helm/software/matita/contribs/LAMBDA-TYPES/Level-1/Base/types/defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 set "baseuri" "cic:/matita/LAMBDA-TYPES/Level-1/Base/types/defs".
  18
  19 include "ext/preamble.ma".
  20
  21 inductive and3 (P0:Prop) (P1:Prop) (P2:Prop): Prop \def
  22 | and3_intro: P0 \to (P1 \to (P2 \to (and3 P0 P1 P2))).
  23
  24 inductive or3 (P0:Prop) (P1:Prop) (P2:Prop): Prop \def
  25 | or3_intro0: P0 \to (or3 P0 P1 P2)
  26 | or3_intro1: P1 \to (or3 P0 P1 P2)
  27 | or3_intro2: P2 \to (or3 P0 P1 P2).
  28
  29 inductive or4 (P0:Prop) (P1:Prop) (P2:Prop) (P3:Prop): Prop \def
  30 | or4_intro0: P0 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  31 | or4_intro1: P1 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  32 | or4_intro2: P2 \to (or4 P0 P1 P2 P3)
  33 | or4_intro3: P3 \to (or4 P0 P1 P2 P3).
  34
  35 inductive ex3 (A0:Set) (P0:A0 \to Prop) (P1:A0 \to Prop) (P2:A0 \to Prop):
  36 Prop \def
  37 | ex3_intro: \forall (x0: A0).((P0 x0) \to ((P1 x0) \to ((P2 x0) \to (ex3 A0
  38 P0 P1 P2)))).
  39
  40 inductive ex4 (A0:Set) (P0:A0 \to Prop) (P1:A0 \to Prop) (P2:A0 \to Prop)
  41 (P3:A0 \to Prop): Prop \def
  42 | ex4_intro: \forall (x0: A0).((P0 x0) \to ((P1 x0) \to ((P2 x0) \to ((P3 x0)
  43 \to (ex4 A0 P0 P1 P2 P3))))).
  44
  45 inductive ex_2 (A0:Set) (A1:Set) (P0:A0 \to (A1 \to Prop)): Prop \def
  46 | ex_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to (ex_2 A0 A1
  47 P0))).
  48
  49 inductive ex2_2 (A0:Set) (A1:Set) (P0:A0 \to (A1 \to Prop)) (P1:A0 \to (A1
  50 \to Prop)): Prop \def
  51 | ex2_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  52 \to (ex2_2 A0 A1 P0 P1)))).
  53
  54 inductive ex3_2 (A0:Set) (A1:Set) (P0:A0 \to (A1 \to Prop)) (P1:A0 \to (A1
  55 \to Prop)) (P2:A0 \to (A1 \to Prop)): Prop \def
  56 | ex3_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  57 \to ((P2 x0 x1) \to (ex3_2 A0 A1 P0 P1 P2))))).
  58
  59 inductive ex4_2 (A0:Set) (A1:Set) (P0:A0 \to (A1 \to Prop)) (P1:A0 \to (A1
  60 \to Prop)) (P2:A0 \to (A1 \to Prop)) (P3:A0 \to (A1 \to Prop)): Prop \def
  61 | ex4_2_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).((P0 x0 x1) \to ((P1 x0 x1)
  62 \to ((P2 x0 x1) \to ((P3 x0 x1) \to (ex4_2 A0 A1 P0 P1 P2 P3)))))).
  63
  64 inductive ex_3 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))):
  65 Prop \def
  66 | ex_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0 x1
  67 x2) \to (ex_3 A0 A1 A2 P0)))).
  68
  69 inductive ex2_3 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop)))
  70 (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))): Prop \def
  71 | ex2_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  72 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to (ex2_3 A0 A1 A2 P0 P1))))).
  73
  74 inductive ex3_3 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop)))
  75 (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))): Prop
  76 \def
  77 | ex3_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  78 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to ((P2 x0 x1 x2) \to (ex3_3 A0 A1 A2 P0 P1
  79 P2)))))).
  80
  81 inductive ex4_3 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop)))
  82 (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to Prop))) (P3:A0
  83 \to (A1 \to (A2 \to Prop))): Prop \def
  84 | ex4_3_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).((P0 x0
  85 x1 x2) \to ((P1 x0 x1 x2) \to ((P2 x0 x1 x2) \to ((P3 x0 x1 x2) \to (ex4_3 A0
  86 A1 A2 P0 P1 P2 P3))))))).
  87
  88 inductive ex3_4 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2
  89 \to (A3 \to Prop)))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P2:A0 \to
  90 (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))): Prop \def
  91 | ex3_4_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
  92 (x3: A3).((P0 x0 x1 x2 x3) \to ((P1 x0 x1 x2 x3) \to ((P2 x0 x1 x2 x3) \to
  93 (ex3_4 A0 A1 A2 A3 P0 P1 P2))))))).
  94
  95 inductive ex4_4 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2
  96 \to (A3 \to Prop)))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P2:A0 \to
  97 (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))) (P3:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to Prop)))):
  98 Prop \def
  99 | ex4_4_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 100 (x3: A3).((P0 x0 x1 x2 x3) \to ((P1 x0 x1 x2 x3) \to ((P2 x0 x1 x2 x3) \to
 101 ((P3 x0 x1 x2 x3) \to (ex4_4 A0 A1 A2 A3 P0 P1 P2 P3)))))))).
 102
 103 inductive ex4_5 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (A4:Set) (P0:A0 \to (A1
 104 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4
 105 \to Prop))))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P3:A0 \to
 106 (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))): Prop \def
 107 | ex4_5_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 108 (x3: A3).(\forall (x4: A4).((P0 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 109 ((P2 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4) \to (ex4_5 A0 A1 A2 A3 A4 P0 P1
 110 P2 P3))))))))).
 111
 112 inductive ex5_5 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (A4:Set) (P0:A0 \to (A1
 113 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4
 114 \to Prop))))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P3:A0 \to
 115 (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to Prop))))) (P4:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to
 116 (A4 \to Prop))))): Prop \def
 117 | ex5_5_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 118 (x3: A3).(\forall (x4: A4).((P0 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 119 ((P2 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4) \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4) \to
 120 (ex5_5 A0 A1 A2 A3 A4 P0 P1 P2 P3 P4)))))))))).
 121
 122 inductive ex6_6 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (A4:Set) (A5:Set) (P0:A0
 123 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2
 124 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4
 125 \to (A5 \to Prop)))))) (P3:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to
 126 Prop)))))) (P4:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop))))))
 127 (P5:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to Prop)))))): Prop \def
 128 | ex6_6_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 129 (x3: A3).(\forall (x4: A4).(\forall (x5: A5).((P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P1
 130 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5)
 131 \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to ((P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5) \to (ex6_6 A0 A1 A2
 132 A3 A4 A5 P0 P1 P2 P3 P4 P5)))))))))))).
 133
 134 inductive ex6_7 (A0:Set) (A1:Set) (A2:Set) (A3:Set) (A4:Set) (A5:Set)
 135 (A6:Set) (P0:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 136 Prop))))))) (P1:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 137 Prop))))))) (P2:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 138 Prop))))))) (P3:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 139 Prop))))))) (P4:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 140 Prop))))))) (P5:A0 \to (A1 \to (A2 \to (A3 \to (A4 \to (A5 \to (A6 \to
 141 Prop))))))): Prop \def
 142 | ex6_7_intro: \forall (x0: A0).(\forall (x1: A1).(\forall (x2: A2).(\forall
 143 (x3: A3).(\forall (x4: A4).(\forall (x5: A5).(\forall (x6: A6).((P0 x0 x1 x2
 144 x3 x4 x5 x6) \to ((P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6)
 145 \to ((P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6) \to ((P5 x0 x1
 146 x2 x3 x4 x5 x6) \to (ex6_7 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 P0 P1 P2 P3 P4
 147 P5))))))))))))).
 148