helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33 let is_propositional context sort =
  34   match CicReduction.whd context sort with
  35   | Cic.Sort Cic.Prop
  36   | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
  37   | _-> false
  38 ;;
  39
  40
  41 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
  42
  43 let elems = ref [] ;;
  44
  45 (* closing a term w.r.t. its metavariables
  46    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
  47
  48 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
  49   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
  50   let n = List.length metasenv in
  51   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
  52   let _,with_what =
  53     List.fold_left
  54       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
  55       (n,[]) metasenv
  56   in
  57   let t = CicSubstitution.lift n t in
  58   let body =
  59     ProofEngineReduction.replace_lifting
  60       ~equality:(fun c t1 t2 ->
  61          match t1,t2 with
  62          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
  63          | _ -> false)
  64       ~context ~what ~with_what ~where:t
  65   in
  66   let _, t =
  67     List.fold_left
  68       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
  69         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
  70                CicSubstitution.lift n ty,t))
  71       (n-1,body) metasenv
  72   in
  73   t
  74 ;;
  75
  76 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
  77   let t = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
  78     List.fold_left
  79       (fun (t,i) -> function
  80         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
  81         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
  82         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
  83       (t,List.length menv) ctx
  84 ;;
  85
  86 (* functions for retrieving theorems *)
  87
  88 exception FillingFailure of AutoCache.cache * int
  89
  90 let rec unfold context = function
  91   | Cic.Prod(name,s,t) ->
  92       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
  93         Cic.Prod(name,s,t')
  94   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
  95
  96 let find_library_theorems dbd proof goal =
  97   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
  98   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
  99   List.map
 100     (fun t ->
 101        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
 102     terms
 103
 104 let find_context_theorems context metasenv =
 105   let l,_ =
 106     List.fold_left
 107       (fun (res,i) ctxentry ->
 108          match ctxentry with
 109            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 110                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 111            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 112                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 113            | None -> res,i+1)
 114       ([],1) context
 115   in l
 116
 117 let rec is_an_equality = function
 118   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 119     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 120   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 121   | _ -> false
 122 ;;
 123
 124 let partition_equalities =
 125   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 126
 127
 128 let default_auto maxm _ _ cache _ _ _ _ = [],cache,maxm ;;
 129
 130
 131 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 132   let head, metasenv, args, newmeta =
 133     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 134   in
 135   let propositional_args =
 136     HExtlib.filter_map
 137       (function
 138       | Cic.Meta(i,_) ->
 139           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 140           let sort,u =
 141             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 142               CicUniv.oblivion_ugraph
 143           in
 144           if is_propositional context sort then Some i else None
 145       | _ -> assert false)
 146     args
 147   in
 148     if propositional_args = [] then
 149       let newmetas =
 150         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 151       in
 152         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 153     else None
 154 ;;
 155
 156 let get_candidates universe cache t =
 157   let candidates=
 158     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 159   in
 160   let debug_msg =
 161     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 162              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 163   debug_print debug_msg;
 164   candidates
 165 ;;
 166
 167 let only signature context metasenv t =
 168   try
 169     let ty,_ =
 170       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 171     in
 172     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 173     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 174     if b then b
 175     else
 176       let ty' = unfold context ty in
 177       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 178       MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature
 179   with
 180   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 181   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 182 ;;
 183
 184 let not_default_eq_term t =
 185   try
 186     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 187       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 188   with Invalid_argument _ -> true
 189
 190 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 191   match LibraryObjects.eq_URI() with
 192     | None -> []
 193     | Some eq_uri ->
 194         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 195         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 196         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 197         let candidates = get_candidates universe cache fake_eq in
 198         if dont_filter then candidates
 199         else
 200           let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in
 201           List.filter (only signature context metasenv) candidates
 202
 203 let build_equality bag head args proof newmetas maxmeta =
 204   match head with
 205   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 206       let p =
 207         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 208       in
 209       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 210       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 211       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 212       let w = 0 in
 213       let proof = Equality.Exact p in
 214       let e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 215       (* to clean the local context of metas *)
 216       Equality.fix_metas bag maxmeta e
 217   | _ -> assert false
 218 ;;
 219
 220 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 221   List.fold_left
 222     (fun (units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 223        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 224          let _ =
 225            HLog.warn
 226            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 227              ^ " since it is not meta closed")
 228          in
 229          units,(t,ty)::other,maxmeta
 230        else
 231        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 232          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 233              let maxmeta,equality =
 234                build_equality bag head args t newmetas newmeta' in
 235              equality::units,other,maxmeta
 236          | None ->
 237              units,(t,ty)::other,maxmeta)
 238     ([],[],newmeta) equations
 239
 240 let empty_tables =
 241   (Saturation.make_active [],
 242    Saturation.make_passive [],
 243    Equality.mk_equality_bag)
 244
 245 let init_cache_and_tables
 246   ?dbd use_library paramod use_context dont_filter universe (proof, goal)
 247 =
 248   (* the local cache in initially empty  *)
 249   let cache = AutoCache.cache_empty in
 250   let _, metasenv, _subst,_, _, _ = proof in
 251   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
 252   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 253   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 254   let ct = if use_context then find_context_theorems context metasenv else [] in
 255   debug_print
 256     (lazy ("ho trovato nel contesto " ^ (string_of_int (List.length ct))));
 257   let lt =
 258     match use_library, dbd with
 259     | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 260     | _ -> []
 261   in
 262   debug_print
 263     (lazy ("ho trovato nella libreria " ^ (string_of_int (List.length lt))));
 264   let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 265   let equations =
 266     retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv
 267   in
 268   debug_print
 269     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 270   let eqs_and_types =
 271     HExtlib.filter_map
 272       (fun t ->
 273          let ty,_ =
 274            CicTypeChecker.type_of_aux'
 275              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 276          in
 277          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 278          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 279          else
 280            try
 281              let ty' = unfold context ty in
 282              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 283            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 284       equations
 285   in
 286   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 287   let units, other_equalities, newmeta =
 288     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 289   in
 290   (* SIMPLIFICATION STEP
 291   let equalities =
 292     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 293     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 294     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 295   in
 296   *)
 297   let passive = Saturation.make_passive units in
 298   let no = List.length units in
 299   let active = Saturation.make_active [] in
 300   let active,passive,newmeta =
 301     if paramod then active,passive,newmeta
 302     else
 303       Saturation.pump_actives
 304         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 305   in
 306     (active,passive,bag),cache,newmeta
 307
 308 let fill_hypothesis context metasenv oldnewmeta term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 309   let head, metasenv, args, newmeta =
 310     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 311   in
 312   let propositional_args =
 313     HExtlib.filter_map
 314       (function
 315       | Cic.Meta(i,_) ->
 316           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 317           let sort,u =
 318             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 319               CicUniv.oblivion_ugraph
 320           in
 321           if is_propositional context sort then Some i else None
 322       | _ -> assert false)
 323     args
 324   in
 325   let results,cache,newmeta =
 326     if propositional_args = [] then
 327       let newmetas = List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv in
 328       [args,metasenv,newmetas,head,newmeta],cache,newmeta
 329     else
 330       (*
 331       let proof =
 332         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 333       in *)
 334       let flags =
 335         if fast then
 336           {AutoTypes.default_flags() with
 337            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 338            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 339            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 340         else
 341           {AutoTypes.default_flags() with
 342            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 343            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 344            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 345       in
 346       match auto newmeta tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 347       | [],cache,newmeta -> raise (FillingFailure (cache,newmeta))
 348       | substs,cache,newmeta ->
 349           List.map
 350             (fun subst ->
 351               let metasenv =
 352                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 353               in
 354               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 355               let newmetas =
 356                 List.filter (fun (i,_,_) ->i >= oldnewmeta) metasenv
 357               in
 358               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 359               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 360                 args,metasenv,newmetas,head,max newm newmeta)
 361             substs, cache, newmeta
 362   in
 363   results,cache,newmeta
 364
 365 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache newmeta equations =
 366   List.fold_left
 367     (fun (facts,cache,newmeta) (t,ty) ->
 368        (* in any case we add the equation to the cache *)
 369        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 370        try
 371          let saturated,cache,newmeta =
 372            fill_hypothesis context metasenv newmeta ty tables universe cache auto true
 373          in
 374          let (active,passive,bag) = tables in
 375          let eqs,bag,newmeta =
 376            List.fold_left
 377              (fun (acc,bag,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 378                 let maxmeta,equality =
 379                   build_equality bag head args t newmetas newmeta'
 380                 in
 381                   equality::acc,bag,maxmeta)
 382              ([],bag,newmeta) saturated
 383          in
 384            (eqs@facts, cache, newmeta)
 385        with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 386          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 387             the cache *)
 388          (facts,cache,newmeta)
 389       )
 390     ([],cache,newmeta) equations
 391
 392 let close_more tables maxmeta context status auto universe cache =
 393   let (active,passive,bag) = tables in
 394   let proof, goalno = status in
 395   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 396   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 397   let equations =
 398     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 399   in
 400   let eqs_and_types =
 401     HExtlib.filter_map
 402       (fun t ->
 403          let ty,_ =
 404            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 405            CicUniv.oblivion_ugraph in
 406            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 407            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 408       equations in
 409   let units, cache, maxm =
 410       build_equalities auto context metasenv tables universe cache maxmeta eqs_and_types in
 411   debug_print (lazy (">>>>>>> gained from a new context saturation >>>>>>>>>" ^
 412     string_of_int maxm));
 413   List.iter
 414     (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e)))
 415     units;
 416   debug_print (lazy ">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>");
 417   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 418   let no = List.length units in
 419   debug_print (lazy ("No = " ^ (string_of_int no)));
 420   let active,passive,newmeta =
 421     Saturation.pump_actives context bag maxm active passive (no+1) infinity
 422   in
 423     (active,passive,bag),cache,newmeta
 424
 425 let find_context_equalities
 426   maxmeta bag context proof (universe:Universe.universe) cache
 427 =
 428   let module C = Cic in
 429   let module S = CicSubstitution in
 430   let module T = CicTypeChecker in
 431   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 432   let newmeta = max (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof) maxmeta in
 433   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 434     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 435   let rec aux cache index newmeta = function
 436     | [] -> [], newmeta,cache
 437     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 438         debug_print
 439           (lazy
 440              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 441         let do_find context term =
 442           match term with
 443           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 444               (try
 445
 446                 let term = S.lift index term in
 447                 let saturated,cache,newmeta =
 448                   fill_hypothesis context metasenv newmeta term
 449                     empty_tables universe cache default_auto false
 450                 in
 451                 let eqs,newmeta =
 452                   List.fold_left
 453                    (fun (acc,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 454                      let newmeta, equality =
 455                        build_equality
 456                          bag head args (Cic.Rel index) newmetas (max newmeta newmeta')
 457                      in
 458                      equality::acc, newmeta + 1)
 459                    ([],newmeta) saturated
 460                 in
 461                  eqs, newmeta, cache
 462               with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 463                 [],newmeta,cache)
 464           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 465               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 466               let term = S.lift index term in
 467               let newmeta, e =
 468                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) [] newmeta
 469               in
 470               [e], (newmeta+1),cache
 471           | _ -> [], newmeta, cache
 472         in
 473         let eqs, newmeta, cache = do_find context term in
 474         let rest, newmeta,cache = aux cache (index+1) newmeta tl in
 475         List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, newmeta, cache
 476     | _::tl ->
 477         aux cache (index+1) newmeta tl
 478   in
 479   let il, maxm, cache =
 480     aux cache 1 newmeta context
 481   in
 482   let indexes, equalities = List.split il in
 483   indexes, equalities, maxm, cache
 484 ;;
 485
 486 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 487
 488 let bool params name default =
 489     try
 490       let s = List.assoc name params in
 491       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 492       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 493       else
 494         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 495         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 496         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 497     with Not_found -> default
 498 ;;
 499
 500 let string params name default =
 501     try List.assoc name params with
 502     | Not_found -> default
 503 ;;
 504
 505 let int params name default =
 506     try int_of_string (List.assoc name params) with
 507     | Not_found -> default
 508     | Failure _ ->
 509         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 510 ;;
 511
 512 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 513  let int = int params in
 514  let bool = bool params in
 515  let close_more = bool "close_more" false in
 516  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 517  let use_only_paramod =
 518   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 519  let use_library = bool "library"
 520    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 521  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 522  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 523  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 524  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 525  let do_type = bool "type" false in
 526  let timeout = int "timeout" 0 in
 527   { AutoTypes.maxdepth =
 528       if use_only_paramod then 2 else depth;
 529     AutoTypes.maxwidth = width;
 530     AutoTypes.maxsize = size;
 531     AutoTypes.timeout =
 532       if timeout = 0 then
 533        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 534        else
 535          infinity
 536       else
 537        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 538     AutoTypes.use_library = use_library;
 539     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 540     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 541     AutoTypes.close_more = close_more;
 542     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 543     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 544     AutoTypes.do_types = do_type;
 545   }
 546
 547 let universe_of_params metasenv context universe tl =
 548   if tl = [] then universe else
 549    let tys =
 550      List.map
 551        (fun term ->
 552          fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 553                 CicUniv.oblivion_ugraph))
 554        tl
 555    in
 556      Universe.index_list Universe.empty context (List.combine tl tys)
 557 ;;
 558
 559
 560 (***************** applyS *******************)
 561
 562 let new_metasenv_and_unify_and_t
 563  dbd flags universe proof goal ?tables newmeta' metasenv'
 564  context term' ty termty goal_arity
 565 =
 566  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 567    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 568  let term'' =
 569    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 570  in
 571  let proof',oldmetasenv =
 572   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 573    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 574  in
 575  let goal_for_paramod =
 576   match LibraryObjects.eq_URI () with
 577   | Some uri ->
 578       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 579   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 580  in
 581  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 582  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 583  let proof'' =
 584    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 585    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 586  in
 587  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 588  let proof''',goals =
 589   ProofEngineTypes.apply_tactic
 590     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 591       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 592         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 593    (proof'',goal)
 594  in
 595  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 596  let  proof'''', _  =
 597    ProofEngineTypes.apply_tactic
 598      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 599      (proof''',goal)
 600  in
 601  match
 602    let (active, passive,bag), cache, maxmeta =
 603      init_cache_and_tables ~dbd flags.use_library true true false universe
 604      (proof'''',newmeta)
 605    in
 606      Saturation.given_clause bag maxmeta (proof'''',newmeta) active passive
 607        max_int max_int flags.timeout
 608  with
 609  | None, _,_,_ ->
 610      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 611  | Some (_,proof''''',_), active,passive,_  ->
 612      proof''''',
 613      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 614        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 615 ;;
 616
 617 let rec count_prods context ty =
 618  match CicReduction.whd context ty with
 619     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 620   | _ -> 0
 621
 622 let apply_smart
 623   ~dbd ~term ~subst ~universe ?tables ~params:(univ,params) (proof, goal)
 624 =
 625  let module T = CicTypeChecker in
 626  let module R = CicReduction in
 627  let module C = Cic in
 628   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 629   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 630   let flags = flags_of_params params ~for_applyS:true () in
 631   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
 632   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 633    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 634     match term with
 635        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 636         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 637          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 638           exp_named_subst
 639         in
 640          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 641           C.Var (uri,exp_named_subst')
 642      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 643         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 644          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 645           exp_named_subst
 646         in
 647          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 648           C.Const (uri,exp_named_subst')
 649      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 650         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 651          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 652           exp_named_subst
 653         in
 654          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 655           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 656      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 657         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 658          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 659           exp_named_subst
 660         in
 661          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 662           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 663      | _ -> [],newmeta,[],term
 664    in
 665    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 666    let termty,_ =
 667      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 668    in
 669    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 670    let goal_arity = count_prods context ty in
 671    let proof, gl, active, passive =
 672     new_metasenv_and_unify_and_t dbd flags universe proof goal ?tables
 673      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 674    in
 675     proof, gl, active, passive
 676 ;;
 677
 678 (****************** AUTO ********************)
 679
 680 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
 681 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
 682 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
 683 let ppterm ctx t =
 684   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
 685   CicPp.pp t names
 686 ;;
 687 let is_in_prop context subst metasenv ty =
 688   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
 689   is_propositional context sort
 690 ;;
 691
 692 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 693   if debug then
 694     begin
 695       let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
 696       let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
 697         if not b then
 698           begin
 699             let names =
 700               List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
 701             in
 702               debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
 703               debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names));
 704               debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
 705               debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
 706           end;
 707         assert b
 708     end
 709   else ()
 710 ;;
 711
 712 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
 713   if debug then
 714     assert(List.for_all
 715              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
 716              subst)
 717   else ()
 718 ;;
 719
 720 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
 721   List.partition
 722     (fun g ->
 723       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 724       try
 725         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
 726         is_propositional context sort
 727       with
 728       | CicTypeChecker.AssertFailure s
 729       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
 730           debug_print
 731             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
 732           debug_print s;
 733           false)
 734     (* FIXME... they should type! *)
 735     gl
 736 ;;
 737
 738 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 739   List.partition
 740     (fun g ->
 741       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 742       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 743       CicUtil.is_meta_closed ty)
 744     gl
 745 ;;
 746
 747 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 748   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 749   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 750   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 751   let open_goals =
 752     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 753     @
 754     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 755   in
 756   let tys =
 757     List.map
 758       (fun (i,sort) ->
 759         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 760   in
 761   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 762     String.concat "\n"
 763       (List.map
 764          (function
 765             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 766             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 767          tys)));
 768   open_goals
 769 ;;
 770
 771 let is_an_equational_goal = function
 772   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 773   | _ -> false
 774 ;;
 775
 776 (*
 777 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 778 *)
 779
 780 let calculate_timeout flags =
 781     if flags.timeout = 0. then
 782       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 783        {flags with timeout = infinity})
 784     else
 785       flags
 786 ;;
 787 let is_equational_case goalty flags =
 788   let ensure_equational t =
 789     if is_an_equational_goal t then true
 790     else false
 791     (*
 792       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 793       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 794     *)
 795   in
 796   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 797   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 798 ;;
 799 (*
 800 let cache_add_success sort cache k v =
 801   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 802   cache k
 803 ;;
 804 *)
 805
 806 type menv = Cic.metasenv
 807 type subst = Cic.substitution
 808 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 809 let candidate_no = ref 0;;
 810 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
 811 type cache = AutoCache.cache
 812 type tables =
 813   Saturation.active_table * Saturation.passive_table * Equality.equality_bag
 814
 815 type fail =
 816   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 817   goal * AutoCache.cache_key
 818 type op =
 819   (* goal has to be proved *)
 820   | D of goal
 821   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 822    * step *)
 823   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 824 type elem =
 825   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 826   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 827 type status =
 828   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 829    * end with the same (S(g,_)) *)
 830   elem list
 831 type auto_result =
 832   (* menv, subst, alternatives, tables, cache, maxmeta *)
 833   | Proved of menv * subst * elem list * tables * cache * int
 834   | Gaveup of tables * cache * int
 835
 836
 837 (* the status exported to the external observer *)
 838 type auto_status =
 839   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 840   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
 841   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
 842
 843 let d_prefix l =
 844   let rec aux acc = function
 845     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 846     | _ -> acc
 847   in
 848     aux [] l
 849 ;;
 850 let prop_only l =
 851   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 852 ;;
 853
 854 let d_goals l =
 855   let rec aux acc = function
 856     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 857     | (S _)::tl -> aux acc tl
 858     | [] -> acc
 859   in
 860     aux [] l
 861 ;;
 862 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 863   try
 864     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 865     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 866     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 867   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 868 ;;
 869 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 870   try
 871     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 872     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 873     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 874   with Not_found -> None
 875 ;;
 876 let pp_status ctx status =
 877   if debug then
 878   let names = Utils.names_of_context ctx in
 879   let pp x =
 880     let x =
 881       ProofEngineReduction.replace
 882         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 883           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 884     in
 885     CicPp.pp x names
 886   in
 887   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 888     match calculate_goal_ty g s m with
 889     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 890     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 891   in
 892   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 893     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
 894   in
 895   let string_of_ol m su l =
 896     String.concat " | "
 897       (List.map
 898         (function
 899           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 900           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 901         l)
 902   in
 903   let string_of_fl m s fl =
 904     String.concat " | "
 905       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 906          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 907   in
 908   let rec aux = function
 909     | [] -> ()
 910     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 911         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 912           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 913         aux tl
 914   in
 915     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 916     aux status;
 917     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 918 ;;
 919
 920 let auto_status = ref [] ;;
 921 let auto_context = ref [];;
 922 let in_pause = ref false;;
 923 let pause b = in_pause := b;;
 924 let cond = Condition.create ();;
 925 let mutex = Mutex.create ();;
 926 let hint = ref None;;
 927 let prune_hint = ref [];;
 928
 929 let step _ = Condition.signal cond;;
 930 let give_hint n = hint := Some n;;
 931 let give_prune_hint hint =
 932   prune_hint := hint :: !prune_hint
 933 ;;
 934
 935 let check_pause _ =
 936   if !in_pause then
 937     begin
 938       Mutex.lock mutex;
 939       Condition.wait cond mutex;
 940       Mutex.unlock mutex
 941     end
 942 ;;
 943
 944 let get_auto_status _ =
 945   let status = !auto_status in
 946   let and_list,elems,last =
 947     match status with
 948     | [] -> [],[],[]
 949     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 950         let and_list =
 951           HExtlib.filter_map
 952             (fun (id,d,_ as g) ->
 953               match calculate_goal_ty g s m with
 954               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 955             (d_goals gl)
 956         in
 957         let rows =
 958           (* these are the S goalsin the or list *)
 959           let orlist =
 960             List.map
 961               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 962                 HExtlib.filter_map
 963                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 964                   (List.rev don @ gl))
 965               status
 966           in
 967           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 968           let eat_tail_if_eq id l =
 969             let rec aux (s, l) = function
 970               | [] -> s, l
 971               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 972                   (match s with
 973                   | None -> aux (Some c,l) tl
 974                   | Some _ -> assert false)
 975               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
 976             in
 977             let c, l = aux (None, []) l in
 978             c, List.rev l
 979           in
 980           let eat_in_parallel id l =
 981             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
 982               match l with
 983               | [] -> acc
 984               | l::tl ->
 985                   match eat_tail_if_eq id l with
 986                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
 987                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
 988             in
 989             aux ([],[],[]) l
 990           in
 991           let rec eat_all rows l =
 992             match l with
 993             | [] -> rows
 994             | elem::or_list ->
 995                 match List.rev elem with
 996                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
 997                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
 998                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
 999                     let eaten = List.rev eaten in
1000                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1001                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1002                     eat_all rows l
1003                 | [] -> eat_all rows or_list
1004           in
1005           eat_all [] (List.rev orlist)
1006         in
1007         let history =
1008           HExtlib.filter_map
1009             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1010             gl
1011         in
1012 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1013         and_list, rows, history
1014   in
1015   !auto_context, elems, and_list, last
1016 ;;
1017
1018 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1019 let is_a_green_cut goalty =
1020   CicUtil.is_meta_closed goalty
1021 ;;
1022 let rec first_s = function
1023   | (D _)::tl -> first_s tl
1024   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1025   | [] -> None
1026 ;;
1027 let list_union l1 l2 =
1028   (* TODO ottimizzare compare *)
1029   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1030 ;;
1031 let eat_head todo id fl orlist =
1032   let rec aux acc = function
1033   | [] -> [], acc
1034   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1035       let rec aux1 todo1 =
1036         match first_s todo1 with
1037         | None -> orlist, acc
1038         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1039             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1040             if gno = id && todo11 = todo then
1041               aux (list_union fl1 acc) tl
1042             else
1043               aux1 todo11
1044       in
1045        aux1 todo1
1046   in
1047     aux fl orlist
1048 ;;
1049 let close_proof p ty menv context =
1050   let metas =
1051     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1052   in
1053   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1054   naif_closure p menv context
1055 ;;
1056 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1057 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1058   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1059 =
1060   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1061   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1062    * canonico! XXX *)
1063   match calculate_closed_goal_ty g s with
1064   | None -> assert false
1065   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1066       let goalno,depth,sort = g in
1067       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1068       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1069       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1070       let green_proof, closed_proof =
1071         let b = is_a_green_cut proof in
1072         if not b then
1073           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1074         else
1075           b, proof
1076       in
1077       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1078       if is_a_green_cut key then
1079         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1080         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1081         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1082         let cache =
1083           if size < minsize then
1084             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1085           else
1086           (* if the proof is closed we cache it *)
1087           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1088           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1089             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1090         in
1091         cache, orlist, fl, true
1092       else
1093         let cache =
1094           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1095           if size < minsize then
1096             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1097           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1098           if is_a_green_cut gty then
1099             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1100             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1101               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1102           else (*
1103             try
1104               let ty, _ =
1105                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1106                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1107               in
1108               if is_a_green_cut ty then
1109                 cache_add_success cache ty closed_proof
1110               else cache
1111             with
1112             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1113           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1114         in
1115         cache, orlist, fl, false
1116 ;;
1117 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1118   List.fold_left
1119     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1120       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1121       cache_add_failure cache gty depth)
1122     cache fl
1123 ;;
1124 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1125   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1126   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1127   let subst = entry :: subst in
1128   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1129   subst, metasenv
1130 ;;
1131 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1132   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
1133 ;;
1134 let equational_case
1135   tables maxm cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1136     flags
1137 =
1138   let active,passive,bag = tables in
1139   let ppterm = ppterm context in
1140   let status = (fake_proof,goalno) in
1141     if flags.use_only_paramod then
1142       begin
1143         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1144                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1145         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1146           max_int,max_int,flags.timeout
1147         in
1148         match
1149           Saturation.given_clause bag maxm status active passive
1150             goal_steps saturation_steps timeout
1151         with
1152           | None, active, passive, maxmeta ->
1153               [], (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1154           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1155             passive,maxmeta ->
1156               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1157               let subst = subst@subst' in
1158               let open_goals =
1159                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1160               in
1161               let open_goals =
1162                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1163               in
1164               incr candidate_no;
1165                       [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1166                 (active,passive,bag),
1167                 cache, maxmeta, flags
1168       end
1169     else
1170       begin
1171         debug_print
1172           (lazy
1173            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1174         let res, maxmeta =
1175           Saturation.all_subsumed bag maxm status active passive
1176         in
1177         assert (maxmeta >= maxm);
1178         let res' =
1179           List.map
1180             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1181                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1182                let subst = subst@subst' in
1183                let open_goals =
1184                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1185                in
1186                let open_goals =
1187                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1188                in
1189                incr candidate_no;
1190                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1191             res
1192           in
1193           res', (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1194       end
1195 ;;
1196
1197 let try_candidate
1198   goalty tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1199 =
1200   let ppterm = ppterm context in
1201   try
1202     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1203         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:maxm ~term:cand)
1204         (fake_proof,goalno)
1205     in
1206     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1207     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1208     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1209     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1210     incr candidate_no;
1211     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables , maxmeta
1212   with
1213     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables, maxm
1214     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables, maxm
1215 ;;
1216
1217 let sort_new_elems =
1218  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1219   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1220 ;;
1221
1222 let applicative_case
1223   tables maxm depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1224   cache
1225 =
1226   let candidates = get_candidates universe cache goalty in
1227   let tables, elems, maxm =
1228     List.fold_left
1229       (fun (tables,elems,maxm) cand ->
1230         match
1231           try_candidate goalty
1232             tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1233         with
1234         | None, tables,maxm  -> tables,elems, maxm
1235         | Some x, tables, maxm -> tables,x::elems, maxm)
1236       (tables,[],maxm) candidates
1237   in
1238   let elems = sort_new_elems elems in
1239   elems, tables, cache, maxm
1240 ;;
1241
1242 let equational_and_applicative_case
1243   universe flags m s g gty tables cache maxm context
1244 =
1245   let goalno, depth, sort = g in
1246   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1247   if is_equational_case gty flags then
1248     let elems,tables,cache,maxm1, flags =
1249       equational_case tables maxm cache
1250         depth fake_proof goalno gty s context flags
1251     in
1252     let maxm = maxm1 in
1253     let more_elems, tables, cache, maxm1 =
1254       if flags.use_only_paramod then
1255         [],tables, cache, maxm
1256       else
1257         applicative_case
1258           tables maxm depth s fake_proof goalno
1259             gty m context universe cache
1260     in
1261     let maxm = maxm1 in
1262       elems@more_elems, tables, cache, maxm, flags
1263   else
1264     let elems, tables, cache, maxm =
1265       applicative_case tables maxm depth s fake_proof goalno
1266         gty m context universe cache
1267     in
1268       elems, tables, cache, maxm, flags
1269 ;;
1270 let rec condition_for_hint i = function
1271   | [] -> false
1272   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1273   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1274 ;;
1275 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1276   let rec aux = function
1277     | [] -> []
1278     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1279     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1280   in
1281     aux fl
1282 ;;
1283
1284 let prunable_for_size flags s m todo =
1285   let rec aux b = function
1286     | (S _)::tl -> aux b tl
1287     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1288     | (D g)::tl ->
1289         (match calculate_goal_ty g s m with
1290           | None -> aux b tl
1291           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1292             let gsize, _ =
1293               Utils.weight_of_term
1294                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1295             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1296             aux newb tl)
1297     | [] -> b
1298   in
1299     aux false todo
1300
1301 (*
1302 let prunable ty todo =
1303   let rec aux b = function
1304     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1305     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1306     | D _::_ -> false
1307     | [] -> b
1308   in
1309     aux false todo
1310 ;;
1311 *)
1312
1313 let prunable menv subst ty todo =
1314   let rec aux = function
1315     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1316          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1317           | None -> aux tl
1318           | Some variant ->
1319                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1320     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1321     | _ -> false
1322   and no_progress variant = function
1323     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1324     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1325         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1326            | None -> no_progress variant tl
1327            | Some (_, gty) ->
1328                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1329                   | None -> assert false
1330                   | Some (_, gty') ->
1331                       if gty = gty' then
1332                          no_progress variant tl
1333                       else false))
1334     | _::tl -> no_progress variant tl
1335   in
1336     aux todo
1337
1338 ;;
1339 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1340   let s =
1341     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1342   in
1343   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1344 ;;
1345 let filter_prune_hint l =
1346   let prune = !prune_hint in
1347   prune_hint := []; (* possible race... *)
1348   if prune = [] then l
1349   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1350 ;;
1351 let auto_main tables maxm context flags universe cache elems =
1352   auto_context := context;
1353   let rec aux tables maxm flags cache (elems : status) =
1354 (*     pp_status context elems; *)
1355 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1356     auto_status := elems;
1357     check_pause ();
1358 *)
1359     let elems = filter_prune_hint elems in
1360     match elems with
1361     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1362         (match !hint with
1363         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1364             aux tables maxm flags cache orlist
1365         | _ ->
1366           hint := None;
1367           aux tables maxm flags cache elems)
1368     | [] ->
1369         (* complete failure *)
1370         Gaveup (tables, cache, maxm)
1371     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1372         (* complete success *)
1373         Proved (m, s, orlist, tables, cache, maxm)
1374     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1375       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1376         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1377         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1378     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1379         (* partial success, cache g and go on *)
1380         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1381           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1382             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1383         in
1384         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1385         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1386         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1387         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1388     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1389       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1390         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1391         (* too many goals in and generated by last th *)
1392         let cache = close_failures fl cache in
1393         aux tables maxm flags cache orlist
1394     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1395         debug_print
1396           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1397             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1398         (* we already have a too large proof term *)
1399         let cache = close_failures fl cache in
1400         aux tables maxm flags cache orlist
1401     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1402         (* timeout *)
1403         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1404         Gaveup (tables, cache, maxm)
1405     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1406         (* attack g *)
1407         match calculate_goal_ty g s m with
1408         | None ->
1409             (* closed by side effect *)
1410             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1411             aux tables maxm flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1412         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1413             let gsize, _ =
1414               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1415             in
1416             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1417               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1418                aux tables maxm flags cache orlist)
1419             else if prunable_for_size flags s m todo then
1420                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1421                  aux tables maxm flags cache orlist)
1422             else
1423             (* still to be proved *)
1424             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1425             match cache_examine cache gty with
1426             | Failed_in d when d >= depth ->
1427                 (* fail depth *)
1428                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1429                 let cache = close_failures fl cache in
1430                 aux tables maxm flags cache orlist
1431             | UnderInspection ->
1432                 (* fail loop *)
1433                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1434                 let cache = close_failures fl cache in
1435                 aux tables maxm flags cache orlist
1436             | Succeded t ->
1437                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1438                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1439                 aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1440             | Notfound
1441             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1442                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1443                     if prunable m s gty todo then
1444                       (debug_print (lazy(
1445                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1446                        aux tables maxm flags cache orlist)
1447                     else
1448                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1449                     auto_status := status;
1450                     check_pause ();
1451                     debug_print
1452                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1453                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1454                         CicPp.ppterm gty));
1455                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1456                     let elems, tables, cache, maxm, flags =
1457                       equational_and_applicative_case
1458                         universe flags m s g gty tables cache maxm context
1459                     in
1460                     if elems = [] then
1461                       (* this goal has failed *)
1462                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1463                       aux tables maxm flags cache orlist
1464                     else
1465                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1466                       let size_gl l = List.length
1467                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1468                       in
1469                       let elems =
1470                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1471                         let rec map = function
1472                           | [] -> assert false
1473                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1474                               (* in the last one we add the failure *)
1475                               let todo =
1476                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1477                               in
1478                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1479                                * also on all failures implied by g *)
1480                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1481                               :: orlist
1482                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1483                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1484                               let todo =
1485                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1486                               in
1487                               (* since we are not the last in OR, we do not
1488                                * imply failures *)
1489                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1490                         in
1491                           map elems
1492                       in
1493                         aux tables maxm flags cache elems)
1494             | _ ->
1495                 (* no more depth *)
1496                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1497                 let cache = close_failures fl cache in
1498                 aux tables maxm flags cache orlist)
1499   in
1500     (aux tables maxm flags cache elems : auto_result)
1501 ;;
1502
1503
1504 let
1505   auto_all_solutions maxm tables universe cache context metasenv gl flags
1506 =
1507   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1508   let goals =
1509     List.map
1510       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1511   in
1512   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1513   let rec aux tables maxm solutions cache elems flags =
1514     match auto_main tables maxm context flags universe cache elems with
1515     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1516         solutions,cache,maxm
1517     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache,maxm) ->
1518         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1519           ((subst,metasenv)::solutions), cache, maxm
1520         else
1521           aux tables maxm ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1522   in
1523   let rc = aux tables maxm [] cache elems flags in
1524     match rc with
1525     | [],cache,maxm -> [],cache,maxm
1526     | solutions,cache,maxm ->
1527         let solutions =
1528           HExtlib.filter_map
1529             (fun (subst,newmetasenv) ->
1530               let opened =
1531                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1532               in
1533               if opened = [] then Some subst else None)
1534             solutions
1535         in
1536          solutions,cache,maxm
1537 ;;
1538
1539 (* }}} ****************** AUTO ***************)
1540
1541 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1542   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1543   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1544   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1545   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1546   match auto_main tables 0 context flags universe cache elems with
1547   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1548       debug_print(lazy
1549         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1550       Some (subst,metasenv), cache
1551   | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1552       debug_print(lazy
1553         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1554       None,cache
1555 ;;
1556
1557 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~universe =
1558  ProofEngineTypes.mk_tactic
1559   (fun status ->
1560     try
1561       let proof, gl,_,_ =
1562        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~params ~universe status
1563       in
1564        proof, gl
1565     with
1566     | CicUnification.UnificationFailure msg
1567     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1568         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1569
1570 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~universe (proof, goal) =
1571   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1572   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1573   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1574   let flags = flags_of_params params () in
1575   let use_library = flags.use_library in
1576   let tables,cache,newmeta =
1577     init_cache_and_tables ~dbd use_library flags.use_only_paramod true
1578       false universe (proof, goal) in
1579   let tables,cache,newmeta =
1580     if flags.close_more then
1581       close_more
1582         tables newmeta context (proof, goal)
1583           auto_all_solutions universe cache
1584     else tables,cache,newmeta in
1585   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1586   let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1587   hint := None;
1588   let elem =
1589     metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1590   in
1591   match auto_main tables newmeta context flags universe cache [elem] with
1592     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1593         (*prerr_endline
1594           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time));*)
1595         let proof,metasenv =
1596         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1597           proof goal subst metasenv
1598         in
1599         let opened =
1600           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1601             ~newmetasenv:metasenv
1602         in
1603           proof,opened
1604     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1605         debug_print
1606           (lazy ("TIME:"^
1607             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1608         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1609 ;;
1610
1611 let auto_tac ~dbd ~params ~universe =
1612   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~universe);;
1613
1614 let eq_of_goal = function
1615   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1616       uri
1617   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1618 ;;
1619
1620 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1621  * a trivial goal *)
1622 let solve_rewrite_tac ~universe ~params:(univ,params) (proof,goal as status)=
1623   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1624   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1625   let steps = int_of_string (string params "steps" "1") in
1626   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1627   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1628   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1629      (* we take the whole universe (no signature filtering) *)
1630      init_cache_and_tables false true false true universe (proof,goal)
1631   in
1632   let initgoal = [], metasenv, ty in
1633   let table =
1634     let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1635     (* we demodulate using both actives passives *)
1636     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd active) equalities
1637   in
1638   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
1639   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1640   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1641       let refl =
1642         match newty with
1643         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1644             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1645         | _ -> assert false
1646       in
1647       let proofterm,_ =
1648         Equality.build_goal_proof
1649           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1650       in
1651       ProofEngineTypes.apply_tactic
1652         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1653   | None ->
1654       raise
1655         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1656           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1657 ;;
1658 let solve_rewrite_tac ~params ~universe () =
1659   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~universe ~params)
1660 ;;
1661
1662 (* DEMODULATE *)
1663 let demodulate_tac ~dbd ~universe ~params:(univ, params) (proof,goal)=
1664   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1665   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1666   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1667   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1668   let initgoal = [], metasenv, ty in
1669   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1670   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1671      init_cache_and_tables
1672        ~dbd false true true false universe (proof,goal)
1673   in
1674   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1675   (* we demodulate using both actives passives *)
1676   let table =
1677     List.fold_left
1678       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1679       (snd active) equalities
1680   in
1681   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1682     Indexing.demodulation_goal bag
1683       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
1684   in
1685   if changed then
1686     begin
1687       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1688       let proofterm,_ =
1689         Equality.build_goal_proof bag
1690           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1691       in
1692         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1693         let extended_status =
1694           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1695         let (status,newgoals) =
1696           ProofEngineTypes.apply_tactic
1697             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1698             extended_status in
1699         (status,maxm::newgoals)
1700     end
1701   else (* if newty = ty then *)
1702     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1703   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1704     (ReductionTactics.simpl_tac
1705       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1706 ;;
1707
1708 let demodulate_tac ~dbd ~params ~universe =
1709   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~params ~universe);;
1710
1711 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1712
1713 let revision = "$Revision$";;
1714 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100