helm/software/components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let _profiler = <:profiler<_profiler>>;;
  27
  28 (* $Id$ *)
  29
  30 open Inference;;
  31 open Utils;;
  32
  33 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  34 let connect_to_auto = true;;
  35
  36
  37 (* profiling statistics... *)
  38 let infer_time = ref 0.;;
  39 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  41 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  42 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  43
  44 (* limited-resource-strategy related globals *)
  45 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  46 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  47 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  48 let elapsed_time = ref 0.;;
  49 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  50 let maximal_retained_equality = ref None;;
  51
  52 (* equality-selection related globals *)
  53 let use_fullred = ref true;;
  54 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  55 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  56 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  57 let symbols_counter = ref 0;;
  58
  59 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  61 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  62 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  63
  64 (* statistics... *)
  65 let derived_clauses = ref 0;;
  66 let kept_clauses = ref 0;;
  67
  68 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  69 let maxmeta = ref 0;;
  70
  71 (* varbiables controlling the search-space *)
  72 let maxdepth = ref 3;;
  73 let maxwidth = ref 3;;
  74
  75 type new_proof =
  76   Equality.goal_proof * Equality.proof * int * Subst.substitution * Cic.metasenv
  77 type result =
  78   | ParamodulationFailure of string
  79   | ParamodulationSuccess of new_proof
  80 ;;
  81
  82 type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  83
  84 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  85
  86 let symbols_of_equality equality =
  87   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  88   let m1 = symbols_of_term left in
  89   let m =
  90     TermMap.fold
  91       (fun k v res ->
  92          try
  93            let c = TermMap.find k res in
  94            TermMap.add k (c+v) res
  95          with Not_found ->
  96            TermMap.add k v res)
  97       (symbols_of_term right) m1
  98   in
  99   m
 100 ;;
 101
 102 (* griggio *)
 103 module OrderedEquality = struct
 104   type t = Equality.equality
 105
 106   let compare eq1 eq2 =
 107     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 108     | true -> 0
 109     | false ->
 110         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 111         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 112         match Pervasives.compare w1 w2 with
 113         | 0 ->
 114             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 115             if res <> 0 then res else
 116               Equality.compare eq1 eq2
 117         | res -> res
 118 end
 119
 120 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 121
 122 exception Empty_list;;
 123
 124 let passive_is_empty = function
 125   | ([], _), _ -> true
 126   | _ -> false
 127 ;;
 128
 129
 130 let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
 131 (* EqualitySet.cardinal ps *)
 132 ;;
 133
 134
 135 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 136 ;;
 137
 138 let age_factor = 0.01;;
 139
 140 (**
 141    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 142    of weight, age and goal-similarity
 143 *)
 144
 145 let rec select env (goals,_) passive =
 146   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 147   let goal =
 148     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 149   in
 150   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 151   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 152   if !weight_age_ratio > 0 then
 153     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 154   match !weight_age_counter with
 155   | 0 -> (
 156       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 157       let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
 158         match pos_list with
 159           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 160               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 161               let passive_table =
 162                 Indexing.remove_index passive_table hd
 163               in
 164               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 165                 if w < 500 then
 166                   hd, ((tl, pos_set), passive_table)
 167                 else
 168                   (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
 169                   skip_giant tl pos_set passive_table)
 170           | _ -> assert false
 171       in
 172         skip_giant pos_list pos_set passive_table)
 173   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 174      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 175       let cardinality map =
 176         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 177       in
 178       let symbols =
 179         let _, _, term = goal in
 180         symbols_of_term term
 181       in
 182       let card = cardinality symbols in
 183       let foldfun k v (r1, r2) =
 184         if TermMap.mem k symbols then
 185           let c = TermMap.find k symbols in
 186           let c1 = abs (c - v) in
 187           let c2 = v - c1 in
 188           r1 + c2, r2 + c1
 189         else
 190           r1, r2 + v
 191       in
 192       let f equality (i, e) =
 193         let common, others =
 194           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 195         in
 196         let c = others + (abs (common - card)) in
 197         if c < i then (c, equality)
 198         else (i, e)
 199       in
 200       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 201       let initial =
 202         let common, others =
 203           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 204         in
 205         (others + (abs (common - card))), e1
 206       in
 207       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 208       let passive_table =
 209         Indexing.remove_index passive_table current
 210       in
 211         current,
 212       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 213        passive_table))
 214   | _ ->
 215       symbols_counter := !symbols_ratio;
 216       let current = EqualitySet.min_elt pos_set in
 217       let passive_table =
 218         Indexing.remove_index passive_table current
 219       in
 220         current,
 221       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 222       passive_table)
 223 ;;
 224
 225 let filter_dependent passive id =
 226   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 227                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 228   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 229   let passive =
 230     List.fold_right
 231       (fun eq ((list,set),table) ->
 232          if Equality.depend eq id then
 233            (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
 234               if id_eq = 9228 then
 235                 prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
 236            ((list,
 237              EqualitySet.remove eq set),
 238             Indexing.remove_index table eq))
 239          else
 240               ((eq::list, set),table))
 241       pos_list (([],pos_set),passive_table) in
 242   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 243                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 244   passive
 245 ;;
 246
 247
 248 (* initializes the passive set of equalities *)
 249 let make_passive pos =
 250   let set_of equalities =
 251     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 252   in
 253   let table =
 254       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
 255   in
 256   (pos, set_of pos),
 257   table
 258 ;;
 259
 260
 261 let make_active () =
 262   [], Indexing.empty
 263 ;;
 264
 265
 266 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 267 let add_to_passive passive new_pos =
 268   let (pos_list, pos_set), table = passive in
 269   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 270   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 271   let table =
 272      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 273   in
 274   let add set equalities =
 275     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 276   in
 277   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 278   table
 279 ;;
 280
 281 (* TODO *)
 282 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 283    within the current time limit *)
 284 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 285   let (pl, ps), tbl = passive in
 286   let howmany = float_of_int howmany
 287   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 288   let round v =
 289     let t = ceil v in
 290     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 291   in
 292   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 293   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 294   debug_print
 295     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 296   let counter = ref !symbols_ratio in
 297   let rec pickw w ps =
 298     if w > 0 then
 299       if !counter > 0 then
 300         let _ =
 301           counter := !counter - 1;
 302           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 303         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 304         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 305           EqualitySet.add e ps'
 306       else
 307         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 308         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 309         EqualitySet.add e ps'
 310     else
 311       EqualitySet.empty
 312   in
 313   let ps = pickw in_weight ps in
 314   let rec picka w s l =
 315     if w > 0 then
 316       match l with
 317       | [] -> w, s, []
 318       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 319           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 320           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 321       | hd::tl ->
 322           let w, s, l = picka w s tl in
 323           w, s, hd::l
 324     else
 325       0, s, l
 326   in
 327   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 328   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 329     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 330   let tbl =
 331     EqualitySet.fold
 332       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 333   in
 334   (pl, ps), tbl
 335 ;;
 336
 337
 338 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 339 let infer env current (active_list, active_table) =
 340   let (_,c,_) = env in
 341   if Utils.debug_metas then
 342     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 343      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 344   let new_pos =
 345       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 346         maxmeta := maxm;
 347       let active_table =  Indexing.index active_table copy_of_current in
 348       let _ = <:start<current contro active>> in
 349       let maxm, res =
 350         Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current
 351       in
 352       let _ = <:stop<current contro active>> in
 353       if Utils.debug_metas then
 354         ignore(List.map
 355                  (function current ->
 356                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 357       maxmeta := maxm;
 358       let rec infer_positive table = function
 359         | [] -> []
 360         | equality::tl ->
 361             let maxm, res =
 362               Indexing.superposition_right ~subterms_only:true !maxmeta env table equality
 363             in
 364               maxmeta := maxm;
 365               if Utils.debug_metas then
 366                 ignore
 367                   (List.map
 368                      (function current ->
 369                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 370               let pos = infer_positive table tl in
 371               res @ pos
 372       in
 373 (*
 374       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 375         maxmeta := maxm;
 376 *)
 377       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 378       let _ = <:start<active contro current>> in
 379       let pos = infer_positive curr_table ((*copy_of_current::*)active_list) in
 380       let _ = <:stop<active contro current>> in
 381       if Utils.debug_metas then
 382         ignore(List.map
 383                  (function current ->
 384                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 385       res @ pos
 386   in
 387   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 388   match !maximal_retained_equality with
 389     | None -> new_pos
 390     | Some eq ->
 391       ignore(assert false);
 392       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 393          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 394          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 395          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 396          maximal_retained_equality to the current goal *)
 397         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 398 ;;
 399
 400 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 401   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 402   let check_subsumed deep l r =
 403     let eqtmp =
 404       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 405     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 406     | None -> false
 407     | Some _ -> true
 408   in
 409   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 410     match t1,t2 with
 411       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 412       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 413       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 414           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 415             if rc then
 416               true, true
 417             else if h1 = h2 then
 418               (try
 419                  List.fold_left2
 420                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 421                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 422                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 423                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 424             else
 425               false, subsumption_used
 426     | _ -> false, subsumption_used
 427   in
 428   fst (aux false (true,false) left right)
 429 ;;
 430
 431 (* buttare via sign *)
 432
 433 (** simplifies current using active and passive *)
 434 let forward_simplify env (sign,current) ?passive (active_list, active_table) =
 435   let _, context, _ = env in
 436   let passive_table =
 437     match passive with
 438     | None -> None
 439     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 440   in
 441   let demodulate table current =
 442     let newmeta, newcurrent =
 443       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign current in
 444     maxmeta := newmeta;
 445     if Equality.is_identity env newcurrent then
 446       None
 447     else
 448       Some newcurrent
 449   in
 450   let rec demod current =
 451     if Utils.debug_metas then
 452       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 453     let res = demodulate active_table current in
 454       if Utils.debug_metas then
 455         ignore ((function None -> () | Some x ->
 456                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 457     match res with
 458     | None -> None
 459     | Some newcurrent ->
 460         match passive_table with
 461         | None -> res
 462         | Some passive_table ->
 463             match demodulate passive_table newcurrent with
 464               | None -> None
 465               | Some newnewcurrent ->
 466                   if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then
 467                     demod newnewcurrent
 468                   else Some newnewcurrent
 469   in
 470   let res = demod current in
 471   match res with
 472   | None -> None
 473   | Some c ->
 474       if Indexing.in_index active_table c then
 475         None
 476       else
 477         match passive_table with
 478         | None ->
 479             if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 480               None
 481             else
 482               res
 483 (*
 484             if Indexing.subsumption env active_table c = None then
 485               res
 486             else
 487               None
 488 *)
 489         | Some passive_table ->
 490             if Indexing.in_index passive_table c then None
 491             else
 492               if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 493                 None
 494               else
 495 (*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
 496                 (match Indexing.subsumption env passive_table c with
 497                 | None -> res
 498                 | Some (_,c',_) ->
 499                     None
 500                     (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
 501                     Some c'*))
 502 (*
 503               else
 504                 None
 505 *)
 506 ;;
 507
 508 (** simplifies new using active and passive *)
 509 let forward_simplify_new env new_pos ?passive active =
 510   if Utils.debug_metas then
 511     begin
 512       let m,c,u = env in
 513         ignore(List.map
 514         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 515       new_pos;)
 516     end;
 517   let active_list, active_table = active in
 518   let passive_table =
 519     match passive with
 520     | None -> None
 521     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 522   in
 523   let demodulate sign table target =
 524     let newmeta, newtarget =
 525       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign target in
 526     maxmeta := newmeta;
 527     newtarget
 528   in
 529   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 530   let new_pos =
 531     List.map (demodulate Positive active_table) new_pos
 532   in
 533   let new_pos_set =
 534     List.fold_left
 535       (fun s e ->
 536          if not (Equality.is_identity env e) then
 537            EqualitySet.add e s
 538          else s)
 539       EqualitySet.empty new_pos
 540   in
 541   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 542
 543   let subs =
 544     match passive_table with
 545     | None ->
 546         (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
 547     | Some passive_table ->
 548         (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
 549                          (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
 550   in
 551   let is_duplicate =
 552     match passive_table with
 553     | None ->
 554         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 555     | Some passive_table ->
 556         (fun e ->
 557            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 558                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 559   in
 560     List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 561 ;;
 562
 563
 564 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 565 let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 566   let passive_table =
 567     match passive with
 568     | None -> None
 569     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 570   in
 571   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
 572   let changed, goal =
 573     match passive_table with
 574     | None -> demodulate active_table goal
 575     | Some passive_table ->
 576         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 577 (*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
 578         (changed (*|| changed'*)), goal
 579   in
 580   changed,
 581   if not changed then
 582     goal
 583   else
 584     snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table))
 585 ;;
 586
 587
 588 let simplify_goals env goals ?passive active =
 589   let a_goals, p_goals = goals in
 590   let p_goals =
 591     List.map
 592       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 593       p_goals
 594   in
 595   let a_goals =
 596     List.map
 597       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 598       a_goals
 599   in
 600   a_goals, p_goals
 601 ;;
 602
 603
 604 (** simplifies active usign new *)
 605 let backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active =
 606   let active_list, active_table = active in
 607   let active_list, newa, pruned =
 608     List.fold_right
 609       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 610          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 611          if ew < min_weight then
 612            equality::res, newn,pruned
 613          else
 614            match forward_simplify env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table) with
 615            | None -> res, newn, id::pruned
 616            | Some e ->
 617                if Equality.compare equality e = 0 then
 618                  e::res, newn, pruned
 619                else
 620                  res, e::newn, pruned)
 621       active_list ([], [],[])
 622   in
 623   let find eq1 where =
 624     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 625   in
 626   let id_of_eq eq =
 627     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 628   in
 629   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 630     List.fold_right
 631       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 632          if List.mem eq res then
 633            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 634          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 635            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 636          )
 637          else
 638            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 639       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 640     List.fold_right
 641       (fun eq p ->
 642          if (Equality.is_identity env eq) then p
 643          else eq::p)
 644       newa []
 645   in
 646   match newa with
 647   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 648   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 649 ;;
 650
 651
 652 (** simplifies passive using new *)
 653 let backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive =
 654   let (pl, ps), passive_table = passive in
 655   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 656     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 657     if ew < min_weight then
 658       equality::resl, ress, newn
 659     else
 660       match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
 661       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 662       | Some e ->
 663           if equality = e then
 664             equality::resl, ress, newn
 665           else
 666             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 667               resl, ress, e::newn
 668   in
 669   let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 670   let passive_table =
 671     List.fold_left
 672       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 673   in
 674   match newp with
 675   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 676   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 677 ;;
 678
 679 let build_table equations =
 680     List.fold_left
 681       (fun (l, t, w) e ->
 682          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 683          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 684       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 685 ;;
 686
 687
 688 let backward_simplify env new' ?passive active =
 689   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 690 (*
 691     List.fold_left
 692       (fun (l, t, w) e ->
 693          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 694          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 695       ([], Indexing.empty, 1000000) new'
 696   in
 697 *)
 698   let active, newa, pruned =
 699     backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active in
 700   match passive with
 701   | None ->
 702       active, (make_passive []), newa, None, pruned
 703   | Some passive ->
 704      active, passive, newa, None, pruned
 705 (* prova
 706       let passive, newp =
 707         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 708       active, passive, newa, newp *)
 709 ;;
 710
 711
 712 let close env new' given =
 713   let new_pos, new_table, min_weight =
 714     List.fold_left
 715       (fun (l, t, w) e ->
 716          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 717          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 718       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 719   in
 720   List.fold_left
 721     (fun p c ->
 722        let pos = infer env c (new_pos,new_table) in
 723          pos@p)
 724     [] given
 725 ;;
 726
 727 let is_commutative_law eq =
 728   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 729     Equality.open_equality eq
 730   in
 731     match left,right with
 732         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 733         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 734           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 735       | _ -> false
 736 ;;
 737
 738 let prova env new' active =
 739   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 740   let _ =
 741     debug_print
 742       (lazy
 743          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 744             (String.concat "\n"
 745                (List.map
 746                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 747                    given)))) in
 748     close env new' given
 749 ;;
 750
 751 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 752    within the current time limit *)
 753 let get_selection_estimate () =
 754   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 755   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 756   int_of_float (
 757     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 758             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 759 ;;
 760
 761
 762 (** initializes the set of goals *)
 763 let make_goals goal =
 764   let active = []
 765   and passive = [0, [goal]] in
 766   active, passive
 767 ;;
 768
 769 let make_goal_set goal =
 770   ([],[goal])
 771 ;;
 772
 773 (** initializes the set of theorems *)
 774 let make_theorems theorems =
 775   theorems, []
 776 ;;
 777
 778
 779 let activate_goal (active, passive) =
 780   if active = [] then
 781     match passive with
 782     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 783     | [] -> false, (active, passive)
 784   else
 785     true, (active,passive)
 786 ;;
 787
 788
 789 let activate_theorem (active, passive) =
 790   match passive with
 791   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 792   | [] -> false, (active, passive)
 793 ;;
 794
 795
 796
 797 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 798   let pl, passive_table =
 799     match passive with
 800     | None -> [], None
 801     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 802         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 803         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 804         pn @ pp, Some pt
 805   in
 806   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 807   let demodulate table theorem =
 808     let newmeta, newthm =
 809       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 810     maxmeta := newmeta;
 811     theorem != newthm, newthm
 812   in
 813   let foldfun table (a, p) theorem =
 814     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 815     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 816   in
 817   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 818   match passive_table with
 819   | None ->
 820       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 821       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 822   | Some passive_table ->
 823       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 824       let p_theorems, a_theorems =
 825         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 826       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 827       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 828 ;;
 829
 830
 831 let rec simpl env e others others_simpl =
 832   let active = others @ others_simpl in
 833   let tbl =
 834     List.fold_left
 835       (fun t e -> Indexing.index t e)
 836       Indexing.empty active
 837   in
 838   let res = forward_simplify env (Positive,e) (active, tbl) in
 839     match others with
 840       | hd::tl -> (
 841           match res with
 842             | None -> simpl env hd tl others_simpl
 843             | Some e -> simpl env hd tl (e::others_simpl)
 844         )
 845       | [] -> (
 846           match res with
 847             | None -> others_simpl
 848             | Some e -> e::others_simpl
 849         )
 850 ;;
 851
 852 let simplify_equalities env equalities =
 853   debug_print
 854     (lazy
 855        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 856           (String.concat "\n"
 857              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 858   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 859   match equalities with
 860     | [] -> []
 861     | hd::tl ->
 862         let res =
 863           List.rev (simpl env hd tl [])
 864         in
 865           debug_print
 866             (lazy
 867                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 868                   (String.concat "\n"
 869                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 870           res
 871 ;;
 872
 873 let print_goals goals =
 874   (String.concat "\n"
 875      (List.map
 876         (fun (d, gl) ->
 877            let gl' =
 878              List.map
 879                (fun (p, _, t) ->
 880                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 881            in
 882            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 883 ;;
 884
 885 (* adds a symmetry step *)
 886 let symmetric pred eq eq_ty l id uri m =
 887   let pred =
 888     Cic.Lambda (Cic.Name "Sym",eq_ty,
 889      Cic.Appl [CicSubstitution.lift 1 eq ;
 890                CicSubstitution.lift 1 eq_ty;
 891                Cic.Rel 1;CicSubstitution.lift 1 l])
 892   in
 893   let prefl =
 894     Equality.Exact (Cic.Appl
 895       [Cic.MutConstruct(uri,0,1,[]);eq_ty;l])
 896   in
 897   let id1 =
 898     let eq = Equality.mk_equality (0,prefl,(eq_ty,l,l,Eq),m) in
 899     let (_,_,_,_,id) = Equality.open_equality eq in
 900     id
 901   in
 902   Equality.Step(Subst.empty_subst,
 903     (Equality.Demodulation,id1,(Utils.Left,id),pred))
 904 ;;
 905
 906 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 907 (*
 908   let names = names_of_context ctx in
 909   Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);
 910 *)
 911   match ty with
 912   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_) as eq;eq_ty;left;right]
 913     when UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) ->
 914       (let goal_equation =
 915          Equality.mk_equality
 916            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv)
 917       in
 918 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 919        match Indexing.unification env table goal_equation with
 920         | Some (subst, equality, pos ) ->
 921             prerr_endline
 922               ("GOAL SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality);
 923             prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst subst);
 924             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 925             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 926             let p =
 927               if pos = Utils.Left then
 928                 symmetric pred eq eq_ty l id uri m
 929               else
 930                 p
 931             in
 932             Some (goalproof, p, id, subst, cicmenv)
 933         | None -> None)
 934   | _ -> None
 935 ;;
 936
 937 let counter = ref 0
 938
 939 (** given-clause algorithm with full reduction strategy *)
 940 let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems ~passive active =
 941   let goals = simplify_goals env goals ~passive active in
 942   let _,context,_ = env in
 943   let ok, (goals:
 944     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 945     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list) = activate_goal
 946
 947     (goals:
 948   (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 949     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list)
 950   in
 951 (*   let theorems = simplify_theorems env theorems ~passive active in *)
 952   if ok then
 953     let names = List.map (HExtlib.map_option (fun (name,_) -> name)) context in
 954     let _, _, t = List.hd (fst goals) in
 955     let _ = prerr_endline ("goal activated = " ^ (CicPp.pp t names)) in
 956 (*     let _ = *)
 957 (*       debug_print *)
 958 (*         (lazy *)
 959 (*            (Printf.sprintf "\ngoals = \nactive\n%s\npassive\n%s\n" *)
 960 (*               (print_goals (fst goals)) (print_goals (snd goals)))); *)
 961 (*       let current = List.hd (fst goals) in *)
 962 (*       let p, _, t = List.hd (snd current) in *)
 963 (*       debug_print *)
 964 (*         (lazy *)
 965 (*            (Printf.sprintf "goal activated:\n%s\n%s\n" *)
 966 (*               (CicPp.ppterm t) (string_of_proof p))); *)
 967 (*     in *)
 968     let ok, proof =
 969       (* apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals in *)
 970       let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
 971       match fst goals with
 972         | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])::_
 973             when left = right && iseq uri ->
 974             let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
 975             true, Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
 976         | goal::_ ->
 977             (match check_if_goal_is_subsumed env (snd active) goal with
 978             | None -> false,None
 979             | Some p ->
 980                 prerr_endline "Proof found by subsumption!";
 981                 true, Some p)
 982         | _ -> false, None
 983     in
 984     if ok then
 985       ( prerr_endline "esco qui";
 986         (*
 987         let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
 988           (String.concat "\n"
 989              ((List.map
 990                  (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
 991                     (string_of_equality ~env e))
 992                  (fst active)))) in
 993         let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
 994           (String.concat "\n"
 995              (List.map
 996                 (string_of_equality ~env)
 997                 (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
 998           prerr_endline s;
 999           prerr_endline sp; *)
1000         match proof with
1001         | None -> assert false
1002         | Some p ->  ParamodulationSuccess p)
1003     else
1004       given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1005   else
1006 (*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
1007 (*     if ok' then *)
1008 (*       let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in *)
1009 (*       if ok then *)
1010 (*         let proof = *)
1011 (*           match (fst goals) with *)
1012 (*           | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof *)
1013 (*           | _ -> assert false *)
1014 (*         in *)
1015 (*         ParamodulationSuccess (proof, env) *)
1016 (*       else *)
1017 (*         given_clause_fullred_aux env goals theorems passive active *)
1018 (*     else *)
1019       if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure ""
1020       else given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1021
1022 and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
1023   prerr_endline (string_of_int !counter ^
1024                  " MAXMETA: " ^ string_of_int !maxmeta ^
1025                  " #ACTIVES: " ^ string_of_int (size_of_active active) ^
1026                  " #PASSIVES: " ^ string_of_int (size_of_passive passive));
1027   incr counter;
1028 (*
1029     if !counter mod 10 = 0 then
1030     begin
1031       let size = HExtlib.estimate_size (passive,active) in
1032       let sizep = HExtlib.estimate_size (passive) in
1033       let sizea = HExtlib.estimate_size (active) in
1034       let (l1,s1),(l2,s2), t = passive in
1035       let sizetbl = HExtlib.estimate_size t in
1036       let sizel = HExtlib.estimate_size (l1,l2) in
1037       let sizes = HExtlib.estimate_size (s1,s2) in
1038
1039       prerr_endline ("SIZE: " ^ string_of_int size);
1040       prerr_endline ("SIZE P: " ^ string_of_int sizep);
1041       prerr_endline ("SIZE A: " ^ string_of_int sizea);
1042       prerr_endline ("SIZE TBL: " ^ string_of_int sizetbl ^
1043                        " SIZE L: " ^ string_of_int sizel ^
1044                        " SIZE S:" ^ string_of_int sizes);
1045     end;*)
1046 (*
1047   if (size_of_active active) mod 50 = 0 then
1048     (let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
1049       (String.concat "\n"
1050          ((List.map
1051              (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
1052                 (string_of_equality ~env e))
1053              (fst active)))) in
1054      let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
1055       (String.concat "\n"
1056          (List.map
1057              (string_of_equality ~env)
1058              (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
1059       prerr_endline s;
1060       prerr_endline sp); *)
1061   let time1 = Unix.gettimeofday () in
1062   let (_,context,_) = env in
1063   let selection_estimate = get_selection_estimate () in
1064   let kept = size_of_passive passive in
1065   let passive =
1066     if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
1067       passive
1068     else if !elapsed_time > !time_limit then (
1069       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
1070                            !time_limit !elapsed_time));
1071       make_passive []
1072     ) else if kept > selection_estimate then (
1073       debug_print
1074         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
1075                                  "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
1076                  kept selection_estimate));
1077       prune_passive selection_estimate active passive
1078     ) else
1079       passive
1080   in
1081
1082   let time2 = Unix.gettimeofday () in
1083   passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
1084
1085   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1086   match passive_is_empty passive with
1087   | true -> ParamodulationFailure ""
1088       (* given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active  *)
1089   | false ->
1090       let current, passive = select env goals passive in
1091       prerr_endline
1092         ("Selected = " ^ Equality.string_of_equality ~env current);
1093 (* ^
1094            (let w,p,(t,l,r,o),m = current in
1095            " size w: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size w)^
1096            " size p: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size p)^
1097            " size t: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size t)^
1098            " size l: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size l)^
1099            " size r: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size r)^
1100            " size o: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size o)^
1101            " size m: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size m)^
1102            " size m-c: " ^ string_of_int
1103              (HExtlib.estimate_size (List.map (fun (x,_,_) -> x) m)))) *)
1104       let time1 = Unix.gettimeofday () in
1105       let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1106       let time2 = Unix.gettimeofday () in
1107       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
1108       match res with
1109       | None ->
1110           (* weight_age_counter := !weight_age_counter + 1; *)
1111           given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1112       | Some current ->
1113 (*          prerr_endline (Printf.sprintf "selected simpl: %s"
1114                                (Equality.string_of_equality ~env current));*)
1115           let t1 = Unix.gettimeofday () in
1116           let new' = infer env current active in
1117           let _ =
1118             debug_print
1119               (lazy
1120                  (Printf.sprintf "new' (senza semplificare):\n%s\n"
1121                     (String.concat "\n"
1122                        (List.map
1123                           (fun e -> "Positive " ^
1124                              (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1125           in
1126           let t2 = Unix.gettimeofday () in
1127             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
1128             let active =
1129               if Equality.is_identity env current then active
1130               else
1131                 let al, tbl = active in
1132                   al @ [current], Indexing.index tbl current
1133             in
1134             let rec simplify new' active passive =
1135               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1136               let new' = forward_simplify_new env new'~passive active in
1137               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1138               forward_simpl_new_time :=
1139                 !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1);
1140               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1141               let active, passive, newa, retained, pruned =
1142                 backward_simplify env new' ~passive  active in
1143               let passive =
1144                 List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1145               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1146                 backward_simpl_time := !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
1147               match newa, retained with
1148               | None, None -> active, passive, new'
1149               | Some p, None
1150               | None, Some p ->
1151                   if Utils.debug_metas then
1152                     begin
1153                       List.iter
1154                         (fun x->Indexing.check_target context x "simplify1")
1155                         p;
1156                     end;
1157                   simplify (new' @ p) active passive
1158               | Some p, Some rp ->
1159                   simplify (new' @ p @ rp) active passive
1160             in
1161             let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1162             let goals =
1163               let a,b,_ = build_table new' in
1164               simplify_goals env goals ~passive (a,b)
1165             in
1166
1167 (* pessima prova
1168             let new1 = prova env new' active in
1169             let new' = (fst new') @ (fst new1), (snd new') @ (snd new1) in
1170             let _ =
1171               match new1 with
1172               | neg, pos ->
1173                   debug_print
1174                     (lazy
1175                        (Printf.sprintf "new1:\n%s\n"
1176                           (String.concat "\n"
1177                              ((List.map
1178                                  (fun e -> "Negative " ^
1179                                     (string_of_equality ~env e)) neg) @
1180                                 (List.map
1181                                    (fun e -> "Positive " ^
1182                                       (string_of_equality ~env e)) pos)))))
1183             in
1184 end prova *)
1185             let k = size_of_passive passive in
1186             if k < (kept - 1) then
1187               processed_clauses := !processed_clauses + (kept - 1 - k);
1188
1189             let _ =
1190               debug_print
1191                 (lazy
1192                    (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1193                       (String.concat "\n"
1194                          ((List.map
1195                              (fun e -> (Equality.string_of_equality ~env e))
1196                              (fst active))))))
1197             in
1198             let _ =
1199               debug_print
1200                 (lazy
1201                    (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1202                       (String.concat "\n"
1203                          ((List.map
1204                              (fun e -> "Negative " ^
1205                                 (Equality.string_of_equality ~env e)) new')))))
1206             in
1207             let passive = add_to_passive passive new' in
1208               given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1209 ;;
1210
1211 (*
1212 let profiler0 = HExtlib.profile "P/Saturation.given_clause_fullred"
1213
1214 let given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
1215   profiler0.HExtlib.profile
1216     (given_clause_fullred dbd env goals theorems passive) active
1217 *)
1218
1219 let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ());;
1220
1221 let check_if_goal_is_identity env = function
1222   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
1223     when left = right && iseq uri ->
1224       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
1225       Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
1226   | _ -> None
1227 ;;
1228
1229 let rec check goal = function
1230   | [] -> None
1231   | f::tl ->
1232       match f goal with
1233       | None -> check goal tl
1234       | (Some p) as ok  -> ok
1235 ;;
1236
1237 let simplify_goal_set env goals passive active =
1238   let active_goals, passive_goals = goals in
1239   let find (_,_,g) where =
1240     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
1241   in
1242   let simplified =
1243     List.fold_left
1244       (fun acc goal ->
1245         match simplify_goal env goal ~passive active with
1246         | _, g -> if find g acc then acc else g::acc)
1247       [] active_goals
1248   in
1249   if List.length active_goals <>  List.length simplified then
1250     prerr_endline "SEMPLIFICANDO HO SCARTATO...";
1251   (simplified,passive_goals)
1252         (*
1253   HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
1254     (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
1255       ((*goals @*) simplified))
1256       *)
1257 ;;
1258
1259 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
1260   let active_goals, passive_goals = goals in
1261   List.fold_left
1262     (fun proof goal ->
1263       match proof with
1264       | Some p -> proof
1265       | None ->
1266           check goal [
1267             check_if_goal_is_identity env;
1268             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
1269     None active_goals
1270 ;;
1271
1272 let infer_goal_set env active goals =
1273   let active_goals, passive_goals = goals in
1274   let rec aux = function
1275     | [] -> goals
1276     | ((_,_,t1) as hd)::tl when
1277        not (List.exists
1278              (fun (_,_,t) -> Equality.meta_convertibility t t1)
1279              active_goals)
1280        ->
1281         let selected = hd in
1282         let passive_goals = tl in
1283         let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1284         selected::active_goals, passive_goals @ new'
1285     | _::tl -> aux tl
1286   in
1287   aux passive_goals
1288 ;;
1289
1290 let infer_goal_set_with_current env current goals =
1291   let active_goals, passive_goals = goals in
1292   let _,table,_ = build_table [current] in
1293   active_goals,
1294   List.fold_left
1295     (fun acc g ->
1296       let new' = Indexing.superposition_left env table g in
1297       acc @ new')
1298     passive_goals active_goals
1299 ;;
1300
1301
1302
1303 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
1304 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
1305
1306 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
1307 (* here goals is a set of goals in OR *)
1308 let given_clause
1309   ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
1310 =
1311   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
1312   let iterations_left iterno =
1313     let now = Unix.gettimeofday () in
1314     let time_left = max_time -. now in
1315     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
1316     let iteration_medium_cost =
1317       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
1318     in
1319     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
1320     int_of_float iterations_left
1321   in
1322   let rec step goals theorems passive active iterno =
1323     if iterno > max_iterations then
1324       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1325     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1326       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1327     else
1328       let _ = prerr_endline "simpl goal with active" in
1329       let goals = simplify_goal_set env goals passive active in
1330       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1331       | Some p ->
1332           prerr_endline
1333             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1334               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1335 (*          assert false;*)
1336           ParamodulationSuccess p
1337       | None ->
1338           prerr_endline
1339             (Printf.sprintf "%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)\n"
1340             iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
1341             (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals));
1342           (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1343           let passive =
1344             let selection_estimate = iterations_left iterno in
1345             let kept = size_of_passive passive in
1346             if kept > selection_estimate then
1347               begin
1348                 (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1349                 prune_passive selection_estimate active*) passive
1350               end
1351             else
1352               passive
1353           in
1354           kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1355           (* SELECTION *)
1356           if passive_is_empty passive then
1357             ParamodulationFailure "No more passive"(*maybe this is a success! *)
1358           else
1359             begin
1360               let goals = infer_goal_set env active goals in
1361               let current, passive = select env goals passive in
1362               prerr_endline (Printf.sprintf  "Selected = %s\n"
1363                 (Equality.string_of_equality ~env current));
1364               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1365               let res =
1366                 forward_simplify env (Positive, current) ~passive active
1367               in
1368               match res with
1369               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1370               | Some current ->
1371                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1372                   prerr_endline "infer";
1373                   let new' = infer env current active in
1374                   prerr_endline "infer goal";
1375                   let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
1376                   let active =
1377                       let al, tbl = active in
1378                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1379                   in
1380                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1381                   prerr_endline "fwd/back simpl";
1382                   let rec simplify new' active passive =
1383                     let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1384                     let active, passive, newa, retained, pruned =
1385                       backward_simplify env new' ~passive  active
1386                     in
1387                     let passive =
1388                       List.fold_left filter_dependent passive pruned
1389                     in
1390                     match newa, retained with
1391                     | None, None -> active, passive, new'
1392                     | Some p, None
1393                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1394                     | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1395                   in
1396                   let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1397                   prerr_endline "simpl goal with new";
1398                   let goals =
1399                     let a,b,_ = build_table new' in
1400                     simplify_goal_set env goals passive (a,b)
1401                   in
1402                   let passive = add_to_passive passive new' in
1403                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1404             end
1405   in
1406     step goals theorems passive active 1
1407 ;;
1408
1409 let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
1410   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1411   if !elapsed_time > !time_limit then
1412     (active, passive)
1413   else
1414     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1415     let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1416     match res with
1417     | None ->
1418         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1419     | Some current ->
1420         debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1421                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1422         let new' = infer env current active in
1423         let active =
1424           if Equality.is_identity env current then active
1425           else
1426             let al, tbl = active in
1427             al @ [current], Indexing.index tbl current
1428         in
1429         let rec simplify new' active passive =
1430           let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1431           let active, passive, newa, retained, pruned =
1432             backward_simplify env new' ~passive active in
1433           let passive =
1434             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1435           match newa, retained with
1436           | None, None -> active, passive, new'
1437           | Some p, None
1438           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1439           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1440         in
1441         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1442         let _ =
1443           debug_print
1444             (lazy
1445                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1446                   (String.concat "\n"
1447                      (List.map
1448                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1449                          (fst active)))))
1450         in
1451         let _ =
1452           debug_print
1453             (lazy
1454                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1455                   (String.concat "\n"
1456                      (List.map
1457                          (fun e -> "Negative " ^
1458                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1459         in
1460         let new' = List.filter accept_fun new' in
1461         let passive = add_to_passive passive new' in
1462         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1463 ;;
1464
1465 let main dbd full term metasenv ugraph = ()
1466 (*
1467 let main dbd full term metasenv ugraph =
1468   let module C = Cic in
1469   let module T = CicTypeChecker in
1470   let module PET = ProofEngineTypes in
1471   let module PP = CicPp in
1472   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1473   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1474   let proof, goals = status in
1475   let goal' = List.nth goals 0 in
1476   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1477   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1478   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1479   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1480
1481     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1482   in
1483   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1484   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1485   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1486   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1487     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1488     debug_print
1489       (lazy
1490          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1491     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1492     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1493     ty
1494   in
1495   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1496   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1497   let theorems =
1498     if full then
1499       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1500       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1501       context_hyp @ theorems, []
1502     else
1503       let refl_equal =
1504         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1505         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1506       in
1507       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1508       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1509       [(t, ty, [])], []
1510   in
1511   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1512   debug_print
1513     (lazy
1514        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1515   let _ =
1516     debug_print
1517       (lazy
1518          (Printf.sprintf
1519             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1520             (String.concat "\n"
1521                (List.map
1522                   (fun (t, ty, _) ->
1523                      Printf.sprintf
1524                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1525                   (fst theorems)))))
1526   in
1527   (*try*)
1528     let goal =
1529       ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal
1530     in
1531     let equalities = simplify_equalities env
1532       (equalities@library_equalities) in
1533     let active = make_active () in
1534     let passive = make_passive equalities in
1535     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1536       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1537     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1538     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1539     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1540       (String.concat "\n"
1541          (List.map
1542             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1543 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1544       print_endline "--------------------------------------------------";
1545       let start = Unix.gettimeofday () in
1546       print_endline "GO!";
1547       start_time := Unix.gettimeofday ();
1548       let res =
1549         let goals = make_goals goal in
1550         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
1551           dbd env goals theorems passive active
1552       in
1553       let finish = Unix.gettimeofday () in
1554       let _ =
1555         match res with
1556         | ParamodulationFailure ->
1557             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1558         | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
1559             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1560             let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
1561             let newproof,_,newenv,_ =
1562                 CicRefine.type_of_aux'
1563                   cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
1564             in
1565             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1566                apply  the "apply" tactic to proof and status
1567             *)
1568             let names = names_of_context context in
1569             prerr_endline "OLD PROOF";
1570             print_endline (PP.pp proof names);
1571             prerr_endline "NEW PROOF";
1572             print_endline (PP.pp newproof names);
1573             let newmetasenv =
1574               List.fold_left
1575                 (fun m eq ->
1576                   let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in
1577                   m @ menv)
1578               metasenv equalities
1579             in
1580             let _ =
1581               (*try*)
1582                 let ty, ug =
1583                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1584                 in
1585                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1586                 Printf.printf
1587                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1588                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1589                   (string_of_bool
1590                      (fst (CicReduction.are_convertible
1591                              context type_of_goal ty ug)));
1592               (*with e ->
1593                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1594                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1595                 print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
1596             in
1597             ()
1598
1599         | ParamodulationSuccess None ->
1600             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1601       in
1602         if Utils.time then
1603           begin
1604             prerr_endline
1605               ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1606                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1607                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1608               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1609               !backward_simpl_time) ^
1610               (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1611                  !passive_maintainance_time) ^
1612               (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1613                  !Indexing.match_unif_time_ok) ^
1614               (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1615                  !Indexing.match_unif_time_no) ^
1616               (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1617                  !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
1618               (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1619                  !Indexing.build_newtarget_time) ^
1620               (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1621                  !derived_clauses !kept_clauses))
1622             end
1623 (*
1624   with exc ->
1625     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1626     raise exc
1627 *)
1628 ;;
1629 *)
1630
1631 let default_depth = !maxdepth
1632 and default_width = !maxwidth;;
1633
1634 let reset_refs () =
1635   maxmeta := 0;
1636   symbols_counter := 0;
1637   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1638   processed_clauses := 0;
1639   start_time := 0.;
1640   elapsed_time := 0.;
1641   maximal_retained_equality := None;
1642   infer_time := 0.;
1643   forward_simpl_time := 0.;
1644   forward_simpl_new_time := 0.;
1645   backward_simpl_time := 0.;
1646   passive_maintainance_time := 0.;
1647   derived_clauses := 0;
1648   kept_clauses := 0;
1649   Equality.reset ();
1650 ;;
1651
1652 let saturate
1653     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1654   let module C = Cic in
1655   reset_refs ();
1656   Indexing.init_index ();
1657   counter := 0;
1658   maxdepth := depth;
1659   maxwidth := width;
1660 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1661   let proof, goalno = status in
1662   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1663   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1664   let names = names_of_context context in
1665   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1666   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1667   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1668   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, type_of_goal in
1669   let res, time =
1670     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1671     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1672       find_library_equalities dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1673     in
1674     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1675     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1676     maxmeta := maxm+2;
1677     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1678     debug_print
1679       (lazy
1680          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1681     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1682     let theorems =
1683       if full then
1684         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1685         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1686         context_hyp @ thms, []
1687       else
1688         let refl_equal =
1689           let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1690           UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1691         in
1692         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1693         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1694         [(t, ty, [])], []
1695     in
1696     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1697     let _ =
1698       debug_print
1699         (lazy
1700            (Printf.sprintf
1701               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1702               (String.concat "\n"
1703                  (List.map
1704                     (fun (t, ty, _) ->
1705                        Printf.sprintf
1706                          "Term: %s, type: %s"
1707                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1708                     (fst theorems)))));
1709       debug_print
1710         (lazy
1711            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1712     in
1713     let active = make_active () in
1714     let passive = make_passive equalities in
1715     let start = Unix.gettimeofday () in
1716     let res =
1717 (*
1718       let goals = make_goals goal in
1719       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1720 *)
1721       let goals = make_goal_set goal in
1722       let max_iterations = 10000 in
1723       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  300. (* minutes *) in
1724       given_clause env goals theorems passive active max_iterations max_time
1725     in
1726     let finish = Unix.gettimeofday () in
1727     (res, finish -. start)
1728   in
1729   match res with
1730   | ParamodulationFailure s ->
1731       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1732   | ParamodulationSuccess
1733     (goalproof,newproof,subsumption_id,subsumption_subst, proof_menv) ->
1734       prerr_endline "OK, found a proof!";
1735       prerr_endline
1736         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
1737           subsumption_id type_of_goal);
1738       prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] proof_menv);
1739       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
1740       (* generation of the CIC proof *)
1741       let side_effects =
1742         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1743           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1744             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1745       in
1746       let goal_proof, side_effects_t =
1747         let initial = newproof in
1748         Equality.build_goal_proof goalproof initial type_of_goal side_effects
1749       in
1750 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
1751       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1752       let side_effects_t =
1753         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1754       in
1755       (* replacing fake mets with real ones *)
1756       prerr_endline "replacing metas...";
1757       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1758       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1759         List.fold_left
1760           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1761              match uniq with
1762                | Some m ->
1763                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1764                | None ->
1765                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1766                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1767           ([],[],[],None) proof_menv
1768       in
1769       let replace where =
1770         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
1771          * with a real local context *)
1772         ProofEngineReduction.replace_lifting
1773           ~equality:(fun x y ->
1774             match x,y with Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _-> false)
1775           ~what ~with_what ~where
1776       in
1777       let goal_proof = replace goal_proof in
1778         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1779          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1780       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1781       let free_metas =
1782         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1783           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1784             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:goal_proof_menv)
1785       in
1786 prerr_endline ("freemetas: " ^ String.concat "," (List.map string_of_int free_metas) );
1787       (* check/refine/... build the new proof *)
1788       let replaced_goal =
1789         ProofEngineReduction.replace
1790           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1791           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1792           ~where:type_of_goal
1793       in
1794       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1795         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1796         let free_metas_menv =
1797           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1798         in
1799         try
1800           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1801            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1802         with
1803         | CicUnification.UnificationFailure s
1804         | CicUnification.Uncertain s
1805         | CicUnification.AssertFailure s ->
1806             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1807       in
1808       let final_subst =
1809         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1810       in
1811 prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv);
1812       let _ =
1813         try
1814           CicTypeChecker.type_of_aux' real_menv context goal_proof
1815             CicUniv.empty_ugraph
1816         with
1817         | CicUtil.Meta_not_found _
1818         | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
1819         | CicTypeChecker.AssertFailure _
1820         | Invalid_argument "list_fold_left2" as exn ->
1821             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1822             prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);
1823             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1824             raise exn
1825       in
1826       let proof, real_metasenv =
1827         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1828           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1829       in
1830       let open_goals =
1831         match free_meta with Some(Cic.Meta(m,_)) when m<>goalno ->[m] | _ ->[]
1832       in
1833       Printf.eprintf
1834         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1835           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1836           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1837           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1838       prerr_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1839       proof, open_goals
1840 ;;
1841
1842 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1843   let module C = Cic in
1844   let module T = CicTypeChecker in
1845   let module PET = ProofEngineTypes in
1846   let module PP = CicPp in
1847   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1848   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1849   let proof, goals = status in
1850   let goal' = List.nth goals 0 in
1851   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1852   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1853   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1854   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1855   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1856   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1857   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1858     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1859   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1860   maxmeta := maxm+2;
1861   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1862   debug_print
1863      (lazy
1864         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1865            (String.concat "\n"
1866               (List.map
1867           (fun (u, e) ->
1868 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1869                    (UriManager.string_of_uri u)
1870 (*                    (string_of_equality e) *)
1871                      )
1872           equalities))));
1873   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1874   let rec simpl e others others_simpl =
1875     let (u, e) = e in
1876     let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
1877       (others @ others_simpl) in
1878     let tbl =
1879       List.fold_left
1880         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1881         Indexing.empty active
1882     in
1883     let res = forward_simplify env (Positive, e) (active, tbl) in
1884     match others with
1885         | hd::tl -> (
1886             match res with
1887               | None -> simpl hd tl others_simpl
1888               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1889           )
1890         | [] -> (
1891             match res with
1892               | None -> others_simpl
1893               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1894           )
1895   in
1896   let _equalities =
1897     match equalities with
1898       | [] -> []
1899       | hd::tl ->
1900           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
1901           let res =
1902             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1903           in
1904             debug_print
1905               (lazy
1906                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1907                     (String.concat "\n"
1908                        (List.map
1909                           (fun (u, e) ->
1910                              Printf.sprintf "%s: %s"
1911                                (UriManager.string_of_uri u)
1912                                (Equality.string_of_equality e)
1913                           )
1914                           res))));
1915             res in
1916     debug_print
1917       (lazy
1918          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1919 ;;
1920
1921
1922 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1923   let module C = Cic in
1924   let module T = CicTypeChecker in
1925   let module PET = ProofEngineTypes in
1926   let module PP = CicPp in
1927   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1928   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1929   let proof, goals = status in
1930   let goal' = List.nth goals 0 in
1931   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1932   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1933   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1934   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1935     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1936   in
1937   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1938   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1939   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1940   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1941     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1942     debug_print
1943       (lazy
1944          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1945             (CicPp.ppterm ty)));
1946     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1947     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1948     ty
1949   in
1950   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1951   (*try*)
1952     let goal = [], [], goal
1953     in
1954     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1955     let active = make_active () in
1956     let passive = make_passive equalities in
1957     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1958     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1959     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1960       (String.concat "\n"
1961          (List.map
1962             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1963     print_endline "--------------------------------------------------";
1964     print_endline "GO!";
1965     start_time := Unix.gettimeofday ();
1966     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1967     let ra, rp =
1968       saturate_equations env goal (fun e -> true) passive active
1969     in
1970
1971     let initial =
1972       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1973         EqualitySet.empty equalities
1974     in
1975     let addfun s e =
1976       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1977     in
1978
1979     let passive =
1980       match rp with
1981       | (p, _), _ ->
1982           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
1983     in
1984     let active =
1985       let l = fst ra in
1986       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
1987     in
1988     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
1989        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
1990      (*  (String.concat "\n"
1991          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
1992 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
1993       (String.concat "\n"
1994          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality e)) passive));
1995     print_newline ();
1996 (*
1997   with e ->
1998     debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
1999 *)
2000 ;;
2001
2002 let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
2003   let module I = Inference in
2004   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
2005   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
2006   let eq_indexes, equalities, maxm = I.find_equalities context proof in
2007   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
2008     I.find_library_equalities dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
2009   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
2010   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
2011   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
2012   let initgoal = [], [], ty in
2013   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
2014   let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
2015   let table =
2016     List.fold_left
2017       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
2018       Indexing.empty equalities
2019   in
2020   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
2021     Indexing.demodulation_goal
2022       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
2023   in
2024   if changed then
2025     begin
2026       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
2027       let proofterm,_ =
2028         Equality.build_goal_proof newproof opengoal ty [] in
2029         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
2030         let extended_status =
2031           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
2032         let (status,newgoals) =
2033           ProofEngineTypes.apply_tactic
2034             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
2035             extended_status in
2036         (status,maxm::newgoals)
2037     end
2038   else (* if newty = ty then *)
2039     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
2040   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
2041     (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern)
2042     initialstatus*)
2043 ;;
2044
2045 let demodulate_tac ~dbd ~pattern =
2046   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
2047 ;;
2048
2049 let get_stats () =
2050   <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats ();;
2051