]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/BOO022-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / BOO022-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: BOO022-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : BOO022-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.2.0. *)
8
9 (*  Domain   : Boolean Algebra *)
10
11 (*  Problem  : A Basis for Boolean Algebra *)
12
13 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  : This ntheorem starts with a (self-dual independent) 6-basis *)
16
17 (*             for Boolean algebra and derives associativity of product. *)
18
19 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
20
21 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
22
23 (*  Source   : [McC98] *)
24
25 (*  Names    : DUAL-BA-1 [MP96] *)
26
27 (*  Status   : Unsatisfiable *)
28
29 (*  Rating   : 0.14 v3.2.0, 0.07 v3.1.0, 0.22 v2.7.0, 0.00 v2.2.1 *)
30
31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   1 RR) *)
32
33 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
34
35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
36
37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
38
39 (*             Number of functors    :    8 (   5 constant; 0-2 arity) *)
40
41 (*             Number of variables   :   12 (   2 singleton) *)
42
43 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
44
45 (*  Comments : The other part of this problem is to prove commutativity. *)
46
47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
48
49 (* ----Boolean Algebra: *)
50
51 (* ----Denial of conclusion: *)
52 ntheorem prove_associativity_of_multiply:
53  ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
54 ∀a:Univ.
55 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
56 ∀b:Univ.
57 ∀c:Univ.
58 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
59 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
60 ∀n0:Univ.
61 ∀n1:Univ.
62 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (multiply X (inverse X)) n0.
63 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (add X (multiply Y Z)) (multiply (add Y X) (add Z X)).
64 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (add (multiply X Y) Y) Y.
65 ∀H3:∀X:Univ.eq Univ (add X (inverse X)) n1.
66 ∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply X (add Y Z)) (add (multiply Y X) (multiply Z X)).
67 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply (add X Y) Y) Y.eq Univ (multiply (multiply a b) c) (multiply a (multiply b c))
68 .
69 #Univ.
70 #X.
71 #Y.
72 #Z.
73 #a.
74 #add.
75 #b.
76 #c.
77 #inverse.
78 #multiply.
79 #n0.
80 #n1.
81 #H0.
82 #H1.
83 #H2.
84 #H3.
85 #H4.
86 #H5.
87 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5;
88 nqed.
89
90 (* -------------------------------------------------------------------------- *)