helm/software/components/tactics/declarative.ml

   1 (* Copyright (C) 2006, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let assume id t =
  27   Tacticals.then_
  28      ~start:
  29        (Tactics.intros ~howmany:1
  30         ~mk_fresh_name_callback:(fun _ _ _ ~typ -> Cic.Name id) ())
  31      ~continuation:
  32        (Tactics.change ~pattern:(None,[id,Cic.Implicit (Some `Hole)],None)
  33          (fun _ metasenv ugraph -> t,metasenv,ugraph))
  34 ;;
  35
  36 let suppose t id ty =
  37 (*BUG: check on t missing *)
  38  let ty = match ty with None -> t | Some ty -> ty in
  39  Tacticals.then_
  40    ~start:
  41      (Tactics.intros ~howmany:1
  42        ~mk_fresh_name_callback:(fun _ _ _ ~typ -> Cic.Name id) ())
  43    ~continuation:
  44      (Tactics.change ~pattern:(None,[id,Cic.Implicit (Some `Hole)],None)
  45       (fun _ metasenv ugraph -> ty,metasenv,ugraph))
  46 ;;
  47
  48 let by_term_we_proved ~dbd ~universe t ty id ty' =
  49  let just =
  50   match t with
  51      None -> Tactics.auto ~dbd ~params:[] ~universe
  52    | Some t -> Tactics.apply t
  53  in
  54   match id with
  55      None ->
  56       (match ty' with
  57           None -> assert false
  58         | Some ty' ->
  59            Tacticals.then_
  60             ~start:(Tactics.change
  61               ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
  62               (fun _ metasenv ugraph -> ty,metasenv,ugraph))
  63             ~continuation:just
  64       )
  65    | Some id ->
  66        let continuation =
  67         match ty' with
  68            None -> Tacticals.id_tac
  69          | Some ty' ->
  70              Tactics.change ~pattern:(None,[id,Cic.Implicit (Some `Hole)],None)
  71               (fun _ metasenv ugraph -> ty',metasenv,ugraph)
  72        in
  73         Tacticals.thens
  74         ~start:
  75           (Tactics.cut ty
  76             ~mk_fresh_name_callback:(fun _ _ _  ~typ -> Cic.Name id))
  77         ~continuations:[ continuation ; just ]
  78 ;;
  79
  80 let bydone ~dbd ~universe t =
  81  let just =
  82   match t with
  83      None -> Tactics.auto ~dbd ~params:[] ~universe
  84    | Some t -> Tactics.apply t
  85  in
  86   just
  87 ;;
  88
  89 let we_need_to_prove t id ty =
  90  match id with
  91     None ->
  92      (match ty with
  93          None -> Tacticals.id_tac (*BUG: check missing here *)
  94        | Some ty ->
  95           Tactics.change ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
  96            (fun _ metasenv ugraph -> ty,metasenv,ugraph))
  97   | Some id ->
  98      let aux status =
  99       let cont,cutted =
 100        match ty with
 101           None -> Tacticals.id_tac,t
 102         | Some ty ->
 103            Tactics.change ~pattern:(None,[id,Cic.Implicit (Some `Hole)],None)
 104              (fun _ metasenv ugraph -> t,metasenv,ugraph), ty in
 105       let proof,goals =
 106        ProofEngineTypes.apply_tactic
 107         (Tacticals.thens
 108           ~start:
 109            (Tactics.cut cutted
 110              ~mk_fresh_name_callback:(fun _ _ _  ~typ -> Cic.Name id))
 111           ~continuations:[cont])
 112         status
 113       in
 114        let goals' =
 115         match goals with
 116            [fst; snd] -> [snd; fst]
 117          | _ -> assert false
 118        in
 119         proof,goals'
 120      in
 121       ProofEngineTypes.mk_tactic aux
 122 ;;
 123
 124 let existselim ~dbd ~universe t id1 t1 id2 t2 =
 125  let aux (proof, goal) =
 126   let (n,metasenv,_subst,bo,ty,attrs) = proof in
 127   let metano,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 128   let t2, metasenv, _ = t2 (Some (Cic.Name id1, Cic.Decl t1) :: context) metasenv CicUniv.oblivion_ugraph in
 129   let proof' = (n,metasenv,_subst,bo,ty,attrs) in
 130    ProofEngineTypes.apply_tactic (
 131    Tacticals.thens
 132     ~start:(Tactics.cut (Cic.Appl [Cic.MutInd (UriManager.uri_of_string "cic:/matita/logic/connectives/ex.ind", 0, []); t1 ; Cic.Lambda (Cic.Name id1, t1, t2)]))
 133     ~continuations:
 134      [ Tactics.elim_intros (Cic.Rel 1)
 135         ~mk_fresh_name_callback:
 136           (let i = ref 0 in
 137             fun _ _ _  ~typ ->
 138              incr i;
 139              if !i = 1 then Cic.Name id1 else Cic.Name id2) ;
 140        (match t with
 141           None -> Tactics.auto ~dbd ~params:[] ~universe
 142         | Some t -> Tactics.apply t)
 143      ]) (proof', goal)
 144  in
 145   ProofEngineTypes.mk_tactic aux
 146 ;;
 147
 148 let andelim t id1 t1 id2 t2 =
 149  Tactics.elim_intros t
 150       ~mk_fresh_name_callback:
 151         (let i = ref 0 in
 152           fun _ _ _  ~typ ->
 153            incr i;
 154            if !i = 1 then Cic.Name id1 else Cic.Name id2)
 155
 156 let rewritingstep ~dbd ~universe lhs rhs just last_step =
 157  let aux ((proof,goal) as status) =
 158   let (curi,metasenv,_subst,proofbo,proofty, attrs) = proof in
 159   let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 160   let eq,trans =
 161    match LibraryObjects.eq_URI () with
 162       None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default equality first. Please use the \"default\" command"))
 163     | Some uri ->
 164       Cic.MutInd (uri,0,[]), Cic.Const (LibraryObjects.trans_eq_URI ~eq:uri,[])
 165   in
 166   let ty,_ =
 167    CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context rhs CicUniv.empty_ugraph in
 168   let just =
 169    match just with
 170       `Auto params ->
 171         let params =
 172          if not (List.exists (fun (k,_) -> k = "timeout") params) then
 173           ("timeout","3")::params
 174          else params
 175         in
 176         let params' =
 177          if not (List.exists (fun (k,_) -> k = "paramodulation") params) then
 178           ("paramodulation","1")::params
 179          else params
 180         in
 181          if params = params' then
 182           Tactics.auto ~dbd ~params ~universe
 183          else
 184           Tacticals.first
 185            [Tactics.auto ~dbd ~params ~universe ;
 186             Tactics.auto ~dbd ~params:params' ~universe]
 187     | `Term just ->
 188          let ty,_ =
 189            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context just
 190              CicUniv.empty_ugraph
 191          in
 192           Tactics.solve_rewrite
 193               ~universe:(Universe.index Universe.empty
 194                  (Universe.key ty) just) ~steps:1 ()
 195          (* Tactics.apply just *)
 196     | `Proof ->
 197         Tacticals.id_tac
 198   in
 199    let plhs,prhs,prepare =
 200     match lhs with
 201        None ->
 202         let plhs,prhs =
 203          match gty with
 204             Cic.Appl [_;_;plhs;prhs] -> plhs,prhs
 205           | _ -> assert false
 206         in
 207          plhs,prhs,
 208           (fun continuation ->
 209             ProofEngineTypes.apply_tactic continuation status)
 210      | Some (None,lhs) ->
 211         let plhs,prhs =
 212          match gty with
 213             Cic.Appl [_;_;plhs;prhs] -> plhs,prhs
 214           | _ -> assert false
 215         in
 216          (*CSC: manca check plhs convertibile con lhs *)
 217          plhs,prhs,
 218           (fun continuation ->
 219             ProofEngineTypes.apply_tactic continuation status)
 220      | Some (Some name,lhs) ->
 221         let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 222         let irl =
 223          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 224         let plhs = lhs in
 225         let prhs = Cic.Meta(newmeta,irl) in
 226          plhs,prhs,
 227           (fun continuation ->
 228             let metasenv = (newmeta, context, ty)::metasenv in
 229             let mk_fresh_name_callback =
 230              fun metasenv context _ ~typ ->
 231               FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[] metasenv context
 232                (Cic.Name name) ~typ
 233             in
 234             let proof = curi,metasenv,_subst,proofbo,proofty, attrs in
 235             let proof,goals =
 236              ProofEngineTypes.apply_tactic
 237               (Tacticals.thens
 238                 ~start:(Tactics.cut ~mk_fresh_name_callback
 239                  (Cic.Appl [eq ; ty ; lhs ; prhs]))
 240                 ~continuations:[Tacticals.id_tac ; continuation]) (proof,goal)
 241             in
 242              let goals =
 243               match goals with
 244                  [g1;g2] -> [g2;newmeta;g1]
 245                | _ -> assert false
 246              in
 247               proof,goals)
 248    in
 249     let continuation =
 250      if last_step then
 251       (*CSC:manca controllo sul fatto che rhs sia convertibile con prhs*)
 252       just
 253      else
 254       Tacticals.thens
 255        ~start:(Tactics.apply ~term:(Cic.Appl [trans;ty;plhs;rhs;prhs]))
 256        ~continuations:[just ; Tacticals.id_tac]
 257     in
 258      prepare continuation
 259  in
 260   ProofEngineTypes.mk_tactic aux
 261 ;;
 262
 263 let we_proceed_by_cases_on t pat =
 264  (*BUG here: pat unused *)
 265  Tactics.cases_intros t
 266 ;;
 267
 268 let we_proceed_by_induction_on t pat =
 269  let pattern = None, [], Some pat in
 270  Tactics.elim_intros ~depth:0 (*~pattern*) t
 271 ;;
 272
 273 let case id ~params =
 274  (*BUG here: id unused*)
 275  (*BUG here: it does not verify that the previous branch is closed *)
 276  (*BUG here: the params should be parsed telescopically*)
 277  (*BUG here: the tactic_terms should be terms*)
 278  let rec aux ~params ((proof,goal) as status) =
 279   match params with
 280      [] -> proof,[goal]
 281    | (id,t)::tl ->
 282       match ProofEngineTypes.apply_tactic (assume id t) status with
 283          proof,[goal] -> aux tl (proof,goal)
 284        | _ -> assert false
 285  in
 286   ProofEngineTypes.mk_tactic (aux ~params)
 287 ;;
 288
 289 let thesisbecomes t =
 290 let ty = None in
 291  match ty with
 292     None ->
 293      Tactics.change ~pattern:(None,[],Some (Cic.Implicit (Some `Hole)))
 294       (fun _ metasenv ugraph -> t,metasenv,ugraph)
 295   | Some ty ->
 296      (*BUG here: missing check on t *)
 297      Tactics.change ~pattern:(None,[],Some (Cic.Implicit (Some `Hole)))
 298       (fun _ metasenv ugraph -> ty,metasenv,ugraph)
 299 ;;
 300
 301 let byinduction t id  = suppose t id None;;