helm/software/matita/contribs/formal_topology/bin/theory_explorer.ml

   1 (* operator *)
   2 type op = I | C | M
   3
   4 let string_of_op =
   5  function
   6     I -> "i"
   7   | C -> "c"
   8   | M -> "-"
   9
  10 (* compound operator *)
  11 type compound_operator = op list
  12
  13 let string_of_cop op =
  14  if op = [] then "id" else String.concat "" (List.map string_of_op op)
  15
  16 let dot_of_cop op = "\"" ^ string_of_cop op ^ "\""
  17
  18 let rec matita_of_cop v =
  19  function
  20   | [] -> v
  21   | I::tl -> "i (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  22   | C::tl -> "c (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  23   | M::tl -> "m (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  24
  25 (* representative, other elements in the equivalence class,
  26    leq classes, geq classes *)
  27 type equivalence_class =
  28  compound_operator * compound_operator list *
  29   equivalence_class list ref * equivalence_class list ref
  30
  31 let string_of_equivalence_class (repr,others,leq,_) =
  32  String.concat " = " (List.map string_of_cop (repr::others)) ^
  33   (if !leq <> [] then
  34     "\n" ^
  35      String.concat "\n"
  36       (List.map
  37         (function (repr',_,_,_) ->
  38            string_of_cop repr ^ " <= " ^ string_of_cop repr') !leq)
  39    else
  40     "")
  41
  42 let dot_of_equivalence_class (repr,others,leq,_) =
  43  (if others <> [] then
  44    let eq = String.concat " = " (List.map string_of_cop (repr::others)) in
  45     dot_of_cop repr ^ "[label=\"" ^ eq ^ "\"];" ^
  46      if !leq = [] then "" else "\n"
  47   else "") ^
  48    String.concat "\n"
  49     (List.map
  50       (function (repr',_,_,_) ->
  51          dot_of_cop repr' ^ " -> " ^ dot_of_cop repr ^ ";") !leq)
  52
  53 (* set of equivalence classes *)
  54 type set = equivalence_class list
  55
  56 let string_of_set s =
  57  String.concat "\n" (List.map string_of_equivalence_class s)
  58
  59 let ps_of_set ?processing s =
  60  let ch = open_out "xxx.dot" in
  61   output_string ch "digraph G {\n";
  62   output_string ch (String.concat "\n" (List.map dot_of_equivalence_class s));
  63   output_string ch "\n";
  64   (match processing with
  65       None -> ()
  66     | Some (repr,rel,repr') ->
  67        output_string ch
  68         (dot_of_cop repr' ^ " -> " ^ dot_of_cop repr ^
  69          " [" ^
  70          (if rel="=" then "arrowhead=none " else "") ^
  71          "style=dashed];\n"));
  72   output_string ch "}\n";
  73   close_out ch;
  74   ignore (Unix.system "dot -Tps xxx.dot > xxx.ps")
  75
  76 let test set rel candidate repr =
  77  ps_of_set ~processing:(candidate,rel,repr) set;
  78  print_string
  79   (string_of_cop candidate ^ " " ^ rel ^ " " ^ string_of_cop repr ^ "? ");
  80  flush stdout;
  81  assert (Unix.system "cp formal_topology.ma xxx.ma" = Unix.WEXITED 0);
  82  let ch = open_out_gen [Open_append] 0 "xxx.ma" in
  83  let i = ref 0 in
  84   List.iter
  85    (function (repr,others,leq,_) ->
  86      List.iter
  87       (function repr' ->
  88         incr i;
  89         output_string ch
  90          ("axiom ax" ^ string_of_int !i ^
  91           ": \\forall A." ^
  92            matita_of_cop "A" repr ^ " = " ^ matita_of_cop "A" repr' ^ ".\n");
  93       ) others;
  94      List.iter
  95       (function (repr',_,_,_) ->
  96         incr i;
  97         output_string ch
  98          ("axiom ax" ^ string_of_int !i ^
  99           ": \\forall A." ^
 100            matita_of_cop "A" repr ^ " ⊆ " ^ matita_of_cop "A" repr' ^ ".\n");
 101       ) !leq;
 102    ) set;
 103   output_string ch
 104    ("theorem foo: \\forall A." ^ matita_of_cop "A" candidate ^ " " ^ rel ^ " " ^
 105      matita_of_cop "A" repr ^ ". intros; auto size=6 depth=4. qed.\n");
 106   close_out ch;
 107   let res =
 108    Unix.system "../../../matitac.opt xxx.ma >> log 2>&1" = Unix.WEXITED 0
 109   in
 110    print_endline (if res then "y" else "n");
 111    res
 112
 113 let normalize candidate set =
 114  let rec aux =
 115   function
 116      [] -> raise Not_found
 117    | (repr,others,leq,geq) as eqclass :: tl ->
 118        if test set "=" candidate repr then
 119         (repr,others@[candidate],leq,geq)::tl
 120        else
 121         eqclass::(aux tl)
 122  in
 123   aux set
 124 ;;
 125
 126 let locate ((repr,_,leq,geq) as node) set =
 127  let rec aux =
 128   function
 129      [] -> ()
 130    | (repr',_,leq',geq') as node' :: tl ->
 131        if repr = repr' then ()
 132        else if test set "⊆" repr repr' then
 133         begin
 134          leq  := node' :: !leq;
 135          geq' := node  :: !geq'
 136         end
 137        else if test set "⊆" repr' repr then
 138         begin
 139          geq  := node' :: !geq;
 140          leq' := node  :: !leq'
 141         end ;
 142        aux tl
 143  in
 144   aux set
 145 ;;
 146
 147 let analyze_one i repr hecandidate (news,set) =
 148  let candidate = hecandidate::repr in
 149   if List.length (List.filter ((=) M) candidate) > i then
 150    news,set
 151   else
 152    try
 153     let set = normalize candidate set in
 154      news,set
 155    with
 156     Not_found ->
 157      let leq = ref [] in
 158      let geq = ref [] in
 159      let node = candidate,[],leq,geq in
 160      let set = node::set in
 161       locate node set;
 162       candidate::news,set
 163 ;;
 164
 165 let rec explore i j set news =
 166  let rec aux news set =
 167   function
 168      [] -> news,set
 169    | repr::tl ->
 170       let news,set =
 171        List.fold_right (analyze_one i repr) [I;C;M] (news,set)
 172       in
 173        aux news set tl
 174  in
 175   let news,set = aux [] set news in
 176    if news = [] then
 177     begin
 178      print_endline ("PUNTO FISSO RAGGIUNTO! i=" ^ string_of_int i ^ " j=" ^ string_of_int j);
 179      print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 180      if i < 2 then
 181       explore (i+1) 1 set (List.map (function (repr,_,_,_) -> repr) set)
 182      else
 183       ps_of_set set
 184     end
 185    else
 186     begin
 187      print_endline ("NUOVA ITERAZIONE, i=" ^ string_of_int i ^ " j=" ^ string_of_int j);
 188      print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 189      explore i (j+1) set news
 190     end
 191 in
 192  let id = [] in
 193  let set = [id,[],ref [], ref []] in
 194   print_endline ("PRIMA ITERAZIONE, i=0, j=0");
 195   print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 196   ignore (Unix.system "rm -f log");
 197   ps_of_set set;
 198   explore 0 1 set [id]
 199 ;;