]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/COL002-1.ma
Regenerated problems with corrected tptp2grafite
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / COL002-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL002-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL002-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
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9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
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11 (*  Problem  : Weak fixed point for S, B, C, and I *)
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13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
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15 (*  English  : The weak fixed point property holds for the set P consisting  *)
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17 (*             of the combinators S, B, C, and I, where ((Sx)y)z = (xz)(yz),  *)
18
19 (*             ((Bx)y)z = x(yz), ((Cx)y)z = (xz)y, and Ix = x. *)
20
21 (*  Refs     : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
22
23 (*  Source   : [WM88] *)
24
25 (*  Names    : C1.1 [WM88] *)
26
27 (*  Status   : Unsatisfiable *)
28
29 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.00 v2.1.0, 0.13 v2.0.0 *)
30
31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
32
33 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
34
35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
36
37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
38
39 (*             Number of functors    :    6 (   5 constant; 0-2 arity) *)
40
41 (*             Number of variables   :   11 (   0 singleton) *)
42
43 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
44
45 (*  Comments :  *)
46
47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
48 ntheorem prove_fixed_point:
49  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
50 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀b:Univ.
52 ∀c:Univ.
53 ∀fixed_pt:Univ.
54 ∀i:Univ.
55 ∀s:Univ.
56 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (apply i X) X.
57 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply c X) Y) Z) (apply (apply X Z) Y).
58 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).
59 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply s X) Y) Z) (apply (apply X Z) (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ Y (apply fixed_pt Y))
60 .
61 #Univ ##.
62 #X ##.
63 #Y ##.
64 #Z ##.
65 #apply ##.
66 #b ##.
67 #c ##.
68 #fixed_pt ##.
69 #i ##.
70 #s ##.
71 #H0 ##.
72 #H1 ##.
73 #H2 ##.
74 #H3 ##.
75 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
76 ##2:
77 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
78 ##| ##skip ##]
79 ntry (nassumption) ##;
80 nqed.
81
82 (* -------------------------------------------------------------------------- *)