) *)
 245
 246 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 247   let head, metasenv, args, newmeta =
 248     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 249   in
 250   let propositional_args =
 251     HExtlib.filter_map
 252       (function
 253       | Cic.Meta(i,_) ->
 254           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 255           let sort,u =
 256             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 257               CicUniv.oblivion_ugraph
 258           in
 259           if is_propositional context sort then Some i else None
 260       | _ -> assert false)
 261     args
 262   in
 263     if propositional_args = [] then
 264       let newmetas =
 265         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 266       in
 267         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 268     else None
 269 ;;
 270
 271 let get_candidates skip_trie_filtering universe cache t =
 272   let t = if skip_trie_filtering then Cic.Meta(0,[]) else t in
 273   let candidates=
 274     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 275   in
 276   let debug_msg =
 277     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 278              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 279   debug_print debug_msg;
 280   candidates
 281 ;;
 282
 283 let only signature context metasenv t =
 284   try
 285     let ty,_ =
 286       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 287     in
 288     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 289     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 290 (*     if b then (prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t)); b)  *)
 291     if b then b
 292     else
 293       let ty' = unfold context ty in
 294       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 295       let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature  in
 296 (*
 297         if not b then prerr_endline ("filtering " ^ (CicPp.ppterm t))
 298         else prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t));
 299 *)
 300       b
 301   with
 302   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 303   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 304 ;;
 305
 306 let not_default_eq_term t =
 307   try
 308     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 309       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 310   with Invalid_argument _ -> true
 311
 312 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 313   match LibraryObjects.eq_URI() with
 314     | None -> []
 315     | Some eq_uri ->
 316         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 317         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 318         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 319         let candidates = get_candidates false universe cache fake_eq in
 320         if dont_filter then candidates
 321         else let eq_uri = UriManager.uri_of_uriref eq_uri 0 None in
 322           (* let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in *)
 323           List.filter
 324             (only (MetadataConstraints.UriManagerSet.add eq_uri signature)
 325                context metasenv) candidates
 326
 327 let build_equality bag head args proof newmetas =
 328   match head with
 329   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 330       let p =
 331         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 332       in
 333       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 334       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 335       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 336       let w = 0 in
 337       let proof = Equality.Exact p in
 338       let bag, e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 339       (* to clean the local context of metas *)
 340       Equality.fix_metas bag e
 341   | _ -> assert false
 342 ;;
 343
 344 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 345   List.fold_left
 346     (fun (bag,units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 347        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 348          let _ =
 349            HLog.warn
 350            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 351              ^ " since it is not meta closed")
 352          in
 353          bag, units,(t,ty)::other,maxmeta
 354        else
 355        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 356          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 357              let bag, equality =
 358                build_equality bag head args t newmetas in
 359              bag, equality::units,other,maxmeta
 360          | None ->
 361              bag, units,(t,ty)::other,maxmeta)
 362     (bag,[],[],newmeta) equations
 363 ;;
 364
 365 let init_cache_and_tables
 366   ?dbd ~use_library ~use_context
 367   automation_cache restricted_univ (proof, goal)
 368 =
 369   let _, metasenv, _, _, _, _ = proof in
 370   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 371   if restricted_univ = [] then
 372     let ct =
 373       if use_context then find_context_theorems context metasenv else []
 374     in
 375     let lt =
 376       match use_library, dbd with
 377       | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 378       | _ -> []
 379     in
 380     let cache = AutoCache.cache_empty in
 381     let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 382     let tables =
 383       let env = metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph in
 384       List.fold_left
 385         (fun (a,p,b) (t,ty) ->
 386            let mes = CicUtil.metas_of_term ty in
 387            Saturation.add_to_active b a p env ty t
 388              (List.filter (fun (i,_,_) -> List.mem_assoc i mes) metasenv))
 389         automation_cache.AutomationCache.tables ct
 390     in
 391     automation_cache.AutomationCache.univ, tables, cache
 392   else
 393     let metasenv, t_ty, s_t_ty, _ =
 394       List.fold_left
 395         (fun (metasenv,acc, sacc, maxmeta) t ->
 396            let ty, _ =
 397              CicTypeChecker.type_of_aux'
 398                metasenv ~subst:[] context t CicUniv.oblivion_ugraph
 399            in
 400            let head, metasenv, args, maxmeta =
 401              TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context ty 0
 402            in
 403            let st = if args = [] then t else Cic.Appl (t::args) in
 404            metasenv, (t, ty)::acc, (st,head)::sacc, maxmeta)
 405         (metasenv, [],[], CicMkImplicit.new_meta metasenv []) restricted_univ
 406     in
 407     let automation_cache = AutomationCache.empty () in
 408     let automation_cache =
 409       let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
 410       let universe =
 411         Universe.index_list universe context t_ty
 412       in
 413       { automation_cache with AutomationCache.univ = universe }
 414     in
 415     let automation_cache =
 416      List.fold_left
 417       (fun c (t,ty) ->
 418          AutomationCache.add_term_to_active c metasenv [] context t (Some ty))
 419        automation_cache s_t_ty
 420     in
 421 (*     AutomationCache.pp_cache automation_cache; *)
 422     automation_cache.AutomationCache.univ,
 423     automation_cache.AutomationCache.tables,
 424     cache_add_list cache_empty context t_ty
 425 ;;
 426   (*
 427 (*   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in *)
 428 (*   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in *)
 429   let equations =
 430     retrieve_equations dont_filter (* true *) signature universe cache context metasenv
 431   in
 432   debug_print
 433     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 434   let eqs_and_types =
 435     HExtlib.filter_map
 436       (fun t ->
 437          let ty,_ =
 438            CicTypeChecker.type_of_aux'
 439              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 440          in
 441          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 442          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 443          else
 444            try
 445              let ty' = unfold context ty in
 446              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 447            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 448       equations
 449   in
 450   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 451   let units, other_equalities, newmeta =
 452     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 453   in
 454   (* SIMPLIFICATION STEP
 455   let equalities =
 456     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 457     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 458     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 459   in
 460   *)
 461   let passive = Saturation.make_passive units in
 462   let no = List.length units in
 463   let active = Saturation.make_active [] in
 464   let active,passive,newmeta =
 465     if paramod then active,passive,newmeta
 466     else
 467       Saturation.pump_actives
 468         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 469   in
 470     (active,passive,bag),cache,newmeta
 471 *)
 472
 473 let fill_hypothesis context metasenv term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 474   let actives, passives, bag = tables in
 475   let bag, head, metasenv, args =
 476     Equality.saturate_term bag metasenv context term
 477   in
 478   let tables = actives, passives, bag in
 479   let propositional_args =
 480     HExtlib.filter_map
 481       (function
 482       | Cic.Meta(i,_) ->
 483           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 484           let sort,u =
 485             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 486               CicUniv.oblivion_ugraph
 487           in
 488           if is_propositional context sort then Some i else None
 489       | _ -> assert false)
 490     args
 491   in
 492   let results,cache,tables =
 493     if propositional_args = [] then
 494       let _,_,bag = tables in
 495       let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 496       [args,metasenv,newmetas,head],cache,tables
 497     else
 498       (*
 499       let proof =
 500         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 501       in *)
 502       let flags =
 503         if fast then
 504           {AutoTypes.default_flags() with
 505            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 506            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 507            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 508         else
 509           {AutoTypes.default_flags() with
 510            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 511            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 512            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 513       in
 514       match auto tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 515       | [],cache,tables -> raise (FillingFailure (cache,tables))
 516       | substs,cache,tables ->
 517           let actives, passaives, bag = tables in
 518           let bag, res =
 519           List.fold_right
 520             (fun subst (bag,acc) ->
 521               let metasenv =
 522                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 523               in
 524               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 525               let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 526               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 527               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 528               let bag = Equality.push_maxmeta bag newm in
 529               bag, ((args,metasenv,newmetas,head) :: acc))
 530             substs (bag,[])
 531           in
 532           let tables = actives, passives, bag in
 533            res, cache, tables
 534   in
 535   results,cache,tables
 536 ;;
 537
 538 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache equations =
 539   List.fold_left
 540     (fun (tables,facts,cache) (t,ty) ->
 541        (* in any case we add the equation to the cache *)
 542        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 543        try
 544          let saturated, cache, tables =
 545            fill_hypothesis context metasenv ty tables universe cache auto true
 546          in
 547          let eqs, tables =
 548            List.fold_left
 549              (fun (acc, tables) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 550                 let actives, passives, bag = tables in
 551                 let bag, equality =
 552                   build_equality bag head args t newmetas
 553                 in
 554                 let tables = actives, passives, bag in
 555                   equality::acc,tables)
 556              ([],tables) saturated
 557          in
 558            (tables, eqs@facts, cache)
 559        with FillingFailure (cache,tables) ->
 560          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 561             the cache *)
 562          (tables,facts,cache)
 563       )
 564     (tables,[],cache) equations
 565
 566 let close_more tables context status auto universe cache =
 567   let proof, goalno = status in
 568   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 569   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 570   let equations =
 571     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 572   in
 573   let eqs_and_types =
 574     HExtlib.filter_map
 575       (fun t ->
 576          let ty,_ =
 577            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 578            CicUniv.oblivion_ugraph in
 579            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 580            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 581       equations in
 582   let tables, units, cache =
 583     build_equalities auto context metasenv tables universe cache eqs_and_types
 584   in
 585   let active,passive,bag = tables in
 586   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 587   let no = List.length units in
 588   let active, passive, bag =
 589     Saturation.pump_actives context bag active passive (no+1) infinity
 590   in
 591     (active,passive,bag), cache
 592 ;;
 593
 594 let find_context_equalities tables context proof (universe:Universe.universe) cache
 595 =
 596   let module C = Cic in
 597   let module S = CicSubstitution in
 598   let module T = CicTypeChecker in
 599   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 600   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 601     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 602   let rec aux tables cache index = function
 603     | [] -> tables, [], cache
 604     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 605         debug_print
 606           (lazy
 607              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 608         let do_find tables context term =
 609           match term with
 610           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 611               (try
 612                 let term = S.lift index term in
 613                 let saturated, cache, tables =
 614                   fill_hypothesis context metasenv term
 615                     tables universe cache default_auto false
 616                 in
 617                 let actives, passives, bag = tables in
 618                 let bag,eqs =
 619                   List.fold_left
 620                    (fun (bag,acc) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 621                      let bag, equality =
 622                        build_equality bag head args (Cic.Rel index) newmetas
 623                      in
 624                      bag, equality::acc)
 625                    (bag,[]) saturated
 626                 in
 627                 let tables = actives, passives, bag in
 628                  tables, eqs, cache
 629               with FillingFailure (cache,tables) ->
 630                 tables, [], cache)
 631           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 632               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 633               let term = S.lift index term in
 634               let actives, passives, bag = tables in
 635               let bag, e =
 636                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) []
 637               in
 638               let tables = actives, passives, bag in
 639               tables, [e], cache
 640           | _ -> tables, [], cache
 641         in
 642         let tables, eqs, cache = do_find tables context term in
 643         let tables, rest, cache = aux tables cache (index+1) tl in
 644         tables, List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, cache
 645     | _::tl ->
 646         aux tables cache (index+1) tl
 647   in
 648   let tables, il, cache = aux tables cache 1 context in
 649   let indexes, equalities = List.split il in
 650   tables, indexes, equalities, cache
 651 ;;
 652
 653 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 654
 655 let bool params name default =
 656     try
 657       let s = List.assoc name params in
 658       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 659       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 660       else
 661         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 662         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 663         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 664     with Not_found -> default
 665 ;;
 666
 667 let string params name default =
 668     try List.assoc name params with
 669     | Not_found -> default
 670 ;;
 671
 672 let int params name default =
 673     try int_of_string (List.assoc name params) with
 674     | Not_found -> default
 675     | Failure _ ->
 676         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 677 ;;
 678
 679 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 680  let int = int params in
 681  let bool = bool params in
 682  let close_more = bool "close_more" false in
 683  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 684  let skip_trie_filtering = bool "skip_trie_filtering" false in
 685  let skip_context = bool "skip_context" false in
 686  let use_only_paramod =
 687   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 688  let use_library = bool "library"
 689    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 690  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 691  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 692  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 693  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 694  let do_type = bool "type" false in
 695  let timeout = int "timeout" 0 in
 696   { AutoTypes.maxdepth =
 697       if use_only_paramod then 2 else depth;
 698     AutoTypes.maxwidth = width;
 699     AutoTypes.maxsize = size;
 700     AutoTypes.timeout =
 701       if timeout = 0 then
 702        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 703        else
 704          infinity
 705       else
 706        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 707     AutoTypes.use_library = use_library;
 708     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 709     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 710     AutoTypes.close_more = close_more;
 711     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 712     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 713     AutoTypes.do_types = do_type;
 714     AutoTypes.skip_trie_filtering = skip_trie_filtering;
 715     AutoTypes.skip_context = skip_context;
 716   }
 717
 718 (***************** applyS *******************)
 719
 720 let apply_smart_aux
 721  dbd flags automation_cache univ proof goal newmeta' metasenv'
 722  context term' ty termty goal_arity
 723 =
 724 (*  let ppterm = ppterm context in *)
 725  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 726    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 727  let term'' =
 728    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 729  in
 730  let proof',oldmetasenv =
 731   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 732    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 733  in
 734  let goal_for_paramod =
 735   match LibraryObjects.eq_URI () with
 736   | Some uri ->
 737       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 738   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 739  in
 740  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 741  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 742  let proof'' =
 743    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 744    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 745  in
 746  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 747  let proof''',goals =
 748   ProofEngineTypes.apply_tactic
 749     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 750       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 751         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 752    (proof'',goal)
 753  in
 754  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 755  let  proof'''', _  =
 756    ProofEngineTypes.apply_tactic
 757      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 758      (proof''',goal)
 759  in
 760  let universe, tables, cache =
 761    init_cache_and_tables ~dbd ~use_library:flags.use_library
 762      ~use_context:true automation_cache univ (proof'''',newmeta)
 763  in
 764  let active, passive, bag = tables in
 765  match
 766      Saturation.given_clause bag (proof'''',newmeta) active passive
 767        20 10 flags.timeout
 768  with
 769  | None, _,_,_ ->
 770      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 771  | Some (_,proof''''',_), active,passive,bag  ->
 772      proof''''',
 773      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 774        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 775 (*
 776          debug_print
 777           (lazy
 778            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int newmeta ^ " " ^ ppterm goal_for_paramod));
 779         let res, maxmeta =
 780           Saturation.all_subsumed bag maxm (proof'''',newmeta) active passive
 781         in
 782         if res = [] then
 783           raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy("BUM")))
 784         else let (_,proof''''',_) = List.hd res in
 785         proof''''',ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 786        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 787 *)
 788 ;;
 789
 790 let rec count_prods context ty =
 791  match CicReduction.whd context ty with
 792     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 793   | _ -> 0
 794
 795 let apply_smart
 796   ~dbd ~term ~subst ~automation_cache ~params:(univ,params) (proof, goal)
 797 =
 798  let module T = CicTypeChecker in
 799  let module R = CicReduction in
 800  let module C = Cic in
 801   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 802   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 803   let flags = flags_of_params params ~for_applyS:true () in
 804   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 805    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 806     match term with
 807        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 808         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 809          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 810           exp_named_subst
 811         in
 812          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 813           C.Var (uri,exp_named_subst')
 814      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 815         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 816          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 817           exp_named_subst
 818         in
 819          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 820           C.Const (uri,exp_named_subst')
 821      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 822         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 823          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 824           exp_named_subst
 825         in
 826          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 827           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 828      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 829         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 830          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 831           exp_named_subst
 832         in
 833          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 834           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 835      | _ -> [],newmeta,[],term
 836    in
 837    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 838    let termty,_ =
 839      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 840    in
 841    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 842    let goal_arity = count_prods context ty in
 843    let proof, gl, active, passive =
 844     apply_smart_aux dbd flags automation_cache univ proof goal
 845      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 846    in
 847     proof, gl, active, passive
 848 ;;
 849
 850 (****************** AUTO ********************)
 851
 852
 853
 854 (*
 855 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 856 *)
 857
 858 let calculate_timeout flags =
 859     if flags.timeout = 0. then
 860       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 861        {flags with timeout = infinity})
 862     else
 863       flags
 864 ;;
 865 let is_equational_case goalty flags =
 866   let ensure_equational t =
 867     if is_an_equational_goal t then true
 868     else false
 869     (*
 870       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 871       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 872     *)
 873   in
 874   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 875   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 876 ;;
 877 (*
 878 let cache_add_success sort cache k v =
 879   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 880   cache k
 881 ;;
 882 *)
 883
 884 type menv = Cic.metasenv
 885 type subst = Cic.substitution
 886 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 887 let candidate_no = ref 0;;
 888 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
 889 type cache = AutoCache.cache
 890
 891 type fail =
 892   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 893   goal * AutoCache.cache_key
 894 type op =
 895   (* goal has to be proved *)
 896   | D of goal
 897   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 898    * step *)
 899   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 900 type elem =
 901   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 902   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 903 type status =
 904   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 905    * end with the same (S(g,_)) *)
 906   elem list
 907 type auto_result =
 908   (* menv, subst, alternatives, tables, cache *)
 909   | Proved of menv * subst * elem list * AutomationCache.tables * cache
 910   | Gaveup of AutomationCache.tables * cache
 911
 912
 913 (* the status exported to the external observer *)
 914 type auto_status =
 915   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 916   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
 917   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
 918
 919 let d_prefix l =
 920   let rec aux acc = function
 921     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 922     | _ -> acc
 923   in
 924     aux [] l
 925 ;;
 926 let prop_only l =
 927   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 928 ;;
 929
 930 let d_goals l =
 931   let rec aux acc = function
 932     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 933     | (S _)::tl -> aux acc tl
 934     | [] -> acc
 935   in
 936     aux [] l
 937 ;;
 938
 939 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 940   try
 941     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 942     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 943     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 944   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 945 ;;
 946
 947 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 948   try
 949     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 950     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 951     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 952   with Not_found -> None
 953 ;;
 954
 955 let pp_status ctx status =
 956   if debug then
 957   let names = Utils.names_of_context ctx in
 958   let pp x =
 959     let x =
 960       ProofEngineReduction.replace
 961         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 962           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 963     in
 964     CicPp.pp x names
 965   in
 966   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 967     match calculate_goal_ty g s m with
 968     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 969     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 970   in
 971   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 972     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
 973   in
 974   let string_of_ol m su l =
 975     String.concat " | "
 976       (List.map
 977         (function
 978           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 979           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 980         l)
 981   in
 982   let string_of_fl m s fl =
 983     String.concat " | "
 984       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 985          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 986   in
 987   let rec aux = function
 988     | [] -> ()
 989     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 990         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 991           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 992         aux tl
 993   in
 994     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 995     aux status;
 996     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 997 ;;
 998
 999 let auto_status = ref [] ;;
1000 let auto_context = ref [];;
1001 let in_pause = ref false;;
1002 let pause b = in_pause := b;;
1003 let cond = Condition.create ();;
1004 let mutex = Mutex.create ();;
1005 let hint = ref None;;
1006 let prune_hint = ref [];;
1007
1008 let step _ = Condition.signal cond;;
1009 let give_hint n = hint := Some n;;
1010 let give_prune_hint hint =
1011   prune_hint := hint :: !prune_hint
1012 ;;
1013
1014 let check_pause _ =
1015   if !in_pause then
1016     begin
1017       Mutex.lock mutex;
1018       Condition.wait cond mutex;
1019       Mutex.unlock mutex
1020     end
1021 ;;
1022
1023 let get_auto_status _ =
1024   let status = !auto_status in
1025   let and_list,elems,last =
1026     match status with
1027     | [] -> [],[],[]
1028     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
1029         let and_list =
1030           HExtlib.filter_map
1031             (fun (id,d,_ as g) ->
1032               match calculate_goal_ty g s m with
1033               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
1034             (d_goals gl)
1035         in
1036         let rows =
1037           (* these are the S goalsin the or list *)
1038           let orlist =
1039             List.map
1040               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
1041                 HExtlib.filter_map
1042                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
1043                   (List.rev don @ gl))
1044               status
1045           in
1046           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
1047           let eat_tail_if_eq id l =
1048             let rec aux (s, l) = function
1049               | [] -> s, l
1050               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
1051                   (match s with
1052                   | None -> aux (Some c,l) tl
1053                   | Some _ -> assert false)
1054               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
1055             in
1056             let c, l = aux (None, []) l in
1057             c, List.rev l
1058           in
1059           let eat_in_parallel id l =
1060             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
1061               match l with
1062               | [] -> acc
1063               | l::tl ->
1064                   match eat_tail_if_eq id l with
1065                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
1066                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
1067             in
1068             aux ([],[],[]) l
1069           in
1070           let rec eat_all rows l =
1071             match l with
1072             | [] -> rows
1073             | elem::or_list ->
1074                 match List.rev elem with
1075                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
1076                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1077                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1078                     let eaten = List.rev eaten in
1079                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1080                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1081                     eat_all rows l
1082                 | [] -> eat_all rows or_list
1083           in
1084           eat_all [] (List.rev orlist)
1085         in
1086         let history =
1087           HExtlib.filter_map
1088             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1089             gl
1090         in
1091 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1092         and_list, rows, history
1093   in
1094   !auto_context, elems, and_list, last
1095 ;;
1096
1097 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1098 let is_a_green_cut goalty =
1099   CicUtil.is_meta_closed goalty
1100 ;;
1101 let rec first_s = function
1102   | (D _)::tl -> first_s tl
1103   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1104   | [] -> None
1105 ;;
1106 let list_union l1 l2 =
1107   (* TODO ottimizzare compare *)
1108   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1109 ;;
1110 let rec eq_todo l1 l2 =
1111   match l1,l2 with
1112   | (D g1) :: tl1,(D g2) :: tl2 when g1=g2 -> eq_todo tl1 tl2
1113   | (S (g1,k1,(c1,lt1),i1)) :: tl1, (S (g2,k2,(c2,lt2),i2)) :: tl2
1114     when i1 = i2 && g1 = g2 && k1 = k2 && c1 = c2 ->
1115       if Lazy.force lt1 = Lazy.force lt2 then eq_todo tl1 tl2 else false
1116   | [],[] -> true
1117   | _ -> false
1118 ;;
1119 let eat_head todo id fl orlist =
1120   let rec aux acc = function
1121   | [] -> [], acc
1122   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1123       let rec aux1 todo1 =
1124         match first_s todo1 with
1125         | None -> orlist, acc
1126         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1127             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1128             if gno = id && eq_todo todo11 todo then
1129               aux (list_union fl1 acc) tl
1130             else
1131               aux1 todo11
1132       in
1133        aux1 todo1
1134   in
1135     aux fl orlist
1136 ;;
1137 let close_proof p ty menv context =
1138   let metas =
1139     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1140   in
1141   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1142   naif_closure p menv context
1143 ;;
1144 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1145 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1146   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1147 =
1148   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1149   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1150    * canonico! XXX *)
1151   match calculate_closed_goal_ty g s with
1152   | None -> assert false
1153   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1154       let goalno,depth,sort = g in
1155       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1156       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1157       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1158       let green_proof, closed_proof =
1159         let b = is_a_green_cut proof in
1160         if not b then
1161           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1162         else
1163           b, proof
1164       in
1165       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1166       if is_a_green_cut key then
1167         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1168         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1169         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1170         let cache =
1171           if size < minsize then
1172             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1173           else
1174           (* if the proof is closed we cache it *)
1175           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1176           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1177             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1178         in
1179         cache, orlist, fl, true
1180       else
1181         let cache =
1182           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1183           if size < minsize then
1184             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1185           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1186           if is_a_green_cut gty then
1187             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1188             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1189               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1190           else (*
1191             try
1192               let ty, _ =
1193                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1194                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1195               in
1196               if is_a_green_cut ty then
1197                 cache_add_success cache ty closed_proof
1198               else cache
1199             with
1200             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1201           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1202         in
1203         cache, orlist, fl, false
1204 ;;
1205 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1206   List.fold_left
1207     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1208       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1209       cache_add_failure cache gty depth)
1210     cache fl
1211 ;;
1212 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1213   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1214   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1215   let subst = entry :: subst in
1216
1217   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1218
1219   subst, metasenv
1220 ;;
1221
1222 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1223   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
1224 ;;
1225 let equational_case
1226   tables cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1227     flags
1228 =
1229   let active,passive,bag = tables in
1230   let ppterm = ppterm context in
1231   let status = (fake_proof,goalno) in
1232     if flags.use_only_paramod then
1233       begin
1234         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1235                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1236         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1237           max_int,max_int,flags.timeout
1238         in
1239
1240         match
1241           Saturation.given_clause bag status active passive
1242             goal_steps saturation_steps timeout
1243         with
1244           | None, active, passive, bag ->
1245               [], (active,passive,bag), cache, flags
1246           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1247             passive,bag ->
1248               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1249               let subst = subst@subst' in
1250               let open_goals =
1251                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1252               in
1253               let open_goals =
1254                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1255               in
1256               incr candidate_no;
1257               [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1258                 (active,passive,bag), cache, flags
1259       end
1260     else
1261       begin
1262         debug_print
1263           (lazy
1264            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1265         let res = Saturation.all_subsumed bag status active passive in
1266         let res' =
1267           List.map
1268             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1269                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1270                let subst = subst@subst' in
1271                let open_goals =
1272                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1273                in
1274                let open_goals =
1275                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1276                in
1277                incr candidate_no;
1278                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1279             res
1280           in
1281           res', (active,passive,bag), cache, flags
1282       end
1283 ;;
1284
1285 let try_candidate
1286   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
1287 =
1288   let ppterm = ppterm context in
1289   try
1290     let actives, passives, bag = tables in
1291     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1292         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:(Equality.maxmeta bag) ~term:cand)
1293         (fake_proof,goalno)
1294     in
1295     let tables = actives, passives, Equality.push_maxmeta bag maxmeta in
1296     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1297     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1298     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1299     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1300     incr candidate_no;
1301     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
1302   with
1303     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
1304     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
1305 ;;
1306
1307 let sort_new_elems =
1308  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1309   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1310 ;;
1311
1312 let applicative_case
1313   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1314   cache flags
1315 =
1316   let candidates = get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty in
1317   let tables, elems =
1318     List.fold_left
1319       (fun (tables,elems) cand ->
1320         match
1321           try_candidate goalty
1322             tables subst fake_proof goalno depth context cand
1323         with
1324         | None, tables -> tables, elems
1325         | Some x, tables -> tables, x::elems)
1326       (tables,[]) candidates
1327   in
1328   let elems = sort_new_elems elems in
1329   elems, tables, cache
1330 ;;
1331
1332 let equational_and_applicative_case
1333   universe flags m s g gty tables cache context
1334 =
1335   let goalno, depth, sort = g in
1336   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1337   if is_equational_case gty flags then
1338     let elems,tables,cache, flags =
1339       equational_case tables cache
1340         depth fake_proof goalno gty s context flags
1341     in
1342     let more_elems, tables, cache =
1343       if flags.use_only_paramod then
1344         [],tables, cache
1345       else
1346         applicative_case
1347           tables depth s fake_proof goalno
1348             gty m context universe cache flags
1349     in
1350       elems@more_elems, tables, cache, flags
1351   else
1352     let elems, tables, cache =
1353       applicative_case tables depth s fake_proof goalno
1354         gty m context universe cache flags
1355     in
1356       elems, tables, cache, flags
1357 ;;
1358 let rec condition_for_hint i = function
1359   | [] -> false
1360   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1361   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1362 ;;
1363 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1364   let rec aux = function
1365     | [] -> []
1366     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1367     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1368   in
1369     aux fl
1370 ;;
1371
1372 let prunable_for_size flags s m todo =
1373   let rec aux b = function
1374     | (S _)::tl -> aux b tl
1375     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1376     | (D g)::tl ->
1377         (match calculate_goal_ty g s m with
1378           | None -> aux b tl
1379           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1380             let gsize, _ =
1381               Utils.weight_of_term
1382                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1383             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1384             aux newb tl)
1385     | [] -> b
1386   in
1387     aux false todo
1388
1389 (*
1390 let prunable ty todo =
1391   let rec aux b = function
1392     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1393     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1394     | D _::_ -> false
1395     | [] -> b
1396   in
1397     aux false todo
1398 ;;
1399 *)
1400
1401 let prunable menv subst ty todo =
1402   let rec aux = function
1403     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1404          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1405           | None -> aux tl
1406           | Some variant ->
1407                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1408     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1409     | _ -> false
1410   and no_progress variant = function
1411     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1412     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1413         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1414            | None -> no_progress variant tl
1415            | Some (_, gty) ->
1416                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1417                   | None -> assert false
1418                   | Some (_, gty') ->
1419                       if gty = gty' then no_progress variant tl
1420 (*
1421 (prerr_endline (string_of_int n);
1422  prerr_endline (CicPp.ppterm gty);
1423  prerr_endline (CicPp.ppterm gty');
1424  prerr_endline "---------- subst";
1425  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv subst);
1426  prerr_endline "---------- variant";
1427  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv variant);
1428  prerr_endline "---------- menv";
1429  prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] menv);
1430                          no_progress variant tl) *)
1431                       else false))
1432     | _::tl -> no_progress variant tl
1433   in
1434     aux todo
1435
1436 ;;
1437 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1438   let s =
1439     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1440   in
1441   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1442 ;;
1443 let filter_prune_hint l =
1444   let prune = !prune_hint in
1445   prune_hint := []; (* possible race... *)
1446   if prune = [] then l
1447   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1448 ;;
1449 let auto_main tables context flags universe cache elems =
1450   auto_context := context;
1451   let rec aux tables flags cache (elems : status) =
1452 (*     pp_status context elems; *)
1453 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1454     auto_status := elems;
1455     check_pause ();
1456 *)
1457     let elems = filter_prune_hint elems in
1458     match elems with
1459     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1460         debug_print (lazy "skip");
1461         (match !hint with
1462         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1463             aux tables flags cache orlist
1464         | _ ->
1465           hint := None;
1466           aux tables flags cache elems)
1467     | [] ->
1468         (* complete failure *)
1469         debug_print (lazy "give up");
1470         Gaveup (tables, cache)
1471     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1472         (* complete success *)
1473         debug_print (lazy "success");
1474         Proved (m, s, orlist, tables, cache)
1475     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1476       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1477         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1478         debug_print (lazy "skip existential goal");
1479         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1480     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1481         (* partial success, cache g and go on *)
1482         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1483           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1484             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1485         in
1486         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1487         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1488         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1489         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1490     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1491       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1492         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1493         (* too many goals in and generated by last th *)
1494         let cache = close_failures fl cache in
1495         aux tables flags cache orlist
1496     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1497         debug_print
1498           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1499             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1500         (* we already have a too large proof term *)
1501         let cache = close_failures fl cache in
1502         aux tables flags cache orlist
1503     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1504         (* timeout *)
1505         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1506         Gaveup (tables, cache)
1507     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1508         (* attack g *)
1509         debug_print (lazy "attack goal");
1510         match calculate_goal_ty g s m with
1511         | None ->
1512             (* closed by side effect *)
1513             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1514             aux tables flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1515         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1516             let gsize, _ =
1517               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1518             in
1519             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1520               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1521                aux tables flags cache orlist)
1522             else if prunable_for_size flags s m todo then
1523                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1524                  aux tables flags cache orlist)
1525             else
1526             (* still to be proved *)
1527             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1528             match cache_examine cache gty with
1529             | Failed_in d when d >= depth ->
1530                 (* fail depth *)
1531                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1532                 let cache = close_failures fl cache in
1533                 aux tables flags cache orlist
1534             | UnderInspection ->
1535                 (* fail loop *)
1536                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1537                 let cache = close_failures fl cache in
1538                 aux tables flags cache orlist
1539             | Succeded t ->
1540                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1541                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1542                 aux tables flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1543             | Notfound
1544             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1545                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1546                     if prunable m s gty todo then
1547                       (debug_print (lazy(
1548                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1549                        aux tables flags cache orlist)
1550                     else
1551                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1552                     auto_status := status;
1553                     check_pause ();
1554                     debug_print
1555                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1556                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1557                         CicPp.ppterm gty));
1558                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1559                     let elems, tables, cache, flags =
1560                       equational_and_applicative_case
1561                         universe flags m s g gty tables cache context
1562                     in
1563                     if elems = [] then
1564                       (* this goal has failed *)
1565                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1566                       aux tables flags cache orlist
1567                     else
1568                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1569                       let size_gl l = List.length
1570                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1571                       in
1572                       let elems =
1573                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1574                         let rec map = function
1575                           | [] -> assert false
1576                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1577                               (* in the last one we add the failure *)
1578                               let todo =
1579                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1580                               in
1581                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1582                                * also on all failures implied by g *)
1583                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1584                               :: orlist
1585                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1586                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1587                               let todo =
1588                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1589                               in
1590                               (* since we are not the last in OR, we do not
1591                                * imply failures *)
1592                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1593                         in
1594                           map elems
1595                       in
1596                         aux tables flags cache elems)
1597             | _ ->
1598                 (* no more depth *)
1599                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1600                 let cache = close_failures fl cache in
1601                 aux tables flags cache orlist)
1602   in
1603     (aux tables flags cache elems : auto_result)
1604 ;;
1605
1606
1607 let
1608   auto_all_solutions tables universe cache context metasenv gl flags
1609 =
1610   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1611   let goals =
1612     List.map
1613       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1614   in
1615   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1616   let rec aux tables solutions cache elems flags =
1617     match auto_main tables context flags universe cache elems with
1618     | Gaveup (tables,cache) ->
1619         solutions,cache, tables
1620     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache) ->
1621         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1622           ((subst,metasenv)::solutions), cache, tables
1623         else
1624           aux tables ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1625   in
1626   let rc = aux tables [] cache elems flags in
1627     match rc with
1628     | [],cache,tables -> [],cache,tables
1629     | solutions, cache,tables ->
1630         let solutions =
1631           HExtlib.filter_map
1632             (fun (subst,newmetasenv) ->
1633               let opened =
1634                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1635               in
1636               if opened = [] then Some subst else None)
1637             solutions
1638         in
1639          solutions,cache,tables
1640 ;;
1641
1642 (******************* AUTO ***************)
1643
1644 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1645   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1646   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1647   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1648   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1649   match auto_main tables context flags universe cache elems with
1650   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
1651       debug_print(lazy
1652         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1653       Some (subst,metasenv), cache
1654   | Gaveup (tables,cache) ->
1655       debug_print(lazy
1656         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1657       None,cache
1658 ;;
1659
1660 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~automation_cache =
1661  ProofEngineTypes.mk_tactic
1662   (fun status ->
1663     try
1664       let proof, gl,_,_ =
1665        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~params ~automation_cache status
1666       in
1667        proof, gl
1668     with
1669     | CicUnification.UnificationFailure msg
1670     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1671         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1672
1673 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~automation_cache (proof, goal) =
1674   let flags = flags_of_params params () in
1675   let use_library = flags.use_library in
1676   let universe, tables, cache =
1677     init_cache_and_tables
1678      ~dbd ~use_library ~use_context:(not flags.skip_context)
1679      automation_cache univ (proof, goal)
1680   in
1681   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1682   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1683   let tables,cache =
1684     if flags.close_more then
1685       close_more
1686         tables context (proof, goal)
1687           auto_all_solutions universe cache
1688     else tables,cache in
1689   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1690   let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1691   hint := None;
1692   let elem =
1693     metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1694   in
1695   match auto_main tables context flags universe cache [elem] with
1696     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
1697         debug_print (lazy
1698           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1699         let proof,metasenv =
1700         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1701           proof goal subst metasenv
1702         in
1703         let opened =
1704           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1705             ~newmetasenv:metasenv
1706         in
1707           proof,opened
1708     | Gaveup (tables,cache) ->
1709         debug_print
1710           (lazy ("TIME:"^
1711             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1712         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1713 ;;
1714
1715 let auto_tac ~dbd ~params ~automation_cache =
1716   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~automation_cache);;
1717
1718 let eq_of_goal = function
1719   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1720       uri
1721   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1722 ;;
1723
1724 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1725  * a trivial goal *)
1726 let solve_rewrite_tac ~automation_cache ~params:(univ,params) (proof,goal as status)=
1727   let steps = int_of_string (string params "steps" "1") in
1728   let universe, tables, cache =
1729    init_cache_and_tables ~use_library:false ~use_context:false
1730      automation_cache univ (proof,goal)
1731   in
1732   let actives, passives, bag = tables in
1733   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1734   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1735   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1736   let initgoal = [], metasenv, ty in
1737   let table =
1738     let equalities = (Saturation.list_of_passive passives) in
1739     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd actives) equalities
1740   in
1741   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
1742   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1743   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1744       let refl =
1745         match newty with
1746         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1747             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1748         | _ -> assert false
1749       in
1750       let proofterm,_ =
1751         Equality.build_goal_proof
1752           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1753       in
1754       ProofEngineTypes.apply_tactic
1755         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1756   | None ->
1757       raise
1758         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1759           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1760 ;;
1761 let solve_rewrite_tac ~params ~automation_cache () =
1762   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~automation_cache ~params)
1763 ;;
1764
1765 (* Demodulate thorem *)
1766 let open_type ty bo =
1767   let rec open_type_aux context ty k args =
1768     match ty with
1769       | Cic.Prod (n,s,t) ->
1770           let n' =
1771             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name [] context n ~typ:s ~subst:[] in
1772           let entry = match n' with
1773             | Cic.Name _    -> Some (n',(Cic.Decl s))
1774             | Cic.Anonymous -> None
1775           in
1776             open_type_aux (entry::context) t (k+1) ((Cic.Rel k)::args)
1777       | Cic.LetIn (n,s,sty,t) ->
1778           let entry = Some (n,(Cic.Def (s,sty)))
1779           in
1780             open_type_aux (entry::context) t (k+1) args
1781       | _  -> context, ty, args
1782   in
1783   let context, ty, args = open_type_aux [] ty 1 [] in
1784   match args with
1785     | [] -> context, ty, bo
1786     | _ -> context, ty, Cic.Appl (bo::args)
1787 ;;
1788
1789 let rec close_type bo ty context =
1790   match context with
1791     | [] -> assert_proof_is_valid bo [] [] ty; (bo,ty)
1792     | Some (n,(Cic.Decl s))::tl ->
1793         close_type (Cic.Lambda (n,s,bo)) (Cic.Prod (n,s,ty)) tl
1794     | Some (n,(Cic.Def (s,sty)))::tl ->
1795         close_type (Cic.LetIn (n,s,sty,bo)) (Cic.LetIn (n,s,sty,ty)) tl
1796     | _ -> assert false
1797 ;;
1798
1799 let is_subsumed univ context ty =
1800   let candidates = Universe.get_candidates univ ty in
1801     List.fold_left
1802       (fun res cand ->
1803          match res with
1804            | Some found -> Some found
1805            | None ->
1806                try
1807                  let mk_irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable in
1808                  let metasenv = [(0,context,ty)] in
1809                  let fake_proof = None,metasenv,[] , (lazy (Cic.Meta(0,mk_irl context))),ty,[] in
1810                  let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1811                    (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst:[] ~maxmeta:0 ~term:cand) (fake_proof,0)
1812                  in
1813                  let prop_goals, other = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
1814                    if prop_goals = [] then Some cand else None
1815                with
1816                  | ProofEngineTypes.Fail s -> None
1817                  | CicUnification.Uncertain s ->  None
1818       ) None candidates
1819 ;;
1820
1821 let demodulate_theorem ~automation_cache uri =
1822   let eq_uri =
1823     match LibraryObjects.eq_URI () with
1824       | Some (uri) -> uri
1825       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
1826   let obj,_ = CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
1827   in
1828   let context,ty,bo =
1829     match obj with
1830       | Cic.Constant(n, _, ty ,_, _) -> open_type ty (Cic.Const(uri,[]))
1831       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "not a theorem"))
1832   in
1833   if CicUtil.is_closed ty then
1834     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("closed term: dangerous reduction")));
1835   let initgoal = [], [], ty in
1836   (* compute the signature *)
1837   let signature =
1838     let ty_set = MetadataConstraints.constants_of ty in
1839     let hyp_set = MetadataQuery.signature_of_hypothesis context [] in
1840     let set = MetadataConstraints.UriManagerSet.union ty_set hyp_set in
1841       MetadataQuery.close_with_types set [] context
1842   in
1843   (* retrieve equations from the universe universe *)
1844   (* XXX automation_cache *)
1845   let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
1846   let equations =
1847     retrieve_equations true signature universe AutoCache.cache_empty context []
1848   in
1849   debug_print
1850     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
1851   let eqs_and_types =
1852     HExtlib.filter_map
1853       (fun t ->
1854          let ty,_ =
1855            CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph
1856          in
1857          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
1858          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
1859          else
1860            try
1861              let ty' = unfold context ty in
1862              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
1863            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
1864       equations
1865   in
1866   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
1867
1868   let bag, units, _, newmeta =
1869     partition_unit_equalities context [] (CicMkImplicit.new_meta [] []) bag eqs_and_types
1870   in
1871   let table =
1872     List.fold_left
1873       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1874       Indexing.empty units
1875   in
1876   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1877     Indexing.demod bag
1878       ([],context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal in
1879   if changed then
1880     begin
1881       let oldproof = Equality.Exact bo in
1882       let proofterm,_ =
1883         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) (~forward:true) bag
1884           eq_uri newproof oldproof ty [] context newmetasenv
1885       in
1886       if newmetasenv <> [] then
1887         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("metasenv not empty")))
1888       else
1889         begin
1890           assert_proof_is_valid proofterm newmetasenv context newty;
1891           match is_subsumed universe context newty with
1892             | Some t -> raise
1893                 (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("subsumed by " ^ CicPp.ppterm t)))
1894             | None -> close_type proofterm newty context
1895         end
1896     end
1897   else (* if newty = ty then *)
1898     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1899   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1900     (ReductionTactics.simpl_tac
1901       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1902 ;;
1903
1904
1905 (* NEW DEMODULATE *)
1906 let demodulate_tac ~dbd ~automation_cache ~params:(univ, params) (proof,goal)=
1907   let universe, tables, cache =
1908      init_cache_and_tables
1909        ~dbd ~use_library:false ~use_context:true
1910        automation_cache univ (proof,goal)
1911   in
1912   let eq_uri =
1913     match LibraryObjects.eq_URI () with
1914       | Some (uri) -> uri
1915       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
1916   let active, passive, bag = tables in
1917   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1918   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1919   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1920   let initgoal = [], metasenv, ty in
1921   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1922   (* we demodulate using both actives passives *)
1923   let env = metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph in
1924   debug_print (lazy ("PASSIVES:" ^ string_of_int(List.length equalities)));
1925   List.iter (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality ~env e)))
1926     equalities;
1927   let table =
1928     List.fold_left
1929       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1930       (snd active) equalities
1931   in
1932   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1933     (* Indexing.demodulation_goal bag *)
1934       Indexing.demod bag
1935       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
1936   in
1937   if changed then
1938     begin
1939       let maxm = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
1940       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1941       let proofterm,_ =
1942         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) bag
1943           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1944       in
1945         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1946         let extended_status =
1947           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1948         let (status,newgoals) =
1949           ProofEngineTypes.apply_tactic
1950             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1951             extended_status in
1952         (status,maxm::newgoals)
1953     end
1954   else (* if newty = ty then *)
1955     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1956   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1957     (ReductionTactics.simpl_tac
1958       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1959 ;;
1960
1961 let demodulate_tac ~dbd ~params ~automation_cache =
1962   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~params ~automation_cache);;
1963
1964 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1965
1966 let revision = "$Revision$";;
1967 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100