]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/COL042-8.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / COL042-8.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL042-8.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL042-8 : TPTP v3.2.0. Released v2.1.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for B and W1 *)
12
13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
14
15 (*             Theorem formulation : The fixed point is provided and checked. *)
16
17 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
18
19 (*             P consisting of the combinators B and W1, where ((Bx)y)z  *)
20
21 (*             = x(yz), (W1x)y = (yx)x. *)
22
23 (*  Refs     : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
24
25 (*           : [Wos93] Wos (1993), The Kernel Strategy and Its Use for the St *)
26
27 (*  Source   : [TPTP] *)
28
29 (*  Names    :  *)
30
31 (*  Status   : Unsatisfiable *)
32
33 (*  Rating   : 0.14 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.18 v2.6.0, 0.00 v2.5.0, 0.25 v2.4.0, 0.00 v2.2.1, 0.50 v2.2.0, 0.80 v2.1.0 *)
34
35 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   2 RR) *)
36
37 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
38
39 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
40
41 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
42
43 (*             Number of functors    :    5 (   4 constant; 0-2 arity) *)
44
45 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
46
47 (*             Maximal term depth    :    7 (   3 average) *)
48
49 (*  Comments :  *)
50
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52 ntheorem prove_strong_fixed_point:
53  ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
54 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
55 ∀b:Univ.
56 ∀fixed_pt:Univ.
57 ∀strong_fixed_point:Univ.
58 ∀w1:Univ.
59 ∀H0:eq Univ strong_fixed_point (apply (apply b (apply (apply b (apply w1 w1)) (apply (apply b (apply b w1)) b))) b).
60 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply w1 X) Y) (apply (apply Y X) X).
61 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).eq Univ (apply strong_fixed_point fixed_pt) (apply fixed_pt (apply strong_fixed_point fixed_pt))
62 .
63 #Univ.
64 #X.
65 #Y.
66 #Z.
67 #apply.
68 #b.
69 #fixed_pt.
70 #strong_fixed_point.
71 #w1.
72 #H0.
73 #H1.
74 #H2.
75 nauto by H0,H1,H2;
76 nqed.
77
78 (* -------------------------------------------------------------------------- *)