helm/software/components/tactics/paramodulation/equality.mli

   1 (* Copyright (C) 2006, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://helm.cs.unibo.it/
  24  *)
  25
  26 type rule = SuperpositionRight | SuperpositionLeft | Demodulation
  27
  28 (* every equality group has its own bag. the bag contains the infos necessary
  29  * for building the proof. FIXME: should also contain maxmeta! *)
  30 type equality_bag
  31
  32 val mk_equality_bag: unit -> equality_bag
  33
  34 type equality
  35
  36 and proof =
  37     Exact of Cic.term
  38   | Step of Subst.substitution * (rule * int * (Utils.pos * int) * Cic.term)
  39
  40 and goal_proof = (rule * Utils.pos * int * Subst.substitution * Cic.term) list
  41
  42 type goal = goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term
  43
  44 val pp_proof:
  45   equality_bag ->
  46   (Cic.name option) list -> goal_proof -> proof -> Subst.substitution -> int ->
  47     Cic.term -> string
  48
  49 val pp_proofterm: Cic.term -> string
  50
  51 val mk_equality :
  52   equality_bag -> int * proof *
  53   (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  54   Cic.metasenv ->
  55     equality
  56
  57 val mk_tmp_equality :
  58  int * (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) * Cic.metasenv ->
  59     equality
  60
  61 val open_equality :
  62   equality ->
  63     int * proof *
  64     (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  65     Cic.metasenv * int
  66 val depend : equality_bag -> equality -> int -> bool
  67 val compare : equality -> equality -> int
  68 val max_weight_in_proof : equality_bag -> int -> proof -> int
  69 val max_weight : equality_bag -> goal_proof -> proof -> int
  70 val string_of_equality :
  71   ?env:Utils.environment -> equality -> string
  72 val string_of_proof :
  73   ?names:(Cic.name option)list -> equality_bag -> proof -> goal_proof -> string
  74 (* given a proof and a list of meta indexes we are interested in the
  75  * instantiation gives back the cic proof and the list of instantiations *)
  76 (* build_goal_proof [eq_URI] [goal_proof] [initial_proof] [ty]
  77  *  [ty] is the type of the goal *)
  78 val build_goal_proof:
  79   equality_bag ->
  80   UriManager.uri -> goal_proof -> proof -> Cic.term-> int list ->
  81     Cic.context -> Cic.metasenv ->
  82     Cic.term * Cic.term list
  83 val build_proof_term :
  84   equality_bag ->
  85   UriManager.uri -> (int * Cic.term) list -> int -> proof -> Cic.term
  86 val refl_proof: UriManager.uri -> Cic.term -> Cic.term -> Cic.term
  87 (** ensures that metavariables in equality are unique *)
  88 val fix_metas_goal: int -> goal -> int * goal
  89 val fix_metas: equality_bag -> int -> equality -> int * equality
  90 val metas_of_proof: equality_bag -> proof -> int list
  91
  92 (* this should be used _only_ to apply (efficiently) this subst on the
  93  * initial proof passed to build_goal_proof *)
  94 val add_subst : Subst.substitution -> proof -> proof
  95 exception TermIsNotAnEquality;;
  96
  97 (**
  98    raises TermIsNotAnEquality if term is not an equation.
  99    The first Cic.term is a proof of the equation
 100 *)
 101 val equality_of_term: equality_bag -> Cic.term -> Cic.term -> equality
 102
 103 (**
 104    Re-builds the term corresponding to this equality
 105 *)
 106 val term_of_equality: UriManager.uri -> equality -> Cic.term
 107 val term_is_equality: Cic.term -> bool
 108
 109 (** tests a sort of alpha-convertibility between the two terms, but on the
 110     metavariables *)
 111 val meta_convertibility: Cic.term -> Cic.term -> bool
 112
 113 (** meta convertibility between two equations *)
 114 val meta_convertibility_eq: equality -> equality -> bool
 115
 116 val is_weak_identity: equality -> bool
 117 val is_identity: Utils.environment -> equality -> bool
 118
 119 (* symmetric [eq_ty] [l] [id] [uri] [m]
 120  *
 121  * given an equality (_,p,(_,[l],r,_),[m],[id]) of 'type' l=r
 122  * returns the proof of the symmetric (r=l).
 123  *
 124  * [uri] is the uri of eq
 125  * [eq_ty] the ty of the equality sides
 126  *)
 127 val symmetric:
 128   equality_bag -> Cic.term -> Cic.term -> int -> UriManager.uri ->
 129     Cic.metasenv -> proof
 130
 131 (* takes 3 lists of alive ids (they are threated the same way, the type is
 132  * funny just to not oblige you to concatenate them) and drops all the dead
 133  * equalities *)
 134 val collect: equality_bag -> int list -> int list -> int list -> unit
 135
 136 (* given an equality, returns the numerical id *)
 137 val id_of: equality -> int
 138
 139 (* profiling statistics *)
 140 val get_stats: unit -> string
 141