]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/components/tactics/discriminationTactics.ml
- transcript: patched to generate CoRN_notation.ma instead of CoRN.ma
[helm.git] / helm / software / components / tactics / discriminationTactics.ml
1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
2  * 
3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
5  * Department, University of Bologna, Italy.
6  * 
7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
10  * of the License, or (at your option) any later version.
11  * 
12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15  * GNU General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
20  * MA  02111-1307, USA.
21  * 
22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
23  * http://cs.unibo.it/helm/.
24  *)
25
26 (* $Id$ *)
27
28 let debug_print = fun _ -> ()
29
30 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
31 diversi *)
32
33 let discriminate_tac ~term =
34  let module C = Cic in
35  let module U = UriManager in
36  let module P = PrimitiveTactics in
37  let module T = Tacticals in
38  let true_URI =
39   match LibraryObjects.true_URI () with
40      Some uri -> uri
41    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
42  let false_URI =
43   match LibraryObjects.false_URI () with
44      Some uri -> uri
45    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
46  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
47  let find_discriminating_consno t1 t2 =
48    let rec aux t1 t2 =
49      match t1, t2 with
50      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
51      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
52        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
53        when constr1 = constr2 ->
54          let rec aux_list l1 l2 =
55            match l1, l2 with
56            | [], [] -> None
57            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
58                (match aux hd1 hd2 with
59                | None -> aux_list tl1 tl2
60                | Some _ as res -> res)
61            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
62                assert false
63          in
64          aux_list args1 args2
65      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
66        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
67      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
68        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
69      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
70        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
71      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
72        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
73        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
74          Some consno2
75      | _ -> fail "not a discriminable equality"
76    in
77    aux t1 t2
78  in
79  let mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args =
80     (* a list of "True" except for the element in position consno which
81      * is "False" *)
82     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
83     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)  ->
84         let _,_,rty,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in 
85         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
86         let branches =
87          List.map 
88            (fun (id,cty) ->
89              (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
90              let red_ty = CicReduction.whd context cty in
91              let rec aux t k =
92                match t with
93                | C.Prod (_,_,target) when (k <= paramsno) ->
94                    CicSubstitution.subst (List.nth args (k-1))
95                      (aux target (k+1))
96                | C.Prod (binder,source,target) when (k > paramsno) ->
97                    C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
98                | _ -> 
99                    if (id = false_constr_id)
100                    then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
101                    else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
102              in
103              (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
104            constructor_list in
105         let outtype =
106          let seed = ref 0 in
107          let rec mk_lambdas rev_left_args =
108           function
109              0, args, C.Prod (_,so,ta) ->
110               C.Lambda
111                (C.Name (incr seed; "x" ^ string_of_int !seed),
112                so,
113                mk_lambdas rev_left_args (0,args,ta))
114            | 0, args, C.Sort _ ->
115               let rec mk_rels =
116                function
117                   0 -> []
118                 | n -> C.Rel n :: mk_rels (n - 1) in
119               let argsno = List.length args in
120                C.Lambda
121                 (C.Name "x",
122                  (if argsno + List.length rev_left_args > 0 then
123                    C.Appl
124                     (C.MutInd (turi, typeno, []) ::
125                      (List.map
126                       (CicSubstitution.lift (argsno + 1))
127                       (List.rev rev_left_args)) @
128                      mk_rels argsno)
129                   else
130                    C.MutInd (turi,typeno,[])),
131                  C.Sort C.Prop)
132            | 0, _, _ -> assert false (* seriously screwed up *)
133            | n, he::tl, C.Prod (_,_,ta) ->
134               mk_lambdas (he::rev_left_args)(n-1,tl,CicSubstitution.subst he ta)
135            | n,_,_ ->
136               assert false (* we should probably reduce in some context *)
137          in
138           mk_lambdas [] (paramsno, args, rty)
139         in
140          branches, outtype 
141     | _ -> assert false
142  in
143  let discriminate'_tac ~term status = 
144   let (proof, goal) = status in
145   let _,metasenv,_,_ = proof in
146   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
147   let termty,_ = 
148     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
149   in
150   match termty with
151    | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
152      when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
153       let turi,typeno,exp_named_subst,args = 
154         match tty with
155         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
156             turi,typeno,exp_named_subst,[]
157         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::args)) ->
158             turi,typeno,exp_named_subst,args
159         | _ -> fail "not a discriminable equality"
160       in
161       let consno =
162         match find_discriminating_consno t1 t2 with
163         | Some consno -> consno
164         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
165       in
166       let branches,outtype =
167        mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args
168       in
169       ProofEngineTypes.apply_tactic
170        (T.then_
171          ~start:(EliminationTactics.elim_type_tac (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
172          ~continuation:
173            (T.then_
174              ~start:
175                (ReductionTactics.change_tac 
176                  ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
177                  (fun _ m u ->
178                    C.Appl [
179                      C.Lambda ( C.Name "x", tty,
180                        C.MutCase (turi, typeno, outtype, (C.Rel 1), branches));
181                      t2 ],
182                    m, u))
183              ~continuation:
184                (T.then_
185                  ~start:
186                    (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
187                      ~direction:`RightToLeft
188                      ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
189                      term)
190                  ~continuation:
191                    (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))) status
192     | _ -> fail "not an equality"
193   in
194   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
195 ;;
196
197 let rec injection_tac ~first_time ~term ~liftno ~continuation =
198  let injection_tac ~term status = 
199   let (proof, goal) = status in
200   let module C = Cic in
201   let module U = UriManager in
202   let module P = PrimitiveTactics in
203   let module T = Tacticals in
204   let _,metasenv,_,_ = proof in
205   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
206   let term = CicSubstitution.lift liftno term in
207   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
208     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
209   in
210     ProofEngineTypes.apply_tactic
211      (match termty with
212          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
213             when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
214           begin
215            match tty with
216               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
217             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
218                begin
219                 match t1,t2 with
220                    ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
221                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
222                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && 
223                     (consno1 = consno2) &&
224                     (exp_named_subst1 = exp_named_subst2)
225                    ->
226                     if first_time then
227                      raise
228                       (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: nothing to do"))
229                     else
230                      continuation ~liftno
231                  | C.Appl
232                     ((C.MutConstruct
233                        (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1),
234                    C.Appl
235                     ((C.MutConstruct
236                        (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)
237                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
238                        (consno1 = consno2) &&
239                        (exp_named_subst1 = exp_named_subst2)
240                     ->
241                      let rec traverse_list i l1 l2 =
242                        match l1,l2 with
243                           [],[] ->
244                            if first_time then
245                             continuation
246                            else
247                             (match term with
248                                 C.Rel n ->
249                                  (match List.nth context (n-1) with
250                                      Some (C.Name id,_) ->
251                                       fun ~liftno ->
252                                        T.then_
253                                         ~start:
254                                           (ProofEngineStructuralRules.clear
255                                             ~hyps:[id])
256                                         ~continuation:(continuation ~liftno)
257                                    | _ -> assert false)
258                               | _ -> assert false)
259                         | hd1::tl1,hd2::tl2 -> 
260                            if
261                             fst
262                              (CicReduction.are_convertible ~metasenv
263                                context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
264                            then
265                             traverse_list (i+1) tl1 tl2
266                            else
267                             injection1_tac ~i ~term
268                              ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
269                         | _ -> assert false (* i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini *)
270                      in
271                       traverse_list 1 applist1 applist2 ~liftno
272                  | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
273                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
274                  | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
275                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
276                  | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
277                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
278                  | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
279                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
280                       when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
281                     discriminate_tac ~term
282                     (*raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality but a discriminable one"))*)
283                  | _ ->
284                    if first_time then
285                     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
286                    else
287                     continuation ~liftno 
288                end
289             | _ ->
290               if first_time then
291                raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
292               else
293                continuation ~liftno 
294            end
295        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
296      ) status
297  in 
298   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
299
300 and injection1_tac ~term ~i ~liftno ~continuation =
301  let injection1_tac ~term ~i status =
302   let (proof, goal) = status in
303   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
304    let module C = Cic in
305    let module S = CicSubstitution in
306    let module U = UriManager in
307    let module P = PrimitiveTactics in
308    let module T = Tacticals in
309    let term = CicSubstitution.lift liftno term in
310    let _,metasenv,_,_ = proof in
311    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
312    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
313      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
314    in
315      match termty with (* an equality *)
316          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
317              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
318            match tty with (* some inductive type *)
319               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
320             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
321                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
322                 match t1,t2 with
323                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
324                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
325                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
326                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
327                  | _ -> assert false
328                in
329                 let tty',_ = 
330                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1' 
331                     CicUniv.empty_ugraph  in
332                 let patterns,outtype =
333                  match
334                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
335                  with
336                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
337                      let _,_,_,constructor_list =
338                       List.nth ind_type_list typeno in
339                      let i_constr_id,_ =
340                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
341                      let seed = ref 0 in
342                      let patterns =
343                       List.map
344                        (function (id,cty) ->
345                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
346                           let rec aux t k =
347                            match t with
348                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
349                                aux target (k+1)
350                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
351                                let binder' =
352                                 match binder with
353                                    C.Name _ -> binder
354                                  | C.Anonymous ->
355                                     C.Name
356                                      (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
357                                in
358                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
359                             | _ ->
360                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
361                                 if id = i_constr_id
362                                  then C.Rel (k - i)
363                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
364                           in aux reduced_cty 1
365                        ) constructor_list in
366                      let outtype =
367                       let seed = ref 0 in
368                       let rec to_lambdas te head =
369                        match CicReduction.whd context te with
370                         | C.Prod (binder,so,ta) ->
371                            let binder' =
372                             match binder with
373                                C.Name _ -> binder
374                              | C.Anonymous ->
375                                 C.Name (incr seed; "d" ^ string_of_int !seed)
376                            in
377                             C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
378                         | _ -> head in
379                       let rec skip_prods n te =
380                        match n, CicReduction.whd context te with
381                           0, _ -> te
382                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
383                         | _, _ -> assert false
384                       in
385                        let abstracted_tty =
386                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
387                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
388                          | C.Appl l ->
389                              let keep,abstract =
390                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
391                              let rec mk_rels =
392                               function
393                                  0 -> []
394                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
395                              in
396                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
397                          | _ -> assert false
398                        in
399                         match ind_type_list with
400                            [] -> assert false
401                          | (_,_,ty,_)::_ ->
402                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
403                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
404                                S.lift (2+paramsno) tty'))
405                       in
406                        patterns,outtype
407                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
408                 in
409                 ProofEngineTypes.apply_tactic   
410                  (T.thens 
411                   ~start:
412                     (P.cut_tac
413                      (C.Appl [C.MutInd (equri,0,[]) ; tty' ; t1' ; t2']))
414                   ~continuations:
415                     [ injection_tac ~first_time:false ~liftno:0
416                        ~term:(C.Rel 1)
417                        (* here I need to lift all the continuations by 1;
418                           since I am setting back liftno to 0, I actually
419                           need to lift all the continuations by liftno + 1 *)
420                        ~continuation:
421                          (fun ~liftno:x ->
422                            continuation ~liftno:(liftno + 1 + x)) ;
423                       T.then_ 
424                        ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic 
425                          (fun status ->    
426                            let (proof, goal) = status in
427                            let _,metasenv,_,_ = proof in
428                             let _,context,gty =
429                              CicUtil.lookup_meta goal metasenv
430                             in
431                              let new_t1' = 
432                               match gty with 
433                                  (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) -> 
434                                   List.nth arglist 1
435                                | _ ->
436                                  raise
437                                   (ProofEngineTypes.Fail
438                                     (lazy
439                                       "Injection: goal after cut is not correct"))
440                              in
441                               ProofEngineTypes.apply_tactic 
442                               (ReductionTactics.change_tac
443                                  ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
444                                   (Some new_t1'))
445                                  (fun _ m u ->
446                                    C.Appl [
447                                     C.Lambda
448                                      (C.Name "x",
449                                        tty,
450                                        C.MutCase
451                                         (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
452                                     t1],
453                                    m, u))
454                           status
455                          ))
456                        ~continuation:
457                          (T.then_
458                            ~start:
459                              (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
460                                ~direction:`LeftToRight
461                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
462                                term)
463                            ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac)
464                    ])     
465                   status
466             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
467            )
468         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))
469  in
470   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
471 ;;
472
473 (* destruct performs either injection or discriminate *)
474 (* equivalent to Coq's "analyze equality"             *)
475 let destruct_tac =
476  injection_tac
477   ~first_time:true ~liftno:0 ~continuation:(fun ~liftno -> Tacticals.id_tac)
478 ;;