helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33
  34 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
  35 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
  36 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
  37 let ppterm ctx t =
  38   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
  39   CicPp.pp t names
  40 ;;
  41 let is_propositional context sort =
  42   match CicReduction.whd context sort with
  43   | Cic.Sort Cic.Prop
  44   | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
  45   | _-> false
  46 ;;
  47 let is_in_prop context subst metasenv ty =
  48   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
  49   is_propositional context sort
  50 ;;
  51
  52 exception NotConvertible;;
  53
  54 let check_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  55   if debug then
  56     begin
  57       try
  58         let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
  59         let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
  60         if not b then raise NotConvertible else b
  61       with _ ->
  62         let names =
  63           List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
  64         in
  65           debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
  66           (* debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names)); *)
  67           debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
  68           debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
  69         false
  70     end
  71   else true
  72 ;;
  73
  74 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  75   assert (check_proof_is_valid proof metasenv context goalty)
  76 ;;
  77
  78 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
  79   if debug then
  80     assert(List.for_all
  81              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
  82              subst)
  83   else ()
  84 ;;
  85
  86 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
  87   List.partition
  88     (fun g ->
  89       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
  90       try
  91         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
  92         is_propositional context sort
  93       with
  94       | CicTypeChecker.AssertFailure s
  95       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
  96           debug_print
  97             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
  98           debug_print s;
  99           false)
 100     (* FIXME... they should type! *)
 101     gl
 102 ;;
 103
 104 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 105   List.partition
 106     (fun g ->
 107       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 108       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 109       CicUtil.is_meta_closed ty)
 110     gl
 111 ;;
 112
 113 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 114   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 115   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 116   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 117   let open_goals =
 118     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 119     @
 120     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 121   in
 122   let tys =
 123     List.map
 124       (fun (i,sort) ->
 125         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 126   in
 127   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 128     String.concat "\n"
 129       (List.map
 130          (function
 131             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 132             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 133          tys)));
 134   open_goals
 135 ;;
 136
 137 let is_an_equational_goal = function
 138   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 139   | _ -> false
 140 ;;
 141
 142 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
 143
 144 let elems = ref [] ;;
 145
 146 (* closing a term w.r.t. its metavariables
 147    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
 148
 149 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
 150   let in_term t (i,_,_) =
 151     List.exists (fun (j,_) -> j=i) (CicUtil.metas_of_term t)
 152   in
 153   let metasenv = List.filter (in_term t) metasenv in
 154   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
 155   let n = List.length metasenv in
 156   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
 157   let _,with_what =
 158     List.fold_left
 159       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
 160       (n,[]) metasenv
 161   in
 162   let t = CicSubstitution.lift n t in
 163   let body =
 164     ProofEngineReduction.replace_lifting
 165       ~equality:(fun c t1 t2 ->
 166          match t1,t2 with
 167          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
 168          | _ -> false)
 169       ~context ~what ~with_what ~where:t
 170   in
 171   let _, t =
 172     List.fold_left
 173       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
 174         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
 175                CicSubstitution.lift n ty,t))
 176       (n-1,body) metasenv
 177   in
 178   t, List.length metasenv
 179 ;;
 180
 181 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
 182   let t, num_lambdas = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
 183     List.fold_left
 184       (fun (t,i) -> function
 185         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
 186         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
 187         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
 188       (t,num_lambdas) ctx
 189 ;;
 190
 191 (* functions for retrieving theorems *)
 192
 193
 194 exception FillingFailure of AutoCache.cache * AutomationCache.tables
 195
 196 let rec unfold context = function
 197   | Cic.Prod(name,s,t) ->
 198       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
 199         Cic.Prod(name,s,t')
 200   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
 201
 202 let find_library_theorems dbd proof goal =
 203   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
 204   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
 205   List.map
 206     (fun t ->
 207        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
 208     terms
 209
 210 let find_context_theorems context metasenv =
 211   let l,_ =
 212     List.fold_left
 213       (fun (res,i) ctxentry ->
 214          match ctxentry with
 215            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 216                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 217            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 218                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 219            | None -> res,i+1)
 220       ([],1) context
 221   in l
 222
 223 let rec is_an_equality = function
 224   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 225     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 226   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 227   | _ -> false
 228 ;;
 229
 230 let partition_equalities =
 231   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 232
 233
 234 let default_auto tables _ cache _ _ _ _ = [],cache,tables ;;
 235
 236 (* giusto per provare che succede
 237 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 238   let head, metasenv, args, newmeta =
 239     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 240   in
 241   let newmetas =
 242     List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 243   in
 244     Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta) *)
 245
 246 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 247   let head, metasenv, args, newmeta =
 248     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 249   in
 250   let propositional_args =
 251     HExtlib.filter_map
 252       (function
 253       | Cic.Meta(i,_) ->
 254           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 255           let sort,u =
 256             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 257               CicUniv.oblivion_ugraph
 258           in
 259           if is_propositional context sort then Some i else None
 260       | _ -> assert false)
 261     args
 262   in
 263     if propositional_args = [] then
 264       let newmetas =
 265         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 266       in
 267         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 268     else None
 269 ;;
 270
 271 let get_candidates skip_trie_filtering universe cache t =
 272   let t = if skip_trie_filtering then Cic.Meta(0,[]) else t in
 273   let candidates=
 274     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 275   in
 276   let debug_msg =
 277     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 278              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 279   debug_print debug_msg;
 280   candidates
 281 ;;
 282
 283 let only signature context metasenv t =
 284   try
 285     let ty,_ =
 286       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 287     in
 288     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 289     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 290 (*     if b then (prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t)); b)  *)
 291     if b then b
 292     else
 293       let ty' = unfold context ty in
 294       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 295       let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature  in
 296 (*
 297         if not b then prerr_endline ("filtering " ^ (CicPp.ppterm t))
 298         else prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t));
 299 *)
 300       b
 301   with
 302   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 303   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 304 ;;
 305
 306 let not_default_eq_term t =
 307   try
 308     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 309       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 310   with Invalid_argument _ -> true
 311
 312 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 313   match LibraryObjects.eq_URI() with
 314     | None -> []
 315     | Some eq_uri ->
 316         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 317         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 318         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 319         let candidates = get_candidates false universe cache fake_eq in
 320         if dont_filter then candidates
 321         else let eq_uri = UriManager.uri_of_uriref eq_uri 0 None in
 322           (* let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in *)
 323           List.filter
 324             (only (MetadataConstraints.UriManagerSet.add eq_uri signature)
 325                context metasenv) candidates
 326
 327 let build_equality bag head args proof newmetas =
 328   match head with
 329   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 330       let p =
 331         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 332       in
 333       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 334       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 335       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 336       let w = 0 in
 337       let proof = Equality.Exact p in
 338       let bag, e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 339       (* to clean the local context of metas *)
 340       Equality.fix_metas bag e
 341   | _ -> assert false
 342 ;;
 343
 344 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 345   List.fold_left
 346     (fun (bag,units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 347        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 348          let _ =
 349            HLog.warn
 350            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 351              ^ " since it is not meta closed")
 352          in
 353          bag, units,(t,ty)::other,maxmeta
 354        else
 355        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 356          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 357              let bag, equality =
 358                build_equality bag head args t newmetas in
 359              bag, equality::units,other,maxmeta
 360          | None ->
 361              bag, units,(t,ty)::other,maxmeta)
 362     (bag,[],[],newmeta) equations
 363 ;;
 364
 365 let init_cache_and_tables
 366   ?dbd ~use_library ~use_context
 367   automation_cache restricted_univ (proof, goal)
 368 =
 369   let _, metasenv, subst, _, _, _ = proof in
 370   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 371   let is_prop m s c t =
 372     let ty,_ =
 373       CicTypeChecker.type_of_aux' m ~subst:s c t CicUniv.oblivion_ugraph
 374     in
 375     let sort,_ =
 376       CicTypeChecker.type_of_aux' m ~subst:s c ty CicUniv.oblivion_ugraph
 377     in
 378     match CicReduction.whd ~subst c sort with
 379     | Cic.Sort Cic.Prop | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
 380     | _ -> false
 381   in
 382   if restricted_univ = [] then
 383     let ct =
 384       if use_context then find_context_theorems context metasenv else []
 385     in
 386     let lt =
 387       match use_library, dbd with
 388       | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 389       | _ -> []
 390     in
 391     let cache = AutoCache.cache_empty in
 392     let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 393     let automation_cache, _ =
 394      List.fold_left
 395       (fun (c,maxmeta) (t,ty) ->
 396          let head, metasenv, args, maxmeta =
 397            TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context ty 0
 398          in
 399          if List.exists (is_prop metasenv subst context) args then
 400            c,maxmeta
 401          else
 402            let st = if args = [] then t else Cic.Appl (t::args) in
 403            AutomationCache.add_term_to_active
 404              c metasenv [] context st (Some head), maxmeta)
 405        (automation_cache,CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) ct
 406     in
 407 (*     AutomationCache.pp_cache automation_cache; *)
 408     automation_cache.AutomationCache.univ,
 409     automation_cache.AutomationCache.tables,
 410     cache
 411   else
 412     let metasenv, t_ty, s_t_ty, _ =
 413       List.fold_left
 414         (fun (metasenv as orig,acc, sacc, maxmeta) t ->
 415            let ty, _ =
 416              CicTypeChecker.type_of_aux'
 417                metasenv ~subst:[] context t CicUniv.oblivion_ugraph
 418            in
 419            let head, metasenv, args, maxmeta =
 420              TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context ty 0
 421            in
 422            if List.exists (is_prop metasenv subst context) args then
 423              orig, (t,ty)::acc, sacc, maxmeta
 424            else
 425              let st = if args = [] then t else Cic.Appl (t::args) in
 426              metasenv, (t, ty)::acc, (st,head)::sacc, maxmeta)
 427         (metasenv, [],[], CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) restricted_univ
 428     in
 429     let automation_cache = AutomationCache.empty () in
 430     let automation_cache =
 431       let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
 432       let universe =
 433         Universe.index_list universe context t_ty
 434       in
 435       { automation_cache with AutomationCache.univ = universe }
 436     in
 437     let automation_cache =
 438      List.fold_left
 439       (fun c (t,ty) ->
 440          AutomationCache.add_term_to_active c metasenv [] context t (Some ty))
 441        automation_cache s_t_ty
 442     in
 443 (*     AutomationCache.pp_cache automation_cache; *)
 444     automation_cache.AutomationCache.univ,
 445     automation_cache.AutomationCache.tables,
 446     cache_add_list cache_empty context t_ty
 447 ;;
 448   (*
 449 (*   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in *)
 450 (*   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in *)
 451   let equations =
 452     retrieve_equations dont_filter (* true *) signature universe cache context metasenv
 453   in
 454   debug_print
 455     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 456   let eqs_and_types =
 457     HExtlib.filter_map
 458       (fun t ->
 459          let ty,_ =
 460            CicTypeChecker.type_of_aux'
 461              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 462          in
 463          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 464          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 465          else
 466            try
 467              let ty' = unfold context ty in
 468              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 469            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 470       equations
 471   in
 472   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 473   let units, other_equalities, newmeta =
 474     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 475   in
 476   (* SIMPLIFICATION STEP
 477   let equalities =
 478     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 479     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 480     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 481   in
 482   *)
 483   let passive = Saturation.make_passive units in
 484   let no = List.length units in
 485   let active = Saturation.make_active [] in
 486   let active,passive,newmeta =
 487     if paramod then active,passive,newmeta
 488     else
 489       Saturation.pump_actives
 490         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 491   in
 492     (active,passive,bag),cache,newmeta
 493 *)
 494
 495 let fill_hypothesis context metasenv term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 496   let actives, passives, bag = tables in
 497   let bag, head, metasenv, args =
 498     Equality.saturate_term bag metasenv context term
 499   in
 500   let tables = actives, passives, bag in
 501   let propositional_args =
 502     HExtlib.filter_map
 503       (function
 504       | Cic.Meta(i,_) ->
 505           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 506           let sort,u =
 507             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 508               CicUniv.oblivion_ugraph
 509           in
 510           if is_propositional context sort then Some i else None
 511       | _ -> assert false)
 512     args
 513   in
 514   let results,cache,tables =
 515     if propositional_args = [] then
 516       let _,_,bag = tables in
 517       let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 518       [args,metasenv,newmetas,head],cache,tables
 519     else
 520       (*
 521       let proof =
 522         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 523       in *)
 524       let flags =
 525         if fast then
 526           {AutoTypes.default_flags() with
 527            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 528            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 529            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 530         else
 531           {AutoTypes.default_flags() with
 532            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 533            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 534            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 535       in
 536       match auto tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 537       | [],cache,tables -> raise (FillingFailure (cache,tables))
 538       | substs,cache,tables ->
 539           let actives, passaives, bag = tables in
 540           let bag, res =
 541           List.fold_right
 542             (fun subst (bag,acc) ->
 543               let metasenv =
 544                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 545               in
 546               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 547               let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 548               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 549               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 550               let bag = Equality.push_maxmeta bag newm in
 551               bag, ((args,metasenv,newmetas,head) :: acc))
 552             substs (bag,[])
 553           in
 554           let tables = actives, passives, bag in
 555            res, cache, tables
 556   in
 557   results,cache,tables
 558 ;;
 559
 560 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache equations =
 561   List.fold_left
 562     (fun (tables,facts,cache) (t,ty) ->
 563        (* in any case we add the equation to the cache *)
 564        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 565        try
 566          let saturated, cache, tables =
 567            fill_hypothesis context metasenv ty tables universe cache auto true
 568          in
 569          let eqs, tables =
 570            List.fold_left
 571              (fun (acc, tables) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 572                 let actives, passives, bag = tables in
 573                 let bag, equality =
 574                   build_equality bag head args t newmetas
 575                 in
 576                 let tables = actives, passives, bag in
 577                   equality::acc,tables)
 578              ([],tables) saturated
 579          in
 580            (tables, eqs@facts, cache)
 581        with FillingFailure (cache,tables) ->
 582          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 583             the cache *)
 584          (tables,facts,cache)
 585       )
 586     (tables,[],cache) equations
 587
 588 let close_more tables context status auto universe cache =
 589   let proof, goalno = status in
 590   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 591   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 592   let equations =
 593     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 594   in
 595   let eqs_and_types =
 596     HExtlib.filter_map
 597       (fun t ->
 598          let ty,_ =
 599            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 600            CicUniv.oblivion_ugraph in
 601            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 602            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 603       equations in
 604   let tables, units, cache =
 605     build_equalities auto context metasenv tables universe cache eqs_and_types
 606   in
 607   let active,passive,bag = tables in
 608   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 609   let no = List.length units in
 610   let active, passive, bag =
 611     Saturation.pump_actives context bag active passive (no+1) infinity
 612   in
 613     (active,passive,bag), cache
 614 ;;
 615
 616 let find_context_equalities dbd tables context proof (universe:Universe.universe) cache
 617 =
 618   let module C = Cic in
 619   let module S = CicSubstitution in
 620   let module T = CicTypeChecker in
 621   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 622   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 623     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 624   let rec aux tables cache index = function
 625     | [] -> tables, [], cache
 626     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 627         debug_print
 628           (lazy
 629              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 630         let do_find tables context term =
 631           match term with
 632           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 633               (try
 634                 let term = S.lift index term in
 635                 let saturated, cache, tables =
 636                   fill_hypothesis context metasenv term
 637                     tables universe cache default_auto false
 638                 in
 639                 let actives, passives, bag = tables in
 640                 let bag,eqs =
 641                   List.fold_left
 642                    (fun (bag,acc) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 643                      let bag, equality =
 644                        build_equality bag head args (Cic.Rel index) newmetas
 645                      in
 646                      bag, equality::acc)
 647                    (bag,[]) saturated
 648                 in
 649                 let tables = actives, passives, bag in
 650                  tables, eqs, cache
 651               with FillingFailure (cache,tables) ->
 652                 tables, [], cache)
 653           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 654               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 655               let term = S.lift index term in
 656               let actives, passives, bag = tables in
 657               let bag, e =
 658                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) []
 659               in
 660               let tables = actives, passives, bag in
 661               tables, [e], cache
 662           | _ -> tables, [], cache
 663         in
 664         let tables, eqs, cache = do_find tables context term in
 665         let tables, rest, cache = aux tables cache (index+1) tl in
 666         tables, List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, cache
 667     | _::tl ->
 668         aux tables cache (index+1) tl
 669   in
 670   let tables, il, cache = aux tables cache 1 context in
 671   let indexes, equalities = List.split il in
 672   tables, indexes, equalities, cache
 673 ;;
 674
 675 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 676
 677 let bool params name default =
 678     try
 679       let s = List.assoc name params in
 680       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 681       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 682       else
 683         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 684         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 685         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 686     with Not_found -> default
 687 ;;
 688
 689 let string params name default =
 690     try List.assoc name params with
 691     | Not_found -> default
 692 ;;
 693
 694 let int params name default =
 695     try int_of_string (List.assoc name params) with
 696     | Not_found -> default
 697     | Failure _ ->
 698         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 699 ;;
 700
 701 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 702  let int = int params in
 703  let bool = bool params in
 704  let close_more = bool "close_more" false in
 705  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 706  let skip_trie_filtering = bool "skip_trie_filtering" false in
 707  let skip_context = bool "skip_context" false in
 708  let use_only_paramod =
 709   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 710  let use_library = bool "library"
 711    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 712  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 713  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 714  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 715  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 716  let do_type = bool "type" false in
 717  let timeout = int "timeout" 0 in
 718   { AutoTypes.maxdepth =
 719       if use_only_paramod then 2 else depth;
 720     AutoTypes.maxwidth = width;
 721     AutoTypes.maxsize = size;
 722     AutoTypes.timeout =
 723       if timeout = 0 then
 724        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 725        else
 726          infinity
 727       else
 728        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 729     AutoTypes.use_library = use_library;
 730     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 731     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 732     AutoTypes.close_more = close_more;
 733     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 734     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 735     AutoTypes.do_types = do_type;
 736     AutoTypes.skip_trie_filtering = skip_trie_filtering;
 737     AutoTypes.skip_context = skip_context;
 738   }
 739
 740
 741 let eq_of_goal = function
 742   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 743       uri
 744   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
 745 ;;
 746
 747 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
 748  * a trivial goal *)
 749 let solve_rewrite ~automation_cache ~params:(univ,params) (proof,goal)=
 750   let steps = int_of_string (string params "steps" "4") in
 751   let use_context = bool params "use_context" true in
 752   let universe, tables, cache =
 753    init_cache_and_tables ~use_library:false ~use_context
 754      automation_cache univ (proof,goal)
 755   in
 756   let actives, passives, bag = tables in
 757   let pa,metasenv,subst,pb,pc,pd = proof in
 758   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 759   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 760   let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 761   let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 762   let eq_uri = eq_of_goal ty in
 763   let initgoal = [], metasenv, ty in
 764   let table =
 765     let equalities = (Saturation.list_of_passive passives) in
 766     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd actives) equalities
 767   in
 768   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
 769   debug_print (lazy ("demod to solve: " ^ CicPp.ppterm ty));
 770   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
 771   | Some (bag, gproof, metasenv, sub_subst, proof) ->
 772       let subst_candidates,extra_infos =
 773         List.split
 774           (HExtlib.filter_map
 775              (fun (i,c,_) ->
 776                 if i <> goal && c = context then Some (i,(c,ty)) else None)
 777              metasenv)
 778       in
 779       let proofterm,proto_subst =
 780         let proof = Equality.add_subst sub_subst proof in
 781         Equality.build_goal_proof
 782           bag eq_uri gproof proof ty subst_candidates context metasenv
 783       in
 784       let proofterm = Subst.apply_subst sub_subst proofterm in
 785       let extrasubst =
 786         HExtlib.filter_map
 787           (fun (i,((c,ty),t)) ->
 788              match t with
 789              | Cic.Meta (j,_) when i=j -> None
 790              | _ -> Some (i,(c,t,ty)))
 791           (List.combine subst_candidates
 792             (List.combine extra_infos proto_subst))
 793       in
 794       let subst = subst @ extrasubst in
 795       let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 796       let proofterm, _, metasenv,subst, _ =
 797         CicRefine.type_of metasenv subst context proofterm
 798           CicUniv.oblivion_ugraph
 799       in
 800       let status = (pa,metasenv,subst,pb,pc,pd), goal in
 801       ProofEngineTypes.apply_tactic
 802         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
 803   | None ->
 804       raise
 805         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 806           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
 807 ;;
 808
 809 (* Demodulate thorem *)
 810 let open_type ty bo =
 811   let rec open_type_aux context ty k args =
 812     match ty with
 813       | Cic.Prod (n,s,t) ->
 814           let n' =
 815             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name [] context n ~typ:s ~subst:[] in
 816           let entry = match n' with
 817             | Cic.Name _    -> Some (n',(Cic.Decl s))
 818             | Cic.Anonymous -> None
 819           in
 820             open_type_aux (entry::context) t (k+1) ((Cic.Rel k)::args)
 821       | Cic.LetIn (n,s,sty,t) ->
 822           let entry = Some (n,(Cic.Def (s,sty)))
 823           in
 824             open_type_aux (entry::context) t (k+1) args
 825       | _  -> context, ty, args
 826   in
 827   let context, ty, args = open_type_aux [] ty 1 [] in
 828   match args with
 829     | [] -> context, ty, bo
 830     | _ -> context, ty, Cic.Appl (bo::args)
 831 ;;
 832
 833 let rec close_type bo ty context =
 834   match context with
 835     | [] -> assert_proof_is_valid bo [] [] ty; (bo,ty)
 836     | Some (n,(Cic.Decl s))::tl ->
 837         close_type (Cic.Lambda (n,s,bo)) (Cic.Prod (n,s,ty)) tl
 838     | Some (n,(Cic.Def (s,sty)))::tl ->
 839         close_type (Cic.LetIn (n,s,sty,bo)) (Cic.LetIn (n,s,sty,ty)) tl
 840     | _ -> assert false
 841 ;;
 842
 843 let is_subsumed univ context ty =
 844   let candidates = Universe.get_candidates univ ty in
 845     List.fold_left
 846       (fun res cand ->
 847          match res with
 848            | Some found -> Some found
 849            | None ->
 850                try
 851                  let mk_irl =
 852                    CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable in
 853                  let metasenv = [(0,context,ty)] in
 854                  let fake_proof =
 855                    None,metasenv,[] , (lazy (Cic.Meta(0,mk_irl context))),ty,[]
 856                  in
 857                  let (_,metasenv,subst,_,_,_), open_goals =
 858                    ProofEngineTypes.apply_tactic
 859                      (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:cand)
 860                      (fake_proof,0)
 861                  in
 862                  let prop_goals, other =
 863                    split_goals_in_prop metasenv subst open_goals
 864                  in
 865                   if prop_goals = [] then Some cand else None
 866                with
 867                  | ProofEngineTypes.Fail s -> None
 868                  | CicUnification.Uncertain s ->  None
 869       ) None candidates
 870 ;;
 871
 872 let demodulate_theorem ~automation_cache uri =
 873   let eq_uri =
 874     match LibraryObjects.eq_URI () with
 875       | Some (uri) -> uri
 876       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
 877   let obj,_ = CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 878   in
 879   let context,ty,bo =
 880     match obj with
 881       | Cic.Constant(n, _, ty ,_, _) -> open_type ty (Cic.Const(uri,[]))
 882       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "not a theorem"))
 883   in
 884   if CicUtil.is_closed ty then
 885     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("closed term: dangerous reduction")));
 886   let initgoal = [], [], ty in
 887   (* compute the signature *)
 888   let signature =
 889     let ty_set = MetadataConstraints.constants_of ty in
 890     let hyp_set = MetadataQuery.signature_of_hypothesis context [] in
 891     let set = MetadataConstraints.UriManagerSet.union ty_set hyp_set in
 892       MetadataQuery.close_with_types set [] context
 893   in
 894   (* retrieve equations from the universe universe *)
 895   (* XXX automation_cache *)
 896   let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
 897   let equations =
 898     retrieve_equations true signature universe AutoCache.cache_empty context []
 899   in
 900   debug_print
 901     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 902   let eqs_and_types =
 903     HExtlib.filter_map
 904       (fun t ->
 905          let ty,_ =
 906            CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph
 907          in
 908          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 909          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 910          else
 911            try
 912              let ty' = unfold context ty in
 913              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 914            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 915       equations
 916   in
 917   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 918
 919   let bag, units, _, newmeta =
 920     partition_unit_equalities context [] (CicMkImplicit.new_meta [] []) bag eqs_and_types
 921   in
 922   let table =
 923     List.fold_left
 924       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
 925       Indexing.empty units
 926   in
 927   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
 928     Indexing.demod bag
 929       ([],context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal in
 930   if changed then
 931     begin
 932       let oldproof = Equality.Exact bo in
 933       let proofterm,_ =
 934         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) (~forward:true) bag
 935           eq_uri newproof oldproof ty [] context newmetasenv
 936       in
 937       if newmetasenv <> [] then
 938         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("metasenv not empty")))
 939       else
 940         begin
 941           assert_proof_is_valid proofterm newmetasenv context newty;
 942           match is_subsumed universe context newty with
 943             | Some t -> raise
 944                 (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("subsumed by " ^ CicPp.ppterm t)))
 945             | None -> close_type proofterm newty context
 946         end
 947     end
 948   else (* if newty = ty then *)
 949     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
 950   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
 951     (ReductionTactics.simpl_tac
 952       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
 953 ;;
 954
 955
 956 (* NEW DEMODULATE *)
 957 let demodulate ~dbd ~automation_cache ~params:(univ, params) (proof,goal)=
 958   let universe, tables, cache =
 959      init_cache_and_tables
 960        ~dbd ~use_library:false ~use_context:true
 961        automation_cache univ (proof,goal)
 962   in
 963   let eq_uri =
 964     match LibraryObjects.eq_URI () with
 965       | Some (uri) -> uri
 966       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
 967   let active, passive, bag = tables in
 968   let curi,metasenv,subst,pbo,pty, attrs = proof in
 969   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 970   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 971   let initgoal = [], metasenv, ty in
 972   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
 973   (* we demodulate using both actives passives *)
 974   let env = metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph in
 975   debug_print (lazy ("PASSIVES:" ^ string_of_int(List.length equalities)));
 976   List.iter (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality ~env e)))
 977     equalities;
 978   let table =
 979     List.fold_left
 980       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
 981       (snd active) equalities
 982   in
 983   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
 984     (* Indexing.demodulation_goal bag *)
 985       Indexing.demod bag
 986       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
 987   in
 988   if changed then
 989     begin
 990       let maxm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 991       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
 992       let subst_candidates = List.map (fun (i,_,_) -> i) metasenv in
 993       let subst_candidates = List.filter (fun x-> x <> goal) subst_candidates in
 994       let proofterm, proto_subst =
 995         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) bag
 996           eq_uri newproof opengoal ty subst_candidates context metasenv
 997       in
 998       (* XXX understan what to do with proto subst *)
 999       let metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1000       let proofterm, _, metasenv, subst, _ =
1001         CicRefine.type_of metasenv subst context proofterm
1002           CicUniv.oblivion_ugraph
1003       in
1004       let extended_status = (curi,metasenv,subst,pbo,pty, attrs),goal in
1005       let proof,gl =
1006         ProofEngineTypes.apply_tactic
1007           (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) extended_status
1008       in
1009         proof,maxm::gl
1010     end
1011   else
1012     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1013 ;;
1014
1015 let demodulate_tac ~dbd ~params:(_,flags as params) ~automation_cache =
1016  ProofEngineTypes.mk_tactic
1017   (fun status ->
1018     let all = bool flags "all" false in
1019     if all then
1020       solve_rewrite ~params ~automation_cache status
1021     else
1022       demodulate ~dbd ~params ~automation_cache status)
1023 ;;
1024 (***************** applyS *******************)
1025
1026 let apply_smart_aux
1027  dbd automation_cache params proof goal newmeta' metasenv' subst
1028   context term' ty termty goal_arity
1029 =
1030  let consthead,newmetasenv,arguments,_ =
1031    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
1032  let term'' =
1033    match arguments with
1034    | [] -> term'
1035    | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
1036  in
1037  let consthead =
1038    let rec aux t = function
1039      | [] ->
1040         let t = CicReduction.normalize ~delta:false context t in
1041         (match t, ty with
1042         | Cic.Appl (hd1::_), Cic.Appl (hd2::_) when hd1 <> hd2 ->
1043              let t = ProofEngineReduction.unfold context t in
1044              (match t with
1045              | Cic.Appl (hd1'::_) when hd1' = hd2 -> t
1046              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "incompatible head")))
1047         | _ -> t)
1048      | arg :: tl ->
1049          match CicReduction.whd context t with
1050          | Cic.Prod (_,_,tgt) ->
1051              aux (CicSubstitution.subst arg tgt) tl
1052          | _ -> assert false
1053    in
1054     aux termty arguments
1055  in
1056  let goal_for_paramod =
1057   match LibraryObjects.eq_URI () with
1058   | Some uri ->
1059       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Implicit (Some `Type); consthead; ty]
1060   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
1061  in
1062  try
1063    let goal_for_paramod, _, newmetasenv, subst, _ =
1064      CicRefine.type_of newmetasenv subst context goal_for_paramod
1065        CicUniv.oblivion_ugraph
1066    in
1067    let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv subst in
1068    let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
1069    let proof'' =
1070      let uri,_,_,p,ty, attrs = proof in
1071      uri,metasenv_for_paramod,subst,p,ty, attrs
1072    in
1073    let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1074 (*
1075    prerr_endline ("------ prima di rewrite su ------ " ^ string_of_int goal);
1076    prerr_endline ("menv:\n"^CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv_for_paramod);
1077    prerr_endline ("subst:\n"^CicMetaSubst.ppsubst
1078      ~metasenv:(metasenv_for_paramod)
1079      subst);
1080 *)
1081
1082    let (proof''',goals) =
1083       ProofEngineTypes.apply_tactic
1084         (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
1085         ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
1086         (Cic.Meta(newmeta,irl)) []) (proof'',goal)
1087    in
1088    let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
1089    let  proof'''', _  =
1090      ProofEngineTypes.apply_tactic
1091        (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
1092        (proof''',goal)
1093    in
1094    let (_,m,_,_,_,_ as p),_ =
1095       solve_rewrite ~params ~automation_cache (proof'''',newmeta)
1096    in
1097    let open_goals =
1098      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv' ~newmetasenv:m
1099    in
1100    p, open_goals
1101  with
1102    CicRefine.RefineFailure msg ->
1103      raise (ProofEngineTypes.Fail msg)
1104 ;;
1105
1106 let apply_smart
1107   ~dbd ~term ~automation_cache ~params (proof, goal)
1108 =
1109  let module T = CicTypeChecker in
1110  let module R = CicReduction in
1111  let module C = Cic in
1112   let (_,metasenv,subst,_,_, _) = proof in
1113   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1114   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
1115    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
1116     match term with
1117        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1118         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1119          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1120           exp_named_subst
1121         in
1122          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1123           C.Var (uri,exp_named_subst')
1124      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1125         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1126          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1127           exp_named_subst
1128         in
1129          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1130           C.Const (uri,exp_named_subst')
1131      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
1132         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1133          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1134           exp_named_subst
1135         in
1136          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1137           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
1138      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
1139         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1140          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1141           exp_named_subst
1142         in
1143          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1144           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
1145      | _ -> [],newmeta,[],term
1146    in
1147    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
1148    let termty,_ =
1149      CicTypeChecker.type_of_aux'
1150       metasenv' ~subst context term' CicUniv.oblivion_ugraph
1151    in
1152    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
1153    let goal_arity =
1154      let rec count_prods context ty =
1155       match CicReduction.whd ~subst context ty with
1156       | Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
1157       | _ -> 0
1158      in
1159        count_prods context ty
1160    in
1161     apply_smart_aux dbd automation_cache params proof goal
1162      newmeta' metasenv' subst context term' ty termty goal_arity
1163 ;;
1164
1165 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~automation_cache =
1166  ProofEngineTypes.mk_tactic
1167   (fun status ->
1168     try
1169       apply_smart ~dbd ~term ~params ~automation_cache status
1170     with
1171     | CicUnification.UnificationFailure msg
1172     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1173         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1174 ;;
1175
1176
1177 (****************** AUTO ********************)
1178
1179 let calculate_timeout flags =
1180     if flags.timeout = 0. then
1181       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
1182        {flags with timeout = infinity})
1183     else
1184       flags
1185 ;;
1186 let is_equational_case goalty flags =
1187   let ensure_equational t =
1188     if is_an_equational_goal t then true
1189     else false
1190   in
1191   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
1192   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
1193 ;;
1194
1195 type menv = Cic.metasenv
1196 type subst = Cic.substitution
1197 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
1198 let candidate_no = ref 0;;
1199 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
1200 type cache = AutoCache.cache
1201
1202 type fail =
1203   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
1204   goal * AutoCache.cache_key
1205 type op =
1206   (* goal has to be proved *)
1207   | D of goal
1208   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
1209    * step *)
1210   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
1211 type elem =
1212   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
1213   menv * subst * int * op list * op list * fail list
1214 type status =
1215   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
1216    * end with the same (S(g,_)) *)
1217   elem list
1218 type auto_result =
1219   (* menv, subst, alternatives, tables, cache *)
1220   | Proved of menv * subst * elem list * AutomationCache.tables * cache
1221   | Gaveup of AutomationCache.tables * cache
1222
1223
1224 (* the status exported to the external observer *)
1225 type auto_status =
1226   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
1227   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
1228   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
1229
1230 let d_prefix l =
1231   let rec aux acc = function
1232     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
1233     | _ -> acc
1234   in
1235     aux [] l
1236 ;;
1237 let prop_only l =
1238   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
1239 ;;
1240
1241 let d_goals l =
1242   let rec aux acc = function
1243     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
1244     | (S _)::tl -> aux acc tl
1245     | [] -> acc
1246   in
1247     aux [] l
1248 ;;
1249
1250 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
1251   try
1252     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
1253     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
1254     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
1255   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
1256 ;;
1257
1258 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
1259   try
1260     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
1261     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
1262     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
1263   with Not_found ->
1264     None
1265 ;;
1266
1267 let pp_status ctx status =
1268   if debug then
1269   let names = Utils.names_of_context ctx in
1270   let pp x =
1271     let x =
1272       ProofEngineReduction.replace
1273         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
1274           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
1275     in
1276     CicPp.pp x names
1277   in
1278   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
1279     match calculate_goal_ty g s m with
1280     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
1281     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
1282   in
1283   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
1284     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
1285   in
1286   let string_of_ol m su l =
1287     String.concat " | "
1288       (List.map
1289         (function
1290           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
1291           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
1292         l)
1293   in
1294   let string_of_fl m s fl =
1295     String.concat " | "
1296       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
1297          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
1298   in
1299   let rec aux = function
1300     | [] -> ()
1301     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
1302         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
1303           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
1304         aux tl
1305   in
1306     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
1307     aux status;
1308     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
1309 ;;
1310
1311 let auto_status = ref [] ;;
1312 let auto_context = ref [];;
1313 let in_pause = ref false;;
1314 let pause b = in_pause := b;;
1315 let cond = Condition.create ();;
1316 let mutex = Mutex.create ();;
1317 let hint = ref None;;
1318 let prune_hint = ref [];;
1319
1320 let step _ = Condition.signal cond;;
1321 let give_hint n = hint := Some n;;
1322 let give_prune_hint hint =
1323   prune_hint := hint :: !prune_hint
1324 ;;
1325
1326 let check_pause _ =
1327   if !in_pause then
1328     begin
1329       Mutex.lock mutex;
1330       Condition.wait cond mutex;
1331       Mutex.unlock mutex
1332     end
1333 ;;
1334
1335 let get_auto_status _ =
1336   let status = !auto_status in
1337   let and_list,elems,last =
1338     match status with
1339     | [] -> [],[],[]
1340     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
1341         let and_list =
1342           HExtlib.filter_map
1343             (fun (id,d,_ as g) ->
1344               match calculate_goal_ty g s m with
1345               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
1346             (d_goals gl)
1347         in
1348         let rows =
1349           (* these are the S goalsin the or list *)
1350           let orlist =
1351             List.map
1352               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
1353                 HExtlib.filter_map
1354                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
1355                   (List.rev don @ gl))
1356               status
1357           in
1358           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
1359           let eat_tail_if_eq id l =
1360             let rec aux (s, l) = function
1361               | [] -> s, l
1362               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
1363                   (match s with
1364                   | None -> aux (Some c,l) tl
1365                   | Some _ -> assert false)
1366               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
1367             in
1368             let c, l = aux (None, []) l in
1369             c, List.rev l
1370           in
1371           let eat_in_parallel id l =
1372             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
1373               match l with
1374               | [] -> acc
1375               | l::tl ->
1376                   match eat_tail_if_eq id l with
1377                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
1378                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
1379             in
1380             aux ([],[],[]) l
1381           in
1382           let rec eat_all rows l =
1383             match l with
1384             | [] -> rows
1385             | elem::or_list ->
1386                 match List.rev elem with
1387                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
1388                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1389                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1390                     let eaten = List.rev eaten in
1391                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1392                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1393                     eat_all rows l
1394                 | [] -> eat_all rows or_list
1395           in
1396           eat_all [] (List.rev orlist)
1397         in
1398         let history =
1399           HExtlib.filter_map
1400             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1401             gl
1402         in
1403 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1404         and_list, rows, history
1405   in
1406   !auto_context, elems, and_list, last
1407 ;;
1408
1409 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1410 let is_a_green_cut goalty =
1411   CicUtil.is_meta_closed goalty
1412 ;;
1413 let rec first_s = function
1414   | (D _)::tl -> first_s tl
1415   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1416   | [] -> None
1417 ;;
1418 let list_union l1 l2 =
1419   (* TODO ottimizzare compare *)
1420   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1421 ;;
1422 let rec eq_todo l1 l2 =
1423   match l1,l2 with
1424   | (D g1) :: tl1,(D g2) :: tl2 when g1=g2 -> eq_todo tl1 tl2
1425   | (S (g1,k1,(c1,lt1),i1)) :: tl1, (S (g2,k2,(c2,lt2),i2)) :: tl2
1426     when i1 = i2 && g1 = g2 && k1 = k2 && c1 = c2 ->
1427       if Lazy.force lt1 = Lazy.force lt2 then eq_todo tl1 tl2 else false
1428   | [],[] -> true
1429   | _ -> false
1430 ;;
1431 let eat_head todo id fl orlist =
1432   let rec aux acc = function
1433   | [] -> [], acc
1434   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1435       let rec aux1 todo1 =
1436         match first_s todo1 with
1437         | None -> orlist, acc
1438         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1439             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1440             if gno = id && eq_todo todo11 todo then
1441               aux (list_union fl1 acc) tl
1442             else
1443               aux1 todo11
1444       in
1445        aux1 todo1
1446   in
1447     aux fl orlist
1448 ;;
1449 let close_proof p ty menv context =
1450   let metas =
1451     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1452   in
1453   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1454   naif_closure p menv context
1455 ;;
1456 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1457 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1458   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1459 =
1460   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1461   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1462    * canonico! XXX *)
1463   match calculate_closed_goal_ty g s with
1464   | None -> assert false
1465   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1466       let goalno,depth,sort = g in
1467       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1468       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1469       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1470       let green_proof, closed_proof =
1471         let b = is_a_green_cut proof in
1472         if not b then
1473           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1474         else
1475           b, proof
1476       in
1477       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1478       if is_a_green_cut key then
1479         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1480         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1481         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1482         let cache =
1483           if size < minsize then
1484             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1485           else
1486           (* if the proof is closed we cache it *)
1487           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1488           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1489             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1490         in
1491         cache, orlist, fl, true
1492       else
1493         let cache =
1494           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1495           if size < minsize then
1496             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1497           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1498           if is_a_green_cut gty then
1499             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1500             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1501               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1502           else (*
1503             try
1504               let ty, _ =
1505                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1506                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1507               in
1508               if is_a_green_cut ty then
1509                 cache_add_success cache ty closed_proof
1510               else cache
1511             with
1512             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1513           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1514         in
1515         cache, orlist, fl, false
1516 ;;
1517 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1518   List.fold_left
1519     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1520       if CicUtil.is_meta_closed gty then
1521        ( debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1522          cache_add_failure cache gty depth)
1523       else
1524          cache)
1525     cache fl
1526 ;;
1527 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1528   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1529   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1530   let subst = entry :: subst in
1531
1532   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1533
1534   subst, metasenv
1535 ;;
1536
1537 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1538   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
1539 ;;
1540
1541 let equational_case
1542   tables cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1543     flags
1544 =
1545   let active,passive,bag = tables in
1546   let ppterm = ppterm context in
1547   let status = (fake_proof,goalno) in
1548     if flags.use_only_paramod then
1549       begin
1550         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1551                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1552         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1553           max_int,max_int,flags.timeout
1554         in
1555         match
1556           Saturation.given_clause bag status active passive
1557             goal_steps saturation_steps timeout
1558         with
1559           | None, active, passive, bag ->
1560               [], (active,passive,bag), cache, flags
1561           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1562             passive,bag ->
1563               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1564               let subst = subst@subst' in
1565               let open_goals =
1566                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1567               in
1568               let open_goals =
1569                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1570               in
1571               incr candidate_no;
1572               [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1573                 (active,passive,bag), cache, flags
1574       end
1575     else
1576       begin
1577         let params = ([],["use_context","false"]) in
1578         let automation_cache = {
1579               AutomationCache.tables = tables ;
1580               AutomationCache.univ = Universe.empty; }
1581         in
1582         try
1583           let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
1584             solve_rewrite ~params ~automation_cache
1585               (fake_proof, goalno)
1586           in
1587           let proof = lazy (Cic.Meta (-1,[])) in
1588           [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,[]],tables, cache, flags
1589         with ProofEngineTypes.Fail _ -> [], tables, cache, flags
1590 (*
1591         let res = Saturation.all_subsumed bag status active passive in
1592         let res' =
1593           List.map
1594             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1595                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1596                let subst = subst@subst' in
1597                let open_goals =
1598                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1599                in
1600                let open_goals =
1601                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1602                in
1603                incr candidate_no;
1604                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1605             res
1606           in
1607           res', (active,passive,bag), cache, flags
1608 *)
1609       end
1610 ;;
1611
1612 let sort_new_elems =
1613  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1614          let p1 = List.length (prop_only l1) in
1615          let p2 = List.length (prop_only l2) in
1616          if p1 = p2 then List.length l1 - List.length l2 else p1-p2)
1617 ;;
1618
1619
1620 let try_candidate dbd
1621   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
1622 =
1623   let ppterm = ppterm context in
1624   try
1625     let actives, passives, bag = tables in
1626     let (_,metasenv,subst,_,_,_), open_goals =
1627        ProofEngineTypes.apply_tactic
1628         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:cand)
1629         (fake_proof,goalno)
1630     in
1631     let tables = actives, passives,
1632       Equality.push_maxmeta bag
1633         (max (Equality.maxmeta bag) (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst))
1634     in
1635     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1636     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1637     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1638     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1639     incr candidate_no;
1640     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
1641   with
1642     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
1643     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
1644 ;;
1645
1646 let applicative_case dbd
1647   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1648   cache flags
1649 =
1650   let goalty_aux =
1651     match goalty with
1652     | Cic.Appl (hd::tl) ->
1653         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
1654     | _ -> goalty
1655   in
1656   let candidates =
1657     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
1658   in
1659   let tables, elems =
1660     List.fold_left
1661       (fun (tables,elems) cand ->
1662         match
1663           try_candidate dbd goalty
1664             tables subst fake_proof goalno depth context cand
1665         with
1666         | None, tables -> tables, elems
1667         | Some x, tables -> tables, x::elems)
1668       (tables,[]) candidates
1669   in
1670   let elems = sort_new_elems elems in
1671   elems, tables, cache
1672 ;;
1673
1674 let try_smart_candidate dbd
1675   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
1676 =
1677   let ppterm = ppterm context in
1678   try
1679     let params = ([],[]) in
1680     let automation_cache = {
1681           AutomationCache.tables = tables ;
1682           AutomationCache.univ = Universe.empty; }
1683     in
1684     debug_print (lazy ("candidato per " ^ string_of_int goalno
1685       ^ ": " ^ CicPp.ppterm cand));
1686 (*
1687     let (_,metasenv,subst,_,_,_) = fake_proof in
1688     prerr_endline ("metasenv:\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv);
1689     prerr_endline ("subst:\n" ^ CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv subst);
1690 *)
1691     let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
1692       apply_smart ~dbd ~term:cand ~params ~automation_cache
1693         (fake_proof, goalno)
1694     in
1695     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1696     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1697     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1698     incr candidate_no;
1699     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
1700   with
1701   | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
1702   | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
1703 ;;
1704
1705 let smart_applicative_case dbd
1706   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1707   cache flags
1708 =
1709   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
1710   let goalty_aux =
1711     match goalty with
1712     | Cic.Appl (hd::tl) ->
1713         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
1714     | _ -> goalty
1715   in
1716   let smart_candidates =
1717     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
1718   in
1719   let candidates =
1720     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty
1721   in
1722   let smart_candidates =
1723     List.filter
1724       (fun x -> not(List.mem x candidates)) smart_candidates
1725   in
1726   let candidates = List.filter (only signature context metasenv) candidates in
1727   let smart_candidates =
1728     List.filter (only signature context metasenv) smart_candidates
1729   in
1730 (*
1731   let penalty cand depth =
1732     if only signature context metasenv cand then depth else ((prerr_endline (
1733     "penalizzo " ^ CicPp.ppterm cand));depth -1)
1734   in
1735 *)
1736   let tables, elems =
1737     List.fold_left
1738       (fun (tables,elems) cand ->
1739         match
1740           try_candidate dbd goalty
1741             tables subst fake_proof goalno depth context cand
1742         with
1743         | None, tables -> tables, elems
1744         | Some x, tables -> tables, x::elems)
1745       (tables,[]) candidates
1746   in
1747   let tables, smart_elems =
1748       List.fold_left
1749         (fun (tables,elems) cand ->
1750           match
1751             try_smart_candidate dbd goalty
1752               tables subst fake_proof goalno 1 context cand
1753           with
1754           | None, tables -> tables, elems
1755           | Some x, tables -> tables, x::elems)
1756         (tables,[]) smart_candidates
1757   in
1758   let elems = sort_new_elems (elems @ smart_elems) in
1759   elems, tables, cache
1760 ;;
1761
1762 let equational_and_applicative_case dbd
1763   universe flags m s g gty tables cache context
1764 =
1765   let goalno, depth, sort = g in
1766   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1767   if is_equational_case gty flags then
1768     let elems,tables,cache, flags =
1769       equational_case tables cache
1770         depth fake_proof goalno gty s context flags
1771     in
1772     let more_elems, tables, cache =
1773       if flags.use_only_paramod then
1774         [],tables, cache
1775       else
1776         applicative_case dbd
1777           tables depth s fake_proof goalno
1778             gty m context universe cache flags
1779     in
1780       elems@more_elems, tables, cache, flags
1781   else
1782     let elems, tables, cache =
1783       match LibraryObjects.eq_URI () with
1784       | Some _ ->
1785          smart_applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1786            gty m context universe cache flags
1787       | None ->
1788          applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1789            gty m context universe cache flags
1790     in
1791       elems, tables, cache, flags
1792 ;;
1793 let rec condition_for_hint i = function
1794   | [] -> false
1795   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1796   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1797 ;;
1798 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1799   let rec aux = function
1800     | [] -> []
1801     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1802     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1803   in
1804     aux fl
1805 ;;
1806
1807 let prunable_for_size flags s m todo =
1808   let rec aux b = function
1809     | (S _)::tl -> aux b tl
1810     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1811     | (D g)::tl ->
1812         (match calculate_goal_ty g s m with
1813           | None -> aux b tl
1814           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1815             let gsize, _ =
1816               Utils.weight_of_term
1817                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1818             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1819             aux newb tl)
1820     | [] -> b
1821   in
1822     aux false todo
1823
1824 (*
1825 let prunable ty todo =
1826   let rec aux b = function
1827     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1828     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1829     | D _::_ -> false
1830     | [] -> b
1831   in
1832     aux false todo
1833 ;;
1834 *)
1835
1836 let prunable menv subst ty todo =
1837   let rec aux = function
1838     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1839          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1840           | None -> aux tl
1841           | Some variant ->
1842                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1843     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1844     | _ -> false
1845   and no_progress variant = function
1846     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1847     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1848         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1849            | None -> no_progress variant tl
1850            | Some (_, gty) ->
1851                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1852                   | None -> assert false
1853                   | Some (_, gty') ->
1854                       if gty = gty' then no_progress variant tl
1855 (*
1856 (prerr_endline (string_of_int n);
1857  prerr_endline (CicPp.ppterm gty);
1858  prerr_endline (CicPp.ppterm gty');
1859  prerr_endline "---------- subst";
1860  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv subst);
1861  prerr_endline "---------- variant";
1862  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv variant);
1863  prerr_endline "---------- menv";
1864  prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] menv);
1865                          no_progress variant tl) *)
1866                       else false))
1867     | _::tl -> no_progress variant tl
1868   in
1869     aux todo
1870
1871 ;;
1872 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1873   let s =
1874     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1875   in
1876   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1877 ;;
1878 let filter_prune_hint c l =
1879   let prune = !prune_hint in
1880   prune_hint := []; (* possible race... *)
1881   if prune = [] then c,l
1882   else
1883     cache_reset_underinspection c,
1884     List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1885 ;;
1886 let auto_main dbd tables context flags universe cache elems =
1887   auto_context := context;
1888   let rec aux tables flags cache (elems : status) =
1889     pp_status context elems;
1890 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1891     auto_status := elems;
1892     check_pause ();
1893 *)
1894     let cache, elems = filter_prune_hint cache elems in
1895     match elems with
1896     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1897         debug_print (lazy "skip");
1898         (match !hint with
1899         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1900             aux tables flags cache orlist
1901         | _ ->
1902           hint := None;
1903           aux tables flags cache elems)
1904     | [] ->
1905         (* complete failure *)
1906         debug_print (lazy "give up");
1907         Gaveup (tables, cache)
1908     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1909         (* complete success *)
1910         debug_print (lazy "success");
1911         Proved (m, s, orlist, tables, cache)
1912     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1913       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1914         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1915         debug_print (lazy "skip existential goal");
1916         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1917     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1918         (* partial success, cache g and go on *)
1919         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1920           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1921             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1922         in
1923         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1924         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1925         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1926         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1927     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1928       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1929         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1930         (* too many goals in and generated by last th *)
1931         let cache = close_failures fl cache in
1932         aux tables flags cache orlist
1933     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1934         debug_print
1935           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1936             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1937         (* we already have a too large proof term *)
1938         let cache = close_failures fl cache in
1939         aux tables flags cache orlist
1940     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1941         (* timeout *)
1942         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1943         Gaveup (tables, cache)
1944     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1945         (* attack g *)
1946         debug_print (lazy "attack goal");
1947         match calculate_goal_ty g s m with
1948         | None ->
1949             (* closed by side effect *)
1950             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1951             aux tables flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1952         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1953             let gsize, _ =
1954               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1955             in
1956             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1957               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1958                aux tables flags cache orlist)
1959             else if prunable_for_size flags s m todo then
1960                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1961                  aux tables flags cache orlist)
1962             else
1963             (* still to be proved *)
1964             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1965             match cache_examine cache gty with
1966             | Failed_in d when d >= depth ->
1967                 (* fail depth *)
1968                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1969                 let cache = close_failures fl cache in
1970                 aux tables flags cache orlist
1971             | UnderInspection ->
1972                 (* fail loop *)
1973                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1974                 let cache = close_failures fl cache in
1975                 aux tables flags cache orlist
1976             | Succeded t ->
1977                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1978                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1979                 aux tables flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1980             | Notfound
1981             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1982                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1983                     if prunable m s gty todo then
1984                       (debug_print (lazy(
1985                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1986                        aux tables flags cache orlist)
1987                     else
1988                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1989                     auto_status := status;
1990                     check_pause ();
1991                     debug_print
1992                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1993                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1994                         CicPp.ppterm gty));
1995                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1996                     let elems, tables, cache, flags =
1997                       equational_and_applicative_case dbd
1998                         universe flags m s g gty tables cache context
1999                     in
2000                     if elems = [] then
2001                       (* this goal has failed *)
2002                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
2003                       aux tables flags cache orlist
2004                     else
2005                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
2006                       let size_gl l = List.length
2007                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
2008                       in
2009                       let elems =
2010                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
2011                         let rec map = function
2012                           | [] -> assert false
2013                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
2014                               (* in the last one we add the failure *)
2015                               let todo =
2016                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
2017                               in
2018                               (* we are the last in OR, we fail on g and
2019                                * also on all failures implied by g *)
2020                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
2021                               :: orlist
2022                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
2023                               (* we add the S step after gl and before todo *)
2024                               let todo =
2025                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
2026                               in
2027                               (* since we are not the last in OR, we do not
2028                                * imply failures *)
2029                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
2030                         in
2031                           map elems
2032                       in
2033                         aux tables flags cache elems)
2034             | _ ->
2035                 (* no more depth *)
2036                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
2037                 let cache = close_failures fl cache in
2038                 aux tables flags cache orlist)
2039   in
2040     (aux tables flags cache elems : auto_result)
2041 ;;
2042
2043
2044 let
2045   auto_all_solutions dbd tables universe cache context metasenv gl flags
2046 =
2047   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
2048   let goals =
2049     List.map
2050       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
2051   in
2052   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
2053   let rec aux tables solutions cache elems flags =
2054     match auto_main dbd tables context flags universe cache elems with
2055     | Gaveup (tables,cache) ->
2056         solutions,cache, tables
2057     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache) ->
2058         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
2059           ((subst,metasenv)::solutions), cache, tables
2060         else
2061           aux tables ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
2062   in
2063   let rc = aux tables [] cache elems flags in
2064     match rc with
2065     | [],cache,tables -> [],cache,tables
2066     | solutions, cache,tables ->
2067         let solutions =
2068           HExtlib.filter_map
2069             (fun (subst,newmetasenv) ->
2070               let opened =
2071                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
2072               in
2073               if opened = [] then Some subst else None)
2074             solutions
2075         in
2076          solutions,cache,tables
2077 ;;
2078
2079 (******************* AUTO ***************)
2080
2081 let auto dbd flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
2082   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
2083   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
2084   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
2085   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
2086   match auto_main dbd tables context flags universe cache elems with
2087   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
2088       debug_print(lazy
2089         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2090       Some (subst,metasenv), cache
2091   | Gaveup (tables,cache) ->
2092       debug_print(lazy
2093         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2094       None,cache
2095 ;;
2096
2097 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~automation_cache (proof, goal) =
2098   let flags = flags_of_params params () in
2099   let use_library = flags.use_library in
2100   let universe, tables, cache =
2101     init_cache_and_tables
2102      ~dbd ~use_library ~use_context:(not flags.skip_context)
2103      automation_cache univ (proof, goal)
2104   in
2105   let _,metasenv,subst,_,_, _ = proof in
2106   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
2107   let tables,cache =
2108     if flags.close_more then
2109       close_more
2110         tables context (proof, goal)
2111           (auto_all_solutions dbd) universe cache
2112     else tables,cache in
2113   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
2114   let (_,oldmetasenv,_,_,_, _) = proof in
2115   hint := None;
2116   let elem =
2117     metasenv,subst,1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
2118   in
2119   match auto_main dbd tables context flags universe cache [elem] with
2120     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
2121         debug_print (lazy
2122           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2123         let proof,metasenv =
2124         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
2125           proof goal subst metasenv
2126         in
2127         let opened =
2128           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
2129             ~newmetasenv:metasenv
2130         in
2131           proof,opened
2132     | Gaveup (tables,cache) ->
2133         debug_print
2134           (lazy ("TIME:"^
2135             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2136         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
2137 ;;
2138
2139 let auto_tac ~dbd ~params ~automation_cache =
2140   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~automation_cache);;
2141
2142 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
2143
2144 let revision = "$Revision$";;
2145 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100