helm/software/components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = true;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33
  34 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
  35 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
  36 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
  37 let ppterm ctx t =
  38   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
  39   CicPp.pp t names
  40 ;;
  41 let is_propositional context sort =
  42   match CicReduction.whd context sort with
  43   | Cic.Sort Cic.Prop
  44   | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
  45   | _-> false
  46 ;;
  47 let is_in_prop context subst metasenv ty =
  48   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
  49   is_propositional context sort
  50 ;;
  51
  52 exception NotConvertible;;
  53
  54 let check_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  55   if debug then
  56     begin
  57       try
  58         let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
  59         let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
  60         if not b then raise NotConvertible else b
  61       with _ ->
  62         let names =
  63           List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
  64         in
  65           debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
  66           (* debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names)); *)
  67           debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
  68           debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
  69         false
  70     end
  71   else true
  72 ;;
  73
  74 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
  75   assert (check_proof_is_valid proof metasenv context goalty)
  76 ;;
  77
  78 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
  79   if debug then
  80     assert(List.for_all
  81              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
  82              subst)
  83   else ()
  84 ;;
  85
  86 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
  87   List.partition
  88     (fun g ->
  89       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
  90       try
  91         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
  92         is_propositional context sort
  93       with
  94       | CicTypeChecker.AssertFailure s
  95       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
  96           debug_print
  97             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
  98           debug_print s;
  99           false)
 100     (* FIXME... they should type! *)
 101     gl
 102 ;;
 103
 104 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 105   List.partition
 106     (fun g ->
 107       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 108       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 109       CicUtil.is_meta_closed ty)
 110     gl
 111 ;;
 112
 113 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 114   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 115   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 116   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 117   let open_goals =
 118     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 119     @
 120     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 121   in
 122   let tys =
 123     List.map
 124       (fun (i,sort) ->
 125         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 126   in
 127   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 128     String.concat "\n"
 129       (List.map
 130          (function
 131             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 132             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 133          tys)));
 134   open_goals
 135 ;;
 136
 137 let is_an_equational_goal = function
 138   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 139   | _ -> false
 140 ;;
 141
 142 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
 143
 144 let elems = ref [] ;;
 145
 146 (* closing a term w.r.t. its metavariables
 147    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
 148
 149 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
 150   let in_term t (i,_,_) =
 151     List.exists (fun (j,_) -> j=i) (CicUtil.metas_of_term t)
 152   in
 153   let metasenv = List.filter (in_term t) metasenv in
 154   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
 155   let n = List.length metasenv in
 156   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
 157   let _,with_what =
 158     List.fold_left
 159       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
 160       (n,[]) metasenv
 161   in
 162   let t = CicSubstitution.lift n t in
 163   let body =
 164     ProofEngineReduction.replace_lifting
 165       ~equality:(fun c t1 t2 ->
 166          match t1,t2 with
 167          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
 168          | _ -> false)
 169       ~context ~what ~with_what ~where:t
 170   in
 171   let _, t =
 172     List.fold_left
 173       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
 174         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
 175                CicSubstitution.lift n ty,t))
 176       (n-1,body) metasenv
 177   in
 178   t, List.length metasenv
 179 ;;
 180
 181 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
 182   let t, num_lambdas = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
 183     List.fold_left
 184       (fun (t,i) -> function
 185         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
 186         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
 187         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
 188       (t,num_lambdas) ctx
 189 ;;
 190
 191 (* functions for retrieving theorems *)
 192
 193
 194 exception FillingFailure of AutoCache.cache * AutomationCache.tables
 195
 196 let rec unfold context = function
 197   | Cic.Prod(name,s,t) ->
 198       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
 199         Cic.Prod(name,s,t')
 200   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
 201
 202 let find_library_theorems dbd proof goal =
 203   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
 204   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
 205   List.map
 206     (fun t ->
 207        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
 208     terms
 209
 210 let find_context_theorems context metasenv =
 211   let l,_ =
 212     List.fold_left
 213       (fun (res,i) ctxentry ->
 214          match ctxentry with
 215            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 216                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 217            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 218                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 219            | None -> res,i+1)
 220       ([],1) context
 221   in l
 222
 223 let rec is_an_equality = function
 224   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 225     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 226   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 227   | _ -> false
 228 ;;
 229
 230 let partition_equalities =
 231   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 232
 233
 234 let default_auto tables _ cache _ _ _ _ = [],cache,tables ;;
 235
 236 (* giusto per provare che succede
 237 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 238   let head, metasenv, args, newmeta =
 239     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 240   in
 241   let newmetas =
 242     List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 243   in
 244     Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta) *)
 245
 246 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 247   let head, metasenv, args, newmeta =
 248     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 249   in
 250   let propositional_args =
 251     HExtlib.filter_map
 252       (function
 253       | Cic.Meta(i,_) ->
 254           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 255           let sort,u =
 256             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 257               CicUniv.oblivion_ugraph
 258           in
 259           if is_propositional context sort then Some i else None
 260       | _ -> assert false)
 261     args
 262   in
 263     if propositional_args = [] then
 264       let newmetas =
 265         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 266       in
 267         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 268     else None
 269 ;;
 270
 271 let get_candidates skip_trie_filtering universe cache t =
 272   let t = if skip_trie_filtering then Cic.Meta(0,[]) else t in
 273   let candidates=
 274     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 275   in
 276   let debug_msg =
 277     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 278              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 279   debug_print debug_msg;
 280   candidates
 281 ;;
 282
 283 let only signature context metasenv t =
 284   try
 285     let ty,_ =
 286       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 287     in
 288     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 289     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 290 (*     if b then (prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t)); b)  *)
 291     if b then b
 292     else
 293       let ty' = unfold context ty in
 294       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 295       let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature  in
 296 (*
 297         if not b then prerr_endline ("filtering " ^ (CicPp.ppterm t))
 298         else prerr_endline ("keeping " ^ (CicPp.ppterm t));
 299 *)
 300       b
 301   with
 302   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 303   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 304 ;;
 305
 306 let not_default_eq_term t =
 307   try
 308     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 309       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 310   with Invalid_argument _ -> true
 311
 312 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 313   match LibraryObjects.eq_URI() with
 314     | None -> []
 315     | Some eq_uri ->
 316         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 317         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 318         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 319         let candidates = get_candidates false universe cache fake_eq in
 320         if dont_filter then candidates
 321         else let eq_uri = UriManager.uri_of_uriref eq_uri 0 None in
 322           (* let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in *)
 323           List.filter
 324             (only (MetadataConstraints.UriManagerSet.add eq_uri signature)
 325                context metasenv) candidates
 326
 327 let build_equality bag head args proof newmetas =
 328   match head with
 329   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 330       let p =
 331         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 332       in
 333       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 334       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 335       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 336       let w = 0 in
 337       let proof = Equality.Exact p in
 338       let bag, e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 339       (* to clean the local context of metas *)
 340       Equality.fix_metas bag e
 341   | _ -> assert false
 342 ;;
 343
 344 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 345   List.fold_left
 346     (fun (bag,units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 347        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 348          let _ =
 349            HLog.warn
 350            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 351              ^ " since it is not meta closed")
 352          in
 353          bag, units,(t,ty)::other,maxmeta
 354        else
 355        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 356          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 357              let bag, equality =
 358                build_equality bag head args t newmetas in
 359              bag, equality::units,other,maxmeta
 360          | None ->
 361              bag, units,(t,ty)::other,maxmeta)
 362     (bag,[],[],newmeta) equations
 363 ;;
 364
 365 let init_cache_and_tables
 366   ?dbd ~use_library ~use_context
 367   automation_cache restricted_univ (proof, goal)
 368 =
 369   let _, metasenv, subst, _, _, _ = proof in
 370   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 371   let is_prop m s c t =
 372     let ty,_ =
 373       CicTypeChecker.type_of_aux' m ~subst:s c t CicUniv.oblivion_ugraph
 374     in
 375     let sort,_ =
 376       CicTypeChecker.type_of_aux' m ~subst:s c ty CicUniv.oblivion_ugraph
 377     in
 378     match CicReduction.whd ~subst c sort with
 379     | Cic.Sort Cic.Prop | Cic.Sort (Cic.CProp _) -> true
 380     | _ -> false
 381   in
 382   if restricted_univ = [] then
 383     let ct =
 384       if use_context then find_context_theorems context metasenv else []
 385     in
 386     let lt =
 387       match use_library, dbd with
 388       | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 389       | _ -> []
 390     in
 391     let cache = AutoCache.cache_empty in
 392     let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 393     let automation_cache, _ =
 394      List.fold_left
 395       (fun (c,maxmeta) (t,ty) ->
 396          let head, metasenv, args, maxmeta =
 397            TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context ty 0
 398          in
 399          if List.exists (is_prop metasenv subst context) args then
 400            c,maxmeta
 401          else
 402            let st = if args = [] then t else Cic.Appl (t::args) in
 403            AutomationCache.add_term_to_active
 404              c metasenv [] context st (Some head), maxmeta)
 405        (automation_cache,CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) ct
 406     in
 407     AutomationCache.pp_cache automation_cache;
 408     automation_cache.AutomationCache.univ,
 409     automation_cache.AutomationCache.tables,
 410     cache
 411   else
 412     let metasenv, t_ty, s_t_ty, _ =
 413       List.fold_left
 414         (fun (metasenv as orig,acc, sacc, maxmeta) t ->
 415            let ty, _ =
 416              CicTypeChecker.type_of_aux'
 417                metasenv ~subst:[] context t CicUniv.oblivion_ugraph
 418            in
 419            let head, metasenv, args, maxmeta =
 420              TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context ty 0
 421            in
 422            if List.exists (is_prop metasenv subst context) args then
 423              orig, (t,ty)::acc, sacc, maxmeta
 424            else
 425              let st = if args = [] then t else Cic.Appl (t::args) in
 426              metasenv, (t, ty)::acc, (st,head)::sacc, maxmeta)
 427         (metasenv, [],[], CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) restricted_univ
 428     in
 429     let automation_cache = AutomationCache.empty () in
 430     let automation_cache =
 431       let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
 432       let universe =
 433         Universe.index_list universe context t_ty
 434       in
 435       { automation_cache with AutomationCache.univ = universe }
 436     in
 437     let automation_cache =
 438      List.fold_left
 439       (fun c (t,ty) ->
 440          AutomationCache.add_term_to_active c metasenv [] context t (Some ty))
 441        automation_cache s_t_ty
 442     in
 443     AutomationCache.pp_cache automation_cache;
 444     automation_cache.AutomationCache.univ,
 445     automation_cache.AutomationCache.tables,
 446     cache_add_list cache_empty context t_ty
 447 ;;
 448   (*
 449 (*   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in *)
 450 (*   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in *)
 451   let equations =
 452     retrieve_equations dont_filter (* true *) signature universe cache context metasenv
 453   in
 454   debug_print
 455     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 456   let eqs_and_types =
 457     HExtlib.filter_map
 458       (fun t ->
 459          let ty,_ =
 460            CicTypeChecker.type_of_aux'
 461              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 462          in
 463          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 464          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 465          else
 466            try
 467              let ty' = unfold context ty in
 468              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 469            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 470       equations
 471   in
 472   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 473   let units, other_equalities, newmeta =
 474     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 475   in
 476   (* SIMPLIFICATION STEP
 477   let equalities =
 478     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 479     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 480     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 481   in
 482   *)
 483   let passive = Saturation.make_passive units in
 484   let no = List.length units in
 485   let active = Saturation.make_active [] in
 486   let active,passive,newmeta =
 487     if paramod then active,passive,newmeta
 488     else
 489       Saturation.pump_actives
 490         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 491   in
 492     (active,passive,bag),cache,newmeta
 493 *)
 494
 495 let fill_hypothesis context metasenv term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 496   let actives, passives, bag = tables in
 497   let bag, head, metasenv, args =
 498     Equality.saturate_term bag metasenv context term
 499   in
 500   let tables = actives, passives, bag in
 501   let propositional_args =
 502     HExtlib.filter_map
 503       (function
 504       | Cic.Meta(i,_) ->
 505           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 506           let sort,u =
 507             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 508               CicUniv.oblivion_ugraph
 509           in
 510           if is_propositional context sort then Some i else None
 511       | _ -> assert false)
 512     args
 513   in
 514   let results,cache,tables =
 515     if propositional_args = [] then
 516       let _,_,bag = tables in
 517       let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 518       [args,metasenv,newmetas,head],cache,tables
 519     else
 520       (*
 521       let proof =
 522         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 523       in *)
 524       let flags =
 525         if fast then
 526           {AutoTypes.default_flags() with
 527            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 528            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 529            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 530         else
 531           {AutoTypes.default_flags() with
 532            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 533            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 534            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 535       in
 536       match auto tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 537       | [],cache,tables -> raise (FillingFailure (cache,tables))
 538       | substs,cache,tables ->
 539           let actives, passaives, bag = tables in
 540           let bag, res =
 541           List.fold_right
 542             (fun subst (bag,acc) ->
 543               let metasenv =
 544                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 545               in
 546               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 547               let newmetas = Equality.filter_metasenv_gt_maxmeta bag metasenv in
 548               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 549               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 550               let bag = Equality.push_maxmeta bag newm in
 551               bag, ((args,metasenv,newmetas,head) :: acc))
 552             substs (bag,[])
 553           in
 554           let tables = actives, passives, bag in
 555            res, cache, tables
 556   in
 557   results,cache,tables
 558 ;;
 559
 560 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache equations =
 561   List.fold_left
 562     (fun (tables,facts,cache) (t,ty) ->
 563        (* in any case we add the equation to the cache *)
 564        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 565        try
 566          let saturated, cache, tables =
 567            fill_hypothesis context metasenv ty tables universe cache auto true
 568          in
 569          let eqs, tables =
 570            List.fold_left
 571              (fun (acc, tables) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 572                 let actives, passives, bag = tables in
 573                 let bag, equality =
 574                   build_equality bag head args t newmetas
 575                 in
 576                 let tables = actives, passives, bag in
 577                   equality::acc,tables)
 578              ([],tables) saturated
 579          in
 580            (tables, eqs@facts, cache)
 581        with FillingFailure (cache,tables) ->
 582          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 583             the cache *)
 584          (tables,facts,cache)
 585       )
 586     (tables,[],cache) equations
 587
 588 let close_more tables context status auto universe cache =
 589   let proof, goalno = status in
 590   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 591   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 592   let equations =
 593     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 594   in
 595   let eqs_and_types =
 596     HExtlib.filter_map
 597       (fun t ->
 598          let ty,_ =
 599            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 600            CicUniv.oblivion_ugraph in
 601            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 602            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 603       equations in
 604   let tables, units, cache =
 605     build_equalities auto context metasenv tables universe cache eqs_and_types
 606   in
 607   let active,passive,bag = tables in
 608   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 609   let no = List.length units in
 610   let active, passive, bag =
 611     Saturation.pump_actives context bag active passive (no+1) infinity
 612   in
 613     (active,passive,bag), cache
 614 ;;
 615
 616 let find_context_equalities dbd tables context proof (universe:Universe.universe) cache
 617 =
 618   let module C = Cic in
 619   let module S = CicSubstitution in
 620   let module T = CicTypeChecker in
 621   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 622   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 623     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 624   let rec aux tables cache index = function
 625     | [] -> tables, [], cache
 626     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 627         debug_print
 628           (lazy
 629              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 630         let do_find tables context term =
 631           match term with
 632           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 633               (try
 634                 let term = S.lift index term in
 635                 let saturated, cache, tables =
 636                   fill_hypothesis context metasenv term
 637                     tables universe cache default_auto false
 638                 in
 639                 let actives, passives, bag = tables in
 640                 let bag,eqs =
 641                   List.fold_left
 642                    (fun (bag,acc) (args,metasenv,newmetas,head) ->
 643                      let bag, equality =
 644                        build_equality bag head args (Cic.Rel index) newmetas
 645                      in
 646                      bag, equality::acc)
 647                    (bag,[]) saturated
 648                 in
 649                 let tables = actives, passives, bag in
 650                  tables, eqs, cache
 651               with FillingFailure (cache,tables) ->
 652                 tables, [], cache)
 653           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 654               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 655               let term = S.lift index term in
 656               let actives, passives, bag = tables in
 657               let bag, e =
 658                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) []
 659               in
 660               let tables = actives, passives, bag in
 661               tables, [e], cache
 662           | _ -> tables, [], cache
 663         in
 664         let tables, eqs, cache = do_find tables context term in
 665         let tables, rest, cache = aux tables cache (index+1) tl in
 666         tables, List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, cache
 667     | _::tl ->
 668         aux tables cache (index+1) tl
 669   in
 670   let tables, il, cache = aux tables cache 1 context in
 671   let indexes, equalities = List.split il in
 672   tables, indexes, equalities, cache
 673 ;;
 674
 675 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 676
 677 let bool params name default =
 678     try
 679       let s = List.assoc name params in
 680       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 681       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 682       else
 683         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 684         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 685         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 686     with Not_found -> default
 687 ;;
 688
 689 let string params name default =
 690     try List.assoc name params with
 691     | Not_found -> default
 692 ;;
 693
 694 let int params name default =
 695     try int_of_string (List.assoc name params) with
 696     | Not_found -> default
 697     | Failure _ ->
 698         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 699 ;;
 700
 701 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 702  let int = int params in
 703  let bool = bool params in
 704  let close_more = bool "close_more" false in
 705  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 706  let skip_trie_filtering = bool "skip_trie_filtering" false in
 707  let skip_context = bool "skip_context" false in
 708  let use_only_paramod =
 709   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 710  let use_library = bool "library"
 711    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 712  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 713  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 714  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 715  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 716  let do_type = bool "type" false in
 717  let timeout = int "timeout" 0 in
 718   { AutoTypes.maxdepth =
 719       if use_only_paramod then 2 else depth;
 720     AutoTypes.maxwidth = width;
 721     AutoTypes.maxsize = size;
 722     AutoTypes.timeout =
 723       if timeout = 0 then
 724        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 725        else
 726          infinity
 727       else
 728        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 729     AutoTypes.use_library = use_library;
 730     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 731     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 732     AutoTypes.close_more = close_more;
 733     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 734     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 735     AutoTypes.do_types = do_type;
 736     AutoTypes.skip_trie_filtering = skip_trie_filtering;
 737     AutoTypes.skip_context = skip_context;
 738   }
 739
 740
 741 let eq_of_goal = function
 742   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 743       uri
 744   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
 745 ;;
 746
 747 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
 748  * a trivial goal *)
 749 let solve_rewrite ~automation_cache ~params:(univ,params) (proof,goal)=
 750   let steps = int_of_string (string params "steps" "4") in
 751   let use_context = bool params "use_context" true in
 752   let universe, tables, cache =
 753    init_cache_and_tables ~use_library:false ~use_context
 754      automation_cache univ (proof,goal)
 755   in
 756   let actives, passives, bag = tables in
 757   let pa,metasenv,subst,pb,pc,pd = proof in
 758   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 759   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 760   let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 761   let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 762   let eq_uri = eq_of_goal ty in
 763   let initgoal = [], metasenv, ty in
 764   let table =
 765     let equalities = (Saturation.list_of_passive passives) in
 766     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd actives) equalities
 767   in
 768   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
 769   debug_print (lazy ("demod to solve: " ^ CicPp.ppterm ty));
 770   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
 771   | Some (bag, gproof, metasenv, sub_subst, proof) ->
 772       let subst_candidates,extra_infos =
 773         List.split
 774           (HExtlib.filter_map
 775              (fun (i,c,_) ->
 776                 if i <> goal && c = context then Some (i,(c,ty)) else None)
 777              metasenv)
 778       in
 779       let proofterm,proto_subst =
 780         let proof = Equality.add_subst sub_subst proof in
 781         Equality.build_goal_proof
 782           bag eq_uri gproof proof ty subst_candidates context metasenv
 783       in
 784       let proofterm = Subst.apply_subst sub_subst proofterm in
 785       let extrasubst =
 786         HExtlib.filter_map
 787           (fun (i,((c,ty),t)) ->
 788              match t with
 789              | Cic.Meta (j,_) when i=j -> None
 790              | _ -> Some (i,(c,t,ty)))
 791           (List.combine subst_candidates
 792             (List.combine extra_infos proto_subst))
 793       in
 794       let subst = subst @ extrasubst in
 795       let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 796       let proofterm, _, metasenv,subst, _ =
 797         CicRefine.type_of metasenv subst context proofterm
 798           CicUniv.oblivion_ugraph
 799       in
 800       let status = (pa,metasenv,subst,pb,pc,pd), goal in
 801       ProofEngineTypes.apply_tactic
 802         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
 803   | None ->
 804       raise
 805         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 806           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
 807 ;;
 808
 809 (* Demodulate thorem *)
 810 let open_type ty bo =
 811   let rec open_type_aux context ty k args =
 812     match ty with
 813       | Cic.Prod (n,s,t) ->
 814           let n' =
 815             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name [] context n ~typ:s ~subst:[] in
 816           let entry = match n' with
 817             | Cic.Name _    -> Some (n',(Cic.Decl s))
 818             | Cic.Anonymous -> None
 819           in
 820             open_type_aux (entry::context) t (k+1) ((Cic.Rel k)::args)
 821       | Cic.LetIn (n,s,sty,t) ->
 822           let entry = Some (n,(Cic.Def (s,sty)))
 823           in
 824             open_type_aux (entry::context) t (k+1) args
 825       | _  -> context, ty, args
 826   in
 827   let context, ty, args = open_type_aux [] ty 1 [] in
 828   match args with
 829     | [] -> context, ty, bo
 830     | _ -> context, ty, Cic.Appl (bo::args)
 831 ;;
 832
 833 let rec close_type bo ty context =
 834   match context with
 835     | [] -> assert_proof_is_valid bo [] [] ty; (bo,ty)
 836     | Some (n,(Cic.Decl s))::tl ->
 837         close_type (Cic.Lambda (n,s,bo)) (Cic.Prod (n,s,ty)) tl
 838     | Some (n,(Cic.Def (s,sty)))::tl ->
 839         close_type (Cic.LetIn (n,s,sty,bo)) (Cic.LetIn (n,s,sty,ty)) tl
 840     | _ -> assert false
 841 ;;
 842
 843 let is_subsumed univ context ty =
 844   let candidates = Universe.get_candidates univ ty in
 845     List.fold_left
 846       (fun res cand ->
 847          match res with
 848            | Some found -> Some found
 849            | None ->
 850                try
 851                  let mk_irl =
 852                    CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable in
 853                  let metasenv = [(0,context,ty)] in
 854                  let fake_proof =
 855                    None,metasenv,[] , (lazy (Cic.Meta(0,mk_irl context))),ty,[]
 856                  in
 857                  let (_,metasenv,subst,_,_,_), open_goals =
 858                    ProofEngineTypes.apply_tactic
 859                      (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:cand)
 860                      (fake_proof,0)
 861                  in
 862                  let prop_goals, other =
 863                    split_goals_in_prop metasenv subst open_goals
 864                  in
 865                   if prop_goals = [] then Some cand else None
 866                with
 867                  | ProofEngineTypes.Fail s -> None
 868                  | CicUnification.Uncertain s ->  None
 869       ) None candidates
 870 ;;
 871
 872 let demodulate_theorem ~automation_cache uri =
 873   let eq_uri =
 874     match LibraryObjects.eq_URI () with
 875       | Some (uri) -> uri
 876       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
 877   let obj,_ = CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 878   in
 879   let context,ty,bo =
 880     match obj with
 881       | Cic.Constant(n, _, ty ,_, _) -> open_type ty (Cic.Const(uri,[]))
 882       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "not a theorem"))
 883   in
 884   if CicUtil.is_closed ty then
 885     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("closed term: dangerous reduction")));
 886   let initgoal = [], [], ty in
 887   (* compute the signature *)
 888   let signature =
 889     let ty_set = MetadataConstraints.constants_of ty in
 890     let hyp_set = MetadataQuery.signature_of_hypothesis context [] in
 891     let set = MetadataConstraints.UriManagerSet.union ty_set hyp_set in
 892       MetadataQuery.close_with_types set [] context
 893   in
 894   (* retrieve equations from the universe universe *)
 895   (* XXX automation_cache *)
 896   let universe = automation_cache.AutomationCache.univ in
 897   let equations =
 898     retrieve_equations true signature universe AutoCache.cache_empty context []
 899   in
 900   debug_print
 901     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 902   let eqs_and_types =
 903     HExtlib.filter_map
 904       (fun t ->
 905          let ty,_ =
 906            CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph
 907          in
 908          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 909          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 910          else
 911            try
 912              let ty' = unfold context ty in
 913              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 914            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 915       equations
 916   in
 917   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 918
 919   let bag, units, _, newmeta =
 920     partition_unit_equalities context [] (CicMkImplicit.new_meta [] []) bag eqs_and_types
 921   in
 922   let table =
 923     List.fold_left
 924       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
 925       Indexing.empty units
 926   in
 927   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
 928     Indexing.demod bag
 929       ([],context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal in
 930   if changed then
 931     begin
 932       let oldproof = Equality.Exact bo in
 933       let proofterm,_ =
 934         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) (~forward:true) bag
 935           eq_uri newproof oldproof ty [] context newmetasenv
 936       in
 937       if newmetasenv <> [] then
 938         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("metasenv not empty")))
 939       else
 940         begin
 941           assert_proof_is_valid proofterm newmetasenv context newty;
 942           match is_subsumed universe context newty with
 943             | Some t -> raise
 944                 (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("subsumed by " ^ CicPp.ppterm t)))
 945             | None -> close_type proofterm newty context
 946         end
 947     end
 948   else (* if newty = ty then *)
 949     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
 950   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
 951     (ReductionTactics.simpl_tac
 952       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
 953 ;;
 954
 955
 956 (* NEW DEMODULATE *)
 957 let demodulate ~dbd ~automation_cache ~params:(univ, params) (proof,goal)=
 958   let universe, tables, cache =
 959      init_cache_and_tables
 960        ~dbd ~use_library:false ~use_context:true
 961        automation_cache univ (proof,goal)
 962   in
 963   let eq_uri =
 964     match LibraryObjects.eq_URI () with
 965       | Some (uri) -> uri
 966       | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "equality not declared")) in
 967   let active, passive, bag = tables in
 968   let curi,metasenv,subst,pbo,pty, attrs = proof in
 969   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 970   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 971   let initgoal = [], metasenv, ty in
 972   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
 973   (* we demodulate using both actives passives *)
 974   let env = metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph in
 975   debug_print (lazy ("PASSIVES:" ^ string_of_int(List.length equalities)));
 976   List.iter (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality ~env e)))
 977     equalities;
 978   let table =
 979     List.fold_left
 980       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
 981       (snd active) equalities
 982   in
 983   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
 984     (* Indexing.demodulation_goal bag *)
 985       Indexing.demod bag
 986       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
 987   in
 988   if changed then
 989     begin
 990       let maxm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 991       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
 992       let subst_candidates = List.map (fun (i,_,_) -> i) metasenv in
 993       let subst_candidates = List.filter (fun x-> x <> goal) subst_candidates in
 994       let proofterm, proto_subst =
 995         Equality.build_goal_proof (~contextualize:false) bag
 996           eq_uri newproof opengoal ty subst_candidates context metasenv
 997       in
 998       (* XXX understan what to do with proto subst *)
 999       let metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1000       let proofterm, _, metasenv, subst, _ =
1001         CicRefine.type_of metasenv subst context proofterm
1002           CicUniv.oblivion_ugraph
1003       in
1004       let extended_status = (curi,metasenv,subst,pbo,pty, attrs),goal in
1005       let proof,gl =
1006         ProofEngineTypes.apply_tactic
1007           (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) extended_status
1008       in
1009         proof,maxm::gl
1010     end
1011   else
1012     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1013 ;;
1014
1015 let demodulate_tac ~dbd ~params:(_,flags as params) ~automation_cache =
1016  ProofEngineTypes.mk_tactic
1017   (fun status ->
1018     let all = bool flags "all" false in
1019     if all then
1020       solve_rewrite ~params ~automation_cache status
1021     else
1022       demodulate ~dbd ~params ~automation_cache status)
1023 ;;
1024 (***************** applyS *******************)
1025
1026 let apply_smart_aux
1027  dbd automation_cache params proof goal newmeta' metasenv' subst
1028   context term' ty termty goal_arity
1029 =
1030  let consthead,newmetasenv,arguments,_ =
1031    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
1032  let term'' =
1033    match arguments with
1034    | [] -> term'
1035    | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
1036  in
1037  let consthead =
1038    let rec aux t = function
1039      | [] ->
1040         let t = CicReduction.normalize ~delta:false context t in
1041         (match t, ty with
1042         | Cic.Appl (hd1::_), Cic.Appl (hd2::_) when hd1 <> hd2 ->
1043              let t = ProofEngineReduction.unfold context t in
1044              (match t with
1045              | Cic.Appl (hd1'::_) when hd1' = hd2 -> t
1046              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "incompatible head")))
1047         | _ -> t)
1048      | arg :: tl ->
1049          match CicReduction.whd context t with
1050          | Cic.Prod (_,_,tgt) ->
1051              aux (CicSubstitution.subst arg tgt) tl
1052          | _ -> assert false
1053    in
1054     aux termty arguments
1055  in
1056  let goal_for_paramod =
1057   match LibraryObjects.eq_URI () with
1058   | Some uri ->
1059       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Implicit (Some `Type); consthead; ty]
1060   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
1061  in
1062  try
1063    let goal_for_paramod, _, newmetasenv, subst, _ =
1064      CicRefine.type_of newmetasenv subst context goal_for_paramod
1065        CicUniv.oblivion_ugraph
1066    in
1067    let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv subst in
1068    let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
1069    let proof'' =
1070      let uri,_,_,p,ty, attrs = proof in
1071      uri,metasenv_for_paramod,subst,p,ty, attrs
1072    in
1073    let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1074 (*
1075    prerr_endline ("------ prima di rewrite su ------ " ^ string_of_int goal);
1076    prerr_endline ("menv:\n"^CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv_for_paramod);
1077    prerr_endline ("subst:\n"^CicMetaSubst.ppsubst
1078      ~metasenv:(metasenv_for_paramod)
1079      subst);
1080 *)
1081
1082    let (proof''',goals) =
1083       ProofEngineTypes.apply_tactic
1084         (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
1085         ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
1086         (Cic.Meta(newmeta,irl)) []) (proof'',goal)
1087    in
1088    let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
1089    let  proof'''', _  =
1090      ProofEngineTypes.apply_tactic
1091        (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
1092        (proof''',goal)
1093    in
1094
1095
1096    let (_,m,_,_,_,_ as p) =
1097         let pu,metasenv,subst,proof,px,py = proof'''' in
1098         let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1099         let proof'''' = pu,metasenv,subst,proof,px,py in
1100         let univ, params = params in
1101         let use_context = bool params "use_context" true in
1102         let universe, (active,passive,bag), cache =
1103          init_cache_and_tables ~use_library:false ~use_context
1104            automation_cache univ (proof'''',newmeta)
1105         in
1106         match
1107           Saturation.given_clause bag (proof'''',newmeta) active passive
1108             20 2 infinity
1109         with
1110           | None, active, passive, bag ->
1111               raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("paramod fails")))
1112           | Some(subst',(pu,metasenv,_,proof,px, py),open_goals),active,
1113             passive,bag ->
1114               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1115               let subst = subst@subst' in
1116               pu,metasenv,subst,proof,px,py
1117    in
1118
1119 (*
1120    let (_,m,_,_,_,_ as p),_ =
1121       solve_rewrite ~params ~automation_cache (proof'''',newmeta)
1122    in
1123 *)
1124
1125    let open_goals =
1126      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv' ~newmetasenv:m
1127    in
1128    p, open_goals
1129  with
1130    CicRefine.RefineFailure msg ->
1131      raise (ProofEngineTypes.Fail msg)
1132 ;;
1133
1134 let apply_smart
1135   ~dbd ~term ~automation_cache ~params (proof, goal)
1136 =
1137  let module T = CicTypeChecker in
1138  let module R = CicReduction in
1139  let module C = Cic in
1140   let (_,metasenv,subst,_,_, _) = proof in
1141   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1142   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
1143    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
1144     match term with
1145        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1146         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1147          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1148           exp_named_subst
1149         in
1150          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1151           C.Var (uri,exp_named_subst')
1152      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1153         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1154          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1155           exp_named_subst
1156         in
1157          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1158           C.Const (uri,exp_named_subst')
1159      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
1160         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1161          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1162           exp_named_subst
1163         in
1164          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1165           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
1166      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
1167         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
1168          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
1169           exp_named_subst
1170         in
1171          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
1172           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
1173      | _ -> [],newmeta,[],term
1174    in
1175    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
1176    let termty,_ =
1177      CicTypeChecker.type_of_aux'
1178       metasenv' ~subst context term' CicUniv.oblivion_ugraph
1179    in
1180    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
1181    let goal_arity =
1182      let rec count_prods context ty =
1183       match CicReduction.whd ~subst context ty with
1184       | Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
1185       | _ -> 0
1186      in
1187        count_prods context ty
1188    in
1189     apply_smart_aux dbd automation_cache params proof goal
1190      newmeta' metasenv' subst context term' ty termty goal_arity
1191 ;;
1192
1193 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~automation_cache =
1194  ProofEngineTypes.mk_tactic
1195   (fun status ->
1196     try
1197       apply_smart ~dbd ~term ~params ~automation_cache status
1198     with
1199     | CicUnification.UnificationFailure msg
1200     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1201         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1202 ;;
1203
1204
1205 (****************** AUTO ********************)
1206
1207 let calculate_timeout flags =
1208     if flags.timeout = 0. then
1209       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
1210        {flags with timeout = infinity})
1211     else
1212       flags
1213 ;;
1214 let is_equational_case goalty flags =
1215   let ensure_equational t =
1216     if is_an_equational_goal t then true
1217     else false
1218   in
1219   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
1220   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
1221 ;;
1222
1223 type menv = Cic.metasenv
1224 type subst = Cic.substitution
1225 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
1226 let candidate_no = ref 0;;
1227 type candidate = int * Cic.term Lazy.t
1228 type cache = AutoCache.cache
1229
1230 type fail =
1231   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
1232   goal * AutoCache.cache_key
1233 type op =
1234   (* goal has to be proved *)
1235   | D of goal
1236   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
1237    * step *)
1238   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
1239 type elem =
1240   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
1241   menv * subst * int * op list * op list * fail list
1242 type status =
1243   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
1244    * end with the same (S(g,_)) *)
1245   elem list
1246 type auto_result =
1247   (* menv, subst, alternatives, tables, cache *)
1248   | Proved of menv * subst * elem list * AutomationCache.tables * cache
1249   | Gaveup of AutomationCache.tables * cache
1250
1251
1252 (* the status exported to the external observer *)
1253 type auto_status =
1254   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
1255   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term Lazy.t) list) list *
1256   (int * Cic.term * int) list * Cic.term Lazy.t list
1257
1258 let d_prefix l =
1259   let rec aux acc = function
1260     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
1261     | _ -> acc
1262   in
1263     aux [] l
1264 ;;
1265 let prop_only l =
1266   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
1267 ;;
1268
1269 let d_goals l =
1270   let rec aux acc = function
1271     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
1272     | (S _)::tl -> aux acc tl
1273     | [] -> acc
1274   in
1275     aux [] l
1276 ;;
1277
1278 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
1279   try
1280     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
1281     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
1282     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
1283   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
1284 ;;
1285
1286 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
1287   try
1288     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
1289     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
1290     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
1291   with Not_found ->
1292     None
1293 ;;
1294
1295 let pp_status ctx status =
1296   if debug then
1297   let names = Utils.names_of_context ctx in
1298   let pp x =
1299     let x =
1300       ProofEngineReduction.replace
1301         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
1302           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
1303     in
1304     CicPp.pp x names
1305   in
1306   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
1307     match calculate_goal_ty g s m with
1308     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
1309     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
1310   in
1311   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
1312     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp (Lazy.force ct)) ci
1313   in
1314   let string_of_ol m su l =
1315     String.concat " | "
1316       (List.map
1317         (function
1318           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
1319           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
1320         l)
1321   in
1322   let string_of_fl m s fl =
1323     String.concat " | "
1324       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
1325          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
1326   in
1327   let rec aux = function
1328     | [] -> ()
1329     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
1330         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
1331           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
1332         aux tl
1333   in
1334     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
1335     aux status;
1336     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
1337 ;;
1338
1339 let auto_status = ref [] ;;
1340 let auto_context = ref [];;
1341 let in_pause = ref false;;
1342 let pause b = in_pause := b;;
1343 let cond = Condition.create ();;
1344 let mutex = Mutex.create ();;
1345 let hint = ref None;;
1346 let prune_hint = ref [];;
1347
1348 let step _ = Condition.signal cond;;
1349 let give_hint n = hint := Some n;;
1350 let give_prune_hint hint =
1351   prune_hint := hint :: !prune_hint
1352 ;;
1353
1354 let check_pause _ =
1355   if !in_pause then
1356     begin
1357       Mutex.lock mutex;
1358       Condition.wait cond mutex;
1359       Mutex.unlock mutex
1360     end
1361 ;;
1362
1363 let get_auto_status _ =
1364   let status = !auto_status in
1365   let and_list,elems,last =
1366     match status with
1367     | [] -> [],[],[]
1368     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
1369         let and_list =
1370           HExtlib.filter_map
1371             (fun (id,d,_ as g) ->
1372               match calculate_goal_ty g s m with
1373               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
1374             (d_goals gl)
1375         in
1376         let rows =
1377           (* these are the S goalsin the or list *)
1378           let orlist =
1379             List.map
1380               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
1381                 HExtlib.filter_map
1382                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
1383                   (List.rev don @ gl))
1384               status
1385           in
1386           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
1387           let eat_tail_if_eq id l =
1388             let rec aux (s, l) = function
1389               | [] -> s, l
1390               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
1391                   (match s with
1392                   | None -> aux (Some c,l) tl
1393                   | Some _ -> assert false)
1394               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
1395             in
1396             let c, l = aux (None, []) l in
1397             c, List.rev l
1398           in
1399           let eat_in_parallel id l =
1400             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
1401               match l with
1402               | [] -> acc
1403               | l::tl ->
1404                   match eat_tail_if_eq id l with
1405                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
1406                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
1407             in
1408             aux ([],[],[]) l
1409           in
1410           let rec eat_all rows l =
1411             match l with
1412             | [] -> rows
1413             | elem::or_list ->
1414                 match List.rev elem with
1415                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
1416                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1417                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1418                     let eaten = List.rev eaten in
1419                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1420                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1421                     eat_all rows l
1422                 | [] -> eat_all rows or_list
1423           in
1424           eat_all [] (List.rev orlist)
1425         in
1426         let history =
1427           HExtlib.filter_map
1428             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1429             gl
1430         in
1431 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1432         and_list, rows, history
1433   in
1434   !auto_context, elems, and_list, last
1435 ;;
1436
1437 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1438 let is_a_green_cut goalty =
1439   CicUtil.is_meta_closed goalty
1440 ;;
1441 let rec first_s = function
1442   | (D _)::tl -> first_s tl
1443   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1444   | [] -> None
1445 ;;
1446 let list_union l1 l2 =
1447   (* TODO ottimizzare compare *)
1448   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1449 ;;
1450 let rec eq_todo l1 l2 =
1451   match l1,l2 with
1452   | (D g1) :: tl1,(D g2) :: tl2 when g1=g2 -> eq_todo tl1 tl2
1453   | (S (g1,k1,(c1,lt1),i1)) :: tl1, (S (g2,k2,(c2,lt2),i2)) :: tl2
1454     when i1 = i2 && g1 = g2 && k1 = k2 && c1 = c2 ->
1455       if Lazy.force lt1 = Lazy.force lt2 then eq_todo tl1 tl2 else false
1456   | [],[] -> true
1457   | _ -> false
1458 ;;
1459 let eat_head todo id fl orlist =
1460   let rec aux acc = function
1461   | [] -> [], acc
1462   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1463       let rec aux1 todo1 =
1464         match first_s todo1 with
1465         | None -> orlist, acc
1466         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1467             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1468             if gno = id && eq_todo todo11 todo then
1469               aux (list_union fl1 acc) tl
1470             else
1471               aux1 todo11
1472       in
1473        aux1 todo1
1474   in
1475     aux fl orlist
1476 ;;
1477 let close_proof p ty menv context =
1478   let metas =
1479     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1480   in
1481   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1482   naif_closure p menv context
1483 ;;
1484 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1485 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1486   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1487 =
1488   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1489   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1490    * canonico! XXX *)
1491   match calculate_closed_goal_ty g s with
1492   | None -> assert false
1493   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1494       let goalno,depth,sort = g in
1495       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1496       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1497       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1498       let green_proof, closed_proof =
1499         let b = is_a_green_cut proof in
1500         if not b then
1501           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1502         else
1503           b, proof
1504       in
1505       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1506       if is_a_green_cut key then
1507         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1508         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1509         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1510         let cache =
1511           if size < minsize then
1512             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1513           else
1514           (* if the proof is closed we cache it *)
1515           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1516           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1517             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1518         in
1519         cache, orlist, fl, true
1520       else
1521         let cache =
1522           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1523           if size < minsize then
1524             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1525           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1526           if is_a_green_cut gty then
1527             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1528             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1529               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1530           else (*
1531             try
1532               let ty, _ =
1533                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1534                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1535               in
1536               if is_a_green_cut ty then
1537                 cache_add_success cache ty closed_proof
1538               else cache
1539             with
1540             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1541           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1542         in
1543         cache, orlist, fl, false
1544 ;;
1545 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1546   List.fold_left
1547     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1548       if CicUtil.is_meta_closed gty then
1549        ( debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1550          cache_add_failure cache gty depth)
1551       else
1552          cache)
1553     cache fl
1554 ;;
1555 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1556   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1557   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1558   let subst = entry :: subst in
1559
1560   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1561
1562   subst, metasenv
1563 ;;
1564
1565 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1566   None,metasenv,subst ,(lazy (Cic.Meta(goalno,mk_irl context))),goalty, []
1567 ;;
1568
1569 let equational_case
1570   tables cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1571     flags
1572 =
1573   let active,passive,bag = tables in
1574   let ppterm = ppterm context in
1575   let status = (fake_proof,goalno) in
1576     if flags.use_only_paramod then
1577       begin
1578         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1579                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1580         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1581           max_int,max_int,flags.timeout
1582         in
1583         match
1584           Saturation.given_clause bag status active passive
1585             goal_steps saturation_steps timeout
1586         with
1587           | None, active, passive, bag ->
1588               [], (active,passive,bag), cache, flags
1589           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1590             passive,bag ->
1591               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1592               let subst = subst@subst' in
1593               let open_goals =
1594                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1595               in
1596               let open_goals =
1597                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1598               in
1599               incr candidate_no;
1600               [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1601                 (active,passive,bag), cache, flags
1602       end
1603     else
1604       begin
1605         let params = ([],["use_context","false"]) in
1606         let automation_cache = {
1607               AutomationCache.tables = tables ;
1608               AutomationCache.univ = Universe.empty; }
1609         in
1610         try
1611           let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
1612             solve_rewrite ~params ~automation_cache
1613               (fake_proof, goalno)
1614           in
1615           let proof = lazy (Cic.Meta (-1,[])) in
1616           [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,[]],tables, cache, flags
1617         with ProofEngineTypes.Fail _ -> [], tables, cache, flags
1618 (*
1619         let res = Saturation.all_subsumed bag status active passive in
1620         let res' =
1621           List.map
1622             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1623                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1624                let subst = subst@subst' in
1625                let open_goals =
1626                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1627                in
1628                let open_goals =
1629                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1630                in
1631                incr candidate_no;
1632                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1633             res
1634           in
1635           res', (active,passive,bag), cache, flags
1636 *)
1637       end
1638 ;;
1639
1640 let sort_new_elems =
1641  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1642          let p1 = List.length (prop_only l1) in
1643          let p2 = List.length (prop_only l2) in
1644          if p1 = p2 then List.length l1 - List.length l2 else p1-p2)
1645 ;;
1646
1647
1648 let try_candidate dbd
1649   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
1650 =
1651   let ppterm = ppterm context in
1652   try
1653     let actives, passives, bag = tables in
1654     let (_,metasenv,subst,_,_,_), open_goals =
1655        ProofEngineTypes.apply_tactic
1656         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:cand)
1657         (fake_proof,goalno)
1658     in
1659     let tables = actives, passives,
1660       Equality.push_maxmeta bag
1661         (max (Equality.maxmeta bag) (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst))
1662     in
1663     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1664     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1665     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1666     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1667     incr candidate_no;
1668     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
1669   with
1670     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
1671     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
1672 ;;
1673
1674 let applicative_case dbd
1675   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1676   cache flags
1677 =
1678   let goalty_aux =
1679     match goalty with
1680     | Cic.Appl (hd::tl) ->
1681         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
1682     | _ -> goalty
1683   in
1684   let candidates =
1685     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
1686   in
1687   let tables, elems =
1688     List.fold_left
1689       (fun (tables,elems) cand ->
1690         match
1691           try_candidate dbd goalty
1692             tables subst fake_proof goalno depth context cand
1693         with
1694         | None, tables -> tables, elems
1695         | Some x, tables -> tables, x::elems)
1696       (tables,[]) candidates
1697   in
1698   let elems = sort_new_elems elems in
1699   elems, tables, cache
1700 ;;
1701
1702 let try_smart_candidate dbd
1703   goalty tables subst fake_proof goalno depth context cand
1704 =
1705   let ppterm = ppterm context in
1706   try
1707     let params = ([],[]) in
1708     let automation_cache = {
1709           AutomationCache.tables = tables ;
1710           AutomationCache.univ = Universe.empty; }
1711     in
1712     debug_print (lazy ("candidato per " ^ string_of_int goalno
1713       ^ ": " ^ CicPp.ppterm cand));
1714 (*
1715     let (_,metasenv,subst,_,_,_) = fake_proof in
1716     prerr_endline ("metasenv:\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv);
1717     prerr_endline ("subst:\n" ^ CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv subst);
1718 *)
1719     let ((_,metasenv,subst,_,_,_),open_goals) =
1720       apply_smart ~dbd ~term:cand ~params ~automation_cache
1721         (fake_proof, goalno)
1722     in
1723     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1724     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1725     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1726     incr candidate_no;
1727     Some ((!candidate_no,lazy cand),metasenv,subst,open_goals), tables
1728   with
1729   | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables
1730   | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables
1731 ;;
1732
1733 let smart_applicative_case dbd
1734   tables depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1735   cache flags
1736 =
1737   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
1738   let goalty_aux =
1739     match goalty with
1740     | Cic.Appl (hd::tl) ->
1741         Cic.Appl (hd :: HExtlib.mk_list (Cic.Meta (0,[])) (List.length tl))
1742     | _ -> goalty
1743   in
1744   let smart_candidates =
1745     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty_aux
1746   in
1747   let candidates =
1748     get_candidates flags.skip_trie_filtering universe cache goalty
1749   in
1750   let smart_candidates =
1751     List.filter
1752       (fun x -> not(List.mem x candidates)) smart_candidates
1753   in
1754   let candidates = List.filter (only signature context metasenv) candidates in
1755   let smart_candidates =
1756     List.filter (only signature context metasenv) smart_candidates
1757   in
1758 (*
1759   let penalty cand depth =
1760     if only signature context metasenv cand then depth else ((prerr_endline (
1761     "penalizzo " ^ CicPp.ppterm cand));depth -1)
1762   in
1763 *)
1764   let tables, elems =
1765     List.fold_left
1766       (fun (tables,elems) cand ->
1767         match
1768           try_candidate dbd goalty
1769             tables subst fake_proof goalno depth context cand
1770         with
1771         | None, tables -> tables, elems
1772         | Some x, tables -> tables, x::elems)
1773       (tables,[]) candidates
1774   in
1775   let tables, smart_elems =
1776       List.fold_left
1777         (fun (tables,elems) cand ->
1778           match
1779             try_smart_candidate dbd goalty
1780               tables subst fake_proof goalno depth context cand
1781           with
1782           | None, tables -> tables, elems
1783           | Some x, tables -> tables, x::elems)
1784         (tables,[]) smart_candidates
1785   in
1786   let elems = sort_new_elems (elems @ smart_elems) in
1787   elems, tables, cache
1788 ;;
1789
1790 let equational_and_applicative_case dbd
1791   universe flags m s g gty tables cache context
1792 =
1793   let goalno, depth, sort = g in
1794   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1795   if is_equational_case gty flags then
1796     let elems,tables,cache, flags =
1797       equational_case tables cache
1798         depth fake_proof goalno gty s context flags
1799     in
1800     let more_elems, tables, cache =
1801       if flags.use_only_paramod then
1802         [],tables, cache
1803       else
1804         applicative_case dbd
1805           tables depth s fake_proof goalno
1806             gty m context universe cache flags
1807     in
1808       elems@more_elems, tables, cache, flags
1809   else
1810     let elems, tables, cache =
1811       match LibraryObjects.eq_URI () with
1812       | Some _ ->
1813          smart_applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1814            gty m context universe cache flags
1815       | None ->
1816          applicative_case dbd tables depth s fake_proof goalno
1817            gty m context universe cache flags
1818     in
1819       elems, tables, cache, flags
1820 ;;
1821 let rec condition_for_hint i = function
1822   | [] -> false
1823   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1824   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1825 ;;
1826 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1827   let rec aux = function
1828     | [] -> []
1829     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1830     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1831   in
1832     aux fl
1833 ;;
1834
1835 let prunable_for_size flags s m todo =
1836   let rec aux b = function
1837     | (S _)::tl -> aux b tl
1838     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1839     | (D g)::tl ->
1840         (match calculate_goal_ty g s m with
1841           | None -> aux b tl
1842           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1843             let gsize, _ =
1844               Utils.weight_of_term
1845                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1846             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1847             aux newb tl)
1848     | [] -> b
1849   in
1850     aux false todo
1851
1852 (*
1853 let prunable ty todo =
1854   let rec aux b = function
1855     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1856     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1857     | D _::_ -> false
1858     | [] -> b
1859   in
1860     aux false todo
1861 ;;
1862 *)
1863
1864 let prunable menv subst ty todo =
1865   let rec aux = function
1866     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1867          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1868           | None -> aux tl
1869           | Some variant ->
1870                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1871     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1872     | _ -> false
1873   and no_progress variant = function
1874     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1875     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1876         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1877            | None -> no_progress variant tl
1878            | Some (_, gty) ->
1879                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1880                   | None -> assert false
1881                   | Some (_, gty') ->
1882                       if gty = gty' then no_progress variant tl
1883 (*
1884 (prerr_endline (string_of_int n);
1885  prerr_endline (CicPp.ppterm gty);
1886  prerr_endline (CicPp.ppterm gty');
1887  prerr_endline "---------- subst";
1888  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv subst);
1889  prerr_endline "---------- variant";
1890  prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst ~metasenv:menv variant);
1891  prerr_endline "---------- menv";
1892  prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] menv);
1893                          no_progress variant tl) *)
1894                       else false))
1895     | _::tl -> no_progress variant tl
1896   in
1897     aux todo
1898
1899 ;;
1900 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1901   let s =
1902     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1903   in
1904   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1905 ;;
1906 let filter_prune_hint c l =
1907   let prune = !prune_hint in
1908   prune_hint := []; (* possible race... *)
1909   if prune = [] then c,l
1910   else
1911     cache_reset_underinspection c,
1912     List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1913 ;;
1914 let auto_main dbd tables context flags universe cache elems =
1915   auto_context := context;
1916   let rec aux tables flags cache (elems : status) =
1917     pp_status context elems;
1918 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1919     auto_status := elems;
1920     check_pause ();
1921 *)
1922     let cache, elems = filter_prune_hint cache elems in
1923     match elems with
1924     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1925         debug_print (lazy "skip");
1926         (match !hint with
1927         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1928             aux tables flags cache orlist
1929         | _ ->
1930           hint := None;
1931           aux tables flags cache elems)
1932     | [] ->
1933         (* complete failure *)
1934         debug_print (lazy "give up");
1935         Gaveup (tables, cache)
1936     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1937         (* complete success *)
1938         debug_print (lazy "success");
1939         Proved (m, s, orlist, tables, cache)
1940     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1941       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1942         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1943         debug_print (lazy "skip existential goal");
1944         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1945     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1946         (* partial success, cache g and go on *)
1947         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1948           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1949             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1950         in
1951         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1952         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1953         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1954         aux tables flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1955     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1956       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1957         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1958         (* too many goals in and generated by last th *)
1959         let cache = close_failures fl cache in
1960         aux tables flags cache orlist
1961     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1962         debug_print
1963           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1964             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1965         (* we already have a too large proof term *)
1966         let cache = close_failures fl cache in
1967         aux tables flags cache orlist
1968     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1969         (* timeout *)
1970         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1971         Gaveup (tables, cache)
1972     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1973         (* attack g *)
1974         debug_print (lazy "attack goal");
1975         match calculate_goal_ty g s m with
1976         | None ->
1977             (* closed by side effect *)
1978             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1979             aux tables flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1980         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1981             let gsize, _ =
1982               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1983             in
1984             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1985               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1986                aux tables flags cache orlist)
1987             else if prunable_for_size flags s m todo then
1988                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1989                  aux tables flags cache orlist)
1990             else
1991             (* still to be proved *)
1992             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1993             match cache_examine cache gty with
1994             | Failed_in d when d >= depth ->
1995                 (* fail depth *)
1996                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1997                 let cache = close_failures fl cache in
1998                 aux tables flags cache orlist
1999             | UnderInspection ->
2000                 (* fail loop *)
2001                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
2002                 let cache = close_failures fl cache in
2003                 aux tables flags cache orlist
2004             | Succeded t ->
2005                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
2006                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
2007                 aux tables flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
2008             | Notfound
2009             | Failed_in _ when depth > 0 ->
2010                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
2011                     if prunable m s gty todo then
2012                       (debug_print (lazy(
2013                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
2014                        aux tables flags cache orlist)
2015                     else
2016                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
2017                     auto_status := status;
2018                     check_pause ();
2019                     debug_print
2020                       (lazy ("INSPECTING: " ^
2021                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
2022                         CicPp.ppterm gty));
2023                     (* elems are possible computations for proving gty *)
2024                     let elems, tables, cache, flags =
2025                       equational_and_applicative_case dbd
2026                         universe flags m s g gty tables cache context
2027                     in
2028                     if elems = [] then
2029                       (* this goal has failed *)
2030                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
2031                       aux tables flags cache orlist
2032                     else
2033                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
2034                       let size_gl l = List.length
2035                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
2036                       in
2037                       let elems =
2038                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
2039                         let rec map = function
2040                           | [] -> assert false
2041                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
2042                               (* in the last one we add the failure *)
2043                               let todo =
2044                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
2045                               in
2046                               (* we are the last in OR, we fail on g and
2047                                * also on all failures implied by g *)
2048                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
2049                               :: orlist
2050                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
2051                               (* we add the S step after gl and before todo *)
2052                               let todo =
2053                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
2054                               in
2055                               (* since we are not the last in OR, we do not
2056                                * imply failures *)
2057                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
2058                         in
2059                           map elems
2060                       in
2061                         aux tables flags cache elems)
2062             | _ ->
2063                 (* no more depth *)
2064                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
2065                 let cache = close_failures fl cache in
2066                 aux tables flags cache orlist)
2067   in
2068     (aux tables flags cache elems : auto_result)
2069 ;;
2070
2071
2072 let
2073   auto_all_solutions dbd tables universe cache context metasenv gl flags
2074 =
2075   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
2076   let goals =
2077     List.map
2078       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
2079   in
2080   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
2081   let rec aux tables solutions cache elems flags =
2082     match auto_main dbd tables context flags universe cache elems with
2083     | Gaveup (tables,cache) ->
2084         solutions,cache, tables
2085     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache) ->
2086         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
2087           ((subst,metasenv)::solutions), cache, tables
2088         else
2089           aux tables ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
2090   in
2091   let rc = aux tables [] cache elems flags in
2092     match rc with
2093     | [],cache,tables -> [],cache,tables
2094     | solutions, cache,tables ->
2095         let solutions =
2096           HExtlib.filter_map
2097             (fun (subst,newmetasenv) ->
2098               let opened =
2099                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
2100               in
2101               if opened = [] then Some subst else None)
2102             solutions
2103         in
2104          solutions,cache,tables
2105 ;;
2106
2107 (******************* AUTO ***************)
2108
2109 let auto dbd flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
2110   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
2111   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
2112   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
2113   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
2114   match auto_main dbd tables context flags universe cache elems with
2115   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
2116       debug_print(lazy
2117         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2118       Some (subst,metasenv), cache
2119   | Gaveup (tables,cache) ->
2120       debug_print(lazy
2121         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2122       None,cache
2123 ;;
2124
2125 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~automation_cache (proof, goal) =
2126   let flags = flags_of_params params () in
2127   let use_library = flags.use_library in
2128   let universe, tables, cache =
2129     init_cache_and_tables
2130      ~dbd ~use_library ~use_context:(not flags.skip_context)
2131      automation_cache univ (proof, goal)
2132   in
2133   let _,metasenv,subst,_,_, _ = proof in
2134   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
2135   let tables,cache =
2136     if flags.close_more then
2137       close_more
2138         tables context (proof, goal)
2139           (auto_all_solutions dbd) universe cache
2140     else tables,cache in
2141   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
2142   let (_,oldmetasenv,_,_,_, _) = proof in
2143   hint := None;
2144   let elem =
2145     metasenv,subst,1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
2146   in
2147   match auto_main dbd tables context flags universe cache [elem] with
2148     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache) ->
2149         debug_print (lazy
2150           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2151         let proof,metasenv =
2152         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
2153           proof goal subst metasenv
2154         in
2155         let opened =
2156           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
2157             ~newmetasenv:metasenv
2158         in
2159           proof,opened
2160     | Gaveup (tables,cache) ->
2161         debug_print
2162           (lazy ("TIME:"^
2163             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
2164         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
2165 ;;
2166
2167 let auto_tac ~dbd ~params ~automation_cache =
2168   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~automation_cache);;
2169
2170 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
2171
2172 let revision = "$Revision$";;
2173 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100