]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/COL031-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / COL031-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL031-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL031-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for L and O *)
12
13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
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17 (*             P consisting of the combinators L and O, where (Lx)y = x(yy),  *)
18
19 (*             (Ox)y = y(xy). *)
20
21 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
22
23 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
24
25 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
26
27 (*           : [MW88]  McCune & Wos (1988), Some Fixed Point Problems in Comb *)
28
29 (*  Source   : [MW88] *)
30
31 (*  Names    : - [MW88] *)
32
33 (*  Status   : Unsatisfiable *)
34
35 (*  Rating   : 0.00 v2.0.0 *)
36
37 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
38
39 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
40
41 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
42
43 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
44
45 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
46
47 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
48
49 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
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51 (*  Comments :  *)
52
53 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
54 ntheorem prove_fixed_point:
55  ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.
56 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
57 ∀f:∀_:Univ.Univ.
58 ∀l:Univ.
59 ∀o:Univ.
60 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply o X) Y) (apply Y (apply X Y)).
61 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply l X) Y) (apply X (apply Y Y)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y)))
62 .
63 #Univ.
64 #X.
65 #Y.
66 #apply.
67 #f.
68 #l.
69 #o.
70 #H0.
71 #H1.
72 napply ex_intro[
73 nid2:
74 nauto by H0,H1;
75 nid|
76 skip]
77 nqed.
78
79 (* -------------------------------------------------------------------------- *)