helm/software/components/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception Bad_pattern of string Lazy.t
  29
  30 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _, _, _) =
  31   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  32
  33 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  34  let uri,metasenv,initial_subst,bo,ty, attrs = proof in
  35    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  36    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  37       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  38       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  39       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  40   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  41    let metasenv' =
  42     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  43    in
  44     let metasenv'' =
  45      List.map
  46       (function i,canonical_context,ty ->
  47         let canonical_context' =
  48          List.map
  49           (function
  50               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  51             | None -> None
  52             | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
  53                Some (n,Cic.Def (subst_in bo,subst_in ty))
  54           ) canonical_context
  55         in
  56          i,canonical_context',(subst_in ty)
  57       ) metasenv'
  58     in
  59      let bo' = lazy (subst_in (Lazy.force bo)) in
  60      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  61       * since the parser does not reject as statements terms with
  62       * metavariable therein *)
  63      let ty' = subst_in ty in
  64       let newproof = uri,metasenv'',initial_subst,bo',ty', attrs in
  65        (newproof, metasenv'')
  66
  67 (*CSC: commento vecchio *)
  68 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  69 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  70 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  71 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  72 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  73 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  74 (*  current proof.                                                        *)
  75 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  76 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  77 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  78 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  79 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst newmetasenv =
  80  let (uri,_,initial_subst,bo,ty, attrs) = proof in
  81   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst subst in
  82   let bo' = lazy (subst_in (Lazy.force bo)) in
  83   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  84    * since the parser does not reject as statements terms with
  85    * metavariable therein *)
  86   let ty' = subst_in ty in
  87   let metasenv' =
  88    List.fold_right
  89     (fun metasenv_entry i ->
  90       match metasenv_entry with
  91          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  92            let canonical_context' =
  93             List.map
  94              (function
  95                  None -> None
  96                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  97                | Some (i,Cic.Def (bo,ty)) ->
  98                   Some (i,Cic.Def (subst_in bo,subst_in ty))
  99              ) canonical_context
 100            in
 101             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 102        | _ -> i
 103     ) newmetasenv []
 104   in
 105   (* qui da capire se per la fase transitoria si fa initial_subst @ subst
 106    * oppure subst *)
 107    let newproof = uri,metasenv',subst,bo',ty', attrs in
 108     (newproof, metasenv')
 109
 110 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 111  List.map (function (i,_,_) -> i)
 112   (List.filter
 113    (function (i,_,_) ->
 114      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 115 ;;
 116
 117 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 118 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 119   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 120    try
 121     let subst,metasenv,ugraph =
 122      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 123     in
 124       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 125    with
 126      CicUnification.UnificationFailure _
 127    | CicUnification.Uncertain _ ->
 128       match t with
 129       | Cic.Sort _
 130       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 131       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 132           List.fold_left (
 133             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 134               match e with
 135               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 136               | Some t ->
 137                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 138                   find subst metasenv ugraph context w t
 139                  in
 140                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 141           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 142       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 143       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 144          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 145           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 146          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 147           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 148            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 149          in
 150           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 151       | Cic.LetIn (name, t1, t2, t3) ->
 152          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 153           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 154          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 155           find subst metasenv ugraph context w t2 in
 156          let subst,metasenv,ugraph,rest3 =
 157           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,t2))::context)
 158            (CicSubstitution.lift 1 w) t3
 159          in
 160           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2 @ rest3
 161       | Cic.Appl l ->
 162           List.fold_left
 163            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 164              let subst,metasenv,ugraph,res =
 165               find subst metasenv ugraph context w t
 166              in
 167               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 168            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 169       | Cic.Cast (t, ty) ->
 170          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 171           find subst metasenv ugraph context w t in
 172          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 173           find subst metasenv ugraph context w ty
 174          in
 175           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 176       | Cic.Implicit _ -> assert false
 177       | Cic.Const (_, esubst)
 178       | Cic.Var (_, esubst)
 179       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 180       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 181           List.fold_left
 182            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 183              let subst,metasenv,ugraph,res =
 184               find subst metasenv ugraph context w t
 185              in
 186               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 187            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 188       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 189          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 190           find subst metasenv ugraph context w outty in
 191          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 192           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 193          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 194           List.fold_left
 195            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 196              let subst,metaseng,ugraph,res =
 197               find subst metasenv ugraph context w p
 198              in
 199               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 200            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 201          in
 202           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 203       | Cic.Fix (_, funl) ->
 204          let tys =
 205           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 206          in
 207           List.fold_left (
 208             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, _, ty, bo) ->
 209              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 210               find subst metasenv ugraph context w ty in
 211              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 212               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 213              in
 214               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 215           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 216       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 217          let tys =
 218           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 219          in
 220           List.fold_left (
 221             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, ty, bo) ->
 222              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 223               find subst metasenv ugraph context w ty in
 224              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 225               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 226              in
 227               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 228           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 229   in
 230   find subst metasenv ugraph context wanted t
 231
 232 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 233   let add_ctx context name entry = (Some (name, entry)) :: context in
 234   let map2 error_msg f l1 l2 =
 235     try
 236       List.map2 f l1 l2
 237     with
 238     | Invalid_argument _ -> raise (Bad_pattern (lazy error_msg))
 239   in
 240   let rec aux context where term =
 241     match (where, term) with
 242     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 243     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 244     | Cic.Implicit None,_ -> []
 245     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 246         List.concat
 247           (map2 "wrong number of argument in explicit substitution"
 248             (fun t1 t2 ->
 249               (match (t1, t2) with
 250                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 251                 | _ -> []))
 252             ctxt1 ctxt2)
 253     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 254        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 255     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 256     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 257         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 258     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 259       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 260     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 261       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 262         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 263     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 264     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 265     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, ty1, t1), Cic.LetIn (name, s2, ty2, t2) ->
 266         aux context s1 s2 @
 267         aux context ty1 ty2 @
 268         aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,ty2))) t1 t2
 269     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, ty1, t1),
 270       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, ty2, t2) when n1 = n2->
 271         aux context s1 s2 @
 272         aux context ty1 ty2 @
 273         aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,ty2))) t1 t2
 274     | Cic.LetIn (name1, s1, ty1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, ty2, t2) -> []
 275     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 276     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 277     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 278     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 279     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 280         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 281     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 282         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 283     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 284        let tys =
 285         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 286        in
 287         List.concat
 288           (map2 "wrong number of mutually recursive functions"
 289             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 290               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 291             funs1 funs2)
 292     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 293        let tys =
 294         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 295        in
 296         List.concat
 297           (map2 "wrong number of mutually co-recursive functions"
 298             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 299               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 300             funs1 funs2)
 301     | x,y ->
 302         raise (Bad_pattern
 303                 (lazy (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 304                   (CicPp.ppterm x)
 305                   (CicPp.ppterm y))))
 306   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 307     List.concat (map2 "wrong number of arguments in application"
 308       (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 309   in
 310    let roots =
 311      match where with
 312      | None -> []
 313      | Some where -> aux context where term
 314    in
 315     match wanted with
 316        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 317      | Some wanted ->
 318         let rec find_in_roots =
 319          function
 320             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 321           | (context',where)::tl ->
 322              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 323              let subst,metasenv,ugraph,found =
 324               let wanted, metasenv, ugraph = wanted context' metasenv ugraph in
 325                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context:context'
 326                 where
 327              in
 328               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 329         in
 330          find_in_roots roots
 331
 332 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 333 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 334 * subterms
 335 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 336 * physical equality (==) *)
 337 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 338   let (===) x y = equality x y in
 339   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 340   let rec aux t =
 341     match t with
 342     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 343        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 344     | Cic.Var (uri, subst) ->
 345        let b,subst = aux_subst subst in
 346         if b then
 347          true,Cic.Var (uri, subst)
 348         else
 349          not_found
 350     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 351         let b,ctxt =
 352           List.fold_right
 353            (fun e (b,ctxt) ->
 354              match e with
 355                 None -> b,None::ctxt
 356               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 357            ) ctxt (false,[])
 358         in
 359          if b then
 360           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 361          else
 362           not_found
 363     | Cic.Cast (te, ty) ->
 364        let b1,te = aux te in
 365        let b2,ty = aux ty in
 366         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 367         else
 368          not_found
 369     | Cic.Prod (_, s, t) ->
 370        let b1,s = aux s in
 371        let b2,t = aux t in
 372         if b1||b2 then
 373          true, Cic.Prod (Cic.Anonymous, s, t)
 374         else
 375          not_found
 376     | Cic.Lambda (_, s, t) ->
 377        let b1,s = aux s in
 378        let b2,t = aux t in
 379         if b1||b2 then
 380          true, Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s, t)
 381         else
 382          not_found
 383     | Cic.LetIn (_, s, ty, t) ->
 384        let b1,s = aux s in
 385        let b2,ty = aux ty in
 386        let b3,t = aux t in
 387         if b1||b2||b3 then
 388          true, Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s, ty, t)
 389         else
 390          not_found
 391     | Cic.Appl terms ->
 392        let b,terms =
 393         List.fold_right
 394          (fun t (b,terms) ->
 395            let bt,t = aux t in
 396             b||bt,t::terms
 397          ) terms (false,[])
 398        in
 399         if b then
 400          true,Cic.Appl terms
 401         else
 402          not_found
 403     | Cic.Const (uri, subst) ->
 404        let b,subst = aux_subst subst in
 405         if b then
 406          true, Cic.Const (uri, subst)
 407         else
 408          not_found
 409     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 410        let b,subst = aux_subst subst in
 411         if b then
 412          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 413         else
 414          not_found
 415     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 416        let b,subst = aux_subst subst in
 417         if b then
 418          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 419         else
 420          not_found
 421     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 422        let b1,outty = aux outty in
 423        let b2,t = aux t in
 424        let b3,pat =
 425         List.fold_right
 426          (fun t (b,pat) ->
 427            let bt,t = aux t in
 428             bt||b,t::pat
 429          ) pat (false,[])
 430        in
 431         if b1 || b2 || b3 then
 432          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 433         else
 434          not_found
 435     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 436         let b,funs =
 437           List.fold_right
 438            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 439              let b1,ty = aux ty in
 440              let b2,bo = aux bo in
 441               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 442         in
 443          if b then
 444           true, Cic.Fix (funno, funs)
 445          else
 446           not_found
 447     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 448         let b,funs =
 449           List.fold_right
 450            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 451              let b1,ty = aux ty in
 452              let b2,bo = aux bo in
 453               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 454         in
 455          if b then
 456           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 457          else
 458           not_found
 459     | Cic.Rel _
 460     | Cic.Sort _
 461     | Cic.Implicit _ -> not_found
 462   and aux_subst subst =
 463     List.fold_right
 464      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 465        let b1,t = aux t in
 466         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 467   in
 468    snd (aux term)
 469
 470 exception Fail of string Lazy.t
 471
 472   (** select metasenv conjecture pattern
 473   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 474   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 475   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 476   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 477   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 478   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 479   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 480   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 481   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 482   * hypothesis name may be empty.
 483   *
 484   * @raise Bad_pattern
 485   * *)
 486   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 487        ~(pattern: (Cic.term, Cic.lazy_term) ProofEngineTypes.pattern)
 488   =
 489    let what, hyp_patterns, goal_pattern = pattern in
 490    let find_pattern_for name =
 491      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 492      with Not_found -> None in
 493    (* Multiple hypotheses with the same name can be in the context.
 494       In this case we need to pick the last one, but we will perform
 495       a fold_right on the context. Thus we pre-process hyp_patterns. *)
 496    let full_hyp_pattern =
 497     let rec aux blacklist =
 498      function
 499         [] -> []
 500       | None::tl -> None::aux blacklist tl
 501       | Some (name,_)::tl ->
 502          if List.mem name blacklist then
 503           None::aux blacklist tl
 504          else
 505           find_pattern_for name::aux (name::blacklist) tl
 506     in
 507      aux [] context
 508    in
 509    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 510     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 511      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 512    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 513     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 514      (List.fold_right
 515       (fun (pattern,entry) (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 516         match entry with
 517           None -> subst,metasenv,ugraph,None::res,None::context
 518         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 519             (match pattern with
 520             | None ->
 521                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 522             | Some pat ->
 523                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 524                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 525                   ~pattern:(what, Some pat)
 526                 in
 527                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 528                   (entry::context))
 529         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 530             (match pattern with
 531             | None ->
 532                let selected_ty = [] in
 533                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 534                  (entry::context)
 535             | Some pat ->
 536                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 537                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 538                   ~pattern:(what, Some pat) in
 539                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 540                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 541                   select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 542                    ~pattern:(what, Some pat)
 543                  in
 544                   subst,metasenv,ugraph,res
 545                 in
 546                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 547                   (entry::context))
 548       ) (List.combine full_hyp_pattern context) (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 549     in
 550      subst,metasenv,ugraph,res
 551    in
 552     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 553
 554 (** locate_in_term equality what where context
 555 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 556 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 557 * [equality] defaults to physical equality
 558 * [context] must be the context of [where]
 559 *)
 560 let locate_in_term ?(equality=(fun _ -> (==))) what ~where context =
 561   let add_ctx context name entry =
 562       (Some (name, entry)) :: context in
 563   let rec aux context where =
 564    if equality context what where then [context,where]
 565    else
 566     match where with
 567     | Cic.Implicit _
 568     | Cic.Meta _
 569     | Cic.Rel _
 570     | Cic.Sort _
 571     | Cic.Var _
 572     | Cic.Const _
 573     | Cic.MutInd _
 574     | Cic.MutConstruct _ -> []
 575     | Cic.Cast (te, ty) -> aux context te @ aux context ty
 576     | Cic.Prod (name, s, t)
 577     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 578         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s)) t
 579     | Cic.LetIn (name, s, ty, t) ->
 580         aux context s @
 581         aux context ty @
 582         aux (add_ctx context name (Cic.Def (s,ty))) t
 583     | Cic.Appl tl -> auxs context tl
 584     | Cic.MutCase (_, _, out, t, pat) ->
 585         aux context out @ aux context t @ auxs context pat
 586     | Cic.Fix (_, funs) ->
 587        let tys =
 588         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 589        in
 590         List.concat
 591           (List.map
 592             (fun (_, _, ty, bo) ->
 593               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 594             funs)
 595     | Cic.CoFix (_, funs) ->
 596        let tys =
 597         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 598        in
 599         List.concat
 600           (List.map
 601             (fun (_, ty, bo) ->
 602               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 603             funs)
 604   and auxs context tl =  (* as aux for list of terms *)
 605     List.concat (List.map (fun t -> aux context t) tl)
 606   in
 607    aux context where
 608
 609 (** locate_in_conjecture equality what where context
 610 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 611 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 612 * [equality] defaults to physical equality
 613 * [context] must be the context of [where]
 614 *)
 615 let locate_in_conjecture ?(equality=fun _ -> (==)) what (_,context,ty) =
 616  let context,res =
 617   List.fold_right
 618    (fun entry (context,res) ->
 619      match entry with
 620         None -> entry::context, res
 621       | Some (_, Cic.Decl ty) ->
 622          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 623          let context' = entry::context in
 624           context',res
 625       | Some (_, Cic.Def (bo,ty)) ->
 626          let res = res @ locate_in_term what ~where:bo context in
 627          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 628          let context' = entry::context in
 629           context',res
 630    ) context ([],[])
 631  in
 632   res @ locate_in_term what ~where:ty context
 633
 634 let lookup_type metasenv context hyp =
 635    let rec aux p = function
 636       | Some (Cic.Name name, Cic.Decl t) :: _ when name = hyp -> p, t
 637       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (_,t)) :: _ when name = hyp -> p, t
 638       | _ :: tail -> aux (succ p) tail
 639       | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "lookup_type: not premise in the current goal"))
 640    in
 641    aux 1 context
 642
 643 let find_hyp name =
 644  let rec find_hyp n =
 645   function
 646      [] -> assert false
 647    | Some (Cic.Name s,Cic.Decl ty)::_ when name = s ->
 648       Cic.Rel n, CicSubstitution.lift n ty
 649    | Some (Cic.Name s,Cic.Def _)::_ when name = s -> assert false (*CSC: not implemented yet! But does this make any sense?*)
 650    | _::tl -> find_hyp (n+1) tl
 651  in
 652   find_hyp 1
 653 ;;
 654
 655 (* sort pattern hypotheses from the smallest to the highest Rel *)
 656 let sort_pattern_hyps context (t,hpatterns,cpattern) =
 657  let hpatterns =
 658   List.sort
 659    (fun (id1,_) (id2,_) ->
 660      let t1,_ = find_hyp id1 context in
 661      let t2,_ = find_hyp id2 context in
 662      match t1,t2 with
 663         Cic.Rel n1, Cic.Rel n2 -> compare n1 n2
 664       | _,_ -> assert false) hpatterns
 665  in
 666   t,hpatterns,cpattern
 667 ;;
 668
 669 (* FG: **********************************************************************)
 670
 671 let get_name context index =
 672    try match List.nth context (pred index) with
 673       | Some (Cic.Name name, _)     -> Some name
 674       | _                           -> None
 675    with Invalid_argument "List.nth" -> None
 676
 677 let get_rel context name =
 678    let rec aux i = function
 679       | []                                      -> None
 680       | Some (Cic.Name s, _) :: _ when s = name -> Some (Cic.Rel i)
 681       | _ :: tl                                 -> aux (succ i) tl
 682    in
 683    aux 1 context
 684
 685 let split_with_whd (c, t) =
 686    let add s v c = Some (s, Cic.Decl v) :: c in
 687    let rec aux whd a n c = function
 688       | Cic.Prod (s, v, t)  -> aux false ((c, v) :: a) (succ n) (add s v c) t
 689       | v when whd          -> (c, v) :: a, n
 690       | v                   -> aux true a n c (CicReduction.whd c v)
 691     in
 692     aux false [] 0 c t
 693
 694 let split_with_normalize (c, t) =
 695    let add s v c = Some (s, Cic.Decl v) :: c in
 696    let rec aux a n c = function
 697       | Cic.Prod (s, v, t)  -> aux ((c, v) :: a) (succ n) (add s v c) t
 698       | v                   -> (c, v) :: a, n
 699     in
 700     aux [] 0 c (CicReduction.normalize c t)
 701
 702   (* menv sorting *)
 703 module OT =
 704   struct
 705     type t = Cic.conjecture
 706     let compare (i,_,_) (j,_,_) = Pervasives.compare i j
 707   end
 708 module MS = HTopoSort.Make(OT)
 709 let relations_of_menv m c =
 710   let i, ctx, ty = c in
 711   let m = List.filter (fun (j,_,_) -> j <> i) m in
 712   let m_ty = List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty) in
 713   let m_ctx =
 714     List.flatten
 715       (List.map
 716         (function
 717          | None -> []
 718          | Some (_,Cic.Decl t) ->
 719              List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty)
 720          | Some (_,Cic.Def (t,ty)) ->
 721              List.map fst (CicUtil.metas_of_term ty) @
 722              List.map fst (CicUtil.metas_of_term t))
 723         ctx)
 724   in
 725   let metas = HExtlib.list_uniq (List.sort compare (m_ty @ m_ctx)) in
 726   List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=) i) metas) m
 727 ;;
 728 let sort_metasenv (m : Cic.metasenv) =
 729   (MS.topological_sort m (relations_of_menv m) : Cic.metasenv)
 730 ;;