helm/software/components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let _profiler = <:profiler<_profiler>>;;
  27
  28 (* $Id$ *)
  29
  30 open Inference;;
  31 open Utils;;
  32
  33 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  34 let connect_to_auto = true;;
  35
  36
  37 (* profiling statistics... *)
  38 let infer_time = ref 0.;;
  39 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  41 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  42 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  43
  44 (* limited-resource-strategy related globals *)
  45 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  46 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  47 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  48 let elapsed_time = ref 0.;;
  49 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  50 let maximal_retained_equality = ref None;;
  51
  52 (* equality-selection related globals *)
  53 let use_fullred = ref true;;
  54 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  55 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  56 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  57 let symbols_counter = ref 0;;
  58
  59 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  61 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  62 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  63
  64 (* statistics... *)
  65 let derived_clauses = ref 0;;
  66 let kept_clauses = ref 0;;
  67
  68 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  69 let maxmeta = ref 0;;
  70
  71 (* varbiables controlling the search-space *)
  72 let maxdepth = ref 3;;
  73 let maxwidth = ref 3;;
  74
  75 type new_proof =
  76   Equality.goal_proof * Equality.proof * int * Subst.substitution * Cic.metasenv
  77 type result =
  78   | ParamodulationFailure of string
  79   | ParamodulationSuccess of new_proof
  80 ;;
  81
  82 type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  83
  84 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  85
  86 let symbols_of_equality equality =
  87   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  88   let m1 = symbols_of_term left in
  89   let m =
  90     TermMap.fold
  91       (fun k v res ->
  92          try
  93            let c = TermMap.find k res in
  94            TermMap.add k (c+v) res
  95          with Not_found ->
  96            TermMap.add k v res)
  97       (symbols_of_term right) m1
  98   in
  99   m
 100 ;;
 101
 102 (* griggio *)
 103 module OrderedEquality = struct
 104   type t = Equality.equality
 105
 106   let compare eq1 eq2 =
 107     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 108     | true -> 0
 109     | false ->
 110         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 111         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 112         match Pervasives.compare w1 w2 with
 113         | 0 ->
 114             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 115             if res <> 0 then res else
 116               Equality.compare eq1 eq2
 117         | res -> res
 118 end
 119
 120 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 121
 122 exception Empty_list;;
 123
 124 let passive_is_empty = function
 125   | ([], _), _ -> true
 126   | _ -> false
 127 ;;
 128
 129
 130 let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
 131 (* EqualitySet.cardinal ps *)
 132 ;;
 133
 134
 135 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 136 ;;
 137
 138 let age_factor = 0.01;;
 139
 140 (**
 141    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 142    of weight, age and goal-similarity
 143 *)
 144
 145 let rec select env (goals,_) passive =
 146   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 147   let goal =
 148     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 149   in
 150   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 151   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 152   if !weight_age_ratio > 0 then
 153     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 154   match !weight_age_counter with
 155   | 0 -> (
 156       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 157       let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
 158         match pos_list with
 159           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 160               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 161               let passive_table =
 162                 Indexing.remove_index passive_table hd
 163               in
 164               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 165                 if w < 500 then
 166                   hd, ((tl, pos_set), passive_table)
 167                 else
 168                   (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
 169                   skip_giant tl pos_set passive_table)
 170           | _ -> assert false
 171       in
 172         skip_giant pos_list pos_set passive_table)
 173   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 174      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 175       let cardinality map =
 176         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 177       in
 178       let symbols =
 179         let _, _, term = goal in
 180         symbols_of_term term
 181       in
 182       let card = cardinality symbols in
 183       let foldfun k v (r1, r2) =
 184         if TermMap.mem k symbols then
 185           let c = TermMap.find k symbols in
 186           let c1 = abs (c - v) in
 187           let c2 = v - c1 in
 188           r1 + c2, r2 + c1
 189         else
 190           r1, r2 + v
 191       in
 192       let f equality (i, e) =
 193         let common, others =
 194           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 195         in
 196         let c = others + (abs (common - card)) in
 197         if c < i then (c, equality)
 198         else (i, e)
 199       in
 200       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 201       let initial =
 202         let common, others =
 203           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 204         in
 205         (others + (abs (common - card))), e1
 206       in
 207       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 208       let passive_table =
 209         Indexing.remove_index passive_table current
 210       in
 211         current,
 212       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 213        passive_table))
 214   | _ ->
 215       symbols_counter := !symbols_ratio;
 216       let my_min e1 e2 =
 217         let w1,_,_,_,_ = Equality.open_equality e1 in
 218         let w2,_,_,_,_ = Equality.open_equality e2 in
 219         if w1 < w2 then e1 else e2
 220       in
 221       let rec my_min_elt min = function
 222         | [] -> min
 223         | hd::tl -> my_min_elt (my_min hd min) tl
 224       in
 225       (* let current = EqualitySet.min_elt pos_set in *)
 226       let current = my_min_elt (List.hd pos_list) (List.tl pos_list) in
 227       let passive_table =
 228         Indexing.remove_index passive_table current
 229       in
 230         current,
 231       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 232       passive_table)
 233 ;;
 234
 235 let filter_dependent passive id =
 236   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 237                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 238   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 239   let passive =
 240     List.fold_right
 241       (fun eq ((list,set),table) ->
 242          if Equality.depend eq id then
 243            (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
 244               if id_eq = 9228 then
 245                 prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
 246            ((list,
 247              EqualitySet.remove eq set),
 248             Indexing.remove_index table eq))
 249          else
 250               ((eq::list, set),table))
 251       pos_list (([],pos_set),passive_table) in
 252   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 253                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 254   passive
 255 ;;
 256
 257
 258 (* initializes the passive set of equalities *)
 259 let make_passive pos =
 260   let set_of equalities =
 261     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 262   in
 263   let table =
 264       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
 265   in
 266   (pos, set_of pos),
 267   table
 268 ;;
 269
 270
 271 let make_active () =
 272   [], Indexing.empty
 273 ;;
 274
 275
 276 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 277 let add_to_passive passive new_pos =
 278   let (pos_list, pos_set), table = passive in
 279   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 280   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 281   let table =
 282      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 283   in
 284   let add set equalities =
 285     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 286   in
 287   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 288   table
 289 ;;
 290
 291 (* TODO *)
 292 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 293    within the current time limit *)
 294 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 295   let (pl, ps), tbl = passive in
 296   let howmany = float_of_int howmany
 297   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 298   let round v =
 299     let t = ceil v in
 300     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 301   in
 302   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 303   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 304   debug_print
 305     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 306   let counter = ref !symbols_ratio in
 307   let rec pickw w ps =
 308     if w > 0 then
 309       if !counter > 0 then
 310         let _ =
 311           counter := !counter - 1;
 312           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 313         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 314         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 315           EqualitySet.add e ps'
 316       else
 317         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 318         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 319         EqualitySet.add e ps'
 320     else
 321       EqualitySet.empty
 322   in
 323   let ps = pickw in_weight ps in
 324   let rec picka w s l =
 325     if w > 0 then
 326       match l with
 327       | [] -> w, s, []
 328       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 329           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 330           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 331       | hd::tl ->
 332           let w, s, l = picka w s tl in
 333           w, s, hd::l
 334     else
 335       0, s, l
 336   in
 337   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 338   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 339     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 340   let tbl =
 341     EqualitySet.fold
 342       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 343   in
 344   (pl, ps), tbl
 345 ;;
 346
 347
 348 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 349 let infer eq_uri env current (active_list, active_table) =
 350   let (_,c,_) = env in
 351   if Utils.debug_metas then
 352     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 353      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 354   let new_pos =
 355       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 356         maxmeta := maxm;
 357       let active_table =  Indexing.index active_table copy_of_current in
 358       let _ = <:start<current contro active>> in
 359       let maxm, res =
 360         Indexing.superposition_right eq_uri !maxmeta env active_table current
 361       in
 362       let _ = <:stop<current contro active>> in
 363       if Utils.debug_metas then
 364         ignore(List.map
 365                  (function current ->
 366                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 367       maxmeta := maxm;
 368       let rec infer_positive table = function
 369         | [] -> []
 370         | equality::tl ->
 371             let maxm, res =
 372               Indexing.superposition_right
 373                 ~subterms_only:true eq_uri !maxmeta env table equality
 374             in
 375               maxmeta := maxm;
 376               if Utils.debug_metas then
 377                 ignore
 378                   (List.map
 379                      (function current ->
 380                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 381               let pos = infer_positive table tl in
 382               res @ pos
 383       in
 384 (*
 385       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 386         maxmeta := maxm;
 387 *)
 388       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 389       let _ = <:start<active contro current>> in
 390       let pos = infer_positive curr_table ((*copy_of_current::*)active_list) in
 391       let _ = <:stop<active contro current>> in
 392       if Utils.debug_metas then
 393         ignore(List.map
 394                  (function current ->
 395                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 396       res @ pos
 397   in
 398   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 399   match !maximal_retained_equality with
 400     | None -> new_pos
 401     | Some eq ->
 402       ignore(assert false);
 403       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 404          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 405          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 406          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 407          maximal_retained_equality to the current goal *)
 408         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 409 ;;
 410
 411 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 412   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 413   let check_subsumed deep l r =
 414     let eqtmp =
 415       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 416     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 417     | None -> false
 418     | Some _ -> true
 419   in
 420   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 421     match t1,t2 with
 422       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 423       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 424       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 425           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 426             if rc then
 427               true, true
 428             else if h1 = h2 then
 429               (try
 430                  List.fold_left2
 431                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 432                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 433                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 434                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 435             else
 436               false, subsumption_used
 437     | _ -> false, subsumption_used
 438   in
 439   fst (aux false (true,false) left right)
 440 ;;
 441
 442 (* buttare via sign *)
 443
 444 (** simplifies current using active and passive *)
 445 let forward_simplify
 446   eq_uri env (sign,current) ?passive (active_list, active_table)
 447 =
 448   let _, context, _ = env in
 449   let passive_table =
 450     match passive with
 451     | None -> None
 452     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 453   in
 454   let demodulate table current =
 455     let newmeta, newcurrent =
 456       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign current in
 457     maxmeta := newmeta;
 458     if Equality.is_identity env newcurrent then
 459       None
 460     else
 461       Some newcurrent
 462   in
 463   let rec demod current =
 464     if Utils.debug_metas then
 465       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 466     let res = demodulate active_table current in
 467       if Utils.debug_metas then
 468         ignore ((function None -> () | Some x ->
 469                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 470     match res with
 471     | None -> None
 472     | Some newcurrent ->
 473         match passive_table with
 474         | None -> res
 475         | Some passive_table ->
 476             match demodulate passive_table newcurrent with
 477               | None -> None
 478               | Some newnewcurrent ->
 479                   if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then
 480                     demod newnewcurrent
 481                   else Some newnewcurrent
 482   in
 483   let res = demod current in
 484   match res with
 485   | None -> None
 486   | Some c ->
 487       if Indexing.in_index active_table c then
 488         None
 489       else
 490         match passive_table with
 491         | None ->
 492             if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 493               None
 494             else
 495               res
 496 (*
 497             if Indexing.subsumption env active_table c = None then
 498               res
 499             else
 500               None
 501 *)
 502         | Some passive_table ->
 503             if Indexing.in_index passive_table c then None
 504             else
 505               if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 506                 None
 507               else
 508 (*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
 509                 (match Indexing.subsumption env passive_table c with
 510                 | None -> res
 511                 | Some (_,c',_) ->
 512                     None
 513                     (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
 514                     Some c'*))
 515 (*
 516               else
 517                 None
 518 *)
 519 ;;
 520
 521 (** simplifies new using active and passive *)
 522 let forward_simplify_new eq_uri env new_pos ?passive active =
 523   if Utils.debug_metas then
 524     begin
 525       let m,c,u = env in
 526         ignore(List.map
 527         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 528       new_pos;)
 529     end;
 530   let active_list, active_table = active in
 531   let passive_table =
 532     match passive with
 533     | None -> None
 534     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 535   in
 536   let demodulate sign table target =
 537     let newmeta, newtarget =
 538       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign target
 539     in
 540     maxmeta := newmeta;
 541     newtarget
 542   in
 543   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 544   let new_pos =
 545     List.map (demodulate Positive active_table) new_pos
 546   in
 547   let new_pos_set =
 548     List.fold_left
 549       (fun s e ->
 550          if not (Equality.is_identity env e) then
 551            EqualitySet.add e s
 552          else s)
 553       EqualitySet.empty new_pos
 554   in
 555   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 556
 557   let subs =
 558     match passive_table with
 559     | None ->
 560         (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
 561     | Some passive_table ->
 562         (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
 563                          (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
 564   in
 565   let is_duplicate =
 566     match passive_table with
 567     | None ->
 568         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 569     | Some passive_table ->
 570         (fun e ->
 571            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 572                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 573   in
 574     List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 575 ;;
 576
 577
 578 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 579 let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 580   let passive_table =
 581     match passive with
 582     | None -> None
 583     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 584   in
 585   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
 586   let changed, goal =
 587     match passive_table with
 588     | None -> demodulate active_table goal
 589     | Some passive_table ->
 590         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 591 (*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
 592         (changed (*|| changed'*)), goal
 593   in
 594   changed,
 595   if not changed then
 596     goal
 597   else
 598     snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table))
 599 ;;
 600
 601
 602 let simplify_goals env goals ?passive active =
 603   let a_goals, p_goals = goals in
 604   let p_goals =
 605     List.map
 606       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 607       p_goals
 608   in
 609   let a_goals =
 610     List.map
 611       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 612       a_goals
 613   in
 614   a_goals, p_goals
 615 ;;
 616
 617
 618 (** simplifies active usign new *)
 619 let backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active =
 620   let active_list, active_table = active in
 621   let active_list, newa, pruned =
 622     List.fold_right
 623       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 624          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 625          if ew < min_weight then
 626            equality::res, newn,pruned
 627          else
 628            match
 629              forward_simplify
 630                eq_uri env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table)
 631            with
 632            | None -> res, newn, id::pruned
 633            | Some e ->
 634                if Equality.compare equality e = 0 then
 635                  e::res, newn, pruned
 636                else
 637                  res, e::newn, pruned)
 638       active_list ([], [],[])
 639   in
 640   let find eq1 where =
 641     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 642   in
 643   let id_of_eq eq =
 644     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 645   in
 646   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 647     List.fold_right
 648       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 649          if List.mem eq res then
 650            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 651          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 652            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 653          )
 654          else
 655            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 656       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 657     List.fold_right
 658       (fun eq p ->
 659          if (Equality.is_identity env eq) then p
 660          else eq::p)
 661       newa []
 662   in
 663   match newa with
 664   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 665   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 666 ;;
 667
 668
 669 (** simplifies passive using new *)
 670 let backward_simplify_passive eq_uri env new_pos new_table min_weight passive =
 671   let (pl, ps), passive_table = passive in
 672   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 673     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 674     if ew < min_weight then
 675       equality::resl, ress, newn
 676     else
 677       match
 678         forward_simplify eq_uri env (sign, equality) (new_pos, new_table)
 679       with
 680       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 681       | Some e ->
 682           if equality = e then
 683             equality::resl, ress, newn
 684           else
 685             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 686               resl, ress, e::newn
 687   in
 688   let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 689   let passive_table =
 690     List.fold_left
 691       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 692   in
 693   match newp with
 694   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 695   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 696 ;;
 697
 698 let build_table equations =
 699     List.fold_left
 700       (fun (l, t, w) e ->
 701          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 702          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 703       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 704 ;;
 705
 706
 707 let backward_simplify eq_uri env new' ?passive active =
 708   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 709 (*
 710     List.fold_left
 711       (fun (l, t, w) e ->
 712          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 713          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 714       ([], Indexing.empty, 1000000) new'
 715   in
 716 *)
 717   let active, newa, pruned =
 718     backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active
 719   in
 720   match passive with
 721   | None ->
 722       active, (make_passive []), newa, None, pruned
 723   | Some passive ->
 724      active, passive, newa, None, pruned
 725 (* prova
 726       let passive, newp =
 727         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 728       active, passive, newa, newp *)
 729 ;;
 730
 731 let close eq_uri env new' given =
 732   let new_pos, new_table, min_weight =
 733     List.fold_left
 734       (fun (l, t, w) e ->
 735          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 736          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 737       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 738   in
 739   List.fold_left
 740     (fun p c ->
 741        let pos = infer eq_uri env c (new_pos,new_table) in
 742          pos@p)
 743     [] given
 744 ;;
 745
 746 let is_commutative_law eq =
 747   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 748     Equality.open_equality eq
 749   in
 750     match left,right with
 751         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 752         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 753           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 754       | _ -> false
 755 ;;
 756
 757 let prova eq_uri env new' active =
 758   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 759   let _ =
 760     debug_print
 761       (lazy
 762          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 763             (String.concat "\n"
 764                (List.map
 765                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 766                    given)))) in
 767     close eq_uri env new' given
 768 ;;
 769
 770 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 771    within the current time limit *)
 772 let get_selection_estimate () =
 773   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 774   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 775   int_of_float (
 776     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 777             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 778 ;;
 779
 780
 781 (** initializes the set of goals *)
 782 let make_goals goal =
 783   let active = []
 784   and passive = [0, [goal]] in
 785   active, passive
 786 ;;
 787
 788 let make_goal_set goal =
 789   ([],[goal])
 790 ;;
 791
 792 (** initializes the set of theorems *)
 793 let make_theorems theorems =
 794   theorems, []
 795 ;;
 796
 797
 798 let activate_goal (active, passive) =
 799   if active = [] then
 800     match passive with
 801     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 802     | [] -> false, (active, passive)
 803   else
 804     true, (active,passive)
 805 ;;
 806
 807
 808 let activate_theorem (active, passive) =
 809   match passive with
 810   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 811   | [] -> false, (active, passive)
 812 ;;
 813
 814
 815
 816 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 817   let pl, passive_table =
 818     match passive with
 819     | None -> [], None
 820     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 821         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 822         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 823         pn @ pp, Some pt
 824   in
 825   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 826   let demodulate table theorem =
 827     let newmeta, newthm =
 828       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 829     maxmeta := newmeta;
 830     theorem != newthm, newthm
 831   in
 832   let foldfun table (a, p) theorem =
 833     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 834     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 835   in
 836   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 837   match passive_table with
 838   | None ->
 839       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 840       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 841   | Some passive_table ->
 842       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 843       let p_theorems, a_theorems =
 844         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 845       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 846       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 847 ;;
 848
 849
 850 let rec simpl eq_uri env e others others_simpl =
 851   let active = others @ others_simpl in
 852   let tbl =
 853     List.fold_left
 854       (fun t e -> Indexing.index t e)
 855       Indexing.empty active
 856   in
 857   let res = forward_simplify eq_uri env (Positive,e) (active, tbl) in
 858     match others with
 859       | hd::tl -> (
 860           match res with
 861             | None -> simpl eq_uri env hd tl others_simpl
 862             | Some e -> simpl eq_uri env hd tl (e::others_simpl)
 863         )
 864       | [] -> (
 865           match res with
 866             | None -> others_simpl
 867             | Some e -> e::others_simpl
 868         )
 869 ;;
 870
 871 let simplify_equalities eq_uri env equalities =
 872   debug_print
 873     (lazy
 874        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 875           (String.concat "\n"
 876              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 877   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 878   match equalities with
 879     | [] -> []
 880     | hd::tl ->
 881         let res =
 882           List.rev (simpl eq_uri env hd tl [])
 883         in
 884           debug_print
 885             (lazy
 886                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 887                   (String.concat "\n"
 888                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 889           res
 890 ;;
 891
 892 let print_goals goals =
 893   (String.concat "\n"
 894      (List.map
 895         (fun (d, gl) ->
 896            let gl' =
 897              List.map
 898                (fun (p, _, t) ->
 899                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 900            in
 901            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 902 ;;
 903
 904 let pp_goal_set msg goals names =
 905   let active_goals, passive_goals = goals in
 906   prerr_endline ("////" ^ msg);
 907   prerr_endline ("ACTIVE G: " ^
 908     (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
 909     active_goals)));
 910   prerr_endline ("PASSIVE G: " ^
 911     (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
 912     passive_goals)))
 913 ;;
 914
 915 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 916   let names = names_of_context ctx in
 917 (*
 918   Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);
 919 *)
 920   match ty with
 921   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right]
 922     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 923       (let goal_equation =
 924          Equality.mk_equality
 925            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv)
 926       in
 927 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 928        match Indexing.unification env table goal_equation with
 929         | Some (subst, equality, swapped ) ->
 930             prerr_endline
 931               ("GOAL SUBSUMED IS: " ^ Equality.string_of_equality goal_equation ~env);
 932             prerr_endline
 933               ("GOAL IS SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality ~env);
 934             prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst ~names subst);
 935             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 936             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 937             let p =
 938               if swapped then
 939                 Equality.symmetric eq_ty l id uri m
 940               else
 941                 p
 942             in
 943             Some (goalproof, p, id, subst, cicmenv)
 944         | None -> None)
 945   | _ -> None
 946 ;;
 947
 948 let check_if_goal_is_identity env = function
 949   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 950     when left = right && LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 951       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 952       Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
 953   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 954     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 955     (let _,context,_ = env in
 956     try
 957      let s,m,_ =
 958        Inference.unification m m context left right CicUniv.empty_ugraph
 959      in
 960       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 961       let m = Subst.apply_subst_metasenv s m in
 962       Some (goalproof, reflproof, 0, s,m)
 963     with _ -> None)
 964   | _ -> None
 965 ;;
 966
 967 let rec check goal = function
 968   | [] -> None
 969   | f::tl ->
 970       match f goal with
 971       | None -> check goal tl
 972       | (Some p) as ok  -> ok
 973 ;;
 974
 975 let simplify_goal_set env goals ?passive active =
 976   let active_goals, passive_goals = goals in
 977   let find (_,_,g) where =
 978     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
 979   in
 980   let simplified =
 981     List.fold_left
 982       (fun acc goal ->
 983         match simplify_goal env goal ?passive active with
 984         | changed, g ->
 985             if changed then prerr_endline "???????????????cambiato ancora";
 986             if find g acc then acc else g::acc)
 987       (* active_goals active_goals *)
 988       [] active_goals
 989   in
 990   if List.length active_goals <>  List.length simplified then
 991     prerr_endline "SEMPLIFICANDO HO SCARTATO...";
 992   (simplified,passive_goals)
 993         (*
 994   HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
 995     (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
 996       ((*goals @*) simplified))
 997       *)
 998 ;;
 999
1000 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
1001   let active_goals, passive_goals = goals in
1002   List.fold_left
1003     (fun proof goal ->
1004       match proof with
1005       | Some p -> proof
1006       | None ->
1007           check goal [
1008             check_if_goal_is_identity env;
1009             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
1010     None active_goals
1011 ;;
1012
1013 let infer_goal_set env active goals =
1014   let active_goals, passive_goals = goals in
1015   let rec aux = function
1016     | [] -> active_goals, []
1017     | hd::tl ->
1018         let changed,selected = simplify_goal env hd active in
1019         if changed then
1020           prerr_endline ("--------------- goal semplificato");
1021         let (_,_,t1) = selected in
1022         let already_in =
1023           List.exists (fun (_,_,t) -> Equality.meta_convertibility t t1)
1024               active_goals
1025         in
1026         if already_in then
1027              aux tl
1028           else
1029             let passive_goals = tl in
1030             let new_passive_goals =
1031               if Utils.metas_of_term t1 = [] then passive_goals
1032               else
1033                 let newmaxmeta,new' =
1034                    Indexing.superposition_left env (snd active) selected
1035                    !maxmeta
1036                 in
1037                 maxmeta := newmaxmeta;
1038                 passive_goals @ new'
1039             in
1040             selected::active_goals, new_passive_goals
1041   in
1042   aux passive_goals
1043 ;;
1044
1045 (* old
1046 let infer_goal_set env active goals =
1047   let active_goals, passive_goals = goals in
1048   let rec aux = function
1049     | [] -> goals
1050     | ((_,_,t1) as hd)::tl when
1051         not (List.exists
1052               (fun (_,_,t) ->
1053                   Equality.meta_convertibility t t1)
1054               active_goals)
1055        ->
1056         let selected = hd in
1057         let passive_goals = tl in
1058         let new_passive_goals =
1059           if CicUtil.is_meta_closed t1 then
1060             passive_goals
1061           else
1062             let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1063             passive_goals @ new'
1064         in
1065         selected::active_goals, new_passive_goals
1066     | _::tl -> aux tl
1067   in
1068   aux passive_goals
1069 ;;
1070 *)
1071
1072 let infer_goal_set_with_current env current goals =
1073   let active_goals, passive_goals = goals in
1074   let l,table,_  = build_table [current] in
1075   let active_goals, _ =
1076     simplify_goal_set env goals (l,table)
1077   in
1078   active_goals,
1079   List.fold_left
1080     (fun acc g ->
1081       let newmaxmeta, new' = Indexing.superposition_left env table g !maxmeta in
1082       maxmeta := newmaxmeta;
1083       acc @ new')
1084     passive_goals active_goals
1085 ;;
1086
1087 let ids_of_goal g =
1088   let p,_,_ = g in
1089   let ids = List.map (fun _,_,i,_,_ -> i) p in
1090   ids
1091 ;;
1092
1093 let ids_of_goal_set (ga,gp) =
1094   List.flatten (List.map ids_of_goal ga) @
1095   List.flatten (List.map ids_of_goal gp)
1096 ;;
1097
1098 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
1099 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
1100
1101 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
1102 (* here goals is a set of goals in OR *)
1103 let given_clause
1104   eq_uri ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
1105 =
1106   let names = names_of_context context in
1107   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
1108   let iterations_left iterno =
1109     let now = Unix.gettimeofday () in
1110     let time_left = max_time -. now in
1111     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
1112     let iteration_medium_cost =
1113       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
1114     in
1115     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
1116     int_of_float iterations_left
1117   in
1118   let rec step goals theorems passive active iterno =
1119     if iterno > max_iterations then
1120       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1121     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1122       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1123     else
1124 (*
1125       let _ = prerr_endline "simpl goal with active" in
1126       let _ = <:start<simplify goal set active>> in
1127       let goals = simplify_goal_set env goals passive active in
1128       let _ = <:stop<simplify goal set active>> in
1129 *)
1130       let _ =
1131         prerr_endline
1132          (Printf.sprintf "%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)\n"
1133            iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
1134            (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals))
1135       in
1136       (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1137       let passive =
1138         let selection_estimate = iterations_left iterno in
1139         let kept = size_of_passive passive in
1140         if kept > selection_estimate then
1141           begin
1142             (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1143             prune_passive selection_estimate active*) passive
1144           end
1145         else
1146           passive
1147       in
1148       kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1149       let goals = infer_goal_set env active goals in
1150       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1151       | Some p ->
1152           prerr_endline
1153             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1154               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1155           ParamodulationSuccess p
1156       | None ->
1157           (* SELECTION *)
1158           if passive_is_empty passive then
1159             ParamodulationFailure "No more passive"(*maybe this is a success! *)
1160           else
1161             begin
1162               (* COLLECTION OF GARBAGED EQUALITIES *)
1163               if iterno mod 40 = 0 then
1164                 begin
1165                   let active = List.map Equality.id_of (fst active) in
1166                   let passive = List.map Equality.id_of (fst (fst passive)) in
1167                   let goal = ids_of_goal_set goals in
1168                   Equality.collect active passive goal
1169                 end;
1170               let current, passive = select env goals passive in
1171               let _ =
1172                 List.iter
1173                  (fun _,_,g ->
1174                    prerr_endline (Printf.sprintf  "Current goal = %s\n"
1175                     (CicPp.pp g names)))
1176                  (fst goals);
1177                 List.iter
1178                  (fun _,_,g ->
1179                    prerr_endline (Printf.sprintf  "Passive goal = %s\n"
1180                     (CicPp.pp g names)))
1181                  (snd goals);
1182                 prerr_endline (Printf.sprintf  "Selected = %s\n"
1183                   (Equality.string_of_equality ~env current))
1184               in
1185               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1186               let res =
1187                 forward_simplify eq_uri env (Positive, current) active
1188               in
1189               match res with
1190               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1191               | Some current ->
1192                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1193                   prerr_endline "infer";
1194                   let new' = infer eq_uri env current active in
1195                   prerr_endline "infer goal";
1196                   let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
1197 (*
1198       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1199       | Some p ->
1200           prerr_endline
1201             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1202               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1203           ParamodulationSuccess p
1204       | None ->
1205 *)
1206                   let active =
1207                       let al, tbl = active in
1208                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1209                   in
1210                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1211                   prerr_endline "fwd/back simpl";
1212                   let rec simplify new' active passive =
1213                     let new' =
1214                       forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active
1215                     in
1216                     let active, passive, newa, retained, pruned =
1217                       backward_simplify eq_uri env new' ~passive  active
1218                     in
1219                     let passive =
1220                       List.fold_left filter_dependent passive pruned
1221                     in
1222                     match newa, retained with
1223                     | None, None -> active, passive, new'
1224                     | Some p, None
1225                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1226                     | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1227                   in
1228                   let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1229                   prerr_endline "simpl goal with new";
1230                   let goals =
1231                     let a,b,_ = build_table new' in
1232                     let _ = <:start<simplify_goal_set new>> in
1233                     let rc = simplify_goal_set env goals ~passive (a,b) in
1234                     let _ = <:stop<simplify_goal_set new>> in
1235                     rc
1236                   in
1237                   let passive = add_to_passive passive new' in
1238                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1239             end
1240   in
1241     step goals theorems passive active 1
1242 ;;
1243
1244 let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
1245   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1246   if !elapsed_time > !time_limit then
1247     (active, passive)
1248   else
1249     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1250     let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, current) ~passive active in
1251     match res with
1252     | None ->
1253         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1254     | Some current ->
1255         debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1256                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1257         let new' = infer eq_uri env current active in
1258         let active =
1259           if Equality.is_identity env current then active
1260           else
1261             let al, tbl = active in
1262             al @ [current], Indexing.index tbl current
1263         in
1264         (* alla fine new' contiene anche le attive semplificate!
1265          * quindi le aggiungo alle passive insieme alle new *)
1266         let rec simplify new' active passive =
1267           let new' = forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active in
1268           let active, passive, newa, retained, pruned =
1269             backward_simplify eq_uri env new' ~passive active in
1270           let passive =
1271             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1272           match newa, retained with
1273           | None, None -> active, passive, new'
1274           | Some p, None
1275           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1276           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1277         in
1278         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1279         let _ =
1280           debug_print
1281             (lazy
1282                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1283                   (String.concat "\n"
1284                      (List.map
1285                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1286                          (fst active)))))
1287         in
1288         let _ =
1289           debug_print
1290             (lazy
1291                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1292                   (String.concat "\n"
1293                      (List.map
1294                          (fun e -> "Negative " ^
1295                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1296         in
1297         let new' = List.filter accept_fun new' in
1298         let passive = add_to_passive passive new' in
1299         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1300 ;;
1301
1302 let main dbd full term metasenv ugraph = ()
1303 (*
1304 let main dbd full term metasenv ugraph =
1305   let module C = Cic in
1306   let module T = CicTypeChecker in
1307   let module PET = ProofEngineTypes in
1308   let module PP = CicPp in
1309   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1310   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1311   let proof, goals = status in
1312   let goal' = List.nth goals 0 in
1313   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1314   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1315   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1316   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1317
1318     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1319   in
1320   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1321   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1322   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1323   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1324     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1325     debug_print
1326       (lazy
1327          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1328     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1329     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1330     ty
1331   in
1332   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1333   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1334   let theorems =
1335     if full then
1336       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1337       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1338       context_hyp @ theorems, []
1339     else
1340       let refl_equal =
1341         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1342         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1343       in
1344       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1345       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1346       [(t, ty, [])], []
1347   in
1348   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1349   debug_print
1350     (lazy
1351        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1352   let _ =
1353     debug_print
1354       (lazy
1355          (Printf.sprintf
1356             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1357             (String.concat "\n"
1358                (List.map
1359                   (fun (t, ty, _) ->
1360                      Printf.sprintf
1361                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1362                   (fst theorems)))))
1363   in
1364   (*try*)
1365     let goal =
1366       ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal
1367     in
1368     let equalities = simplify_equalities env
1369       (equalities@library_equalities) in
1370     let active = make_active () in
1371     let passive = make_passive equalities in
1372     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1373       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1374     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1375     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1376     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1377       (String.concat "\n"
1378          (List.map
1379             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1380 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1381       print_endline "--------------------------------------------------";
1382       let start = Unix.gettimeofday () in
1383       print_endline "GO!";
1384       start_time := Unix.gettimeofday ();
1385       let res =
1386         let goals = make_goals goal in
1387         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
1388           dbd env goals theorems passive active
1389       in
1390       let finish = Unix.gettimeofday () in
1391       let _ =
1392         match res with
1393         | ParamodulationFailure ->
1394             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1395         | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
1396             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1397             let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
1398             let newproof,_,newenv,_ =
1399                 CicRefine.type_of_aux'
1400                   cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
1401             in
1402             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1403                apply  the "apply" tactic to proof and status
1404             *)
1405             let names = names_of_context context in
1406             prerr_endline "OLD PROOF";
1407             print_endline (PP.pp proof names);
1408             prerr_endline "NEW PROOF";
1409             print_endline (PP.pp newproof names);
1410             let newmetasenv =
1411               List.fold_left
1412                 (fun m eq ->
1413                   let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in
1414                   m @ menv)
1415               metasenv equalities
1416             in
1417             let _ =
1418               (*try*)
1419                 let ty, ug =
1420                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1421                 in
1422                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1423                 Printf.printf
1424                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1425                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1426                   (string_of_bool
1427                      (fst (CicReduction.are_convertible
1428                              context type_of_goal ty ug)));
1429               (*with e ->
1430                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1431                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1432                 print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
1433             in
1434             ()
1435
1436         | ParamodulationSuccess None ->
1437             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1438       in
1439         if Utils.time then
1440           begin
1441             prerr_endline
1442               ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1443                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1444                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1445               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1446               !backward_simpl_time) ^
1447               (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1448                  !passive_maintainance_time) ^
1449               (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1450                  !Indexing.match_unif_time_ok) ^
1451               (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1452                  !Indexing.match_unif_time_no) ^
1453               (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1454                  !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
1455               (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1456                  !Indexing.build_newtarget_time) ^
1457               (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1458                  !derived_clauses !kept_clauses))
1459             end
1460 (*
1461   with exc ->
1462     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1463     raise exc
1464 *)
1465 ;;
1466 *)
1467
1468 let default_depth = !maxdepth
1469 and default_width = !maxwidth;;
1470
1471 let reset_refs () =
1472   maxmeta := 0;
1473   symbols_counter := 0;
1474   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1475   processed_clauses := 0;
1476   start_time := 0.;
1477   elapsed_time := 0.;
1478   maximal_retained_equality := None;
1479   infer_time := 0.;
1480   forward_simpl_time := 0.;
1481   forward_simpl_new_time := 0.;
1482   backward_simpl_time := 0.;
1483   passive_maintainance_time := 0.;
1484   derived_clauses := 0;
1485   kept_clauses := 0;
1486   Equality.reset ();
1487 ;;
1488
1489 let eq_of_goal = function
1490   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1491       uri
1492   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1493 ;;
1494
1495 let eq_and_ty_of_goal = function
1496   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);t;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1497       uri,t
1498   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1499 ;;
1500
1501 let saturate
1502     caso_strano
1503     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1504   let module C = Cic in
1505   reset_refs ();
1506   Indexing.init_index ();
1507   maxdepth := depth;
1508   maxwidth := width;
1509 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1510   let proof, goalno = status in
1511   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1512   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1513   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1514   let names = names_of_context context in
1515   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1516   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1517   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1518   let cleaned_goal = Utils.remove_local_context type_of_goal in
1519   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, cleaned_goal in
1520   let res, time =
1521     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1522     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1523       find_library_equalities caso_strano dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1524     in
1525     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1526     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1527     maxmeta := maxm+2;
1528     let equalities =
1529       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1530     in
1531     debug_print
1532       (lazy
1533          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1534     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1535     let theorems =
1536       if full then
1537         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1538         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1539         context_hyp @ thms, []
1540       else
1541         let refl_equal = LibraryObjects.eq_refl_URI ~eq:eq_uri in
1542         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1543         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1544         [(t, ty, [])], []
1545     in
1546     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1547     let _ =
1548       debug_print
1549         (lazy
1550            (Printf.sprintf
1551               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1552               (String.concat "\n"
1553                  (List.map
1554                     (fun (t, ty, _) ->
1555                        Printf.sprintf
1556                          "Term: %s, type: %s"
1557                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1558                     (fst theorems)))));
1559       debug_print
1560         (lazy
1561            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1562     in
1563     let active = make_active () in
1564     let passive = make_passive equalities in
1565     let start = Unix.gettimeofday () in
1566     let res =
1567 (*
1568       let goals = make_goals goal in
1569       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1570 *)
1571       let goals = make_goal_set goal in
1572       let max_iterations = 10000 in
1573       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  300. (* minutes *) in
1574       given_clause
1575         eq_uri env goals theorems passive active max_iterations max_time
1576     in
1577     let finish = Unix.gettimeofday () in
1578     (res, finish -. start)
1579   in
1580   match res with
1581   | ParamodulationFailure s ->
1582       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1583   | ParamodulationSuccess
1584     (goalproof,newproof,subsumption_id,subsumption_subst, proof_menv) ->
1585       prerr_endline "OK, found a proof!";
1586       prerr_endline
1587         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
1588           subsumption_id type_of_goal);
1589       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
1590       (* generation of the CIC proof *)
1591       let side_effects =
1592         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1593           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1594             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1595       in
1596       let goal_proof, side_effects_t =
1597         let initial = Equality.add_subst subsumption_subst newproof in
1598         Equality.build_goal_proof
1599           eq_uri goalproof initial type_of_goal side_effects
1600       in
1601       prerr_endline ("PROOF: " ^ CicPp.pp goal_proof names);
1602       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1603       let metas_still_open_in_proof = Utils.metas_of_term goal_proof in
1604 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
1605       (* ?? *)
1606       let goal_proof = (* Subst.apply_subst subsumption_subst *) goal_proof in
1607       let side_effects_t =
1608         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1609       in
1610       (* replacing fake mets with real ones *)
1611       prerr_endline "replacing metas...";
1612       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1613       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1614         List.fold_left
1615           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1616              match uniq with
1617                | Some m ->
1618                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1619                | None ->
1620                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1621                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1622           ([],[],[],None)
1623           (List.filter
1624            (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof)
1625            proof_menv)
1626       in
1627       let replace where =
1628         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
1629          * with a real local context *)
1630         ProofEngineReduction.replace_lifting
1631           ~equality:(fun x y ->
1632             match x,y with Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _-> false)
1633           ~what ~with_what ~where
1634       in
1635       let goal_proof = replace goal_proof in
1636         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1637          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1638       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1639       let free_metas =
1640         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1641           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1642             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:goal_proof_menv)
1643       in
1644 prerr_endline ("freemetas: " ^ String.concat "," (List.map string_of_int free_metas) );
1645       (* check/refine/... build the new proof *)
1646       let replaced_goal =
1647         ProofEngineReduction.replace
1648           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1649           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1650           ~where:type_of_goal
1651       in
1652       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1653         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1654         let free_metas_menv =
1655           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1656         in
1657         try
1658           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1659            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1660         with
1661         | CicUnification.UnificationFailure s
1662         | CicUnification.Uncertain s
1663         | CicUnification.AssertFailure s ->
1664             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1665       in
1666       let final_subst =
1667         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1668       in
1669 prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv);
1670       let _ =
1671         try
1672           CicTypeChecker.type_of_aux' real_menv context goal_proof
1673             CicUniv.empty_ugraph
1674         with
1675         | CicUtil.Meta_not_found _
1676         | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
1677         | CicTypeChecker.AssertFailure _
1678         | Invalid_argument "list_fold_left2" as exn ->
1679             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1680             prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);
1681             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1682             raise exn
1683       in
1684       let proof, real_metasenv =
1685         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1686           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1687       in
1688       let open_goals =
1689         match free_meta with Some(Cic.Meta(m,_)) when m<>goalno ->[m] | _ ->[]
1690       in
1691       Printf.eprintf
1692         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1693           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1694           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1695           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1696       prerr_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1697       proof, open_goals
1698 ;;
1699
1700 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1701   let module C = Cic in
1702   let module T = CicTypeChecker in
1703   let module PET = ProofEngineTypes in
1704   let module PP = CicPp in
1705   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1706   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1707   let proof, goals = status in
1708   let goal' = List.nth goals 0 in
1709   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1710   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1711   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1712   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1713   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1714   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1715   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1716   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1717     find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1718   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1719   maxmeta := maxm+2;
1720   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1721   debug_print
1722      (lazy
1723         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1724            (String.concat "\n"
1725               (List.map
1726           (fun (u, e) ->
1727 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1728                    (UriManager.string_of_uri u)
1729 (*                    (string_of_equality e) *)
1730                      )
1731           equalities))));
1732   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1733   let rec simpl e others others_simpl =
1734     let (u, e) = e in
1735     let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
1736       (others @ others_simpl) in
1737     let tbl =
1738       List.fold_left
1739         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1740         Indexing.empty active
1741     in
1742     let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, e) (active, tbl) in
1743     match others with
1744         | hd::tl -> (
1745             match res with
1746               | None -> simpl hd tl others_simpl
1747               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1748           )
1749         | [] -> (
1750             match res with
1751               | None -> others_simpl
1752               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1753           )
1754   in
1755   let _equalities =
1756     match equalities with
1757       | [] -> []
1758       | hd::tl ->
1759           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
1760           let res =
1761             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1762           in
1763             debug_print
1764               (lazy
1765                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1766                     (String.concat "\n"
1767                        (List.map
1768                           (fun (u, e) ->
1769                              Printf.sprintf "%s: %s"
1770                                (UriManager.string_of_uri u)
1771                                (Equality.string_of_equality e)
1772                           )
1773                           res))));
1774             res in
1775     debug_print
1776       (lazy
1777          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1778 ;;
1779
1780
1781 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1782   let module C = Cic in
1783   let module T = CicTypeChecker in
1784   let module PET = ProofEngineTypes in
1785   let module PP = CicPp in
1786   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1787   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1788   let proof, goals = status in
1789   let goal' = List.nth goals 0 in
1790   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1791   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1792   let eq_uri = eq_of_goal goal in
1793   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1794   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1795     find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1796   in
1797   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1798   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1799   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1800   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1801     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1802     debug_print
1803       (lazy
1804          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1805             (CicPp.ppterm ty)));
1806     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1807     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1808     ty
1809   in
1810   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1811   (*try*)
1812     let goal = [], [], goal
1813     in
1814     let equalities =
1815       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1816     in
1817     let active = make_active () in
1818     let passive = make_passive equalities in
1819     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1820     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1821     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1822       (String.concat "\n"
1823          (List.map
1824             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1825     print_endline "--------------------------------------------------";
1826     print_endline "GO!";
1827     start_time := Unix.gettimeofday ();
1828     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1829     let ra, rp =
1830       saturate_equations eq_uri env goal (fun e -> true) passive active
1831     in
1832
1833     let initial =
1834       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1835         EqualitySet.empty equalities
1836     in
1837     let addfun s e =
1838       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1839     in
1840
1841     let passive =
1842       match rp with
1843       | (p, _), _ ->
1844           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
1845     in
1846     let active =
1847       let l = fst ra in
1848       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
1849     in
1850     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
1851        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
1852      (*  (String.concat "\n"
1853          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
1854 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
1855       (String.concat "\n"
1856          (List.map
1857            (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality eq_uri e))
1858           passive));
1859     print_newline ();
1860 (*
1861   with e ->
1862     debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
1863 *)
1864 ;;
1865
1866 let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
1867   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1868   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1869   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1870   let eq_indexes, equalities, maxm =
1871     Inference.find_equalities context proof
1872   in
1873   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1874     Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
1875   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
1876   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1877   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1878   let initgoal = [], [], ty in
1879   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1880   let equalities =
1881     simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1882   in
1883   let table =
1884     List.fold_left
1885       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1886       Indexing.empty equalities
1887   in
1888   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1889     Indexing.demodulation_goal
1890       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
1891   in
1892   if changed then
1893     begin
1894       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1895       let proofterm,_ =
1896         Equality.build_goal_proof eq_uri newproof opengoal ty []
1897       in
1898         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1899         let extended_status =
1900           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
1901         let (status,newgoals) =
1902           ProofEngineTypes.apply_tactic
1903             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1904             extended_status in
1905         (status,maxm::newgoals)
1906     end
1907   else (* if newty = ty then *)
1908     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1909   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1910     (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern)
1911     initialstatus*)
1912 ;;
1913
1914 let demodulate_tac ~dbd ~pattern =
1915   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
1916 ;;
1917
1918 let rec find_in_ctx i name = function
1919   | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Hypothesis not found: " ^ name)))
1920   | Some (Cic.Name name', _)::tl when name = name' -> i
1921   | _::tl -> find_in_ctx (i+1) name tl
1922 ;;
1923
1924 let rec position_of i x = function
1925   | [] -> assert false
1926   | j::tl when j <> x -> position_of (i+1) x tl
1927   | _ -> i
1928 ;;
1929
1930 (* Syntax:
1931  *   auto superposition target = NAME
1932  *     [table = NAME_LIST] [demod_table = NAME_LIST] [subterms_only]
1933  *
1934  *  - if table is omitted no superposition will be performed
1935  *  - if demod_table is omitted no demodulation will be prformed
1936  *  - subterms_only is passed to Indexing.superposition_right
1937  *
1938  *  lists are coded using _ (example: H_H1_H2)
1939  *)
1940 let superposition_tac ~target ~table ~subterms_only ~demod_table status =
1941   reset_refs();
1942   Indexing.init_index ();
1943   let proof,goalno = status in
1944   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1945   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1946   let eq_uri,tty = eq_and_ty_of_goal ty in
1947   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1948   let names = names_of_context context in
1949   let eq_index, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1950   let eq_what =
1951     let what = find_in_ctx 1 target context in
1952     List.nth equalities (position_of 0 what eq_index)
1953   in
1954   let eq_other =
1955     if table <> "" then
1956       let other =
1957         let others = Str.split (Str.regexp "_") table in
1958         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) others
1959       in
1960       List.map
1961         (fun other -> List.nth equalities (position_of 0 other eq_index))
1962         other
1963     else
1964       []
1965   in
1966   let index = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_other in
1967   let maxm, eql =
1968     if table = "" then maxm,[eq_what] else
1969     Indexing.superposition_right
1970       ~subterms_only eq_uri maxm env index eq_what
1971   in
1972   prerr_endline ("Superposition right:");
1973   prerr_endline ("\n eq: " ^ Equality.string_of_equality eq_what ~env);
1974   prerr_endline ("\n table: ");
1975   List.iter (fun e -> prerr_endline ("  " ^ Equality.string_of_equality e ~env)) eq_other;
1976   prerr_endline ("\n result: ");
1977   List.iter (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
1978   prerr_endline ("\n result (cut&paste): ");
1979   List.iter
1980     (fun e ->
1981       let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
1982       prerr_endline (CicPp.pp t names))
1983   eql;
1984   prerr_endline ("\n result proofs: ");
1985   List.iter (fun e ->
1986     prerr_endline (let _,p,_,_,_ = Equality.open_equality e in
1987     let s = match p with Equality.Exact _ -> Subst.empty_subst | Equality.Step (s,_) -> s in
1988     Subst.ppsubst s ^ "\n" ^
1989     CicPp.pp (Equality.build_proof_term eq_uri [] 0 p) names)) eql;
1990   if demod_table <> "" then
1991     begin
1992       let demod =
1993         let demod = Str.split (Str.regexp "_") demod_table in
1994         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) demod
1995       in
1996       let eq_demod =
1997         List.map
1998           (fun demod -> List.nth equalities (position_of 0 demod eq_index))
1999           demod
2000       in
2001       let table = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_demod in
2002       let maxm,eql =
2003         List.fold_left
2004           (fun (maxm,acc) e ->
2005             let maxm,eq =
2006               Indexing.demodulation_equality
2007                 eq_uri maxm env table Utils.Positive e
2008             in
2009             maxm,eq::acc)
2010           (maxm,[]) eql
2011       in
2012       let eql = List.rev eql in
2013       prerr_endline ("\n result [demod]: ");
2014       List.iter
2015         (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
2016       prerr_endline ("\n result [demod] (cut&paste): ");
2017       List.iter
2018         (fun e ->
2019           let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
2020           prerr_endline (CicPp.pp t names))
2021       eql;
2022     end;
2023   proof,[goalno]
2024 ;;
2025
2026 let get_stats () =
2027   <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats () ^
2028   Equality.get_stats ()
2029 ;;
2030