helm/software/components/tactics/paramodulation/equality.mli

   1 (* Copyright (C) 2006, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://helm.cs.unibo.it/
  24  *)
  25
  26 type rule = SuperpositionRight | SuperpositionLeft | Demodulation
  27
  28 (* every equality group has its own bag. the bag contains the infos necessary
  29  * for building the proof. FIXME: should also contain maxmeta! *)
  30 type equality_bag
  31
  32 val mk_equality_bag: unit -> equality_bag
  33
  34 type equality
  35
  36 and proof =
  37     Exact of Cic.term
  38   | Step of Subst.substitution * (rule * int * (Utils.pos * int) * Cic.term)
  39
  40 and goal_proof = (rule * Utils.pos * int * Subst.substitution * Cic.term) list
  41
  42 type goal = goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term
  43
  44 val pp_proof:
  45   equality_bag ->
  46   (Cic.name option) list -> goal_proof -> proof -> Subst.substitution -> int ->
  47     Cic.term -> string
  48
  49 val draw_proof:
  50   equality_bag ->
  51   (Cic.name option) list -> goal_proof -> proof -> int -> unit
  52
  53 val pp_proofterm: Cic.term -> string
  54
  55 val mk_eq_ind :
  56     UriManager.uri ->
  57     Cic.term ->
  58     Cic.term ->
  59     Cic.term ->
  60     Cic.term ->
  61     Cic.term ->
  62     Cic.term ->
  63     Cic.term
  64
  65 val mk_equality :
  66   equality_bag -> int * proof *
  67   (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  68   Cic.metasenv ->
  69     equality
  70
  71 val mk_tmp_equality :
  72  int * (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) * Cic.metasenv ->
  73     equality
  74
  75 val open_equality :
  76   equality ->
  77     int * proof *
  78     (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  79     Cic.metasenv * int
  80 val depend : equality_bag -> equality -> int -> bool
  81 val compare : equality -> equality -> int
  82 val max_weight_in_proof : equality_bag -> int -> proof -> int
  83 val max_weight : equality_bag -> goal_proof -> proof -> int
  84 val string_of_equality :
  85   ?env:Utils.environment -> equality -> string
  86 val string_of_proof :
  87   ?names:(Cic.name option)list -> equality_bag -> proof -> goal_proof -> string
  88 (* given a proof and a list of meta indexes we are interested in the
  89  * instantiation gives back the cic proof and the list of instantiations *)
  90 (* build_goal_proof [eq_URI] [goal_proof] [initial_proof] [ty]
  91  *  [ty] is the type of the goal *)
  92 val build_goal_proof:
  93   ?contextualize:bool ->
  94   ?forward:bool ->
  95   equality_bag ->
  96   UriManager.uri -> goal_proof -> proof -> Cic.term-> int list ->
  97     Cic.context -> Cic.metasenv ->
  98     Cic.term * Cic.term list
  99 val build_proof_term :
 100   equality_bag ->
 101   UriManager.uri -> (int * Cic.term) list -> int -> proof -> Cic.term
 102 val refl_proof: UriManager.uri -> Cic.term -> Cic.term -> Cic.term
 103 (** ensures that metavariables in equality are unique *)
 104 val fix_metas_goal: int -> goal -> int * goal
 105 val fix_metas: equality_bag -> int -> equality -> int * equality
 106 val metas_of_proof: equality_bag -> proof -> int list
 107
 108 (* this should be used _only_ to apply (efficiently) this subst on the
 109  * initial proof passed to build_goal_proof *)
 110 val add_subst : Subst.substitution -> proof -> proof
 111 exception TermIsNotAnEquality;;
 112
 113 (**
 114    raises TermIsNotAnEquality if term is not an equation.
 115    The first Cic.term is a proof of the equation
 116 *)
 117 val equality_of_term: equality_bag -> Cic.term -> Cic.term -> equality
 118
 119 (**
 120    Re-builds the term corresponding to this equality
 121 *)
 122 val term_of_equality: UriManager.uri -> equality -> Cic.term
 123 val term_is_equality: Cic.term -> bool
 124
 125 (** tests a sort of alpha-convertibility between the two terms, but on the
 126     metavariables *)
 127 val meta_convertibility: Cic.term -> Cic.term -> bool
 128
 129 (** meta convertibility between two equations *)
 130 val meta_convertibility_eq: equality -> equality -> bool
 131 val meta_convertibility_subst:
 132   Cic.term -> Cic.term -> Cic.metasenv -> Cic.substitution option
 133
 134 val is_weak_identity: equality -> bool
 135 val is_identity: Utils.environment -> equality -> bool
 136
 137 (* symmetric [eq_ty] [l] [id] [uri] [m]
 138  *
 139  * given an equality (_,p,(_,[l],r,_),[m],[id]) of 'type' l=r
 140  * returns the proof of the symmetric (r=l).
 141  *
 142  * [uri] is the uri of eq
 143  * [eq_ty] the ty of the equality sides
 144  *)
 145 val symmetric:
 146   equality_bag -> Cic.term -> Cic.term -> int -> UriManager.uri ->
 147     Cic.metasenv -> proof
 148
 149 (* takes 3 lists of alive ids (they are threated the same way, the type is
 150  * funny just to not oblige you to concatenate them) and drops all the dead
 151  * equalities *)
 152 val collect: equality_bag -> int list -> int list -> int list -> unit
 153
 154 (* given an equality, returns the numerical id *)
 155 val id_of: equality -> int
 156
 157 (* profiling statistics *)
 158 val get_stats: unit -> string
 159