helm/software/components/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception WrongUriToVariable of string
  31 exception NotAnEliminator
  32
  33 module PET = ProofEngineTypes
  34
  35 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  36 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  37 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  38 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  39 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  40 (* the Intros tactic.                                       *)
  41 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  42 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  43  let module C = Cic in
  44   let rec collect_context context howmany do_whd ty =
  45    match howmany with
  46    | 0 ->
  47         let irl =
  48           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  49         in
  50          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  51    | _ ->
  52       match ty with
  53         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany do_whd te
  54       | C.Prod (n,s,t)  ->
  55          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  56           let (context',ty,bo) =
  57            let entry = match n' with
  58               | C.Name _    -> Some (n',(C.Decl s))
  59               | C.Anonymous -> None
  60            in
  61            let ctx = entry :: context in
  62            collect_context ctx (howmany - 1) do_whd t
  63           in
  64            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  65       | C.LetIn (n,s,sty,t) ->
  66          let (context',ty,bo) =
  67           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,sty))))::context) (howmany - 1) do_whd t
  68          in
  69           (context',ty,C.LetIn(n,s,sty,bo))
  70       | _ as t ->
  71         if howmany <= 0 then
  72          let irl =
  73           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  74          in
  75           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  76         else if do_whd then
  77           let t = CicReduction.whd ~delta:true context t in
  78           collect_context context howmany false t
  79         else
  80          raise (PET.Fail (lazy "intro(s): not enough products or let-ins"))
  81   in
  82    collect_context context howmany true ty
  83
  84 let eta_expand metasenv context t arg =
  85  let module T = CicTypeChecker in
  86  let module S = CicSubstitution in
  87  let module C = Cic in
  88   let rec aux n =
  89    function
  90       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  91     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  92     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  93        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  94         C.Var (uri,exp_named_subst')
  95     | C.Meta (i,l) ->
  96        let l' =
  97         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  98        in
  99         C.Meta (i, l')
 100     | C.Sort _
 101     | C.Implicit _ as t -> t
 102     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
 103     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 104     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 105     | C.LetIn (nn,s,ty,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux n ty, aux (n+1) t)
 106     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
 107     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 108        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 109         C.Const (uri,exp_named_subst')
 110     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 111        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 112         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 113     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 114        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 115         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 116     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 117        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 118         List.map (aux n) pl)
 119     | C.Fix (i,fl) ->
 120        let tylen = List.length fl in
 121         let substitutedfl =
 122          List.map
 123           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 124            fl
 125         in
 126          C.Fix (i, substitutedfl)
 127     | C.CoFix (i,fl) ->
 128        let tylen = List.length fl in
 129         let substitutedfl =
 130          List.map
 131           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 132            fl
 133         in
 134          C.CoFix (i, substitutedfl)
 135   and aux_exp_named_subst n =
 136    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 137   in
 138    let argty,_ =
 139     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.oblivion_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 140    in
 141     let fresh_name =
 142      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 143       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 144     in
 145      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 146
 147 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 148 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 149  List.fold_right
 150   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 151     if in_subst_domain i then
 152      old_uninst,new_uninst
 153     else
 154      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 155       let canonical_context' =
 156        List.fold_right
 157         (fun entry canonical_context' ->
 158           let entry' =
 159            match entry with
 160               Some (n,Cic.Decl s) ->
 161                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 162             | None -> None
 163             | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 164                Some
 165                 (n,
 166                   Cic.Def
 167                    (subst_in canonical_context' bo,
 168                     subst_in canonical_context' ty))
 169           in
 170            entry'::canonical_context'
 171         ) canonical_context []
 172      in
 173       if i < newmeta then
 174        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 175       else
 176        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 177   ) metasenv ([],[])
 178
 179 (* Useful only inside apply_tac *)
 180 let
 181  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 182 =
 183  let module C = Cic in
 184   let params =
 185     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri in
 186     CicUtil.params_of_obj o
 187   in
 188    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 189     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 190     let newmetasenvfragment = ref [] in
 191     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 192      let rec aux =
 193       function
 194          [],[] -> []
 195        | uri::tl,[] ->
 196           let ty =
 197             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri in
 198               match o with
 199                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 200                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 201                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 202           in
 203 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 204            (match ty with
 205                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 206                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 207                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 208                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 209                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 210                    newmetasenvfragment :=
 211                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 212                      (* TASSI: ?? *)
 213                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 214                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 215                    subst_item::(aux (tl,[]))
 216              | _ ->
 217 *)
 218               let irl =
 219                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 220               in
 221               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 222                newmetasenvfragment :=
 223                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 224                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 225                incr next_fresh_meta ;
 226                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 227        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 228           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 229           s::(aux (tl1,tl2))
 230        | [],_ -> assert false
 231      in
 232       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 233        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 234         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 235    in
 236     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 237 ;;
 238
 239 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' subst context term' ty termty goal_arity =
 240   let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 241    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty
 242     goal_arity in
 243   let subst,newmetasenv',_ =
 244    CicUnification.fo_unif_subst
 245      subst context newmetasenv consthead ty CicUniv.oblivion_ugraph
 246   in
 247   let t =
 248     if List.length arguments = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 249   in
 250   subst,newmetasenv',t
 251
 252 let rec count_prods context ty =
 253  match CicReduction.whd context ty with
 254     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 255   | _ -> 0
 256
 257 let apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta (proof, goal) =
 258   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 259  let module T = CicTypeChecker in
 260  let module R = CicReduction in
 261  let module C = Cic in
 262   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 263   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 264   let newmeta = max (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) maxmeta in
 265    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 266     match term with
 267        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 268         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 269          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 270           exp_named_subst
 271         in
 272          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 273           C.Var (uri,exp_named_subst')
 274      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 275         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 276          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 277           exp_named_subst
 278         in
 279          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 280           C.Const (uri,exp_named_subst')
 281      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 282         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 283          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 284           exp_named_subst
 285         in
 286          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 287           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 288      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 289         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 290          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 291           exp_named_subst
 292         in
 293          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 294           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 295      | _ -> [],newmeta,[],term
 296    in
 297    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 298    let termty,_ =
 299      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 300    in
 301    let termty =
 302      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 303    let goal_arity = count_prods context ty in
 304    let subst,newmetasenv',t =
 305     let rec add_one_argument n =
 306      try
 307       new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' subst context term' ty
 308         termty n
 309      with CicUnification.UnificationFailure _ when n > 0 ->
 310       add_one_argument (n - 1)
 311     in
 312      add_one_argument goal_arity
 313    in
 314    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 315    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 316    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 317      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 318      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 319      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 320    in
 321    let bo' = apply_subst t in
 322    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 323    let subst_in =
 324      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 325               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 326       ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 327    in
 328    let (newproof, newmetasenv''') =
 329     ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in
 330      newmetasenv''
 331    in
 332    let subst = ((metano,(context,bo',ty))::subst) in
 333    subst,
 334    (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas),
 335    max maxmeta (CicMkImplicit.new_meta newmetasenv''' subst)
 336
 337
 338 (* ALB *)
 339 let apply_with_subst ~term ?(subst=[]) ?(maxmeta=0) status =
 340   try
 341 (*     apply_tac_verbose ~term status *)
 342     apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta status
 343       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 344   with
 345   | CicUnification.UnificationFailure msg
 346   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg -> raise (PET.Fail msg)
 347
 348 (* ALB *)
 349 let apply_tac_verbose ~term status =
 350   let subst, status, _ = apply_with_subst ~term status in
 351   (CicMetaSubst.apply_subst subst), status
 352
 353 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 354
 355   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 356   sollevino _solamente_ Fail *)
 357 let apply_tac ~term =
 358  let apply_tac ~term status =
 359   try
 360     apply_tac ~term status
 361       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 362   with
 363   | CicUnification.UnificationFailure msg
 364   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 365       raise (PET.Fail msg)
 366  in
 367   PET.mk_tactic (apply_tac ~term)
 368
 369 let applyP_tac ~term =
 370    let applyP_tac status =
 371       let res = PET.apply_tactic (apply_tac ~term) status in res
 372    in
 373    PET.mk_tactic applyP_tac
 374
 375 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 376  let intros_tac (proof, goal)
 377  =
 378   let module C = Cic in
 379   let module R = CicReduction in
 380    let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 381    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 382     let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 383      let (context',ty',bo') =
 384       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 385      in
 386       let (newproof, _) =
 387        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 388         [newmeta,context',ty']
 389       in
 390        (newproof, [newmeta])
 391  in
 392   PET.mk_tactic intros_tac
 393
 394 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 395  let cut_tac
 396   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 397   term (proof, goal)
 398  =
 399   let module C = Cic in
 400    let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 401    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 402     let newmeta1 = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 403     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 404     let fresh_name =
 405      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 406     let context_for_newmeta1 =
 407      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 408     let irl1 =
 409      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 410       context_for_newmeta1
 411     in
 412     let irl2 =
 413       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 414     in
 415      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 416       let bo' =
 417         Cic.LetIn (fresh_name, C.Meta (newmeta2,irl2), term, C.Meta (newmeta1,irl1))
 418       in
 419       let (newproof, _) =
 420        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 421         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 422       in
 423        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 424  in
 425   PET.mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 426
 427 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 428  let letin_tac
 429   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 430   term (proof, goal)
 431  =
 432   let module C = Cic in
 433    let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 434    (* occur check *)
 435    let occur i t =
 436      let m = CicUtil.metas_of_term t in
 437      List.exists (fun (j,_) -> i=j) m
 438    in
 439    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 440    if occur metano term then
 441      raise
 442        (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 443          "You can't letin a term containing the current goal"));
 444     let tty,_ =
 445       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.oblivion_ugraph in
 446      let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 447      let fresh_name =
 448       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 449      let context_for_newmeta =
 450       (Some (fresh_name,C.Def (term,tty)))::context in
 451      let irl =
 452       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 453        context_for_newmeta
 454      in
 455       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 456       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,tty,C.Meta (newmeta,irl)) in
 457        let (newproof, _) =
 458          ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof
 459            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 460        in
 461         (newproof, [newmeta])
 462  in
 463   PET.mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 464
 465   (** functional part of the "exact" tactic *)
 466 let exact_tac ~term =
 467  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 468   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 469   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 470   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 471   let module T = CicTypeChecker in
 472   let module R = CicReduction in
 473   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.oblivion_ugraph in
 474   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 475   if b then
 476    begin
 477     let (newproof, metasenv') =
 478       ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 479     (newproof, [])
 480    end
 481   else
 482    raise (PET.Fail (lazy "The type of the provided term is not the one expected."))
 483  in
 484   PET.mk_tactic (exact_tac ~term)
 485
 486 (* not really "primitive" tactics .... *)
 487
 488 module TC  = CicTypeChecker
 489 module UM  = UriManager
 490 module R   = CicReduction
 491 module C   = Cic
 492 module PEH = ProofEngineHelpers
 493 module PER = ProofEngineReduction
 494 module MS  = CicMetaSubst
 495 module S   = CicSubstitution
 496 module T   = Tacticals
 497 module RT  = ReductionTactics
 498
 499 let rec args_init n f =
 500    if n <= 0 then [] else f n :: args_init (pred n) f
 501
 502 let mk_predicate_for_elim
 503  ~context ~metasenv ~ugraph ~goal ~arg ~using ~cpattern ~args_no =
 504    let instantiated_eliminator =
 505       let f n = if n = 1 then arg else C.Implicit None in
 506       C.Appl (using :: args_init args_no f)
 507    in
 508    let _actual_arg, iety, _metasenv', _ugraph =
 509       CicRefine.type_of_aux' metasenv context instantiated_eliminator ugraph
 510    in
 511    let _actual_meta, actual_args = match iety with
 512       | C.Meta (i, _)                  -> i, []
 513       | C.Appl (C.Meta (i, _) :: args) -> i, args
 514       | _                              -> assert false
 515    in
 516 (* let _, upto = PEH.split_with_whd (List.nth splits pred_pos) in *)
 517    let rec mk_pred metasenv context' pred arg' cpattern' = function
 518       | []           -> metasenv, pred, arg'
 519       | arg :: tail ->
 520 (* FG: we find the predicate for the eliminator as in the rewrite tactic ****)
 521          let argty, _ugraph = TC.type_of_aux' metasenv context arg ugraph in
 522          let argty = CicReduction.whd context argty in
 523          let fresh_name =
 524             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 525             ~subst:[] metasenv context' C.Anonymous ~typ:argty in
 526          let hyp = Some (fresh_name, C.Decl argty) in
 527          let lazy_term c m u =
 528           let distance  = List.length c - List.length context in
 529            S.lift distance arg, m, u in
 530          let pattern = Some lazy_term, [], Some cpattern' in
 531          let subst, metasenv, _ugraph, _conjecture, selected_terms =
 532           ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph
 533            ~conjecture:(0, context, pred) ~pattern in
 534          let metasenv = MS.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 535          let map (_context_of_t, t) l = t :: l in
 536          let what = List.fold_right map selected_terms [] in
 537          let arg' = MS.apply_subst subst arg' in
 538          let argty = MS.apply_subst subst argty in
 539          let pred = PER.replace_with_rel_1_from ~equality:(==) ~what 1 pred in
 540          let pred = MS.apply_subst subst pred in
 541          let pred = C.Lambda (fresh_name, argty, pred) in
 542          let cpattern' = C.Lambda (C.Anonymous, C.Implicit None, cpattern') in
 543          mk_pred metasenv (hyp :: context') pred arg' cpattern' tail
 544    in
 545    let metasenv, pred, arg =
 546       mk_pred metasenv context goal arg cpattern (List.rev actual_args)
 547    in
 548    HLog.debug ("PREDICATE: " ^ CicPp.ppterm ~metasenv pred ^ " ARGS: " ^ String.concat " " (List.map (CicPp.ppterm ~metasenv) actual_args));
 549    metasenv, pred, arg, actual_args
 550
 551 let beta_after_elim_tac upto predicate =
 552    let beta_after_elim_tac status =
 553       let proof, goal = status in
 554       let _, metasenv, _subst, _, _, _ = proof in
 555       let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 556       let mk_pattern ~equality ~upto ~predicate ty =
 557          (* code adapted from ProceduralConversion.generalize *)
 558          let meta = C.Implicit None in
 559          let hole = C.Implicit (Some `Hole) in
 560          let anon = C.Anonymous in
 561          let is_meta =
 562             let map b = function
 563                | C.Implicit None when b -> b
 564                | _                      -> false
 565             in
 566             List.fold_left map true
 567          in
 568          let rec gen_fix len k (name, i, ty, bo) =
 569             name, i, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 570          and gen_cofix len k (name, ty, bo) =
 571             name, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 572          and gen_term k = function
 573             | C.Sort _
 574             | C.Implicit _
 575             | C.Const (_, _)
 576             | C.Var (_, _)
 577             | C.MutInd (_, _, _)
 578             | C.MutConstruct (_, _, _, _)
 579             | C.Meta (_, _)
 580             | C.Rel _ -> meta
 581             | C.Appl (hd :: tl) when equality hd (S.lift k predicate) ->
 582                assert (List.length tl = upto);
 583                hole
 584             | C.Appl ts ->
 585                let ts = List.map (gen_term k) ts in
 586                if is_meta ts then meta else C.Appl ts
 587             | C.Cast (te, ty) ->
 588                let te, ty = gen_term k te, gen_term k ty in
 589                if is_meta [te; ty] then meta else C.Cast (te, ty)
 590             | C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) ->
 591                let outty, t, pl = gen_term k outty, gen_term k t, List.map (gen_term k) pl in
 592                if is_meta (outty :: t :: pl) then meta else hole (* C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) *)
 593             | C.Prod (_, s, t) ->
 594                let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 595                if is_meta [s; t] then meta else C.Prod (anon, s, t)
 596             | C.Lambda (_, s, t) ->
 597                let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 598                if is_meta [s; t] then meta else C.Lambda (anon, s, t)
 599             | C.LetIn (_, s, ty, t) ->
 600                let s,ty,t = gen_term k s, gen_term k ty, gen_term (succ k) t in
 601                if is_meta [s; t] then meta else C.LetIn (anon, s, ty, t)
 602             | C.Fix (i, fl) -> C.Fix (i, List.map (gen_fix (List.length fl) k) fl)
 603             | C.CoFix (i, fl) -> C.CoFix (i, List.map (gen_cofix (List.length fl) k) fl)
 604          in
 605          None, [], Some (gen_term 0 ty)
 606       in
 607       let equality = CicUtil.alpha_equivalence in
 608       let pattern = mk_pattern ~equality ~upto ~predicate ty in
 609       let tactic = RT.head_beta_reduce_tac ~delta:false ~upto ~pattern in
 610       PET.apply_tactic tactic status
 611    in
 612    PET.mk_tactic beta_after_elim_tac
 613
 614 (* ANCORA DA DEBUGGARE *)
 615
 616 exception UnableToDetectTheTermThatMustBeGeneralizedYouMustGiveItExplicitly;;
 617 exception TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext
 618 exception AllSelectedTermsMustBeConvertible;;
 619 exception GeneralizationInHypothesesNotImplementedYet;;
 620
 621 let generalize_tac
 622  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 623  pattern
 624  =
 625   let module PET = ProofEngineTypes in
 626   let generalize_tac mk_fresh_name_callback
 627        ~pattern:(term,hyps_pat,_) status
 628   =
 629    if hyps_pat <> [] then raise GeneralizationInHypothesesNotImplementedYet;
 630    let (proof, goal) = status in
 631    let module C = Cic in
 632    let module T = Tacticals in
 633     let uri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 634     let (_,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 635     let subst,metasenv,u,selected_hyps,terms_with_context =
 636      ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph:CicUniv.oblivion_ugraph
 637       ~conjecture ~pattern in
 638     let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 639     let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 640     let pbo = lazy (CicMetaSubst.apply_subst subst (Lazy.force pbo)) in
 641     let pty = CicMetaSubst.apply_subst subst pty in
 642     let term =
 643      match term with
 644         None -> None
 645       | Some term ->
 646           Some (fun context metasenv ugraph ->
 647                   let term, metasenv, ugraph = term context metasenv ugraph in
 648                    CicMetaSubst.apply_subst subst term,
 649                     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv,
 650                     ugraph)
 651     in
 652     let u,typ,term, metasenv' =
 653      let context_of_t, (t, metasenv, u) =
 654       match terms_with_context, term with
 655          [], None ->
 656           raise
 657            UnableToDetectTheTermThatMustBeGeneralizedYouMustGiveItExplicitly
 658        | [], Some t -> context, t context metasenv u
 659        | (context_of_t, _)::_, Some t ->
 660            context_of_t, t context_of_t metasenv u
 661        | (context_of_t, t)::_, None -> context_of_t, (t, metasenv, u)
 662      in
 663       let t,subst,metasenv' =
 664        try
 665         CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv
 666          (List.length context_of_t - List.length context) t
 667        with
 668         CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 669          raise TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext
 670       in
 671        (*CSC: I am not sure about the following two assertions;
 672          maybe I need to propagate the new subst and metasenv *)
 673        assert (subst = []);
 674        assert (metasenv' = metasenv);
 675        let typ,u = CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context t u in
 676         u,typ,t,metasenv
 677     in
 678     (* We need to check:
 679         1. whether they live in the context of the goal;
 680            if they do they are also well-typed since they are closed subterms
 681            of a well-typed term in the well-typed context of the well-typed
 682            term
 683         2. whether they are convertible
 684     *)
 685     ignore (
 686      List.fold_left
 687       (fun u (context_of_t,t) ->
 688         (* 1 *)
 689         let t,subst,metasenv'' =
 690          try
 691           CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv'
 692            (List.length context_of_t - List.length context) t
 693          with
 694           CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 695            raise TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext in
 696         (*CSC: I am not sure about the following two assertions;
 697           maybe I need to propagate the new subst and metasenv *)
 698         assert (subst = []);
 699         assert (metasenv'' = metasenv');
 700         (* 2 *)
 701         let b,u1 = CicReduction.are_convertible ~subst context term t u in
 702          if not b then
 703           raise AllSelectedTermsMustBeConvertible
 704          else
 705           u1
 706       ) u terms_with_context) ;
 707     let status = (uri,metasenv',_subst,pbo,pty, attrs),goal in
 708     let proof,goals =
 709      PET.apply_tactic
 710       (T.thens
 711         ~start:
 712           (cut_tac
 713            (C.Prod(
 714              (mk_fresh_name_callback metasenv context C.Anonymous ~typ:typ),
 715              typ,
 716              (ProofEngineReduction.replace_lifting_csc 1
 717                ~equality:(==)
 718                ~what:(List.map snd terms_with_context)
 719                ~with_what:(List.map (function _ -> C.Rel 1) terms_with_context)
 720                ~where:ty)
 721            )))
 722         ~continuations:
 723           [(apply_tac ~term:(C.Appl [C.Rel 1; CicSubstitution.lift 1 term])) ;
 724             T.id_tac])
 725         status
 726     in
 727      let _,metasenv'',_subst,_,_, _ = proof in
 728       (* CSC: the following is just a bad approximation since a meta
 729          can be closed and then re-opened! *)
 730       (proof,
 731         goals @
 732          (List.filter
 733            (fun j -> List.exists (fun (i,_,_) -> i = j) metasenv'')
 734            (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv
 735              ~newmetasenv:metasenv')))
 736  in
 737   PET.mk_tactic (generalize_tac mk_fresh_name_callback ~pattern)
 738 ;;
 739
 740 let generalize_pattern_tac pattern =
 741  let generalize_pattern_tac (proof,goal) =
 742    let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
 743    let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 744    let _,context,_ = conjecture in
 745    let generalize_hyps =
 746     let _,hpatterns,_ = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
 747      List.map fst hpatterns in
 748    let ids_and_patterns =
 749     List.map
 750      (fun id ->
 751        let rel,_ = ProofEngineHelpers.find_hyp id context in
 752         id,(Some (fun ctx m u -> CicSubstitution.lift (List.length ctx - List.length context) rel,m,u), [], Some (ProofEngineTypes.hole))
 753      ) generalize_hyps in
 754    let tactics =
 755     List.map
 756      (function (id,pattern) ->
 757        Tacticals.then_ ~start:(generalize_tac pattern)
 758         ~continuation:(Tacticals.try_tactic
 759           (ProofEngineStructuralRules.clear [id]))
 760      ) ids_and_patterns
 761    in
 762     PET.apply_tactic (Tacticals.seq tactics) (proof,goal)
 763  in
 764   PET.mk_tactic (generalize_pattern_tac)
 765 ;;
 766
 767 let pattern_after_generalize_pattern_tac (tp, hpatterns, cpattern) =
 768  let cpattern =
 769   match cpattern with
 770      None -> ProofEngineTypes.hole
 771    | Some t -> t
 772  in
 773  let cpattern =
 774   List.fold_left
 775    (fun t (_,ty) -> Cic.Prod (Cic.Anonymous, ty, t)) cpattern hpatterns
 776  in
 777   tp, [], Some cpattern
 778 ;;
 779
 780 let elim_tac ?using ?(pattern = PET.conclusion_pattern None) term =
 781  let elim_tac pattern (proof, goal) =
 782    let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph in
 783    let curi, metasenv, _subst, proofbo, proofty, attrs = proof in
 784    let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 785    let metano, context, ty = conjecture in
 786    let pattern = pattern_after_generalize_pattern_tac pattern in
 787    let cpattern =
 788     match pattern with
 789       | None, [], Some cpattern -> cpattern
 790       | _ -> raise (PET.Fail (lazy "not implemented")) in
 791     let termty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv context term ugraph in
 792     let termty = CicReduction.whd context termty in
 793     let termty, metasenv', arguments, _fresh_meta =
 794      TermUtil.saturate_term
 795       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 796     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 797     let uri, exp_named_subst, typeno, _args =
 798      match termty with
 799         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 800       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 801           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 802       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 803     in
 804      let eliminator_uri =
 805       let buri = UM.buri_of_uri uri in
 806       let name =
 807         let o,_ugraph = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 808        match o with
 809           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 810            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 811             name
 812         | _ -> assert false
 813       in
 814       let ty_ty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv' context ty ugraph in
 815       let ext =
 816        match ty_ty with
 817           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 818         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 819         | C.Sort (C.CProp _) -> "_rect"
 820         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 821         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 822         | _ -> assert false
 823       in
 824        UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 825      in
 826       let eliminator_ref = match using with
 827          | None   -> C.Const (eliminator_uri, exp_named_subst)
 828          | Some t -> t
 829        in
 830        let ety, _ugraph =
 831          TC.type_of_aux' metasenv' context eliminator_ref ugraph in
 832 (* FG: ADDED PART ***********************************************************)
 833 (* FG: we can not assume eliminator is the default eliminator ***************)
 834    let splits, args_no = PEH.split_with_whd (context, ety) in
 835    let pred_pos = match List.hd splits with
 836       | _, C.Rel i when i > 1 && i <= args_no -> i
 837       | _, C.Appl (C.Rel i :: _) when i > 1 && i <= args_no -> i
 838       | _ -> raise NotAnEliminator
 839    in
 840    let metasenv', pred, term, actual_args = match pattern with
 841       | None, [], Some (C.Implicit (Some `Hole)) ->
 842          metasenv', C.Implicit None, term, []
 843       | _                                        ->
 844          mk_predicate_for_elim
 845             ~args_no ~context ~ugraph ~cpattern
 846             ~metasenv:metasenv' ~arg:term ~using:eliminator_ref ~goal:ty
 847    in
 848 (* FG: END OF ADDED PART ****************************************************)
 849       let term_to_refine =
 850          let f n =
 851             if n = pred_pos then pred else
 852             if n = 1 then term else C.Implicit None
 853          in
 854          C.Appl (eliminator_ref :: args_init args_no f)
 855       in
 856       let refined_term,_refined_termty,metasenv'',_ugraph =
 857          CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine ugraph
 858       in
 859       let new_goals =
 860          ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 861             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 862       in
 863       let proof' = curi,metasenv'',_subst,proofbo,proofty, attrs in
 864       let proof'', new_goals' =
 865          PET.apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 866       in
 867       (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 868       let patched_new_goals =
 869          let (_,metasenv''',_subst,_,_, _) = proof'' in
 870          List.filter
 871             (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv''')
 872             new_goals @ new_goals'
 873       in
 874       let res = proof'', patched_new_goals in
 875       let upto = List.length actual_args in
 876       if upto = 0 then res else
 877       let continuation = beta_after_elim_tac upto pred in
 878       let dummy_status = proof,goal in
 879       PET.apply_tactic
 880          (T.then_ ~start:(PET.mk_tactic (fun _ -> res)) ~continuation)
 881          dummy_status
 882    in
 883    let reorder_pattern ((proof, goal) as status) =
 884      let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
 885      let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 886      let _,context,_ = conjecture in
 887      let pattern = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
 888       PET.apply_tactic
 889        (Tacticals.then_ ~start:(generalize_pattern_tac pattern)
 890          ~continuation:(PET.mk_tactic (elim_tac pattern))) status
 891    in
 892     PET.mk_tactic reorder_pattern
 893 ;;
 894
 895 let cases_intros_tac ?(howmany=(-1)) ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ?(pattern = PET.conclusion_pattern None) term =
 896  let cases_tac pattern (proof, goal) =
 897   let module TC = CicTypeChecker in
 898   let module U = UriManager in
 899   let module R = CicReduction in
 900   let module C = Cic in
 901   let (curi,metasenv,_subst, proofbo,proofty, attrs) = proof in
 902   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 903   let pattern = pattern_after_generalize_pattern_tac pattern in
 904   let _cpattern =
 905    match pattern with
 906      | None, [], Some cpattern ->
 907         let rec is_hole =
 908          function
 909             Cic.Implicit (Some `Hole) -> true
 910           | Cic.Prod (Cic.Anonymous,so,tgt) -> is_hole so && is_hole tgt
 911           | _ -> false
 912         in
 913          if not (is_hole cpattern) then
 914           raise (PET.Fail (lazy "not implemented"))
 915      | _ -> raise (PET.Fail (lazy "not implemented")) in
 916   let termty,_ = TC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.oblivion_ugraph in
 917   let termty = CicReduction.whd context termty in
 918   let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 919    TermUtil.saturate_term
 920     (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 921   let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 922   let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 923     match termty with
 924     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 925     | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 926         (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 927     | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 928   in
 929   let paramsno,itty,patterns,right_args =
 930     match CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri with
 931     | C.InductiveDefinition (tys,_,paramsno,_),_ ->
 932        let _,left_parameters,right_args =
 933          List.fold_right
 934            (fun x (n,acc1,acc2) ->
 935              if n > 0 then (n-1,acc1,x::acc2) else (n,x::acc1,acc2))
 936            args (List.length args - paramsno, [],[])
 937        in
 938        let _,_,itty,cl = List.nth tys typeno in
 939        let rec aux left_parameters context t =
 940          match left_parameters,CicReduction.whd context t with
 941          | [],C.Prod (name,source,target) ->
 942             let fresh_name =
 943               mk_fresh_name_callback metasenv' context name ~typ:source
 944             in
 945              C.Lambda (fresh_name,C.Implicit None,
 946              aux [] (Some (fresh_name,C.Decl source)::context) target)
 947          | hd::tl,C.Prod (name,source,target) ->
 948              (* left parameters instantiation *)
 949              aux tl context (CicSubstitution.subst hd target)
 950          | [],_ -> C.Implicit None
 951          | _ -> assert false
 952        in
 953         paramsno,itty,
 954         List.map (function (_,cty) -> aux left_parameters context cty) cl,
 955         right_args
 956     | _ -> assert false
 957   in
 958   let outtypes =
 959     let n_right_args = List.length right_args in
 960     let n_lambdas = n_right_args + 1 in
 961     let lifted_ty = CicSubstitution.lift n_lambdas ty in
 962     let captured_ty =
 963       let what =
 964         List.map (CicSubstitution.lift n_lambdas) (right_args)
 965       in
 966       let with_what meta =
 967         let rec mkargs = function
 968           | 0 -> assert false
 969           | 1 -> []
 970           | n ->
 971               (if meta then Cic.Implicit None else Cic.Rel n)::(mkargs (n-1))
 972         in
 973         mkargs n_lambdas
 974       in
 975       let replaced = ref false in
 976       let replace = ProofEngineReduction.replace_lifting
 977        ~equality:(fun _ a b -> let rc = CicUtil.alpha_equivalence a b in
 978                   if rc then replaced := true; rc)
 979        ~context:[]
 980       in
 981       let captured =
 982         replace ~what:[CicSubstitution.lift n_lambdas term]
 983           ~with_what:[Cic.Rel 1] ~where:lifted_ty
 984       in
 985       if not !replaced then
 986         (* this means the matched term is not there,
 987          * but maybe right params are: we user rels (to right args lambdas) *)
 988         [replace ~what ~with_what:(with_what false) ~where:captured]
 989       else
 990         (* since the matched is there, rights should be inferrable *)
 991         [replace ~what ~with_what:(with_what false) ~where:captured;
 992          replace ~what ~with_what:(with_what true) ~where:captured]
 993     in
 994     let captured_term_ty =
 995       let term_ty = CicSubstitution.lift n_right_args termty in
 996       let rec mkrels = function 0 -> []|n -> (Cic.Rel n)::(mkrels (n-1)) in
 997       let rec fstn acc l n =
 998         if n = 0 then acc else fstn (acc@[List.hd l]) (List.tl l) (n-1)
 999       in
1000       match term_ty with
1001       | C.MutInd _ -> term_ty
1002       | C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::args) ->
1003            C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::
1004                fstn [] args paramsno @ mkrels n_right_args)
1005       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
1006     in
1007     let rec add_lambdas captured_ty = function
1008       | 0 -> captured_ty
1009       | 1 ->
1010           C.Lambda (C.Name "matched", captured_term_ty, (add_lambdas captured_ty 0))
1011       | n ->
1012            C.Lambda (C.Name ("right_"^(string_of_int (n-1))),
1013                      C.Implicit None, (add_lambdas captured_ty (n-1)))
1014     in
1015     List.map (fun x -> add_lambdas x n_lambdas) captured_ty
1016   in
1017   let rec first = (* easier than using tacticals *)
1018   function
1019   | [] -> raise (PET.Fail (lazy ("unable to generate a working outtype")))
1020   | outtype::rest ->
1021      let term_to_refine = C.MutCase (uri,typeno,outtype,term,patterns) in
1022      try
1023        let refined_term,_,metasenv'',_ =
1024          CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
1025            CicUniv.oblivion_ugraph
1026        in
1027        let new_goals =
1028          ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1029            ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
1030        in
1031        let proof' = curi,metasenv'',_subst,proofbo,proofty, attrs in
1032          let proof'', new_goals' =
1033            PET.apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
1034          in
1035          (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
1036          let patched_new_goals =
1037            let (_,metasenv''',_subst,_,_,_) = proof'' in
1038              List.filter
1039                (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv''')
1040                new_goals @ new_goals'
1041          in
1042          proof'', patched_new_goals
1043      with PET.Fail _ | CicRefine.RefineFailure _ | CicRefine.Uncertain _ -> first rest
1044   in
1045    first outtypes
1046  in
1047    let reorder_pattern ((proof, goal) as status) =
1048      let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
1049      let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1050      let _,context,_ = conjecture in
1051      let pattern = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
1052       PET.apply_tactic
1053        (Tacticals.then_ ~start:(generalize_pattern_tac pattern)
1054          ~continuation:(PET.mk_tactic (cases_tac pattern))) status
1055    in
1056     PET.mk_tactic reorder_pattern
1057 ;;
1058
1059
1060 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
1061                     ?depth ?using ?pattern what =
1062  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
1063   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
1064 ;;
1065
1066 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
1067 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
1068                           ?depth ?using ?pattern what =
1069  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
1070   ~continuation:
1071    (Tacticals.thens
1072      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
1073      ~continuations:
1074        [ReductionTactics.simpl_tac
1075          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
1076 ;;