helm/software/components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  41     ProofEngineTypes.apply_tactic
  42       (match termty with
  43           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  44              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  45            match tty with
  46               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  47             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  48                    match t1,t2 with
  49                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  50                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  51                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  52                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  53                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  54                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  55                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  56                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  57                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  58                          match l1,l2 with
  59                             [],[] -> T.id_tac
  60                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  61                              T.then_
  62                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  63                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  64                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  65                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  66                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  67                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  68                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  69                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  70                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  71                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  72                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  73                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  74                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  75                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  76                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  77                    )
  78             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  79            )
  80         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  81       ) status
  82  in
  83   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  84
  85 and injection1_tac ~term ~i =
  86  let injection1_tac ~term ~i status =
  87   let (proof, goal) = status in
  88   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  89    let module C = Cic in
  90    let module S = CicSubstitution in
  91    let module U = UriManager in
  92    let module P = PrimitiveTactics in
  93    let module T = Tacticals in
  94    let _,metasenv,_,_ = proof in
  95    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  96    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  97      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
  98      match termty with (* an equality *)
  99          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 100              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 101            match tty with (* some inductive type *)
 102               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 103             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 104                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 105                 match t1,t2 with
 106                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 107                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 108                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 109                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 110                  | _ -> assert false
 111                in
 112                 let tty',_ =
 113                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 114                     CicUniv.empty_ugraph  in
 115                 let pattern =
 116                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 117                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 118                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 119                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 120                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 121                             List.map
 122                              (function (id,cty) ->
 123                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 124                                 let rec aux t k =
 125                                  match t with
 126                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 127                                      aux target (k+1)
 128                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 129                                     let binder' =
 130                                       match binder with
 131                                          C.Name b -> C.Name b
 132                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 133                                      in
 134                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 135                                   | _ ->
 136                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 137                                       if (id = i_constr_id)
 138                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 139                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 140                                 in aux reduced_cty 1
 141                              )
 142                              constructor_list
 143                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 144                 in
 145                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 146                  (T.thens
 147                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 148                   ~continuations:[
 149                     T.then_
 150                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 151                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 152                     ;
 153                     T.then_
 154                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 155                        (fun status ->
 156                          let (proof, goal) = status in
 157                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 158                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 159                            let new_t1' =
 160                             match gty with
 161                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 162                                 List.nth arglist 1
 163                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct"))
 164                            in
 165                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 166                             (ReductionTactics.change_tac
 167                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 168                                 (Some new_t1'))
 169                                (fun _ m u ->
 170                                  C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 171                                   C.MutCase (turi, typeno,
 172                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),
 173                                     (S.lift 1 tty),
 174                                     (S.lift 2 tty'))),
 175                                    (C.Rel 1), pattern
 176                                   )
 177                                  );
 178                                  t1], m, u))
 179                         status
 180                        ))
 181                      ~continuation:
 182                        (T.then_
 183                          ~start:
 184                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 185                              ~direction:`LeftToRight
 186                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 187                              term)
 188                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 189                        )
 190                    ])
 191                   status
 192             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not a discriminable equality"))
 193            )
 194         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not an equality"))
 195  in
 196   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 197 ;;
 198
 199 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 200
 201 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 202 diversi *)
 203
 204 let discriminate'_tac ~term =
 205  let module C = Cic in
 206  let module U = UriManager in
 207  let module P = PrimitiveTactics in
 208  let module T = Tacticals in
 209  let true_URI =
 210   match LibraryObjects.true_URI () with
 211      Some uri -> uri
 212    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 213  let false_URI =
 214   match LibraryObjects.false_URI () with
 215      Some uri -> uri
 216    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 217  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 218  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 219    let rec aux t1 t2 =
 220      match t1, t2 with
 221      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 222      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 223        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 224        when constr1 = constr2 ->
 225          let rec aux_list l1 l2 =
 226            match l1, l2 with
 227            | [], [] -> None
 228            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 229                (match aux hd1 hd2 with
 230                | None -> aux_list tl1 tl2
 231                | Some _ as res -> res)
 232            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 233                assert false
 234          in
 235          aux_list args1 args2
 236      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 237        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 238      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 239        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 240      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 241        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 242      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 243        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 244        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 245          Some consno2
 246      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 247    in
 248    aux t1 t2
 249  in
 250  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 251     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 252      * is "False" *)
 253     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 254     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 255         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 256         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 257         List.map
 258           (fun (id,cty) ->
 259             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 260             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 261             let rec aux t k =
 262               match t with
 263               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 264                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 265                     (aux target (k+1))
 266               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 267                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 268               | _ ->
 269                   if (id = false_constr_id)
 270                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 271                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 272             in
 273             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 274           constructor_list
 275     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 276         assert false
 277  in
 278  let discriminate'_tac ~term status =
 279   let (proof, goal) = status in
 280   let _,metasenv,_,_ = proof in
 281   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 282   let termty,_ =
 283     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 284   in
 285   match termty with
 286   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 287     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 288       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 289         match tty with
 290         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 291             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 292         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 293             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 294         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 295       in
 296       let consno =
 297         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 298         | Some consno -> consno
 299         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 300       in
 301       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 302       let (proof',goals') =
 303         ProofEngineTypes.apply_tactic
 304           (EliminationTactics.elim_type_tac
 305             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 306           status
 307       in
 308       (match goals' with
 309       | [goal'] ->
 310           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 311           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 312           ProofEngineTypes.apply_tactic
 313             (T.then_
 314               ~start:
 315                 (ReductionTactics.change_tac
 316                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 317                   (fun _ m u ->
 318                     C.Appl [
 319                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 320                         C.MutCase (turi, typeno,
 321                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 322                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 323                            (C.Sort C.Prop))),
 324                           (C.Rel 1), pattern));
 325                       t2 ], m, u))
 326               ~continuation:
 327                 (T.then_
 328                   ~start:
 329                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 330                       ~direction:`RightToLeft
 331                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 332                       term)
 333                   ~continuation:
 334                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 335             (proof',goal')
 336       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 337       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 338     | _ -> fail "not an equality"
 339   in
 340   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 341
 342 let discriminate_tac ~term =
 343  let discriminate_tac ~term status =
 344   ProofEngineTypes.apply_tactic
 345   (Tacticals.then_
 346     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 347     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 348    status
 349  in
 350   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 351
 352 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 353
 354 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 355
 356 let discriminate_tac ~term status =
 357   let module C = Cic in
 358   let module U = UriManager in
 359   let module P = PrimitiveTactics in
 360   let module T = Tacticals in
 361   let (proof, goal) = status in
 362    let _,metasenv,_,_ = proof in
 363     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 364      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 365       match termty with
 366          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 367           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 368             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 369            match tty with
 370               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 371             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 372
 373                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 374                  try
 375                   let rec traverse t1 t2 =
 376 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 377 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 378                    match t1,t2 with
 379                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 380                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 381                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 382                        t1,t2,0
 383                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 384                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 385                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 386                        let rec traverse_list l1 l2 =
 387                          match l1,l2 with
 388                             [],[] -> t1,t2,0
 389                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 390                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 391                        in traverse_list applist1 applist2
 392
 393                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 394                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 395                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 396                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 397                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 398                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 399                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 400                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 401                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 402                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 403                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 404                   in traverse t1 t2
 405                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 406                 in
 407 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 408                  if consno2' = 0
 409                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 410                   else
 411
 412                    let pattern =
 413                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 414                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 415                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 416                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 417 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 418                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 419 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 420                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 421 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 422                            List.map
 423                             (function (id,cty) ->
 424                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 425                                let rec aux t k =
 426                                 match t with
 427                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 428                                     aux target (k+1)
 429                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 430                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 431                                  | _ ->
 432                                     if (id = false_constr_id)
 433                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 434                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 435                                in aux red_ty 1
 436                             )
 437                             constructor_list
 438                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 439                    in
 440
 441                     let (proof',goals') =
 442                      EliminationTactics.elim_type_tac
 443                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 444                       status
 445                     in
 446                      (match goals' with
 447                          [goal'] ->
 448                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 449                            let _,context',gty' =
 450                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 451                            in
 452                             T.then_
 453                              ~start:
 454                               (P.change_tac
 455                                ~what:gty'
 456                                ~with_what:
 457                                 (C.Appl [
 458                                   C.Lambda (
 459                                    C.Name "x", tty,
 460                                    C.MutCase (
 461                                     turi, typeno,
 462                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 463                                     (C.Rel 1), pattern
 464                                    )
 465                                   );
 466                                   t2']
 467                                 )
 468                               )
 469                              ~continuation:
 470                               (
 471 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 472 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 473 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 474 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 475 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 476 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 477 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 478 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 479 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 480  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 481  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 482
 483                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 484                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 485
 486 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 487                                  T.then_
 488                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 489                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 490                               )
 491                              (proof',goal')
 492                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 493                      )
 494             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 495            )
 496        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 497 ;;
 498
 499 *)
 500
 501
 502