helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33
  34 let is_propositional context sort =
  35   match CicReduction.whd context sort with
  36   | Cic.Sort Cic.Prop
  37   | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
  38   | _-> false
  39 ;;
  40
  41
  42 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
  43
  44 let elems = ref [] ;;
  45
  46 (* closing a term w.r.t. its metavariables
  47    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
  48
  49 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
  50   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
  51   let n = List.length metasenv in
  52   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
  53   let _,with_what =
  54     List.fold_left
  55       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
  56       (n,[]) metasenv
  57   in
  58   let t = CicSubstitution.lift n t in
  59   let body =
  60     ProofEngineReduction.replace_lifting
  61       ~equality:(fun c t1 t2 ->
  62          match t1,t2 with
  63          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
  64          | _ -> false)
  65       ~context ~what ~with_what ~where:t
  66   in
  67   let _, t =
  68     List.fold_left
  69       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
  70         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
  71                CicSubstitution.lift n ty,t))
  72       (n-1,body) metasenv
  73   in
  74   t
  75 ;;
  76
  77 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
  78   let t = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
  79     List.fold_left
  80       (fun (t,i) -> function
  81         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
  82         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
  83         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
  84       (t,List.length menv) ctx
  85 ;;
  86
  87 (* functions for retrieving theorems *)
  88
  89 exception FillingFailure of AutoCache.cache * int
  90
  91 let rec unfold context = function
  92   | Cic.Prod(name,s,t) ->
  93       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
  94         Cic.Prod(name,s,t')
  95   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
  96
  97 let find_library_theorems dbd proof goal =
  98   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
  99   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
 100   List.map
 101     (fun t ->
 102        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
 103     terms
 104
 105 let find_context_theorems context metasenv =
 106   let l,_ =
 107     List.fold_left
 108       (fun (res,i) ctxentry ->
 109          match ctxentry with
 110            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 111                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 112            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 113                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 114            | None -> res,i+1)
 115       ([],1) context
 116   in l
 117
 118 let rec is_an_equality = function
 119   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 120     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 121   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 122   | _ -> false
 123 ;;
 124
 125 let partition_equalities =
 126   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 127
 128
 129 let default_auto maxm _ _ cache _ _ _ _ = [],cache,maxm ;;
 130
 131 (* giusto per provare che succede
 132 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 133   let head, metasenv, args, newmeta =
 134     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 135   in
 136   let newmetas =
 137     List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 138   in
 139     Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta) *)
 140
 141 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 142   let head, metasenv, args, newmeta =
 143     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 144   in
 145   let propositional_args =
 146     HExtlib.filter_map
 147       (function
 148       | Cic.Meta(i,_) ->
 149           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 150           let sort,u =
 151             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 152               CicUniv.oblivion_ugraph
 153           in
 154           if is_propositional context sort then Some i else None
 155       | _ -> assert false)
 156     args
 157   in
 158     if propositional_args = [] then
 159       let newmetas =
 160         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 161       in
 162         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 163     else None
 164 ;;
 165
 166 let get_candidates skip_trie_filtering universe cache t =
 167   let t = if skip_trie_filtering then Cic.Meta(0,[]) else t in
 168   let candidates=
 169     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 170   in
 171   let debug_msg =
 172     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 173              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 174   debug_print debug_msg;
 175   candidates
 176 ;;
 177
 178 let only signature context metasenv t =
 179   try
 180     let ty,_ =
 181       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 182     in
 183     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 184     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 185     if b then b
 186     else
 187       let ty' = unfold context ty in
 188       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 189       MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature
 190   with
 191   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 192   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 193 ;;
 194
 195 let not_default_eq_term t =
 196   try
 197     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 198       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 199   with Invalid_argument _ -> true
 200
 201 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 202   match LibraryObjects.eq_URI() with
 203     | None -> []
 204     | Some eq_uri ->
 205         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 206         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 207         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 208         let candidates = get_candidates false universe cache fake_eq in
 209         if dont_filter then candidates
 210         else
 211           let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in
 212           List.filter (only signature context metasenv) candidates
 213
 214 let build_equality bag head args proof newmetas maxmeta =
 215   match head with
 216   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 217       let p =
 218         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 219       in
 220       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 221       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 222       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 223       let w = 0 in
 224       let proof = Equality.Exact p in
 225       let e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 226       (* to clean the local context of metas *)
 227       Equality.fix_metas bag maxmeta e
 228   | _ -> assert false
 229 ;;
 230
 231 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 232   List.fold_left
 233     (fun (units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 234        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 235          let _ =
 236            HLog.warn
 237            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 238              ^ " since it is not meta closed")
 239          in
 240          units,(t,ty)::other,maxmeta
 241        else
 242        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 243          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 244              let maxmeta,equality =
 245                build_equality bag head args t newmetas newmeta' in
 246              equality::units,other,maxmeta
 247          | None ->
 248              units,(t,ty)::other,maxmeta)
 249     ([],[],newmeta) equations
 250
 251 let empty_tables =
 252   (Saturation.make_active [],
 253    Saturation.make_passive [],
 254    Equality.mk_equality_bag)
 255
 256
 257 let init_cache_and_tables
 258   ?dbd use_library paramod use_context dont_filter universe (proof, goal)
 259 =
 260   (* the local cache in initially empty  *)
 261   let cache = AutoCache.cache_empty in
 262   let _, metasenv, _subst,_, _, _ = proof in
 263   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
 264   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 265   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 266   let ct = if use_context then find_context_theorems context metasenv else [] in
 267   debug_print
 268     (lazy ("ho trovato nel contesto " ^ (string_of_int (List.length ct))));
 269   let lt =
 270     match use_library, dbd with
 271     | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 272     | _ -> []
 273   in
 274   debug_print
 275     (lazy ("ho trovato nella libreria " ^ (string_of_int (List.length lt))));
 276   let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 277   let equations =
 278     retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv
 279   in
 280   debug_print
 281     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 282   let eqs_and_types =
 283     HExtlib.filter_map
 284       (fun t ->
 285          let ty,_ =
 286            CicTypeChecker.type_of_aux'
 287              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 288          in
 289          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 290          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 291          else
 292            try
 293              let ty' = unfold context ty in
 294              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 295            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 296       equations
 297   in
 298   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 299   let units, other_equalities, newmeta =
 300     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 301   in
 302   (* SIMPLIFICATION STEP
 303   let equalities =
 304     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 305     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 306     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 307   in
 308   *)
 309   let passive = Saturation.make_passive units in
 310   let no = List.length units in
 311   let active = Saturation.make_active [] in
 312   let active,passive,newmeta =
 313     if paramod then active,passive,newmeta
 314     else
 315       Saturation.pump_actives
 316         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 317   in
 318     (active,passive,bag),cache,newmeta
 319
 320 let fill_hypothesis context metasenv oldnewmeta term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 321   let head, metasenv, args, newmeta =
 322     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 323   in
 324   let propositional_args =
 325     HExtlib.filter_map
 326       (function
 327       | Cic.Meta(i,_) ->
 328           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 329           let sort,u =
 330             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 331               CicUniv.oblivion_ugraph
 332           in
 333           if is_propositional context sort then Some i else None
 334       | _ -> assert false)
 335     args
 336   in
 337   let results,cache,newmeta =
 338     if propositional_args = [] then
 339       let newmetas = List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv in
 340       [args,metasenv,newmetas,head,newmeta],cache,newmeta
 341     else
 342       (*
 343       let proof =
 344         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 345       in *)
 346       let flags =
 347         if fast then
 348           {AutoTypes.default_flags() with
 349            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 350            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 351            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 352         else
 353           {AutoTypes.default_flags() with
 354            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 355            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 356            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 357       in
 358       match auto newmeta tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 359       | [],cache,newmeta -> raise (FillingFailure (cache,newmeta))
 360       | substs,cache,newmeta ->
 361           List.map
 362             (fun subst ->
 363               let metasenv =
 364                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 365               in
 366               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 367               let newmetas =
 368                 List.filter (fun (i,_,_) ->i >= oldnewmeta) metasenv
 369               in
 370               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 371               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 372                 args,metasenv,newmetas,head,max newm newmeta)
 373             substs, cache, newmeta
 374   in
 375   results,cache,newmeta
 376
 377 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache newmeta equations =
 378   List.fold_left
 379     (fun (facts,cache,newmeta) (t,ty) ->
 380        (* in any case we add the equation to the cache *)
 381        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 382        try
 383          let saturated,cache,newmeta =
 384            fill_hypothesis context metasenv newmeta ty tables universe cache auto true
 385          in
 386          let (active,passive,bag) = tables in
 387          let eqs,bag,newmeta =
 388            List.fold_left
 389              (fun (acc,bag,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 390                 let maxmeta,equality =
 391                   build_equality bag head args t newmetas newmeta'
 392                 in
 393                   equality::acc,bag,maxmeta)
 394              ([],bag,newmeta) saturated
 395          in
 396            (eqs@facts, cache, newmeta)
 397        with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 398          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 399             the cache *)
 400          (facts,cache,newmeta)
 401       )
 402     ([],cache,newmeta) equations
 403
 404 let close_more tables maxmeta context status auto universe cache =
 405   let (active,passive,bag) = tables in
 406   let proof, goalno = status in
 407   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 408   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 409   let equations =
 410     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 411   in
 412   let eqs_and_types =
 413     HExtlib.filter_map
 414       (fun t ->
 415          let ty,_ =
 416            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 417            CicUniv.oblivion_ugraph in
 418            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 419            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 420       equations in
 421   let units, cache, maxm =
 422       build_equalities auto context metasenv tables universe cache maxmeta eqs_and_types in
 423   debug_print (lazy (">>>>>>> gained from a new context saturation >>>>>>>>>" ^
 424     string_of_int maxm));
 425   List.iter
 426     (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e)))
 427     units;
 428   debug_print (lazy ">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>");
 429   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 430   let no = List.length units in
 431   debug_print (lazy ("No = " ^ (string_of_int no)));
 432   let active,passive,newmeta =
 433     Saturation.pump_actives context bag maxm active passive (no+1) infinity
 434   in
 435     (active,passive,bag),cache,newmeta
 436
 437 let find_context_equalities
 438   maxmeta bag context proof (universe:Universe.universe) cache
 439 =
 440   let module C = Cic in
 441   let module S = CicSubstitution in
 442   let module T = CicTypeChecker in
 443   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 444   let newmeta = max (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof) maxmeta in
 445   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 446     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 447   let rec aux cache index newmeta = function
 448     | [] -> [], newmeta,cache
 449     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 450         debug_print
 451           (lazy
 452              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 453         let do_find context term =
 454           match term with
 455           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 456               (try
 457
 458                 let term = S.lift index term in
 459                 let saturated,cache,newmeta =
 460                   fill_hypothesis context metasenv newmeta term
 461                     empty_tables universe cache default_auto false
 462                 in
 463                 let eqs,newmeta =
 464                   List.fold_left
 465                    (fun (acc,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 466                      let newmeta, equality =
 467                        build_equality
 468                          bag head args (Cic.Rel index) newmetas (max newmeta newmeta')
 469                      in
 470                      equality::acc, newmeta + 1)
 471                    ([],newmeta) saturated
 472                 in
 473                  eqs, newmeta, cache
 474               with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 475                 [],newmeta,cache)
 476           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 477               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 478               let term = S.lift index term in
 479               let newmeta, e =
 480                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) [] newmeta
 481               in
 482               [e], (newmeta+1),cache
 483           | _ -> [], newmeta, cache
 484         in
 485         let eqs, newmeta, cache = do_find context term in
 486         let rest, newmeta,cache = aux cache (index+1) newmeta tl in
 487         List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, newmeta, cache
 488     | _::tl ->
 489         aux cache (index+1) newmeta tl
 490   in
 491   let il, maxm, cache =
 492     aux cache 1 newmeta context
 493   in
 494   let indexes, equalities = List.split il in
 495   indexes, equalities, maxm, cache
 496 ;;
 497
 498 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 499
 500 let bool params name default =
 501     try
 502       let s = List.assoc name params in
 503       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 504       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 505       else
 506         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 507         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 508         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 509     with Not_found -> default
 510 ;;
 511
 512 let string params name default =
 513     try List.assoc name params with
 514     | Not_found -> default
 515 ;;
 516
 517 let int params name default =
 518     try int_of_string (List.assoc name params) with
 519     | Not_found -> default
 520     | Failure _ ->
 521         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 522 ;;
 523
 524 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 525  let int = int params in
 526  let bool = bool params in
 527  let close_more = bool "close_more" false in
 528  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 529  let skip_trie_filtering = bool "skip_trie_filtering" false in
 530  let skip_context = bool "skip_context" false in
 531  let use_only_paramod =
 532   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 533  let use_library = bool "library"
 534    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 535  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 536  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 537  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 538  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 539  let do_type = bool "type" false in
 540  let timeout = int "timeout" 0 in
 541   { AutoTypes.maxdepth =
 542       if use_only_paramod then 2 else depth;
 543     AutoTypes.maxwidth = width;
 544     AutoTypes.maxsize = size;
 545     AutoTypes.timeout =
 546       if timeout = 0 then
 547        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 548        else
 549          infinity
 550       else
 551        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 552     AutoTypes.use_library = use_library;
 553     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 554     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 555     AutoTypes.close_more = close_more;
 556     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 557     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 558     AutoTypes.do_types = do_type;
 559     AutoTypes.skip_trie_filtering = skip_trie_filtering;
 560     AutoTypes.skip_context = skip_context;
 561   }
 562
 563 let universe_of_params metasenv context universe tl =
 564   if tl = [] then universe else
 565    let tys =
 566      List.map
 567        (fun term ->
 568          fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 569                 CicUniv.oblivion_ugraph))
 570        tl
 571    in
 572      Universe.index_list Universe.empty context (List.combine tl tys)
 573 ;;
 574
 575
 576 (***************** applyS *******************)
 577
 578 let new_metasenv_and_unify_and_t
 579  dbd flags universe proof goal ?tables newmeta' metasenv'
 580  context term' ty termty goal_arity
 581 =
 582  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 583    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 584  let term'' =
 585    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 586  in
 587  let proof',oldmetasenv =
 588   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 589    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 590  in
 591  let goal_for_paramod =
 592   match LibraryObjects.eq_URI () with
 593   | Some uri ->
 594       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 595   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 596  in
 597  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 598  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 599  let proof'' =
 600    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 601    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 602  in
 603  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 604  let proof''',goals =
 605   ProofEngineTypes.apply_tactic
 606     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 607       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 608         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 609    (proof'',goal)
 610  in
 611  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 612  let  proof'''', _  =
 613    ProofEngineTypes.apply_tactic
 614      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 615      (proof''',goal)
 616  in
 617  match
 618    let (active, passive,bag), cache, maxmeta =
 619      init_cache_and_tables ~dbd flags.use_library true true false universe
 620      (proof'''',newmeta)
 621    in
 622      Saturation.given_clause bag maxmeta (proof'''',newmeta) active passive
 623        max_int max_int flags.timeout
 624  with
 625  | None, _,_,_ ->
 626      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 627  | Some (_,proof''''',_), active,passive,_  ->
 628      proof''''',
 629      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 630        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 631 ;;
 632
 633 let rec count_prods context ty =
 634  match CicReduction.whd context ty with
 635     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 636   | _ -> 0
 637
 638 let apply_smart
 639   ~dbd ~term ~subst ~universe ?tables ~params:(univ,params) (proof, goal)
 640 =
 641  let module T = CicTypeChecker in
 642  let module R = CicReduction in
 643  let module C = Cic in
 644   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 645   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 646   let flags = flags_of_params params ~for_applyS:true () in
 647   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
 648   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 649    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 650     match term with
 651        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 652         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 653          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 654           exp_named_subst
 655         in
 656          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 657           C.Var (uri,exp_named_subst')
 658      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 659         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 660          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 661           exp_named_subst
 662         in
 663          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 664           C.Const (uri,exp_named_subst')
 665      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 666         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 667          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 668           exp_named_subst
 669         in
 670          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 671           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 672      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 673         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 674          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 675           exp_named_subst
 676         in
 677          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 678           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 679      | _ -> [],newmeta,[],term
 680    in
 681    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 682    let termty,_ =
 683      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 684    in
 685    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 686    let goal_arity = count_prods context ty in
 687    let proof, gl, active, passive =
 688     new_metasenv_and_unify_and_t dbd flags universe proof goal ?tables
 689      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 690    in
 691     proof, gl, active, passive
 692 ;;
 693
 694 (****************** AUTO ********************)
 695
 696 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
 697 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
 698 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
 699 let ppterm ctx t =
 700   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
 701   CicPp.pp t names
 702 ;;
 703 let is_in_prop context subst metasenv ty =
 704   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
 705   is_propositional context sort
 706 ;;
 707
 708 exception NotConvertible;;
 709
 710 let check_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 711   if debug then
 712     begin
 713       try
 714         let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
 715         let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
 716         if not b then raise NotConvertible else b
 717       with _ ->
 718         let names =
 719           List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
 720         in
 721           debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
 722           (* debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names)); *)
 723           debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
 724           debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
 725         false
 726     end
 727   else true
 728 ;;
 729
 730 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 731   assert (check_proof_is_valid proof metasenv context goalty)
 732 ;;
 733
 734 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
 735   if debug then
 736     assert(List.for_all
 737              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
 738              subst)
 739   else ()
 740 ;;
 741
 742 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
 743   List.partition
 744     (fun g ->
 745       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 746       try
 747         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
 748         is_propositional context sort
 749       with
 750       | CicTypeChecker.AssertFailure s
 751       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
 752           debug_print
 753             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
 754           debug_print s;
 755           false)
 756     (* FIXME... they should type! *)
 757     gl
 758 ;;
 759
 760 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 761   List.partition
 762     (fun g ->
 763       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 764       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 765       CicUtil.is_meta_closed ty)
 766     gl
 767 ;;
 768
 769 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 770   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 771   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 772   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 773   let open_goals =
 774     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 775     @
 776     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 777   in
 778   let tys =
 779     List.map
 780       (fun (i,sort) ->
 781         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 782   in
 783   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 784     String.concat "\n"
 785       (List.map
 786          (function
 787             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 788             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 789          tys)));
 790   open_goals
 791 ;;
 792
 793 let is_an_equational_goal = function
 794   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 795   | _ -> false
 796 ;;
 797
 798 (*
 799 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 800 *)
 801
 802 let calculate_timeout flags =
 803     if flags.timeout = 0. then
 804       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 805        {flags with timeout = infinity})
 806     else
 807       flags
 808 ;;
 809 let is_equational_case goalty flags =
 810   let ensure_equational t =
 811     if is_an_equational_goal t then true
 812     else false
 813     (*
 814       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 815       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 816     *)
 817   in
 818   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 819   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 820 ;;
 821 (*
 822 let cache_add_success sort cache k v =
 823   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 824   cache k
 825 ;;
 826 *)
 827
 828 type menv = Cic.metasenv
 829 type subst = Cic.substitution
 830 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 831 let candidate_no = ref 0;;
 832 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
 833 type cache = AutoCache.cache
 834 type tables =
 835   Saturation.active_table * Saturation.passive_table * Equality.equality_bag
 836
 837 type fail =
 838   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 839   goal * AutoCache.cache_key
 840 type op =
 841   (* goal has to be proved *)
 842   | D of goal
 843   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 844    * step *)
 845   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 846 type elem =
 847   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 848   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 849 type status =
 850   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 851    * end with the same (S(g,_)) *)
 852   elem list
 853 type auto_result =
 854   (* menv, subst, alternatives, tables, cache, maxmeta *)
 855   | Proved of menv * subst * elem list * tables * cache * int
 856   | Gaveup of tables * cache * int
 857
 858
 859 (* the status exported to the external observer *)
 860 type auto_status =
 861   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 862   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
 863   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
 864
 865 let d_prefix l =
 866   let rec aux acc = function
 867     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 868     | _ -> acc
 869   in
 870     aux [] l
 871 ;;
 872 let prop_only l =
 873   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 874 ;;
 875
 876 let d_goals l =
 877   let rec aux acc = function
 878     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 879     | (S _)::tl -> aux acc tl
 880     | [] -> acc
 881   in
 882     aux [] l
 883 ;;
 884
 885 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 886   try
 887     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 888     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 889     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 890   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 891 ;;
 892
 893 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 894   try
 895     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 896     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 897     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 898   with Not_found -> None
 899 ;;
 900
 901 let pp_status ctx status =
 902   if debug then
 903   let names = Utils.names_of_context ctx in
 904   let pp x =
 905     let x =
 906       ProofEngineReduction.replace
 907         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 908           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 909     in
 910     CicPp.pp x names
 911   in
 912   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 913     match calculate_goal_ty g s m with
 914     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 915     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 916   in
 917   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 918     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
 919   in
 920   let string_of_ol m su l =
 921     String.concat " | "
 922       (List.map
 923         (function
 924           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 925           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 926         l)
 927   in
 928   let string_of_fl m s fl =
 929     String.concat " | "
 930       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 931          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 932   in
 933   let rec aux = function
 934     | [] -> ()
 935     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 936         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 937           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 938         aux tl
 939   in
 940     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 941     aux status;
 942     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 943 ;;
 944
 945 let auto_status = ref [] ;;
 946 let auto_context = ref [];;
 947 let in_pause = ref false;;
 948 let pause b = in_pause := b;;
 949 let cond = Condition.create ();;
 950 let mutex = Mutex.create ();;
 951 let hint = ref None;;
 952 let prune_hint = ref [];;
 953
 954 let step _ = Condition.signal cond;;
 955 let give_hint n = hint := Some n;;
 956 let give_prune_hint hint =
 957   prune_hint := hint :: !prune_hint
 958 ;;
 959
 960 let check_pause _ =
 961   if !in_pause then
 962     begin
 963       Mutex.lock mutex;
 964       Condition.wait cond mutex;
 965       Mutex.unlock mutex
 966     end
 967 ;;
 968
 969 let get_auto_status _ =
 970   let status = !auto_status in
 971   let and_list,elems,last =
 972     match status with
 973     | [] -> [],[],[]
 974     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 975         let and_list =
 976           HExtlib.filter_map
 977             (fun (id,d,_ as g) ->
 978               match calculate_goal_ty g s m with
 979               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 980             (d_goals gl)
 981         in
 982         let rows =
 983           (* these are the S goalsin the or list *)
 984           let orlist =
 985             List.map
 986               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 987                 HExtlib.filter_map
 988                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 989                   (List.rev don @ gl))
 990               status
 991           in
 992           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 993           let eat_tail_if_eq id l =
 994             let rec aux (s, l) = function
 995               | [] -> s, l
 996               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 997                   (match s with
 998                   | None -> aux (Some c,l) tl
 999                   | Some _ -> assert false)
1000               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
1001             in
1002             let c, l = aux (None, []) l in
1003             c, List.rev l
1004           in
1005           let eat_in_parallel id l =
1006             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
1007               match l with
1008               | [] -> acc
1009               | l::tl ->
1010                   match eat_tail_if_eq id l with
1011                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
1012                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
1013             in
1014             aux ([],[],[]) l
1015           in
1016           let rec eat_all rows l =
1017             match l with
1018             | [] -> rows
1019             | elem::or_list ->
1020                 match List.rev elem with
1021                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
1022                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1023                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1024                     let eaten = List.rev eaten in
1025                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1026                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1027                     eat_all rows l
1028                 | [] -> eat_all rows or_list
1029           in
1030           eat_all [] (List.rev orlist)
1031         in
1032         let history =
1033           HExtlib.filter_map
1034             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1035             gl
1036         in
1037 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1038         and_list, rows, history
1039   in
1040   !auto_context, elems, and_list, last
1041 ;;
1042
1043 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1044 let is_a_green_cut goalty =
1045   CicUtil.is_meta_closed goalty
1046 ;;
1047 let rec first_s = function
1048   | (D _)::tl -> first_s tl
1049   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1050   | [] -> None
1051 ;;
1052 let list_union l1 l2 =
1053   (* TODO ottimizzare compare *)
1054   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1055 ;;
1056 let rec eq_todo l1 l2 =
1057   match l1,l2 with
1058   | (D g1) :: tl1,(D g2) :: tl2 when g1=g2 -> eq_todo tl1 tl2
1059   | (S (g1,k1,(c1,lt1),i1)) :: tl1, (S (g2,k2,(c2,lt2),i2)) :: tl2
1060     when i1 = i2 && g1 = g2 && k1 = k2 && c1 = c2 ->
1061       if Lazy.force lt1 = Lazy.force lt2 then eq_todo tl1 tl2 else false
1062   | [],[] -> true
1063   | _ -> false
1064 ;;
1065 let eat_head todo id fl orlist =
1066   let rec aux acc = function
1067   | [] -> [], acc
1068   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1069       let rec aux1 todo1 =
1070         match first_s todo1 with
1071         | None -> orlist, acc
1072         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1073             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1074             if gno = id && eq_todo todo11 todo then
1075               aux (list_union fl1 acc) tl
1076             else
1077               aux1 todo11
1078       in
1079        aux1 todo1
1080   in
1081     aux fl orlist
1082 ;;
1083 let close_proof p ty menv context =
1084   let metas =
1085     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1086   in
1087   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1088   naif_closure p menv context
1089 ;;
1090 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1091 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1092   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1093 =
1094   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1095   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1096    * canonico! XXX *)
1097   match calculate_closed_goal_ty g s with
1098   | None -> assert false
1099   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1100       let goalno,depth,sort = g in
1101       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1102       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1103       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1104       let green_proof, closed_proof =
1105         let b = is_a_green_cut proof in
1106         if not b then
1107           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1108         else
1109           b, proof
1110       in
1111       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1112       if is_a_green_cut key then
1113         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1114         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1115         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1116         let cache =
1117           if size < minsize then
1118             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1119           else
1120           (* if the proof is closed we cache it *)
1121           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1122           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1123             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1124         in
1125         cache, orlist, fl, true
1126       else
1127         let cache =
1128           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1129           if size < minsize then
1130             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1131           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1132           if is_a_green_cut gty then
1133             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1134             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1135               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1136           else (*
1137             try
1138               let ty, _ =
1139                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1140                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1141               in
1142               if is_a_green_cut ty then
1143                 cache_add_success cache ty closed_proof
1144               else cache
1145             with
1146             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1147           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1148         in
1149         cache, orlist, fl, false
1150 ;;
1151 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1152   List.fold_left
1153     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1154       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1155       cache_add_failure cache gty depth)
1156     cache fl
1157 ;;
1158 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1159   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1160   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1161   let subst = entry :: subst in
1162   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1163   subst, metasenv
1164 ;;
1165
1166 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1167   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
1168 ;;
1169 let equational_case
1170   tables maxm cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1171     flags
1172 =
1173   let active,passive,bag = tables in
1174   let ppterm = ppterm context in
1175   let status = (fake_proof,goalno) in
1176     if flags.use_only_paramod then
1177       begin
1178         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1179                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1180         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1181           max_int,max_int,flags.timeout
1182         in
1183
1184         match
1185           Saturation.given_clause bag maxm status active passive
1186             goal_steps saturation_steps timeout
1187         with
1188           | None, active, passive, maxmeta ->
1189               [], (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1190           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1191             passive,maxmeta ->
1192               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1193               let subst = subst@subst' in
1194               let open_goals =
1195                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1196               in
1197               let open_goals =
1198                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1199               in
1200               incr candidate_no;
1201                       [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1202                 (active,passive,bag),
1203                 cache, maxmeta, flags
1204       end
1205     else
1206       begin
1207         debug_print
1208           (lazy
1209            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1210         let res, maxmeta =
1211           Saturation.all_subsumed bag maxm status active passive
1212         in
1213         assert (maxmeta >= maxm);
1214         let res' =
1215           List.map
1216             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1217                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1218                let subst = subst@subst' in
1219                let open_goals =
1220                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1221                in
1222                let open_goals =
1223                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1224                in
1225                incr candidate_no;
1226                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1227             res
1228           in
1229           res', (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1230       end
1231 ;;
1232
1233 let try_candidate
1234   goalty tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1235 =
1236   let ppterm = ppterm context in
1237   try
1238     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1239         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:maxm ~term:cand)
1240         (fake_proof,goalno)
1241     in
1242     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1243     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1244     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1245     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1246     incr candidate_no;
1247     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables , maxmeta
1248   with
1249     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables, maxm
1250     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables, maxm
1251 ;;
1252
1253 let sort_new_elems =
1254  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1255   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1256 ;;
1257
1258 let applicative_case
1259   tables maxm depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1260   cache flags
1261 =
1262   let candidates = get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty in
1263   let tables, elems, maxm =
1264     List.fold_left
1265       (fun (tables,elems,maxm) cand ->
1266         match
1267           try_candidate goalty
1268             tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1269         with
1270         | None, tables,maxm  -> tables,elems, maxm
1271         | Some x, tables, maxm -> tables,x::elems, maxm)
1272       (tables,[],maxm) candidates
1273   in
1274   let elems = sort_new_elems elems in
1275   elems, tables, cache, maxm
1276 ;;
1277
1278 let equational_and_applicative_case
1279   universe flags m s g gty tables cache maxm context
1280 =
1281   let goalno, depth, sort = g in
1282   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1283   if is_equational_case gty flags then
1284     let elems,tables,cache,maxm1, flags =
1285       equational_case tables maxm cache
1286         depth fake_proof goalno gty s context flags
1287     in
1288     let maxm = maxm1 in
1289     let more_elems, tables, cache, maxm1 =
1290       if flags.use_only_paramod then
1291         [],tables, cache, maxm
1292       else
1293         applicative_case
1294           tables maxm depth s fake_proof goalno
1295             gty m context universe cache flags
1296     in
1297     let maxm = maxm1 in
1298       elems@more_elems, tables, cache, maxm, flags
1299   else
1300     let elems, tables, cache, maxm =
1301       applicative_case tables maxm depth s fake_proof goalno
1302         gty m context universe cache flags
1303     in
1304       elems, tables, cache, maxm, flags
1305 ;;
1306 let rec condition_for_hint i = function
1307   | [] -> false
1308   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1309   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1310 ;;
1311 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1312   let rec aux = function
1313     | [] -> []
1314     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1315     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1316   in
1317     aux fl
1318 ;;
1319
1320 let prunable_for_size flags s m todo =
1321   let rec aux b = function
1322     | (S _)::tl -> aux b tl
1323     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1324     | (D g)::tl ->
1325         (match calculate_goal_ty g s m with
1326           | None -> aux b tl
1327           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1328             let gsize, _ =
1329               Utils.weight_of_term
1330                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1331             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1332             aux newb tl)
1333     | [] -> b
1334   in
1335     aux false todo
1336
1337 (*
1338 let prunable ty todo =
1339   let rec aux b = function
1340     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1341     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1342     | D _::_ -> false
1343     | [] -> b
1344   in
1345     aux false todo
1346 ;;
1347 *)
1348
1349 let prunable menv subst ty todo =
1350   let rec aux = function
1351     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1352          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1353           | None -> aux tl
1354           | Some variant ->
1355                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1356     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1357     | _ -> false
1358   and no_progress variant = function
1359     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1360     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1361         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1362            | None -> no_progress variant tl
1363            | Some (_, gty) ->
1364                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1365                   | None -> assert false
1366                   | Some (_, gty') ->
1367                       if gty = gty' then
1368                          no_progress variant tl
1369                       else false))
1370     | _::tl -> no_progress variant tl
1371   in
1372     aux todo
1373
1374 ;;
1375 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1376   let s =
1377     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1378   in
1379   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1380 ;;
1381 let filter_prune_hint l =
1382   let prune = !prune_hint in
1383   prune_hint := []; (* possible race... *)
1384   if prune = [] then l
1385   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1386 ;;
1387 let auto_main tables maxm context flags universe cache elems =
1388   auto_context := context;
1389   let rec aux tables maxm flags cache (elems : status) =
1390 (*     pp_status context elems; *)
1391 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1392     auto_status := elems;
1393     check_pause ();
1394 *)
1395     let elems = filter_prune_hint elems in
1396     match elems with
1397     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1398         debug_print (lazy "skip");
1399         (match !hint with
1400         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1401             aux tables maxm flags cache orlist
1402         | _ ->
1403           hint := None;
1404           aux tables maxm flags cache elems)
1405     | [] ->
1406         (* complete failure *)
1407         debug_print (lazy "give up");
1408         Gaveup (tables, cache, maxm)
1409     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1410         (* complete success *)
1411         debug_print (lazy "success");
1412         Proved (m, s, orlist, tables, cache, maxm)
1413     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1414       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1415         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1416         debug_print (lazy "skip existential goal");
1417         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1418     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1419         (* partial success, cache g and go on *)
1420         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1421           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1422             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1423         in
1424         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1425         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1426         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1427         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1428     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1429       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1430         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1431         (* too many goals in and generated by last th *)
1432         let cache = close_failures fl cache in
1433         aux tables maxm flags cache orlist
1434     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1435         debug_print
1436           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1437             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1438         (* we already have a too large proof term *)
1439         let cache = close_failures fl cache in
1440         aux tables maxm flags cache orlist
1441     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1442         (* timeout *)
1443         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1444         Gaveup (tables, cache, maxm)
1445     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1446         (* attack g *)
1447         debug_print (lazy "attack goal");
1448         match calculate_goal_ty g s m with
1449         | None ->
1450             (* closed by side effect *)
1451             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1452             aux tables maxm flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1453         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1454             let gsize, _ =
1455               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1456             in
1457             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1458               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1459                aux tables maxm flags cache orlist)
1460             else if prunable_for_size flags s m todo then
1461                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1462                  aux tables maxm flags cache orlist)
1463             else
1464             (* still to be proved *)
1465             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1466             match cache_examine cache gty with
1467             | Failed_in d when d >= depth ->
1468                 (* fail depth *)
1469                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1470                 let cache = close_failures fl cache in
1471                 aux tables maxm flags cache orlist
1472             | UnderInspection ->
1473                 (* fail loop *)
1474                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1475                 let cache = close_failures fl cache in
1476                 aux tables maxm flags cache orlist
1477             | Succeded t ->
1478                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1479                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1480                 aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1481             | Notfound
1482             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1483                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1484                     if prunable m s gty todo then
1485                       (debug_print (lazy(
1486                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1487                        aux tables maxm flags cache orlist)
1488                     else
1489                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1490                     auto_status := status;
1491                     check_pause ();
1492                     debug_print
1493                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1494                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1495                         CicPp.ppterm gty));
1496                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1497                     let elems, tables, cache, maxm, flags =
1498                       equational_and_applicative_case
1499                         universe flags m s g gty tables cache maxm context
1500                     in
1501                     if elems = [] then
1502                       (* this goal has failed *)
1503                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1504                       aux tables maxm flags cache orlist
1505                     else
1506                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1507                       let size_gl l = List.length
1508                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1509                       in
1510                       let elems =
1511                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1512                         let rec map = function
1513                           | [] -> assert false
1514                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1515                               (* in the last one we add the failure *)
1516                               let todo =
1517                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1518                               in
1519                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1520                                * also on all failures implied by g *)
1521                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1522                               :: orlist
1523                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1524                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1525                               let todo =
1526                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1527                               in
1528                               (* since we are not the last in OR, we do not
1529                                * imply failures *)
1530                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1531                         in
1532                           map elems
1533                       in
1534                         aux tables maxm flags cache elems)
1535             | _ ->
1536                 (* no more depth *)
1537                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1538                 let cache = close_failures fl cache in
1539                 aux tables maxm flags cache orlist)
1540   in
1541     (aux tables maxm flags cache elems : auto_result)
1542 ;;
1543
1544
1545 let
1546   auto_all_solutions maxm tables universe cache context metasenv gl flags
1547 =
1548   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1549   let goals =
1550     List.map
1551       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1552   in
1553   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1554   let rec aux tables maxm solutions cache elems flags =
1555     match auto_main tables maxm context flags universe cache elems with
1556     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1557         solutions,cache,maxm
1558     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache,maxm) ->
1559         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1560           ((subst,metasenv)::solutions), cache, maxm
1561         else
1562           aux tables maxm ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1563   in
1564   let rc = aux tables maxm [] cache elems flags in
1565     match rc with
1566     | [],cache,maxm -> [],cache,maxm
1567     | solutions,cache,maxm ->
1568         let solutions =
1569           HExtlib.filter_map
1570             (fun (subst,newmetasenv) ->
1571               let opened =
1572                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1573               in
1574               if opened = [] then Some subst else None)
1575             solutions
1576         in
1577          solutions,cache,maxm
1578 ;;
1579
1580 (* }}} ****************** AUTO ***************)
1581
1582 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1583   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1584   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1585   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1586   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1587   match auto_main tables 0 context flags universe cache elems with
1588   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1589       debug_print(lazy
1590         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1591       Some (subst,metasenv), cache
1592   | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1593       debug_print(lazy
1594         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1595       None,cache
1596 ;;
1597
1598 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~universe =
1599  ProofEngineTypes.mk_tactic
1600   (fun status ->
1601     try
1602       let proof, gl,_,_ =
1603        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~params ~universe status
1604       in
1605        proof, gl
1606     with
1607     | CicUnification.UnificationFailure msg
1608     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1609         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1610
1611 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~universe (proof, goal) =
1612   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1613   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1614   let flags = flags_of_params params () in
1615   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1616   let use_library = flags.use_library in
1617   let tables,cache,newmeta =
1618     init_cache_and_tables ~dbd use_library flags.use_only_paramod (not flags.skip_context)
1619       false universe (proof, goal) in
1620   let tables,cache,newmeta =
1621     if flags.close_more then
1622       close_more
1623         tables newmeta context (proof, goal)
1624           auto_all_solutions universe cache
1625     else tables,cache,newmeta in
1626   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1627   let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1628   hint := None;
1629   let elem =
1630     metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1631   in
1632   match auto_main tables newmeta context flags universe cache [elem] with
1633     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1634         debug_print (lazy
1635           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1636         let proof,metasenv =
1637         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1638           proof goal subst metasenv
1639         in
1640         let opened =
1641           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1642             ~newmetasenv:metasenv
1643         in
1644           proof,opened
1645     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1646         debug_print
1647           (lazy ("TIME:"^
1648             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1649         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1650 ;;
1651
1652 let auto_tac ~dbd ~params ~universe =
1653   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~universe);;
1654
1655 let eq_of_goal = function
1656   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1657       uri
1658   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1659 ;;
1660
1661 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1662  * a trivial goal *)
1663 let solve_rewrite_tac ~universe ~params:(univ,params) (proof,goal as status)=
1664   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1665   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1666   let steps = int_of_string (string params "steps" "1") in
1667   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1668   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1669   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1670      (* we take the whole universe (no signature filtering) *)
1671      init_cache_and_tables false true false true universe (proof,goal)
1672   in
1673   let initgoal = [], metasenv, ty in
1674   let table =
1675     let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1676     (* we demodulate using both actives passives *)
1677     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd active) equalities
1678   in
1679   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
1680   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1681   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1682       let refl =
1683         match newty with
1684         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1685             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1686         | _ -> assert false
1687       in
1688       let proofterm,_ =
1689         Equality.build_goal_proof
1690           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1691       in
1692       ProofEngineTypes.apply_tactic
1693         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1694   | None ->
1695       raise
1696         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1697           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1698 ;;
1699 let solve_rewrite_tac ~params ~universe () =
1700   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~universe ~params)
1701 ;;
1702
1703 (* Demodulate thorem *)
1704 let open_type ty bo =
1705   let rec open_type_aux context ty k args =
1706     match ty with
1707       | Cic.Prod (n,s,t) ->
1708           let n' =
1709             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name [] context n ~typ:s ~subst:[] in
1710           let entry = match n' with
1711             | Cic.Name _    -> Some (n',(Cic.Decl s))
1712             | Cic.Anonymous -> None
1713           in
1714             open_type_aux (entry::context) t (k+1) ((Cic.Rel k)::args)
1715       | Cic.LetIn (n,s,sty,t) ->
1716           let entry = Some (n,(Cic.Def (s,sty)))
1717           in
1718             open_type_aux (entry::context) t (k+1) args
1719       | _  -> context, ty, args
1720   in
1721   let context, ty, args = open_type_aux [] ty 1 [] in
1722   match args with
1723     | [] -> context, ty, bo
1724     | _ -> context, ty, Cic.Appl (bo::args)
1725 ;;
1726
1727 let rec close_type bo ty context =
1728   match context with
1729     | [] -> assert_proof_is_valid bo [] [] ty; (bo,ty)
1730     | Some (n,(Cic.Decl s))::tl ->
1731         close_type (Cic.Lambda (n,s,bo)) (Cic.Prod (n,s,ty)) tl
1732     | Some (n,(Cic.Def (s,sty)))::tl ->
1733         close_type (Cic.LetIn (n,s,sty,bo)) (Cic.LetIn (n,s,sty,ty)) tl
1734     | _ -> assert false
1735 ;;
1736
1737 let is_subsumed univ context ty =
1738   let candidates = Universe.get_candidates univ ty in
1739     List.fold_left
1740       (fun res cand ->
1741          match res with
1742            | Some found -> Some found
1743            | None ->
1744                try
1745                  let mk_irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable in
1746                  let metasenv = [(0,context,ty)] in
1747                  let fake_proof = None,metasenv,[] , (lazy (Cic.Meta(0,mk_irl context))),ty,[] in
1748                  let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1749                    (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst:[] ~maxmeta:0 ~term:cand) (fake_proof,0)
1750                  in
1751                  let prop_goals, other = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
1752                    if prop_goals = [] then Some cand else None
1753                with
1754                  | ProofEngineTypes.Fail s -> None
1755                  | CicUnification.Uncertain s ->  None
1756       ) None candidates
1757 ;;
1758
1759 let demodulate_theorem ~universe uri =
1760   let eq_uri =
1761     match LibraryObjects.eq_URI () with
1762       | Some (uri) -> uri
1763       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
1764   let obj,_ = CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
1765   in
1766   let context,ty,bo =
1767     match obj with
1768       | Cic.Constant(n, _, ty ,_, _) -> open_type ty (Cic.Const(uri,[]))
1769       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "not a theorem"))
1770   in
1771   if CicUtil.is_closed ty then
1772     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("closed term: dangerous reduction")));
1773   let initgoal = [], [], ty in
1774   (* compute the signature *)
1775   let signature =
1776     let ty_set = MetadataConstraints.constants_of ty in
1777     let hyp_set = MetadataQuery.signature_of_hypothesis context [] in
1778     let set = MetadataConstraints.UriManagerSet.union ty_set hyp_set in
1779       MetadataQuery.close_with_types set [] context
1780   in
1781   (* retrieve equations from the universe universe *)
1782   let equations =
1783     retrieve_equations true signature universe AutoCache.cache_empty context []
1784   in
1785   debug_print
1786     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
1787   let eqs_and_types =
1788     HExtlib.filter_map
1789       (fun t ->
1790          let ty,_ =
1791            CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph
1792          in
1793          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
1794          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
1795          else
1796            try
1797              let ty' = unfold context ty in
1798              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
1799            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
1800       equations
1801   in
1802   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
1803
1804   let units, _, newmeta =
1805     partition_unit_equalities context [] (CicMkImplicit.new_meta [] []) bag eqs_and_types
1806   in
1807   let table =
1808     List.fold_left
1809       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1810       Indexing.empty units
1811   in
1812   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1813     Indexing.demod bag
1814       ([],context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal in
1815   if changed then
1816     begin
1817       let oldproof = Equality.Exact bo in
1818       let proofterm,_ =
1819         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) (~forward:true) bag
1820           eq_uri newproof oldproof ty [] context newmetasenv
1821       in
1822       if newmetasenv <> [] then
1823         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("metasenv not empty")))
1824       else
1825         begin
1826           assert_proof_is_valid proofterm newmetasenv context newty;
1827           match is_subsumed universe context newty with
1828             | Some t -> raise
1829                 (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("subsumed by " ^ CicPp.ppterm t)))
1830             | None -> close_type proofterm newty context
1831         end
1832     end
1833   else (* if newty = ty then *)
1834     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1835   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1836     (ReductionTactics.simpl_tac
1837       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1838 ;;
1839
1840
1841 (* NEW DEMODULATE *)
1842 let demodulate_tac ~dbd ~universe ~params:(univ, params) (proof,goal)=
1843   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1844   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1845   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1846   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1847   let initgoal = [], metasenv, ty in
1848   let eq_uri =
1849     match LibraryObjects.eq_URI () with
1850       | Some (uri) -> uri
1851       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
1852   (* let eq_uri = eq_of_goal ty in *)
1853   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1854      init_cache_and_tables
1855        ~dbd false false true true universe (proof,goal)
1856   in
1857   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1858   (* we demodulate using both actives passives *)
1859   let table =
1860     List.fold_left
1861       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1862       (snd active) equalities
1863   in
1864   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1865     (* Indexing.demodulation_goal bag *)
1866       Indexing.demod bag
1867       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
1868   in
1869   if changed then
1870     begin
1871       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1872       let proofterm,_ =
1873         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) bag
1874           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1875       in
1876         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1877         let extended_status =
1878           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1879         let (status,newgoals) =
1880           ProofEngineTypes.apply_tactic
1881             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1882             extended_status in
1883         (status,maxm::newgoals)
1884     end
1885   else (* if newty = ty then *)
1886     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1887   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1888     (ReductionTactics.simpl_tac
1889       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1890 ;;
1891
1892 let demodulate_tac ~dbd ~params ~universe =
1893   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~params ~universe);;
1894
1895 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1896
1897 let revision = "$Revision$";;
1898 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100