helm/software/components/tactics/inversion.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11 *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30
  31 let debug = false;;
  32 let debug_print =
  33  fun msg -> if debug then prerr_endline (Lazy.force msg) else ()
  34
  35
  36 let inside_obj = function
  37  | Cic.InductiveDefinition (type_list,params, nleft, _) ->
  38   (type_list,params,nleft)
  39  | _ -> raise (Invalid_argument "Errore in inside_obj")
  40
  41 let term_to_list = function
  42  | Cic.Appl l -> l
  43  | _ -> raise (Invalid_argument "Errore in term_to_list")
  44
  45
  46 let rec baseuri_of_term = function
  47  | Cic.Appl l -> baseuri_of_term (List.hd l)
  48  | Cic.MutInd (baseuri, tyno, []) -> baseuri
  49  | _ -> raise (Invalid_argument "baseuri_of_term")
  50
  51 (* returns DX1 = DX1 -> ... DXn=DXn -> GOALTY *)
  52 let rec foo_cut nleft parameters parameters_ty body uri_of_eq =
  53  if nleft > 0
  54  then
  55   foo_cut (nleft-1) (List.tl parameters)  (List.tl parameters_ty) body
  56    uri_of_eq
  57  else
  58   match parameters with
  59    | hd::tl ->
  60     Cic.Prod (
  61      Cic.Anonymous,
  62      Cic.Appl[Cic.MutInd (uri_of_eq  ,0,[]);
  63       (List.hd parameters_ty) ; hd; hd],
  64      foo_cut nleft (List.map (CicSubstitution.lift 1) tl)
  65       (List.map (CicSubstitution.lift 1) (List.tl parameters_ty))
  66       (CicSubstitution.lift 1 body) uri_of_eq )
  67    | [] -> body
  68 ;;
  69
  70 (* from a complex Cic.Prod term, return the list of its components *)
  71 let rec get_sort_type term =
  72  match term with
  73   | Cic.Prod (_,src,tgt) -> (get_sort_type tgt)
  74   | _ -> term
  75 ;;
  76
  77
  78 let rec cut_first n l =
  79  if n>0 then
  80   match l with
  81    | hd::tl -> cut_first (n-1) tl
  82    | [] -> []
  83  else l
  84 ;;
  85
  86
  87 let rec cut_last l =
  88  match l with
  89   | hd::tl when tl != [] -> hd:: (cut_last tl)
  90   | _ -> []
  91 ;;
  92
  93 (* returns the term to apply*)
  94 let foo_appl nleft nright_consno term uri =
  95  let l = [] in
  96  let a = ref l in
  97  for n = 1 to nleft do
  98         a := !a @ [(Cic.Implicit None)]
  99  done;
 100  a:= !a @ [term];
 101  for n = 1 to nright_consno do
 102         a := !a @ [(Cic.Implicit None)]
 103  done;
 104  (*  apply     i_ind           ? ... ?    H *)
 105  Cic.Appl ([Cic.Const(uri,[])] @ !a @ [Cic.Rel 1])
 106 ;;
 107
 108
 109 let rec foo_prod nright right_param_tys rightparameters l2 base_rel goalty
 110  uri_of_eq rightparameters_ termty isSetType term =
 111   match right_param_tys with
 112    | hd::tl -> Cic.Prod (
 113     Cic.Anonymous,
 114     Cic.Appl
 115      [Cic.MutInd(uri_of_eq,0,[]); hd; (List.hd rightparameters);
 116      Cic.Rel base_rel],
 117     foo_prod (nright-1)
 118      (List.map (CicSubstitution.lift 1) tl)
 119      (List.map (CicSubstitution.lift 1) (List.tl rightparameters))
 120      (List.map (CicSubstitution.lift 1) l2)
 121      base_rel (CicSubstitution.lift 1 goalty) uri_of_eq
 122      (List.map (CicSubstitution.lift 1) rightparameters_)
 123      (CicSubstitution.lift 1 termty)
 124      isSetType (CicSubstitution.lift 1 term))
 125    | [] -> ProofEngineReduction.replace_lifting
 126     ~equality:(ProofEngineReduction.alpha_equivalence)
 127     ~what: (if isSetType
 128      then (rightparameters_ @ [term] )
 129      else (rightparameters_ ) )
 130     ~with_what: (List.map (CicSubstitution.lift (-1)) l2)
 131     ~where:goalty
 132 (* the same subterm of goalty could be simultaneously sx and dx!*)
 133 ;;
 134
 135 let rec foo_lambda nright right_param_tys nright_ right_param_tys_
 136  rightparameters created_vars base_rel goalty uri_of_eq rightparameters_
 137  termty isSetType term =
 138   match right_param_tys with
 139    | hd::tl -> Cic.Lambda (
 140     (Cic.Name ("lambda" ^ (string_of_int nright))),
 141     hd, (* type *)
 142     foo_lambda (nright-1)
 143      (List.map (CicSubstitution.lift 1) tl) nright_
 144      (List.map (CicSubstitution.lift 1) right_param_tys_)
 145      (List.map (CicSubstitution.lift 1) rightparameters)
 146      (List.map (CicSubstitution.lift 1) (created_vars @ [Cic.Rel 1]))
 147      base_rel (CicSubstitution.lift 1 goalty) uri_of_eq
 148      (List.map (CicSubstitution.lift 1) rightparameters_)
 149      (CicSubstitution.lift 1 termty) isSetType
 150      (CicSubstitution.lift 1 term))
 151    | [] when isSetType -> Cic.Lambda (
 152     (Cic.Name ("lambda" ^ (string_of_int nright))),
 153     (ProofEngineReduction.replace_lifting
 154      ~equality:(ProofEngineReduction.alpha_equivalence)
 155      ~what: (rightparameters_ )
 156      ~with_what: (List.map (CicSubstitution.lift (-1)) created_vars)
 157      ~where:termty), (* type of H with replaced right parameters *)
 158     foo_prod nright_ (List.map (CicSubstitution.lift 1) right_param_tys_)
 159      (List.map (CicSubstitution.lift 1) rightparameters)
 160      (List.map (CicSubstitution.lift 1) (created_vars @ [Cic.Rel 1]))
 161      (base_rel+1) (CicSubstitution.lift 1 goalty) uri_of_eq
 162      (List.map (CicSubstitution.lift 1) rightparameters_)
 163      (CicSubstitution.lift 1 termty) isSetType
 164      (CicSubstitution.lift 1 term))
 165    | [] -> foo_prod nright_ right_param_tys_ rightparameters created_vars
 166    base_rel goalty uri_of_eq rightparameters_
 167     termty isSetType term
 168 ;;
 169
 170 let isSetType paramty = ((Pervasives.compare
 171   (get_sort_type paramty)
 172   (Cic.Sort Cic.Prop)) != 0)
 173
 174 let private_inversion_tac ~term =
 175  let module T = CicTypeChecker in
 176  let module R = CicReduction in
 177  let module C = Cic in
 178  let module P = PrimitiveTactics in
 179  let module PET = ProofEngineTypes in
 180  let private_inversion_tac ~term (proof, goal) =
 181
 182  (*DEBUG*) debug_print (lazy  ("private inversion begins"));
 183  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 184  let uri_of_eq = LibraryObjects.eq_URI () in
 185  let (_,context,goalty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 186  let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 187  let uri = baseuri_of_term termty in
 188  let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 189  let (_,_,typeno,_) =
 190   match termty with
 191    C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 192    | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 193     (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 194    | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 195  in
 196  let buri = UriManager.buri_of_uri uri in
 197  let name,nleft,paramty,cons_list =
 198   match o with
 199    C.InductiveDefinition (tys,_,nleft,_) ->
 200     let (name,_,paramty,cons_list) = List.nth tys typeno in
 201     (name,nleft,paramty,cons_list)
 202    |_ -> assert false
 203  in
 204  let eliminator_uri =
 205   UriManager.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ "_ind" ^ ".con")
 206  in
 207  let parameters = (List.tl (term_to_list termty)) in
 208  let parameters_tys =
 209   (List.map
 210    (fun t -> (
 211     match (T.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.empty_ugraph) with
 212      (term,graph) -> term))
 213    parameters)
 214  in
 215  let consno = List.length cons_list in
 216  let nright= ((List.length parameters)- nleft) in
 217  let isSetType = isSetType paramty in
 218  let cut_term = foo_cut nleft parameters
 219   parameters_tys goalty uri_of_eq in
 220  (*DEBUG*)  debug_print (lazy ("cut term " ^ CicPp.ppterm cut_term));
 221   debug_print (lazy ("CONTEXT before apply HCUT: " ^
 222    (CicMetaSubst.ppcontext [] context )));
 223   debug_print (lazy ("termty " ^ CicPp.ppterm termty));
 224  (* cut DXn=DXn \to GOAL *)
 225  let proof1,gl1 = PET.apply_tactic (P.cut_tac cut_term) (proof,goal) in
 226  (* apply Hcut ; reflexivity  *)
 227  let proof2, gl2 = PET.apply_tactic
 228   (Tacticals.then_
 229    ~start: (P.apply_tac (C.Rel 1)) (* apply Hcut *)
 230    ~continuation: (EqualityTactics.reflexivity_tac)
 231   ) (proof1, (List.hd gl1))
 232  in
 233  (*DEBUG*) debug_print (lazy  ("after apply HCUT;reflexivity
 234   in private inversion"));
 235  (* apply (ledx_ind( lambda x. lambda y, ...)) *)
 236  let (t1,metasenv,t3,t4) = proof2 in
 237  let goal2 = List.hd (List.tl gl1) in
 238  let (_,context,_) = CicUtil.lookup_meta goal2 metasenv in
 239  (* rightparameters type list *)
 240  let rightparam_ty_l = (cut_first nleft parameters_tys) in
 241  (* rightparameters list *)
 242  let rightparameters= cut_first nleft parameters in
 243  let lambda_t = foo_lambda nright rightparam_ty_l nright rightparam_ty_l
 244  rightparameters [] nright goalty uri_of_eq rightparameters termty isSetType
 245  term in
 246  let t = foo_appl nleft (nright+consno) lambda_t eliminator_uri in
 247  debug_print (lazy ("Lambda_t: " ^ (CicPp.ppterm t)));
 248  debug_print (lazy ("Term: " ^ (CicPp.ppterm termty)));
 249  debug_print (lazy ("Body: " ^ (CicPp.ppterm goalty)));
 250  debug_print
 251   (lazy ("Right param: " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Appl rightparameters))));
 252  debug_print (lazy ("CONTEXT before refinement: " ^
 253   (CicMetaSubst.ppcontext [] context )));
 254   (*DEBUG*) debug_print (lazy  ("private inversion: term before refinement: " ^
 255    CicPp.ppterm t));
 256  let (ref_t,_,metasenv'',_) = CicRefine.type_of_aux' metasenv context t
 257   CicUniv.empty_ugraph
 258  in
 259  (*DEBUG*) debug_print (lazy  ("private inversion: termine after refinement: "
 260   ^ CicPp.ppterm ref_t));
 261  let proof2 = (t1,metasenv'',t3,t4) in
 262  let my_apply_tac =
 263   let my_apply_tac status =
 264    let proof,goals =
 265     ProofEngineTypes.apply_tactic (P.apply_tac ref_t) status in
 266    let patched_new_goals =
 267     let (_,metasenv''',_,_) = proof in
 268     let new_goals = ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 269      ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 270     in
 271     List.filter (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i)
 272      metasenv''') new_goals @ goals
 273    in
 274    proof,patched_new_goals
 275   in
 276  ProofEngineTypes.mk_tactic my_apply_tac
 277  in
 278  let proof3,gl3 =
 279  PET.apply_tactic
 280   (Tacticals.then_
 281    ~start:my_apply_tac
 282    ~continuation:
 283     (ReductionTactics.simpl_tac (ProofEngineTypes.conclusion_pattern(None))))
 284     (proof2,goal2)
 285  in
 286
 287  (proof3, gl3)
 288 in
 289 ProofEngineTypes.mk_tactic (private_inversion_tac ~term)
 290 ;;
 291
 292
 293 let inversion_tac ~term =
 294  let module T = CicTypeChecker in
 295  let module R = CicReduction in
 296  let module C = Cic in
 297  let module P = PrimitiveTactics in
 298  let module PET = ProofEngineTypes in
 299  let inversion_tac ~term (proof, goal) =
 300  (*DEBUG*) debug_print (lazy ("inversion begins"));
 301   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 302   let (_,context,goalty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 303   let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 304   let uri = baseuri_of_term termty in
 305   let obj,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 306   let name,nleft,arity,cons_list =
 307    match obj with
 308     Cic.InductiveDefinition (tys,_,nleft,_) ->
 309      (*we suppose there is only one inductiveType in the definition,
 310      so typeno=0 identically *)
 311      let typeno = 0 in
 312      let (name,_,arity,cons_list) = List.nth tys typeno in
 313         (name,nleft,arity,cons_list)
 314    |_ -> assert false
 315   in
 316   let buri = UriManager.buri_of_uri uri in
 317   let inversor_uri =
 318    UriManager.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ "_inv" ^ ".con") in
 319   (* arity length = number  of parameters plus 1 *)
 320   let arity_length = (List.length (term_to_list termty)) in
 321   (* Check the existence of any right parameter. *)
 322   assert (arity_length > (nleft + 1));
 323   let appl_term arity_consno uri =
 324    let l = [] in
 325    let a = ref l in
 326    for n = 1 to arity_consno do
 327     a := (Cic.Implicit None)::(!a)
 328    done;
 329   (* apply    i_inv             ? ...?      H).     *)
 330   Cic.Appl ([Cic.Const(uri,[])] @ !a @ [Cic.Rel 1])
 331   in
 332   let t = appl_term (arity_length + (List.length cons_list)) inversor_uri in
 333   let (t1,metasenv,t3,t4) = proof in
 334   let (ref_t,_,metasenv'',_) = CicRefine.type_of_aux' metasenv context t
 335   CicUniv.empty_ugraph
 336   in
 337   let proof = (t1,metasenv'',t3,t4) in
 338   let proof3,gl3 =
 339      ProofEngineTypes.apply_tactic (P.apply_tac ref_t) (proof,goal) in
 340   let patched_new_goals =
 341      let (_,metasenv''',_,_) = proof3 in
 342      let new_goals = ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 343       ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 344      in
 345      List.filter (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i)
 346       metasenv''') new_goals @ gl3
 347     in
 348   (proof3, patched_new_goals)
 349  in
 350 ProofEngineTypes.mk_tactic (inversion_tac ~term)
 351 ;;