helm/software/matita/contribs/formal_topology/bin/comb.ml

   1 type t = M | I | C
   2 type w = t list
   3 type eqclass = w list
   4
   5 type dir = Le | Ge
   6
   7 let rules =
   8  [ [I],     Le, [];
   9    [C],     Ge, [];
  10    [I;I],   Ge, [I];
  11    [C;C],   Le, [C];
  12    [I],     Le, [I];
  13    [I],     Ge, [I];
  14    [C],     Le, [C];
  15    [C],     Ge, [C];
  16    [C;M],   Le, [M;I];
  17    [C;M;I], Le, [M;I];  (* ??? *)
  18    [I;M],   Le, [M;C];
  19    [I;M;C], Ge, [I;M];  (* ??? *)
  20    [M;M;M], Ge, [M];
  21    [M;M],   Ge, [];
  22    [M],     Le, [M];
  23    [M],     Ge, [M];
  24  ]
  25 ;;
  26
  27 let swap = function Le -> Ge | Ge -> Le;;
  28
  29 let rec new_dir dir =
  30  function
  31     [] -> dir
  32   | M::tl -> new_dir (swap dir) tl
  33   | (C|I)::tl -> new_dir dir tl
  34 ;;
  35
  36 let string_of_dir = function Le -> "<=" | Ge -> ">=";;
  37
  38 let string_of_w w =
  39  String.concat ""
  40   (List.map (function I -> "i" | C -> "c" | M -> "-") w)
  41 ;;
  42
  43 let string_of_eqclass eqc =
  44  let eqc = List.sort compare eqc in
  45   String.concat "=" (List.map string_of_w eqc)
  46 ;;
  47
  48 let print = List.iter (fun eqc -> prerr_endline (string_of_eqclass eqc));;
  49
  50 exception NoMatch;;
  51
  52 let (@@) l1 ll2 = List.map (function l2 -> l1 @ l2) ll2;;
  53
  54 let uniq l =
  55  let rec aux l =
  56   function
  57      [] -> l
  58    | he::tl -> aux (if List.mem he l then l else he::l) tl
  59  in
  60   aux [] l
  61 ;;
  62
  63 let rec apply_rule_at_beginning (lhs,dir',rhs) (w,dir) =
  64  if dir <> dir' then
  65   raise NoMatch
  66  else
  67   let rec aux =
  68    function
  69       [],w -> w
  70     | x::lhs,x'::w when x = x' -> aux (lhs,w)
  71     | _,_ -> raise NoMatch
  72   in
  73    rhs @@ apply_rules (aux (lhs,w),new_dir dir lhs)
  74 and apply_rules (w,_ as w_and_dir) =
  75  if w = [] then [[]]
  76  else
  77   let rec aux =
  78    function
  79       [] -> []
  80     | rule::tl ->
  81        (try apply_rule_at_beginning rule w_and_dir
  82         with NoMatch -> [])
  83        @
  84        aux tl
  85   in
  86    aux rules
  87 ;;
  88
  89 let apply_rules (w,dir as w_and_dir) =
  90  List.map (fun w' -> w,dir,w')
  91   (uniq (apply_rules w_and_dir))
  92 ;;
  93
  94 let step (l : w list) =
  95  uniq
  96   (List.flatten
  97     (List.map
  98      (function w -> List.map (fun x -> x@w) [[I];[C];(*[M];*)[]])
  99      l))
 100 ;;
 101
 102 let leq rels x y =
 103  let rec aux avoid x y =
 104   x = y
 105   || List.exists
 106       (fun (x',dir,z) ->
 107         x=x' && dir = Le && not (List.mem z avoid) && aux (z::avoid) z y) rels
 108   || List.exists
 109       (fun (z,dir,x') ->
 110         x=x' && dir = Ge && not (List.mem z avoid) && aux (z::avoid) z y) rels
 111  in
 112   aux [x] x y
 113 ;;
 114
 115 let in_class rels eqc he =
 116  match eqc with
 117     [] -> assert false
 118   | k::_ -> leq rels k he && leq rels he k
 119 ;;
 120
 121 let add_class rels classes he =
 122  let rec aux visited =
 123   function
 124      [] -> [he]::visited
 125    | eqc::tl ->
 126       if in_class rels eqc he then
 127        (he::eqc)::tl@visited
 128       else
 129        aux (eqc::visited) tl
 130  in
 131   aux [] classes
 132 ;;
 133
 134 let classify (l : w list) =
 135 (*prerr_endline ("Classify: " ^ string_of_int (List.length l));*)
 136  let rels =
 137   List.flatten (List.map (fun x -> apply_rules (x,Le) @ apply_rules (x,Ge)) l)
 138  in
 139   let rec aux classes =
 140    function
 141       [] -> classes
 142     | he::tl -> aux (add_class rels classes he) tl
 143   in
 144    aux [] l
 145 ;;
 146
 147 let print_graph =
 148  List.iter
 149   (function (w,dir,w') ->
 150     prerr_endline (string_of_w w ^ string_of_dir dir ^ string_of_w w'))
 151 ;;
 152
 153 let print_graph' classes =
 154  prerr_endline "=============================";
 155  prerr_endline ("Numero di classi trovate: " ^ string_of_int (List.length classes));
 156  List.iter (function eqc -> prerr_endline (string_of_eqclass eqc)) classes
 157 ;;
 158
 159 let rec iter n l =
 160  print_graph' (classify l);
 161  if n > 0 then
 162   iter (n - 1) (step l)
 163 in
 164  iter 4 [[]]
 165 ;;