helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33 let elems = ref [] ;;
  34
  35 (* closing a term w.r.t. its metavariables
  36    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
  37
  38 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
  39   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
  40   let n = List.length metasenv in
  41   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
  42   let _,with_what =
  43     List.fold_left
  44       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
  45       (n,[]) metasenv
  46   in
  47   let t = CicSubstitution.lift n t in
  48   let body =
  49     ProofEngineReduction.replace_lifting
  50       ~equality:(fun c t1 t2 ->
  51          match t1,t2 with
  52          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
  53          | _ -> false)
  54       ~context ~what ~with_what ~where:t
  55   in
  56   let _, t =
  57     List.fold_left
  58       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
  59         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
  60                CicSubstitution.lift n ty,t))
  61       (n-1,body) metasenv
  62   in
  63   t
  64 ;;
  65
  66 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
  67   let t = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
  68     List.fold_left
  69       (fun (t,i) -> function
  70         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
  71         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
  72         | Some (name, Cic.Def (bo, _)) -> Cic.LetIn (name, bo, t),i+1)
  73       (t,List.length menv) ctx
  74 ;;
  75
  76 (* functions for retrieving theorems *)
  77
  78 exception FillingFailure of AutoCache.cache * int
  79
  80 let rec unfold context = function
  81   | Cic.Prod(name,s,t) ->
  82       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
  83         Cic.Prod(name,s,t')
  84   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
  85
  86 let find_library_theorems dbd proof goal =
  87   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
  88   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
  89   List.map
  90     (fun t ->
  91        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph)))
  92     terms
  93
  94 let find_context_theorems context metasenv =
  95   let l,_ =
  96     List.fold_left
  97       (fun (res,i) ctxentry ->
  98          match ctxentry with
  99            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 100                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 101            | Some (_,Cic.Def (_,Some t)) ->
 102                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 103            | Some (_,Cic.Def (_,None)) ->
 104                let t = Cic.Rel i in
 105                let ty,_ =
 106                  CicTypeChecker.type_of_aux'
 107                    metasenv context t CicUniv.empty_ugraph
 108                in
 109                  (t,ty)::res,i+1
 110            |  _ -> res,i+1)
 111       ([],1) context
 112   in l
 113
 114 let rec is_an_equality = function
 115   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 116     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 117   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 118   | _ -> false
 119 ;;
 120
 121 let partition_equalities =
 122   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 123
 124
 125 let default_auto maxm _ _ cache _ _ _ _ = [],cache,maxm ;;
 126
 127
 128 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 129   let head, metasenv, args, newmeta =
 130     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 131   in
 132   let propositional_args =
 133     HExtlib.filter_map
 134       (function
 135       | Cic.Meta(i,_) ->
 136           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 137           let sort,u =
 138             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 139               CicUniv.empty_ugraph
 140           in
 141           let b, _ =
 142             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 143               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 144           in
 145           if b then Some i else None
 146       | _ -> assert false)
 147     args
 148   in
 149     if propositional_args = [] then
 150       let newmetas =
 151         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 152       in
 153         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 154     else None
 155 ;;
 156
 157 let get_candidates universe cache t =
 158   let candidates=
 159     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 160   in
 161   let debug_msg =
 162     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 163              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 164   debug_print debug_msg;
 165   candidates
 166 ;;
 167
 168 let only signature context metasenv t =
 169   try
 170     let ty,_ =
 171       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.empty_ugraph
 172     in
 173     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 174     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 175     if b then b
 176     else
 177       let ty' = unfold context ty in
 178       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 179       MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature
 180   with
 181   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 182   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 183 ;;
 184
 185 let not_default_eq_term t =
 186   try
 187     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 188       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 189   with Invalid_argument _ -> true
 190
 191 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 192   match LibraryObjects.eq_URI() with
 193     | None -> []
 194     | Some eq_uri ->
 195         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 196         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 197         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 198         let candidates = get_candidates universe cache fake_eq in
 199         if dont_filter then candidates
 200         else
 201           let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in
 202           List.filter (only signature context metasenv) candidates
 203
 204 let build_equality bag head args proof newmetas maxmeta =
 205   match head with
 206   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 207       let p =
 208         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 209       in
 210       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 211       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 212       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 213       let w = 0 in
 214       let proof = Equality.Exact p in
 215       let e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 216       (* to clean the local context of metas *)
 217       Equality.fix_metas bag maxmeta e
 218   | _ -> assert false
 219 ;;
 220
 221 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 222   List.fold_left
 223     (fun (units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 224        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 225          let _ =
 226            HLog.warn
 227            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 228              ^ " since it is not meta closed")
 229          in
 230          units,(t,ty)::other,maxmeta
 231        else
 232        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 233          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 234              let maxmeta,equality =
 235                build_equality bag head args t newmetas newmeta' in
 236              equality::units,other,maxmeta
 237          | None ->
 238              units,(t,ty)::other,maxmeta)
 239     ([],[],newmeta) equations
 240
 241 let empty_tables =
 242   (Saturation.make_active [],
 243    Saturation.make_passive [],
 244    Equality.mk_equality_bag)
 245
 246 let init_cache_and_tables
 247   ?dbd use_library paramod use_context dont_filter universe (proof, goal)
 248 =
 249   (* the local cache in initially empty  *)
 250   let cache = AutoCache.cache_empty in
 251   let _, metasenv, _subst,_, _, _ = proof in
 252   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
 253   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 254   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 255   let ct = if use_context then find_context_theorems context metasenv else [] in
 256   debug_print
 257     (lazy ("ho trovato nel contesto " ^ (string_of_int (List.length ct))));
 258   let lt =
 259     match use_library, dbd with
 260     | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 261     | _ -> []
 262   in
 263   debug_print
 264     (lazy ("ho trovato nella libreria " ^ (string_of_int (List.length lt))));
 265   let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 266   let equations =
 267     retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv
 268   in
 269   debug_print
 270     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 271   let eqs_and_types =
 272     HExtlib.filter_map
 273       (fun t ->
 274          let ty,_ =
 275            CicTypeChecker.type_of_aux'
 276              metasenv context t CicUniv.empty_ugraph
 277          in
 278          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 279          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 280          else
 281            try
 282              let ty' = unfold context ty in
 283              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 284            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 285       equations
 286   in
 287   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 288   let units, other_equalities, newmeta =
 289     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 290   in
 291   (* SIMPLIFICATION STEP
 292   let equalities =
 293     let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
 294     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 295     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 296   in
 297   *)
 298   let passive = Saturation.make_passive units in
 299   let no = List.length units in
 300   let active = Saturation.make_active [] in
 301   let active,passive,newmeta =
 302     if paramod then active,passive,newmeta
 303     else
 304       Saturation.pump_actives
 305         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 306   in
 307     (active,passive,bag),cache,newmeta
 308
 309 let fill_hypothesis context metasenv oldnewmeta term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 310   let head, metasenv, args, newmeta =
 311     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 312   in
 313   let propositional_args =
 314     HExtlib.filter_map
 315       (function
 316       | Cic.Meta(i,_) ->
 317           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 318           let sort,u =
 319             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 320               CicUniv.empty_ugraph
 321           in
 322           let b, _ =
 323             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 324               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 325           in
 326           if b then Some i else None
 327       | _ -> assert false)
 328     args
 329   in
 330   let results,cache,newmeta =
 331     if propositional_args = [] then
 332       let newmetas = List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv in
 333       [args,metasenv,newmetas,head,newmeta],cache,newmeta
 334     else
 335       (*
 336       let proof =
 337         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 338       in *)
 339       let flags =
 340         if fast then
 341           {AutoTypes.default_flags() with
 342            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 343            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 344            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 345         else
 346           {AutoTypes.default_flags() with
 347            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 348            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 349            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 350       in
 351       match auto newmeta tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 352       | [],cache,newmeta -> raise (FillingFailure (cache,newmeta))
 353       | substs,cache,newmeta ->
 354           List.map
 355             (fun subst ->
 356               let metasenv =
 357                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 358               in
 359               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 360               let newmetas =
 361                 List.filter (fun (i,_,_) ->i >= oldnewmeta) metasenv
 362               in
 363               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 364               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 365                 args,metasenv,newmetas,head,max newm newmeta)
 366             substs, cache, newmeta
 367   in
 368   results,cache,newmeta
 369
 370 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache newmeta equations =
 371   List.fold_left
 372     (fun (facts,cache,newmeta) (t,ty) ->
 373        (* in any case we add the equation to the cache *)
 374        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 375        try
 376          let saturated,cache,newmeta =
 377            fill_hypothesis context metasenv newmeta ty tables universe cache auto true
 378          in
 379          let (active,passive,bag) = tables in
 380          let eqs,bag,newmeta =
 381            List.fold_left
 382              (fun (acc,bag,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 383                 let maxmeta,equality =
 384                   build_equality bag head args t newmetas newmeta'
 385                 in
 386                   equality::acc,bag,maxmeta)
 387              ([],bag,newmeta) saturated
 388          in
 389            (eqs@facts, cache, newmeta)
 390        with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 391          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 392             the cache *)
 393          (facts,cache,newmeta)
 394       )
 395     ([],cache,newmeta) equations
 396
 397 let close_more tables maxmeta context status auto universe cache =
 398   let (active,passive,bag) = tables in
 399   let proof, goalno = status in
 400   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 401   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 402   let equations =
 403     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 404   in
 405   let eqs_and_types =
 406     HExtlib.filter_map
 407       (fun t ->
 408          let ty,_ =
 409            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.empty_ugraph in
 410            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 411            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 412       equations in
 413   let units, cache, maxm =
 414       build_equalities auto context metasenv tables universe cache maxmeta eqs_and_types in
 415   debug_print (lazy (">>>>>>> gained from a new context saturation >>>>>>>>>" ^
 416     string_of_int maxm));
 417   List.iter
 418     (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e)))
 419     units;
 420   debug_print (lazy ">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>");
 421   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 422   let no = List.length units in
 423   debug_print (lazy ("No = " ^ (string_of_int no)));
 424   let active,passive,newmeta =
 425     Saturation.pump_actives context bag maxm active passive (no+1) infinity
 426   in
 427     (active,passive,bag),cache,newmeta
 428
 429 let find_context_equalities
 430   maxmeta bag context proof (universe:Universe.universe) cache
 431 =
 432   let module C = Cic in
 433   let module S = CicSubstitution in
 434   let module T = CicTypeChecker in
 435   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 436   let newmeta = max (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof) maxmeta in
 437   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 438     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 439   let rec aux cache index newmeta = function
 440     | [] -> [], newmeta,cache
 441     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 442         debug_print
 443           (lazy
 444              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 445         let do_find context term =
 446           match term with
 447           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 448               (try
 449
 450                 let term = S.lift index term in
 451                 let saturated,cache,newmeta =
 452                   fill_hypothesis context metasenv newmeta term
 453                     empty_tables universe cache default_auto false
 454                 in
 455                 let eqs,newmeta =
 456                   List.fold_left
 457                    (fun (acc,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 458                      let newmeta, equality =
 459                        build_equality
 460                          bag head args (Cic.Rel index) newmetas (max newmeta newmeta')
 461                      in
 462                      equality::acc, newmeta + 1)
 463                    ([],newmeta) saturated
 464                 in
 465                  eqs, newmeta, cache
 466               with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 467                 [],newmeta,cache)
 468           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 469               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 470               let term = S.lift index term in
 471               let newmeta, e =
 472                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) [] newmeta
 473               in
 474               [e], (newmeta+1),cache
 475           | _ -> [], newmeta, cache
 476         in
 477         let eqs, newmeta, cache = do_find context term in
 478         let rest, newmeta,cache = aux cache (index+1) newmeta tl in
 479         List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, newmeta, cache
 480     | _::tl ->
 481         aux cache (index+1) newmeta tl
 482   in
 483   let il, maxm, cache =
 484     aux cache 1 newmeta context
 485   in
 486   let indexes, equalities = List.split il in
 487   indexes, equalities, maxm, cache
 488 ;;
 489
 490 (***************** applyS *******************)
 491
 492 let new_metasenv_and_unify_and_t
 493  dbd flags universe proof goal ?tables newmeta' metasenv'
 494  context term' ty termty goal_arity
 495 =
 496  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 497    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 498  let term'' =
 499    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 500  in
 501  let proof',oldmetasenv =
 502   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 503    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 504  in
 505  let goal_for_paramod =
 506   match LibraryObjects.eq_URI () with
 507   | Some uri ->
 508       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 509   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 510  in
 511  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 512  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 513  let proof'' =
 514    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 515    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 516  in
 517  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 518  let proof''',goals =
 519   ProofEngineTypes.apply_tactic
 520     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 521       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 522         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 523    (proof'',goal)
 524  in
 525  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 526  let  proof'''', _  =
 527    ProofEngineTypes.apply_tactic
 528      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 529      (proof''',goal)
 530  in
 531  match
 532    let (active, passive,bag), cache, maxmeta =
 533      init_cache_and_tables ~dbd flags.use_library true true false universe
 534      (proof'''',newmeta)
 535    in
 536      Saturation.given_clause bag maxmeta (proof'''',newmeta) active passive
 537        max_int max_int flags.timeout
 538  with
 539  | None, _,_,_ ->
 540      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 541  | Some (_,proof''''',_), active,passive,_  ->
 542      proof''''',
 543      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 544        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 545 ;;
 546
 547 let rec count_prods context ty =
 548  match CicReduction.whd context ty with
 549     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 550   | _ -> 0
 551
 552 let apply_smart ~dbd ~term ~subst ~universe ?tables flags (proof, goal) =
 553  let module T = CicTypeChecker in
 554  let module R = CicReduction in
 555  let module C = Cic in
 556   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 557   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 558   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 559    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 560     match term with
 561        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 562         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 563          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 564           exp_named_subst
 565         in
 566          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 567           C.Var (uri,exp_named_subst')
 568      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 569         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 570          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 571           exp_named_subst
 572         in
 573          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 574           C.Const (uri,exp_named_subst')
 575      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 576         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 577          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 578           exp_named_subst
 579         in
 580          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 581           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 582      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 583         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 584          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 585           exp_named_subst
 586         in
 587          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 588           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 589      | _ -> [],newmeta,[],term
 590    in
 591    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 592    let termty,_ =
 593      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph
 594    in
 595    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 596    let goal_arity = count_prods context ty in
 597    let proof, gl, active, passive =
 598     new_metasenv_and_unify_and_t dbd flags universe proof goal ?tables
 599      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 600    in
 601     proof, gl, active, passive
 602 ;;
 603
 604 (****************** AUTO ********************)
 605
 606 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
 607 let ugraph = CicUniv.empty_ugraph;;
 608 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
 609 let ppterm ctx t =
 610   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
 611   CicPp.pp t names
 612 ;;
 613 let is_in_prop context subst metasenv ty =
 614   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 615   fst (CicReduction.are_convertible context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u)
 616 ;;
 617
 618 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 619   if debug then
 620     begin
 621       let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.empty_ugraph in
 622       let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
 623         if not b then
 624           begin
 625             let names =
 626               List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
 627             in
 628               debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
 629               debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names));
 630               debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
 631               debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
 632           end;
 633         assert b
 634     end
 635   else ()
 636 ;;
 637
 638 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
 639   if debug then
 640     assert(List.for_all
 641              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
 642              subst)
 643   else ()
 644 ;;
 645
 646 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
 647   List.partition
 648     (fun g ->
 649       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 650       try
 651         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
 652         let b,_ =
 653           CicReduction.are_convertible
 654             ~subst ~metasenv context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u in
 655         b
 656       with
 657       | CicTypeChecker.AssertFailure s
 658       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
 659           debug_print
 660             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
 661           debug_print s;
 662           false)
 663     (* FIXME... they should type! *)
 664     gl
 665 ;;
 666
 667 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 668   List.partition
 669     (fun g ->
 670       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 671       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 672       CicUtil.is_meta_closed ty)
 673     gl
 674 ;;
 675
 676 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 677   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 678   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 679   let open_goals =
 680     (List.map (fun x -> x,P) (closed_prop @ open_prop))
 681     @
 682     (List.map (fun x -> x,T) rest)
 683   in
 684   let tys =
 685     List.map
 686       (fun (i,sort) ->
 687         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 688   in
 689   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 690     String.concat "\n"
 691       (List.map
 692          (function
 693             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 694             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 695          tys)));
 696   open_goals
 697 ;;
 698
 699 let is_an_equational_goal = function
 700   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 701   | _ -> false
 702 ;;
 703
 704 (*
 705 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 706 *)
 707
 708 let calculate_timeout flags =
 709     if flags.timeout = 0. then
 710       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 711        {flags with timeout = infinity})
 712     else
 713       flags
 714 ;;
 715 let is_equational_case goalty flags =
 716   let ensure_equational t =
 717     if is_an_equational_goal t then true
 718     else false
 719     (*
 720       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 721       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 722     *)
 723   in
 724   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 725   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 726 ;;
 727 (*
 728 let cache_add_success sort cache k v =
 729   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 730   cache k
 731 ;;
 732 *)
 733
 734 type menv = Cic.metasenv
 735 type subst = Cic.substitution
 736 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 737 let candidate_no = ref 0;;
 738 type candidate = int * Cic.term
 739 type cache = AutoCache.cache
 740 type tables =
 741   Saturation.active_table * Saturation.passive_table * Equality.equality_bag
 742
 743 type fail =
 744   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 745   goal * AutoCache.cache_key
 746 type op =
 747   (* goal has to be proved *)
 748   | D of goal
 749   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 750    * step *)
 751   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 752 type elem =
 753   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 754   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 755 type status =
 756   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 757    * end with the same (S(g,_)) *)
 758   elem list
 759 type auto_result =
 760   (* menv, subst, alternatives, tables, cache, maxmeta *)
 761   | Proved of menv * subst * elem list * tables * cache * int
 762   | Gaveup of tables * cache * int
 763
 764
 765 (* the status exported to the external observer *)
 766 type auto_status =
 767   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 768   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term) list) list *
 769   (int * Cic.term * int) list * Cic.term list
 770
 771 let d_prefix l =
 772   let rec aux acc = function
 773     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 774     | _ -> acc
 775   in
 776     aux [] l
 777 ;;
 778 let prop_only l =
 779   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 780 ;;
 781
 782 let d_goals l =
 783   let rec aux acc = function
 784     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 785     | (S _)::tl -> aux acc tl
 786     | [] -> acc
 787   in
 788     aux [] l
 789 ;;
 790 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 791   try
 792     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 793     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 794     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 795   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 796 ;;
 797 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 798   try
 799     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 800     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 801     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 802   with Not_found -> None
 803 ;;
 804 let pp_status ctx status =
 805   if debug then
 806   let names = Utils.names_of_context ctx in
 807   let pp x =
 808     let x =
 809       ProofEngineReduction.replace
 810         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 811           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 812     in
 813     CicPp.pp x names
 814   in
 815   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 816     match calculate_goal_ty g s m with
 817     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 818     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 819   in
 820   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 821     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp ct) ci
 822   in
 823   let string_of_ol m su l =
 824     String.concat " | "
 825       (List.map
 826         (function
 827           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 828           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 829         l)
 830   in
 831   let string_of_fl m s fl =
 832     String.concat " | "
 833       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 834          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 835   in
 836   let rec aux = function
 837     | [] -> ()
 838     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 839         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 840           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 841         aux tl
 842   in
 843     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 844     aux status;
 845     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 846 ;;
 847
 848 let auto_status = ref [] ;;
 849 let auto_context = ref [];;
 850 let in_pause = ref false;;
 851 let pause b = in_pause := b;;
 852 let cond = Condition.create ();;
 853 let mutex = Mutex.create ();;
 854 let hint = ref None;;
 855 let prune_hint = ref [];;
 856
 857 let step _ = Condition.signal cond;;
 858 let give_hint n = hint := Some n;;
 859 let give_prune_hint hint =
 860   prune_hint := hint :: !prune_hint
 861 ;;
 862
 863 let check_pause _ =
 864   if !in_pause then
 865     begin
 866       Mutex.lock mutex;
 867       Condition.wait cond mutex;
 868       Mutex.unlock mutex
 869     end
 870 ;;
 871
 872 let get_auto_status _ =
 873   let status = !auto_status in
 874   let and_list,elems,last =
 875     match status with
 876     | [] -> [],[],[]
 877     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 878         let and_list =
 879           HExtlib.filter_map
 880             (fun (id,d,_ as g) ->
 881               match calculate_goal_ty g s m with
 882               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 883             (d_goals gl)
 884         in
 885         let rows =
 886           (* these are the S goalsin the or list *)
 887           let orlist =
 888             List.map
 889               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 890                 HExtlib.filter_map
 891                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 892                   (List.rev don @ gl))
 893               status
 894           in
 895           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 896           let eat_tail_if_eq id l =
 897             let rec aux (s, l) = function
 898               | [] -> s, l
 899               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 900                   (match s with
 901                   | None -> aux (Some c,l) tl
 902                   | Some _ -> assert false)
 903               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
 904             in
 905             let c, l = aux (None, []) l in
 906             c, List.rev l
 907           in
 908           let eat_in_parallel id l =
 909             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
 910               match l with
 911               | [] -> acc
 912               | l::tl ->
 913                   match eat_tail_if_eq id l with
 914                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
 915                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
 916             in
 917             aux ([],[],[]) l
 918           in
 919           let rec eat_all rows l =
 920             match l with
 921             | [] -> rows
 922             | elem::or_list ->
 923                 match List.rev elem with
 924                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
 925                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
 926                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
 927                     let eaten = List.rev eaten in
 928                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
 929                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
 930                     eat_all rows l
 931                 | [] -> eat_all rows or_list
 932           in
 933           eat_all [] (List.rev orlist)
 934         in
 935         let history =
 936           HExtlib.filter_map
 937             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
 938             gl
 939         in
 940 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
 941         and_list, rows, history
 942   in
 943   !auto_context, elems, and_list, last
 944 ;;
 945
 946 (* Works if there is no dependency over proofs *)
 947 let is_a_green_cut goalty =
 948   CicUtil.is_meta_closed goalty
 949 ;;
 950 let rec first_s = function
 951   | (D _)::tl -> first_s tl
 952   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
 953   | [] -> None
 954 ;;
 955 let list_union l1 l2 =
 956   (* TODO ottimizzare compare *)
 957   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
 958 ;;
 959 let eat_head todo id fl orlist =
 960   let rec aux acc = function
 961   | [] -> [], acc
 962   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
 963       let rec aux1 todo1 =
 964         match first_s todo1 with
 965         | None -> orlist, acc
 966         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
 967             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
 968             if gno = id && todo11 = todo then
 969               aux (list_union fl1 acc) tl
 970             else
 971               aux1 todo11
 972       in
 973        aux1 todo1
 974   in
 975     aux fl orlist
 976 ;;
 977 let close_proof p ty menv context =
 978   let metas =
 979     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
 980   in
 981   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
 982   naif_closure p menv context
 983 ;;
 984 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
 985 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
 986   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
 987 =
 988   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
 989   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
 990    * canonico! XXX *)
 991   match calculate_closed_goal_ty g s with
 992   | None -> assert false
 993   | Some (canonical_ctx , gty) ->
 994       let goalno,depth,sort = g in
 995       let irl = mk_irl canonical_ctx in
 996       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
 997       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
 998       let green_proof, closed_proof =
 999         let b = is_a_green_cut proof in
1000         if not b then
1001           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1002         else
1003           b, proof
1004       in
1005       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1006       if is_a_green_cut key then
1007         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1008         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1009         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1010         let cache =
1011           if size < minsize then
1012             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1013           else
1014           (* if the proof is closed we cache it *)
1015           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1016           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1017             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1018         in
1019         cache, orlist, fl, true
1020       else
1021         let cache =
1022           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1023           if size < minsize then
1024             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1025           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1026           if is_a_green_cut gty then
1027             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1028             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1029               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1030           else (*
1031             try
1032               let ty, _ =
1033                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1034                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1035               in
1036               if is_a_green_cut ty then
1037                 cache_add_success cache ty closed_proof
1038               else cache
1039             with
1040             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1041           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1042         in
1043         cache, orlist, fl, false
1044 ;;
1045 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1046   List.fold_left
1047     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1048       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1049       cache_add_failure cache gty depth)
1050     cache fl
1051 ;;
1052 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1053   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1054   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1055   let subst = entry :: subst in
1056   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1057   subst, metasenv
1058 ;;
1059 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1060   None,metasenv,subst ,Cic.Meta(goalno,mk_irl context),goalty, []
1061 ;;
1062 let equational_case
1063   tables maxm cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1064     flags
1065 =
1066   let active,passive,bag = tables in
1067   let ppterm = ppterm context in
1068   let status = (fake_proof,goalno) in
1069     if flags.use_only_paramod then
1070       begin
1071         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1072                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1073         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1074           max_int,max_int,flags.timeout
1075         in
1076         match
1077           Saturation.given_clause bag maxm status active passive
1078             goal_steps saturation_steps timeout
1079         with
1080           | None, active, passive, maxmeta ->
1081               [], (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1082           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1083             passive,maxmeta ->
1084               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1085               let subst = subst@subst' in
1086               let open_goals =
1087                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1088               in
1089               let open_goals =
1090                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1091               in
1092               incr candidate_no;
1093                       [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1094                 (active,passive,bag),
1095                 cache, maxmeta, flags
1096       end
1097     else
1098       begin
1099         debug_print
1100           (lazy
1101            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1102         let res, maxmeta =
1103           Saturation.all_subsumed bag maxm status active passive
1104         in
1105         assert (maxmeta >= maxm);
1106         let res' =
1107           List.map
1108             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1109                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1110                let subst = subst@subst' in
1111                let open_goals =
1112                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1113                in
1114                let open_goals =
1115                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1116                in
1117                incr candidate_no;
1118                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1119             res
1120           in
1121           res', (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1122       end
1123 ;;
1124
1125 let try_candidate
1126   goalty tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1127 =
1128   let ppterm = ppterm context in
1129   try
1130     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1131         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:maxm ~term:cand)
1132         (fake_proof,goalno)
1133     in
1134     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1135     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1136     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1137     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1138     incr candidate_no;
1139     Some ((!candidate_no,cand),metasenv,subst,open_goals), tables , maxmeta
1140   with
1141     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables, maxm
1142     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables, maxm
1143 ;;
1144
1145 let sort_new_elems =
1146  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1147   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1148 ;;
1149
1150 let applicative_case
1151   tables maxm depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1152   cache
1153 =
1154   let candidates = get_candidates universe cache goalty in
1155   let tables, elems, maxm =
1156     List.fold_left
1157       (fun (tables,elems,maxm) cand ->
1158         match
1159           try_candidate goalty
1160             tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1161         with
1162         | None, tables,maxm  -> tables,elems, maxm
1163         | Some x, tables, maxm -> tables,x::elems, maxm)
1164       (tables,[],maxm) candidates
1165   in
1166   let elems = sort_new_elems elems in
1167   elems, tables, cache, maxm
1168 ;;
1169
1170 let equational_and_applicative_case
1171   universe flags m s g gty tables cache maxm context
1172 =
1173   let goalno, depth, sort = g in
1174   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1175   if is_equational_case gty flags then
1176     let elems,tables,cache,maxm1, flags =
1177       equational_case tables maxm cache
1178         depth fake_proof goalno gty s context flags
1179     in
1180     let maxm = maxm1 in
1181     let more_elems, tables, cache, maxm1 =
1182       if flags.use_only_paramod then
1183         [],tables, cache, maxm
1184       else
1185         applicative_case
1186           tables maxm depth s fake_proof goalno
1187             gty m context universe cache
1188     in
1189     let maxm = maxm1 in
1190       elems@more_elems, tables, cache, maxm, flags
1191   else
1192     let elems, tables, cache, maxm =
1193       applicative_case tables maxm depth s fake_proof goalno
1194         gty m context universe cache
1195     in
1196       elems, tables, cache, maxm, flags
1197 ;;
1198 let rec condition_for_hint i = function
1199   | [] -> false
1200   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1201   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1202 ;;
1203 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1204   let rec aux = function
1205     | [] -> []
1206     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1207     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1208   in
1209     aux fl
1210 ;;
1211
1212 let prunable_for_size flags s m todo =
1213   let rec aux b = function
1214     | (S _)::tl -> aux b tl
1215     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1216     | (D g)::tl ->
1217         (match calculate_goal_ty g s m with
1218           | None -> aux b tl
1219           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1220             let gsize, _ =
1221               Utils.weight_of_term
1222                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1223             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1224             aux newb tl)
1225     | [] -> b
1226   in
1227     aux false todo
1228
1229 (*
1230 let prunable ty todo =
1231   let rec aux b = function
1232     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1233     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1234     | D _::_ -> false
1235     | [] -> b
1236   in
1237     aux false todo
1238 ;;
1239 *)
1240
1241 let prunable menv subst ty todo =
1242   let rec aux = function
1243     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1244          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1245           | None -> aux tl
1246           | Some variant ->
1247                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1248     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1249     | _ -> false
1250   and no_progress variant = function
1251     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1252     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1253         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1254            | None -> no_progress variant tl
1255            | Some (_, gty) ->
1256                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1257                   | None -> assert false
1258                   | Some (_, gty') ->
1259                       if gty = gty' then
1260                          no_progress variant tl
1261                       else false))
1262     | _::tl -> no_progress variant tl
1263   in
1264     aux todo
1265
1266 ;;
1267 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1268   let s =
1269     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1270   in
1271   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1272 ;;
1273 let filter_prune_hint l =
1274   let prune = !prune_hint in
1275   prune_hint := []; (* possible race... *)
1276   if prune = [] then l
1277   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1278 ;;
1279 let auto_main tables maxm context flags universe cache elems =
1280   auto_context := context;
1281   let rec aux tables maxm flags cache (elems : status) =
1282 (*     pp_status context elems; *)
1283 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1284     auto_status := elems;
1285     check_pause ();
1286 *)
1287     let elems = filter_prune_hint elems in
1288     match elems with
1289     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1290         (match !hint with
1291         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1292             aux tables maxm flags cache orlist
1293         | _ ->
1294           hint := None;
1295           aux tables maxm flags cache elems)
1296     | [] ->
1297         (* complete failure *)
1298         Gaveup (tables, cache, maxm)
1299     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1300         (* complete success *)
1301         Proved (m, s, orlist, tables, cache, maxm)
1302     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1303       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1304         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1305         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1306     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1307         (* partial success, cache g and go on *)
1308         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1309           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1310             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1311         in
1312         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1313         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1314         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1315         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1316     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1317       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1318         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1319         (* too many goals in and generated by last th *)
1320         let cache = close_failures fl cache in
1321         aux tables maxm flags cache orlist
1322     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1323         debug_print
1324           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1325             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1326         (* we already have a too large proof term *)
1327         let cache = close_failures fl cache in
1328         aux tables maxm flags cache orlist
1329     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1330         (* timeout *)
1331         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1332         Gaveup (tables, cache, maxm)
1333     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1334         (* attack g *)
1335         match calculate_goal_ty g s m with
1336         | None ->
1337             (* closed by side effect *)
1338             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1339             aux tables maxm flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1340         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1341             let gsize, _ =
1342               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1343             in
1344             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1345               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1346                aux tables maxm flags cache orlist)
1347             else if prunable_for_size flags s m todo then
1348                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1349                  aux tables maxm flags cache orlist)
1350             else
1351             (* still to be proved *)
1352             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1353             match cache_examine cache gty with
1354             | Failed_in d when d >= depth ->
1355                 (* fail depth *)
1356                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1357                 let cache = close_failures fl cache in
1358                 aux tables maxm flags cache orlist
1359             | UnderInspection ->
1360                 (* fail loop *)
1361                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1362                 let cache = close_failures fl cache in
1363                 aux tables maxm flags cache orlist
1364             | Succeded t ->
1365                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1366                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1367                 aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1368             | Notfound
1369             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1370                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1371                     if prunable m s gty todo then
1372                       (debug_print (lazy(
1373                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1374                        aux tables maxm flags cache orlist)
1375                     else
1376                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1377                     auto_status := status;
1378                     check_pause ();
1379                     debug_print
1380                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1381                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1382                         CicPp.ppterm gty));
1383                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1384                     let elems, tables, cache, maxm, flags =
1385                       equational_and_applicative_case
1386                         universe flags m s g gty tables cache maxm context
1387                     in
1388                     if elems = [] then
1389                       (* this goal has failed *)
1390                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1391                       aux tables maxm flags cache orlist
1392                     else
1393                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1394                       let size_gl l = List.length
1395                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1396                       in
1397                       let elems =
1398                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1399                         let rec map = function
1400                           | [] -> assert false
1401                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1402                               (* in the last one we add the failure *)
1403                               let todo =
1404                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1405                               in
1406                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1407                                * also on all failures implied by g *)
1408                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1409                               :: orlist
1410                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1411                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1412                               let todo =
1413                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1414                               in
1415                               (* since we are not the last in OR, we do not
1416                                * imply failures *)
1417                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1418                         in
1419                           map elems
1420                       in
1421                         aux tables maxm flags cache elems)
1422             | _ ->
1423                 (* no more depth *)
1424                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1425                 let cache = close_failures fl cache in
1426                 aux tables maxm flags cache orlist)
1427   in
1428     (aux tables maxm flags cache elems : auto_result)
1429 ;;
1430
1431
1432 let
1433   auto_all_solutions maxm tables universe cache context metasenv gl flags
1434 =
1435   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1436   let goals =
1437     List.map
1438       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1439   in
1440   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1441   let rec aux tables maxm solutions cache elems flags =
1442     match auto_main tables maxm context flags universe cache elems with
1443     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1444         solutions,cache,maxm
1445     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache,maxm) ->
1446         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1447           ((subst,metasenv)::solutions), cache, maxm
1448         else
1449           aux tables maxm ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1450   in
1451   let rc = aux tables maxm [] cache elems flags in
1452     match rc with
1453     | [],cache,maxm -> [],cache,maxm
1454     | solutions,cache,maxm ->
1455         let solutions =
1456           HExtlib.filter_map
1457             (fun (subst,newmetasenv) ->
1458               let opened =
1459                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1460               in
1461               if opened = [] then Some subst else None)
1462             solutions
1463         in
1464          solutions,cache,maxm
1465 ;;
1466
1467 (* }}} ****************** AUTO ***************)
1468
1469 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1470   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1471   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1472   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1473   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1474   match auto_main tables 0 context flags universe cache elems with
1475   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1476       debug_print(lazy
1477         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1478       Some (subst,metasenv), cache
1479   | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1480       debug_print(lazy
1481         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1482       None,cache
1483 ;;
1484
1485 let bool params name default =
1486     try
1487       let s = List.assoc name params in
1488       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
1489       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
1490       else
1491         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
1492         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
1493         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
1494     with Not_found -> default
1495 ;;
1496
1497 let string params name default =
1498     try List.assoc name params with
1499     | Not_found -> default
1500 ;;
1501
1502 let int params name default =
1503     try int_of_string (List.assoc name params) with
1504     | Not_found -> default
1505     | Failure _ ->
1506         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
1507 ;;
1508
1509 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
1510  let int = int params in
1511  let bool = bool params in
1512  let close_more = bool "close_more" false in
1513  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
1514  let use_only_paramod =
1515   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
1516  let use_library = bool "library"
1517    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
1518  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
1519  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
1520  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
1521  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
1522  let do_type = bool "type" false in
1523  let timeout = int "timeout" 0 in
1524   { AutoTypes.maxdepth =
1525       if use_only_paramod then 2 else depth;
1526     AutoTypes.maxwidth = width;
1527     AutoTypes.maxsize = size;
1528     AutoTypes.timeout =
1529       if timeout = 0 then
1530        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
1531        else
1532          infinity
1533       else
1534        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
1535     AutoTypes.use_library = use_library;
1536     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
1537     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
1538     AutoTypes.close_more = close_more;
1539     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
1540     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
1541     AutoTypes.do_types = do_type;
1542   }
1543
1544 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~universe =
1545  ProofEngineTypes.mk_tactic
1546   (fun status ->
1547     try
1548       let proof, gl,_,_ =
1549        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~universe
1550         (flags_of_params params ~for_applyS:true ()) status
1551       in
1552        proof, gl
1553     with
1554     | CicUnification.UnificationFailure msg
1555     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1556         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1557
1558 (* SUPERPOSITION *)
1559
1560 (* Syntax:
1561  *   auto superposition target = NAME
1562  *     [table = NAME_LIST] [demod_table = NAME_LIST] [subterms_only]
1563  *
1564  *  - if table is omitted no superposition will be performed
1565  *  - if demod_table is omitted no demodulation will be prformed
1566  *  - subterms_only is passed to Indexing.superposition_right
1567  *
1568  *  lists are coded using _ (example: H_H1_H2)
1569  *)
1570
1571 let eq_and_ty_of_goal = function
1572   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);t;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1573       uri,t
1574   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1575 ;;
1576
1577 let rec find_in_ctx i name = function
1578   | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Hypothesis not found: " ^ name)))
1579   | Some (Cic.Name name', _)::tl when name = name' -> i
1580   | _::tl -> find_in_ctx (i+1) name tl
1581 ;;
1582
1583 let rec position_of i x = function
1584   | [] -> assert false
1585   | j::tl when j <> x -> position_of (i+1) x tl
1586   | _ -> i
1587 ;;
1588
1589
1590 let superposition_tac ~target ~table ~subterms_only ~demod_table status =
1591   Saturation.reset_refs();
1592   let proof,goalno = status in
1593   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1594   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1595   let eq_uri,tty = eq_and_ty_of_goal ty in
1596   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1597   let names = Utils.names_of_context context in
1598   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
1599   let eq_index, equalities, maxm,cache  =
1600     find_context_equalities 0 bag context proof Universe.empty AutoCache.cache_empty
1601   in
1602   let eq_what =
1603     let what = find_in_ctx 1 target context in
1604     List.nth equalities (position_of 0 what eq_index)
1605   in
1606   let eq_other =
1607     if table <> "" then
1608       let other =
1609         let others = Str.split (Str.regexp "_") table in
1610         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) others
1611       in
1612       List.map
1613         (fun other -> List.nth equalities (position_of 0 other eq_index))
1614         other
1615     else
1616       []
1617   in
1618   let index = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_other in
1619   let maxm, eql =
1620     if table = "" then maxm,[eq_what] else
1621     Indexing.superposition_right bag
1622       ~subterms_only eq_uri maxm env index eq_what
1623   in
1624   debug_print (lazy ("Superposition right:"));
1625   debug_print (lazy ("\n eq: " ^ Equality.string_of_equality eq_what ~env));
1626   debug_print (lazy ("\n table: "));
1627   List.iter
1628     (fun e ->
1629        debug_print (lazy ("  " ^ Equality.string_of_equality e ~env))) eq_other;
1630   debug_print (lazy ("\n result: "));
1631   List.iter (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e ~env))) eql;
1632   debug_print (lazy ("\n result (cut&paste): "));
1633   List.iter
1634     (fun e ->
1635       let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
1636       debug_print (lazy (CicPp.pp t names)))
1637   eql;
1638   debug_print (lazy ("\n result proofs: "));
1639   List.iter (fun e ->
1640     debug_print (lazy (let _,p,_,_,_ = Equality.open_equality e in
1641     let s = match p with Equality.Exact _ -> Subst.empty_subst | Equality.Step (s,_) -> s in
1642     Subst.ppsubst s ^ "\n" ^
1643     CicPp.pp (Equality.build_proof_term bag eq_uri [] 0 p) names))) eql;
1644   if demod_table <> "" then
1645     begin
1646       let eql =
1647         if eql = [] then [eq_what] else eql
1648       in
1649       let demod =
1650         let demod = Str.split (Str.regexp "_") demod_table in
1651         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) demod
1652       in
1653       let eq_demod =
1654         List.map
1655           (fun demod -> List.nth equalities (position_of 0 demod eq_index))
1656           demod
1657       in
1658       let table = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_demod in
1659       let maxm,eql =
1660         List.fold_left
1661           (fun (maxm,acc) e ->
1662             let maxm,eq =
1663               Indexing.demodulation_equality bag eq_uri maxm env table e
1664             in
1665             maxm,eq::acc)
1666           (maxm,[]) eql
1667       in
1668       let eql = List.rev eql in
1669       debug_print (lazy ("\n result [demod]: "));
1670       List.iter
1671         (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e ~env))) eql;
1672       debug_print (lazy ("\n result [demod] (cut&paste): "));
1673       List.iter
1674         (fun e ->
1675           let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
1676           debug_print (lazy (CicPp.pp t names)))
1677       eql;
1678     end;
1679   proof,[goalno]
1680 ;;
1681
1682 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params ~universe (proof, goal) =
1683   (* argument parsing *)
1684   let string = string params in
1685   let bool = bool params in
1686   (* hacks to debug paramod *)
1687   let superposition = bool "superposition" false in
1688   let target = string "target" "" in
1689   let table = string "table" "" in
1690   let subterms_only = bool "subterms_only" false in
1691   let demod_table = string "demod_table" "" in
1692   match superposition with
1693   | true ->
1694       (* this is the ugly hack to debug paramod *)
1695       superposition_tac
1696         ~target ~table ~subterms_only ~demod_table (proof,goal)
1697   | false ->
1698       (* this is the real auto *)
1699       let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1700       let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1701       let flags = flags_of_params params () in
1702       (* just for testing *)
1703       let use_library = flags.use_library in
1704       let tables,cache,newmeta =
1705         init_cache_and_tables ~dbd use_library flags.use_only_paramod true
1706           false universe (proof, goal) in
1707       let tables,cache,newmeta =
1708         if flags.close_more then
1709           close_more
1710             tables newmeta context (proof, goal)
1711               auto_all_solutions universe cache
1712         else tables,cache,newmeta in
1713       let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1714       let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1715       hint := None;
1716       let elem =
1717         metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1718       in
1719       match auto_main tables newmeta context flags universe cache [elem] with
1720         | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1721             (*prerr_endline
1722               ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time));*)
1723             let proof,metasenv =
1724             ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1725               proof goal subst metasenv
1726             in
1727             let opened =
1728               ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1729                 ~newmetasenv:metasenv
1730             in
1731               proof,opened
1732         | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1733             debug_print
1734               (lazy ("TIME:"^
1735                 string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1736             raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1737 ;;
1738
1739 let auto_tac ~dbd ~params ~universe =
1740   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~universe);;
1741
1742 let eq_of_goal = function
1743   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1744       uri
1745   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1746 ;;
1747
1748 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1749  * a trivial goal *)
1750 let solve_rewrite_tac ~universe ?(steps=1) (proof,goal as status)=
1751   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1752   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1753   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1754   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1755      (* we take the whole universe (no signature filtering) *)
1756      init_cache_and_tables false true false true universe (proof,goal)
1757   in
1758   let initgoal = [], metasenv, ty in
1759   let table =
1760     let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1761     (* we demodulate using both actives passives *)
1762     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd active) equalities
1763   in
1764   let env = metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph in
1765   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1766   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1767       let refl =
1768         match newty with
1769         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1770             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1771         | _ -> assert false
1772       in
1773       let proofterm,_ =
1774         Equality.build_goal_proof
1775           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1776       in
1777       ProofEngineTypes.apply_tactic
1778         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1779   | None ->
1780       raise
1781         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1782           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1783 ;;
1784 let solve_rewrite_tac ~universe ?steps () =
1785   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~universe ?steps)
1786 ;;
1787
1788 (* DEMODULATE *)
1789 let demodulate_tac ~dbd ~universe (proof,goal)=
1790   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1791   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1792   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1793   let initgoal = [], metasenv, ty in
1794   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1795   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1796      init_cache_and_tables
1797        ~dbd false true true false universe (proof,goal)
1798   in
1799   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1800   (* we demodulate using both actives passives *)
1801   let table =
1802     List.fold_left
1803       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1804       (snd active) equalities
1805   in
1806   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1807     Indexing.demodulation_goal bag
1808       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
1809   in
1810   if changed then
1811     begin
1812       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1813       let proofterm,_ =
1814         Equality.build_goal_proof bag
1815           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1816       in
1817         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1818         let extended_status =
1819           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1820         let (status,newgoals) =
1821           ProofEngineTypes.apply_tactic
1822             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1823             extended_status in
1824         (status,maxm::newgoals)
1825     end
1826   else (* if newty = ty then *)
1827     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1828   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1829     (ReductionTactics.simpl_tac
1830       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1831 ;;
1832
1833 let demodulate_tac ~dbd ~universe =
1834   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~universe);;
1835
1836 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1837
1838 let revision = "$Revision$";;
1839 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100