helm/software/components/tactics/eliminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 module C    = Cic
  29 module I    = CicInspect
  30 module S    = CicSubstitution
  31 module TC   = CicTypeChecker
  32 module P    = PrimitiveTactics
  33 module T    = Tacticals
  34 module PESR = ProofEngineStructuralRules
  35 module F    = FreshNamesGenerator
  36 module PET  = ProofEngineTypes
  37 module H    = ProofEngineHelpers
  38 module RT   = ReductionTactics
  39 module E    = CicEnvironment
  40 module R    = CicReduction
  41 module Un   = CicUniv
  42
  43 (* from ProceduralClasify ***************************************************)
  44
  45 let split c t =
  46    let add s v c = Some (s, C.Decl v) :: c in
  47    let rec aux whd a n c = function
  48       | C.Prod (s, v, t)  -> aux false (v :: a) (succ n) (add s v c) t
  49       | v when whd        -> v :: a, n
  50       | v                 -> aux true a n c (R.whd ~delta:true c v)
  51     in
  52     aux false [] 0 c t
  53
  54 (****************************************************************************)
  55
  56 type type_class = Other
  57                 | Ind
  58                 | Con of C.lazy_term
  59
  60 let premise_pattern what = None, [what, C.Implicit (Some `Hole)], None
  61
  62 let get_inductive_def uri =
  63    match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
  64       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ ->
  65          lpsno, tys
  66       | _                                           -> assert false
  67
  68 let is_not_recursive uri tyno tys =
  69    let map mutinds (_, ty) =
  70 (* FG: we can do much better here *)
  71       let map mutinds t = I.S.union mutinds (I.get_mutinds_of_uri uri t) in
  72 (**********************************)
  73       let premises, _ = split [] ty in
  74       List.fold_left map mutinds (List.tl premises)
  75    in
  76    let _, _, _, constructors = List.nth tys tyno in
  77    let mutinds = List.fold_left map I.S.empty constructors in
  78    I.S.is_empty mutinds
  79
  80 let rec check_type sorts metasenv context = function
  81    | C.MutInd (uri, tyno, _) as t ->
  82       let lpsno, tys = get_inductive_def uri in
  83       let _, inductive, arity, _ = List.nth tys tyno in
  84       let _, psno = split [] arity in
  85       let not_relation = (lpsno = psno) in
  86       let not_recursive = is_not_recursive uri tyno tys in
  87       let ty_ty, _ = TC.type_of_aux' metasenv context t Un.empty_ugraph in
  88       let sort = match split context ty_ty with
  89          | C.Sort sort ::_ , _ -> CicPp.ppsort sort
  90          | C.Meta _ :: _, _    -> CicPp.ppsort (C.Type (Un.fresh ()))
  91          | _                   -> assert false
  92       in
  93       let right_sort = List.mem sort sorts in
  94       if not_relation && inductive && not_recursive && right_sort then
  95       (HLog.warn (Printf.sprintf "Decomposing %s %u %b %u %u %b" (UriManager.string_of_uri uri) (succ tyno) inductive lpsno psno not_recursive);
  96       Ind)
  97       else Other
  98 (*   | C.Const (uri, _) as t     ->
  99       if List.mem (uri, None) types then Con (PET.const_lazy_term t) else Other
 100 *)   | C.Appl (hd :: tl)         -> check_type sorts metasenv context hd
 101    | _                         -> Other
 102
 103 (* unexported tactics *******************************************************)
 104
 105 let rec scan_tac ~old_context_length ~index ~tactic =
 106    let scan_tac status =
 107       let (proof, goal) = status in
 108       let _, metasenv, _, _, _ = proof in
 109       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 110       let context_length = List.length context in
 111       let rec aux index =
 112          match H.get_name context index with
 113             | _ when index <= 0 -> (proof, [goal])
 114             | None              -> aux (pred index)
 115             | Some what         ->
 116                let tac = T.then_ ~start:(tactic ~what)
 117                                  ~continuation:(scan_tac ~old_context_length:context_length ~index ~tactic)
 118                in
 119                try PET.apply_tactic tac status
 120                with PET.Fail _ -> aux (pred index)
 121       in aux (index + context_length - old_context_length)
 122    in
 123    PET.mk_tactic scan_tac
 124
 125 let elim_clear_unfold_tac ~sorts ~mk_fresh_name_callback ~what =
 126    let elim_clear_unfold_tac status =
 127       let (proof, goal) = status in
 128       let _, metasenv, _, _, _ = proof in
 129       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 130       let index, ty = H.lookup_type metasenv context what in
 131       let tac = match check_type sorts metasenv context (S.lift index ty) with
 132          | Ind   -> T.then_ ~start:(P.elim_intros_tac ~mk_fresh_name_callback (C.Rel index))
 133                             ~continuation:(PESR.clear [what])
 134          | Con t -> RT.unfold_tac (Some t) ~pattern:(premise_pattern what)
 135          | Other ->
 136             let msg = "unexported elim_clear: not an decomposable type" in
 137             raise (PET.Fail (lazy msg))
 138       in
 139       PET.apply_tactic tac status
 140    in
 141    PET.mk_tactic elim_clear_unfold_tac
 142
 143 (* elim type ****************************************************************)
 144
 145 let elim_type_tac ?(mk_fresh_name_callback = F.mk_fresh_name ~subst:[]) ?depth
 146   ?using what
 147 =
 148   let elim what =
 149     P.elim_intros_simpl_tac ?using ?depth ~mk_fresh_name_callback what
 150   in
 151   let elim_type_tac status =
 152     let tac =
 153       T.thens ~start: (P.cut_tac what) ~continuations:[elim (C.Rel 1); T.id_tac]
 154     in
 155     PET.apply_tactic tac status
 156   in
 157   PET.mk_tactic elim_type_tac
 158
 159 (* decompose ****************************************************************)
 160
 161 (* robaglia --------------------------------------------------------------- *)
 162
 163   (** perform debugging output? *)
 164 let debug = false
 165 let debug_print = fun _ -> ()
 166
 167   (** debugging print *)
 168 let warn s = debug_print (lazy ("DECOMPOSE: " ^ (Lazy.force s)))
 169
 170 (* roba seria ------------------------------------------------------------- *)
 171
 172 let decompose_tac ?(sorts=[CicPp.ppsort C.Prop])
 173                   ?(mk_fresh_name_callback = F.mk_fresh_name ~subst:[]) () =
 174    let decompose_tac status =
 175       let (proof, goal) = status in
 176       let _, metasenv,_,_, _ = proof in
 177       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 178       let tactic = elim_clear_unfold_tac ~sorts ~mk_fresh_name_callback in
 179       let old_context_length = List.length context in
 180       let tac = scan_tac ~old_context_length ~index:old_context_length ~tactic
 181       in
 182       PET.apply_tactic tac status
 183    in
 184    PET.mk_tactic decompose_tac