helm/software/matita/contribs/formal_topology/bin/theory_explorer.ml

   1 (* operator *)
   2 type op = I | C | M
   3
   4 let string_of_op =
   5  function
   6     I -> "i"
   7   | C -> "c"
   8   | M -> "-"
   9
  10 (* compound operator *)
  11 type compound_operator = op list
  12
  13 let string_of_cop op =
  14  if op = [] then "id" else String.concat "" (List.map string_of_op op)
  15
  16 let dot_of_cop op = "\"" ^ string_of_cop op ^ "\""
  17
  18 let rec matita_of_cop v =
  19  function
  20   | [] -> v
  21   | I::tl -> "i (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  22   | C::tl -> "c (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  23   | M::tl -> "m (" ^ matita_of_cop v tl ^ ")"
  24
  25 (* representative, other elements in the equivalence class,
  26    leq classes, geq classes *)
  27 type equivalence_class =
  28  compound_operator * compound_operator list *
  29   equivalence_class list ref * equivalence_class list ref
  30
  31 let string_of_equivalence_class (repr,others,leq,_) =
  32  String.concat " = " (List.map string_of_cop (repr::others)) ^
  33   (if !leq <> [] then
  34     "\n" ^
  35      String.concat "\n"
  36       (List.map
  37         (function (repr',_,_,_) ->
  38            string_of_cop repr ^ " <= " ^ string_of_cop repr') !leq)
  39    else
  40     "")
  41
  42 let dot_of_equivalence_class (repr,others,leq,_) =
  43  (if others <> [] then
  44    let eq = String.concat " = " (List.map string_of_cop (repr::others)) in
  45     dot_of_cop repr ^ "[label=\"" ^ eq ^ "\"];" ^
  46      if !leq = [] then "" else "\n"
  47   else if !leq = [] then
  48    dot_of_cop repr ^ ";"
  49   else
  50    "") ^
  51    String.concat "\n"
  52     (List.map
  53       (function (repr',_,_,_) ->
  54          dot_of_cop repr' ^ " -> " ^ dot_of_cop repr ^ ";") !leq)
  55
  56 (* set of equivalence classes *)
  57 type set = equivalence_class list
  58
  59 let string_of_set s =
  60  String.concat "\n" (List.map string_of_equivalence_class s)
  61
  62 let ps_of_set ?processing s =
  63  let ch = open_out "xxx.dot" in
  64   output_string ch "digraph G {\n";
  65   output_string ch (String.concat "\n" (List.map dot_of_equivalence_class s));
  66   output_string ch "\n";
  67   (match processing with
  68       None -> ()
  69     | Some (repr,rel,repr') ->
  70        output_string ch
  71         (dot_of_cop repr' ^ " -> " ^ dot_of_cop repr ^
  72          " [" ^
  73          (if rel="=" then "arrowhead=none " else "") ^
  74          "style=dashed];\n"));
  75   output_string ch "}\n";
  76   close_out ch;
  77   ignore (Unix.system "dot -Tps xxx.dot > xxx.ps")
  78
  79 let test set rel candidate repr =
  80  ps_of_set ~processing:(candidate,rel,repr) set;
  81  print_string
  82   (string_of_cop candidate ^ " " ^ rel ^ " " ^ string_of_cop repr ^ "? ");
  83  flush stdout;
  84  assert (Unix.system "cp formal_topology.ma xxx.ma" = Unix.WEXITED 0);
  85  let ch = open_out_gen [Open_append] 0 "xxx.ma" in
  86  let i = ref 0 in
  87   List.iter
  88    (function (repr,others,leq,_) ->
  89      List.iter
  90       (function repr' ->
  91         incr i;
  92         output_string ch
  93          ("axiom ax" ^ string_of_int !i ^
  94           ": \\forall A." ^
  95            matita_of_cop "A" repr ^ " = " ^ matita_of_cop "A" repr' ^ ".\n");
  96       ) others;
  97      List.iter
  98       (function (repr',_,_,_) ->
  99         incr i;
 100         output_string ch
 101          ("axiom ax" ^ string_of_int !i ^
 102           ": \\forall A." ^
 103            matita_of_cop "A" repr ^ " ⊆ " ^ matita_of_cop "A" repr' ^ ".\n");
 104       ) !leq;
 105    ) set;
 106   output_string ch
 107    ("theorem foo: \\forall A." ^ matita_of_cop "A" candidate ^ " " ^ rel ^ " " ^
 108      matita_of_cop "A" repr ^ ". intros; auto size=6 depth=4. qed.\n");
 109   close_out ch;
 110   let res =
 111    Unix.system "../../../matitac.opt xxx.ma >> log 2>&1" = Unix.WEXITED 0
 112   in
 113    print_endline (if res then "y" else "n");
 114    res
 115
 116 let normalize candidate set =
 117  let rec aux =
 118   function
 119      [] -> raise Not_found
 120    | (repr,others,leq,geq) as eqclass :: tl ->
 121        if test set "=" candidate repr then
 122         (repr,others@[candidate],leq,geq)::tl
 123        else
 124         eqclass::(aux tl)
 125  in
 126   aux set
 127 ;;
 128
 129 let locate ((repr,_,leq,geq) as node) set =
 130  let rec aux =
 131   function
 132      [] -> ()
 133    | (repr',_,leq',geq') as node' :: tl ->
 134        if repr = repr' then ()
 135        else if test set "⊆" repr repr' then
 136         begin
 137          leq  := node' :: !leq;
 138          geq' := node  :: !geq'
 139         end
 140        else if test set "⊆" repr' repr then
 141         begin
 142          geq  := node' :: !geq;
 143          leq' := node  :: !leq'
 144         end ;
 145        aux tl
 146  in
 147   aux set
 148 ;;
 149
 150 let analyze_one repr hecandidate (news,set) =
 151  let candidate = hecandidate::repr in
 152   if List.length (List.filter ((=) M) candidate) > 1 then
 153    news,set
 154   else
 155    try
 156     let set = normalize candidate set in
 157      news,set
 158    with
 159     Not_found ->
 160      let leq = ref [] in
 161      let geq = ref [] in
 162      let node = candidate,[],leq,geq in
 163      let set = node::set in
 164       locate node set;
 165       candidate::news,set
 166 ;;
 167
 168 let rec explore i set news =
 169  let rec aux news set =
 170   function
 171      [] -> news,set
 172    | repr::tl ->
 173       let news,set =
 174        List.fold_right (analyze_one repr) [I;C;M] (news,set)
 175       in
 176        aux news set tl
 177  in
 178   let news,set = aux [] set news in
 179    if news = [] then
 180     begin
 181      print_endline ("PUNTO FISSO RAGGIUNTO! i=" ^ string_of_int i);
 182      print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 183      ps_of_set set
 184     end
 185    else
 186     begin
 187      print_endline ("NUOVA ITERAZIONE, i=" ^ string_of_int i);
 188      print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 189      explore (i+1) set news
 190     end
 191 in
 192  let id = [] in
 193  let set = [id,[],ref [], ref []] in
 194   print_endline ("PRIMA ITERAZIONE, i=0, j=0");
 195   print_endline (string_of_set set ^ "\n----------------");
 196   ignore (Unix.system "rm -f log");
 197   ps_of_set set;
 198   explore 1 set [id]
 199 ;;