helm/software/components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 (* <:profiler<"saturation">> *)
  29
  30 open Inference;;
  31 open Utils;;
  32
  33 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  34 let connect_to_auto = true;;
  35
  36
  37 (* profiling statistics... *)
  38 let infer_time = ref 0.;;
  39 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  41 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  42 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  43
  44 (* limited-resource-strategy related globals *)
  45 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  46 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  47 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  48 let elapsed_time = ref 0.;;
  49 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  50 let maximal_retained_equality = ref None;;
  51
  52 (* equality-selection related globals *)
  53 let use_fullred = ref true;;
  54 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  55 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  56 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  57 let symbols_counter = ref 0;;
  58
  59 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  61 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  62 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  63
  64 (* statistics... *)
  65 let derived_clauses = ref 0;;
  66 let kept_clauses = ref 0;;
  67
  68 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  69 let maxmeta = ref 0;;
  70
  71 (* varbiables controlling the search-space *)
  72 let maxdepth = ref 3;;
  73 let maxwidth = ref 3;;
  74
  75 type new_proof =
  76   Equality.goal_proof * Equality.proof * Subst.substitution * Cic.metasenv
  77 type result =
  78   | ParamodulationFailure of string
  79   | ParamodulationSuccess of new_proof
  80 ;;
  81
  82 type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  83
  84 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  85
  86 let symbols_of_equality equality =
  87   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  88   let m1 = symbols_of_term left in
  89   let m =
  90     TermMap.fold
  91       (fun k v res ->
  92          try
  93            let c = TermMap.find k res in
  94            TermMap.add k (c+v) res
  95          with Not_found ->
  96            TermMap.add k v res)
  97       (symbols_of_term right) m1
  98   in
  99   m
 100 ;;
 101
 102 (* griggio *)
 103 module OrderedEquality = struct
 104   type t = Equality.equality
 105
 106   let compare eq1 eq2 =
 107     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 108     | true -> 0
 109     | false ->
 110         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 111         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 112         match Pervasives.compare w1 w2 with
 113         | 0 ->
 114             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 115             if res <> 0 then res else
 116               Equality.compare eq1 eq2
 117         | res -> res
 118 end
 119
 120 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 121
 122 exception Empty_list;;
 123
 124 let passive_is_empty = function
 125   | ([], _), _ -> true
 126   | _ -> false
 127 ;;
 128
 129
 130 let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
 131 (* EqualitySet.cardinal ps *)
 132 ;;
 133
 134
 135 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 136 ;;
 137
 138 let age_factor = 0.01;;
 139
 140 (**
 141    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 142    of weight, age and goal-similarity
 143 *)
 144
 145 let rec select env (goals,_) passive =
 146   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 147   let goal =
 148     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 149   in
 150   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 151   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 152   if !weight_age_ratio > 0 then
 153     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 154   match !weight_age_counter with
 155   | 0 -> (
 156       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 157       let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
 158         match pos_list with
 159           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 160               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 161               let passive_table =
 162                 Indexing.remove_index passive_table hd
 163               in
 164               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 165                 if w < 500 then
 166                   hd, ((tl, pos_set), passive_table)
 167                 else
 168                   (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
 169                   skip_giant tl pos_set passive_table)
 170           | _ -> assert false
 171       in
 172         skip_giant pos_list pos_set passive_table)
 173   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 174      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 175       let cardinality map =
 176         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 177       in
 178       let symbols =
 179         let _, _, term = goal in
 180         symbols_of_term term
 181       in
 182       let card = cardinality symbols in
 183       let foldfun k v (r1, r2) =
 184         if TermMap.mem k symbols then
 185           let c = TermMap.find k symbols in
 186           let c1 = abs (c - v) in
 187           let c2 = v - c1 in
 188           r1 + c2, r2 + c1
 189         else
 190           r1, r2 + v
 191       in
 192       let f equality (i, e) =
 193         let common, others =
 194           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 195         in
 196         let c = others + (abs (common - card)) in
 197         if c < i then (c, equality)
 198         else (i, e)
 199       in
 200       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 201       let initial =
 202         let common, others =
 203           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 204         in
 205         (others + (abs (common - card))), e1
 206       in
 207       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 208       let passive_table =
 209         Indexing.remove_index passive_table current
 210       in
 211         current,
 212       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 213        passive_table))
 214   | _ ->
 215       symbols_counter := !symbols_ratio;
 216       let current = EqualitySet.min_elt pos_set in
 217       let passive_table =
 218         Indexing.remove_index passive_table current
 219       in
 220         current,
 221       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 222       passive_table)
 223 ;;
 224
 225 let filter_dependent passive id =
 226   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 227                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 228   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 229   let passive =
 230     List.fold_right
 231       (fun eq ((list,set),table) ->
 232          if Equality.depend eq id then
 233            (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
 234               if id_eq = 9228 then
 235                 prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
 236            ((list,
 237              EqualitySet.remove eq set),
 238             Indexing.remove_index table eq))
 239          else
 240               ((eq::list, set),table))
 241       pos_list (([],pos_set),passive_table) in
 242   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 243                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 244   passive
 245 ;;
 246
 247
 248 (* initializes the passive set of equalities *)
 249 let make_passive pos =
 250   let set_of equalities =
 251     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 252   in
 253   let table =
 254       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
 255   in
 256   (pos, set_of pos),
 257   table
 258 ;;
 259
 260
 261 let make_active () =
 262   [], Indexing.empty
 263 ;;
 264
 265
 266 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 267 let add_to_passive passive new_pos =
 268   let (pos_list, pos_set), table = passive in
 269   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 270   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 271   let table =
 272      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 273   in
 274   let add set equalities =
 275     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 276   in
 277   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 278   table
 279 ;;
 280
 281 (* TODO *)
 282 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 283    within the current time limit *)
 284 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 285   let (pl, ps), tbl = passive in
 286   let howmany = float_of_int howmany
 287   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 288   let round v =
 289     let t = ceil v in
 290     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 291   in
 292   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 293   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 294   debug_print
 295     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 296   let counter = ref !symbols_ratio in
 297   let rec pickw w ps =
 298     if w > 0 then
 299       if !counter > 0 then
 300         let _ =
 301           counter := !counter - 1;
 302           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 303         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 304         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 305           EqualitySet.add e ps'
 306       else
 307         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 308         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 309         EqualitySet.add e ps'
 310     else
 311       EqualitySet.empty
 312   in
 313   let ps = pickw in_weight ps in
 314   let rec picka w s l =
 315     if w > 0 then
 316       match l with
 317       | [] -> w, s, []
 318       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 319           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 320           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 321       | hd::tl ->
 322           let w, s, l = picka w s tl in
 323           w, s, hd::l
 324     else
 325       0, s, l
 326   in
 327   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 328   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 329     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 330   let tbl =
 331     EqualitySet.fold
 332       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 333   in
 334   (pl, ps), tbl
 335 ;;
 336
 337
 338 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 339 let infer env current (active_list, active_table) =
 340   let (_,c,_) = env in
 341   if Utils.debug_metas then
 342     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 343      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 344   let new_pos =
 345     let maxm, res =
 346       Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current in
 347       if Utils.debug_metas then
 348         ignore(List.map
 349                  (function current ->
 350                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 351       maxmeta := maxm;
 352       let rec infer_positive table = function
 353         | [] -> []
 354         | equality::tl ->
 355             let maxm, res =
 356               Indexing.superposition_right !maxmeta env table equality in
 357               maxmeta := maxm;
 358               if Utils.debug_metas then
 359                 ignore
 360                   (List.map
 361                      (function current ->
 362                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 363               let pos = infer_positive table tl in
 364               res @ pos
 365       in
 366       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 367         maxmeta := maxm;
 368       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 369       let pos = infer_positive curr_table (copy_of_current::active_list)
 370       in
 371       if Utils.debug_metas then
 372         ignore(List.map
 373                  (function current ->
 374                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 375         res @ pos
 376   in
 377   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 378   match !maximal_retained_equality with
 379     | None -> new_pos
 380     | Some eq ->
 381       ignore(assert false);
 382       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 383          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 384          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 385          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 386          maximal_retained_equality to the current goal *)
 387         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 388 ;;
 389
 390 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 391   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 392   if id = 14242 then assert false;
 393
 394   let check_subsumed deep l r =
 395     let eqtmp =
 396       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 397     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 398     | None -> false
 399     | Some (s,eq') ->
 400 (*
 401         prerr_endline
 402           ("\n\n " ^ Equality.string_of_equality ~env eq ^
 403           "\nis"^(if deep then " CONTEXTUALLY " else " ")^"subsumed by \n " ^
 404           Equality.string_of_equality ~env eq' ^ "\n\n");
 405 *)
 406         true
 407   in
 408   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 409     match t1,t2 with
 410       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 411       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 412 (* VERSIONE ERRATA
 413       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') when h1 = h2 ->
 414           let rc = check_subsumed b t1 t1 in
 415             if rc then
 416               true, true
 417             else if h1 = h2 then
 418               (try
 419                  List.fold_left2
 420                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 421                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 422                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 423                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 424             else
 425               false, subsumption_used
 426       | _ -> false, subsumption_used *)
 427       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 428           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 429             if rc then
 430               true, true
 431             else if h1 = h2 then
 432               (try
 433                  List.fold_left2
 434                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 435                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 436                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 437                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 438             else
 439               false, subsumption_used
 440     | _ -> false, subsumption_used
 441   in
 442   fst (aux false (true,false) left right)
 443 ;;
 444
 445 (*
 446 let check_for_deep env active_table eq =
 447   match Indexing.subsumption env active_table eq with
 448   | None -> false
 449   | Some _ -> true
 450 ;;
 451 *)
 452
 453 let profiler = HExtlib.profile "check_for_deep";;
 454
 455 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 456   profiler.HExtlib.profile (check_for_deep_subsumption env active_table) eq
 457 ;;
 458
 459 (* buttare via sign *)
 460
 461 (** simplifies current using active and passive *)
 462 let forward_simplify env (sign,current) ?passive (active_list, active_table) =
 463   let _, context, _ = env in
 464   let passive_table =
 465     match passive with
 466     | None -> None
 467     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 468   in
 469   let demodulate table current =
 470     let newmeta, newcurrent =
 471       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign current in
 472     maxmeta := newmeta;
 473     if Equality.is_identity env newcurrent then
 474 (*         debug_print  *)
 475 (*           (lazy *)
 476 (*              (Printf.sprintf "\ncurrent was: %s\nnewcurrent is: %s\n" *)
 477 (*                 (string_of_equality current) *)
 478 (*                 (string_of_equality newcurrent))); *)
 479 (*         debug_print *)
 480 (*           (lazy *)
 481 (*              (Printf.sprintf "active is: %s" *)
 482 (*                 (String.concat "\n"  *)
 483 (*                    (List.map (fun (_, e) -> (string_of_equality e)) active_list)))); *)
 484         None
 485     else
 486       Some newcurrent
 487   in
 488   let rec demod current =
 489     if Utils.debug_metas then
 490       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 491     let res = demodulate active_table current in
 492       if Utils.debug_metas then
 493         ignore ((function None -> () | Some x ->
 494                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 495     match res with
 496     | None -> None
 497     | Some newcurrent ->
 498         match passive_table with
 499         | None -> res
 500         | Some passive_table ->
 501             match demodulate passive_table newcurrent with
 502               | None -> None
 503               | Some newnewcurrent ->
 504                   if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then
 505                     demod newnewcurrent
 506                   else Some newnewcurrent
 507   in
 508   let res = demod current in
 509   match res with
 510   | None -> None
 511   | Some c ->
 512       if Indexing.in_index active_table c then
 513         None
 514       else
 515         match passive_table with
 516         | None ->
 517             if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 518               None
 519             else
 520               res
 521 (*
 522             if Indexing.subsumption env active_table c = None then
 523               res
 524             else
 525               None
 526 *)
 527         | Some passive_table ->
 528             if Indexing.in_index passive_table c then None
 529             else
 530               if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 531                 None
 532               else
 533 (*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
 534                 (match Indexing.subsumption env passive_table c with
 535                 | None -> res
 536                 | Some (_,c') ->
 537                     None
 538                     (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
 539                     Some c'*))
 540 (*
 541               else
 542                 None
 543 *)
 544 ;;
 545
 546 type fs_time_info_t = {
 547   mutable build_all: float;
 548   mutable demodulate: float;
 549   mutable subsumption: float;
 550 };;
 551
 552 let fs_time_info = { build_all = 0.; demodulate = 0.; subsumption = 0. };;
 553
 554
 555 (** simplifies new using active and passive *)
 556 let forward_simplify_new env new_pos ?passive active =
 557   if Utils.debug_metas then
 558     begin
 559       let m,c,u = env in
 560         ignore(List.map
 561         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 562       new_pos;)
 563     end;
 564   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 565
 566   let active_list, active_table = active in
 567   let passive_table =
 568     match passive with
 569     | None -> None
 570     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 571   in
 572   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 573   fs_time_info.build_all <- fs_time_info.build_all +. (t2 -. t1);
 574
 575   let demodulate sign table target =
 576     let newmeta, newtarget =
 577       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign target in
 578     maxmeta := newmeta;
 579     newtarget
 580   in
 581   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 582   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 583   let new_pos =
 584     List.map (demodulate Positive active_table) new_pos
 585   in
 586   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 587   fs_time_info.demodulate <- fs_time_info.demodulate +. (t2 -. t1);
 588
 589   let new_pos_set =
 590     List.fold_left
 591       (fun s e ->
 592          if not (Equality.is_identity env e) then
 593            if EqualitySet.mem e s then s
 594            else EqualitySet.add e s
 595          else s)
 596       EqualitySet.empty new_pos
 597   in
 598   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 599
 600   let subs =
 601     match passive_table with
 602     | None ->
 603         (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
 604     | Some passive_table ->
 605         (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
 606                          (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
 607   in
 608 (*   let t1 = Unix.gettimeofday () in *)
 609 (*   let t2 = Unix.gettimeofday () in *)
 610 (*   fs_time_info.subsumption <- fs_time_info.subsumption +. (t2 -. t1); *)
 611   let is_duplicate =
 612     match passive_table with
 613     | None ->
 614         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 615     | Some passive_table ->
 616         (fun e ->
 617            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 618                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 619   in
 620   List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 621 ;;
 622
 623
 624 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 625 let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 626   let passive_table =
 627     match passive with
 628     | None -> None
 629     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 630   in
 631   let demodulate table goal =
 632     let changed, newmeta, newgoal =
 633       Indexing.demodulation_goal !maxmeta env table goal in
 634     maxmeta := newmeta;
 635     changed, newgoal
 636   in
 637   let changed, goal =
 638     match passive_table with
 639     | None -> demodulate active_table goal
 640     | Some passive_table ->
 641         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 642 (*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
 643         (changed (*|| changed'*)), goal
 644   in
 645   changed,
 646   if not changed then
 647     goal
 648   else
 649     snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table))
 650 ;;
 651
 652
 653 let simplify_goals env goals ?passive active =
 654   let a_goals, p_goals = goals in
 655   let p_goals =
 656     List.map
 657       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 658       p_goals
 659   in
 660   let a_goals =
 661     List.map
 662       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 663       a_goals
 664   in
 665   a_goals, p_goals
 666 ;;
 667
 668
 669 (** simplifies active usign new *)
 670 let backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active =
 671   let active_list, active_table = active in
 672   let active_list, newa, pruned =
 673     List.fold_right
 674       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 675          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 676          if ew < min_weight then
 677            equality::res, newn,pruned
 678          else
 679            match forward_simplify env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table) with
 680            | None -> res, newn, id::pruned
 681            | Some e ->
 682                if Equality.compare equality e = 0 then
 683                  e::res, newn, pruned
 684                else
 685                  res, e::newn, pruned)
 686       active_list ([], [],[])
 687   in
 688   let find eq1 where =
 689     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 690   in
 691   let id_of_eq eq =
 692     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 693   in
 694   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 695     List.fold_right
 696       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 697          if List.mem eq res then
 698            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 699          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 700            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 701          )
 702          else
 703            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 704       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 705     List.fold_right
 706       (fun eq p ->
 707          if (Equality.is_identity env eq) then p
 708          else eq::p)
 709       newa []
 710   in
 711   match newa with
 712   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 713   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 714 ;;
 715
 716
 717 (** simplifies passive using new *)
 718 let backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive =
 719   let (pl, ps), passive_table = passive in
 720   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 721     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 722     if ew < min_weight then
 723       equality::resl, ress, newn
 724     else
 725       match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
 726       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 727       | Some e ->
 728           if equality = e then
 729             equality::resl, ress, newn
 730           else
 731             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 732               resl, ress, e::newn
 733   in
 734   let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 735   let passive_table =
 736     List.fold_left
 737       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 738   in
 739   match newp with
 740   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 741   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 742 ;;
 743
 744 let build_table equations =
 745     List.fold_left
 746       (fun (l, t, w) e ->
 747          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 748          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 749       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 750 ;;
 751
 752
 753 let backward_simplify env new' ?passive active =
 754   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 755 (*
 756     List.fold_left
 757       (fun (l, t, w) e ->
 758          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 759          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 760       ([], Indexing.empty, 1000000) new'
 761   in
 762 *)
 763   let active, newa, pruned =
 764     backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active in
 765   match passive with
 766   | None ->
 767       active, (make_passive []), newa, None, pruned
 768   | Some passive ->
 769      active, passive, newa, None, pruned
 770 (* prova
 771       let passive, newp =
 772         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 773       active, passive, newa, newp *)
 774 ;;
 775
 776
 777 let close env new' given =
 778   let new_pos, new_table, min_weight =
 779     List.fold_left
 780       (fun (l, t, w) e ->
 781          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 782          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 783       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 784   in
 785   List.fold_left
 786     (fun p c ->
 787        let pos = infer env c (new_pos,new_table) in
 788          pos@p)
 789     [] given
 790 ;;
 791
 792 let is_commutative_law eq =
 793   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 794     Equality.open_equality eq
 795   in
 796     match left,right with
 797         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 798         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 799           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 800       | _ -> false
 801 ;;
 802
 803 let prova env new' active =
 804   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 805   let _ =
 806     debug_print
 807       (lazy
 808          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 809             (String.concat "\n"
 810                (List.map
 811                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 812                    given)))) in
 813     close env new' given
 814 ;;
 815
 816 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 817    within the current time limit *)
 818 let get_selection_estimate () =
 819   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 820   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 821   int_of_float (
 822     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 823             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 824 ;;
 825
 826
 827 (** initializes the set of goals *)
 828 let make_goals goal =
 829   let active = []
 830   and passive = [0, [goal]] in
 831   active, passive
 832 ;;
 833
 834 let make_goal_set goal =
 835   ([],[goal])
 836 ;;
 837
 838 (** initializes the set of theorems *)
 839 let make_theorems theorems =
 840   theorems, []
 841 ;;
 842
 843
 844 let activate_goal (active, passive) =
 845   if active = [] then
 846     match passive with
 847     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 848     | [] -> false, (active, passive)
 849   else
 850     true, (active,passive)
 851 ;;
 852
 853
 854 let activate_theorem (active, passive) =
 855   match passive with
 856   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 857   | [] -> false, (active, passive)
 858 ;;
 859
 860
 861
 862 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 863   let pl, passive_table =
 864     match passive with
 865     | None -> [], None
 866     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 867         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 868         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 869         pn @ pp, Some pt
 870   in
 871   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 872   let demodulate table theorem =
 873     let newmeta, newthm =
 874       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 875     maxmeta := newmeta;
 876     theorem != newthm, newthm
 877   in
 878   let foldfun table (a, p) theorem =
 879     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 880     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 881   in
 882   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 883   match passive_table with
 884   | None ->
 885       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 886       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 887   | Some passive_table ->
 888       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 889       let p_theorems, a_theorems =
 890         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 891       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 892       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 893 ;;
 894
 895
 896 let rec simpl env e others others_simpl =
 897   let active = others @ others_simpl in
 898   let tbl =
 899     List.fold_left
 900       (fun t e -> Indexing.index t e)
 901       Indexing.empty active
 902   in
 903   let res = forward_simplify env (Positive,e) (active, tbl) in
 904     match others with
 905       | hd::tl -> (
 906           match res with
 907             | None -> simpl env hd tl others_simpl
 908             | Some e -> simpl env hd tl (e::others_simpl)
 909         )
 910       | [] -> (
 911           match res with
 912             | None -> others_simpl
 913             | Some e -> e::others_simpl
 914         )
 915 ;;
 916
 917 let simplify_equalities env equalities =
 918   debug_print
 919     (lazy
 920        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 921           (String.concat "\n"
 922              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 923   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 924   match equalities with
 925     | [] -> []
 926     | hd::tl ->
 927         let res =
 928           List.rev (simpl env hd tl [])
 929         in
 930           debug_print
 931             (lazy
 932                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 933                   (String.concat "\n"
 934                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 935           res
 936 ;;
 937
 938 let print_goals goals =
 939   (String.concat "\n"
 940      (List.map
 941         (fun (d, gl) ->
 942            let gl' =
 943              List.map
 944                (fun (p, _, t) ->
 945                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 946            in
 947            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 948 ;;
 949
 950 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 951 (*  let names = names_of_context ctx in*)
 952 (*  Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);*)
 953   match ty with
 954   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right]
 955     when UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) ->
 956       (let goal_equation =
 957          Equality.mk_equality
 958            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv)
 959       in
 960 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 961        match Indexing.unification env table goal_equation with
 962         | Some (subst, equality ) ->
 963             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 964             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 965             Some (goalproof, p, subst, cicmenv)
 966         | None -> None)
 967   | _ -> None
 968 ;;
 969
 970 let counter = ref 0
 971
 972 (** given-clause algorithm with full reduction strategy *)
 973 let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems ~passive active =
 974   let goals = simplify_goals env goals ~passive active in
 975   let _,context,_ = env in
 976   let ok, (goals:
 977     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 978     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list) = activate_goal
 979
 980     (goals:
 981   (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 982     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list)
 983   in
 984 (*   let theorems = simplify_theorems env theorems ~passive active in *)
 985   if ok then
 986     let names = List.map (HExtlib.map_option (fun (name,_) -> name)) context in
 987     let _, _, t = List.hd (fst goals) in
 988     let _ = prerr_endline ("goal activated = " ^ (CicPp.pp t names)) in
 989 (*     let _ = *)
 990 (*       debug_print *)
 991 (*         (lazy *)
 992 (*            (Printf.sprintf "\ngoals = \nactive\n%s\npassive\n%s\n" *)
 993 (*               (print_goals (fst goals)) (print_goals (snd goals)))); *)
 994 (*       let current = List.hd (fst goals) in *)
 995 (*       let p, _, t = List.hd (snd current) in *)
 996 (*       debug_print *)
 997 (*         (lazy *)
 998 (*            (Printf.sprintf "goal activated:\n%s\n%s\n" *)
 999 (*               (CicPp.ppterm t) (string_of_proof p))); *)
1000 (*     in *)
1001     let ok, proof =
1002       (* apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals in *)
1003       let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1004       match fst goals with
1005         | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])::_
1006             when left = right && iseq uri ->
1007             let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
1008             true, Some (goalproof, reflproof, Subst.empty_subst,m)
1009         | goal::_ ->
1010             (match check_if_goal_is_subsumed env (snd active) goal with
1011             | None -> false,None
1012             | Some p ->
1013                 prerr_endline "Proof found by subsumption!";
1014                 true, Some p)
1015         | _ -> false, None
1016     in
1017     if ok then
1018       ( prerr_endline "esco qui";
1019         (*
1020         let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
1021           (String.concat "\n"
1022              ((List.map
1023                  (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
1024                     (string_of_equality ~env e))
1025                  (fst active)))) in
1026         let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
1027           (String.concat "\n"
1028              (List.map
1029                 (string_of_equality ~env)
1030                 (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
1031           prerr_endline s;
1032           prerr_endline sp; *)
1033         match proof with
1034         | None -> assert false
1035         | Some p ->  ParamodulationSuccess p)
1036     else
1037       given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1038   else
1039 (*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
1040 (*     if ok' then *)
1041 (*       let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in *)
1042 (*       if ok then *)
1043 (*         let proof = *)
1044 (*           match (fst goals) with *)
1045 (*           | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof *)
1046 (*           | _ -> assert false *)
1047 (*         in *)
1048 (*         ParamodulationSuccess (proof, env) *)
1049 (*       else *)
1050 (*         given_clause_fullred_aux env goals theorems passive active *)
1051 (*     else *)
1052       if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure ""
1053       else given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
1054
1055 and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
1056   prerr_endline (string_of_int !counter ^
1057                  " MAXMETA: " ^ string_of_int !maxmeta ^
1058                  " #ACTIVES: " ^ string_of_int (size_of_active active) ^
1059                  " #PASSIVES: " ^ string_of_int (size_of_passive passive));
1060   incr counter;
1061 (*
1062     if !counter mod 10 = 0 then
1063     begin
1064       let size = HExtlib.estimate_size (passive,active) in
1065       let sizep = HExtlib.estimate_size (passive) in
1066       let sizea = HExtlib.estimate_size (active) in
1067       let (l1,s1),(l2,s2), t = passive in
1068       let sizetbl = HExtlib.estimate_size t in
1069       let sizel = HExtlib.estimate_size (l1,l2) in
1070       let sizes = HExtlib.estimate_size (s1,s2) in
1071
1072       prerr_endline ("SIZE: " ^ string_of_int size);
1073       prerr_endline ("SIZE P: " ^ string_of_int sizep);
1074       prerr_endline ("SIZE A: " ^ string_of_int sizea);
1075       prerr_endline ("SIZE TBL: " ^ string_of_int sizetbl ^
1076                        " SIZE L: " ^ string_of_int sizel ^
1077                        " SIZE S:" ^ string_of_int sizes);
1078     end;*)
1079 (*
1080   if (size_of_active active) mod 50 = 0 then
1081     (let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
1082       (String.concat "\n"
1083          ((List.map
1084              (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
1085                 (string_of_equality ~env e))
1086              (fst active)))) in
1087      let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
1088       (String.concat "\n"
1089          (List.map
1090              (string_of_equality ~env)
1091              (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
1092       prerr_endline s;
1093       prerr_endline sp); *)
1094   let time1 = Unix.gettimeofday () in
1095   let (_,context,_) = env in
1096   let selection_estimate = get_selection_estimate () in
1097   let kept = size_of_passive passive in
1098   let passive =
1099     if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
1100       passive
1101     else if !elapsed_time > !time_limit then (
1102       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
1103                            !time_limit !elapsed_time));
1104       make_passive []
1105     ) else if kept > selection_estimate then (
1106       debug_print
1107         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
1108                                  "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
1109                  kept selection_estimate));
1110       prune_passive selection_estimate active passive
1111     ) else
1112       passive
1113   in
1114
1115   let time2 = Unix.gettimeofday () in
1116   passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
1117
1118   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1119   match passive_is_empty passive with
1120   | true -> ParamodulationFailure ""
1121       (* given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active  *)
1122   | false ->
1123       let current, passive = select env goals passive in
1124       prerr_endline
1125         ("Selected = " ^ Equality.string_of_equality ~env current);
1126 (* ^
1127            (let w,p,(t,l,r,o),m = current in
1128            " size w: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size w)^
1129            " size p: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size p)^
1130            " size t: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size t)^
1131            " size l: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size l)^
1132            " size r: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size r)^
1133            " size o: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size o)^
1134            " size m: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size m)^
1135            " size m-c: " ^ string_of_int
1136              (HExtlib.estimate_size (List.map (fun (x,_,_) -> x) m)))) *)
1137       let time1 = Unix.gettimeofday () in
1138       let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1139       let time2 = Unix.gettimeofday () in
1140       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
1141       match res with
1142       | None ->
1143           (* weight_age_counter := !weight_age_counter + 1; *)
1144           given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1145       | Some current ->
1146 (*          prerr_endline (Printf.sprintf "selected simpl: %s"
1147                                (Equality.string_of_equality ~env current));*)
1148           let t1 = Unix.gettimeofday () in
1149           let new' = infer env current active in
1150           let _ =
1151             debug_print
1152               (lazy
1153                  (Printf.sprintf "new' (senza semplificare):\n%s\n"
1154                     (String.concat "\n"
1155                        (List.map
1156                           (fun e -> "Positive " ^
1157                              (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1158           in
1159           let t2 = Unix.gettimeofday () in
1160             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
1161             let active =
1162               if Equality.is_identity env current then active
1163               else
1164                 let al, tbl = active in
1165                   al @ [current], Indexing.index tbl current
1166             in
1167             let rec simplify new' active passive =
1168               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1169               let new' = forward_simplify_new env new'~passive active in
1170               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1171               forward_simpl_new_time :=
1172                 !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1);
1173               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1174               let active, passive, newa, retained, pruned =
1175                 backward_simplify env new' ~passive  active in
1176               let passive =
1177                 List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1178               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1179                 backward_simpl_time := !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
1180               match newa, retained with
1181               | None, None -> active, passive, new'
1182               | Some p, None
1183               | None, Some p ->
1184                   if Utils.debug_metas then
1185                     begin
1186                       List.iter
1187                         (fun x->Indexing.check_target context x "simplify1")
1188                         p;
1189                     end;
1190                   simplify (new' @ p) active passive
1191               | Some p, Some rp ->
1192                   simplify (new' @ p @ rp) active passive
1193             in
1194             let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1195             let goals =
1196               let a,b,_ = build_table new' in
1197               simplify_goals env goals ~passive (a,b)
1198             in
1199
1200 (* pessima prova
1201             let new1 = prova env new' active in
1202             let new' = (fst new') @ (fst new1), (snd new') @ (snd new1) in
1203             let _ =
1204               match new1 with
1205               | neg, pos ->
1206                   debug_print
1207                     (lazy
1208                        (Printf.sprintf "new1:\n%s\n"
1209                           (String.concat "\n"
1210                              ((List.map
1211                                  (fun e -> "Negative " ^
1212                                     (string_of_equality ~env e)) neg) @
1213                                 (List.map
1214                                    (fun e -> "Positive " ^
1215                                       (string_of_equality ~env e)) pos)))))
1216             in
1217 end prova *)
1218             let k = size_of_passive passive in
1219             if k < (kept - 1) then
1220               processed_clauses := !processed_clauses + (kept - 1 - k);
1221
1222             let _ =
1223               debug_print
1224                 (lazy
1225                    (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1226                       (String.concat "\n"
1227                          ((List.map
1228                              (fun e -> (Equality.string_of_equality ~env e))
1229                              (fst active))))))
1230             in
1231             let _ =
1232               debug_print
1233                 (lazy
1234                    (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1235                       (String.concat "\n"
1236                          ((List.map
1237                              (fun e -> "Negative " ^
1238                                 (Equality.string_of_equality ~env e)) new')))))
1239             in
1240             let passive = add_to_passive passive new' in
1241               given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1242 ;;
1243
1244 (*
1245 let profiler0 = HExtlib.profile "P/Saturation.given_clause_fullred"
1246
1247 let given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
1248   profiler0.HExtlib.profile
1249     (given_clause_fullred dbd env goals theorems passive) active
1250 *)
1251
1252 let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ());;
1253
1254 let check_if_goal_is_identity env = function
1255   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
1256     when left = right && iseq uri ->
1257       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
1258       Some (goalproof, reflproof,Subst.empty_subst,m)
1259   | _ -> None
1260 ;;
1261
1262 let rec check goal = function
1263   | [] -> None
1264   | f::tl ->
1265       match f goal with
1266       | None -> check goal tl
1267       | (Some p) as ok  -> ok
1268 ;;
1269
1270 let simplify_goal_set env goals passive active =
1271   let active_goals, passive_goals = goals in
1272   let simplified =
1273     HExtlib.filter_map
1274       (fun g ->
1275         match simplify_goal env g ~passive active with
1276         | true, g -> Some g
1277         | false, g -> Some g)
1278       active_goals
1279   in
1280   (simplified,passive_goals)
1281         (*
1282   HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
1283     (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
1284       ((*goals @*) simplified))
1285       *)
1286 ;;
1287
1288 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
1289   let active_goals, passive_goals = goals in
1290   List.fold_left
1291     (fun proof goal ->
1292       match proof with
1293       | Some p -> proof
1294       | None ->
1295           check goal [
1296             check_if_goal_is_identity env;
1297             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
1298     None active_goals
1299 ;;
1300
1301 let infer_goal_set env active goals =
1302   let active_goals, passive_goals = goals in
1303   match passive_goals with
1304   | [] -> goals
1305   | hd::tl ->
1306       let selected = hd in
1307       let passive_goals = tl in
1308       let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1309       selected::active_goals, passive_goals @ new'
1310 ;;
1311
1312 let infer_goal_set_with_current env current goals =
1313   let active_goals, passive_goals = goals in
1314   let _,table,_ = build_table [current] in
1315   active_goals,
1316   List.fold_left
1317     (fun acc g ->
1318       let new' = Indexing.superposition_left env table g in
1319       acc @ new')
1320     passive_goals active_goals
1321 ;;
1322
1323
1324
1325 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
1326 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
1327
1328 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
1329 (* here goals is a set of goals in OR *)
1330 let given_clause
1331   ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
1332 =
1333   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
1334   let iterations_left iterno =
1335     let now = Unix.gettimeofday () in
1336     let time_left = max_time -. now in
1337     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
1338     let iteration_medium_cost =
1339       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
1340     in
1341     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
1342     int_of_float iterations_left
1343   in
1344   let rec step goals theorems passive active iterno =
1345     if iterno > max_iterations then
1346       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1347     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1348       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1349     else
1350       let goals = simplify_goal_set env goals passive active in
1351       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1352       | Some p ->
1353           Printf.eprintf "Found a proof in: %f\n"
1354             (Unix.gettimeofday() -. initial_time);
1355           ParamodulationSuccess p
1356       | None ->
1357           prerr_endline
1358             (Printf.sprintf "%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)\n"
1359             iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
1360             (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals));
1361           (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1362           let passive =
1363             let selection_estimate = iterations_left iterno in
1364             let kept = size_of_passive passive in
1365             if kept > selection_estimate then
1366               begin
1367                 (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1368                 prune_passive selection_estimate active*) passive
1369               end
1370             else
1371               passive
1372           in
1373           kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1374           (* SELECTION *)
1375           if passive_is_empty passive then
1376             ParamodulationFailure "No more passive" (* maybe this is a success! *)
1377           else
1378             begin
1379               let goals = infer_goal_set env active goals in
1380               let current, passive = select env goals passive in
1381               Printf.eprintf  "Selected = %s\n"
1382                 (Equality.string_of_equality ~env current);
1383               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1384               let res =
1385                 forward_simplify env (Positive, current) ~passive active
1386               in
1387               match res with
1388               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1389               | Some current ->
1390                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1391                   let new' = infer env current active in
1392                   let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
1393                   let active =
1394                     if Equality.is_identity env current then
1395                       assert false
1396                       (* nonsense code, check to se if it can be removed *)
1397                     else
1398                       let al, tbl = active in
1399                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1400                   in
1401                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1402                   let rec simplify new' active passive =
1403                     let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1404                     let active, passive, newa, retained, pruned =
1405                       backward_simplify env new' ~passive  active
1406                     in
1407                     let passive = List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1408                     match newa, retained with
1409                     | None, None -> active, passive, new'
1410                     | Some p, None
1411                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1412                     | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1413                   in
1414                   let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1415                   let goals =
1416                     let a,b,_ = build_table new' in
1417                     simplify_goal_set env goals passive (a,b)
1418                   in
1419                   let passive = add_to_passive passive new' in
1420                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1421             end
1422   in
1423     step goals theorems passive active 1
1424 ;;
1425
1426 let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
1427   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1428   if !elapsed_time > !time_limit then
1429     (active, passive)
1430   else
1431     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1432     let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1433     match res with
1434     | None ->
1435         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1436     | Some current ->
1437         debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1438                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1439         let new' = infer env current active in
1440         let active =
1441           if Equality.is_identity env current then active
1442           else
1443             let al, tbl = active in
1444             al @ [current], Indexing.index tbl current
1445         in
1446         let rec simplify new' active passive =
1447           let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1448           let active, passive, newa, retained, pruned =
1449             backward_simplify env new' ~passive active in
1450           let passive =
1451             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1452           match newa, retained with
1453           | None, None -> active, passive, new'
1454           | Some p, None
1455           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1456           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1457         in
1458         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1459         let _ =
1460           debug_print
1461             (lazy
1462                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1463                   (String.concat "\n"
1464                      (List.map
1465                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1466                          (fst active)))))
1467         in
1468         let _ =
1469           debug_print
1470             (lazy
1471                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1472                   (String.concat "\n"
1473                      (List.map
1474                          (fun e -> "Negative " ^
1475                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1476         in
1477         let new' = List.filter accept_fun new' in
1478         let passive = add_to_passive passive new' in
1479         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1480 ;;
1481
1482 let main dbd full term metasenv ugraph = ()
1483 (*
1484 let main dbd full term metasenv ugraph =
1485   let module C = Cic in
1486   let module T = CicTypeChecker in
1487   let module PET = ProofEngineTypes in
1488   let module PP = CicPp in
1489   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1490   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1491   let proof, goals = status in
1492   let goal' = List.nth goals 0 in
1493   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1494   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1495   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1496   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1497
1498     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1499   in
1500   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1501   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1502   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1503   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1504     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1505     debug_print
1506       (lazy
1507          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1508     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1509     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1510     ty
1511   in
1512   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1513   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1514   let theorems =
1515     if full then
1516       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1517       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1518       context_hyp @ theorems, []
1519     else
1520       let refl_equal =
1521         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1522         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1523       in
1524       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1525       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1526       [(t, ty, [])], []
1527   in
1528   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1529   debug_print
1530     (lazy
1531        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1532   let _ =
1533     debug_print
1534       (lazy
1535          (Printf.sprintf
1536             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1537             (String.concat "\n"
1538                (List.map
1539                   (fun (t, ty, _) ->
1540                      Printf.sprintf
1541                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1542                   (fst theorems)))))
1543   in
1544   (*try*)
1545     let goal =
1546       ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal
1547     in
1548     let equalities = simplify_equalities env
1549       (equalities@library_equalities) in
1550     let active = make_active () in
1551     let passive = make_passive equalities in
1552     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1553       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1554     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1555     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1556     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1557       (String.concat "\n"
1558          (List.map
1559             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1560 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1561       print_endline "--------------------------------------------------";
1562       let start = Unix.gettimeofday () in
1563       print_endline "GO!";
1564       start_time := Unix.gettimeofday ();
1565       let res =
1566         let goals = make_goals goal in
1567         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
1568           dbd env goals theorems passive active
1569       in
1570       let finish = Unix.gettimeofday () in
1571       let _ =
1572         match res with
1573         | ParamodulationFailure ->
1574             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1575         | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
1576             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1577             let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
1578             let newproof,_,newenv,_ =
1579                 CicRefine.type_of_aux'
1580                   cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
1581             in
1582             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1583                apply  the "apply" tactic to proof and status
1584             *)
1585             let names = names_of_context context in
1586             prerr_endline "OLD PROOF";
1587             print_endline (PP.pp proof names);
1588             prerr_endline "NEW PROOF";
1589             print_endline (PP.pp newproof names);
1590             let newmetasenv =
1591               List.fold_left
1592                 (fun m eq ->
1593                   let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in
1594                   m @ menv)
1595               metasenv equalities
1596             in
1597             let _ =
1598               (*try*)
1599                 let ty, ug =
1600                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1601                 in
1602                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1603                 Printf.printf
1604                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1605                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1606                   (string_of_bool
1607                      (fst (CicReduction.are_convertible
1608                              context type_of_goal ty ug)));
1609               (*with e ->
1610                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1611                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1612                 print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
1613             in
1614             ()
1615
1616         | ParamodulationSuccess None ->
1617             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1618       in
1619         if Utils.time then
1620           begin
1621             prerr_endline
1622               ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1623                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1624                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1625               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1626               !backward_simpl_time) ^
1627               (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1628                  !passive_maintainance_time) ^
1629               (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1630                  !Indexing.match_unif_time_ok) ^
1631               (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1632                  !Indexing.match_unif_time_no) ^
1633               (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1634                  !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
1635               (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1636                  !Indexing.build_newtarget_time) ^
1637               (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1638                  !derived_clauses !kept_clauses))
1639             end
1640 (*
1641   with exc ->
1642     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1643     raise exc
1644 *)
1645 ;;
1646 *)
1647
1648 let default_depth = !maxdepth
1649 and default_width = !maxwidth;;
1650
1651 let reset_refs () =
1652   maxmeta := 0;
1653   symbols_counter := 0;
1654   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1655   processed_clauses := 0;
1656   start_time := 0.;
1657   elapsed_time := 0.;
1658   maximal_retained_equality := None;
1659   infer_time := 0.;
1660   forward_simpl_time := 0.;
1661   forward_simpl_new_time := 0.;
1662   backward_simpl_time := 0.;
1663   passive_maintainance_time := 0.;
1664   derived_clauses := 0;
1665   kept_clauses := 0;
1666   Equality.reset ();
1667 ;;
1668
1669 let saturate
1670     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1671   let module C = Cic in
1672   reset_refs ();
1673   Indexing.init_index ();
1674   counter := 0;
1675   maxdepth := depth;
1676   maxwidth := width;
1677 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1678   let proof, goalno = status in
1679   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1680   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1681   let names = names_of_context context in
1682   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1683   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1684   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1685   let goal = [], metasenv, type_of_goal in
1686   let res, time =
1687     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1688     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1689       find_library_equalities dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1690     in
1691     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1692     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1693     maxmeta := maxm+2;
1694     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1695     debug_print
1696       (lazy
1697          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1698     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1699     let theorems =
1700       if full then
1701         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1702         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1703         context_hyp @ thms, []
1704       else
1705         let refl_equal =
1706           let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1707           UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1708         in
1709         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1710         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1711         [(t, ty, [])], []
1712     in
1713     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1714     let _ =
1715       debug_print
1716         (lazy
1717            (Printf.sprintf
1718               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1719               (String.concat "\n"
1720                  (List.map
1721                     (fun (t, ty, _) ->
1722                        Printf.sprintf
1723                          "Term: %s, type: %s"
1724                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1725                     (fst theorems)))));
1726       debug_print
1727         (lazy
1728            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1729     in
1730     let active = make_active () in
1731     let passive = make_passive equalities in
1732     let start = Unix.gettimeofday () in
1733     let res =
1734 (*
1735       let goals = make_goals goal in
1736       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1737 *)
1738       let goals = make_goal_set goal in
1739       let max_iterations = 1000 in
1740       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  600. (* minutes *) in
1741       given_clause env goals theorems passive active max_iterations max_time
1742     in
1743     let finish = Unix.gettimeofday () in
1744     (res, finish -. start)
1745   in
1746   match res with
1747   | ParamodulationFailure s ->
1748       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1749   | ParamodulationSuccess
1750     (goalproof,newproof,subsumption_subst, proof_menv) ->
1751       prerr_endline "OK, found a proof!";
1752       prerr_endline (Equality.pp_proof names goalproof newproof);
1753       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
1754       (* generation of the CIC proof *)
1755       let side_effects =
1756         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1757           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1758             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1759       in
1760       let free_metas =
1761         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1762           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1763             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:proof_menv)
1764       in
1765       let goal_proof, side_effects_t =
1766         let initial = Equality.build_proof_term newproof in
1767         Equality.build_goal_proof goalproof initial type_of_goal side_effects
1768       in
1769       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1770       let side_effects_t =
1771         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1772       in
1773       (* replacing fake mets with real ones *)
1774       prerr_endline "replacing metas...";
1775       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1776       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1777         List.fold_left
1778           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1779              match uniq with
1780                | Some m ->
1781                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1782                | None ->
1783                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1784                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1785           ([],[],[],None) proof_menv
1786       in
1787       let replace where =
1788         ProofEngineReduction.replace_lifting
1789           ~equality:(=) ~what ~with_what ~where
1790       in
1791       let goal_proof = replace goal_proof in
1792         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1793          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1794       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1795       (* check/refine/... build the new proof *)
1796       let replaced_goal =
1797         ProofEngineReduction.replace
1798           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1799           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1800           ~where:type_of_goal
1801       in
1802       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1803         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1804         let free_metas_menv =
1805           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1806         in
1807         try
1808           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1809            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1810         with
1811         | CicUnification.UnificationFailure s
1812         | CicUnification.Uncertain s
1813         | CicUnification.AssertFailure s ->
1814             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1815       in
1816
1817       let final_subst =
1818         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1819       in
1820       let proof, real_metasenv =
1821         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1822           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1823       in
1824       let open_goals =
1825         match free_meta with Some (Cic.Meta (m,_)) -> [m] | _ -> []
1826       in
1827       Printf.eprintf
1828         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1829           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1830           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1831           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1832       prerr_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1833       proof, open_goals
1834 ;;
1835
1836 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1837   let module C = Cic in
1838   let module T = CicTypeChecker in
1839   let module PET = ProofEngineTypes in
1840   let module PP = CicPp in
1841   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1842   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1843   let proof, goals = status in
1844   let goal' = List.nth goals 0 in
1845   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1846   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1847   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1848   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1849   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1850   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1851   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1852     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1853   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1854   maxmeta := maxm+2;
1855   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1856   debug_print
1857      (lazy
1858         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1859            (String.concat "\n"
1860               (List.map
1861           (fun (u, e) ->
1862 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1863                    (UriManager.string_of_uri u)
1864 (*                    (string_of_equality e) *)
1865                      )
1866           equalities))));
1867   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1868   let rec simpl e others others_simpl =
1869     let (u, e) = e in
1870     let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
1871       (others @ others_simpl) in
1872     let tbl =
1873       List.fold_left
1874         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1875         Indexing.empty active
1876     in
1877     let res = forward_simplify env (Positive, e) (active, tbl) in
1878     match others with
1879         | hd::tl -> (
1880             match res with
1881               | None -> simpl hd tl others_simpl
1882               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1883           )
1884         | [] -> (
1885             match res with
1886               | None -> others_simpl
1887               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1888           )
1889   in
1890   let _equalities =
1891     match equalities with
1892       | [] -> []
1893       | hd::tl ->
1894           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
1895           let res =
1896             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1897           in
1898             debug_print
1899               (lazy
1900                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1901                     (String.concat "\n"
1902                        (List.map
1903                           (fun (u, e) ->
1904                              Printf.sprintf "%s: %s"
1905                                (UriManager.string_of_uri u)
1906                                (Equality.string_of_equality e)
1907                           )
1908                           res))));
1909             res in
1910     debug_print
1911       (lazy
1912          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1913 ;;
1914
1915
1916 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1917   let module C = Cic in
1918   let module T = CicTypeChecker in
1919   let module PET = ProofEngineTypes in
1920   let module PP = CicPp in
1921   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1922   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1923   let proof, goals = status in
1924   let goal' = List.nth goals 0 in
1925   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1926   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1927   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1928   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1929     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1930   in
1931   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1932   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1933   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1934   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1935     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1936     debug_print
1937       (lazy
1938          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1939             (CicPp.ppterm ty)));
1940     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1941     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1942     ty
1943   in
1944   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1945   (*try*)
1946     let goal = [], [], goal
1947     in
1948     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1949     let active = make_active () in
1950     let passive = make_passive equalities in
1951     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1952     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1953     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1954       (String.concat "\n"
1955          (List.map
1956             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1957     print_endline "--------------------------------------------------";
1958     print_endline "GO!";
1959     start_time := Unix.gettimeofday ();
1960     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1961     let ra, rp =
1962       saturate_equations env goal (fun e -> true) passive active
1963     in
1964
1965     let initial =
1966       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1967         EqualitySet.empty equalities
1968     in
1969     let addfun s e =
1970       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1971     in
1972
1973     let passive =
1974       match rp with
1975       | (p, _), _ ->
1976           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
1977     in
1978     let active =
1979       let l = fst ra in
1980       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
1981     in
1982     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
1983        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
1984      (*  (String.concat "\n"
1985          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
1986 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
1987       (String.concat "\n"
1988          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality e)) passive));
1989     print_newline ();
1990 (*
1991   with e ->
1992     debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
1993 *)
1994 ;;
1995
1996 let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal) as initialstatus) =
1997   let module I = Inference in
1998   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1999   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
2000   let eq_indexes, equalities, maxm = I.find_equalities context proof in
2001   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
2002     I.find_library_equalities dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
2003   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
2004   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
2005   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
2006   let initgoal = [], [], ty in
2007   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
2008   let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
2009   let table =
2010     List.fold_left
2011       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
2012       Indexing.empty equalities
2013   in
2014   let _, newmeta,(newproof,newmetasenv, newty) =
2015     Indexing.demodulation_goal
2016       maxm (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
2017   in
2018   if newmeta != maxm then
2019     begin
2020       let opengoal = Cic.Meta(maxm,irl) in
2021       let proofterm,_ =
2022         Equality.build_goal_proof newproof opengoal ty [] in
2023         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
2024         let extended_status =
2025           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
2026         let (status,newgoals) =
2027           ProofEngineTypes.apply_tactic
2028             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
2029             extended_status in
2030         (status,maxm::newgoals)
2031     end
2032   else if newty = ty then
2033     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
2034   else ProofEngineTypes.apply_tactic
2035     (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern)
2036     initialstatus
2037 ;;
2038
2039 let demodulate_tac ~dbd ~pattern =
2040   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
2041 ;;