helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/BOO086-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: BOO086-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : BOO086-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Boolean Algebra *)
  10
  11 (*  Problem  : Axiom C5 for Boolean algebra in the Sheffer stroke, part 2 *)
  12
  13 (*  Version  : [EF+02] axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [EF+02] Ernst et al. (2002), More First-order Test Problems in *)
  18
  19 (*           : [MV+02] McCune et al. (2002), Short Single Axioms for Boolean *)
  20
  21 (*  Source   : [TPTP] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Unknown *)
  26
  27 (*  Rating   : 1.00 v2.6.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    4 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    5 (   4 average) *)
  42
  43 (*  Comments : A UEQ part of BOO044-1 *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46 ntheorem prove_meredith_2_basis_2:
  47  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
  48 ∀a:Univ.
  49 ∀b:Univ.
  50 ∀c:Univ.
  51 ∀nand:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  52 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (nand (nand A (nand A (nand B C))) (nand B (nand C A))) B.eq Univ (nand a (nand b (nand a c))) (nand (nand (nand c b) b) a)
  53 .
  54 #Univ.
  55 #A.
  56 #B.
  57 #C.
  58 #a.
  59 #b.
  60 #c.
  61 #nand.
  62 #H0.
  63 nauto by H0;
  64 nqed.
  65
  66 (* -------------------------------------------------------------------------- *)