helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
  34
  35 let elems = ref [] ;;
  36
  37 (* closing a term w.r.t. its metavariables
  38    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
  39
  40 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
  41   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
  42   let n = List.length metasenv in
  43   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
  44   let _,with_what =
  45     List.fold_left
  46       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
  47       (n,[]) metasenv
  48   in
  49   let t = CicSubstitution.lift n t in
  50   let body =
  51     ProofEngineReduction.replace_lifting
  52       ~equality:(fun c t1 t2 ->
  53          match t1,t2 with
  54          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
  55          | _ -> false)
  56       ~context ~what ~with_what ~where:t
  57   in
  58   let _, t =
  59     List.fold_left
  60       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
  61         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
  62                CicSubstitution.lift n ty,t))
  63       (n-1,body) metasenv
  64   in
  65   t
  66 ;;
  67
  68 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
  69   let t = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
  70     List.fold_left
  71       (fun (t,i) -> function
  72         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
  73         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
  74         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
  75       (t,List.length menv) ctx
  76 ;;
  77
  78 (* functions for retrieving theorems *)
  79
  80 exception FillingFailure of AutoCache.cache * int
  81
  82 let rec unfold context = function
  83   | Cic.Prod(name,s,t) ->
  84       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
  85         Cic.Prod(name,s,t')
  86   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
  87
  88 let find_library_theorems dbd proof goal =
  89   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
  90   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
  91   List.map
  92     (fun t ->
  93        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
  94     terms
  95
  96 let find_context_theorems context metasenv =
  97   let l,_ =
  98     List.fold_left
  99       (fun (res,i) ctxentry ->
 100          match ctxentry with
 101            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 102                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 103            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 104                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 105            | None -> res,i+1)
 106       ([],1) context
 107   in l
 108
 109 let rec is_an_equality = function
 110   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 111     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 112   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 113   | _ -> false
 114 ;;
 115
 116 let partition_equalities =
 117   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 118
 119
 120 let default_auto maxm _ _ cache _ _ _ _ = [],cache,maxm ;;
 121
 122
 123 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 124   let head, metasenv, args, newmeta =
 125     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 126   in
 127   let propositional_args =
 128     HExtlib.filter_map
 129       (function
 130       | Cic.Meta(i,_) ->
 131           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 132           let sort,u =
 133             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 134               CicUniv.oblivion_ugraph
 135           in
 136           let b, _ =
 137             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 138               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 139           in
 140           if b then Some i else None
 141       | _ -> assert false)
 142     args
 143   in
 144     if propositional_args = [] then
 145       let newmetas =
 146         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 147       in
 148         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 149     else None
 150 ;;
 151
 152 let get_candidates universe cache t =
 153   let candidates=
 154     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 155   in
 156   let debug_msg =
 157     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 158              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 159   debug_print debug_msg;
 160   candidates
 161 ;;
 162
 163 let only signature context metasenv t =
 164   try
 165     let ty,_ =
 166       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 167     in
 168     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 169     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 170     if b then b
 171     else
 172       let ty' = unfold context ty in
 173       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 174       MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature
 175   with
 176   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 177   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 178 ;;
 179
 180 let not_default_eq_term t =
 181   try
 182     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 183       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 184   with Invalid_argument _ -> true
 185
 186 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 187   match LibraryObjects.eq_URI() with
 188     | None -> []
 189     | Some eq_uri ->
 190         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 191         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 192         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 193         let candidates = get_candidates universe cache fake_eq in
 194         if dont_filter then candidates
 195         else
 196           let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in
 197           List.filter (only signature context metasenv) candidates
 198
 199 let build_equality bag head args proof newmetas maxmeta =
 200   match head with
 201   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 202       let p =
 203         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 204       in
 205       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 206       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 207       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 208       let w = 0 in
 209       let proof = Equality.Exact p in
 210       let e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 211       (* to clean the local context of metas *)
 212       Equality.fix_metas bag maxmeta e
 213   | _ -> assert false
 214 ;;
 215
 216 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 217   List.fold_left
 218     (fun (units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 219        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 220          let _ =
 221            HLog.warn
 222            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 223              ^ " since it is not meta closed")
 224          in
 225          units,(t,ty)::other,maxmeta
 226        else
 227        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 228          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 229              let maxmeta,equality =
 230                build_equality bag head args t newmetas newmeta' in
 231              equality::units,other,maxmeta
 232          | None ->
 233              units,(t,ty)::other,maxmeta)
 234     ([],[],newmeta) equations
 235
 236 let empty_tables =
 237   (Saturation.make_active [],
 238    Saturation.make_passive [],
 239    Equality.mk_equality_bag)
 240
 241 let init_cache_and_tables
 242   ?dbd use_library paramod use_context dont_filter universe (proof, goal)
 243 =
 244   (* the local cache in initially empty  *)
 245   let cache = AutoCache.cache_empty in
 246   let _, metasenv, _subst,_, _, _ = proof in
 247   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
 248   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 249   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 250   let ct = if use_context then find_context_theorems context metasenv else [] in
 251   debug_print
 252     (lazy ("ho trovato nel contesto " ^ (string_of_int (List.length ct))));
 253   let lt =
 254     match use_library, dbd with
 255     | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 256     | _ -> []
 257   in
 258   debug_print
 259     (lazy ("ho trovato nella libreria " ^ (string_of_int (List.length lt))));
 260   let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 261   let equations =
 262     retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv
 263   in
 264   debug_print
 265     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 266   let eqs_and_types =
 267     HExtlib.filter_map
 268       (fun t ->
 269          let ty,_ =
 270            CicTypeChecker.type_of_aux'
 271              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 272          in
 273          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 274          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 275          else
 276            try
 277              let ty' = unfold context ty in
 278              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 279            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 280       equations
 281   in
 282   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 283   let units, other_equalities, newmeta =
 284     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 285   in
 286   (* SIMPLIFICATION STEP
 287   let equalities =
 288     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 289     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 290     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 291   in
 292   *)
 293   let passive = Saturation.make_passive units in
 294   let no = List.length units in
 295   let active = Saturation.make_active [] in
 296   let active,passive,newmeta =
 297     if paramod then active,passive,newmeta
 298     else
 299       Saturation.pump_actives
 300         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 301   in
 302     (active,passive,bag),cache,newmeta
 303
 304 let fill_hypothesis context metasenv oldnewmeta term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 305   let head, metasenv, args, newmeta =
 306     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 307   in
 308   let propositional_args =
 309     HExtlib.filter_map
 310       (function
 311       | Cic.Meta(i,_) ->
 312           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 313           let sort,u =
 314             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 315               CicUniv.oblivion_ugraph
 316           in
 317           let b, _ =
 318             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 319               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 320           in
 321           if b then Some i else None
 322       | _ -> assert false)
 323     args
 324   in
 325   let results,cache,newmeta =
 326     if propositional_args = [] then
 327       let newmetas = List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv in
 328       [args,metasenv,newmetas,head,newmeta],cache,newmeta
 329     else
 330       (*
 331       let proof =
 332         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 333       in *)
 334       let flags =
 335         if fast then
 336           {AutoTypes.default_flags() with
 337            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 338            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 339            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 340         else
 341           {AutoTypes.default_flags() with
 342            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 343            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 344            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 345       in
 346       match auto newmeta tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 347       | [],cache,newmeta -> raise (FillingFailure (cache,newmeta))
 348       | substs,cache,newmeta ->
 349           List.map
 350             (fun subst ->
 351               let metasenv =
 352                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 353               in
 354               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 355               let newmetas =
 356                 List.filter (fun (i,_,_) ->i >= oldnewmeta) metasenv
 357               in
 358               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 359               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 360                 args,metasenv,newmetas,head,max newm newmeta)
 361             substs, cache, newmeta
 362   in
 363   results,cache,newmeta
 364
 365 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache newmeta equations =
 366   List.fold_left
 367     (fun (facts,cache,newmeta) (t,ty) ->
 368        (* in any case we add the equation to the cache *)
 369        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 370        try
 371          let saturated,cache,newmeta =
 372            fill_hypothesis context metasenv newmeta ty tables universe cache auto true
 373          in
 374          let (active,passive,bag) = tables in
 375          let eqs,bag,newmeta =
 376            List.fold_left
 377              (fun (acc,bag,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 378                 let maxmeta,equality =
 379                   build_equality bag head args t newmetas newmeta'
 380                 in
 381                   equality::acc,bag,maxmeta)
 382              ([],bag,newmeta) saturated
 383          in
 384            (eqs@facts, cache, newmeta)
 385        with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 386          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 387             the cache *)
 388          (facts,cache,newmeta)
 389       )
 390     ([],cache,newmeta) equations
 391
 392 let close_more tables maxmeta context status auto universe cache =
 393   let (active,passive,bag) = tables in
 394   let proof, goalno = status in
 395   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 396   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 397   let equations =
 398     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 399   in
 400   let eqs_and_types =
 401     HExtlib.filter_map
 402       (fun t ->
 403          let ty,_ =
 404            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 405            CicUniv.oblivion_ugraph in
 406            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 407            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 408       equations in
 409   let units, cache, maxm =
 410       build_equalities auto context metasenv tables universe cache maxmeta eqs_and_types in
 411   debug_print (lazy (">>>>>>> gained from a new context saturation >>>>>>>>>" ^
 412     string_of_int maxm));
 413   List.iter
 414     (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e)))
 415     units;
 416   debug_print (lazy ">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>");
 417   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 418   let no = List.length units in
 419   debug_print (lazy ("No = " ^ (string_of_int no)));
 420   let active,passive,newmeta =
 421     Saturation.pump_actives context bag maxm active passive (no+1) infinity
 422   in
 423     (active,passive,bag),cache,newmeta
 424
 425 let find_context_equalities
 426   maxmeta bag context proof (universe:Universe.universe) cache
 427 =
 428   let module C = Cic in
 429   let module S = CicSubstitution in
 430   let module T = CicTypeChecker in
 431   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 432   let newmeta = max (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof) maxmeta in
 433   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 434     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 435   let rec aux cache index newmeta = function
 436     | [] -> [], newmeta,cache
 437     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 438         debug_print
 439           (lazy
 440              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 441         let do_find context term =
 442           match term with
 443           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 444               (try
 445
 446                 let term = S.lift index term in
 447                 let saturated,cache,newmeta =
 448                   fill_hypothesis context metasenv newmeta term
 449                     empty_tables universe cache default_auto false
 450                 in
 451                 let eqs,newmeta =
 452                   List.fold_left
 453                    (fun (acc,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 454                      let newmeta, equality =
 455                        build_equality
 456                          bag head args (Cic.Rel index) newmetas (max newmeta newmeta')
 457                      in
 458                      equality::acc, newmeta + 1)
 459                    ([],newmeta) saturated
 460                 in
 461                  eqs, newmeta, cache
 462               with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 463                 [],newmeta,cache)
 464           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 465               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 466               let term = S.lift index term in
 467               let newmeta, e =
 468                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) [] newmeta
 469               in
 470               [e], (newmeta+1),cache
 471           | _ -> [], newmeta, cache
 472         in
 473         let eqs, newmeta, cache = do_find context term in
 474         let rest, newmeta,cache = aux cache (index+1) newmeta tl in
 475         List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, newmeta, cache
 476     | _::tl ->
 477         aux cache (index+1) newmeta tl
 478   in
 479   let il, maxm, cache =
 480     aux cache 1 newmeta context
 481   in
 482   let indexes, equalities = List.split il in
 483   indexes, equalities, maxm, cache
 484 ;;
 485
 486 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 487
 488 let bool params name default =
 489     try
 490       let s = List.assoc name params in
 491       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 492       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 493       else
 494         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 495         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 496         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 497     with Not_found -> default
 498 ;;
 499
 500 let string params name default =
 501     try List.assoc name params with
 502     | Not_found -> default
 503 ;;
 504
 505 let int params name default =
 506     try int_of_string (List.assoc name params) with
 507     | Not_found -> default
 508     | Failure _ ->
 509         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 510 ;;
 511
 512 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 513  let int = int params in
 514  let bool = bool params in
 515  let close_more = bool "close_more" false in
 516  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 517  let use_only_paramod =
 518   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 519  let use_library = bool "library"
 520    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 521  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 522  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 523  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 524  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 525  let do_type = bool "type" false in
 526  let timeout = int "timeout" 0 in
 527   { AutoTypes.maxdepth =
 528       if use_only_paramod then 2 else depth;
 529     AutoTypes.maxwidth = width;
 530     AutoTypes.maxsize = size;
 531     AutoTypes.timeout =
 532       if timeout = 0 then
 533        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 534        else
 535          infinity
 536       else
 537        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 538     AutoTypes.use_library = use_library;
 539     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 540     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 541     AutoTypes.close_more = close_more;
 542     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 543     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 544     AutoTypes.do_types = do_type;
 545   }
 546
 547 let universe_of_params metasenv context universe tl =
 548   if tl = [] then universe else
 549    let tys =
 550      List.map
 551        (fun term ->
 552          fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 553                 CicUniv.oblivion_ugraph))
 554        tl
 555    in
 556      Universe.index_list Universe.empty context (List.combine tl tys)
 557 ;;
 558
 559
 560 (***************** applyS *******************)
 561
 562 let new_metasenv_and_unify_and_t
 563  dbd flags universe proof goal ?tables newmeta' metasenv'
 564  context term' ty termty goal_arity
 565 =
 566  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 567    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 568  let term'' =
 569    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 570  in
 571  let proof',oldmetasenv =
 572   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 573    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 574  in
 575  let goal_for_paramod =
 576   match LibraryObjects.eq_URI () with
 577   | Some uri ->
 578       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 579   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 580  in
 581  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 582  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 583  let proof'' =
 584    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 585    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 586  in
 587  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 588  let proof''',goals =
 589   ProofEngineTypes.apply_tactic
 590     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 591       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 592         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 593    (proof'',goal)
 594  in
 595  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 596  let  proof'''', _  =
 597    ProofEngineTypes.apply_tactic
 598      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 599      (proof''',goal)
 600  in
 601  match
 602    let (active, passive,bag), cache, maxmeta =
 603      init_cache_and_tables ~dbd flags.use_library true true false universe
 604      (proof'''',newmeta)
 605    in
 606      Saturation.given_clause bag maxmeta (proof'''',newmeta) active passive
 607        max_int max_int flags.timeout
 608  with
 609  | None, _,_,_ ->
 610      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 611  | Some (_,proof''''',_), active,passive,_  ->
 612      proof''''',
 613      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 614        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 615 ;;
 616
 617 let rec count_prods context ty =
 618  match CicReduction.whd context ty with
 619     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 620   | _ -> 0
 621
 622 let apply_smart
 623   ~dbd ~term ~subst ~universe ?tables ~params:(univ,params) (proof, goal)
 624 =
 625  let module T = CicTypeChecker in
 626  let module R = CicReduction in
 627  let module C = Cic in
 628   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 629   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 630   let flags = flags_of_params params ~for_applyS:true () in
 631   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
 632   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 633    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 634     match term with
 635        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 636         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 637          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 638           exp_named_subst
 639         in
 640          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 641           C.Var (uri,exp_named_subst')
 642      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 643         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 644          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 645           exp_named_subst
 646         in
 647          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 648           C.Const (uri,exp_named_subst')
 649      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 650         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 651          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 652           exp_named_subst
 653         in
 654          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 655           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 656      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 657         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 658          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 659           exp_named_subst
 660         in
 661          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 662           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 663      | _ -> [],newmeta,[],term
 664    in
 665    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 666    let termty,_ =
 667      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 668    in
 669    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 670    let goal_arity = count_prods context ty in
 671    let proof, gl, active, passive =
 672     new_metasenv_and_unify_and_t dbd flags universe proof goal ?tables
 673      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 674    in
 675     proof, gl, active, passive
 676 ;;
 677
 678 (****************** AUTO ********************)
 679
 680 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
 681 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
 682 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
 683 let ppterm ctx t =
 684   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
 685   CicPp.pp t names
 686 ;;
 687 let is_in_prop context subst metasenv ty =
 688   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
 689   fst (CicReduction.are_convertible context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u)
 690 ;;
 691
 692 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 693   if debug then
 694     begin
 695       let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
 696       let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
 697         if not b then
 698           begin
 699             let names =
 700               List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
 701             in
 702               debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
 703               debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names));
 704               debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
 705               debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
 706           end;
 707         assert b
 708     end
 709   else ()
 710 ;;
 711
 712 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
 713   if debug then
 714     assert(List.for_all
 715              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
 716              subst)
 717   else ()
 718 ;;
 719
 720 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
 721   List.partition
 722     (fun g ->
 723       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 724       try
 725         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
 726         let b,_ =
 727           CicReduction.are_convertible
 728             ~subst ~metasenv context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u in
 729         b
 730       with
 731       | CicTypeChecker.AssertFailure s
 732       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
 733           debug_print
 734             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
 735           debug_print s;
 736           false)
 737     (* FIXME... they should type! *)
 738     gl
 739 ;;
 740
 741 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 742   List.partition
 743     (fun g ->
 744       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 745       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 746       CicUtil.is_meta_closed ty)
 747     gl
 748 ;;
 749
 750 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 751   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 752   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 753   let open_goals =
 754     (List.map (fun x -> x,P) (closed_prop @ open_prop))
 755     @
 756     (List.map (fun x -> x,T) rest)
 757   in
 758   let tys =
 759     List.map
 760       (fun (i,sort) ->
 761         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 762   in
 763   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 764     String.concat "\n"
 765       (List.map
 766          (function
 767             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 768             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 769          tys)));
 770   open_goals
 771 ;;
 772
 773 let is_an_equational_goal = function
 774   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 775   | _ -> false
 776 ;;
 777
 778 (*
 779 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 780 *)
 781
 782 let calculate_timeout flags =
 783     if flags.timeout = 0. then
 784       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 785        {flags with timeout = infinity})
 786     else
 787       flags
 788 ;;
 789 let is_equational_case goalty flags =
 790   let ensure_equational t =
 791     if is_an_equational_goal t then true
 792     else false
 793     (*
 794       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 795       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 796     *)
 797   in
 798   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 799   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 800 ;;
 801 (*
 802 let cache_add_success sort cache k v =
 803   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 804   cache k
 805 ;;
 806 *)
 807
 808 type menv = Cic.metasenv
 809 type subst = Cic.substitution
 810 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 811 let candidate_no = ref 0;;
 812 type candidate = int * Cic.term
 813 type cache = AutoCache.cache
 814 type tables =
 815   Saturation.active_table * Saturation.passive_table * Equality.equality_bag
 816
 817 type fail =
 818   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 819   goal * AutoCache.cache_key
 820 type op =
 821   (* goal has to be proved *)
 822   | D of goal
 823   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 824    * step *)
 825   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 826 type elem =
 827   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 828   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 829 type status =
 830   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 831    * end with the same (S(g,_)) *)
 832   elem list
 833 type auto_result =
 834   (* menv, subst, alternatives, tables, cache, maxmeta *)
 835   | Proved of menv * subst * elem list * tables * cache * int
 836   | Gaveup of tables * cache * int
 837
 838
 839 (* the status exported to the external observer *)
 840 type auto_status =
 841   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 842   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term) list) list *
 843   (int * Cic.term * int) list * Cic.term list
 844
 845 let d_prefix l =
 846   let rec aux acc = function
 847     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 848     | _ -> acc
 849   in
 850     aux [] l
 851 ;;
 852 let prop_only l =
 853   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 854 ;;
 855
 856 let d_goals l =
 857   let rec aux acc = function
 858     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 859     | (S _)::tl -> aux acc tl
 860     | [] -> acc
 861   in
 862     aux [] l
 863 ;;
 864 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 865   try
 866     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 867     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 868     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 869   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 870 ;;
 871 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 872   try
 873     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 874     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 875     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 876   with Not_found -> None
 877 ;;
 878 let pp_status ctx status =
 879   if debug then
 880   let names = Utils.names_of_context ctx in
 881   let pp x =
 882     let x =
 883       ProofEngineReduction.replace
 884         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 885           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 886     in
 887     CicPp.pp x names
 888   in
 889   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 890     match calculate_goal_ty g s m with
 891     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 892     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 893   in
 894   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 895     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp ct) ci
 896   in
 897   let string_of_ol m su l =
 898     String.concat " | "
 899       (List.map
 900         (function
 901           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 902           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 903         l)
 904   in
 905   let string_of_fl m s fl =
 906     String.concat " | "
 907       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 908          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 909   in
 910   let rec aux = function
 911     | [] -> ()
 912     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 913         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 914           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 915         aux tl
 916   in
 917     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 918     aux status;
 919     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 920 ;;
 921
 922 let auto_status = ref [] ;;
 923 let auto_context = ref [];;
 924 let in_pause = ref false;;
 925 let pause b = in_pause := b;;
 926 let cond = Condition.create ();;
 927 let mutex = Mutex.create ();;
 928 let hint = ref None;;
 929 let prune_hint = ref [];;
 930
 931 let step _ = Condition.signal cond;;
 932 let give_hint n = hint := Some n;;
 933 let give_prune_hint hint =
 934   prune_hint := hint :: !prune_hint
 935 ;;
 936
 937 let check_pause _ =
 938   if !in_pause then
 939     begin
 940       Mutex.lock mutex;
 941       Condition.wait cond mutex;
 942       Mutex.unlock mutex
 943     end
 944 ;;
 945
 946 let get_auto_status _ =
 947   let status = !auto_status in
 948   let and_list,elems,last =
 949     match status with
 950     | [] -> [],[],[]
 951     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 952         let and_list =
 953           HExtlib.filter_map
 954             (fun (id,d,_ as g) ->
 955               match calculate_goal_ty g s m with
 956               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 957             (d_goals gl)
 958         in
 959         let rows =
 960           (* these are the S goalsin the or list *)
 961           let orlist =
 962             List.map
 963               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 964                 HExtlib.filter_map
 965                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 966                   (List.rev don @ gl))
 967               status
 968           in
 969           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 970           let eat_tail_if_eq id l =
 971             let rec aux (s, l) = function
 972               | [] -> s, l
 973               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 974                   (match s with
 975                   | None -> aux (Some c,l) tl
 976                   | Some _ -> assert false)
 977               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
 978             in
 979             let c, l = aux (None, []) l in
 980             c, List.rev l
 981           in
 982           let eat_in_parallel id l =
 983             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
 984               match l with
 985               | [] -> acc
 986               | l::tl ->
 987                   match eat_tail_if_eq id l with
 988                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
 989                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
 990             in
 991             aux ([],[],[]) l
 992           in
 993           let rec eat_all rows l =
 994             match l with
 995             | [] -> rows
 996             | elem::or_list ->
 997                 match List.rev elem with
 998                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
 999                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1000                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1001                     let eaten = List.rev eaten in
1002                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1003                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1004                     eat_all rows l
1005                 | [] -> eat_all rows or_list
1006           in
1007           eat_all [] (List.rev orlist)
1008         in
1009         let history =
1010           HExtlib.filter_map
1011             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1012             gl
1013         in
1014 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1015         and_list, rows, history
1016   in
1017   !auto_context, elems, and_list, last
1018 ;;
1019
1020 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1021 let is_a_green_cut goalty =
1022   CicUtil.is_meta_closed goalty
1023 ;;
1024 let rec first_s = function
1025   | (D _)::tl -> first_s tl
1026   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1027   | [] -> None
1028 ;;
1029 let list_union l1 l2 =
1030   (* TODO ottimizzare compare *)
1031   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1032 ;;
1033 let eat_head todo id fl orlist =
1034   let rec aux acc = function
1035   | [] -> [], acc
1036   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1037       let rec aux1 todo1 =
1038         match first_s todo1 with
1039         | None -> orlist, acc
1040         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1041             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1042             if gno = id && todo11 = todo then
1043               aux (list_union fl1 acc) tl
1044             else
1045               aux1 todo11
1046       in
1047        aux1 todo1
1048   in
1049     aux fl orlist
1050 ;;
1051 let close_proof p ty menv context =
1052   let metas =
1053     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1054   in
1055   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1056   naif_closure p menv context
1057 ;;
1058 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1059 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1060   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1061 =
1062   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1063   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1064    * canonico! XXX *)
1065   match calculate_closed_goal_ty g s with
1066   | None -> assert false
1067   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1068       let goalno,depth,sort = g in
1069       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1070       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1071       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1072       let green_proof, closed_proof =
1073         let b = is_a_green_cut proof in
1074         if not b then
1075           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1076         else
1077           b, proof
1078       in
1079       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1080       if is_a_green_cut key then
1081         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1082         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1083         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1084         let cache =
1085           if size < minsize then
1086             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1087           else
1088           (* if the proof is closed we cache it *)
1089           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1090           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1091             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1092         in
1093         cache, orlist, fl, true
1094       else
1095         let cache =
1096           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1097           if size < minsize then
1098             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1099           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1100           if is_a_green_cut gty then
1101             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1102             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1103               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1104           else (*
1105             try
1106               let ty, _ =
1107                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1108                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1109               in
1110               if is_a_green_cut ty then
1111                 cache_add_success cache ty closed_proof
1112               else cache
1113             with
1114             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1115           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1116         in
1117         cache, orlist, fl, false
1118 ;;
1119 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1120   List.fold_left
1121     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1122       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1123       cache_add_failure cache gty depth)
1124     cache fl
1125 ;;
1126 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1127   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1128   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1129   let subst = entry :: subst in
1130   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1131   subst, metasenv
1132 ;;
1133 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1134   None,metasenv,subst ,Cic.Meta(goalno,mk_irl context),goalty, []
1135 ;;
1136 let equational_case
1137   tables maxm cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1138     flags
1139 =
1140   let active,passive,bag = tables in
1141   let ppterm = ppterm context in
1142   let status = (fake_proof,goalno) in
1143     if flags.use_only_paramod then
1144       begin
1145         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1146                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1147         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1148           max_int,max_int,flags.timeout
1149         in
1150         match
1151           Saturation.given_clause bag maxm status active passive
1152             goal_steps saturation_steps timeout
1153         with
1154           | None, active, passive, maxmeta ->
1155               [], (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1156           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1157             passive,maxmeta ->
1158               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1159               let subst = subst@subst' in
1160               let open_goals =
1161                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1162               in
1163               let open_goals =
1164                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1165               in
1166               incr candidate_no;
1167                       [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1168                 (active,passive,bag),
1169                 cache, maxmeta, flags
1170       end
1171     else
1172       begin
1173         debug_print
1174           (lazy
1175            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1176         let res, maxmeta =
1177           Saturation.all_subsumed bag maxm status active passive
1178         in
1179         assert (maxmeta >= maxm);
1180         let res' =
1181           List.map
1182             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1183                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1184                let subst = subst@subst' in
1185                let open_goals =
1186                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1187                in
1188                let open_goals =
1189                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1190                in
1191                incr candidate_no;
1192                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1193             res
1194           in
1195           res', (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1196       end
1197 ;;
1198
1199 let try_candidate
1200   goalty tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1201 =
1202   let ppterm = ppterm context in
1203   try
1204     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1205         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:maxm ~term:cand)
1206         (fake_proof,goalno)
1207     in
1208     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1209     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1210     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1211     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1212     incr candidate_no;
1213     Some ((!candidate_no,cand),metasenv,subst,open_goals), tables , maxmeta
1214   with
1215     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables, maxm
1216     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables, maxm
1217 ;;
1218
1219 let sort_new_elems =
1220  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1221   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1222 ;;
1223
1224 let applicative_case
1225   tables maxm depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1226   cache
1227 =
1228   let candidates = get_candidates universe cache goalty in
1229   let tables, elems, maxm =
1230     List.fold_left
1231       (fun (tables,elems,maxm) cand ->
1232         match
1233           try_candidate goalty
1234             tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1235         with
1236         | None, tables,maxm  -> tables,elems, maxm
1237         | Some x, tables, maxm -> tables,x::elems, maxm)
1238       (tables,[],maxm) candidates
1239   in
1240   let elems = sort_new_elems elems in
1241   elems, tables, cache, maxm
1242 ;;
1243
1244 let equational_and_applicative_case
1245   universe flags m s g gty tables cache maxm context
1246 =
1247   let goalno, depth, sort = g in
1248   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1249   if is_equational_case gty flags then
1250     let elems,tables,cache,maxm1, flags =
1251       equational_case tables maxm cache
1252         depth fake_proof goalno gty s context flags
1253     in
1254     let maxm = maxm1 in
1255     let more_elems, tables, cache, maxm1 =
1256       if flags.use_only_paramod then
1257         [],tables, cache, maxm
1258       else
1259         applicative_case
1260           tables maxm depth s fake_proof goalno
1261             gty m context universe cache
1262     in
1263     let maxm = maxm1 in
1264       elems@more_elems, tables, cache, maxm, flags
1265   else
1266     let elems, tables, cache, maxm =
1267       applicative_case tables maxm depth s fake_proof goalno
1268         gty m context universe cache
1269     in
1270       elems, tables, cache, maxm, flags
1271 ;;
1272 let rec condition_for_hint i = function
1273   | [] -> false
1274   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1275   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1276 ;;
1277 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1278   let rec aux = function
1279     | [] -> []
1280     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1281     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1282   in
1283     aux fl
1284 ;;
1285
1286 let prunable_for_size flags s m todo =
1287   let rec aux b = function
1288     | (S _)::tl -> aux b tl
1289     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1290     | (D g)::tl ->
1291         (match calculate_goal_ty g s m with
1292           | None -> aux b tl
1293           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1294             let gsize, _ =
1295               Utils.weight_of_term
1296                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1297             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1298             aux newb tl)
1299     | [] -> b
1300   in
1301     aux false todo
1302
1303 (*
1304 let prunable ty todo =
1305   let rec aux b = function
1306     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1307     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1308     | D _::_ -> false
1309     | [] -> b
1310   in
1311     aux false todo
1312 ;;
1313 *)
1314
1315 let prunable menv subst ty todo =
1316   let rec aux = function
1317     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1318          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1319           | None -> aux tl
1320           | Some variant ->
1321                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1322     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1323     | _ -> false
1324   and no_progress variant = function
1325     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1326     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1327         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1328            | None -> no_progress variant tl
1329            | Some (_, gty) ->
1330                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1331                   | None -> assert false
1332                   | Some (_, gty') ->
1333                       if gty = gty' then
1334                          no_progress variant tl
1335                       else false))
1336     | _::tl -> no_progress variant tl
1337   in
1338     aux todo
1339
1340 ;;
1341 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1342   let s =
1343     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1344   in
1345   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1346 ;;
1347 let filter_prune_hint l =
1348   let prune = !prune_hint in
1349   prune_hint := []; (* possible race... *)
1350   if prune = [] then l
1351   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1352 ;;
1353 let auto_main tables maxm context flags universe cache elems =
1354   auto_context := context;
1355   let rec aux tables maxm flags cache (elems : status) =
1356 (*     pp_status context elems; *)
1357 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1358     auto_status := elems;
1359     check_pause ();
1360 *)
1361     let elems = filter_prune_hint elems in
1362     match elems with
1363     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1364         (match !hint with
1365         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1366             aux tables maxm flags cache orlist
1367         | _ ->
1368           hint := None;
1369           aux tables maxm flags cache elems)
1370     | [] ->
1371         (* complete failure *)
1372         Gaveup (tables, cache, maxm)
1373     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1374         (* complete success *)
1375         Proved (m, s, orlist, tables, cache, maxm)
1376     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1377       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1378         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1379         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1380     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1381         (* partial success, cache g and go on *)
1382         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1383           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1384             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1385         in
1386         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1387         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1388         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1389         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1390     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1391       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1392         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1393         (* too many goals in and generated by last th *)
1394         let cache = close_failures fl cache in
1395         aux tables maxm flags cache orlist
1396     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1397         debug_print
1398           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1399             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1400         (* we already have a too large proof term *)
1401         let cache = close_failures fl cache in
1402         aux tables maxm flags cache orlist
1403     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1404         (* timeout *)
1405         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1406         Gaveup (tables, cache, maxm)
1407     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1408         (* attack g *)
1409         match calculate_goal_ty g s m with
1410         | None ->
1411             (* closed by side effect *)
1412             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1413             aux tables maxm flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1414         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1415             let gsize, _ =
1416               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1417             in
1418             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1419               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1420                aux tables maxm flags cache orlist)
1421             else if prunable_for_size flags s m todo then
1422                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1423                  aux tables maxm flags cache orlist)
1424             else
1425             (* still to be proved *)
1426             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1427             match cache_examine cache gty with
1428             | Failed_in d when d >= depth ->
1429                 (* fail depth *)
1430                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1431                 let cache = close_failures fl cache in
1432                 aux tables maxm flags cache orlist
1433             | UnderInspection ->
1434                 (* fail loop *)
1435                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1436                 let cache = close_failures fl cache in
1437                 aux tables maxm flags cache orlist
1438             | Succeded t ->
1439                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1440                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1441                 aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1442             | Notfound
1443             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1444                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1445                     if prunable m s gty todo then
1446                       (debug_print (lazy(
1447                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1448                        aux tables maxm flags cache orlist)
1449                     else
1450                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1451                     auto_status := status;
1452                     check_pause ();
1453                     debug_print
1454                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1455                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1456                         CicPp.ppterm gty));
1457                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1458                     let elems, tables, cache, maxm, flags =
1459                       equational_and_applicative_case
1460                         universe flags m s g gty tables cache maxm context
1461                     in
1462                     if elems = [] then
1463                       (* this goal has failed *)
1464                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1465                       aux tables maxm flags cache orlist
1466                     else
1467                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1468                       let size_gl l = List.length
1469                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1470                       in
1471                       let elems =
1472                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1473                         let rec map = function
1474                           | [] -> assert false
1475                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1476                               (* in the last one we add the failure *)
1477                               let todo =
1478                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1479                               in
1480                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1481                                * also on all failures implied by g *)
1482                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1483                               :: orlist
1484                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1485                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1486                               let todo =
1487                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1488                               in
1489                               (* since we are not the last in OR, we do not
1490                                * imply failures *)
1491                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1492                         in
1493                           map elems
1494                       in
1495                         aux tables maxm flags cache elems)
1496             | _ ->
1497                 (* no more depth *)
1498                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1499                 let cache = close_failures fl cache in
1500                 aux tables maxm flags cache orlist)
1501   in
1502     (aux tables maxm flags cache elems : auto_result)
1503 ;;
1504
1505
1506 let
1507   auto_all_solutions maxm tables universe cache context metasenv gl flags
1508 =
1509   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1510   let goals =
1511     List.map
1512       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1513   in
1514   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1515   let rec aux tables maxm solutions cache elems flags =
1516     match auto_main tables maxm context flags universe cache elems with
1517     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1518         solutions,cache,maxm
1519     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache,maxm) ->
1520         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1521           ((subst,metasenv)::solutions), cache, maxm
1522         else
1523           aux tables maxm ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1524   in
1525   let rc = aux tables maxm [] cache elems flags in
1526     match rc with
1527     | [],cache,maxm -> [],cache,maxm
1528     | solutions,cache,maxm ->
1529         let solutions =
1530           HExtlib.filter_map
1531             (fun (subst,newmetasenv) ->
1532               let opened =
1533                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1534               in
1535               if opened = [] then Some subst else None)
1536             solutions
1537         in
1538          solutions,cache,maxm
1539 ;;
1540
1541 (* }}} ****************** AUTO ***************)
1542
1543 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1544   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1545   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1546   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1547   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1548   match auto_main tables 0 context flags universe cache elems with
1549   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1550       debug_print(lazy
1551         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1552       Some (subst,metasenv), cache
1553   | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1554       debug_print(lazy
1555         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1556       None,cache
1557 ;;
1558
1559 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~universe =
1560  ProofEngineTypes.mk_tactic
1561   (fun status ->
1562     try
1563       let proof, gl,_,_ =
1564        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~params ~universe status
1565       in
1566        proof, gl
1567     with
1568     | CicUnification.UnificationFailure msg
1569     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1570         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1571
1572 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~universe (proof, goal) =
1573   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1574   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1575   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1576   let flags = flags_of_params params () in
1577   let use_library = flags.use_library in
1578   let tables,cache,newmeta =
1579     init_cache_and_tables ~dbd use_library flags.use_only_paramod true
1580       false universe (proof, goal) in
1581   let tables,cache,newmeta =
1582     if flags.close_more then
1583       close_more
1584         tables newmeta context (proof, goal)
1585           auto_all_solutions universe cache
1586     else tables,cache,newmeta in
1587   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1588   let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1589   hint := None;
1590   let elem =
1591     metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1592   in
1593   match auto_main tables newmeta context flags universe cache [elem] with
1594     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1595         (*prerr_endline
1596           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time));*)
1597         let proof,metasenv =
1598         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1599           proof goal subst metasenv
1600         in
1601         let opened =
1602           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1603             ~newmetasenv:metasenv
1604         in
1605           proof,opened
1606     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1607         debug_print
1608           (lazy ("TIME:"^
1609             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1610         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1611 ;;
1612
1613 let auto_tac ~dbd ~params ~universe =
1614   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~universe);;
1615
1616 let eq_of_goal = function
1617   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1618       uri
1619   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1620 ;;
1621
1622 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1623  * a trivial goal *)
1624 let solve_rewrite_tac ~universe ~params:(univ,params) (proof,goal as status)=
1625   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1626   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1627   let steps = int_of_string (string params "steps" "1") in
1628   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1629   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1630   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1631      (* we take the whole universe (no signature filtering) *)
1632      init_cache_and_tables false true false true universe (proof,goal)
1633   in
1634   let initgoal = [], metasenv, ty in
1635   let table =
1636     let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1637     (* we demodulate using both actives passives *)
1638     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd active) equalities
1639   in
1640   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
1641   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1642   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1643       let refl =
1644         match newty with
1645         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1646             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1647         | _ -> assert false
1648       in
1649       let proofterm,_ =
1650         Equality.build_goal_proof
1651           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1652       in
1653       ProofEngineTypes.apply_tactic
1654         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1655   | None ->
1656       raise
1657         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1658           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1659 ;;
1660 let solve_rewrite_tac ~params ~universe () =
1661   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~universe ~params)
1662 ;;
1663
1664 (* DEMODULATE *)
1665 let demodulate_tac ~dbd ~universe ~params:(univ, params) (proof,goal)=
1666   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1667   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1668   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1669   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1670   let initgoal = [], metasenv, ty in
1671   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1672   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1673      init_cache_and_tables
1674        ~dbd false true true false universe (proof,goal)
1675   in
1676   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1677   (* we demodulate using both actives passives *)
1678   let table =
1679     List.fold_left
1680       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1681       (snd active) equalities
1682   in
1683   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1684     Indexing.demodulation_goal bag
1685       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
1686   in
1687   if changed then
1688     begin
1689       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1690       let proofterm,_ =
1691         Equality.build_goal_proof bag
1692           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1693       in
1694         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1695         let extended_status =
1696           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1697         let (status,newgoals) =
1698           ProofEngineTypes.apply_tactic
1699             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1700             extended_status in
1701         (status,maxm::newgoals)
1702     end
1703   else (* if newty = ty then *)
1704     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1705   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1706     (ReductionTactics.simpl_tac
1707       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1708 ;;
1709
1710 let demodulate_tac ~dbd ~params ~universe =
1711   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~params ~universe);;
1712
1713 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1714
1715 let revision = "$Revision$";;
1716 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100