helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/BOO069-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: BOO069-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : BOO069-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Boolean Algebra (Ternary) *)
  10
  11 (*  Problem  : Ternary Boolean Algebra Single axiom is complete, part 3 *)
  12
  13 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
  18
  19 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
  20
  21 (*  Source   : [TPTP] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.00 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.6.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-3 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    5 (   2 average) *)
  42
  43 (*  Comments : A UEQ part of BOO035-1 *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46 ntheorem prove_tba_axioms_3:
  47  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.∀G:Univ.
  48 ∀a:Univ.
  49 ∀b:Univ.
  50 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  51 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  52 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.∀G:Univ.eq Univ (multiply (multiply A (inverse A) B) (inverse (multiply (multiply C D E) F (multiply C D G))) (multiply D (multiply G F E) C)) B.eq Univ (multiply a b (inverse b)) a)
  53 .
  54 #Univ ##.
  55 #A ##.
  56 #B ##.
  57 #C ##.
  58 #D ##.
  59 #E ##.
  60 #F ##.
  61 #G ##.
  62 #a ##.
  63 #b ##.
  64 #inverse ##.
  65 #multiply ##.
  66 #H0 ##.
  67 nauto by H0 ##;
  68 ntry (nassumption) ##;
  69 nqed.
  70
  71 (* -------------------------------------------------------------------------- *)